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MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
DIRECCIÓN GENERAL SECTORIAL
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA
DISEÑO AERODINÁMICO DE LAS PALAS DE UNA TURBINA DE
VIENTO DE EJE HORIZONTAL COMO FUENTE DE ENERGÍA ALTERNA
Trabajo presentado a la Universidad Nacional Experimental Politécnica
De la Fuerza Armada Nacional
Por
BR. ALBERTO JOSÉ CONTRERAS CORREA .
como requisito para optar al título de
INGENIERIO AERONÁUTICO .
MARACAY, JULIO DEL 2007
APROBACIÓN DEL TUTOR
DISEÑO AERODINÁMICO DE LAS PALAS DE UNA TURBINA DE VIENTO
DE EJE HORIZONTAL COMO FUENTE DE ENERGÍA ALTERNA
BR. ALBERTO JOSÉ CONTRERAS CORREA
Certifico que he leído este Trabajo Especial de Grado y lo he encontrado aceptado en
cuanto a contenido científico y lenguaje.
_______________________________
Ing. Nelson Díaz Gautier
MARACAY, JULIO DEL 2007
APROBACIÓN DEL JURADO EXAMINADOR
DISEÑO AERODINÁMICO DE LAS PALAS DE UNA TURBINA DE
VIENTO DE EJE HORIZONTAL COMO FUENTE DE ENERGÍA ALTERNA
BR. ALBERTO JOSÉ CONTRERAS CORREA
Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Nacional
Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional por el siguiente Jurado:
__________________________________________
(Ing. Alberto De Bastos)
__________________________________________
(Ing. Árgenis Rebolledo)
__________________________________________
(Ing. Francisco González L)
__________________________________________
(Ing. Ganimeh Díaz)
MARACAY, JULIO DEL 2007
DEDICATORIA
A Dios, mi Padre Celestial quien es poderoso para hacer que abunde en
nosotros más de lo que podemos pedir o entender.
A mi Madre, por su ejemplo de constancia y trabajo, gracias por guiarme por el
camino correcto y verdadero.
A mi Padre, por su incondicional apoyo, por su ejemplo de constancia y trabajo,
gracias por guiarme por el camino correcto y verdadero.
A Daniela, por su amor incondicional, su apoyo en todo momento y su entrega
para que salga adelante y cumpla mis metas.
A mis Hermanos y Familia, por su interés incondicional en que lograra mis
objetivos y llevara a cabo mis metas.
A mis Amistades y sus Familias, por contribuir de una forma u otra a llevar a
cabo una de mis metas en esta vida.
i
RECONOCIMIENTOS
A la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
Nacional, UNEFA, y a los profesores del Departamento de Ingeniería Aeronáutica,
por sus enseñanzas y desinteresado apoyo siempre que lo necesité, a lo largo de mi
carrera y en esta fase final en el desarrollo de este Trabajo Especial de Grado .
Al Departamento de Ingeniería Eléctrica, por sus enseñanzas y apoyo, en
especial al Ingeniero Francisco González por su insistencia e interés en la realización
del Trabajo Especial de Grado.
Al Servicio Autónomo de la Fuerza Aérea Venezolana, SAFAV por la
información y ayuda prestada para la realización de este trabajo especial de grado.
ii
INTRODUCCIÓN
Hoy día, se tienen sistemas eléctricos de potencia cuya conformación es el
resultado de una concepción tradicional que ha sido existente por más de cincuenta
(50) años. Los sistemas eléctricos están compuestos por grandes plantas de
generación, generalmente encontradas lejos de la ubicación del centro de demanda y,
grandes redes de transmisión que llevan la potencia generada hasta los sitios de
consumo [1].
A nivel mundial el uso de fuentes no renovables de energía ha sido dominante
por algunos años. En la actualidad un alto porcentaje de la capacidad instalada de
generación proviene de plantas térmicas que operan a partir de los ciclos
termodinámicos, utilizando la energía contenida en los combustibles fósiles para
mover una turbina encargada de hacer girar un rotor de generador cuyo objetivo final
es el producir electricidad. Este tipo de tecnología trae consigo la emisión de gases
contaminantes que resultan ser tóxicos, nocivos para la salud, y además agresivos al
ambiente [1].
En el mundo ya han sido implementado sistema de generación utilizando los
recursos renovables como fuente de energía principal, siendo el recurso hidráulico el
más aprovechado hasta la presente fecha. No obstante, el uso de la energía contenida
en los vientos y la producida por el sol ha cobrando importancia en éstas últimas
décadas. Hasta el momento la cantidad de energía eléctrica integrada a los sistemas
de potencia proveniente de los sistemas eólicos, representa una pequeña parte de la
necesaria para cubrir la demanda de carga total, más sin embargo representa una de
las principales alternativas de producción a futuro [2].
De esta manera el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad
Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional (DIE-UNEFA)
iii
conjuntamente con el Departamento de Ingeniería Aeronáutica, Decanato Maracay,
concientes del importantísimo rol de la investigación dentro de la Universidad, como
actividad del proceso creativo y metodológico orientado a la búsqueda y aplicación
de soluciones innovadoras a problemas de la sociedad, por medio de la creación, la
adaptación, y perfeccionamiento en el área de la ciencia y la tecnología, más aun en
pro del logro de un mejor nivel de calidad de vida en la República Bolivariana de
Venezuela, ha efectuado trabajos de investigación; tendentes a cumplir con su
responsabilidad con el país en el que se puede mencionar el diseño de un
aerogenerador.
Éste trabajo de investigación trata sobre el diseño aerodinámico de una pala
para una turbina de viento de eje horizontal, la cual fue desarrollada basándose para
ello en teorías existentes y parámetros considerables para el diseño óptimo y eficiente
del conjunto rotor de la turbina de viento haciendo acotación que al finalizar el
desarrollo se recomendó el material más adecuado para la construcción de la misma.
El documento está constituido por seis capítulos. En el primero de ellos, se
presenta la esencia y la necesidad que origina el desarrollo de la investigación
mediante el planteamiento del problema. De igual forma se reflejan los objetivos
planteados para cumplir con la meta establecida, además de justificar y delimitar el
tema de la investigación.
El segundo capítulo reúne los antecedentes y soportes teóricos que se utilizaron
como base de referencia para el desarrollo de este trabajo especial de grado. En el se
desarrollaron conceptos, métodos, técnicas, entre otros, con la finalidad de obtener
resultados confiables que sirvan para solidificar el entendimiento y comprensión del
mismo.
iv
El capítulo tres indica la metodología aplicada para la realización del proyecto,
en este capítulo se destaca la metodología necesaria para la realización de este
anteproyecto de trabajo especial de grado basándose en las siguientes características:
tipo de investigación, diseño de la investigación, área de investigación, técnicas e
instrumentos para la recolección de datos, técnicas y procesamientos para la
recolección de datos y el procedimiento.
En el capítulo cuatro se desarrolló el procedimiento para llevar a cabo cada uno
de los objetivos planteados, utilizando para ello la teoría existente y datos
suministrados por entes gubernamentales los cuales sirvieron de referencia para
realizar cálculos y obtener resultados más cercanos a la realidad maximizando la
eficiencia del diseño.
El capítulo cinco contiene los resultados finales del diseño desde la parte
geométrica y aerodinámica de la pala, las características técnicas del rotor hasta el
material que propone el autor para la construcción de las palas del rotor. Finalmente
las conclusiones y recomendaciones de la investigación.
v
ÍNDICE GENERAL
TITULO.………………………………………………………………………...
ACEPTACIÓN DEL TUTOR………………………………………………….
APROBACIÓN DEL JURADO EXAMINADOR………………......................
DEDICATORIA……………………………………………………………….. i
RECONOCIMIENTOS………………………………………………………… ii
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………… iii
ÍNDICE GENERAL……………………………………………………………. vi
ÍNDICE DE FIGURAS………………………………………………………… x
ÍNDICE DE TABLAS.…………………………………………………………. xii
LISTA DE ANEXOS…………………………………………………………. xv
RESUMEN……………………………………………………………………... xvi
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA………………………... 1
1.2 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN...……………………... 3
1.2.1 Objetivo General………………………………………….. 3
1.2.2 Objetivo Especifico……………………………………….. 3
1.3 JUSTIFICACIÓN……………………………………………….. 3
1.4 ALCANCE…………………………………………..…………... 4
1.5 LIMITACIONES……………………………………………….. 5
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 ESTUDIOS PREVIOS……………..…………………………... 6
2.2 BASES TEÓRICAS……………………………………………. 8
2.2.1 Antecedentes Históricos…………………………………. 8
2.2.2 Fuente de energía utilizada (El viento)…………………… 14
vi
2.2.3 Turbina Eólica……………………………………………. 17
2.2.4 Tipos de Turbina Eólica………………………………….. 17
2.2.4.1 Rotor de Eje Vertical…………………………….. 17
2.2.4.2 Rotores de Eje Horizontal……………………….. 18
2.2.5 Partes de un Aerogenerador…………………………….... 20
2.2.6 Sistema de Generación de un Aerogenerador…………….. 24
2.2.7 Parámetros de Diseño de Rotores Eólicos………………... 25
2.2.7.1 Influencia del Número de Palas…………………. 25
2.2.7.2 Distribución de Torsión...………………………... 26
2.2.8 Determinación de las especificaciones de diseño………… 27
2.2.9 Cálculo de la Velocidad Específica………………………. 28
2.2.10 Determinación del Número de Palas……………………. 30
2.2.11 Factor de Actividad de la Pala……………………........... 31
2.2.12 Diseño de la forma en planta de la Pala…………………. 32
2.2.13 Selección de los perfiles…………………………………. 33
2.2.14 Familias de Perfiles Desarrollados Teórica……………... 33
2.2.14.1 Perfiles Joukowsky y Generalizaciones….…….. 33
2.2.14.2 Perfiles Karman-Trefftz y Betz-Keune………… 34
2.2.14.3 Perfiles Von Misses……………………………. 34
2.2.14.4 Perfiles de Hipérbola…………………………… 34
2.2.14.5 Otras Familias de Perfiles……………………… 35
2.2.15 Familias de Perfiles Investigados Experimentalmente….. 35
2.2.15.1 Perfiles Göttingen……………………………… 35
2.2.15.2 Perfiles NACA…………………………………. 36
2.2.16 Efectos de Compresibilidad…………………………….. 37
2.2.17 El máximo coeficiente de Potencia……………………... 38
2.2.17.1 La rotación de la estela detrás del rotor………… 39
vii
2.2.17.2 Dependencia de las características del perfil en función
del número de Reynolds…………………………………………
40
2.2.18 Teoría de Cantidad de Movimiento de Froude…………. 41
2.2.19 Teoría del Elemento de Pala de Grauert………………... 49
2.2.20 Factor de Corrección de Prandtl………………………... 55
2.2.21 Teoría de Rotores Óptimos……………………………... 56
2.2.22 Área frontal barrida por la pala…………………............. 59
2.2.23 Resistencia Aerodinámica del Rotor……………............. 60
2.2.24 Resistencia Aerodinámica de la pala……………............. 61
2.2.25 Momento Flector de la Pala…………………………….. 61
2.2.26 Materiales para la construcción de las palas…….............. 61
2.3 BASES LEGALES……………………………………………... 65
2.4 GLOSARIO DE TÉRMINOS……………………………….….. 66
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN…………………………………... 70
3.2 ÁREA DE INVESTIGACIÓN……………..………………….... 72
3.3 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN
DE DATOS………………………………………………………
72
3.4 PROCEDIMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN………….….... 72
CAPÍTULO IV
CÁLCULOS DEL DISEÑO
4.1 PARÁMETROS DE OPERACIÓN DEL ROTOR EÓLICO…… 74
4.2 MODELADO DE LA PALA Y DIVISIÓN EN ESTACIONES… 77
4.3 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD ESPECÍFICA………………. 78
4.4 CÁLCULO DE LA VELOCIDAD RELATIVA………………… 80
4.5 DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE PALAS……………… 83
4.6 SELECCIÓN DE LOS PERFILES……………………………… 85
viii
4.7 CALCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS…………………. 108
4.8 CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTIVIDAD DE LA PALA…. 110
4.9 DISEÑO DE LA FORMA EN PLANTA DE LA PALA…......... 113
4.10 CÁLCULO DE SUSTENTACIÓN Y ARRASTRE EN CADA
PALA……………………………………………………………
114
4.11 CÁLCULO DEL TORQUE PRODUCIDO POR LA PALA…… 114
4.12 CÁLCULO DE LA POTENCIA PRODUCIDA POR LA PALA. 114
4.13 CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE POTENCIA DE LA PALA 115
4.14 ÁREA FRONTAL BARRIDA POR LA PALA………………… 115
4.15 RESISTENCIA AERODINÁMICA DEL ROTOR…………….. 116
4.16 RESISTENCIA AERODINÁMICA DE LA PALA……………. 116
4.17 MOMENTO FLECTOR DE LA PALA…………........................ 116
4.18 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS…………………………... 127
4.19 MATERIALES PROPUESTOS PARA LA CONSTRUCCIÓN
DE LA PALA……………………………………………………
129
CAPÍTULO V
RESULTADOS FINALES DEL DISEÑO
5.1 Resultados Geométricos de la Pala 131
5.2 Resultados Aerodinámicos de la Pala 132
5.3 Características Técnicas del Rotor 133
5.4 Vista de Pala en Planta y en 3D 134
CONCLUSIONES 135
RECOMENDACIONES 136
REFERENCIAS DOCUMENTALES 137
ANEXOS 140
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURAS # PÁGINA
1 CIRCULACIÓN GENERAL DE LOS VIENTOS MEDIOS A
NIVEL DEL SUELO Y EN EL HEMISFERIO NORTE………
16
2 ROTORES DE EJE VERTICAL (DARRIEUS,
SAVONIOUS)…………………………………………………..
18
3 ROTOR MULTIPALA AMERICANO……………………….. 19
4 ROTORES DE EJE HORIZONTAL TIPO HÉLICE
(MONOPALA, BIPALA Y TRIPALA)………………………..
19
5 COMPONENTES PRINCIPALES DE UN
AEROGENERADOR…………………………………………..
20
6 PRINCIPIO DE TRABAJO GENERAL DE UN SISTEMA DE
GENERACIÓN POR TURBINA DE VIENTO………………..
24
7 INFLUENCIA DEL NÚMERO DE PALAS SOBRE EL
COEFICIENTE DE POTENCIA……………………………….
26
8 INFLUENCIA DE LA LEY DE TORSIÓN DE LAS PALAS
EN EL COEFICIENTE DE POTENCIA……………………….
27
9 FACTOR DE ACTIVIDAD EN UN DISEÑO ÓPTIMO EN
FUNCION DE LA VELOCIDAD ESPECÍFICA DE DISEÑO...
32
10 CREACIÓN DE UNA ONDA ROTATIVA DETRÁS DE UN
ROTOR…………………………………………………………
39
11 MODELADO DEL FLUJO DENTRO DE UN VOLUMEN
DE CONTROL………………………………………………….
41
12 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA PALA…………………... 49
13 ELEMENTO DE PALA AISLADO…………………………… 50
14 DIVISIÓN DE UNA PALA……………………………………. 77
x
15 ÁNGULO DE LA VELOCIDAD DE VIENTO RELATIVA
RESPECTO AL PLANO DE ROTACIÓN…………………….
83
16 BOSQUEJO DEL DISEÑO DEL ROTOR TRI PALA………... 85
17 CONFIGURACIÓN DE MATERIALES EN PALAS………… 130
18 FORMA EN PLANTA DE LA PALA…………………………. 134
19 FORMA EN 3D DE LA PALA………………………………... 134
xi
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA PAGINA
A MÁQUINAS DE VIENTO DE EJE HORIZONTAL………….. 29
B VELOCIDADES PREDOMINANTES EN VENEZUELA…… 74
C CÁLCULO DE ALGUNAS CONDICIONES
CLIMATOLÓGICAS…………………………………………..
76
D CÁLCULO DE LA VELOCIDAD ESPECÍFICA……………. 79
E CÁLCULO DE VELOCIDAD DEL VIENTO RELATIVA…... 81
F ÁNGULO DE LA VELOCIDAD DE VIENTO RELATIVA…. 82
G PERFILES UTILIZADOS EN TURBINAS DE VIENTO……. 86
H CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL BLANCHARD-WB140………………………………
88
I CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL CLARY……………………………………………….
89
J CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL CLARY8……………………………………………...
90
K CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL DAE11………………………………………………..
91
L CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL DAE31………………………………………………..
92
M CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL E193MOD…………………………………………….
93
N CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL EIFFEL385……………………………………………
94
O CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL FX77-W-153………………………………………….
95
xii
P CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL GAW1………………………………………………..
96
Q CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL M06-13-128…………………………………………..
97
R CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL NACA0006…………………………………………...
98
S CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL NACA23015………………………………………….
99
T CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL NACA 2415…………………………………………..
100
U CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL NACA M6…………………………………………….
101
V CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL NREL S-809………………………………………….
102
W CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL PT40………………………………………………….
103
X CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL RG15………………………………………………….
104
Y CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL S7075…………………………………………………
105
Z CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON
PERFIL VERBITSKYBE50……………….…………………..
106
AA CÁLCULO DE CUERDA MEDIA DE PALAS………………. 107
AB NÚMERO DE REYNOLDS EN CADA PALA DISEÑADA…. 109
AC RELACIÓN DEL RADIO RESPECTO A RADIO NOMINAL
EN CADA ESTACIÓN…………………………………………
111
AD CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTIVIDAD…………............ 112
AE PALAS ELEGIDAS POR FACTOR DE ACTIVIDAD……….. 113
xiii
AF CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
CLARY8……………………………………………………….
118
AG CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
DAE11…………………………………………………………..
119
AH CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
EIFFEL385……………………………………………………..
120
AI CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
GAW1………………………………………………………….
121
AJ CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
NACA23015……………………………………………………
122
AK CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
NREL S-809……………………………………………………
123
AL CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
PT40……………………………………………………………
124
AM CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
RG15……………………………………………………………
125
AN FUERZA AERODINAMICA, MOMENTO FLECTOR Y
ÁREA BARRIDA POR LA PALA…………………………….
126
AO RESULTADOS FINALES DE PALAS DISEÑADAS………... 127
AP CARACTERÍSTICAS GEOMETRICAS DE LA PALA……… 131
AQ CARACTERÍSTICAS AERODINAMICAS DE LA PALA…... 132
AR CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL ROTOR…………….. 133
xiv
LISTA DE ANEXOS
• ANEXO “A” Características de algunos Aerogeneradores.
• ANEXO “B” Tablas de Temperatura suministradas por el SAFAV
• ANEXO “C” Tablas de Velocidad de Viento suministradas por el SAFAV
• ANEXO “D” Show Polar Curve WB140
• ANEXO “E” Show Polar Curve CLARY
• ANEXO “F” Show Polar Curve CLARY8
• ANEXO “G” Show Polar Curve DAE11
• ANEXO “H” Show Polar Curve DAE31
• ANEXO “I” Show Polar Curve E193MOD
• ANEXO “J” Show Polar Curve EIFFEL385
• ANEXO “K” Show Polar Curve FX77-W-153
• ANEXO “L” Show Polar Curve GAW1
• ANEXO “M” Show Polar Curve M06-13-128
• ANEXO “N” Show Polar Curve NACA 0006
• ANEXO “O” Show Polar Curve NACA 23015
• ANEXO “P” Show Polar Curve NACA 2415
• ANEXO “Q” Show Polar Curve NACA M6
• ANEXO “R” Show Polar Curve NREL S-809
• ANEXO “S” Show Polar Curve PT40
• ANEXO “T” Show Polar Curve RG15
• ANEXO “U” Show Polar Curve S7075
• ANEXO “V” Show Polar Curve VERBITSKYBE50
xv
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA DEFENSA
DIRECCION GENERAL SECTORIAL
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
UNEFA
DISEÑO AERODINÁMICO DE LAS PALAS DE UNA TURBINA DE
VIENTO DE EJE HORIZONTAL COMO FUENTE DE ENERGÍA ALTERNA
Autor: Br. Alberto Contreras
Tutor: Ing. Nelson Díaz
Fecha: Julio del 2007
RESUMEN
La realización de este trabajo especial de grado tiene como propósito presentar el diseño aerodinámico de una pala para una turbina de viento de eje horizontal como fuente de energía alterna, motivado a la necesidad del desarrollo de un aerogenerador por el Departamento de Ing. Eléctrica, el cual fué desarrollado a través de las diferentes técnicas científicas para selección de perfiles, cálculos de resistencia, sustentación, torque y otros fenómenos físicos influyentes para el diseño de la pala. El diseño de este trabajo fue efectuado dentro de la modalidad de un proyecto factible, fundamentado en un estudio de campo y documental. Para la obtención de la información se utilizó bibliografía especializada, así como estudios referidos a la investigación, se diseñó un procedimiento para el cálculo de geometría óptima de la pala utilizando teoría existente y datos suministrados por entes gubernamentales, finalmente saliendo de la parte aerodinámica se propuso los materiales para la construcción de la pala, todo esto contribuyó a cumplir con los objetivos propuestos en esta investigación.
Descriptores: Rotor, Pala, Geometría, Aerodinámica.
xvi
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 Planteamiento del Problema
La historia moderna del hombre esta plagada de múltiples ejemplos que
evidencia la búsqueda de una fuente inagotable y económica de energía y junto a esta
búsqueda el desarrollo de procesos de conversión de energía más eficientes. Entre
tantas fuentes energéticas destaca la energía eólica, que desde tiempos muy remotos
ha sido empleada por la humanidad en las muchas actividades: navegación, molienda
de granos, bombeo de agua a través de molinos de vientos (siglos XVI y XVII, países
bajos de Inglaterra) entre otras [3].
En tiempos reciente, la explotación del recurso eólico para la producción de
electricidad se ha transformado en una opción muy atractiva; entre otras cosas por no
ser agresivo al ambiente [3]. A nivel mundial ésta obtención de energía a partir de
fuentes consideradas no convencionales es aplicada principalmente en países
desarrollados como Dinamarca, Alemania, España y Holanda que actualmente lideran
en cuanto a explotación y uso de este medio debido [4].
Cabe considerar, como resultado del incremento en el interés ambientalista, el
impacto de la generación de electricidad convencional esta siendo minimizado a
través de esfuerzos para generar electricidad por medios menos agresivos al ambiente
[5]. La principal ventaja de la generación de electricidad desde fuentes renovables son
la ausencia de emisiones dañinas y la infinita disponibilidad de la fuente primaria que
es convertida en electricidad [6]. Una vía para la generación de electricidad desde
2
fuentes renovables es el uso de las turbinas de viento o generadores eólicos que
convierten la energía contenida en los vientos en energía eléctrica.
De esta manera el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad
Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional (DIE-UNEFA)
conjuntamente con el Departamento de Ingeniería Aeronáutica, Decanato Maracay,
concientes del importantísimo rol de la investigación dentro de la Universidad, como
actividad del proceso creativo y metodológico orientado a la búsqueda y aplicación
de soluciones innovadoras a problemas de la sociedad, por medio de la creación, la
adaptación, o perfeccionamiento en el área de la ciencia y la tecnología, y más aun en
pro del logro de un mejor nivel de calidad de vida en la República Bolivariana de
Venezuela, ha efectuado trabajos de investigación; tendentes a cumplir con su
responsabilidad con el país.
Así pues se tiene en desarrollo un generador eólico como fuente alterna de
energía a nivel micro por parte de esta institución el cual es de gran importancia para
fomentar el conocimiento y afianzar la independización tecnológica, como parte de su
diseño preliminar requiere el estudio aerodinámico de las palas del conjunto turbina
de viento; el cual es, unos de los componentes principales de este sistema complejo
que será desarrollado a través de las diferentes técnicas científicas para selección de
perfiles, cálculos de resistencia, sustentación, torque y otros fenómenos físicos
influyentes para el diseño de la pala.
De lo anterior surge la siguiente interrogante. ¿Podrá realizarse con éxito un
diseño aerodinámico de una pala para una turbina de viento de eje horizontal para ser
usado como fuente de energía alterna a nivel micro?
3
1.2 Objetivos de la Investigación
1.2.1 Objetivo General
• Diseñar una Pala Aerodinámicamente como parte Fundamental de una Turbina
de Viento de Eje Horizontal.
1.2.2 Objetivos Específicos
• Establecer las condiciones medio-ambientales del lugar de futura
implementación de la turbina de viento de eje horizontal.
• Calcular las características aerodinámicas y geométricas de la pala.
• Proponer un material para la construcción de la pala.
• Proponer según los cálculos efectuados la pala más eficiente
aerodinámicamente.
1.3 Justificación
La realización de éste trabajo de investigación se hace importante para el
Departamento de Ingeniería Eléctrica de la UNEFA (DIE-UNEFA), Decanato
Maracay, porque actualmente desarrolla proyecto de investigación sobre un
aerogenerador de eje horizontal como fuente de energía alterna para lo cual es
necesario un diseño aerodinámico de las palas, así pues, conjuntamente con el
Departamento de Ingeniería Aeronáutica en vista de la nuevas proyecciones de
investigación para fomentar el conocimiento y la independización tecnológica en el
campo de fuentes de energía alterna y basándose en Gaceta Oficial de la República
Bolivariana de Venezuela No. 38.081 en donde publicó la Ley Aprobatoria del
Protocolo de Kyoto de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio
4
Climático, adoptado en la ciudad de Kyoto-Japón, el 11 de diciembre de 1997 [3], se
ha propuesto el desarrollo de una pala que cumpla los requerimientos de operación
para una turbina de viento de baja potencia.
Por otra parte para la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la
Fuerza Armada (UNEFA) el estudio constituye un recurso que va a fomentar el
origen de proyectos ambiciosos similares a este y además servirá de base
investigativa para futuros trabajos relacionados con el tema.
Por último, vale destacar el hecho de desarrollar este tipo de tecnología de
acuerdo a las nuevas políticas energéticas del país, lo cual fomentaría la eficiencia
energética en los sectores pertinentes de la economía nacional de manera de abaratar
costos, y la mas importante popularizar esta fuente de energía no agresiva al medio
ambiente.
1.4 Alcance
El presente trabajo contempla el diseño aerodinámico preliminar de las palas de
un aerogenerador desarrollado por el DIE-UNEFA como fuente de energía alterna, de
manera pues, se utilizaron los medios apropiados para diseñar aerodinámicamente
una pala eficiente acorde a los requerimientos de operación del aerogenerador, se
hicieron los diferentes cálculos de acuerdo a las teorías existentes relacionada con la
materia en lo que concierne a selección de perfiles, especificación de geometría de la
pala, fuerzas aerodinámicas, fuerzas estáticas, fuerzas dinámicas, con la finalidad de
proponer un excelente diseño así como también se realizaron comparaciones en lo
que respecta a diámetro y potencia generada de acuerdo a diseños Americanos y
Europeos, se planteó un material para su construcción de acuerdo a los más utilizados
en palas de baja potencia teniendo en cuenta que los costos fueran los más bajos.
5
1.5 Limitaciones
Esta investigación se vió limitada en lo que respecta a las condiciones de
operación de la pala, si bien, los cálculos serán hechos asumiendo condiciones de
velocidad de viento y densidad de aire estándar en Venezuela lo que pudiese influir
en cierta medida en casos de emplazamiento en un lugar específico. Vale destacar
que éste estudio se basa en un diseño preliminar en donde muchas variables se están
considerando sin estudios previos, ya que no se posee información del lugar para
futura implementación, lo que produce que se utilice para ello datos suministrados
por organizaciones e instituciones especializadas en el área. En resumidas cuentas,
antes de emplazar una turbina de viento en un sitio determinado deben estudiarse las
características de los valores extremos de viento que se pueden presentar durante la
vida útil de la máquina.
