–Mis hijos–8E, 8F, 8G, 9ª, 9B, 9C, 9E, –9F, 9G–Prof. Neyzer Domínguez

Matemática

• Expresiones Decimales

• Fracción Generatriz

• Notación Científica

Fin

Expresiones Decimales

* La expresión decimal de una fracción es aquel número que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador.

Ejemplo: a b a entre b = c Expresión decimal

Clasificación

Expresiones Decimales

LimitadaIlimitada

Periódica No periódica

Mixta Pura

http://www.rena.edu.ve/terceraEtapa/matematica/TEMA17/NumerosDecimales.html

Expresiones Decimales Limitadas

* Son aquellas que el residuo de la división siempre es cero (0), por lo tanto los decimales son limitados, tienen un fin (no tienen patrón).

• Patrón: Número o números decimales que se repiten con secuencia.

Ejemplos:

1) 27 27 entre 4 = 6.75

450 8

20 0.625

40

0

Decimal limitado

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Expresiones Decimales Ilimitadas

* Son aquellas que el residuo de la división nunca es cero (0) , por lo tanto los decimales son Ilimitados, no tienen un fin.

3,252525… 3,25

Ejemplo: a) 10

3 = 3,333….

Clasificación

Periódica No Periódica

Indica la repetición de el número que se

encuentra dentro de el.

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Periódicos

• Periódicos: Expresión decimal que sí posee patrón.

• Anteperíodo: Número o números decimales que anteceden al patrón.

Ejemplo: 70 = 23,333… 23,3

3

Clasificación P.Puras: P.Mixtas No poseen anteperíodo. Poseen anteperíodo

Ejemplo: 7,858585 7,85 Ejemplo: 0,731111 0.731

Anteperíodo

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No Periódicas

* No periódicas: Es un tipo de expresión decimal. Estas no poseen patrón

Ejemplo:

a) 1,236589…

b) 3,145631…

c) 32

17 1,8823529…

Estas expresiones

son ilimitadas y no tienen

patrón

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Fracción Generatriz

* Es una forma de obtener de una expresión decimal una fracción llamada “Fracción Generatriz”, que equivale a la expresión decimal.

Clasificación:

Fracción Generatriz de una expresión decimal limitada. De una expresión

periódica pura.

De una expresión periódica mixta.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/3eso/numeros/decimales/numerosdecimales.htm

Facción generatriz de una expresión decimal limitada

* Para hallar la fracción generatriz se escriben como numerador todas las cifras de la expresión decimal sin colocar la coma (,), y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga la expresión dada. Para comprobar divide numerador entre denominador.

Ejemplo:

1) 4,386 2) 4386 Numerador: Expresión decimal sin la (,) 1000 Denominador: Unidad seguida de tantos cero

como decimales hay.

3) 2193 500 Luego se simplifica

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Fracción generatriz de una expresión periódica pura

* Se escribe como numerador la expresión decimal sin la coma, luego se resta con la parte entera de la expresión, y como denominador se coloca un número formado por tantos nueves como cifras tiene el periodo.

Ejemplo: 7,252525… 7,25 725-7 99 718 99

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Fracción Generatriz de una expresión periódica mixta.

* Se coloca como numerador la expresión decimal sin la coma (,). Se resta menos todas las cifras que están antes del patrón y como denominador se coloca tantos nueve como números haya en el patrón y tantos ceros (0) como números haya en el anteperiodo. Para comprobar se divide el numerador con el denominador y debe dar la expresión decimal.

Ejemplo: 2,04317317317… 2,04317 204317-204 99900 204113 99900

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Notación Científica

* Un número es escrito en Notación Científica cuando se expresa como un producto de una potencia de 10 por un número que tiene un valor absoluto mayor o igual a 1 y menor que 10, y es de la forma: a . 10 . Consiste en rodar la coma hasta que quede un solo número en la parte entera y luego ponerle a la base diez una potencia que tiene como número el número de cuantas veces se rodó la coma.

Ejemplos:1) 8000 Cuando la coma se 2) 0,0045 Cuando la

coma 8,000 mueve a la izquierda 0004,5 se mueve a la 8 . 10 el exponente da positivo. 4,5 . 10 derecha el ex ponente da

negativo

B

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