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MINISTERIO DE EDUCACIÓN
DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN
DE PANAMÁ CENTRO
COLEGIO REAL DE PANAMÁ
GUÍA DE ORIENTACIÓN PARA EL ESTUDIANTE
MATERIA: ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA
MÓDULO # 5
GRADO: 7º
PROFESOR: CAROLINA CASTILLO
I TRIMESTRE
2020
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INDICACIONES GENERALES
Es importante leer y cumplir las siguientes indicaciones para completar con
éxito su módulo de aprendizaje.
El correo electrónico al cual debe enviar la evaluación que contenga el módulo es:
a. Ingresar al blog https://profcarolina18.wordpress.com
b. Transcribir en su cuaderno el material teórico con sus respectivos
ejemplos. SOLAMENTE SE IMPRIME EL TRABAJO EN CLASE.
c. Lea cuidadosamente y con calma las explicaciones sobre el tema.
d. Recuerde hacer sus preguntas relacionadas al tema del lunes 4 de mayo
al viernes 15 de mayo en un HORARIO de 8:00am a 2:00pm y así aclarar
cualquier duda antes de desarrollar y enviar su evaluación.
e. La evaluación debe ser resuelta siguiendo las indicaciones que se
soliciten, luego enviar al correo electrónico las páginas ya sea
escaneadas o por fotos para ser evaluado.
f. El módulo 5 estará desarrollándose durante las clases virtuales de esta
manera queremos lograr el dominio de los temas.
*** Es importante enviar sus trabajos en clase y/o ejercicios parciales el día y en
el rango de horas indicado, recuerde siempre que la puntualidad y la
responsabilidad es parte de su compromiso escolar. ***
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Recuerde:
El ejercicio parcial se publicará en el blog 10 min antes de iniciar la clase
virtual.
Imprima su ejercicio y tenga todos sus materiales listos.
Activar su cámara al momento de iniciar el ejercicio parcial.
El ejercicio parcial tendrá la duración de la clase virtual (50 min),
terminada esta debe enviarlo al correo [email protected]
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Ministerio de Educación
Dirección Regional de Panamá Centro
Colegio Real de Panamá
Módulo de aprendizaje # 5
7º Grado A – B
Aritmética
Tema: Conjunto de los números racionales
Teacher Carolina Castillo
Período:
Primer Trimestre
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Objetivo General
• Resolver operaciones y problemas con números fraccionarios.
Objetivo Específico
• Explicar el concepto de fracción, sus elementos, tipos de fracciones.
Indicadores de logros
• Resuelven operaciones y problemas de aplicación con números
fraccionarios.
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El conjunto de los números racionales
“Números Fraccionarios”
• Menciona situaciones donde aplicamos el uso de las fracciones
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Antes de iniciar este tema y sabiendo que a muchos les da dificultad, me gustaría
leyeramos el siguiente cuento. Este cuento, nos ayudará para iniciar el tema bien
relajado.
Entra al siguiente link: https://issuu.com/dianamilenaflorezvizcaino/docs/el_pa_s_de_las_fracciones.docx
_8b380d31d1cf97
Reflexión sobre el cuento: __________________________________________________________________
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¡Ahora si, iniciemos nuestro tema!
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¿Qué es una fracción?
Al cociente de la división de dos números enteros a y b, donde b es diferente de
cero, se le denomina número racional. Todos los números racionales constituyen
el conjunto de números racionales denotados por Q.
De una forma resumida podemos definirla de la siguiente manera:
Partes de una fracción
Representación gráfica
Veamos la siguiente imagen que representa la fracción 3 / 8.
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Observamos que:
• El denominador 8 indica en cuantas partes se divide el todo (unidad de
referencia).
• El numerador 3 representa las partes del todo que se toman o que se
observan.
Observa el siguiente ejemplo, el clásico con la pizza. En este tenemos diferentes
representaciones gráficas de las fracciones.