Otro factor relevante por el cual se ve limitada está investigación radica en la
información obtenida mediante libros, publicaciones, etc. ya que mucha de esta se
encuentra en otros idiomas que el autor no domina a la perfección lo que conlleva a
perdidas de tiempo considerables en traducción e interpretación, vale destacar que lo
software de simulación de turbinas eólicas serian de gran ayuda en la verificación de
los resultados obtenidos teóricamente, sin embargo su adquisición es costosa y su
manejo y dominio requiere de tiempo por lo que se considera una limitación mas para
el desarrollo y culmino de esta investigación.
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
En este capítulo se definen los fundamentos teóricos que sirvieron como base de
referencia para el desarrollo de este trabajo especial de grado. Se desarrollaron
conceptos, métodos, técnicas, entre otros, con la finalidad de obtener resultados
confiables que sirvan para solidificar el entendimiento y comprensión del mismo.
2.1 Estudios Previos
A continuación se dan a conocer una serie de investigaciones anteriormente
realizadas que guardan relación con el tema a tratar y que formaran parte del material
consultivo que como en cualquier tipo de investigación son necesarias para fomentar
una base sólida de información. En este caso se realizaron consultas acerca de
investigaciones que tenían interrelación con diseños de rotores en turbinas, estudio de
operación para el mismo y aerodinámica. Entre las más destacadas se encuentran:
Deyoran, M., (2006) en su Trabajo de Grado titulado “Modelo Aerodinámico a
Escala del Rotor de una Turbina Eólica” [3]. Presentado ante la Universidad del
Zulia, para optar al Titulo de Ingeniero Mecánico y tuvo como objetivo principal
“Proponer un Modelo Aerodinámico a escala del Rotor de una Turbina Eólica”. Ésta
investigación tiene un gran valor teórico y metodológico ya que durante el desarrollo
de la misma se dan a conocer procesos de diseño y fabricación de rotores de turbinas
eólicas, parámetros de la forma de los alabes aerodinámicos que conforman la turbina
así como también características del mismo.
7
Debido a los objetivos que definen esta investigación se puede decir que
enmarca como un Proyecto Factible ya que en ella se propone el diseño y
construcción de un modelo en donde se desarrollaran procesos y métodos, sustentada
en revisión documental y experimental a nivel explicativo y descriptivo. Por
consiguiente el desarrollo aerodinámico a escala se basó en teorías existentes que hay
que tomar en cuenta, lo que contribuye notablemente en el diseño de esta
investigación.
Méndez, R., Villasana, R., (2006) en su trabajo de grado titulado “Análisis de
Pre-Factibilidad Técnica-Comercial para el Desarrollo de una Granja de Viento en la
Isla de Margarita, Venezuela” [4] presentado ante la Universidad Nacional
Experimental Politécnica de la Fuerza Armada, Núcleo Maracay, para optar los
títulos de Ingenieros Eléctricos el cual tuvo como objetivo Analizar la Pre-
Factibilidad Técnica-Comercial para el Desarrollo de una Granja de Viento en la Isla
de Margarita, Venezuela con la finalidad de identificar el sitio potencial y
características básicas de diseño de la granja de viento.
El nivel de la investigación es exploratorio debido a que está dirigida a la
formulación de un problema, es proyecto factible, basado en una investigación
documental y de campo el cual aporta gran documentación sobre turbinas de viento
desde el punto de perspectiva para realizar un diseño óptimo que pueda ser
implementado en Venezuela.
Patiño, E (2004) en su informe de pasantias titulado “Diseño Aerodinámico de
las Palas de un Generador Eólico Portátil de Eje Horizontal” [15] presentado ante la
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada, Núcleo
Maracay, para optar el titulo de Ingeniero Aeronáutico el cual tuvo como objetivo el
estudio aerodinámico de las palas de generador eólico portátil con el propósito de
8
reducir el tamaño de la turbina eólica para lograr portabilidad y obtener mayor
eficiencia, confiabilidad y seguridad del diseño.
La investigación se basa en un proyecto factible enmarcado en una
investigación de campo sustentada en revisión documental a nivel descriptivo y
explicativo. El autor basó su estudio en el análisis de las teorías existentes para el
diseño de palas de Generadores eólicos, el cual tiene gran relación con el trabajo a
desarrollar en el tópico documental.
2.2 Bases Teóricas
2.2.1 Antecedentes Históricos
Hasta la aparición de la máquina de vapor en el siglo XIX, la única energía de
origen no animal para realización de trabajo mecánico era la proveniente del agua o
del viento. La primera y más inmediata forma de aprovechamiento de la energía
eólica ha sido desde los tiempos más remotos aplicada a la navegación; las primeras
referencias de la utilización de embarcaciones a vela proceden de Egipto y datan del
IV ó V milenio antes de J.C. Los molinos de viento existían ya en la más remota
antigüedad. Persia, Irak, Egipto y China disponían de máquinas eólicas muchos siglos
antes de J.C.; Hammurab I. rey de Babilonia, 17 siglos antes de J.C. utilizó molinos
accionados por el viento para regar las llanuras de Mesopotamia y para la molienda
del grano. Se trataba de primitivas máquinas eólicas de rotor vertical con varias palas
de madera o caña, cuyo movimiento de rotación era comunicado directamente por el
eje a las muelas del molino. En China hay referencias de la existencia de molinos de
rotor vertical y palas a base de telas colocadas sobre un armazón de madera, que eran
utilizados para el bombeo de agua, máquinas conocidas como panémonas,
precursoras de los molinos persas. El egipcio Hero de Alejandría representa en un
estudio un molino de eje vertical de cuatro palas [7].
9
Los molinos de viento fueron utilizados en Europa en la Edad Media,
comenzando a extenderse por Grecia, Italia y Francia. Si el origen de las máquinas
eólicas presenta notables incertidumbres, no menos lo hace su expansión por el
Mediterráneo y por toda Europa. Según algunos autores, se debe a los cruzados la
introducción de la tecnología eólica en Occidente, si bien otros opinan que Europa
desarrolla su propia tecnología, claramente distinta de la oriental, ya que en Europa se
imponen fundamentalmente los molinos de eje horizontal, mientras que los molinos
orientales eran de eje vertical [7].
Sea cual fuese la forma de aparición de estas máquinas en diversos países
europeos, lo cierto es que se encuentran abundantes ejemplos de la importancia que
los molinos de viento llegaron a tener en diversas aplicaciones; citemos como
ejemplo relevante los literarios molinos Castellanos (España) utilizados para la
molienda y los no menos conocidos molinos holandeses usados desde 1430 para la
desecación de los polders, todos ellos de eje horizontal. En el siglo XVI Holanda
perfecciona el diseño de los molinos y los utiliza para el drenaje; sin embargo, no
sólo utilizaron los molinos para drenar el agua, sino también para extraer aceites de
semillas, moler grano, etc; precisamente el nombre de molinos proviene de este tipo
de aplicaciones. Una idea de la importancia que en el pasado adquirió la energía
eólica nos la da el hecho de que en el siglo XVIII, los holandeses tenían instalados y
en funcionamiento 20.000 molinos, que les proporcionaban una media de 20 Kw.
cada uno, energía nada despreciable para las necesidades de aquella época [7].
En 1724 Leopold Jacob proyecta un molino de ocho palas que mueve una
bomba de pistón; en 1883 aparece el pequeño multipala americano diseñado por
Steward Perry. Este molino, de unos 3 metros de diámetro utilizado para bombeo, ha
sido el más vendido de la historia, llegándose a fabricar más de seis millones de
unidades, de las que existen varios miles en funcionamiento. Como precursor de los
10
actuales aerogeneradores, es necesario citar la aeroturbina danesa de Lacourt (1892),
máquina capaz de desarrollar entre 5 y 25 Kw [7].
Hasta ese momento, las velocidades típicas que se habían conseguido con los
multipala eran de dos veces la del viento, mientras que los molinos clásicos habrían
funcionado con velocidades en el extremo de la pala del mismo orden de magnitud
que la del viento [7].
La teoría de la aerodinámica se desarrolla durante las primeras décadas del siglo
XX, permitiendo comprender la naturaleza y el comportamiento de las fuerzas que
actúan alrededor de las palas de las turbinas. Los mismos científicos que la
desarrollaron para usos aeronáuticos Joukowski, Drzewiechy y Sabinin en Rusia;
Prandtl y Betz en Alemania; Constantin y Enfield en Francia, etc, establecen los
criterios básicos que debían cumplir las nuevas generaciones de turbinas eólicas [7].
En el año 1910 Dinamarca tenía instalada una potencia eólica de 200 MW. En
los años 20 se empiezan a aplicar a los rotores eólicos los perfiles aerodinámicos que
se habían diseñado para las alas y hélices de los aviones. En 1927, el holandés A.J.
Dekker construye el primer rotor provisto de palas con sección aerodinámica, capaz
de alcanzar velocidades en punta de pala, cuatro o cinco veces superiores la del viento
incidente. Betz demostró en su famoso artículo "Die Windmuhlen im lichte neverer
Forschung", (Berlín 1927), que el rendimiento de las turbinas aumentaba con la
velocidad de rotación y que, en cualquier caso, ningún sistema eólico podía superar el
60% de la energía contenida en el viento. Por lo tanto, los nuevos rotores debían
funcionar con elevadas velocidades de rotación para conseguir rendimientos más
elevados. La teoría demostró también que cuanto mayor era la velocidad de rotación
menor importancia tenía el número de palas, por lo que las turbinas modernas podían
incluso construirse con una sola pala sin que disminuyera su rendimiento
aerodinámico significativamente [7].
11
A pesar de los esfuerzos realizados y de la mayor eficacia de las nuevas
turbinas, las dificultades de almacenamiento y las desventajas propias de la
irregularidad de los vientos fueron la causa de que las aplicaciones basadas en el
aprovechamiento del viento como recurso energético continuaran declinando hasta el
final de la Primera Guerra [7].
Los combustibles fósiles, y en particular el petróleo, empezaban a imponerse
como la principal e insustituible fuente de energía. Sin embargo, el petróleo
presentaba un grave inconveniente al crear una dependencia entre los países
consumidores y los productores, de forma que cuando el orden económico se veía
alterado por alguna crisis y la dependencia energética se hacía patente, se adoptaban
políticas de apoyo de los recursos autónomos, que se abandonaban una vez se
superaba la crisis [7].
La primera de estas etapas fue una consecuencia inmediata de la Primera Guerra
Mundial. Con una fuerte expansión de la electricidad como sistema energético
universal y escasez de recursos para importar petróleo, las turbinas eólicas
continuaron desarrollándose por dos caminos diferentes. Por un lado, hacia el diseño,
construcción y comercialización de aerogeneradores de baja potencia, capaces de
generar electricidad en áreas rurales más o menos aisladas, a las que todavía no
habían llegado las redes de electrificación [7].
Por otro, y a la sombra de una industria aeronáutica en pleno desarrollo, hacia el
diseño y construcción de grandes plantas eólicas capaces de generar electricidad a
gran escala. Este apoyo a los recursos energéticos autóctonos, que comenzó
inmediatamente después de la guerra, se mantuvo durante la década siguiente, como
consecuencia de la política proteccionista adoptada por los países occidentales tras la
crisis de 1929. Durante este período fueron innumerables los trabajos realizados sobre
plantas eólicas de gran potencia en Europa y USA, centrando los programas eólicos
12
su interés en aspectos diferentes como, la evaluación de los recursos disponibles,
obtención y tratamiento de datos meteorológicos, elaboración de mapas eólicos y
localización de emplazamientos, y el cálculo, diseño y construcción de plantas de
gran potencia, a la vez que intentó crear incentivos que motivasen a la iniciativa
privada a fabricar y comercializar pequeñas turbinas con funcionamiento autónomo,
que permitiesen cubrir las necesidades de explotaciones agrícolas o industriales
situadas en zonas apartadas [7].
Dentro de los grandes proyectos, el Honnef alemán consistía en instalar torres
de 300 metros de altura, con 3 ó 5 rotores de 150 metros de diámetro, capaces de
generar 75 MW; aunque se realizaron estudios a pequeña escala, el prototipo de esta
central fue destruido en una incursión aérea. El anteproyecto Heronemus (U.S.A.)
consistía en la construcción de estaciones eólicas compuestas por torres de 113
metros de altura con tres rotores de 73 metros de diámetro; se pensaba que con 1400
estaciones de este tipo, ubicadas en la costa se podría generar el 8% de la demanda
eléctrica U.S.A [7].
En 1931 se instaló en el Mar Negro una máquina eólica de 100 kW. Entre 1941
y 1945 estuvo funcionando en U.S.A, una unidad de 1,2 MW. Una vez finalizada la
Segunda Guerra, y como consecuencia del período de escasez que siguió, los países
europeos elaboraron programas nacionales para elegir los emplazamientos más
adecuados donde deberían instalarse las grandes plantas eólicas que se proyectaban.
El segundo periodo de desarrollo de la energía eólica comienza en los años
cincuenta y se prolonga hasta mediados de los sesenta en que, una vez restablecida la
economía internacional, acaba perdiendo interés al no resultar sus precios
competitivos con los de los combustibles fósiles convencionales, por lo que el bajo
precio del petróleo, hasta 1973, cerró el camino al desarrollo de la tecnología eólica; a
esta etapa siguió otra de precios del petróleo altos que se prolongó hasta 1986 y que
13
favoreció el desarrollo de los aerogeneradores eólicos como fuente de energía
alternativa, renovable y no contaminante, capaz de producir electricidad a precios
competitivos. En esta época, las redes de electrificación empezaban a ser lo
suficientemente extensas como para cubrir la mayor parte de las zonas rurales, por lo
que también disminuyeron las ventajas de los aerogeneradores de baja potencia
utilizados en zonas aisladas [7].
El período terminó con un gran número de instalaciones experimentales,
construidas de una forma dispersa en países diferentes, sin demasiada conexión entre
si. Solamente en Francia, Dinamarca e Inglaterra se llevaron a cabo programas de
cierta importancia. El número de aerogeneradores instalados a finales de 1991 era
superior a los 21.000, según datos de la Agencia Internacional de la Energía, con un
total de potencia de 2.200 MW, equivalente a dos centrales nucleares de gran
potencia, y de los cuales la mitad estaban instalados en los parques eólicos de
California. A finales de 1991 la potencia de origen eólico instalada en la red eléctrica
danesa ascendía a 410 MW con una producción de energía equivalente al 2,3% del
consumo del país [7].
En Alemania la potencia instalada era de 100 MW y estaba previsto alcanzar los
250 MW en breve plazo. Holanda contaba con 80 MW de potencia instalada y 100
más en construcción. El programa eólico holandés tiene previsto alcanzar los 1.000
MW hacia el año 2000 y los 2.000 MW en el 2010. España tenía en fase de
realización varios proyectos que completarían los 50 MW hacia finales de 1992. El
Plan de Energías Renovables, dentro del Plan Energético Nacional 1992-2000
alcanzó los 100 MW a finales de 1995, aunque las previsiones actuales sobrepasan
ampliamente estas cifras [7].
En cuanto al tipo de máquinas de mayor interés, los resultados obtenidos de las
numerosa experiencias realizadas permitieron concretar el campo de trabajo en dos
14
modelos: las turbinas de eje horizontal de dos o tres palas y, en menor medida, las
turbinas Darrieux de eje vertical. El tamaño medio de las máquinas instaladas hasta
1990 estuvo en el rango de los 100 Kw, aunque se observaba una clara tendencia
ascendente [7].
En los últimos 10 años los pequeños aerogeneradores aumentaron poco a poco
sus potencias, a la vez que mejoraban su fiabilidad y reducían sus costes; las
potencias medias de los aerogeneradores instalados entre 1990 y 1991 era de 225 kW;
en los últimos años se han podido construir aerogeneradores con potencias mayores,
desarrollados por las grandes compañías de la industria aeronáutica, que aumentan la
fiabilidad de las máquinas y reducen sus costes, convergiendo hacia una nueva
generación de aeroturbinas de 500 kW a 1,2 MW, lo que demuestra el alto grado de
madurez alcanzado por esta tecnología [7].
La fabricación de pequeñas máquinas ha ido perdiendo interés en países con
redes de distribución de electricidad muy extendidas, ya que los costes superiores de
la energía en instalaciones pequeñas e individuales los hacen poco rentables. El
precio del kW/h eólico puede ser, en aerogeneradores de potencia media, la mitad que
en los aerogeneradores de potencia baja. La rentabilidad de las aeroturbinas eólicas
implica el intentar disminuir costos, tanto en su instalación inicial, como en los gastos
de mantenimiento, procurando que el tiempo de vida de la instalación sea superior al
del período de amortización [7].
2.2.2 Fuente de energía utilizada (El viento).
Se considera viento a toda masa de aire en movimiento, que surge como
consecuencia del desigual calentamiento de la superficie terrestre, siendo la fuente de
15
energía eólica, o mejor dicho, la energía mecánica que en forma de energía cinética
transporta el aire en movimiento.
La Tierra recibe una gran cantidad de energía procedente del Sol que en lugares
favorables puede llegar a ser del orden de 2000 kW/m2 anuales; el 2% de ella se
transforma en energía eólica capaz de proporcionar una potencia del orden de 1017
kW.
La atmósfera constituida esencialmente por oxígeno, nitrógeno y vapor de agua,
se caracteriza por su presión, que varía con la altura. La radiación solar se absorbe de
manera diferente en los polos que en el ecuador, a causa de la redondez de la tierra.
La energía absorbida en el ecuador es mayor que la absorbida en los polos. Estas
variaciones de temperatura, provocan cambios en la densidad de las masas de aire, lo
cual hace que se desplazan en diferentes latitudes. Estas traslaciones se realizan desde
las zonas en que la densidad del aire (presión atmosférica) es alta en dirección hacia
las de baja presión atmosférica [7].
Se establece así, cierto equilibrio por transferencia de energía hacia las zonas de
temperaturas extremas, sin lo cual serían inhabitables. Existen otros desplazamientos
que se ejercen perpendicularmente a la dirección del movimiento de las masas de
aire, hacia la derecha en el hemisferio norte, y hacia la izquierda en el hemisferio sur.
Sin embargo, estas direcciones, están frecuentemente perturbadas por:
1. Las tormentas que desvían la dirección dominante, como se hace patente en
registros
2. Los obstáculos naturales, bosques, cañadas, depresiones, etc.. Estos obstáculos
modifican la circulación de las masas de aire en dirección y velocidad.
16
3. Las depresiones ciclónicas que pueden desplazarse en cualquier dirección, pero
de hecho, tienen ciertas direcciones establecidas, superponiéndose, al sistema general
de presión atmosférica.
El viento se caracteriza, por dos grandes variables respecto al tiempo: la
velocidad y la dirección. La velocidad incide más directamente que la dirección en el
rendimiento de la estación.
FIGURA 1
CIRCULACIÓN GENERAL DE LOS VIENTOS MEDIOS A NIVEL DEL
SUELO Y EN EL HEMISFERIO NORTE [8].
Los Fenómenos instantáneos (Ráfagas) son difíciles de caracterizar; para tener
una idea aproximada de estas variaciones, son necesarios registros meteorológicos de
vientos periódicos, de aproximadamente 20 años atrás.
Los cambios diarios se deben a los fenómenos térmicos producidos por la
radiación solar. Las variaciones de temperatura con la altitud crean corrientes
ascendentes. La velocidad media del viento es más débil por la noche, con pocas
17
variaciones. Aumenta a partir de la salida del sol y alcanza su máximo entre las 12
PM. y las 16 PM.
Los fenómenos o variaciones mensuales dependen esencialmente del lugar
geográfico y sólo las estadísticas meteorológicas pueden predecir estas variaciones.
Los fenómenos o variaciones anuales son periódicas con buena precisión en los datos,
de modo que de un año a otro, es posible hacer una buena evaluación de la energía
eólica recuperable en un lugar determinado [8].
2.2.3 Turbina Eólica
Una turbina eólica es un dispositivo mecánico que convierte la energía del
viento en electricidad. Las turbinas eólicas diseñan para convertir la energía del
movimiento del viento (energía cinética) en la energía mecánica, movimiento de un
eje. Luego en los generadores de la turbina, ésta energía mecánica se convierte en
electricidad. La electricidad generada se puede almacenar en baterías, o utilizar
directamente [3].
2.2.4 Tipos de Turbina Eólica
Una primera clasificación de las turbinas eólicas se puede realizar atendiendo al
tipo de rotor eólico y la disposición de su eje de giro. Así las turbinas se clasifican en
turbinas con rotor de eje vertical y turbinas con rotor de eje horizontal [9].
2.2.4.1 Rotor de Eje Vertical
Las turbinas con rotores de eje vertical tienen la ventaja de que no precisan
ningún tipo de orientación activo para captar la energía contenida en el viento, los
18
diseños más conocidos de eje vertical son los rotores tipo Darrieus [10], y los rotores
tipo Savonious [11].
FIGURA 2
ROTORES DE EJE VERTICAL (DARRIEUS, SAVONIOUS) [9]
2.2.4.2 Rotores de Eje Horizontal
Los rotores de eje horizontal se caracterizan porque hacen girar sus palas en
dirección perpendicular a la velocidad del viento incidente. La velocidad de giro de
las turbinas de eje horizontal sigue una relación inversa al número de sus palas, o de
forma más precisa al parámetro llamado solidez que indica el cociente entre la
superficie ocupada por las palas y la superficies barridas por ellas. Así, se clasifican
en turbinas con rotor multipala de 6 a 24 palas o aeroturbinas lentas (Figura 3) y
rotor tipo hélice o aeroturbinas rápidas 1 a 5 palas (Figura 4) [9].
19
FIGURA 3
ROTOR MULTIPALA AMERICANO [9]
FIGURA 4
ROTORES DE EJE HORIZONTAL TIPO HELICE (MONOPALA, BIPALA Y
TRIPALA) [9]
20
2.2.5 Partes de un Aerogenerador
A continuación como parte de esta fundamentación teórica se dará a conocer las
principales partes y características que componen un aerogenerador. En la figura 5 se
observan los componentes:
M.
L.
K.J.
I.
H.
G.
F.
E.D.C.
B. A.M.
L.
K.J.
I.
H.
G.
F.
E.D.C.
B. A.
FIGURA 5
COMPONENTES PRINCIPALES DE UN AEROGENERADOR [3]
A. Góndola
B. Palas del Rotor
C. Buje
D. Eje de baja velocidad
E. Multiplicador
F. Eje de alta velocidad
G. Generador eléctrico
H. Mecanismo de orientación
I. Controlador electrónico
J. Sistema hidráulico
K. Unidad de refrigeración
L. Torre
M. Anemómetro y Veleta
21
• Góndola.
La góndola contiene los componentes clave del aerogenerador, incluyendo el
multiplicador y el generador eléctrico. El personal de servicio puede entrar en la
góndola desde la torre de la turbina en caso de tratarse de un aerogenerador gigante.
A la izquierda de la góndola tenemos el rotor del aerogenerador, es decir, las palas y
el buje.
• Palas del Rotor.
Las palas del rotor capturan el viento y transmiten su potencia hacia el buje.
Estas tienen perfiles aerodinámicos transversalmente y están diseñadas para operar en
ciertas condiciones de velocidad de viento específicas.
• Buje.
El buje del rotor es aquel donde inciden las palas y está acoplado al eje de baja
velocidad del aerogenerador. Está diseñado de manera que pueda soportar los grandes
esfuerzos y momentos que producen las palas durante su operación normal y critica.
• Eje de baja velocidad.
El eje de baja velocidad del aerogenerador conecta el buje del rotor al
multiplicador. En un aerogenerador moderno de 600 kW el rotor gira lentamente, de
unas 19 a 30 revoluciones por minuto (r.p.m.).
22
• Multiplicador.
El multiplicador tiene a su izquierda el eje de baja velocidad (de acuerdo a
Figura 5). Permite que el eje de alta velocidad que está a su derecha gire 50 veces
más rápidamente que el eje de baja velocidad.
• Eje de alta velocidad.
El eje de alta velocidad gira a altas revoluciones por minuto (r.p.m.), lo que
permite el funcionamiento del generador eléctrico. Está equipado con un freno de
disco mecánico de emergencia (algunos modelos). El freno mecánico se utiliza en
caso de fallo del freno aerodinámico, o durante las labores de mantenimiento de la
turbina.
• Generador eléctrico.
El generador eléctrico suele llamarse generador asíncrono o de inducción. En un
aerogenerador moderno la potencia máxima suele estar entre 500 y 3000 kilovatios.
• Mecanismo de orientación.
El mecanismo de orientación es activado por el controlador electrónico, que
vigila la dirección del viento utilizando la veleta. El dibujo muestra la orientación de
la turbina. Normalmente, la turbina sólo se orientará unos pocos grados cada vez,
cuando el viento cambia de dirección.
23
• Controlador.
El controlador electrónico tiene un ordenador que continuamente monitoriza las
condiciones del aerogenerador y que controla el mecanismo de orientación. En caso
de cualquier disfunción (por ejemplo, un sobrecalentamiento en el multiplicador o en
el generador), automáticamente para el aerogenerador y llama al ordenador del
operario encargado de la turbina a través de un enlace telefónico mediante módem.
• Sistema hidráulico.
El sistema hidráulico es utilizado para restaurar los frenos aerodinámicos del
aerogenerador.
• Unidad de refrigeración.
La unidad de refrigeración contiene un ventilador eléctrico utilizado para enfriar
el generador eléctrico. Además contiene una unidad de refrigeración del aceite
empleada para enfriar el aceite del multiplicador. Algunas turbinas tienen generadores
enfriados por agua.
• Torre.
Es el dispositivo utilizado para elevar a cierta altura del suelo los mecanismos
aerodinámicos. Su diseño es crítico ya que soporta diferentes fenómenos físicos
combinados.
24
• Anemómetro y veleta.
Se utilizan para medir la velocidad y la dirección del viento. Las señales
electrónicas del anemómetro son utilizadas por el controlador electrónico del
aerogenerador para conectar el aerogenerador cuando el viento alcanza
aproximadamente 5 metros por segundo. El ordenador parará el aerogenerador
automáticamente si la velocidad del viento excede de 25 metros por segundo, con el
fin de proteger a la turbina y sus alrededores.
2.2.6 Sistema de Generación de un Aerogenerador
El principio de trabajo de una turbina a viento enfatiza en dos procesos de
conversión, los cuales son llevados a cabo por sus principales componentes: el rotor,
el cual extrae la energía cinética del viento y la convierte en torque mecánico en el
eje. Y el sistema de generación, el cual convierte éste torque en electricidad [8]. Éste
principio general de trabajo es mostrado en la Figura 6.
FIGURA 6
PRINCIPIO DE TRABAJO GENERAL DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN
POR TURBINA DE VIENTO [12]
25
Aunque suene simple, una turbina de viento es un sistema complejo en el cual
el conocimiento de varias áreas de ingeniería aerodinámica, mecánica, civil, eléctrica
y control están juntas. Además el viento es un recurso altamente variable que no
puede ser almacenado y como tal debe ser explotado [2]
2.2.7 Parámetros de Diseño de Rotores Eólicos
El proceso de diseño de un rotor eólico consiste en definir la geometría más
adecuada de las palas para conseguir que las actuaciones de la turbina sean las
esperadas. Se entiende por actuación de la turbina la potencia que es capaz de
desarrollar ante variaciones en la velocidad del viento, la velocidad de giro y el
ángulo de paso de pala [9]. El criterio de optimizar las actuaciones de la turbina no se
debe considerar como el único, ya que el diseño del rotor debe tener en cuenta que las
palas sean de fácil fabricación y tengan una adecuada resistencia estructural [13].
Sin embargo antes de tomar en cuenta todo lo anterior se deben realizar estudios
previos en las zonas de futuro emplazamiento con la finalidad de cuantificar las
condiciones de viento, temperatura, precipitaciones y otras, en las cuales se
desarrollará posteriormente la vida útil del rotor.
De esta misma manera se debe conocer la potencia que debe entregar el rotor, la
velocidad de viento, un radio nominal para el inicio del diseño y la velocidad de giro
que tendrá el rotor, consecutivamente se irán tomando diferentes consideraciones
basándose en teorías y estudios.
2.2.7.1 Influencia del Número de Palas
En las aeroturbinas rápidas un aumento del numero de palas supone un
incremento del coeficiente de potencia máximo como se muestra en la Figura 7. Esta
26
dependencia no se puede extrapolar a los rotores multipala, ya que aunque disponen
de mayor número de palas el coeficiente de potencia máximo es inferior al de las
aeroturbinas rápidas [9].
FIGURA 7
INFLUENCIA DEL NUMERO DE PA OBRE EL COEFICIENTE DE
POTENCIA [9]
2.2.7.2 Distribución de Torsión
La velocidad efectiva que incide en cada perfil aerodinámico aumenta desde la
raíz a la punta de la pala. Para mantener constante el ángulo de ataque, y por tanto las
fuerzas aerodinámicas generadas en cada perfil, el ángulo de calado se debe reducir
en los perfiles cercanos a las puntas. Esto hace que se diseñen las palas con una
determinada Ley de Torsión con ángulos de calado mayores en la raíz que en la
punta, donde la cuerda del perfil es c l plano de giro del rotor [9].
LAS S
asi paralela a
27
FIGURA 8
INFLUENCIA DE LA LEY DE TORSIÓN DE LAS PALAS EN EL
COEFICIENTE DE POTENCIA [9]
2.2.8 Determinación de las especificaciones de diseño
La determinación de dichas especificaciones de diseño dependen de muchos
factores, los cuales se irán analizando por separado y tomando en cuenta las
prerrogativas del caso.
28
D
L
L
D
CC
rU
CCdSUCdN **
2716
*8
**27
22
2∞
∞
==⎟⎞
⎜⎛=
ρ (
D
MÁXMAX r
dSU
dC *
****2 3∞
⎠⎝Ω
ρ
2.1)
LC3
D
LMAX C
Cr
UdCdN **
2716 ∞=⎟
⎞⎜⎛Ω
MÁX⎠⎝= (2.2)
D
L
CC
rUCp
dCdN ** ∞=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=Ω (2.3)
La velocidad angular máxima ΩMAX en los aerogeneradores de eje horizontal,
para obtener una velocidad angular (Ω) uniforme, es necesario que tanto la velocidad
U∞ del viento, como su dirección, permanezcan constantes respecto a la pala.
2.2.9 Cálculo de la Velocidad Específica
La relación de velocidad específica o periférica TSR, Tip-Speed-Ratio, es un
término que sustituye al n
comparar el funcionamiento de máquinas eólicas diferentes, por lo que también se le
uele denominar velocidad específica. El TSR indica que la periferia de la pala
úmero de revoluciones por minuto n del rotor; sirve para
s
circula a una velocidad TSR veces mayor que la velocidad del viento U∞ y es la
relación entre la velocidad periférica R*Ω de la pala, la del punto más exterior sobre
la misma a partir del eje de rotación, y la velocidad r v del viento, en la forma:
=Ω∗
==RTSR pala la de periferia la de Velocidad
∞U vientodel Velocidad (2.4)
Si se conoce la velocidad U∞ del viento, r el radio de la pala y el número n de
rpm a las que funciona, se puede calcular el TSR a cualquier distancia r comprendida
29
entre el eje de rotación del rotor y la periferia de la pala, relación entre velocidades
que se conoce como SR, y es de la forma:
∞
=UK
nrSR*
***2 π (2.5)
En la que k es una constante de ajuste de las diversas unidades que se pueden
mplear, tomando los siguientes valores:
io en metros
=3,6 cuando v venga en km/hora y el radio en metros
TABLA A
diseño Tipo de Pala Cl/ Cd
e
k=1,47 cuando la velocidad del viento U∞ venga en millas por hora y el radio en ft
k=1 cuando v venga en ft/seg y el radio en ft
k=1 cuando v venga en metros/seg y el rad
k
MAQUINAS DE VIENTO DE EJE HORIZONTAL [7]
Tipo de Máquina TSR de
1 Placa Plana 10
Bombeo de Agua 1 Placa Curvada 20-40
Ala de Tela 10-25
Perfil Simple 10-50
4-6 Perfil Alabeado 20-100
Ala de Tela 20-30
Generadores eólicos grandes Perfil Alabeado
1
3-4
Generadores eólicos Pequeños
3-5
5-15 20-100
30
2.2.10 Determ ación del Número de Palas
s aerog adores ev ndes s
con un número impar de palas. La razón más importante es la estabilidad de la
turbina. Un rotor con un número impar de palas (y como mínimo tres palas) puede ser
c la hora lcular las propiedades dinámi a
máquina. Un rotor con un número par de palas puede dar problemas de estabilidad en
na máquina que tenga una estructura rígida. La razón es que en el preciso instante en
que la pala más alta se flexiona hacia atrás, debido a que obtiene la máxima potencia
el viento, la pala más baja pasa por la sombra del viento de enfrente de la torre [5].
La mayoría de aerogeneradores modernos tienen diseños tripala, con el rotor a
e
na pala y, por su puesto, su peso. Sin embargo, suelen tener dificultades para
ue una de
s palas pasa por la torre. Así pues el rotor está montado en el extremo de un eje
in
Los ingenieros de moderno ener itan construir gra máquina
onsiderado como un disco a de ca cas de l
u
d
barlovento (en la cara de la torre que da al viento), usando motores eléctricos en sus
mecanismos de orientación. A este diseño se le suele llamar el clásico "concepto
danés", y tiende a imponerse como estándar al resto de conceptos evaluados. La gran
mayoría de las turbinas vendidas en los mercados mundiales poseen este diseño. El
concepto básico fue introducido por primera vez por el célebre aerogenerador de
Gedser. Otra de las características es el uso de un generador asíncrono [5].
Los diseños bipala de aerogeneradores tienen la ventaja de ahorrar el coste d
u
penetrar en el mercado, en parte porque necesitan una mayor velocidad de giro para
producir la misma energía de salida. Esto supone una desventaja tanto en lo que
respecta al ruido como al aspecto visual. Últimamente, varios fabricantes
tradicionales de máquinas bipala han cambiado a diseños tripala. Las máquinas bi y
monopala requieren de un diseño más complejo, con un rotor basculante (buje
oscilante), como el que se muestra en el dibujo, es decir, el rotor tiene que ser capaz
de inclinarse, con el fin de evitar fuertes sacudidas en la turbina cada vez q
la
31
perpendicular al eje principal, y que gira junto con el eje principal. Esta disposición
puede necesitar de amortiguadores adicionales que eviten que las palas del rotor
choquen contra la torre [5].
Sí, los aerogeneradores monopala existen y, de hecho, ahorran el coste de otra
pala! Si algo puede ser construido, los ingenieros lo harán. Sin embargo, los
aerogeneradores monopala no están muy extendidos comercialmente, pues los
inconvenientes de los bipala también son aplicables, e incluso en mayor medida, a las
máquinas monopala. Además de una mayor velocidad de giro, y de los problemas de
ruido y de intrusión visual, necesitan un contrapeso en el lado del buje opuesto a la
pala que equilibre el rotor. Obviamente, esto anula el ahorro de peso comparado con
un diseño bipala [5].
2.2.11 Factor de Actividad de la Pala
El factor de actividad indica la capacidad estructural de un rotor para generar
energía; se define en la forma:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= ∫ R
rdRr
RLFA
PUNTA
RAÍZ***
32100000 (2.6)
Siendo: L la longitud de la cuerda media, R el radio y r la distancia al eje. Los
alores admisibles del factor de actividad están comprendidos entre 15 y 60; con
de resistencia estructural, por lo que grandes
alores del FA se corresponden con palas anchas, mientras que pequeños valores se
s entre 6,5 y 10, valores de D/L del orden de 60 y
oeficiente de potencia CP del orden de 0,4 a 0.5.
v
valores por debajo de 15 el rotor carece
v
corresponden con palas finas. Los valores del FA mayores de 15 se corresponden con
valores del TSR comprendido
c
32
2.2.12 Diseño de la forma en planta de la Pala
El coeficiente de potencia Cp y por lo tanto la potencia mecánica desarrollada
por una turbina depende en gran medida de la geometría de sus palas. Una buena
aproximación a esta es uno de los objetivos del diseñador, sin embargo, la geometría
final vendrá impuesta también por los criterios estructurales y de fabricación [9].
La forma en planta de la pala se determina mediante cualitativamente mediante
el factor de actividad. En la Figura 9 se representan los factores de actividad para
diseños óptimos de rotores tripala [9].
FIGURA 9
FACTOR DE ACTIVIDAD EN UN DISEÑO ÓPTIMO EN FUNCIÓN DE LA
VELOCIDAD ESPECÍFICA DE DISEÑO [9]
33
2.2.13 Selección de los Perfiles
Siempre se ha querido expresar los fenómenos naturales de una manera que
puedan explicarse y manipularse, así se llega a los métodos teóricos matemáticos
desarrollados a través de los años por expertos en distintas materias. Los fenómenos
que aquí interesan son los que afectan el comportamiento de un objeto inmerso en un
fluido, para lograrlo se ha tratado de expresar el flujo matemáticamente mediante
ecuaciones. Diferentes investigadores aportaron métodos teóricos para el estudio y
generación de perfiles y sus características [14].
2.2.14 Familias de Perfiles Desarrollados Teórica
Von Misses y Car estas familias, a
ontinuación se dan algunas características de estas familias:
.2.14.1 Perfiles Joukowsky y Generalizaciones
aplicar la transformación conforme de Joukowsky
un círculo que está colocado excéntricamente respecto de otro círculo que es
e se le aplica la transformación en
irección de las abcisas se varía el espesor del perfil. Si se desplaza en dirección de
Las familias de perfiles más conocidos son las de Joukowsky, Karman-Trefftz,
afoli. Burgers y Schenk [14] han descrito muy bien
c
2
Estos perfiles se obtienen de
a
tangente, el primer círculo tiene radio mayor. Estos perfiles se caracterizan por:
• Borde de fuga agudo.
• El espesor máximo del perfil se encuentra a una distancia de 23 a 27 % de la
cuerda.
Si se desplazase el centro del círculo al qu
d
34
las ordenadas se varía la línea medio o esqueleto. Si se aumentase el radio del círculo
xcéntrico se obtiene un desplazamiento hacia atrás del espesor máximo. También da
la misma forma que los perfiles
oukowsky, pero la ecuación de transformación aplicada es diferente. La forma de esa
• Investigaciones en estos perfiles han demostrado que tienen un centro de
2.2.1 iles Von Misses
ta el número de variables y es posible
obtener una mayor variedad de perfiles.
.2.14.4 Perfiles de Hipérbola
a un círculo cuyo centro es el foco
e
como resultado el redondeo del borde de fuga.
2.2.14.2 Perfiles Karman-Trefftz y Betz-Keune
Los perfiles Karman-Trefftz se obtienen de
J
ecuación ha llevado a Betz y Keune [14] a una construcción muy simple para la
forma del perfil y la distribución de la velocidad.
presión fijo.
4.3 Perf
Si en lugar de un punto singular cerca del borde de ataque, se asume que existen
varios, entonces pueden obtenerse además de los perfiles Joukowsky, Karman-Trefftz
y sus generalizaciones, otros tipos nuevos de perfiles.
• Con la expresión de Von Misses se aumen
2
Esta es una familia de perfiles introducida por Piercy-Piper y Preston, tratada en
Alemania por Ringler. El principio de generación de esta familia consiste en la
inversión de una rama de la hipérbola con respecto
35
que se encuentra fuera de la rama (o en un punto cercano a esta) conduce a contornos
ángulo del borde de ataque del perfil, que es idéntico al ángulo entre las asuntotas de
hipérbola y el espesor del perfil que esta dado por la distancia desde el centro de
hipérbola. La posición del máximo espesor y el radio
el borde de ataque dependen de la escogencia del ángulo del borde de salida y de
e desvían de la hipérbola están
ujetas al proceso de inversión. El cálculo de la distribución de velocidades es llevado
posib es conformes intermedias.
iles
öttingen
comunes tales como:
que tiene las forma de perfiles. Dos parámetros están inicialmente a disposición: el
la
inversión, del foco exterior a la
d
máximo espesor.
La forma del perfil puede variarse si curvas que s
s
a cabo por mapeo conforme del perfil en el exterior del círculo unidad. Esto es
le mediante una cadena de transformacion
2.2.14.5 Otras Familias de Perf
Existen otras familias llamadas EC y EQ que son construidos de varias partes de
ecuaciones algebraicas. El desarrollo moderno de perfiles tiende a partir de una
distribución de velocidades y presiones; la forma del perfil está entonces determinada
por medio de un procedimiento teórico.
2.2.15 Familias de Perfiles Investigados Experimentalmente
Las familias de perfiles desarrollados Experimentalmente son:
2.2.15.1 Perfiles G
Los perfiles Göttingen son enumerados aproximadamente en el orden en que
fueron probados. Estos perfiles han sido divididos en grupos con características
36
• Perfiles Simétricos
• Perfiles cuyo lado de presión es predominantemente recto.
• Perfiles que son segmento de círculos.
s
Con Nariz y borde de salida redondeados
signación es una descripción de la geometría
del perfil y los dígitos tienen el siguiente significado:
e la cuerda
Segundo dígito: Posición de la curvatura máxima en décimos de la cuerda
rda.
itos: Estos perfiles difieren de la serie de 4 dígitos en
que tienen una línea de curvatura con un valor menor de la posición de la
l “coeficiente de sustentación en el ángulo ideal de incidencia”.
Segundo y tercer dígito: el doble del valor de l posición de la curvatura
en porcentaje de la cuerda.
rias extensiones de la serie de perfiles
NACA que son:
rie NACA a partir de la distribución de presión. Perfiles
Laminares.
Extensión a las series de 7 y 8 dígitos.
Con Nariz y borde de fuga agudo
2.2.15.2 Perfiles NACA
• Perfiles NACA de 4 dígitos: Su de
Primer dígito: Valor de la curvatura máxima en porcentaje d
Tercer y Cuarto dígito: Espesor máximo en porcentaje de la cue
• Perfiles NACA de 5 díg
curvatura máxima. Para perfiles de la series que empiezan por dos, los dígitos
tienen el significado:
Primer dígito: de
máxima en décimos de la cuerda
Cuarto y quinto dígito: Espesor máximo
• Extensiones de la serie NACA: existen va
Extensiones de la se
37
Extensión de la serie NACA por estudio de la resistencia, incidencia de la
velocidad y sustentación
la
eynolds. Al
ablar de características hay que tomar en cuenta lo siguiente:
•
• el ángulo de ataque (α) y coeficiente de sustentación (Cl)
rvas (Cl vs α) y (Cd vs Cl) de estudios ya
cuenta, es la relación espesor/ cuerda (t/c); principalmente en aquellos rotores donde
el diseño en consideración, dicha relación podría obviarse por las reducidas
tencia nominal es baja (1000 watts)
2.2.16 Efectos de Compresibilidad
• Aumento del Clα
Este punto es sumamente delicado, ya que es de relevante importancia
escogencia de un perfil con excelentes características a bajo número de R
h
El perfil de tener una baja relación Cd/Cl, la cual es tomada de la polar de
resistencia.
Los valores de alpha d
para la relación anterior, serán los valores iniciales de diseño.
• Para dicha características, se pueden diseñar perfiles realizando pruebas en
túneles de viento o, tomar las cu
realizados.
Otro punto que es importante resaltar, y que muchos autores no toman en
su diámetro es considerablemente grande (generación de Megavatios). Aunque, para
dimensiones que tendrá el rotor, ya que la po
Un perfil subsónico, cuando su velocidad se aproxima a la del sonido
(transónico) presenta un comportamiento muy característico, que se puede resumir en
los siguientes efectos:
38
• Aumento del Coeficiente de resistencia
Aumento de• l Cma
rfil, siendo más
r ponderar estos efectos es preciso conocer y controlar el número de
ach de la corriente relativa a∞ en cada elemento de pala:
Obviamente estos efectos dependen mucho del tipo de pe
desfavorable el problema transónico en perfiles gruesos.
Para pode
M
∞
=U
rVrM RR
)()( (2.7)
U∞: Velocidad del viento de la corriente incidente no perturbado
VR: Velocidad de la corriente en cada elemento
Como es lógico el problema más grave, en este sentido, se presentará en las
s siguientes factores:
mpuje
ciencia
Esto fué demostrado por Betz (1926), con un análisis simple del momento axial,
demostró que el máximo coeficiente de potencia (Cp) para un rotor de tipo eje
proximidades de la punta de la pala, en donde la velocidad tangencial es máxima y
por ende la velocidad relativa también. Los efectos de compresibilidad se manifiestan
en rotores a través de lo
• Disminución del e
• Aumento de Cp, y disminución de su efi
• Ruido y vibraciones
2.2.17 El Máximo Coeficiente de Potencia.
39
horizontal es igual a 16/27 o 59.3 %, esto no obstante es el Cp de un rotor ideal con
un número infinito de palas (resistencia nula). En la práctica existen 3 efectos los
cuales causan una reducción adicional en el máximo coeficiente de potencia
disponible:
.2.17.1 La Rotación de la Estela detrás del Rotor
s del rotor puede ser comprendido
aginándose como se mueve dicha estela con el viento respecto a un rotor
e la estela, implicando pérdida extra de
nergía cinética y un Coeficiente de potencia bajo.
2
La creación de una estela rotando detrá
im
multipalas en estancamiento Figura 10. Este paso del aire entre las palas del rotor
causa que comiencen su movimiento hacia la izquierda según Figura 10, pero el flujo
el flujo del aire es reflectado a la derecha (por lo tanto esta deflexión causa la
sustentación). El resultado es una rotación d
E
FIGURA 10
TRÁS DE UN ROTOR CREACIÓN DE UNA ONDA ROTATIVA DE
40
2.2.17.2 Dependencia de las características del perfil en función del número de
Reynolds
Las características del perfil dependen del así llamado número de Reynolds
(Re) del flujo alrededor del perfil. Para un perfil se define el número de Reynolds
como:
υcw*Re = (2.8)
Donde:
w: velocidad relativa del perfil
c: cuerda
υ: viscosidad cinemática del aire
Todos los perfiles tienen un número de Reynolds crítico, si el Re del flujo
alrededor del perfil es menor que Recritico, entonces el valor de Cl es inferior y el valor
de Cd es superior, si el Re del flujo alrededor del perfil es superior que Recritico, el
performance es considerablemente mejor.
En general el número de Re crít riz afilada será por el
orden de 104
crítico del orden de los 10 .
ico para perfiles con na
, mientras que para perfiles más convencionales como NACA, el Re5crítico está alrededor de 10 , algunos de los tipos modernos de perfiles tienen un Re
6
41
2.2.18 Teoría de Cantidad de Movimiento de Froude
FIGURA 11
No existe obstrucción de la corriente aguas arriba ni aguas abajo
Flujo incompresible
El disco no produce rotación del flujo
Figura 11. La corriente enfrentada al rotor está bajo las condiciones:
o. La Energía extraída por el rotor y la
rotor decrece a V se tiene que la velocidad del disco es Vo -V = U, la cual va
aguas abajo a la estación 1 y la corriente a sido reducida a una velocidad U1 donde la
presión vuelve a ser Po, se define A: área del disco y ρ: densidad del aire [15].
MODELADO DEL FLUJO DENTRO DE UN VOLUMEN
DE CONTROL [15]
Se supone según teoría:
• Flujo Homogéneo estacionario
•
• Velocidad de flujo uniforme en el disco
• El flujo de corriente que pasa por el disco está separado del resto, por las
fronteras de un volumen de control
•
•
Según
estación 0 Velocidad Vo y Presión Estática P
reducción de velocidad causan la expansión del flujo. Si la velocidad inducida por el
42
La pérdida de velocidad de los fluidos es el resultado de una fuerza de empuje
que el rotor ejerce sobre la corriente combinando con la resultante de las presiones
externas sobre el volumen de control. Debido a que la presión atmosférica Po actúa
sobre todo el volumen de control, su valor resultante es cero [15].
Dentro de las líneas de corriente por continuidad se tiene que:
(2.9)
Escribiendo la ecuación d dos fuera del tubo de corriente
: D
0
11300 *** AUAUAV ==
e continuidad para flui
entre 0 y 1.
∆Q iferencial de Flujo
(*))()((* 10010 AAVASASVQ +−=−−−∆ )= (2.10)
tidad de movimiento para un volumen de
(2.11)
El teorema de conservación de can
control cilíndrico, se tiene
QVAUASVTSV ∆++−=− ****)(**** 02
112
0 ρρρρ
Sustituyendo (2.10) en (2.11) se tiene que:
))(*(****)(**** 01002
112
02
0 AAVVAUASVTSV +−++−=− ρρρρ
201
201
211
20
20
20 ************ AVAVAUAVSVTSV ρρρρρρ −++−=− 0
02
012
1 **** AVAUT ρρ −=−
02
012
1 **** AVAUT ρρ +−=
43
Se sabe que V0*A0 = U1*A1, queda
11012
102
012
1 ********* AUVAUAVAUT ρρρρ +−=+−=
)(** UVAUT −= 1011ρ (2.12)
Se asumió que las presiones no varían con el tiem
ero infinito de palas. Aplicando el Teorema de
la estación 2 a la 1, se obtiene que:
po, también se asumió que no
hay periodicidad en la velocidad del flujo en el plano del rotor, una condición
estrictamente real para un núm
Bernoulli de la estación 0 a la 3 y luego de
3230
20 **
21**
21 PUPV +=+ ρρ (2.13)
112 **2
**2
PUPV +=+ ρρ (2.14)
22 1
El empuje sobre el rotor es:
(2.15)
Se resuelve la diferencia de presión de (2.13) y (2.14) sabiendo que U3 = V
1
)(* 23 PPAT −=
( ) ( ) ( ) ( )02
102
022
323 **
21**
21**
21**
21 PUPVPVPU +−+=+−+ ρρρρ
)(***21 2
12
023 UVAPP −=− ρ
Y se sustituye en (2.15)
)(***21 22T 10 UVA −= ρ (2.16)
44
De la ecuación 2.12 y 2.16, y asumiendo U*A = U1*A1 se tiene que:
)(*)(**21)(*
)(**21)(**
101010
21
2010
UVUVAUVU
UVAUVAU
+−=−
−=−
)(***21)(*** 2
12
01011 UVAUVAU −=− ρρ
210 UV
U+
= (2.17)
Así, la velocidad en el disco es el valor promedio de la velocidad de la corriente
aguas arriba y aguas abajo. S
ecrecimiento fraccional de la velocidad del viento entre la corriente libre y el plano
e define un factor axial de interferencia “a” como
d
del rotor representado por;
0VVa =
(2.19)
Ya que U = Vo – V entonces
(2.18)
Encontrando que:
)1(*0 aVU −=
)*21(* aVU −= (2.20) 01
La potencia generada por el rotor por unidad de tiempo es:
45
=−=−= )(****21****
21****
21 2
12
02
12
0 UVUAUUAVUAP ρρρ
)(*)(****21
1010 UVUVUAP +−= ρ (2.21)
Sustituyendo U de (2.19) y U1 de (2.20):
230 )1(**4****
2
Se define coeficiente de Potencia:
1 aaVA −= ρ (2.22) P
30***
21 VA
Ppρ
=
Por lo tanto
(2.23)
Se deriva e igualando a 0 para conseguir el valor de “a” más óptimo:
2
2
+−
=+−
aaaaaa
C
2)1(**4 aaCp −=
03 =
*4*8*40)*21(**4
Derivando con respecto a “a” se tiene que:
0*12*164 2 =+− aa
46
Despejando “a” se tiene un valo
Entonces:
r de a =1/3 para un máximo valor de Cp.
59259,0311 2⎞⎛⎞⎛ 1*
3*4 ≈⎟
⎠⎜⎝−⎟
⎠⎜⎝
=MÁXp
Sustituyendo en (2.19) y (2.20) queda:
C
0*32 VU = (2.24)
01 *31 VU = (2.25)
las implicaciones de este modelo se consigue:
• La velocidad de la corrien
velocidad de la cor
simplicidad de concepto de entallar un rotor con un ángulo de Pitch igual a la
Este modelo asume que no hay estela de rotación, ni desgaste de energía
cinética de una estela que esta girando. Como se verá subsecuentemente, el giro
suave, alta rigidez del rotor tal como el molino de viento que desgasta mucha
energía en la estela de rotación limitando su eficiencia.
traer más del 60% de la energía
cinética de la corriente.
sta 1,5 en el cual el punto de velocidad cero, teóricamente esta por detrás
el rotor. Fuera de éste rango, se asume haciendo una derivación de éste modelo.
Al examinar
te en el plano del rotor es siempre menor que la
riente libre cuando la potencia está siendo absorbida. Así, la
Arctg (Vo/Ω*r) será incorrecto, resultando además un alto valor de pitch.
•
• Aún con el mejor diseño es imposible ex
El rango del factor de interferencia axial, “a” es de 0 por no poder extraer
energía, ha
d
47
El empuje sobre el rotor es:
)(***2 101 22 UVA −= ρ
Para lo cual aVU
T
)*21(*01 −= , simplificando:
( )[ ]aaVA −1**4** 20 T = **
21 ρ
−= (2.26) [ ])1(**4** aaAqT
20**
21 Vρ= Presión Dinámica
tracci
q
Si se especifica el rotor como una hélice, se puede definir el coeficiente de
ón como lo siguiente:
)*( AqTCt (2.27)
Por otro lado, si se piensa en T como una fuerza de resis
=
tencia equivalente a una
resist
placa plana de área igual al disco del rotor, se puede definir un coeficiente de
encia como lo siguiente:
)*( AqTCD = (2.28)
En éste caso, de la ecuación (2.23) se tiene:
48
La presión de la corriente sobre la pala viene de lo siguiente:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−=
1
1***4***2*)1(***4
σπ aaq
cBraaqP (2.29)
Donde:
B: Nº de Palas
σ1: Rigidez
c: Cuerda a un to implica una carga triangular sobre la pala que
incrementa linealmente con r.
el rotor y aguas abajo son R0, R, R1 respectivamente, y
ontinuamente requiere que:
(2.30)
radio r (constante). Es
Otro resultado concierne a la expansión de la estela de la turbina. Si el diámetro
de la estela aguas arriba en
c
12
12
020 ****** URURVR πππ ==
Sustituyendo Vo*(1-a) por U y Vo*(1-2*a) por U1, se encuentra que:
( )aR−
=1
0 (2.31) R
( )( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−
=a
aRR*21
1*1 (2.32)
Para la condición máximo energía a ofrecer, con a = 1/3
= (2.33)
(2.34)
R 0*225,1 R
RR *414,1= 1
49
Así, con rendimiento máximo de potencia el rotor opera sobre un tubo de 0,86
de radio aproximadamente y produce una expansión del tubo cer
dio aguas abajo.