Tipos de fracciones
o Fracciones propias
o Fracciones Impropias
o Números mixtos
Ejemplos adicionales de los tipos de fracciones:
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Convertir un número mixto a fracción impropia
Ejemplos adicionales de conversión de un número mixto a fracción impropia:
Convertir una fracción impropia a número mixto Ejemplo adicional de conversión de fracción impropia a número mixto:
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Simplificar fracciones
Siempre que en una fracción, dividas numerador y denominador por el mismo número, obtendrás una fracción equivalente. A este proceso se le conoce como simplificación. Por ejemplo:
Calculo del mínimo común múltilplo
Operaciones básicas con fracciones
• Adición y sustracción de fracciones
En estas operaciones podemos tener dos clases:
Cuando las fracciones tienen un mismo denominador:
Se suman los numeradores y al resultado se le pone el mismo denominador
común.
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Ejemplo adicional:
*** Recuerde simplificar sus resultados si es posible. ***
Cuando las fracciones tienen diferentes denominadores:
Al tener diferentes denominadores, debemos primero calcular el mínimo común denominador a cada fracción.
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Material complementario
• Revisar en su libro de texto en el capítulo de los números racionales.
Libro de Aritmética – Conamat – Editorial Pearson
Video # 1 – Introducción a las fracciones
https://www.youtube.com/watch?v=c9cTIjBqFTw
Video # 2 – Simplificación de fracciones (empezar a ver desde el
minuto 2 con 26 segundos).
https://www.youtube.com/watch?v=PhuNOX9mavU
Video # 3 – Simplificación de fracciones (ver hasta el minuto 4 con 46
segundos).
https://www.youtube.com/watch?v=QNQCOj0L5GA
Video # 4 – Conversión de número mixto a fracción impropia y
viceversa.
https://www.youtube.com/watch?v=Zf4KEQfm1aY
Video # 5 – Suma y resta de fracciones con distinto denominador
aplicando el m.c.m
https://www.youtube.com/watch?v=SRGCdVo3hB0
Video # 6 – Suma de fracciones (empezar a ver desde el segundo 54).
https://www.youtube.com/watch?v=kdKQu897g-4
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Actividades Formativas
I Parte. Actividades interactivas
Las actividades interactivas han sido
explicadas con todos los detalles e
imágenes de manera que no tengan
ningún inconveniente al momento de
ingresar en ellas.
• Actividad Interactiva # 1
Temas a practicar en esta parte:
Simplificación de fracciones.
Suma y resta de fracciones con igual y distinto denominador.
En esta parte trabajaremos con la siguiente página web:
https://www.smartick.es/matematicas/introduccion-a-las-fracciones-leccion.html
Recuerde que las practicas son necesarias para desarrollar destrezas y
habilidades en la materia.
Las explicaciones detalladas en las siguientes páginas son unicamente una guía
para desarrollar las actividades, los problemas que aparecen en cada una pueden
variar al momento de usted abra la página web. Para ingresar a las actividades,
seguiremos los siguientes pasos:
• Actividad # 1 - Simplificación de fracciones
a. Hacemos clic sobre el punto 4, simplificar fracciones y seguidamente sobre
simplificar fracciones nivel inicial. Ver imagen en la parte inferior (letras
azules).
b. Hacemos clic sobre práctica ejercicios como lo muestra en la imagen en la
parte inferior (recuadro verde).
Para empezar las actividades hacemos clic sobre practicar ejercicios.
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c. Comencemos la actividad, la misma nos pide simplificar con base la imagen
que se muestra. Por ejemplo: el problema nos representa de forma gráfica
la fracción; 6/12.
La actividad no nos pide escribir la representación gráfica sino cuanto representa
la simplificación de la misma, es decir, 6/12 al simplificarla nos da 1/2.
Observemos la siguiente imagen:
Recordemos que se simplifica unicamente numerador con denominador.
Escribimos en el recuadro vacío el resultado simplificado y hacemos clic sobre el
cuadro verde. Si nuestra respuesta esta correcta, marcara con un gancho verde,
de lo contrario con una x en rojo.
• Actividad # 2 - Suma y resta de fracciones con igual y distinto
denominador
a. Hacemos clic sobre el punto 5, sumar fracciones (este punto también
contiene restas) y seguidamente sobre sumar fracciones con el mismo
denominador y sumar fracciones con el método de m.c.m. . Ver imagen
en la parte inferior (letras azules).
b. Hacemos clic sobre práctica ejercicios como lo muestra en la imagen en
la parte inferior (recuadro verde).