.2.19 Teoría del Elemento de Pala de Grauert
sidera una sección anular del rotor y se examinará una sección de
ca de 1,414R en
ra
2
Se con
longitud ∆r para una pala.
FIGURA 12
SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA PALA [16]
El efecto neto del aire fluyendo través de esta sección anular, resulta de las
erzas y momentos en todos las palas. Se define B como el número de palas.
fu
50
FIGURA 13
ELEMENTO DE PALA AISLADO [16]
Donde:
W: Velocidad Relativa del Viento
α: ángulo de ataque del perfil con respecto a la velocidad relativa del viento W.
β: Ángulo que forma la cuerda del elemento de pala con respecto al plano de rotación
ф: Ángulo de la velocidad del viento relativa con respecto al plano del rotor
βφα -= (2.35)
La fuerza de arrastre D está ali irección de la velocidad relativa W.
La fuerza de su cualquier perfil
adecuado para el diseño.
neada con la d
stentación L, es perpendicular a W. L>>D para
rClcWL δρδ *****21 2= (2.36)
rrCdcWD δρδ ******21 2= (2.37)
51
La velocidad del viento relativa al rotor W(r) varia con el radio r de la pala y
está compuesta por una componente axial u(r) y una componente rotacional rΩ +
ω(r). La velocidad causada por la rotación de la pala está representada por rΩ y ω(r)
representa la velocidad de giro del viento. Utilizando los factores de interferencia, se
tiene que:
(2.38) )1(* aUU −= ∞
ar ′Ω= **ω (2.39)
2222 )1(* aUW +−= ∞
onente de la FQ = Lsen
2)'1(** ar +Ω (2.40)
φ – Dcosφ La comp paralela al plano de rotación del
mientras que la componente FT = Lcosφ – rotor generará un torque útil,
Dsenφ , en la dirección de la corriente emergente, ejerce una fuerza de empuje sobre
En términos de coeficientes adimensionales Cl y Cd, la potencia y torque neto
generado
el rotor.
por B palas, se definen:
Para el Torque: rcBCdsenClWrQ ∆−=∆ ***)cos**(****21 2 φφρ (2.41)
Para al Potencia:
rcBCdsenClWrQP ∆−Ω=∆Ω=∆ ***)cos**(*****21* 2 φφρ (2.42)
Para el empuje: rcBsenCdClWT ∆+=∆ ***)*cos*(***21 2 φφρ (2.43)
Donde: ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +Ω==
φω
φ cos*r
senUW (2.44)
52
De la teoría de cantidad de movimiento de Fraude, se asume que la velocidad
inducida es dos veces más grande en la estela aguas abajo que en plano del rotor,
además se asume que el aire a adquirido la mitad de su velocidad final de rotación
cuando incide sobre el rotor. De esto, se tiene que la pérdida de momento lineal
produce un incremento en la fuerza de empuje ∆T sobre el rotor y genera un
cremento en el torque ∆Q:
UT
in
)(*2*)***2( 0 UVdrr** −=∆ πρ (2.45)
(*2*)***2(** 0 UVdrrUQ −=∆ πρ ) (2.46)
Igualando las ecuaciones de e puje y torque de la teoría de cantidad de
movimiento con las que dan las fuerzas aerodinámicas sobre el elemento de pala, se
obtiene lo siguiente:
m
⎟⎟V
⎠⎝⎠⎝ φ**8 senrU⎞
⎜⎜⎛ +
⎟⎞
⎜⎛=
− φφπ 2
0 *cos*** senCdClcBU (2.47)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎛
⎟⎞
⎜⎛=
φω *** senClcB⎝
−⎠⎝Ω+ φφ
φπω cos*
cos***8) sen
Cdrr
(2.48)
cuenta que:
(
Tomando en
0
0
VUV
a−
= r
a*Ω
=′ω
πσ
**
RcB
=
Resulta lo siguiente:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
+ φφφσ
2
*cos***8*
)1( sensenCdCl
rR
aa (2.49)
53
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
′+′
φφφφσ
cos*cos***
*8*
)1( senCdsenCl
rR
aa (2.50)
De la Figura 13 se tiene que:
)1(*)1(
1(**)1(*
*tan 0 a
raV
rU −
=+Ω ) axa ′+′−
=+Ω
=ω
φ (2.51)
Donde x es la razón de velocidad lo
Donde
cal (TSR) y al final de la pala x = X y r = R,
0
Quedando la ex
*V
rx Ω= ,
presión:
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
′+−
=Xr
Raa
**
)1()1(tanφ (2.52)
En lugar de utilizar la solidez promedi
coeficiente de carga de pala λ, que es un cuarto del promedio de la presión de retardo
ue la palas ejercen sobre el aire que fluye a través del tubo de corriente anular,
mica relativa en el elemento de pala.
o, se definirá un símbolo llamado
q
normalizada por la presión diná
πλ
**8**
rClcB
= C de Caoeficiente rga de la Pala.
210 **
2Wρ= Presión Dinámica
q
54
+=∆ BsenCdClWT *)*cos*(***21 2 φφρ =∆rc **
rClcBsenCdWT +=∆ *(cos***1 2 φρCl
∆****)2
φ
Llamando ClCdE =
rClcBsenEWT ∆+=∆ ****)*(cos***2
2 φφρ (2.53)
Para los valores muy pequeños de
1
φ , cerca del tip, E*senφ =0 y cosφ =1,
ercida por las palas como quedando la fuerza de retardo ej
rClcBWT ∆=∆ ******21 2ρ (2.54)
Para obtener el promedio de la presión normalizada local sobre el elemento de
pala, se divide a ∆T entre el área del anillo rr ∆***2 π y se normaliza 2**2/1 Wρ
quedando:
( )LCl
rClcB
Wrr
T σλπρπ
**4**2
**
**2 ⎠⎝
1****2 2===
⎟⎞
⎜⎛∆
∆ (2.55)
Donde r
cBL
*σ = y es la solidez local
**2 π
55
Usando λ y E, y dividiendo el lado derecho de las ecuaciones (2.49) y (2.50) por
el senφ y el cosφ respectivamente, se obtiene que:
φφλ
senE
aa )(cot*
1+
=−
(2.56)
φφλ
sena1 ′+Ea )(tan* −
=′
(2.57)
Al examinar las implicaciones de este modelo se consigue:
Las ecuaciones de Glauert fallan cuando “a” se acerca a 0,5.
a de ciertas partes del rotor donde Cl
Hasta ahora se ha despreciado los efectos por no tener un número finito de
palas.
ine (2.58)
Donde
•
• El tratamiento de la entrada en pérdid
y Cd en muchos casos no ésta disponible.
2.2.20 Factor de Corrección de Prandtl
Se def )(cos*)*2( 1 feF −−= π
)1(**)(**21)( 2XBrRRrf +−−=
La corrección de Prandtl para un número finito de palas requiere que la
−= (2.60)
(2.59)
velocidad en el disco del rotor sea:
U )*1(*0 FaV
56
Y que los factores de interferencia axial y rotacional a y a’ sean:
1
1
1 PP
a+
= (2.61)
2
2
1 PPa−
= (2.62)
Donde:
( )φφσφ21 **8 senF
( )
*cos** senCdClP + =
φφφφσ
cos***82 senFP =
Teoría de Rotores Óptimos
ideal de Glauert son las mismas que se
resentaron anteriormente, pero asumiendo un Cd = 0 debido a que en un buen
la razón L/D debe ser g
cluye el efecto de rotación.
ndo Cd = 0 y dividiendo las ecuacione
cos*** CdsenCl +
2.2.21
Las ecuaciones usadas en el molino
p
diseño del rotor, rande (por el orden de 100 o más). Además se
in
Asumie s (2.56) y (2.57) se obtiene:
φ2tan)1(*)1(*=
′+−′
aaaa (2.63)
Combinando ésta con (2.51)
57
222
20 1)1(* Vaa
==′+′
(2.64) *)1(* Xraa Ω−
Cada
ecuaciones queden constantes también, mientras que las potencias se maximiza si
radio permanece constante, lo cual hace que ambos lados de las
)1(* aa −′ también lo hace. Realizando todas éstas operaciones se tiene:
)1*4( −a)*31( −
=′a (2.65)
Donde debe ser positiv rque positivo. Así, para valores
pequeños de X, a se aproxima a ¼ y
a
a′ o para obtener un to
a′ se hace grande, mientras que para valores
grandes de X, a se aproxima a 1/3 y a′ se hace cero. Sustituyendo (2.65) en (2.62) se
obtiene:
)*31()1( a−*)1*4(a
a−
−= (2.66) X
El ángulo del viento relativo al plano del rotor ф puede encontrarse con la
siguiente expresión:
( ) ( )aaa
*31*1*1 ⎞⎛tan −−⎟⎠
⎜⎝
=φ (2.67)
Relacionando la actuación de cada elemento al valor ideal de la unidad
dividiendo la ecuac
ión (2.53) entre la (2.56) y usando (2.51) para eliminar “a” resulta:
( )( )⎥⎦⎢
⎣ ++−=
EaX
φφ
cot1*1tan* (2.68) ⎤⎡ − Eφtan
58
Para un E muy pequeño se obtiene: (2.69) φφ 2sec*1tan* aX −=
Maximizando la función dada por )(tan*)1(* EaaF −−= φ con la relación
entre “a” y ф dada implícitamente por la ecuación (2.68), resulta una ecuación
como sigue: cuadrática
( )( )
( ) ( )( ) ⎥
⎤⎢⎡
+=⎤⎡ −+
Ea φsec*21 2
(2.70) ⎦⎣ −⎥⎦⎢⎣
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−Eaa
aφ
φtan1
tan* 2
Resolviendo esta ecuación, se obtiene el valor óptimo de “a” incluyendo los
efectos de resistencia:
( )( )2*sec21 HGGa
+++=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ φ (2.71)
Donde:
)(tan*2sec*
EEG
−=
φφ y
)(tantan
EH
−=
φφ
Para obtener un valor más aproximado de a′ , se utiliza la siguiente expresión:
( ) ( )[ ])(tan*cot*1)(tan*
EaEaEaa
−−+−−
=′φφ
φ (2.72)
59
2.2.22 Área frontal barrida por la pala
éste presenta frontalmente
es la superficie total barrida por las palas del rotor,
erpendicular a la dirección del viento [7]. Para un rotor de hélice, de eje horizontal,
paralelo a la dirección del viento, y diámetro d, el valor de A es:
El área A barrida por el rotor y que al viento, es un
parámetro que se utiliza con cierta frecuencia en los cálculos de energía eólica. Este
área, para una hélice,
p
4* 2dA π
= (2.73)
de eje vertical (viento transversal), con un radio uniforme
gual a d/2, siendo d su diámetro, y h su altura, el área A
barrida sería:
(2.74)
De aplicación al rotor Savonius y a los rotores Darrieus de palas planas tipo
giromill. En un rotor Darrieux, la cur envolvente proporciona el área A que
lmente se calcula mediante una integral elíptica.
Sin embargo, en algunos casos, esta curva envolvente se puede aproximar
bastante bien, mediante dos medias parábolas, por lo que el área frontal sería,
aproximadamente, igual a
(2.75)
Para máquinas
alrededor del eje de rotación i
dhAnchuraAlturaA ** ==
va
genera
hdA **67,2=
60
Siendo d el diámetro máximo de giro y h la altura del aparato, (distancia entre
s extremos del rotor).
e se puede obtener a
artir de los recursos eólicos del lugar donde se vaya a instalar la máquina eólica.
Conocidos estos datos energéticos, de m
se determina el área A barrida por el rotor, para así calcular la longitud de las palas.
l diseño de la máquina es relativamente sencillo, mientras que el estudio y elección
ecesario para conseguirla [9].
2.2.23 Resistencia Aerodin
m2, y U∞ en m/seg [7].
lo
El tamaño y dimensiones de un rotor eólico se determinan calculando, en primer
lugar, el área frontal A del mismo; para ello se le puede suponer como una máquina
motriz, a la que de antemano se tiene que prefijar y asignar la energía que se desea
genere; al mismo tiempo se determina el promedio de energía qu
p
áquina y de fuente energética, se igualan, y
E
de un lugar con recursos eólicos puede ser más complicado, pudiéndose obtener
resultados muy ajustados entre la energía que se desea obtener y la energía del viento
disponible y n
ámica del Rotor
Una fórmula aproximada para determinar la resistencia aerodinámica de un
aerogenerador en rotación, inmerso en una corriente de aire de velocidad U∞, se
puede expresar en la forma
2**062.0 ∞= UAF CAAERODINAMI
En la que A viene dada en
61
2.2.24 Resistencia Aerodinámica de la pala
El cálculo de la resistencia aerodinámica de la pala se realiza mediante una
fórmula aproximada, se puede expresar en la forma
nUAF PALA
CAAERODINAMI
2**062.0 ∞= (2.77)
En la que A viene dada en m2, U∞ en m/seg y n es el Numero de palas [7].
2.2.25 Momento Flector de la Pala
El momento flector de la pala se calcula a partir de las fuerzas aerodinámicas
que actúan sobre las palas, que son paralelas al eje de giro, a la distancia rG del
ismo, de la forma:
*PALALA DE FLECTOR = (2.78)
son también aproximados, pero suficientes para gran
úmero de aplicaciones; para valores exactos sería precisa una formulación más
compleja [7].
las
Contrariamente a lo que se cree frecuentemente, no es la propia aerodinámica
n donde está la dificultad del diseño de aerogeneradores, sino en la construcción y la
sistencia de los materiales de la pala.
m
PALA
CAAERODINAMIG FrM
Que proporciona sólo un valor aproximado, por cuanto los factores que
intervienen en el cálculo,
n
2.2.26 Materiales para la construcción de las pa
e
re
62
En todos los Aerogeneradores actuales, se está estudiando el método de
onstrucción de las palas que se deben hacer para aumentar la seguridad del
Los materiales utilizados en las
alas son esenciales tanto como el sistema de regulación, se puede decir que son los
dos elementos básicos que definen la calidad del aerogenerador [7].
El material utilizado para las palas debe responder en los aerogeneradores
veces
ontradictorias:
Perfectamente homogéneo para facilitar la producción en serie.
atiga mecánica (en particular a las tensiones alternas debidas al
funcionamiento de los rotores y las vibraciones).
• Resistente a la erosión y a la corros
• De uso y producción sencillos.
Coste bastante bajo para que el aerogenerador se pueda construir y vender.
adera.
e trabajar y resiste bien la
c
funcionamiento, manteniendo los precios, sin que las máquinas se transformen en
prototipos eternos que no puedan comercializarse.
p
modernos a frecuentes elevaciones de rotación y a otras exigencias [18], a
c
• Ligero.
•
• Indeformable.
• Resistente a la f
ión.
•
Actualmente se encuentran cuatro tipos de materiales principales para hacer las
palas del rotor:
M
Presenta ciertas ventajas: Es sencilla, ligera, fácil d
fatiga.
63
La falta de homogeneidad obliga a los constructores a elegir las palas en
función de su masa, la cual puede variar a lo largo del tiempo de diferente manera
para dos palas iguales cuando están en servicio.
Estas variaciones de masa y estas deformaciones son el origen de vibraciones
destructoras para los aeromotores.
El nogal y la haya son las dos maderas más utilizadas en la fabricación de las
palas, pero el nogal es una madera escasa, por lo tanto cara, sobre todo si se quieren
hacer palas de una longitud superior a 2 metros.
servar las ventajas de la madera y reducir los inconvenientes, se puede
as o chapas con baquelita;
• o (o clavado);
ero;
(resinas de poliéster);
Por lo general en las palas se emplea una aleación ligera con silicio o con
, ya que con estos materiales se pueden obtener costes muy bajos si se
n embargo, hay que destacar que el aluminio resiste bastante mal la fatiga, lo
cual limita su empleo. También existen materiales ligeros con características
mecánicas superiores en los que se puede mencionar los materiales sintéticos y
compuestos, pero su coste hace su empleo difícil.
Para con
recurrir a tratamientos o protecciones de la madera antes o después de hacer la pala:
• Chapas encolad
• Protección contra la humedad por tratamiento hidrófugo;
Protección del borde de ataque por un perfil pegad
• Protección total por un recubrimiento lig
• Por revestimiento sintético duro
• Por revestimiento de neopreno.
Metal.
magnesio
producen grandes series (aluminio moldeado, hilado o repujado).
Si
64
Materiales sintéticos, resinas, fibras y otros.
Algunos aeromotores funcionan con palas de materiales plásticos (10 KW
bipala, fabricado en Alemania Federal, bajo la dirección de M.U. Hutter, Lübing),
• poco peso;
•
pueden variar de una pala a otra.
Los n colaboración con la NASA, están
licó
Las palas con diferentes materiales son una buena solución, en particular para
motores de pequeña y mediana potencia. Ejemplos:
pero estos materiales, siendo muy interesantes en ciertos aspectos, como:
• insensibilidad a la corrosión;
• buena resistencia a la fatiga, presentan ciertos inconvenientes que podrían
reducirse:
coste elevado;
• falta de homogeneidad en la construcción; las características dimensionales
aeromotores realizados por ERDA e
equipados con palas de fibra de carbono, según la tecnología utilizada en los
he pteros.
Palas compuestas.
los aero
Aleación ligera + espuma de poliuretano;
Aleación ligera + poliéster y fibra de vidrio;
Madera + poliéster;
Madera + metal.
65
2.3 Bases Legales
de la República Bolivariana de Venezuela:
ciencia, la tecnología, la innovación”, etc. “Por ser instrumentos fundamentales para
ico, político y social del país”. Por otra parte para el desarrollo
deberán actuar de igual form
Hoy más que nunca el interés ambientalista es un aspecto importante a
aun en lo que a producción de electricidad se refiere. El 16 de
febrero de 2005 entró en vigencia el Protocolo de Kyoto, acuerdo internacional
la Conferencia de
sus emisiones de gases contaminantes a la
atmósfera (5% los gases causantes del efecto invernadero, durante su primera fase,
12), así como establecer dispositivos
orientados a disminuir la contaminación del aire, mediante la ejecución de políticas
ecnologías no contaminantes [17].
En esta sección se presentará una breve descripción de la documentación legal
empleada para la realización de este proyecto.
• Constitución
En su artículo 110, expone que “El Estado reconocerá el interés público de la
el desarrollo económ
de estas actividades, el Estado aportará recursos suficientes y las empresas privadas
a” [18].
• Protocolo de Kyoto
considerar, y más
derivado de la Convención de Cambios Climáticos, suscrita en
Naciones Unidas, celebrada en Río de Janeiro en 1992. El Protocolo de Kyoto
persigue hacer que los países disminuyan
que comprende el período de 2008 a 20
públicas, que promuevan el uso de t
66
En el caso particular de Venezuela, el 7 de diciembre de 2004, en Gaceta Oficial
e la República Bolivariana de Venezuela No. 38.081 [20] se publicó la Ley
en todas sus partes y para que surta
fectos internacionales en cuanto a la República Bolivariana de Venezuela se refiera,
iones Unidas sobre el
ambio Climático", adoptado en la ciudad de Kyoto-Japón, el 11 de diciembre de
a de orientación pasivo en una turbina de rotor
barlovento, el cual puede asociarse a un resorte que ponga en funcionamiento
osición inicial) al aeromotor cuando la velocidad del viento este por debajo de la
uede soportar el aeromotor, incluso su acción puede ser
rogresiva, en efecto el ángulo que forma el plano de la hélice con el viento depende
rea Barrida: Área de la protección sobre un plano perpendicular al vector velocidad
de viento del circulo descrito por la punta de la pala durante su giro
d
Aprobatoria del Protocolo de Kyoto de la Convención Marco de las Naciones Unidas
sobre el Cambio Climático a fin de aprobar
e
el "Protocolo de Kyoto de la Convención Marco de las Nac
C
1997 [17].
2.4 Glosario de Términos
Aleta estabilizadora: Este es un sistem
a
(p
velocidad máxima que p
p
de la presión sobre la pala y la velocidad de rotación disminuiría hasta cero cuando el
ángulo pase de 900 a 00.
Angulo de Ataque: es el ángulo que forma la línea de sustentación nula con la
dirección del viento. El ángulo de ataque controla directamente la distribución de
presiones arriba y abajo del ala.
Ángulo de Paso de Pala: se define como el ángulo que forma la línea de sustentación
nula de un perfil con respecto al plano de giro del rotor.
Á
67
Borde de Ataque: parte del perfil aerodinámico donde la velocidad de la corriente de
aire es igual a cero. Es llamado punto de remanso. Es el punto donde se divide el flujo
de aire formando la capa límite.
Borde de Fuga: Parte final del perfil aerodinámico donde se unen los flujos de aire
que van por el extrados e intrados y se desprende la capa límite.
Coeficiente de Potencia: Es aquel que indica con que eficiencia el aerogenerador
onvierte la energía del viento en electricidad. Simplemente dividiendo la potencia
encia eólica de entrada.
je de rotación del tren de potencia que gira a una velocidad
e rotación apropiada para su acoplamiento al generador eléctrico
damente unido
nergía: Los físicos definen la palabra energía como la cantidad de trabajo que un
c
eléctrica disponible por la pot
Cuerda: Distancia, medida en la sección transversal de la pala entre el borde de
ataque y el borde de salida.
Curva de Potencia: Potencia eléctrica suministrada por la aeroturbina en función de la
velocidad del viento
Eje de Alta Velocidad: E
d
Eje de Baja Velocidad: Eje de rotación del tren de potencia que gira a la velocidad de
rotación del rotor al cual está rígi
Envergadura de la Pala: Longitud total de la pala
E
sistema es capaz de producir. La energía de acuerdo a una definición de los físicos, no
puede ser creada, ni destruida solo se transforma.
68
Energía eólica: Como su nombre indica se basa en el uso de la energía de los vientos,
la cual constituye una fuente inagotable, esta dada principalmente por las diferencias
de temperatura y factores de tipo geográficos.
ticos resistentes a la
brasión y espumas flexibles. Las espumas se emplean como material de acolchado,
ne un error de orientación si el
tor no está perpendicular al viento. Un error de orientación implica que una menor
tá proporción disminuirá con el coseno del error de
rientación).
por la presencia de este.
condensación de diácidos orgánicos
on polialcoholes. Se utiliza en la industria de los plásticos para la fabricación de
Espuma de Poliuretano: son resinas que van desde las formas duras y aptas para
recubrimientos resistentes a los disolventes hasta cauchos sinté
a
almohadillas y embalajes.
Error de orientación: Se dice que la turbina eólica tie
ro
proporción de la energía del viento pasará a través del área del rotor (para aquéllos
que saben matemáticas, es
o
Estela: Zona situada a sotavento de un obstáculo (aeroturbina) cuyo campo fluido se
encuentra perturbado
Fatiga: Mecanismo de fallo de los materiales que aparece como consecuencia de la
implicación de cargas cíclicas
Limite de Betz: Máximo valor del coeficiente de potencia físicamente alcanzable por
el rotor de una aeroturbina (Cpmax =0.593)
Poliéster: polímero de un éster que se obtiene por
c
pinturas, barnices, fibras textiles y, armado con fibra de vidrio, en la obtención de
materias plásticas aptas para la construcción de carrocerías de automóviles y cascos
de embarcaciones.
69
Rotor: Sistema de captación de la energía cinética del viento, se compone de palas y
buje
Torsión: Angulo geométrico que forma la cuerda de una determinada sección
urbinas eólicas a barlovento: son las que poseen el rotor o hélice enfrentando el
e la torre, detrás de esta respecto a la dirección del viento.
a aeroturbina alrededor de su eje
si la velocidad del perfil es incrementada. Como
jemplo, consideren una persona sentada dentro de un automóvil con su mano
n embargo si ahora el automóvil esta
esplazándose a 100 Km/h, el flujo de aire sobre la mano estará desplazándose a 100
transversal de la pala con la cuerda de la sección situada en punta de pala
Turbina: Es un dispositivo mecánico que gira producto del choque contra un fluido
bien sea líquido o gaseoso.
T
viento, o sea delante de la torre. La ventaja básica en este tipo de máquinas es que
evitan la influencia de la sombra aerodinámica de la torre.
Turbinas eólicas a sotavento: En esta configuración el rotor o hélice se encuentra
aguas debajo d
Velocidad de rotación: Velocidad de giro de un
Viento Relativo: es definido como el flujo de aire "relativo" que ataca a un perfil. El
viento relativo se incrementa
e
extendida fuera de la ventanilla, en un día sin viento. No hay flujo de aire debido a
que el automóvil no se está moviendo, si
d
Km/h. Ahora si ustedes mueven la mano hacia adelante (digamos a unos 10Km/h) el
viento relativo será de 110 Km/h y si lo hacen hacia atrás será de 90 Km/h.
CAPÍTULO III
MARCO METODÓLOGICO
En este capítulo se enfatiza sobre la metodología utilizada para la realización de
este trabajo especial de grado basándose en las siguientes características: tipo de
investigación, diseño de la investigación, área de investigación, técnicas e
instrumentos para la recolección de datos, técnicas y procesamientos para la
recolección de datos y el procedimiento, utilizando libros y manuales especializados
en la especialidad con los cuales se pudieron definir mejor los conceptos.
3.1 Tipo de Investigación
El diseño de dicha investigación es de campo, debido a que es un estudio de un
caso particular como el diseño Aerodinámico de las palas de una turbina de viento de
eje horizontal. La Universidad Pedagógica Experimental Libertador [21], define:
Investigación de campo es un análisis sistemático de problemas en la realidad, con el propósito bien sea de describirlos, interpretarlos, entender su naturaleza y factores constituyentes, explicar sus causas y efectos, o predecir su ocurrencia, haciendo uso de métodos característicos de cualquiera de los paradigmas o enfoques de investigación conocidos o en desarrollo. (Universidad Pedagógica Experimental Libertador, 1998) (Pág. 5)
71
De esta misma manera La Universidad Pedagógica Experimental
Libertador [21], define:
Un proyecto factible consiste en la investigación, elaboración y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar, requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos sociales, puede referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías, métodos o procesos. El proyecto debe tener el apoyo en una investigación de tipo documental, de campo o de un diseño que cumpla con ambas modalidades. (Universidad Pedagógica Experimental Libertador, 1998) (Pág. 7)
Se entiende por una investigación documental, el estudio de problemas con el propósito de ampliar y profundizar el conocimiento de su naturaleza, con apoyo, principalmente, en fuentes bibliográficas y documentales. La originalidad del estudio se refleja en el enfoque, criterios, conceptualizaciones, conclusiones, recomendaciones y, en general, en el pensamiento del autor. (Universidad Pedagógica Experimental Libertador, 1998) (Pág. 6)
De acuerdo a lo anterior, la investigación es de tipo proyecto factible ya
que se cuenta con los recursos necesarios para el desarrollo del proyecto
buscando la solución a la problemática actual así como también una propuesta
viable para la solucionar una necesidad que en este caso seria implementar esta
tecnología en nuestro suelo ya cuando este sirva de antecedente. Es documental
ya que fue basado en teorías existentes relacionadas con el tema utilizando para
la consulta bibliográfica que fue una de las principales herramientas con la cual
se contó para concretar este proyecto escudriñando en textos, libros, tesis de
grado y documentos publicados entre otros.
72
3.2 Área de la Investigación
Este proyecto como tal tiene como objetivo Diseñar Aerodinámicamente una
Pala para una Turbina de Viento de eje Horizontal, de esta manera el área de estudio
estará enmarcada en el ámbito aerodinámico, sin embargo, hay que considerar otras
áreas de investigación como meteorología, mecánica de fluidos, sistemas eléctricos,
regulación automática entre otras, que indica la complejidad que supone diseñar un
aerogenerador o turbina de viento para aprovechar de la mejor forma posible una
fuente de energía variable como lo es el viento.
3.3 Técnicas e Instrumentos para la Recolección de Datos
Para la recolección de datos, se utilizó como fuente primaria entrevistas no
estructuradas con personal especializado en el área, las cuales ayudaran a
orientar el diseño y todo lo concerniente al mismo.
Además, se utilizaron Fuentes Secundarias como tesis de grado que
forman parte del desarrollo de la investigación, libros exclusivos sobre el diseño
de turbinas eólicas, publicaciones en internet, reportes.
Toda la información fue recopilada, leída, analizada y resumida de manera
tal de obtener las bases teóricas necesarias para llevar a cabo el desarrollo del
diseño aerodinámico de las palas de una turbina de viento.
3.4 Procedimiento de la Investigación
Para llevar a cabo la investigación, se utilizó el siguiente procedimiento:
• Se recopiló toda la información necesaria para el desarrollo del proyecto.
73
• Se analizaron las teorías en las que podría basarse el diseño de manera de
evaluar cual seria el aproximado a la realidad para llegar al diseño optimo de
las palas.
• Se desarrolló un algoritmo con las ecuaciones tomadas de las teorías
seleccionadas, logrando un proceso iterativo que permita obtener los resultados
en menor tiempo.
• Se realizaron tablas, graficas donde se representen los datos, variables,
comportamiento y resultados de la pala diseñada.
• Se seleccionó de acuerdo a bases documentales el material para la construcción
de la pala.
CAPÍTULO IV
CALCULOS DEL DISEÑO
En éste capítulo se desarrolló el procedimiento para llevar a cabo cada uno de
los objetivos planteados, utilizando para ello la teoría existente y datos suministrados
por entes gubernamentales los cuales sirvieron de referencia para realizar cálculos y
obtener resultados más cercanos a la realidad maximizando la eficiencia del diseño.
4.1 Parámetros de Operación del Rotor Eólico
De acuerdo a información suministrada por el Departamento de meteorología
del Servicio Autónomo de la Fuerza Aérea (SAFAV) referente a las condiciones
predominantes en Venezuela, se diseñó en base a éstos datos con la finalidad que el
rotor opere satisfactoriamente en algunas partes del territorio nacional según la Tabla
que se presenta a continuación.
TABLA B
VELOCIDADES PREDOMINANTES EN VENEZUELA
Ubicación Velocidades (m/s) Temperaturas (º)
Lugar Altura (m)
Vel. Media
Vel. Max
Vel. Min
Temp. Media
Temp. Max.
Temp. Min
Coro 19 5,94 7,89 2,42 28,31 30,00 24,70 Maracaibo 12 2,99 5,44 0,67 28,08 30,70 25,80 Maracay 445 1,80 2,42 1,40 25,61 28,70 23,30 Porlamar 10 5,69 8,61 3,36 27,29 29,40 24,20 Acarigua 190 2,37 4,56 0,97 26,20 29,20 22,50 Barinas 188 2,25 7,69 0,69 27,07 31,30 24,40 NOTA: • Velocidades tomadas a 12 mts de altura por instrumento de medición Fuente: SAFAV (2007)
75
De esta manera el diseño se realizó con los siguientes parámetros los cuales
representan la velocidad máxima y velocidad mínima en las cuales operará el rotor,
así como también se eligen las temperaturas máxima y mínima las cuales se
encuentran dentro de los límites de acuerdo a la Tabla C, no se elige la temperatura de
30º que es la temperatura máx. de la tabla que se muestra ya que es una condición
critica la cual no predominará durante la vida útil del rotor
Velocidad Max de Viento: 7,9 m/s
Velocidad Min de Viento: 4,56 m/s
Temperatura Max de Viento: 28.31 º C
Temperatura Min de Viento: 23,30 º C
La densidad, presión y la viscosidad del aire se calculan mediante las
siguientes relaciones:
2561.5θ= 61.4θσ = h*02256.01δ 25 −=θ PoP
=δ
ToT
=θ Oρ
ρσ = θδσ =
Donde
δ: relación de presiones
σ: relación de densidades
θ: relación de temperaturas
Se tiene también P0 = 103.5 kpa, T0 = 25º C y ρ0=1.225 kg/m3 las cuales son
ondiciones a nivel del mar c
76
Entonces a través de los datos suministrados se procedió a realizar los cálculos
de las relaciones de presión, densid atura para determinar la presión y
densid
TABLA C
CÁL DE ALG CONDICIO LIMATOLÓGICAS
Pará tro T Valores Medios
ad y temper
ad los cuales se muestran en la siguiente tabla:
CULO UNAS NES C
me emp. Max (º) Temp. Min (º) 28,31 23,3 25,805 θ 1,1324 0,932 1,0322 δ 1,922333205 0,690632445 1,306482825
1,264445
• Cálculos hechos mediante relaciones en base a condiciones a N.M
σ 1,69757436 0,741021936 1,219298148 P (kpa) 138,9614868 71,48045803 105,2209724 ρ (kg/m3) 1,38719 1,1417
NOTA.
suministradas por Teory of Wing Sections [1]
Fuente: El Autor (2007)
A través de la tabla C se determinó los valores de presión y densidad para
ciertas temperaturas especificas, vale destacar que se tomó como referencia
condiciones a nivel del mar, lógicamente la presión y la densidad deberían ser
menores a medida que aumenta la altura lo cual implica una disminución de
temperatura desde el punto de vista netamente teórico, sin embargo, éstos cálculos se
alizaron ajustándose a la realidad y tomando como datos los suministrados por un
ltado los mostrados en la tabla anterior los
re
ente gubernamental dando como resu
cuales se destacan a continuación:
Presión del Aire: 105, 221 Kpa
Densidad del Aire 1. 264 kg/m3
Viscosidad 1,55 e-5
77
Siguiendo con el estudio de los parámetros de operación del rotor vale resaltar
que el diseño se refiere a una fuente alterna de energía a nivel micro, es decir, un
rotor de baja potencia para el cual se han tomado como condición predominante la
velocidad de viento, sin embargo otro parámetro importante se refiere a la potencia
que debe obtener del viento estimada en 1000 Watts por ser de baja potencia,
tomándose un radio de pala inicial igual a 2 metros de acuerdo a comparaciones que
se hicieron con otros rotores de baja potencia (Ver Anexo A), claro está que a
elocidades menores o superiores de la velocidad de diseño, la eficiencia y potencia
erán tabulados de manera que
ueda reflejarse la actuación del rotor en distintas velocidades.
Para perfilar una pala se procede en primer lugar a hacer un esquema de la
misma, Figura 12, dividiéndola en varias secciones o estaciones, calculando la
relación de velocidades TSR correspondiente a cada una de ellas:
v
del rotor varia notablemente, así que los resultados s
p
4.2 Modelado de la pala y división en estaciones
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30C1
-1
-0,5
0
0,5
FIGURA 14
DIVISIÓN DE UNA PALA
78
En este procedimiento se hizo la división en 30 secciones para los 2 metros de
radio, en la practica se recomienda dividir en más de 10 secciones para que los
sultados sean más aproximados [7], de esta manera se justifica las divisiones de la
.
nto debe calcularse el TSR (Tip Speed Ratio) o
elocidad especifica el cual viene dado en función de la velocidad ángular y el radio
de cada estación ecuación (2.4).
re
pala
4.3 Cálculo de la Velocidad Específica
De acuerdo al procedimie
v
=Ω∗
==RTSR pala la de periferia la de Velocidad
∞U vientodel Velocidad
La velocidad ángular Ω se calcula mediante la siguiente expresión
CdCl
RU
dCdN
MÁXMAX **
2716 ∞=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=Ω
CdClUCpdN ** ∞=⎟
⎞⎜⎛=Ω
RdC ⎠⎝
ejanzas entre otros diseños
mericanos y Europeos en los que respecta al radio de la pala, la velocidad incidente
del viento y la potencia generada, este método empírico se basa en la similitud y
Donde Ω viene en función del coeficiente de potencia, la velocidad entre el
Radio, Cl y Cd que dependen de los coeficientes de sustentación y arrastre del perfil
Para comenzar los cálculos se asume una velocidad ángular inicial de 260 rpm
(Ver Anexo A), la cual se toma teniendo en cuenta la sem
A
79
comparación de características, teniendo el valor de Ω se procede a la determinación
e la velocidad específica como se muestra en la Tabla D.
Ω = 260 rpm = 4
TA D
ALCUL LA VE IDAD ÍF
Estación Radio ) U∞ Ω
d
.3333333 rps = 27.226 Rad/s
BLA
C O DE LOC ESPEC ICA
(m (m/s) (rad/s) TSR 1 0,26 7,9 27,226 0 ,896045572 0,32 7,9 27,226 1,10282532
1 3 0,38 7,9 27,226 ,309605064 0,44 7,9 27,226 1,51638481 5 0,5 7,9 27,226 1,72316456 6 0,56 7,9 27,226 1,9299443 7 0,62 7,9 27,226 2,13672405 8 0,68 7,9 27,226 2,3435038 9 0,74 7,9 27,226 2,55028354 10 0,8 7,9 27,226 2,75706329 11 0,86 7,9 27,226 2,96384304 12 0,92 7,9 27,226 3,17062278 13 0,98 7,9 27,226 3,37740253 14 1,04 7,9 27,226 3,58418228 15 1,1 7,9 27,226 3,79096203 16 1,16 7,9 27,226 3,99774177 17 1,22 7,9 27,226 4,20452152
4,4 7 18 1,28 7,9 27,226 11301219 1,34 7,9 27,226 4,61808101 20 1,4 7,9 27,226 4,82486076 21 1,46 7,9 27,226 5,03164051 22 1,52 7,9 27,226 5,23842025 23 1,58 7,9 27,226 5,4452 24 1,64
1 7,9 27,226 5,65197975
25 ,7 7,9 7,9
27,226 27,226
5,85875949 6,06553924 26 1,76
27 1,82 7,9 27,226 6,27231899 28 1,88 7,9 27,226 6,47909873 29 1,94 7,9 27,226 6,68587848 30 2 7,9 27,226 6,89265823
Fuente: El Autor (2007)
80
El perfilado se inicia en 26 cm ya que de 0 a 26 cm se considera una zona no
aerodinámica y los valores de la misma no influyen para los cálculos de la velocidad
específica en cada sección. Para efectos de cálculo se toma la velocidad específica en
el tip (TSR) dando como resultado 6.8927. Realizando un análisis comparativo de la
bla D respecto a la tabla A mostrada en el Capítulo 2, se aprecia que la velocidad
los límites establecidos, al sobrepasar el
alor recomendado en pequeña proporción lo cual no afecta gravemente el diseño.
componente rotacional rΩ +
(r). La velocidad causada por la rotación de la pala está representada por rΩ y ω(r)
representa la velocidad de giro del viento. Deduciendo se la Figura 12 del Capítulo II
utilizando los factores de interferencia, se tiene que:
ta
específica (TSR) se encuentra dentro de
v
4.4 Cálculo de la Velocidad Relativa
La velocidad del viento relativa al rotor W(r) varía con el radio r de la pala y
está compuesta por una componente axial u(r) y una
ω
y
22222 )'1(**)1(* araUW +Ω+−= ∞
Sabiendo que el factor de interferencia tangencial es )1*4()*31('
−−
=a
aa
Y de acuerdo a lo estudiado en el Capítulo 2 en la parte relacionada a la Teoría
de Cantidad de Movimiento de Froude se asume un valor de factor de interferencia
axial “a” igual a 0.33294 para obtener un coeficiente de potencia alto.
Lleva soft Excel
s v g b ual u ocida elativa
est ón d ala
ndo estas formulas a una hoja de cálculo en el Programa Micro
e obtu o la si uiente ta la en la c se m estra la vel d r en cada
aci e la p .
81
TABLA E
LC DE VELOCIDAD DEL VIENTO RELATIVA
E R ∆ U∞ s) Ω
CÁ ULO
st. (m) r (m) (m/ a (rad/s) a' W (m/s)
1 0,26 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 8,845136982 0,32 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 10,20862143 0,38
0 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 11,6434755
4 ,44 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 13,12631575 0,5 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 14,64257066 0,56 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 16,18285077 0,62 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 17,74089928 0,68
0 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 19,3124163
9 ,74 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 20,894363210 0,8 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 22,484538511 0,86 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 24,081312212 0,92 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 25,683453813 0,98
1 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 27,2900177
14 ,04 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 28,900266415 1,1 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 30,513616716 1,16 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 32,129601317 1,22 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 33,747841818 1,28
1 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 35,3680285
319 ,34 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 6,989905720 1,4 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 38,613260421 1,46 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 40,237913722 1,52 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 41,863714523 1,58
1, 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 43,4905341
24 64 0,06 7,9 7,9
0,332940,33294
27,226 27,226
0,00355679 0,00355679
45,118262246,746804 25 1,7 0,06
26 1,76 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 48,376077327 1,82 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 50,006010628 1,88 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 51,636541429 1,94 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 53,267614830 2 0,06 7,9 0,33294 27,226 0,00355679 54,8991824
Fuente: El autor (2007)
Realizando un análisis en la Tabla E se aprecia que el valor de la velocidad
relativa en cada estación aumenta desde la raíz hasta la punta donde alcanza el
valor máximo. De esta misma manera se puede calcular el ángulo de la velocidad
82
relativa con respecto al plano de rotación en cada estación mediante la siguiente
fórmula
⎥⎦ ⎤⎡ −
= ∞− aUsen )1(1φ ⎢⎣ W
TABLA F
GU E O DE R U∞ s) Ω
ÁN LO D LA VEL CIDAD E VIENTO RELATIVA st (m) (m/ a (rad/s) W (m/s) Φ (rad) Φ (º) 1 0,26 7,9 0,33294 27,226 8,84513698 0,63823905 36,56948262 0,32 7,9 0,33294 27,226 10,2086214 0,54241773 31,07916313 0,38 7,9 0,33294 27,226 11,6434755 0,46967285 26,91106594 0,44 7,9 0,33294 27,226 13,1263157 0,41311732 23,670577 5 0,5 7,9 0,33294 27,226 14,6425706 0,36815433 21,09431136 0,56 7,9 0,33294 27,226 16,1828507 0,33168792 19,00487877 0,62 7,9 0,33294 27,226 17,7408992 0,30159226 17,28047328 0,68 7,9 0,33294 27,226 19,3124163 0,27637471 15,83557179 0,74 7,9 0,33294 27,226 20,8943632 0,25496374 14,608776910 0,8 7,9 0,33294 27,226 22,4845385 0,23657379 13,555079711 0,86 7,9 0,33294 27,226 24,0813122 0,22061782 12,640842812 0,92 7,9 0,33294 27,226 25,6834538 0,20664933 11,840483413 0,98 7,9 0,33294 27,226 27,2900177 0,19432331 11,134233814 1,04 7,9 0,33294 27,226 28,9002664 0,18336932 10,506598315 1,1 7,9 0,33294 27,226 30,5136167 0,17357261 9,9452713416 1,16 7,9 0,33294 27,226 32,1296013 0,16476059 9,4403647117 1,22 7,9 0,33294 27,226 33,7478418 0,15679308 8,9838468918 1,28 7,9 0,33294 27,226 35,3680285 0,14955513 8,5691303 19 1,34 7,9 0,33294 27,226 36,9899057 0,14295157 8,1907630420 1,4 7,9 0,33294 27,226 38,6132604 0,13690301 7,8441958621 1,46 7,9 0,33294 27,226 40,2379137 0,13134269 7,5256039222 1,52 7,9 0,33294 27,226 41,8637145 0,12621411 7,2317488723 1,58 7,9 0,33294 27,226 43,4905341 0,12146908 6,9598711624 1
0,33294 27,226 46,746804 0,11297029 6,47291144,64 7,9 0,33294 27,226 45,1182622 0,11706634 6,70760513
25 1,7 7,9 26 1,76 7,9 0,33294 27,226 48,3760773 0,10915007 6,2540229427 1,82 7,9 0,33294 27,226 50,0060106 0,10557885 6,0494008428 1,88 7,9 0,33294 27,226 51,6365414 0,10223312 5,8576991529 1,94 7,9 0,33294 27,226 53,2676148 0,09909226 5,6777355 30 2 7,9 0,33294 27,226 54,8991824 0,09613805 5,50846707
Fuente: El Autor (2007)
83
Efectuando un análisis en la Tabla F se observa que el ángulo de velocidad
relativa al perfil con respecto al plano de rotación en cada estación disminuye de la
raíz al tip, dando como ángulo en º y 5,508º para la punta, para una
m
la raíz 36,569
ejor apreciación se muestra la Figura 15.
Angulo de W respecto al plano de rotación
0
5
10
15
20
40
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Estaciones
Gra
dos 25
30
35
FIGURA 15
ÁNGULO DE LA VELOCIDAD DE VIENTO RELATIVA RESPECTO AL
PLANO DE ROTACIÓN
4.5 Determinación del Número de Palas
En el Capítulo II se muestra la a cual se aprecia el comportamiento
de e
palas determinado.
Figura 7 en l
l coeficiente de potencia en función de la velocidad específica para un número d
84
FIGURA 7
INFLUENCIA DEL NÚMERO DE PA OBRE EL COEFICIENTE DE
POTENCI ]
De acuerdo a la Figura 7 sabiendo que el TSR del diseño calculado es 6.89265,
de potencia se obtendrá con un numero de palas
ual a 3.
Teniendo a que llevará el
mts, para generar una potencia nominal de
LAS S
A [9
se sabe que el mayor coeficiente
ig
N = 4 palas Cp = 0.423
N = 3 palas Cp = 0.467
N = 2 palas Cp = 0.405
N = 1 pala Cp = 0.227
en cuenta lo anterior se realizó un bosquejo de la form
rotor con sus tres palas de radio igual a 2
1000 watts.
85
FIGUR
BOSQUEJO DEL DISEÑ L ROTOR T ALA
ción de los perfile
e punto es sumament licado, ya que es de relevante importancia la
un perfil con exc tes c ística bajo o de R Al
cterísticas hay qu ar en ta lo siguiente:
il de tener una ba ció l, o una alta r
ores de alpha (α oefi de su ntación (Cl) para la relación
s perfiles seleccionados el estudio y desarrollo del diseño son los que se
ción en la G. erd sto eñó r
re mayor potencia y desarrolle
otencia.
A 16
O DE RI P
4.6 Selec s
Est e de
escogencia de elen aracter s a númer eynolds.
hablar de cara e tom cuen
• El perf ja rela n Cd/C elación Cl/Cd la cual es
tomada de la polar de resistencia.
• Los val ) y c ciente ste
anterior, serán los valores iniciales de diseño.
Lo para
muestran a continua Tabla De acu o a e s se dis una pala po
perfil y se seleccionó el perfil para el cual la pala gene
un mayor coeficiente de p
86
Para cada estación se inició el diseño de acuerdo a los perfiles, realizándose el
URBINAS DE VIENTO
Perfiles Estudiados CL CD α (º) CL/CD Tipo de Perfil
mismo cálculo para cada perfil y analizando el desempeño del mismo.
TABLA G
PERFILES UTILIZADOS EN T
BLANCHARD-WB140 0 2 Alabeado ,52 0,01 1 5
CLARY 0,38 0,0082 0 46.341 Simple
LARY8 1 0,064 8 15.625 Simple
Alabeado
Alabeado
AW1 1,4 0,0015 10 933.33 Alabeado
06-13-128 0,5 0,012 1 41.66 Simple
ACA0006 0,29 0,01 3,8 29 Simple
ACA23015 0,85 0,05 10 17 Simple
0,001 3 550 Alabeado
0,07 4 5 Simple
0,85 0,009 6 94.44 Alabeado
0,012 5 66.667 Alabeado
0,01 1 82 Alabeado
0,007 -1 42.857 Simple
ERBITSKYBE50 0,42 0,0078 1,2 53.84 Alabeado OTA: asados en perfiles de Aerogeneradores (ver anexos).
C
DAE11 1,35 0,01 6 135 Alabeado
DAE31 0,8 0,008 1,6 100
E193MOD 0,51 0,0082 1 62.195 Alabeado
EIFFEL385 1,15 0,1 12 115 Alabeado
FX77-W-153 0,5 0,009 2 55.556
G
M
N
N
NACA2415 0,55
NACAM6 0,35
NREL S-809
PT40 0,8
RG15 0,82
S7075 0,3
VNBFuente: El Autor (2007)
87
Con los perfiles seleccionados conociendo su coeficiente de sustentación y
coeficiente de arrastre a cierto áng inó la cuerda en cada
sec e
la pala mo o l os a H
ulo de ataque se determ
ción de la pala para cada perfil mediante la siguiente fórmula y la cuerda media d
strand os resultad en la Tabl
)1( a−**2* aenC
*ClB*tan*** sr4
=φφπ
estacionesNC =
Ci
º∑
Don s el eje de a
de r e radio al o distancia la estación l eje, φ e ng
for la v ad al p spe d ión s e
de erfe axia l nu las, efi de tac
pe Se ó el par fil y pa era r e
da los ntes os m n la on ión
s el á ulo que
ma elocid relativa erfil con re cto al plano e rotac , a e l factor
int rencia l, B es e mero de pa Cl es el co ciente susten ión del
rfil. realiz cálculo a cada per para cada la gen da po l perfil
ndo siguie resultad ostrados e s tablas a c tinuac .