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c. Las operaciones de sumas o resta con igual fracciones, las resolvemos
directamente a diferencia de aquellas que son con distinto denominador
donde tenemos que calcular primero el m.c.m.En la siguiente imagen un
ejemplo como recordatorio del calculo del m.c.m. para las operaciones de
suma o resta con distinto denominador.
Estas imágenes muestran un problema de resta con fracciones de igual
denominador, escribimos en los casilleros la respuesta, en este caso 8/4,
hacemos clic sobre el cuadro verde.
Escribimos en el recuadro vacío el resultado y hacemos clic sobre el cuadro verde.
Si nuestra respuesta esta correcta, marcara con un gancho verde, de lo contrario
con una x en rojo.
• Actividad interactiva # 2
En esta actividad trabajaremos con los siguientes temas:
Suma y resta de fracciones con igual y distinto denominador
En esta parte trabajaremos con la siguiente página web:
https://quizizz.com/join/search/operaciones%20con%20fracciones
Recuerde que las practicas son necesarias para desarrollar destrezas y
habilidades en la materia.
Las explicaciones detalladas en las siguientes páginas son unicamente una guía
para desarrollar la actividad, los problemas que aparecen en cada una pueden
variar al momento de usted abra la página web.
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a. Una vez abierta la página web se mostrara la siguiente página y haremos
clic en cuarto casillero contando hacia abajo pero del lado izquierdo. (ver en
la siguiente página la imagen).
b. Luego hacemos clic sobre practica en el recuadro verde para iniciar la
actividad.
La actividad nos da la opción de practicar
de una vez (jugar cuestionario) o podemos
revisar las operaciones (fichas de estudio)
y resolverlas previamente antes de ir al
juego práctico. Adicional podemos activar
o desactivar el temporizador, queda
a criterio suyo como desea desarrollarlo.
c. De esta forma se observa cuando hacemos clic sobre jugar cuestionario, la
operación y hacemos clic sobre uno de los 4 colores que corresponda a la
respuesta correcta.
d. De esta forma se observa cuando hacemos clic sobre fichas de estudio, le damos clic en empezar y se van mostrando las fichas con las operaciones, la resolvemos y hacemos clic en girar, esta opción nos muestra la respuesta del problema. Lo tengo es para la respuesta correcta y necesito revisión es para revisar nuevamente por algun error que hayas cometido al momento de resolver.
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II Parte. Simplificación de fracciones. Simplifica cada una de las siguientes fracciones y luego con la clave de respuestas en la parte inferior colorea el dibujo.
III Parte. Convierte las siguientes fracciones impropias a números mixtos. IV Parte. Convertir los siguientes números mixtos en fracciones impropias. V Parte. Resuelve las siguientes operaciones básicas con números fraccionarios.
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*** Recuerda simplificar los resultados de ser posible. ****
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Ministerio de Educación
Dirección Regional de Panamá Centro
Colegio Real de Panamá
Módulo de aprendizaje # 5
7º Grado A – B
Geometría
Tema: Ángulos internos y externos de un triángulo
Teacher Carolina Castillo
Período:
Primer Trimestre
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Objetivo General
• Construir triángulos.
• Identificar sus ángulos interiores y exteriores.
Objetivo Específico
• Aplicar el concepto de suma de ángulos interiores y exteriores.
Indicadores de logros
• Encuentran ángulos internos y externos en un triángulo aplicando el
concepto de suma.
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INDICACIONES GENERALES
Es importante leer y cumplir las siguientes indicaciones para completar con
éxito su módulo de aprendizaje.
El correo electrónico al cual debe enviar la evaluación que contenga el módulo es:
a. Ingresar al blog https://profcarolina18.wordpress.com
b. Transcribir en su cuaderno el material teórico con sus respectivos
ejemplos. SOLAMENTE SE IMPRIME EL TRABAJO EN CLASE.
c. Lea cuidadosamente y con calma las explicaciones sobre el tema.
d. Recuerde hacer sus preguntas relacionadas al tema del lunes 4 de mayo al
viernes 15 de mayo en un HORARIO de 8:00am a 2:00pm y así aclarar
cualquier duda antes de desarrollar y enviar su evaluación.
e. La evaluación debe ser resuelta siguiendo las indicaciones que se soliciten,
luego enviar al correo electrónico las páginas ya sea escaneadas o por
fotos para ser evaluado.
f. El módulo 5 estará desarrollándose durante las clases virtuales, de esta
manera queremos lograr el dominio de los temas.
*** Es importante enviar sus trabajos en clase y/o ejercicios parciales el día y en
el rango de horas indicado, recuerde siempre que la puntualidad y la
responsabilidad es parte de su compromiso escolar. ***
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Ángulos internos y externos de un triángulo
Antes de iniciar con este tema, repasemos algunos conceptos que
necesitaremos.Y para esto, trabajaremos con la siguiente página web.
https://quizizz.com/join/quiz/5e96e061a4883b001b7243d3/start
No será necesario hacer mayor explicación de como ingresar a ella, ya que en
Aritmética trabajamos con este tipo de actividades interactivas. Solamente les
recuerdo, pueden revisar las fichas de estudio primero y luego jugar con el
cuestionario.
Retomamos el tema de los triángulos, para esto repasaremos conceptos que
revisamos en el módulo 2.
El triángulo, como lo dice la palabra "tri", está formado por tres lados y tres
ángulos. A toda figura geométrica formada por tres lados sea grande, pequeña,
alta, se le da el nombre de triángulo.
Clasificación de los triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos.
Ángulos internos y externos de un triángulo
Los términos interior y exterior ayudan cuando necesitas identificar los diferentes ángulos en los triángulos. Los tres ángulos dentro de los triángulos son llamados ángulos interiores. Independientemente si el triángulo es rectángulo,
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obtuso, agudo, escaleno, isósceles o equilátero, los ángulos interiores siempre sumarán 180∘.En la parte de afuera, los ángulos exteriores son los ángulos formados al extender los lados del triángulo. El ángulo exterior es el ángulo formado por un lado del triángulo y la extensión del otro lado.
Propiedades:
Ejemplo # 1
Cuál es m∠RQS en el triángulo de abajo?
La pregunta pide el m∠RQS. El ángulo exterior en el vértice ∠RQS mide 115º. Ya
que los ángulos interiores y exteriores suman 180∘, puedes establecer una
ecuación.
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Ejemplo # 2 Observemos los siguientes triángulos y comprobemos la suma de los ángulos internos.
Para cada una de las figuras tenemos que:
Ejemplo # 3
Cual es m∠T en el triángulo de abajo?
Establecer una ecuación donde los tres ángulos sumen 180∘. Luego resolver
para, m∠T.
A continuación, te dejaré los links de algunos videos que pueden ayudarte para aclarar dudas sobre el tema.
• Video # 1 – Teoría - Ángulos internos de un triángulo https://www.youtube.com/watch?v=mim05Nfu5KM
• Video # 2 – Problema de ejemplo - Ángulo externos de un triángulo
https://www.youtube.com/watch?v=yIm2C59GSrQ
• Video # 3 – Problema de ejemplo - Ángulos internos y externos de un triángulo
La suma de los ángulos
interiores suma 180º.
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https://www.youtube.com/watch?v=74rrOzao0VQ Actividades Formativas
• Actividades interactivas En las siguientes páginas web encontraran actividades para reforzar el tema de
los triángulos, conceptos generales y los ángulos internos y externos.
A estas actividades se ingresa de la misma manera en que se trabajo en
Aritmética, recuerde que puede revisar primero las fichas de estudio y luego
jugar con el cuestionario.
Es importante realizar estas actividades ya que las mismas les dan los
resultados automaticamente y pueden repetirse las veces que asi lo necesite.
https://quizizz.com/join/quiz/5af8b87009efc7001a83ffb6/start
https://quizizz.com/join/quiz/5ae06282cd8387001905f69c/start
https://quizizz.com/join/quiz/5bd46ba62faf88001bba470f/start
• Actividades para desarrollo en el cuaderno. Recordemos lo siguiente:
Completa la tabla con el ángulo faltante.
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Por ejemplo:
En el primero reglón de los ángulos interiores, tenemos las medidas 30º y
60º, la medida faltante la encontraremos de la siguiente manera:
∠ faltante = 180º - (30º + 60º)
∠ faltante = 180º - 90º
∠ faltante = 90º
Encuentra el ángulo interno o externo faltante, puedes guiarte con el cuadro que esta como recordatorio al inicio de esta página.
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Problemas Adicionales
• Calcular el ángulo faltante en cada triángulo.
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