88
TABLA H
CUERDA POR ESTACIÓN DE EÑADA CON PERFIL WB140
E )
PALA DIS
st. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m1 0,26 27,226 8,86438 36 0 0,49887 ,52 ,01 0,9187 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,52 0,01 0,7958 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,52 0,01 0,6976 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,52 0,01 0,6187 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,52 0,01 0,5546 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,52 0,01 0,5018 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,52 0,01 0,4577 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,52 0,01 0,4204 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,52 0,01 0,3886 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,52 0,01 0,3611 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,52 0,01 0,3372 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,52 0,01 0,3161 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,52 0,01 0,2975 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,52 0,01 0,2809 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,52 0,01 0,2661 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,52 0,01 0,2527 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,52 0,01 0,2406 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,52 0,01 0,2295 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,52 0,01 0,2195 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,52 0,01 0,2103 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,52 0,01 0,2018 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,52 0,01 0,1939 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,52 0,01 0,1867 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,52 0,01 0,1799 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,52 0,01 0,1737 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,52 0,01 0,1678 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,52 0,01 0,1623 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,52 0,01 0,1572 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,52 0,01 0,1524 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,52 0,01 0,1479
Fu : El A or (2ente ut 007)
89
TABLA I
CUERDA POR ESTACIÓN DE ÑADA CON PERFIL CLARY
)
PALA DISE
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m1 0,26 27,226 8,86438 36 0 0, ,49887 ,38 0082 1,2571 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
,38 0,0082 1,0890 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 ,38 0,0082 0,9546 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 ,38 0,0082 0,8467 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 ,38 0,0082 0,7589 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 ,38 0,0082 0,6867 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 ,38 0,0082 0,6263 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 ,38 0,0082 0,5753 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 ,38 0,0082 0,5318 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 ,38 0,0082 0,4941 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 ,38 0,0082 0,4614 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 ,38 0,0082 0,4326 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 ,38 0,0082 0,4071 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 ,38 0,0082 0,3844 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 ,38 0,0082 0,3641 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 ,38 0,0082 0,3458 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 ,38 0,0082 0,3292 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 ,38 0,0082 0,3141 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 ,38 0,0082 0,3003 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 ,38 0,0082 0,2877 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 ,38 0,0082 0,2761 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 ,38 0,0082 0,2654 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 ,38 0,0082 0,2554 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 ,38 0,0082 0,2462 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 ,38 0,0082 0,2377 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 ,38 0,0082 0,2296 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 ,38 0,0082 0,2222 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 ,38 0,0082 0,2151 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 ,38 0,0082 0,2086 30 2 27,226 55,06756 5,49438 ,38 0,0082 0,2024
Fu : El A or (2ente ut 007)
90
TABLA J
CUERDA POR ESTACIÓN DE ÑADA CON PERFIL CLARY8
E )
PALA DISE
st. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m1 0,26 27,226 8,86438 36 0 ,49887 1 ,064 0,4777 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 1 0,064 0,4138 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 1 0,064 0,3628 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 1 0,064 0,3217 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 1 0,064 0,2884 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 1 0,064 0,2609 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 1 0,064 0,2380 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 1 0,064 0,2186 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 1 0,064 0,2021 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 1 0,064 0,1878 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 1 0,064 0,1753 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 1 0,064 0,1644 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 1 0,064 0,1547 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 1 0,064 0,1461 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 1 0,064 0,1384 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 1 0,064 0,1314 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 1 0,064 0,1251 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 1 0,064 0,1194 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 1 0,064 0,1141 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 1 0,064 0,1093 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 1 0,064 0,1049 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 1 0,064 0,1008 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 1 0,064 0,0971 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 1 0,064 0,0936 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 1 0,064 0,0903 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 1 0,064 0,0873 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 1 0,064 0,0844 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 1 0,064 0,0818 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 1 0,064 0,0793 30 2 27,226 55,06756 5,49438 1 0,064 0,0769
Fu : El A or (2ente ut 007)
91
TABLA K
CUERDA POR ESTACIÓN DE EÑADA CON PERFIL DAE11
E )
PALA DIS
st. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m1 0,26 27,226 8,86438 36 1 0,49887 ,35 ,01 0,3539 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 1,35 0,01 0,3065 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 1,35 0,01 0,2687 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 1,35 0,01 0,2383 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 1,35 0,01 0,2136 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 1,35 0,01 0,1933 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 1,35 0,01 0,1763 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 1,35 0,01 0,1619 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 1,35 0,01 0,1497 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 1,35 0,01 0,1391 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 1,35 0,01 0,1299 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 1,35 0,01 0,1218 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 1,35 0,01 0,1146 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 1,35 0,01 0,1082 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 1,35 0,01 0,1025 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 1,35 0,01 0,0973 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 1,35 0,01 0,0927 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 1,35 0,01 0,0884 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 1,35 0,01 0,0845 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 1,35 0,01 0,0810 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 1,35 0,01 0,0777 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 1,35 0,01 0,0747 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 1,35 0,01 0,0719 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 1,35 0,01 0,0693 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 1,35 0,01 0,0669 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 1,35 0,01 0,0646 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 1,35 0,01 0,0625 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 1,35 0,01 0,0606 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 1,35 0,01 0,0587 30 2 27,226 55,06756 5,49438 1,35 0,01 0,0570
Fu : El A or (2ente ut 007)
92
TABLA L
CUERDA POR ESTACIÓN DE ÑADA CON PERFIL DAE31
PALA DISE
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m)1 0,26 27,226 8,86438 36 0 ,49887 0,8 ,008 0,5971 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,8 0,008 0,5173 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,8 0,008 0,4534 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,8 0,008 0,4022 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,8 0,008 0,3605 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,8 0,008 0,3262 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,8 0,008 0,2975 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,8 0,008 0,2733 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,8 0,008 0,2526 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,8 0,008 0,2347 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,8 0,008 0,2192 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,8 0,008 0,2055 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,8 0,008 0,1934 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,8 0,008 0,1826 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,8 0,008 0,1729 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,8 0,008 0,1642 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,8 0,008 0,1564 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,8 0,008 0,1492 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,8 0,008 0,1427 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,8 0,008 0,1367 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,8 0,008 0,1311 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,8 0,008 0,1261 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,8 0,008 0,1213 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,8 0,008 0,1170 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,8 0,008 0,1129 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,8 0,008 0,1091 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,8 0,008 0,1055 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,8 0,008 0,1022 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,8 0,008 0,0991 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,8 0,008 0,0096
Fu : El A or (2ente ut 007)
93
TABLA M
CUERDA POR ESTACIÓN DE P ÑADA CON PERFIL E193MOD ALA DISE
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36 0 0, ,49887 ,51 0082 0,9367 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,51 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
,0082 0,8114 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,51 ,0082 0,7113 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,51 ,0082 0,6309 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,51 ,0082 0,5655 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,51 ,0082 0,5116 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,51 ,0082 0,4667 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,51 ,0082 0,4287 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,51 ,0082 0,3962 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,51 ,0082 0,3682 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,51 ,0082 0,3438 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,51 ,0082 0,3223 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,51 ,0082 0,3033 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,51 ,0082 0,2864 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,51 ,0082 0,2713 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,51 ,0082 0,2576 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,51 ,0082 0,2453 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,51 ,0082 0,2340 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,51 ,0082 0,2238 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,51 ,0082 0,2144 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,51 ,0082 0,2057 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,51 ,0082 0,1977 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,51 ,0082 0,1903 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,51 ,0082 0,1835 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,51 ,0082 0,1771 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,51 ,0082 0,1711 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,51 ,0082 0,1655 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,51 ,0082 0,1603 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,51 ,0082 0,1554 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,51 ,0082 0,1508
Fu : El A or (2ente ut 007)
94
TABLA N
CUERDA POR ESTACIÓN DE P ADA CON PERFIL EIFFEL385 ALA DISEÑ
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36 1,49887 ,15 0,1 0,4154 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 1,15 0,1 0,3598 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 1,15 0,1 0,3154 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 1,15 0,1 0,2798 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 1,15 0,1 0,2508 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 1,15 0,1 0,2269 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 1,15 0,1 0,2070 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 1,15 0,1 0,1901 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 1,15 0,1 0,1757 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 1,15 0,1 0,1633 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 1,15 0,1 0,1525 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 1,15 0,1 0,1429 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 1,15 0,1 0,1345 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 1,15 0,1 0,1270 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 1,15 0,1 0,1203 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 1,15 0,1 0,1143 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 1,15 0,1 0,1088 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 1,15 0,1 0,1038 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 1,15 0,1 0,0992 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 1,15 0,1 0,0951 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 1,15 0,1 0,0912 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 1,15 0,1 0,0877 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 1,15 0,1 0,0844 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 1,15 0,1 0,0814 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 1,15 0,1 0,0785 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 1,15 0,1 0,0759 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 1,15 0,1 0,0734 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 1,15 0,1 0,0711 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 1,15 0,1 0,0689 30 2 27,226 55,06756 5,49438 1,15 0,1 0,0669
Fu : El A or (2ente ut 007)
95
TABLA O
CUERDA POR ESTACIÓN DE PA ADA CON PERFIL FX77-W-153
E )
LA DISEÑ
st. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m1 0,26 27,226 8,86438 36 0 ,49887 0,5 ,009 0,9554 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,5 0,009 0,8276 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,5 0,009 0,7255 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,5 0,009 0,6435 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,5 0,009 0,5768 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,5 0,009 0,5219 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,5 0,009 0,4760 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,5 0,009 0,4373 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,5 0,009 0,4041 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,5 0,009 0,3756 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,5 0,009 0,3506 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,5 0,009 0,3288 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,5 0,009 0,3094 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,5 0,009 0,2922 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,5 0,009 0,2767 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,5 0,009 0,2628 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,5 0,009 0,2502 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,5 0,009 0,2387 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,5 0,009 0,2283 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,5 0,009 0,2187 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,5 0,009 0,2098 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,5 0,009 0,2017 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,5 0,009 0,1941 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,5 0,009 0,1871 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,5 0,009 0,1806 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,5 0,009 0,1745 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,5 0,009 0,1688 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,5 0,009 0,1635 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,5 0,009 0,1585 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,5 0,009 0,1538
Fu : El A or (2ente ut 007)
96
TABLA P
CUERDA POR ESTACIÓN DE EÑADA CON PERFIL GAW1 PALA DIS
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36 0, ,49887 1,4 0015 0,3412 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 1,4 0,0015 0,2956 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 1,4 0,0015 0,2591 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 1,4 0,0015 0,2298 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 1,4 0,0015 0,2060 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 1,4 0,0015 0,1864 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 1,4 0,0015 0,1700 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 1,4 0,0015 0,1562 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 1,4 0,0015 0,1443 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 1,4 0,0015 0,1341 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 1,4 0,0015 0,1252 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 1,4 0,0015 0,1174 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 1,4 0,0015 0,1105 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 1,4 0,0015 0,1043 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 1,4 0,0015 0,0988 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 1,4 0,0015 0,0939 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 1,4 0,0015 0,0894 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 1,4 0,0015 0,0853 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 1,4 0,0015 0,0815 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 1,4 0,0015 0,0781 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 1,4 0,0015 0,0749 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 1,4 0,0015 0,0720 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 1,4 0,0015 0,0693 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 1,4 0,0015 0,0668 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 1,4 0,0015 0,0645 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 1,4 0,0015 0,0623 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 1,4 0,0015 0,0603 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 1,4 0,0015 0,0584 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 1,4 0,0015 0,0566 30 2 27,226 55,06756 5,49438 1,4 0,0015 0,0549
Fu : El A or (2ente ut 007)
97
TABLA Q
CUERDA POR ESTACIÓN DE P N PERFIL M06-13-128 ALA DISEÑADA CO
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36 0 ,49887 0,5 ,012 0,9554 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,5 0,012 0,8276 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,5 0,012 0,7255 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,5 0,012 0,6435 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,5 0,012 0,5768 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,5 0,012 0,5219 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,5 0,012 0,4760 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,5 0,012 0,4373 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,5 0,012 0,4041 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,5 0,012 0,3756 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,5 0,012 0,3506 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,5 0,012 0,3288 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,5 0,012 0,3094 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,5 0,012 0,2922 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,5 0,012 0,2767 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,5 0,012 0,2628 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,5 0,012 0,2502 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,5 0,012 0,2387 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,5 0,012 0,2283 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,5 0,012 0,2187 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,5 0,012 0,2098 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,5 0,012 0,2017 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,5 0,012 0,1941 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,5 0,012 0,1871 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,5 0,012 0,1806 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,5 0,012 0,1745 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,5 0,012 0,1688 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,5 0,012 0,1635 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,5 0,012 0,1585 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,5 0,012 0,1538
Fu : El A or (2ente ut 007)
98
TABLA R
CUERDA POR ESTACIÓN DE P ADA CON PERFIL NACA0006 ALA DISEÑ
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36 0 0,49887 ,25 ,01 1,9108 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,25 0,01 1,6552 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,25 0,01 1,4510 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,25 0,01 1,2869 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,25 0,01 1,1536 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,25 0,01 1,0437 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,25 0,01 0,9520 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,25 0,01 0,8745 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,25 0,01 0,8083 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,25 0,01 0,7511 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,25 0,01 0,7013 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,25 0,01 0,6575 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,25 0,01 0,6188 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,25 0,01 0,5843 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,25 0,01 0,5534 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,25 0,01 0,5256 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,25 0,01 0,5004 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,25 0,01 0,4775 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,25 0,01 0,4565 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,25 0,01 0,4373 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,25 0,01 0,4197 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,25 0,01 0,4034 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,25 0,01 0,3883 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,25 0,01 0,3743 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,25 0,01 0,3612 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,25 0,01 0,3491 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,25 0,01 0,3377 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,25 0,01 0,3270 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,25 0,01 0,3170 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,25 0,01 0,3076
Fu : El A or (2ente ut 007)
99
TABLA S
CUERDA POR ESTACIÓN DE PA ADA CON PERFIL NACA23015 LA DISEÑ
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36 0 0,49887 ,85 ,05 0,5620 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,85 0,05 0,4868 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,85 0,05 0,4268 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,85 0,05 0,3785 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,85 0,05 0,3393 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,85 0,05 0,3070 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,85 0,05 0,2800 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,85 0,05 0,2572 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,85 0,05 0,2377 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,85 0,05 0,2209 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,85 0,05 0,2063 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,85 0,05 0,1934 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,85 0,05 0,1820 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,85 0,05 0,1719 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,85 0,05 0,1628 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,85 0,05 0,1546 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,85 0,05 0,1472 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,85 0,05 0,1404 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,85 0,05 0,1343 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,85 0,05 0,1286 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,85 0,05 0,1234 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,85 0,05 0,1186 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,85 0,05 0,1142 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,85 0,05 0,1101 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,85 0,05 0,1062 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,85 0,05 0,1027 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,85 0,05 0,0993 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,85 0,05 0,0962 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,85 0,05 0,0932 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,85 0,05 0,0905
Fu : El A or (2ente ut 007)
100
TABLA T
CUERDA POR ESTACIÓN DE P ADA CON PERFIL NACA2415 ALA DISEÑ
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36 0 0 ,49887 ,55 ,001 0,8664 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,55 0,001 0,7505 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,55 0,001 0,6578 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,55 0,001 0,5834 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,55 0,001 0,5229 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,55 0,001 0,4731 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,55 0,001 0,4315 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,55 0,001 0,3964 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,55 0,001 0,3664 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,55 0,001 0,3404 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,55 0,001 0,3179 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,55 0,001 0,2980 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,55 0,001 0,2805 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,55 0,001 0,2648 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,55 0,001 0,2508 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,55 0,001 0,2382 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,55 0,001 0,2268 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,55 0,001 0,2164 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,55 0,001 0,2069 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,55 0,001 0,1982 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,55 0,001 0,1902 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,55 0,001 0,1828 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,55 0,001 0,1760 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,55 0,001 0,1696 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,55 0,001 0,1637 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,55 0,001 0,1582 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,55 0,001 0,1530 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,55 0,001 0,1482 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,55 0,001 0,1437 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,55 0,001 0,1394
Fu : El A or (2ente ut 007)
101
TABLA U
CUERDA POR ESTACIÓN DE P ÑADA CON PERFIL NACA M6 ALA DISE
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36 0 0,49887 ,35 ,07 1,365 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,35 0,07 1,182 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,35 0,07 1,036 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,35 0,07 0,919 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,35 0,07 0,824 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,35 0,07 0,746 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,35 0,07 0,680 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,35 0,07 0,625 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,35 0,07 0,577 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,35 0,07 0,537 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,35 0,07 0,501 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,35 0,07 0,470 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,35 0,07 0,442 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,35 0,07 0,417 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,35 0,07 0,395 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,35 0,07 0,375 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,35 0,07 0,357 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,35 0,07 0,341 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,35 0,07 0,326 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,35 0,07 0,312 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,35 0,07 0,300 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,35 0,07 0,288 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,35 0,07 0,277 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,35 0,07 0,267 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,35 0,07 0,258 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,35 0,07 0,249 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,35 0,07 0,241 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,35 0,07 0,234 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,35 0,07 0,226 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,35 0,07 0,220
Fu : El A or (2ente ut 007)
102
TABLA V
CUERDA POR ESTACIÓN DE P ADA CON PERFIL NREL S-809
Es m)
ALA DISEÑ
t. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (1 0,26 27,226 8,86438 36 0 0 ,49887 ,85 ,009 0,5620 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,85 0,009 0,4868 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,85 0,009 0,4268 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,85 0,009 0,3785 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,85 0,009 0,3393 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,85 0,009 0,3070 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,85 0,009 0,2800 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,85 0,009 0,2572 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,85 0,009 0,2377 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,85 0,009 0,2209 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,85 0,009 0,2063 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,85 0,009 0,1934 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,85 0,009 0,1820 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,85 0,009 0,1719 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,85 0,009 0,1628 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,85 0,009 0,1546 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,85 0,009 0,1472 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,85 0,009 0,1404 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,85 0,009 0,1343 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,85 0,009 0,1286 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,85 0,009 0,1234 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,85 0,009 0,1186 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,85 0,009 0,1142 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,85 0,009 0,1101 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,85 0,009 0,1062 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,85 0,009 0,1027 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,85 0,009 0,0993 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,85 0,009 0,0962 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,85 0,009 0,0932 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,85 0,009 0,0905
Fuente: El Autor (2007)
103
TABLA W
CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL PT40
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36,49887 0,8 0,012 0,5971 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,8 0,012 0,5173 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,8 0,012 0,4534 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,8 0,012 0,4022 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,8 0,012 0,3605 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,8 0,012 0,3262 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,8 0,012 0,2975 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,8 0,012 0,2733 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,8 0,012 0,2526 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,8 0,012 0,2347 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,8 0,012 0,2192 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,8 0,012 0,2055 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,8 0,012 0,1934 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,8 0,012 0,1826 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,8 0,012 0,1729 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,8 0,012 0,1642 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,8 0,012 0,1564 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,8 0,012 0,1492 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,8 0,012 0,1427 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,8 0,012 0,1367 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,8 0,012 0,1311 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,8 0,012 0,1261 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,8 0,012 0,1213 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,8 0,012 0,1170 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,8 0,012 0,1129 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,8 0,012 0,1091 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,8 0,012 0,1055 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,8 0,012 0,1022 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,8 0,012 0,0991 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,8 0,012 0,0961
Fuente: El Autor (2007)
104
TABLA X
CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL RG15
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36,49887 0,82 0,01 0,5826 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,82 0,01 0,5046 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,82 0,01 0,4424 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,82 0,01 0,3924 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,82 0,01 0,3517 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,82 0,01 0,3182 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,82 0,01 0,2902 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,82 0,01 0,2666 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,82 0,01 0,2464 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,82 0,01 0,2290 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,82 0,01 0,2138 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,82 0,01 0,2005 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,82 0,01 0,1887 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,82 0,01 0,1781 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,82 0,01 0,1687 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,82 0,01 0,1602 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,82 0,01 0,1526 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,82 0,01 0,1456 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,82 0,01 0,1392 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,82 0,01 0,1333 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,82 0,01 0,1279 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,82 0,01 0,1230 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,82 0,01 0,1184 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,82 0,01 0,1141 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,82 0,01 0,1101 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,82 0,01 0,1064 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,82 0,01 0,1030 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,82 0,01 0,0997 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,82 0,01 0,0966 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,82 0,01 0,0938
Fuente: El Autor (2007)
105
TABLA Y
CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL S7075
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36,49887 0,3 0,007 1,5923 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,3 0,007 1,3793 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,3 0,007 1,2092 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,3 0,007 1,0725 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,3 0,007 0,9613 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,3 0,007 0,8698 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,3 0,007 0,7933 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,3 0,007 0,7288 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,3 0,007 0,6736 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,3 0,007 0,6259 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,3 0,007 0,5844 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,3 0,007 0,5479 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,3 0,007 0,5157 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,3 0,007 0,4869 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,3 0,007 0,4612 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,3 0,007 0,4380 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,3 0,007 0,4170 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,3 0,007 0,3979 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,3 0,007 0,3804 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,3 0,007 0,3644 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,3 0,007 0,3497 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,3 0,007 0,3361 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,3 0,007 0,3236 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,3 0,007 0,3119 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,3 0,007 0,3010 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,3 0,007 0,2909 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,3 0,007 0,2814 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,3 0,007 0,2725 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,3 0,007 0,2642 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,3 0,007 0,2563
Fuente: El Autor (2007)
106
TABLA Z
CUERDA POR ESTACIÓN DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
VERBITSKYBE50
Est. r (m) Ω (rad/s) W (m/s) Φ (º) Cl Cd Co (m) 1 0,26 27,226 8,86438 36,49887 0,42 0,0078 1,1374 2 0,32 27,226 10,23316 31,01394 0,42 0,0078 0,9852 3 0,38 27,226 11,67331 26,85153 0,42 0,0078 0,8637 4 0,44 27,226 13,16143 23,61634 0,42 0,0078 0,7660 5 0,5 27,226 14,68294 21,04479 0,42 0,0078 0,6867 6 0,56 27,226 16,22844 18,95947 0,42 0,0078 0,6213 7 0,62 27,226 17,79170 17,23865 0,42 0,0078 0,5667 8 0,68 27,226 19,36840 15,79686 0,42 0,0078 0,5205 9 0,74 27,226 20,95552 14,57279 0,42 0,0078 0,4811 10 0,8 27,226 22,55085 13,52148 0,42 0,0078 0,4471 11 0,86 27,226 24,15277 12,60936 0,42 0,0078 0,4174 12 0,92 27,226 25,76005 11,81087 0,42 0,0078 0,3914 13 0,98 27,226 27,37174 11,10630 0,42 0,0078 0,3683 14 1,04 27,226 28,98711 10,48016 0,42 0,0078 0,3478 15 1,1 27,226 30,60558 9,92019 0,42 0,0078 0,3294 16 1,16 27,226 32,22668 9,41651 0,42 0,0078 0,3129 17 1,22 27,226 33,85003 8,96111 0,42 0,0078 0,2978 18 1,28 27,226 35,47532 8,54741 0,42 0,0078 0,2842 19 1,34 27,226 37,10230 8,16997 0,42 0,0078 0,2717 20 1,4 27,226 38,73075 7,82426 0,42 0,0078 0,2603 21 1,46 27,226 40,36050 7,50646 0,42 0,0078 0,2498 22 1,52 27,226 41,99140 7,21334 0,42 0,0078 0,2401 23 1,58 27,226 43,62331 6,94214 0,42 0,0078 0,2311 24 1,64 27,226 45,25613 6,69050 0,42 0,0078 0,2228 25 1,7 27,226 46,88976 6,45640 0,42 0,0078 0,2150 26 1,76 27,226 48,52412 6,23806 0,42 0,0078 0,2078 27 1,82 27,226 50,15914 6,03395 0,42 0,0078 0,2010 28 1,88 27,226 51,79475 5,84273 0,42 0,0078 0,1947 29 1,94 27,226 53,43091 5,66322 0,42 0,0078 0,1887 30 2 27,226 55,06756 5,49438 0,42 0,0078 0,1831
Fuente: El Autor (2007)
107
TABLA AA
CÁLCULO DE CUERDA MEDIA DE PALAS
Perfiles Estudiados CL CD α (º) C media (m)BLANCHARD-WB140 0,52 0,01 1 0,3363 CLARY 0,38 0,0082 0 0,4602 CLARY8 1 0,064 8 0,1749 DAE11 1,35 0,01 6 0,1295 DAE31 0,8 0,008 1,6 0,2157 E193MOD 0,51 0,0082 1 0,3429 EIFFEL385 1,15 0,1 12 0,1521 FX77-W-153 0,5 0,009 2 0,3498 GAW1 1,4 0,0015 10 0,1249 M06-13-128 0,5 0,012 1 0,3498 NACA0006 0,29 0,01 3,8 0,6995 NACA23015 0,85 0,05 10 0,2057 NACA2415 0,55 0,001 3 0,3171 NACAM6 0,35 0,07 4 0,4996 NREL S-809 0,85 0,009 6 0,2057 PT40 0,8 0,012 5 0,2186 RG15 0,82 0,01 1 0,2133 S7075 0,3 0,007 -1 0,5829 VERBITSKYBE50 0,42 0,0078 1,2 0,4164 NOTA: • Basados en perfiles de Aerogeneradores.
Fuente: El Autor (2007)
En la tabla AA, se muestra el cálculo de la cuerda media para cada pala
diseñada, éstos valores son sumamente importantes ya que definen por medio del
factor de actividad la escogencia de la pala más eficiente, y determinará cual diseño
es más óptimo de acuerdo a las condiciones de operación del rotor.
108
4.7 Calculo del Número de Reynolds
Teniendo los valores de la cuerda en cada estación se calcula el Número de
Reynolds (Re) sabiendo que todos los perfiles tienen un número de Reynolds crítico,
si el Re del flujo alrededor del perfil es menor que Recritico, entonces el valor de Cl es
inferior y el valor de Cd es superior, si el Re del flujo alrededor del perfil es superior
que Recritico, el performance es considerablemente mejor. Se calcula mediante la
expresión:
µCW *Re =
Donde:
w: velocidad relativa del perfil
c: cuerda
υ: viscosidad cinemática del aire
El Numero de Reynolds es similar en cada sección de la pala, ya que el perfil
mantiene un mismo ángulo de ataque con respecto a la velocidad relativa en cada
sección, se tiene entonces una velocidad relativa que aumenta del tip a la raíz y una
cuerda que disminuye del tip a la raíz, al realizar el producto de la velocidad relativa
por la cuerda del perfil W*C resulta una constante en cada estación por lo que se
concluye que cada pala tendrá un número de Reynolds único, es decir, no varia en
toda la extensión de la pala desde la raíz hasta el tip. En la Tabla AB se observa el Re
de cada pala diseñada
109
TABLA AB
NÚMERO DE REYNOLDS EN CADA PALA DISEÑADA
Perfiles Estudiados CL CD α (º) C media (m) Re
BLANCHARD-WB140 0,52 0,01 1 0,3363 525372,502CLARY 0,38 0,0082 0 0,4602 718930,792CLARY8 1 0,064 8 0,1749 273193,701DAE11 1,35 0,01 6 0,1295 298730,326DAE31 0,8 0,008 1,6 0,2157 341492,126E193MOD 0,51 0,0082 1 0,3429 535673,923EIFFEL385 1,15 0,1 12 0,1521 237559,74 FX77-W-153 0,5 0,009 2 0,3498 546387,402GAW1 1,4 0,0015 10 0,1249 195138,358M06-13-128 0,5 0,012 1 0,3498 546387,402NACA0006 0,29 0,01 3,8 0,6995 1092774,8 NACA23015 0,85 0,05 10 0,2057 321404,354NACA2415 0,55 0,001 3 0,3171 495987,124NACAM6 0,35 0,07 4 0,4996 780553,431NREL S-809 0,85 0,009 6 0,2057 321404,354PT40 0,8 0,012 5 0,2186 341492,126RG15 0,82 0,01 1 0,2133 333163,05 S7075 0,3 0,007 -1 0,5829 910645,67 VERBITSKYBE50 0,42 0,0078 1,2 0,4164 650461,193Fuente: El Autor (2007)
De acuerdo a este número de Reynolds se verifica si los datos del perfil son los
adecuados, por el contrario se recalcula nuevamente.
110
4.8 Cálculo del Factor de Actividad de la Pala
El factor de actividad indica la capacidad estructural de un rotor para generar
energía; se calcula mediante la siguiente expresión:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= ∫ R
rdRr
RCFA
PUNTA
RAÍZ***
32100000
Se conoce C que es la cuerda media de cada pala y R que es el Radio, la
expresión queda
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= ∫ R
rdRr
RCFA
PUNTA
RAÍZ***
32100000
Integrando la ecuación y resolviendo queda finalmente
PUNTA
RAIZ
Rr
RCFA
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=2
**32
100000
2
⎪⎪
⎭
⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
RAIZPUNTA
Rr
Rr
RCFA
22
22**
32100000
Conociendo que la pala tendrá un radio nominal de 2 mts y para el estudio
fue dividida en 30 estaciones la relación r/R es igual en todas las palas como se
aprecia en la siguiente tabla AC.
111
TABLA AC
RELACIÓN DEL RADIO RESPECTO A RADIO NOMINAL EN CADA ESTACIÓN
ESTACIÓN r (Radio) (m) r/R 1 (RAIZ) 0,26 0,13
2 0,32 0,16 3 0,38 0,19 4 0,44 0,22 5 0,5 0,25 6 0,56 0,28 7 0,62 0,31 8 0,68 0,34 9 0,74 0,37 10 0,8 0,4 11 0,86 0,43 12 0,92 0,46 13 0,98 0,49 14 1,04 0,52 15 1,1 0,55 16 1,16 0,58 17 1,22 0,61 18 1,28 0,64 19 1,34 0,67 20 1,4 0,7 21 1,46 0,73 22 1,52 0,76 23 1,58 0,79 24 1,64 0,82 25 1,7 0,85 26 1,76 0,88 27 1,82 0,91 28 1,88 0,94 29 1,94 0,97
30 (PUNTA) 2 1 Fuente: El Autor (2007)
De esta manera se calcula el FA el cual depende exclusivamente de la
longitud de la cuerda media de cada pala, en la tabla AD se muestran los
resultados para cada pala.
112
( ) ( )⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
RAIZPUNTARCFA
22
213.0
21**
32100000
RCFA *0936.1536=
TABLA AD
CÁLCULO DEL FACTOR DE ACTIVIDAD
Palas Diseñadas con Perfiles C media (m) FA
BLANCHARD-WB140 0,3363 118,7554 CLARY 0,4602 161,2610 CLARY8 0,1749 60,6963 DAE11 0,1295 44,4475 DAE31 0,2157 73,0620 E193MOD 0,3429 114,4090 EIFFEL385 0,1521 49,8756 FX77-W-153 0,3498 112,5118 GAW1 0,1249 39,3183 M06-13-128 0,3498 107,4521 NACA0006 0,6995 209,1887 NACA23015 0,2057 59,7165 NACA2415 0,3171 89,0464 NACAM6 0,4996 135,2993 NREL S-809 0,2057 53,5161 PT40 0,2186 54,3917 RG15 0,2133 50,5228 S7075 0,5829 130,7824 VERBITSKYBE50 0,4164 87,9321
Fuente: El Autor (2007)
113
4.9 Diseño de la forma en planta de la Pala
La forma en planta de la pala se determina cualitativamente mediante el factor
de actividad. En la Figura 9 se representan los factores de actividad para diseños
óptimos de rotores tripala [9].
Para el diseño óptimo de la pala se conoce el TSR = 6,8927 ≈ 7, se tiene la
tabla AD en la que se muestra los distintos FA de las palas diseñadas, de
acuerdo a la Figura 9 para el TSR (en la Figura 9 se muestra λ refiriéndose a la
velocidad especifica) de diseño el FA (AF in English) debería estar por el orden
de 43.2, de esta manera se elegirán las palas en las cuales su FA este cerca del
valor propuesto en la Figura 9 para un TSR de 7.
TABLA AE
PALAS ELEGIDAS POR FACTOR DE ACTIVIDAD
Palas Diseñadas con Perfiles C media (m) FA
CLARY8 0,1749 60,6963 DAE11 0,1295 44,4475 EIFFEL385 0,1521 49,8756 GAW1 0,1249 39,3183 NACA23015 0,2057 59,7165 NREL S-809 0,2057 53,5161 PT40 0,2186 54,3917 RG15 0,2133 50,5228
Fuente: El Autor (2007)
En la tabla AE se eligieron las palas que cumplían con un Factor de
Actividad cercano a 43.2 con una desviación del ±15 para realizar un estudio
114
más amplio y no limitar el estudio a una serie de pocas palas, de esta manera se
tienen las palas más optimas en función de la velocidad especifica.
4.10 Cálculo de Sustentación y Arrastre en cada Pala
La fuerza de sustentación y fuerza de arrastre de acuerdo a lo establecido en el
Capítulo II en lo referente al elemento de pala de Glauert se calculan por estación y
posteriormente se realiza la sumatoria de cada fuerza producida en el perfil. Para el
cálculo se emplearon las siguientes ecuaciones y los datos serán tabulados para cada
pala en las tablas AF, AG, AH, AI, AJ, AK, AL, AM.
rClcWL δρδ *****21 2= rrCdcWD δρδ ******
21 2=
4.11 Cálculo del Torque Producido por la Pala
El torque producido por la pala de acuerdo a lo establecido en el Capítulo II en
lo referente al elemento de pala de Glauert se calcula por estación y posteriormente se
realiza la sumatoria de cada torque producida en el perfil. Para el cálculo se empleó la
siguiente ecuación y los datos serán tabulados para cada pala en las tablas AF, AG,
AH, AI, AJ, AK, AL, AM.
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−Ω=∆ ∞ drrCdCBWdrraarUQ **cos******
21**)1'*(*)*(****4 22 φρρπ
4.12 Cálculo de la Potencia Producida por la Pala
La potencia producida por la pala de acuerdo a lo establecido en el Capítulo II
en lo referente al elemento de pala de Glauert se calcula por estación y posteriormente
115
se realiza la sumatoria de cada diferencial de potencia producida. Para el cálculo se
empleó la siguiente ecuación y los datos serán tabulados para cada pala en las tablas
AF, AG, AH, AI, AJ, AK, AL, AM.
rcBCdsenClWrQP ∆−Ω=∆Ω=∆ ***)cos**(*****21* 2 φφρ
4.13 Cálculo del Coeficiente de Potencia de la Pala
El coeficiente de potencia la pala de acuerdo a lo establecido en el
Capítulo II en lo referente al elemento de pala de Glauert se calcula por estación
y posteriormente se realiza la sumatoria de cada diferencial. Para el cálculo se
empleó la siguiente ecuación y los datos serán tabulados para cada pala en las
tablas AF, AG, AH, AI, AJ, AK, AL, AM.
23 ****21 RU
PCpπρ ∞
=
4.14 Área frontal barrida por la pala
Para un rotor de hélice, de eje horizontal, paralelo a la dirección del viento, y
diámetro d, el valor de A es:
4* 2dA π
=
Estos datos están tabulados para cada perfil en la tabla AN
2* RA π=
116
4.15 Resistencia Aerodinámica del Rotor
Una fórmula aproximada para determinar la resistencia aerodinámica de un
aerogenerador en rotación, inmerso en una corriente de aire de velocidad v, se puede
expresar en la forma
En la que A viene dada en m2, y U∞ en m/seg. Estos datos están tabulados para
cada perfil en la tabla AN
4.16 Resistencia Aerodinámica de la pala
El cálculo de la resistencia aerodinámica de la pala se realiza mediante una
fórmula aproximada, se puede expresar en la forma
2**062.0 ∞= UAF CAAERODINAMI
nUAF PALA
CAAERODINAMI
2**062.0 ∞=
En la que A viene dada en m2, U∞ en m/seg y n representa el Numero de
palas. Estos datos están tabulados para cada perfil en la tabla AN
4.17 Momento Flector de la Pala
El momento flector de la pala se calcula a partir de las fuerzas aerodinámicas
que actúan sobre las palas, que son paralelas al eje de giro, a la distancia rG del
117
Cmismo, el valor de rG es la distancia a la que se encuentra la del eje de giro, de la
forma:
Que proporciona sólo un valor aproximado, por cuanto los factores que
intervienen en el cálculo, son también aproximados, pero suficientes para gran
número de aplicaciones; para valores exactos sería precisa una formulación más
compleja [7].
Estos datos están tabulados para cada perfil en la tabla AN
PALACAAERODINAMIG FrM *PALALA DE FLECTOR =
118
TABLA AF
CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL CLARY8
Est ∆l (N) ∆D (N) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 1 1,4234 0,0237 0,0096 0,2605 0,0039 2 1,6432 0,0337 0,0214 0,5825 0,0058 3 1,8744 0,0456 0,0395 1,0763 0,0076 4 2,1134 0,0595 0,0652 1,7742 0,0094 5 2,3577 0,0754 0,0995 2,7084 0,0111 6 2,6058 0,0934 0,1436 3,9108 0,0127 7 2,8569 0,1134 0,1988 5,4136 0,0144 8 3,1100 0,1353 0,2662 7,2488 0,0160 9 3,3649 0,1594 0,3470 9,4486 0,0176 10 3,6210 0,1854 0,4424 12,0449 0,0192 11 3,8783 0,2135 0,5535 15,0700 0,0208 12 4,1364 0,2435 0,6816 18,5559 0,0224 13 4,3951 0,2757 0,8277 22,5348 0,0240 14 4,6545 0,3098 0,9931 27,0387 0,0255 15 4,9144 0,3460 1,1790 32,0998 0,0271 16 5,1747 0,3842 1,3866 37,7503 0,0287 17 5,4354 0,4244 1,6169 44,0223 0,0302 18 5,6964 0,4666 1,8713 50,9478 0,0318 19 5,9576 0,5109 2,1508 58,5590 0,0333 20 6,2191 0,5572 2,4568 66,8882 0,0349 21 6,4808 0,6056 2,7902 75,9673 0,0364 22 6,7427 0,6559 3,1524 85,8286 0,0379 23 7,0047 0,7083 3,5446 96,5041 0,0395 24 7,2669 0,7627 3,9678 108,0261 0,0410 25 7,5292 0,8192 4,4232 120,4266 0,0426 26 7,7916 0,8776 4,9121 133,7378 0,0441 27 8,0542 0,9381 5,4357 147,9918 0,0456 28 8,3168 1,0007 5,9950 163,2208 0,0472 29 8,5795 1,0652 6,5914 179,4569 0,0487 30 8,8423 1,1318 7,2259 196,7323 0,0502
Fuente: El Autor (2007)
119
TABLA AG
CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL DAE11
Est ∆l (N) ∆D (N) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 1 1,4234 0,0027 0,0168 0,4571 0,0069 2 1,6432 0,0039 0,0318 0,8646 0,0086 3 1,8744 0,0053 0,0537 1,4607 0,0103 4 2,1134 0,0069 0,0838 2,2808 0,0120 5 2,3577 0,0087 0,1234 3,3602 0,0137 6 2,6058 0,0108 0,1739 4,7343 0,0154 7 2,8569 0,0131 0,2365 6,4384 0,0171 8 3,1100 0,0157 0,3125 8,5079 0,0188 9 3,3649 0,0184 0,4032 10,9782 0,0205 10 3,6210 0,0215 0,5100 13,8845 0,0222 11 3,8783 0,0247 0,6340 17,2622 0,0238 12 4,1364 0,0282 0,7767 21,1467 0,0255 13 4,3951 0,0319 0,9393 25,5734 0,0272 14 4,6545 0,0359 1,1231 30,5775 0,0289 15 4,9144 0,0400 1,3294 36,1945 0,0306 16 5,1747 0,0445 1,5595 42,4597 0,0322 17 5,4354 0,0491 1,8148 49,4084 0,0339 18 5,6964 0,0540 2,0964 57,0760 0,0356 19 5,9576 0,0591 2,4057 65,4979 0,0373 20 6,2191 0,0645 2,7440 74,7094 0,0389 21 6,4808 0,0701 3,1127 84,7458 0,0406 22 6,7427 0,0759 3,5129 95,6426 0,0423 23 7,0047 0,0820 3,9460 107,4350 0,0440 24 7,2669 0,0883 4,4134 120,1585 0,0456 25 7,5292 0,0948 4,9162 133,8484 0,0473 26 7,7916 0,1016 5,4558 148,5400 0,0490 27 8,0542 0,1086 6,0335 164,2687 0,0507 28 8,3168 0,1158 6,6506 181,0698 0,0523 29 8,5795 0,1233 7,3084 198,9788 0,0540 30 8,8423 0,1310 8,0082 218,0309 0,0557
Fuente: El Autor (2007)
120
TABLA AH
CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL EIFFEL385
Est ∆l (N) ∆D (N) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 1 1,4234 0,0322 0,0073 0,1975 0,0030 2 1,6432 0,0457 0,0184 0,4999 0,0050 3 1,8744 0,0619 0,0358 0,9742 0,0069 4 2,1134 0,0809 0,0607 1,6528 0,0087 5 2,3577 0,1025 0,0943 2,5679 0,0105 6 2,6058 0,1269 0,1378 3,7513 0,0122 7 2,8569 0,1540 0,1923 5,2353 0,0139 8 3,1100 0,1839 0,2590 7,0518 0,0156 9 3,3649 0,2165 0,3391 9,2329 0,0172 10 3,6210 0,2519 0,4338 11,8107 0,0189 11 3,8783 0,2900 0,5442 14,8173 0,0205 12 4,1364 0,3309 0,6716 18,2848 0,0221 13 4,3951 0,3745 0,8171 22,2452 0,0237 14 4,6545 0,4209 0,9818 26,7308 0,0252 15 4,9144 0,4701 1,1670 31,7736 0,0268 16 5,1747 0,5220 1,3739 37,4058 0,0284 17 5,4354 0,5766 1,6036 43,6594 0,0300 18 5,6964 0,6340 1,8573 50,5667 0,0315 19 5,9576 0,6942 2,1362 58,1597 0,0331 20 6,2191 0,7571 2,4414 66,4706 0,0346 21 6,4808 0,8228 2,7742 75,5315 0,0362 22 6,7427 0,8912 3,1358 85,3745 0,0377 23 7,0047 0,9624 3,5272 96,0319 0,0393 24 7,2669 1,0363 3,9497 107,5356 0,0408 25 7,5292 1,1130 4,4045 119,9180 0,0424 26 7,7916 1,1925 4,8928 133,2110 0,0439 27 8,0542 1,2747 5,4157 147,4469 0,0455 28 8,3168 1,3596 5,9744 162,6577 0,0470 29 8,5795 1,4473 6,5700 178,8757 0,0486 30 8,8423 1,5378 7,2039 196,1329 0,0501
Fuente: El Autor (2007)
121
TABLA AI
CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL GAW1
Est ∆l (N) ∆D (N) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 1 1,4234 0,0004 0,0159 0,4330 0,0065 2 1,6432 0,0006 0,0297 0,8088 0,0081 3 1,8744 0,0008 0,0498 1,3561 0,0096 4 2,1134 0,0010 0,0774 2,1069 0,0111 5 2,3577 0,0013 0,1136 3,0935 0,0126 6 2,6058 0,0016 0,1597 4,3479 0,0142 7 2,8569 0,0019 0,2168 5,9023 0,0157 8 3,1100 0,0023 0,2861 7,7889 0,0172 9 3,3649 0,0027 0,3688 10,0397 0,0187 10 3,6210 0,0031 0,4660 12,6869 0,0203 11 3,8783 0,0036 0,5790 15,7627 0,0218 12 4,1364 0,0041 0,7088 19,2991 0,0233 13 4,3951 0,0046 0,8568 23,3284 0,0248 14 4,6545 0,0052 1,0241 27,8827 0,0263 15 4,9144 0,0058 1,2119 32,9941 0,0279 16 5,1747 0,0064 1,4212 38,6948 0,0294 17 5,4354 0,0071 1,6535 45,0169 0,0309 18 5,6964 0,0078 1,9097 51,9925 0,0324 19 5,9576 0,0086 2,1911 59,6537 0,0339 20 6,2191 0,0093 2,4988 68,0329 0,0355 21 6,4808 0,0101 2,8341 77,1619 0,0370 22 6,7427 0,0110 3,1982 87,0731 0,0385 23 7,0047 0,0119 3,5921 97,7985 0,0400 24 7,2669 0,0128 4,0171 109,3704 0,0415 25 7,5292 0,0137 4,4744 121,8207 0,0431 26 7,7916 0,0147 4,9652 135,1817 0,0446 27 8,0542 0,0157 5,4905 149,4856 0,0461 28 8,3168 0,0168 6,0517 164,7644 0,0476 29 8,5795 0,0178 6,6499 181,0502 0,0491 30 8,8423 0,0189 7,2862 198,3754 0,0507
Fuente: El Autor (2007)
122
TABLA AJ
CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
NACA23015
Est ∆l (N) ∆D (N) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 1 1,4234 0,0218 0,0101 0,2746 0,0042 2 1,6432 0,0309 0,0221 0,6011 0,0060 3 1,8744 0,0419 0,0404 1,0993 0,0078 4 2,1134 0,0547 0,0662 1,8016 0,0095 5 2,3577 0,0693 0,1006 2,7400 0,0112 6 2,6058 0,0858 0,1450 3,9468 0,0129 7 2,8569 0,1042 0,2003 5,4538 0,0145 8 3,1100 0,1244 0,2679 7,2932 0,0161 9 3,3649 0,1465 0,3488 9,4972 0,0177 10 3,6210 0,1704 0,4443 12,0977 0,0193 11 3,8783 0,1962 0,5556 15,1270 0,0209 12 4,1364 0,2238 0,6838 18,6170 0,0225 13 4,3951 0,2534 0,8301 22,6001 0,0240 14 4,6545 0,2847 0,9957 27,1081 0,0256 15 4,9144 0,3180 1,1817 32,1734 0,0272 16 5,1747 0,3531 1,3894 37,8280 0,0287 17 5,4354 0,3901 1,6199 44,1041 0,0303 18 5,6964 0,4289 1,8744 51,0337 0,0318 19 5,9576 0,4696 2,1542 58,6491 0,0334 20 6,2191 0,5122 2,4602 66,9823 0,0349 21 6,4808 0,5566 2,7939 76,0656 0,0365 22 6,7427 0,6029 3,1562 85,9309 0,0380 23 7,0047 0,6510 3,5485 96,6106 0,0395 24 7,2669 0,7010 3,9718 108,1366 0,0411 25 7,5292 0,7529 4,4274 120,5412 0,0426 26 7,7916 0,8067 4,9165 133,8565 0,0441 27 8,0542 0,8623 5,4402 148,1147 0,0457 28 8,3168 0,9197 5,9997 163,3478 0,0472 29 8,5795 0,9791 6,5962 179,5880 0,0487 30 8,8423 1,0403 7,2309 196,8675 0,0503
Fuente: El Autor (2007)
123
TABLA AK
CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL
NREL S-809
Est ∆l (N) ∆D (N) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 1 1,4234 0,0039 0,0149 0,4069 0,0061 2 1,6432 0,0056 0,0284 0,7746 0,0077 3 1,8744 0,0075 0,0483 1,3138 0,0093 4 2,1134 0,0098 0,0755 2,0566 0,0109 5 2,3577 0,0125 0,1115 3,0352 0,0124 6 2,6058 0,0155 0,1573 4,2818 0,0139 7 2,8569 0,0188 0,2141 5,8284 0,0155 8 3,1100 0,0224 0,2831 7,7072 0,0170 9 3,3649 0,0264 0,3655 9,9503 0,0186 10 3,6210 0,0307 0,4624 12,5898 0,0201 11 3,8783 0,0353 0,5751 15,6579 0,0216 12 4,1364 0,0403 0,7047 19,1867 0,0232 13 4,3951 0,0456 0,8524 23,2084 0,0247 14 4,6545 0,0513 1,0194 27,7551 0,0262 15 4,9144 0,0572 1,2069 32,8589 0,0277 16 5,1747 0,0636 1,4160 38,5520 0,0293 17 5,4354 0,0702 1,6479 44,8664 0,0308 18 5,6964 0,0772 1,9039 51,8345 0,0323 19 5,9576 0,0845 2,1850 59,4882 0,0338 20 6,2191 0,0922 2,4925 67,8597 0,0354 21 6,4808 0,1002 2,8275 76,9813 0,0369 22 6,7427 0,1085 3,1912 86,8849 0,0384 23 7,0047 0,1172 3,5849 97,6028 0,0399 24 7,2669 0,1262 4,0097 109,1671 0,0415 25 7,5292 0,1355 4,4667 121,6099 0,0430 26 7,7916 0,1452 4,9571 134,9634 0,0445 27 8,0542 0,1552 5,4822 149,2597 0,0460 28 8,3168 0,1656 6,0432 164,5309 0,0476 29 8,5795 0,1762 6,6411 180,8093 0,0491 30 8,8423 0,1872 7,2771 198,1269 0,0506
Fuente: El Autor (2007)
124
TABLA AL
CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL PT40
Est ∆l (N) ∆D (N) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 1 1,4234 0,0056 0,0145 0,3948 0,0060 2 1,6432 0,0079 0,0279 0,7587 0,0076 3 1,8744 0,0107 0,0475 1,2942 0,0092 4 2,1134 0,0139 0,0747 2,0333 0,0107 5 2,3577 0,0177 0,1105 3,0082 0,0123 6 2,6058 0,0219 0,1561 4,2512 0,0138 7 2,8569 0,0266 0,2128 5,7941 0,0154 8 3,1100 0,0317 0,2817 7,6693 0,0169 9 3,3649 0,0374 0,3639 9,9088 0,0185 10 3,6210 0,0435 0,4608 12,5448 0,0200 11 3,8783 0,0500 0,5733 15,6093 0,0216 12 4,1364 0,0571 0,7028 19,1346 0,0231 13 4,3951 0,0646 0,8504 23,1528 0,0246 14 4,6545 0,0726 1,0173 27,6959 0,0262 15 4,9144 0,0811 1,2046 32,7962 0,0277 16 5,1747 0,0900 1,4136 38,4857 0,0292 17 5,4354 0,0995 1,6454 44,7967 0,0307 18 5,6964 0,1094 1,9012 51,7612 0,0323 19 5,9576 0,1197 2,1822 59,4114 0,0338 20 6,2191 0,1306 2,4895 67,7795 0,0353 21 6,4808 0,1419 2,8244 76,8975 0,0369 22 6,7427 0,1537 3,1880 86,7976 0,0384 23 7,0047 0,1660 3,5816 97,5120 0,0399 24 7,2669 0,1788 4,0062 109,0728 0,0414 25 7,5292 0,1920 4,4631 121,5121 0,0430 26 7,7916 0,2057 4,9534 134,8621 0,0445 27 8,0542 0,2199 5,4784 149,1549 0,0460 28 8,3168 0,2345 6,0392 164,4227 0,0475 29 8,5795 0,2497 6,6369 180,6976 0,0490 30 8,8423 0,2653 7,2729 198,0117 0,0506
Fuente: El Autor (2007)
125
TABLA AM
CÁLCULOS FINALES DE PALA DISEÑADA CON PERFIL RG15
Est ∆l (N) ∆D (N) ∆Q (N*m) ∆P (watts) Cp 1 1,4234 0,0045 0,0148 0,4025 0,0061 2 1,6432 0,0064 0,0282 0,7688 0,0077 3 1,8744 0,0087 0,0480 1,3066 0,0092 4 2,1134 0,0113 0,0752 2,0481 0,0108 5 2,3577 0,0144 0,1111 3,0254 0,0124 6 2,6058 0,0178 0,1569 4,2706 0,0139 7 2,8569 0,0216 0,2136 5,8159 0,0155 8 3,1100 0,0258 0,2826 7,6934 0,0170 9 3,3649 0,0304 0,3649 9,9352 0,0185 10 3,6210 0,0353 0,4618 12,5734 0,0201 11 3,8783 0,0407 0,5745 15,6402 0,0216 12 4,1364 0,0464 0,7040 19,1678 0,0231 13 4,3951 0,0525 0,8517 23,1881 0,0247 14 4,6545 0,0590 1,0186 27,7335 0,0262 15 4,9144 0,0659 1,2061 32,8361 0,0277 16 5,1747 0,0732 1,4151 38,5278 0,0292 17 5,4354 0,0809 1,6470 44,8410 0,0308 18 5,6964 0,0889 1,9029 51,8078 0,0323 19 5,9576 0,0974 2,1840 59,4602 0,0338 20 6,2191 0,1062 2,4914 67,8305 0,0354 21 6,4808 0,1154 2,8264 76,9508 0,0369 22 6,7427 0,1250 3,1901 86,8531 0,0384 23 7,0047 0,1350 3,5837 97,5697 0,0399 24 7,2669 0,1453 4,0084 109,1327 0,0415 25 7,5292 0,1561 4,4654 121,5743 0,0430 26 7,7916 0,1672 4,9558 134,9265 0,0445 27 8,0542 0,1788 5,4808 149,2215 0,0460 28 8,3168 0,1907 6,0417 164,4915 0,0475 29 8,5795 0,2030 6,6396 180,7686 0,0491 30 8,8423 0,2157 7,2756 198,0849 0,0506
Fuente: El Autor (2007)
126
TABLA AN
FUERZA AERODINAMICA, MOMENTO FLECTOR Y ÁREA BARRIDA
POR LA PALA
Pala Diseñada con Perfil
A (m2) FAERODINAMICA Rotor (N)
FAERODINAMICA Pala (N)
Momento Flector (N*m)
CLARY8 12,566 48,6231 16,2077 13,9386311DAE11 12,566 48,6231 16,2077 13,9386311EIFFEL385 12,566 48,6231 16,2077 13,9386311GAW1 12,566 48,6231 16,2077 13,9386311NACA23015 12,566 48,6231 16,2077 13,9386311NREL S-809 12,566 48,6231 16,2077 13,9386311PT40 12,566 48,6231 16,2077 13,9386311RG15 12,566 48,6231 16,2077 13,9386311Fuente: El Autor (2007)
En la tabla AN se muestra el cálculo del área barrida por la pala de radio 2 mts,
se hace el cálculo de la fuerza aerodinámica en el rotor y en la pala, finalmente se
muestra el momento flector en la pala diseñada de acuerdo a los perfiles mostrados,
en este mismo análisis se observa que todos los resultados son similares a pesar de
haber realizado los cálculos independientes.
Los datos tabulados para cada pala según el perfil en las tablas AF, AG, AH, AI,
AJ, AK, AL, AM muestran el comportamiento del perfil a una distancia r del eje de
giro para una velocidad relativa y otros factores dados y determinados en cálculos
anteriores, en este mismo orden de ideas se muestra la tabla AO en la cual están los
resultados finales para cada pala elegida de acuerdo al factor de actividad, y de esta
manera determinar cual es la pala más eficiente para un rotor tripala que debe
producir una potencia por el orden de los 1000 watts y que posea un coeficiente de
potencia alto. Se muestra entonces los resultados finales en tabla AO.
127
TABLA AO
RESULTADOS FINALES DE PALAS DISEÑADAS
Pala Diseñada con Perfil CL CD α (º) C (m)
Potencia (watts) Cp FA
CLARY8 1 0,064 8 0,1749 1725,8274 0,4407 60,6963 DAE11 1,35 0,01 6 0,1295 1925,5909 0,4918 44,4475
EIFFEL385 1,15 0,1 12 0,1521 1715,8040 0,4382 49,8756 GAW1 1,4 0,0015 10 0,1249 1753,3036 0,4478 39,3183
NACA23015 0,85 0,05 10 0,2057 1728,0876 0,4413 59,7165 NREL S-809 0,85 0,009 6 0,2057 1749,1484 0,4467 53,5161
PT40 0,8 0,012 5 0,2186 1747,2221 0,4462 54,3917 RG15 0,82 0,01 1 0,2133 1748,4468 0,4465 50,5228
Fuente: El Autor (2007)
4.18 Análisis de los Resultados
Analizando la tabla AO se observó que el perfil CLARY8 poseía un FA de
60,6963 el cual es alto en comparación a 43.2 el valor ideal de factor de actividad
para un diseño óptimo de un TSR aprox. A 7, genera una potencia nominal de
1725,8274 lo cual cubre la expectativa de llegar a 1000 watts por lo que se realizara
una comparación con los demás diseños de manera tal que se pueda determinar el más
eficiente.
De esta misma manera el perfil DAE11 posee una relación Cl/Cd por el orden
de los 135, el factor de actividad de la pala diseñada con este perfil es 44,4475 muy
cercano al valor ideal de factor de actividad para un rotor tripala que opere con un
TSR aproximado al valor de 7, el rotor genera una potencia de 1925,5909 watts con
un coeficiente de potencia de 0,4918 suficientemente aceptable para el diseño de un
aerogenerador.
128
Para la pala diseñada con el perfil EIFFEL385 realizando una comparación con
los demás diseños, se considera un rotor eficiente pero su coeficiente de potencia de
0,4382 y la potencia generada de 1715,8040 watts son menores en comparación con
los otros diseños y, por lo que se podria decir sobre el diseño como lo suficientemente
óptimo más no aceptable ya que existen otros aun mas eficientes,
Seguidamente la pala diseñada con el perfil GAW1 dio como resultado una
potencia nominal de 1753,3036 watts y un coeficiente de potencia de 0,4478, a pesar
que el perfil poseía una relación Cl/Cd alta, esta no fue suficiente argumento para ser
elegida como la pala más optima, ya que el valor de la cuerda media dio muy bajo lo
cual hizo que el factor de actividad de la pala estuviese por debajo del valor ideal.
Esta pala diseñada con el perfil NACA23015 a través de los cálculos obtuvo
un factor de actividad muy alto con respecto al deseado para la pala óptima de
acuerdo a la figura 9, es un diseño eficiente pero no lo suficiente en comparación con
el diseño del perfil DAE11 que posee una mayor potencia nominal.
Para este caso la pala diseñada con el perfil NREL S-809 al igual que muchos
de los diseños alcanzaron el valor nominal de potencia, obtuvo un coeficiente de
potencia alto pero en comparación con la pala diseñada con el perfil DAE11 la
diferencia de potencia es significativa.
De igual manera que la pala diseñada con el perfil NREL S-809, la pala del
perfil PT40 alcanzó el valor nominal de potencia, obtuvo un coeficiente de potencia
alto, pero en comparación con la pala diseñada con el perfil DAE11 la diferencia de
potencia es significativa, se considera como un diseño óptimo de acuerdo a los
objetivos que se deseaban alcanzar en lo que respecta a potencia nominal.
129
Haciendo el mismo análisis que se hizo para la pala PT40, la pala del perfil
RG15 alcanzó el valor nominal de potencia, obtuvo un coeficiente de potencia alto,
pero en comparación con la pala diseñada con el perfil DAE11 la diferencia de
potencia es significativa, se considera como un diseño óptimo de acuerdo a los
objetivos que se deseaban alcanzar en lo que respecta a potencia nominal.
Finalmente como conclusión de acuerdo a los análisis hechos en cada una de las
palas diseñadas, basándose en teorías, técnicas, consideraciones, cálculos y análisis de
acuerdo a los requerimientos de operación y parámetros de diseño que la pala más
optima es la diseñada con el perfil DAE11.
4.19 Materiales propuestos para la Construcción de la Pala
El material utilizado para las palas debe responder a frecuentes elevaciones de
rotación y a otras exigencias como vibraciones, resistencia a la corrosión y otros, a
veces contradictorias:
• Ligero.
• Perfectamente homogéneo para facilitar la producción en serie.
• Indeformable.
• Resistente a la fatiga mecánica (en particular a las tensiones alternas debidas al
funcionamiento de los rotores y las vibraciones).
• Resistente a la erosión y a la corrosión.
• De uso y producción sencillos.
• Coste bastante bajo para que el aerogenerador se pueda construir y vender.
El objetivo de esta investigación es proponer un material para la posible
construcción del las palas del rotor más no realizar cálculos del mismo. Basándose en
el Capitulo II sección 2.17 se recomienda que las palas con diferentes materiales son
130
una buena solución, en particular para los aeromotores de pequeña y mediana
potencia.
Aleación ligera + espuma de poliuretano;
Aleación ligera + poliéster y fibra de vidrio;
Madera + poliéster;
Madera + fibra de vidrio;
Madera + metal.
FIGURA 17
CONFIGURACIÓN DE MATERIALES EN PALAS
CAPÍTULO V
RESULTADOS FINALES DEL DISEÑO
En este capitulo se muestran los resultados finales del diseño, desde la parte
geométrica y aerodinámica de la pala, las características técnicas del rotor hasta el
material que propone el autor para la construcción de las palas del rotor.
5.1 Resultados Geométricos de la Pala
De acuerdo a lo estudiado en el Capitulo IV la pala escogida como diseño final
tendrá las siguientes características geométricas:
TABLA AP
CARACTERÍSTICAS GEOMETRICAS DE LA PALA
Descripción Medida Radio 2 metros Perfil Aerodinámico DAE11 Angulo de Ataque del perfil 6 º Cuerda en el encastre o raíz 0,3539 metros Cuerda en el Tip 0,0570 metros Cuerda Media de la Pala 0.1295 metros Angulo de la Cuerda en el Tip respecto al plano de rotación 42.498 º
Angulo de la Cuerda en la Raíz respecto al plano de rotación 11.494 º
Ángulo de flecha 0 º Fuente: El Autor (2007)
132
5.2 Resultados Aerodinámicos de la Pala
Para llevar a cabo los cálculos aerodinámicos se realizó un algoritmo
matemático producto de un compendio de ecuaciones seleccionadas de las teorías
utilizadas, el cual se llevó a una en el programa Microsoft Excell para hacer los
estudios y análisis respectivos de manera de obtener los resultados
aerodinámicamente eficientes.
TABLA AQ
CARACTERISTICAS AERODINÁMICAS DE LA PALA
Descripción Medida
Perfil Aerodinámico DAE11
Coeficiente de Sustentación 1.35
Coeficiente de Arrastre 0.01 Fuerza de Sustentación (N) 152,0411 Fuerza de arrastre (N) 1,5303 Torque producido (N*m) 23.575 Fuerza Aerodinámica de la Pala (N) 16,2077 Momento Flector de la Pala (N*m) 13,9386
Fuente: El Autor (2007)
133
5.3 Características Técnicas del Rotor
Para efectos técnicos del rotor se muestra a continuación las características del
mismo las cuales son las más relevantes como producto final en caso de
comercialización del diseño. Se presenta entonces la siguiente tabla AR:
TABLA AR
CARACTERISTICAS TÉCNICAS DEL ROTOR
Descripción Medida
Numero de Palas 3
Perfil Aerodinámico DAE11
Diámetro (m) 4 Área Barrida (m2) 12,566 Material de Palas Madera cubierta con fibra de vidrio Potencia Nominal (Kw) 1,925 Coeficiente de Potencia 0.4917 Velocidad Nominal (m/s) 7.9 Velocidad Angular (Rad/s) 27.226 Velocidad Angular (rpm) 260
Fuente: El Autor (2007)
134
5.4 Vista de Pala en Planta y en 3D
A continuación se muestran dos vista del diseño final de la pala con las
características geométricas de la tabla AP. Se utilizó Microsoft Excel para el diseño
en planta y Catia R14 para el diseño en 3D
-0,3-0,25-0,2
-0,15-0,1
-0,050
0,050,1
0,15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Estaciones
Cue
rda
(m)
FIGURA 18
FORMA EN PLANTA DE LA PALA (El Autor)
FIGURA 19
FORMA EN 3D DE LA PALA (El Autor)
135
CONCLUSIONES
En el diseño Aerodinámico de una pala para una turbina de viento de eje
horizontal es necesario tener en cuenta el lugar de futuro emplazamiento, y realizar
un estudio minucioso de las condiciones climáticas del lugar, en este sentido las
condiciones del lugar podrían varias en caso de un emplazamiento especifico con el
diseño realizado, ya que los parámetros iniciales de viento fueron estimados a las
zonas de mayor potencial eólico del territorio nacional.
Para los cálculos geométricos y aerodinámicos de la pala se concluye, que el
mismo encuentra dentro de los rangos aceptables para un rotor de 4 metros de
diámetro, ya que haciendo una comparación con otros diseños y realizando análisis
por medio de las teorías se llego a un diseño óptimo y eficiente desde el punto de
vista geométrico y aerodinámico los cuales eran unos de los objetivos específicos de
este trabajo especial de grado.
Para efectos del material propuesto para la construcción de la pala se concluye
que el mismo debe tener un estudio muchísimo más profundo para determinar cargas
internas, deformación del material y muchos efectos más presentados en los
materiales que son tema de otra investigación y que no eran el objetivo de esta.
Finalmente la pala diseñada y elegida de acuerdo a los estudios y análisis
realizados tiene sustentación suficiente para ser un diseño óptimo, ya que en la
realidad es casi imposible llegar a diseñar un rotor eólico que tenga un coeficiente de
potencia de 0.593, en este caso el coeficiente de potencia fue de 0.5006 ya que en el
desarrollo del mismo se tomó en cuenta factores de actividad que se generan por la
interferencia entre las palas, así como también se tomó en cuenta la resistencia
aerodinámica que opone la pala al movimiento.
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RECOMENDACIONES
Se recomienda que en el estudio minucioso de las condiciones climáticas del
lugar de emplazamiento de la turbina de viento, se obtenga información a través de
una institución o centro meteorológico de las condiciones medio ambientales del
lugar de los últimos 10 años por lo mínimo. Cuantificar las mismas y estudiar la
posibilidad y factibilidad del potencial eólico del lugar.
Existen muchas maneras de iniciar un diseño de las palas de un rotor eólico, en
este estudio se desarrolló un procedimiento que el autor consideró aceptable y lógico,
para efectos de diseño se pueden adoptar otras formas más sencillas que no contengan
el grado de complejidad que tiene este trabajo especial de grado.
Un objetivo de este trabajo especial de grado es proponer un material para la
construcción de la pala, se recomienda un estudio tanto teórico como experimental de
los materiales propuestos antes de la construcción de la misma, de manera de evitar
fallas y perdidas en muchos sentidos.
Una gran recomendación es diseñar un programa computarizado por medio del
cual pueda simularse el desempeño de turbinas de viento, de está manera se incentiva
y estimula la investigación de muchas ramas de ingeniería y otras especialidades
hacia este campo poco explorado y explotado en Venezuela.
137
REFERENCIAS DOCUMENTALES
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139
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140
ANEXOS
ANEXO A
ANEXO B
TEMPERATURA MEDIA MENSUAL(ºC) CORO
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL1994 27,0 27,3 27,4 28,1 28,7 29,1 28,5 29,2 29,8 28,9 28,8 28,0 28,4 1995 27,8 27,5 27,7 28,7 29,4 29,9 28,8 28,9 29,9 28,3 28,6 28,0 28,6 1996 27,3 27,7 27,8 28,1 28,4 28,9 28,1 29,1 29,8 28,5 27,7 26,6 28,2 1997 26,5 26,8 26,7 27,8 29,0 28,4 28,7 29,6 29,5 29,1 28,9 28,3 28,3 1998 28,1 27,8 28,1 28,8 29,1 29,7 29,4 29,9 29,7 29,1 28,5 27,5 28,8 1999 26,4 26,4 27,5 27,8 28,9 29,0 28,9 29,3 29,0 28,0 27,8 25,3 27,9 2000 24,7 25,6 26,2 27,5 28,2 28,0 28,3 29,3 29,3 29,0 27,2 27,3 27,6 2001 26,8 26,1 27,2 27,6 28,7 28,4 29,0 29,9 29,2 29,1 28,8 28,1 28,2 2002 27,1 27,2 27,5 27,7 28,8 28,6 28,8 29,7 29,7 29,1 28,8 27,9 28,4 2003 27,5 27,7 27,5 28,5 29,2 28,8 28,7 29,8 30,0 29,8 28,7 27,7 28,7 2004 26,7 27,3 27,7 28,6 28,7 28,8 29,0 29,7 29,2 29,2 27,3 26,6 28,2 2005 26,2 25,8 28,3 28,7 29,3 30,0 29,9 29,9 29,9 28,7 27,5 26,5 28,4
MARACAIBO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL1994 26,8 27,2 28,6 28,9 28,0 28,4 28,4 28,5 29,0 27,9 27,7 27,4 28,1 1995 27,3 27,2 26,6 28,7 28,8 29,0 28,7 27,7 28,6 27,4 27,7 27,4 27,9 1996 27,1 27,9 28,8 29,1 29,2 29,0 28,8 28,7 28,4 27,9 27,5 27,2 28,3 1997 27,5 28,0 27,3 28,5 29,7 30,1 30,5 30,7 30,1 29,6 29,3 28,6 29,2 1998 28,4 28,6 28,7 29,4 29,7 28,7 28,1 28,5 28,6 27,7 27,0 26,9 28,4 1999 26,6 26,7 27,3 28,0 28,4 28,6 28,6 28,1 27,2 26,7 26,7 26,0 27,4 2000 25,8 26,3 26,7 27,8 28,1 28,7 28,3 29,0 27,6 27,8 27,1 26,7 27,5 2001 26,4 26,5 27,1 27,8 28,8 28,6 28,9 29,9 29,1 28,1 27,2 27,8 28,0 2002 27,5 27,1 27,7 28,0 28,7 28,6 29,3 29,8 29,0 27,9 28,6 27,7 28,3 2003 27,5 27,7 27,7 28,5 29,2 28,3 29,1 29,6 28,6 27,5 27,6 27,1 28,2 2004 26,8 27,4 28,0 28,5 28,4 27,0 28,9 29,2 27,8 27,2 26,6 26,7 27,7 2005 26,8 26,5 28,6 28,9 28,3 28,8 29,3 28,8 29,1 27,2 26,7 26,4 28,0
MARACAY AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL1994 23,7 25,2 26,3 26,8 27,8 26,1 24,6 24,9 25,0 25,6 25,0 25,1 25,5 1995 24,7 25,4 26,2 26,5 27,1 25,2 25,0 24,9 24,8 24,8 24,8 25,0 25,4 1996 24,3 25,6 26,0 27,0 26,6 24,8 24,2 24,4 24,8 24,7 24,8 24,1 25,1 1997 23,6 24,6 24,8 26,9 26,6 25,9 24,9 24,5 25,5 25,8 25,6 25,0 25,3 1998 25,9 27,3 27,5 27,2 26,4 25,3 24,9 26,2 26,0 25,5 25,2 25,4 26,1 1999 24,4 25,2 26,5 26,1 27,0 26,0 24,8 24,6 25,0 25,6 25,1 23,4 25,3 2000 23,4 23,7 25,6 27,6 27,0 25,1 25,1 25,2 24,8 25,0 23,6 24,8 25,1 2001 24,2 24,1 27,2 27,3 27,8 26,9 26,2 25,8 26,1 26,5 26,2 25,7 26,2 2002 24,8 25,3 26,5 26,0 25,9 24,8 25,0 25,3 25,9 26,5 26,4 26,1 25,7 2003 25,9 26,8 27,7 28,2 28,2 26,8 25,9 25,8 26,3 26,8 26,7 26,7 26,8 2004 25,3 25,4 26,5 27,2 24,8 24,5 24,2 24,5 24,6 24,4 23,3 25,0 2005 24,5 25,9 28,0 28,7 26,8 25,7 24,5 24,9 25,6 25,9 24,9 23,7 25,8
PORLAMAR AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL1994 25,3 25,3 26,3 26,9 27,5 27,0 27,0 27,5 28,1 29,0 27,5 26,5 27,0 1995 26,2 26,4 27,0 27,8 28,1 27,2 27,2 27,6 28,1 27,3 26,8 26,1 27,2 1996 25,0 25,8 25,8 26,8 27,1 26,5 27,1 27,8 28,5 28,3 27,0 26,3 26,8 1997 25,0 24,6 24,9 26,8 27,6 27,3 27,6 28,2 29,0 29,0 28,2 27,0 27,1 1998 26,9 27,2 27,3 28,3 28,4 27,6 27,2 28,9 29,0 28,3 27,9 27,1 27,8 1999 26,2 25,7 26,7 27,3 28,2 28,1 28,5 28,2 28,5 28,1 27,9 26,2 27,5 2000 25,3 26,1 25,7 25,9 27,3 27,2 27,6 28,0 28,4 27,9 27,3 26,3 26,9 2001 25,9 25,3 26,3 26,5 28,0 27,7 28,2 28,6 28,6 29,0 28,4 27,2 27,5 2002 26,2 26,1 26,9 27,4 27,0 27,3 27,1 28,2 29,4 28,6 27,6 26,7 27,4 2003 26,4 26,6 27,2 28,1 28,2 27,6 27,7 28,7 29,2 29,1 27,9 27,1 27,8 2004 25,4 26,1 26,4 27,7 27,6 27,4 26,7 28,2 28,3 28,6 26,5 24,8 27,0 2005 24,2 26,2 27,4 28,1 29,3 28,7 28,5 29,4 26,6 28,9 27,4 25,7 27,5
ACARIGUA AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL1994 25,8 26,9 27,7 27,2 25,8 24,9 24,3 24,4 25,4 26,5 26,7 25,9 26,0 1995 26,5 27,2 27,8 26,9 26,4 25,0 24,8 25,7 26,1 26,0 25,8 26,1 26,2 1996 25,9 26,7 27,5 28,1 26,0 24,9 24,6 25,2 25,3 25,6 25,7 25,6 25,9 1997 26,4 25,8 26,7 27,3 25,9 25,9 24,8 25,6 26,5 26,7 26,7 26,2 26,2 1998 27,4 28,3 29,2 28,0 26,9 25,9 26,1 26,7 27,1 27,1 26,9 26,9 27,2 1999 26,4 27,2 27,2 25,1 24,9 24,4 22,5 24,4 25,4 25,6 26,5 26,4 25,5 2000 26,2 26,5 26,8 27,9 26,5 25,7 25,0 25,6 25,2 25,7 26,8 25,6 26,1 2001 26,0 26,7 27,9 27,7 26,8 25,4 25,8 25,2 25,9 26,1 27,0 26,6 26,4 2001 26,6 26,9 27,4 27,0 26,0 25,2 25,9 25,0 26,0 25,9 25,9 25,4 26,1 2003 26,1 26,8 28,0 28,5 26,5 25,6 25,2 25,9 25,5 25,8 26,3 26,0 26,4 2004 26,9 27,6 27,9 27,7 25,5 24,9 24,6 24,7 25,8 26,4 27,3 26,8 26,3 2005 26,2 26,7 28,3 26,5 25,9 25,3 24,9 25,2 25,9 25,9 26,1 26,0 26,1
BARINAS AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL1994 27,3 28,4 29,2 28,1 26,6 25,1 24,4 24,7 25,5 25,8 24,8 26,6 26,4 1995 26,1 27,3 28,7 28,1 27,3 26,0 26,0 25,1 26,9 26,4 27,2 27,3 26,9 1996 27,6 28,7 29,0 29,5 27,1 25,9 25,2 26,3 26,5 26,5 26,1 25,3 27,0 1997 27,4 26,9 28,0 28,4 26,7 26,6 25,5 26,3 26,8 26,5 27,8 28,8 27,1 1998 29,3 30,8 31,3 28,9 27,5 25,8 26,1 26,6 26,2 26,9 27,4 28,3 27,9 1999 28,2 28,7 27,6 27,0 27,9 26,6 26,0 25,3 25,6 26,4 27,1 26,9 26,9 2000 27,8 27,4 28,8 29,6 26,7 26,2 25,2 26,1 26,0 25,9 26,4 26,7 26,9 2001 26,7 27,9 29,2 28,8 27,3 25,5 25,8 26,3 27,6 28,1 27,9 27,4 2002 28,5 29,2 29,9 28,3 26,9 25,2 26,2 25,4 26,3 26,9 27,2 26,8 27,2 2003 27,8 28,6 29,8 28,3 26,6 25,9 25,2 25,8 26,2 26,4 27,5 26,8 27,1 2004 27,0 28,4 29,3 27,2 25,0 25,0 25,1 25,6 26,3 26,8 27,0 27,6 26,7 2005 27,8 28,5 30,6 28,3 26,9 26,2 26,0 26,1 26,8 26,8 26,8 26,8 27,3
Fuente: Servicio Autónomo de la Fuerza Aérea Venezolana (2007)
ANEXO C
VELOCIDAD DEL VIENTO MEDIA MENSUAL M/S
CORO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL MAXIMA MINIMA1994 6,2 7,8 7,2 7,3 7,0 7,2 6,9 6,8 6,8 4,7 4,8 5,3 6,5 7,8 4,7 1995 6,4 6,7 6,4 6,9 7,3 7,2 6,2 4,1 4,6 3,7 5,0 5,3 5,8 7,3 3,7 1996 5,6 7,1 7,1 7,9 2,4 7,1 6,2 5,7 5,9 5,0 4,2 4,4 5,7 7,9 2,4 1997 4,9 6,8 6,6 6,9 7,7 6,2 6,4 6,7 5,9 4,8 5,7 6,8 6,3 7,7 4,8 1998 7,1 5,9 7,2 6,5 6,0 6,4 6,5 5,9 5,2 4,9 5,0 4,5 5,9 7,2 4,5 1999 5,4 5,9 6,7 6,4 6,6 6,7 6,3 5,4 4,0 3,6 3,3 3,2 5,3 6,7 3,2 2000 3,9 5,1 5,5 6,6 6,6 6,3 6,0 6,0 4,9 5,1 3,6 5,6 5,4 6,6 3,6 2001 5,9 6,3 7,1 7,3 6,2 6,8 7,3 6,8 6,3 5,8 5,1 5,3 6,3 7,3 5,1 2002 5,7 6,8 7,3 6,2 6,3 6,5 7,1 6,5 5,4 5,9 5,9 6,3 6,3 7,3 5,4 2003 6,7 7,3 6,6 6,6 6,9 6,5 6,4 6,4 5,4 4,4 4,5 5,1 6,1 7,3 4,4 2004 4,9 6,2 6,7 6,5 5,9 6,4 6,3 6,5 - 3,6 - 4,0 5,7 6,7 -
5,9 7,9 2,4
MARACAIBO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL MAXIMA MINIMA1994 4,2 4,6 4,9 4,7 3,4 3,8 3,9 2,8 2,0 2,6 2,7 3,4 3,6 4,9 2,0 1995 3,8 4,5 4,9 4,3 3,2 2,9 3,2 2,4 2,2 2,3 2,8 3,3 3,3 4,9 2,2 1996 3,8 4,2 4,3 4,6 1,4 3,2 3,4 3,0 2,3 2,4 2,9 4,0 3,3 4,6 1,4 1997 4,1 4,6 4,9 4,9 3,9 3,4 3,4 3,6 3,1 3,0 3,2 3,9 3,8 4,9 3,0 1998 4,4 4,9 5,0 4,6 3,0 3,4 3,5 3,1 3,1 2,8 3,0 3,8 3,7 5,0 2,8 1999 5,4 5,2 4,2 4,1 2,8 2,4 2,3 1,7 1,0 0,7 1,1 3,1 2,8 5,4 0,7 2000 3,6 4,8 4,7 4,6 3,5 3,7 3,5 3,3 2,3 2,4 3,0 - 3,6 4,8 - 2001 - - - - - - - - - - - - - - - 2003 - - - - - - - - - - - 3,2 3,2 3,2 - 2004 - - - - 3,1 2,5 - - 1,8 - - 2,9 2,6 3,1 -
3,0 5,4 0,7
MARACAY AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL MAXIMA MINIMA1995 1,9 2,1 2,4 1,8 1,9 1,4 1,6 1,5 1,5 1,4 1,4 1,7 1,7 2,4 1,4 1996 1,8 1,7 1,8 2,0 0,9 1,4 1,3 1,3 1,6 1,4 1,5 1,4 1,5 2,0 0,9 1997 1,9 2,0 2,3 2,1 2,1 1,6 2,1 1,7 1,7 1,4 1,5 1,7 1,8 2,3 1,4 1998 1,7 2,1 2,1 1,6 1,5 1,5 1,4 1,6 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 2,1 1,4 1999 1,9 2,2 2,0 1,8 1,8 1,8 1,7 1,6 1,7 1,5 1,8 1,7 1,8 2,2 1,5 2000 1,9 2,2 2,4 2,2 1,9 1,9 1,9 1,9 1,7 1,6 1,5 1,8 1,9 2,4 1,5 2001 1,9 2,4 2,1 2,4 2,3 2,0 1,8 1,6 1,6 1,5 1,7 1,6 1,9 2,4 1,5 2002 1,8 2,0 2,3 2,2 1,7 1,7 1,7 1,7 1,6 1,5 1,6 1,9 1,8 2,3 1,5 2003 2,1 2,2 2,4 2,1 2,1 1,7 1,7 1,5 1,6 1,6 1,5 1,8 1,9 2,4 1,5 2004 2,2 2,1 2,4 2,1 - 1,5 1,8 1,6 1,6 1,7 1,7 2,1 1,9 2,4 - 2005 2,2 2,2 2,3 2,2 1,8 1,8 1,6 1,7 1,6 - - - 1,9 2,3 -
1,8 2,4 1,4
PORLAMAR AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL MAXIMA MINIMA1994 5,8 7,5 7,9 7,7 8,5 6,2 6,2 5,2 5,9 5,6 5,5 5,7 6,5 8,5 5,2 1995 5,9 7,3 6,1 6,9 7,6 6,6 5,5 3,6 4,7 4,4 5,0 5,2 5,8 7,6 3,6 1996 4,7 6,5 7,3 7,7 7,2 5,9 4,5 4,7 5,2 5,2 5,3 5,0 5,4 7,7 4,5 1997 4,8 6,5 6,9 7,5 8,1 6,8 6,2 6,1 5,5 5,0 5,9 6,6 6,3 8,1 4,8 1998 7,0 7,0 8,6 7,6 6,6 6,2 5,6 4,8 5,0 5,5 5,6 5,1 6,2 8,6 4,8 1999 5,8 5,1 6,7 7,2 7,7 6,7 5,1 3,8 4,3 4,0 3,4 4,3 5,3 7,7 3,4 2000 4,5 5,7 5,3 6,9 7,0 6,3 5,4 5,1 5,0 5,3 4,7 6,1 5,6 7,0 4,5 2001 5,9 6,0 8,1 7,8 5,4 6,2 3,8 5,8 5,6 5,7 5,4 5,6 5,4 8,1 3,8 2002 5,3 6,4 6,0 5,6 7,0 6,6 5,8 6,3 5,8 6,1 5,7 6,0 6,1 7,0 5,3 2003 6,6 7,5 7,3 7,9 7,4 7,2 5,6 4,8 4,6 4,8 5,1 5,5 6,2 7,9 4,6 2004 4,5 6,0 6,5 6,7 6,5 6,2 5,1 5,1 4,4 4,2 4,1 3,4 5,2 6,7 3,4 2005 3,8 3,9 3,9 6,5 5,7 5,4 4,2 4,2 1,9 4,2 4,0 3,7 4,3 6,5 1,9
5,7 8,6 3,4
ACARIGUA AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL MAXIMA MINIMA1994 3,8 3,5 3,4 3,3 1,9 1,6 1,6 1,5 1,5 1,8 1,9 2,3 2,3 3,8 1,5 1995 2,7 3,5 3,6 2,8 2,1 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 2,0 2,6 2,3 3,6 1,6 1996 3,5 3,5 4,1 3,5 1,0 1,6 1,7 1,7 1,6 1,9 2,3 2,7 2,4 4,1 1,0 1997 3,8 2,9 4,2 3,0 1,9 1,8 1,4 1,4 1,6 1,8 2,0 1,9 2,3 4,2 1,4 1998 2,4 2,9 2,9 2,6 1,7 1,6 1,5 1,6 1,7 1,8 2,2 2,6 2,1 2,9 1,5 1999 3,7 3,9 3,8 2,2 2,0 1,7 1,7 1,9 1,7 1,8 1,9 3,4 2,5 3,9 1,7 2000 4,1 4,2 4,0 3,4 2,3 2,0 1,7 1,6 1,6 1,8 2,7 2,0 2,6 4,2 1,6 2001 3,1 4,4 3,2 3,3 2,0 1,9 1,7 1,6 1,8 1,9 2,5 2,4 2,5 4,4 1,6 2001 3,4 3,8 4,6 3,5 2,1 1,4 1,8 1,4 1,6 1,7 1,9 2,3 2,4 4,6 1,4 2003 3,0 3,5 3,5 2,4 1,9 1,3 1,5 1,5 1,6 1,4 1,8 2,2 2,1 3,5 1,3 2004 4,3 3,7 3,9 2,8 1,7 1,4 1,1 1,4 1,6 1,7 2,1 3,3 2,4 4,3 1,1 2005 3,9 4,1 3,6 2,3 1,7 1,6 1,7 1,6 1,6 1,8 1,1 3,2 2,4 4,1 1,1
2,4 4,6 1,0
BARINAS AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL MAXIMA MINIMA1994 2,6 2,9 2,8 2,7 2,5 2,4 2,1 1,9 2,1 2,1 2,2 2,3 2,4 2,9 1,9 1995 2,6 2,8 2,4 2,3 2,3 1,9 1,8 1,8 2,0 2,0 2,2 2,2 2,2 2,8 1,8 1996 2,2 2,2 2,4 2,5 0,7 1,9 1,8 1,9 1,8 1,9 1,9 2,1 1,9 2,5 0,7 1997 2,1 2,4 2,7 2,6 2,4 2,3 1,9 2,0 2,1 2,1 2,2 2,7 2,3 2,7 1,9 1998 2,6 2,6 2,7 2,2 1,9 1,9 1,9 1,9 2,0 2,0 2,2 2,2 2,2 2,7 1,9 1999 2,3 2,2 2,6 3,6 2,6 2,0 1,9 1,9 1,8 1,9 2,1 2,0 2,3 3,6 1,8 2000 2,2 2,5 2,4 2,5 7,7 2,1 2,1 2,0 1,9 2,1 2,0 2,5 2,7 7,7 1,9 2001 2,5 2,6 2,6 2,6 2,3 2,3 2,1 2,3 2,1 2,2 2,3 2,4 2,4 2,6 2,1 2002 2,6 2,8 2,6 2,2 2,5 1,8 2,8 2,0 1,9 2,2 2,4 2,7 2,4 2,8 1,8 2003 2,8 2,9 2,6 2,3 2,4 2,0 1,8 1,8 2,0 1,9 2,0 2,3 2,3 2,9 1,8 2004 2,1 2,6 2,5 2,0 1,9 2,2 1,8 2,0 2,0 2,0 1,7 1,9 2,1 2,6 1,7 2005 2,1 2,2 2,5 2,1 2,0 2,0 2,1 1,9 1,9 2,0 1,9 2,1 2,1 2,5 1,9
2,2 7,7 0,7
Fuente: Servicio Autónomo de la Fuerza Aérea Venezolana (2007)
ANEXO D
ANEXO E
ANEXO F
ANEXO G
ANEXO H
ANEXO I
ANEXO J
ANEXO K
ANEXO L
ANEXO M
ANEXO N
ANEXO O
ANEXO P
ANEXO Q
ANEXO R
ANEXO S
ANEXO T
ANEXO U
ANEXO V
