Modelación y Simulación de un Robot Paralelo de 5 Barras y 6 GDL usando Matrices Homogéneas...
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Modelación y Simulación de un Robot Paralelo de 5 Barras y 6 GDL usando Matrices Homogéneas AUTORES: Urbalejo Contreras Arturo, Cuenca Jiménez Francisco,
Modelacin y Simulacin de un Robot Paralelo de 5 Barras y 6 GDL
usando Matrices Homogneas AUTORES: Urbalejo Contreras Arturo,
Cuenca Jimnez Francisco, Jimnez Lpez Eusebio, Jacobo Pea Javier,
Castro Bojrquez Julio Cesar, Velarde Anaya Omar RESUMEN En este
artculo se presenta la modelacin y la simulacin de un robot
paralelo espacial de 6 GDL. La modelacin de la cinemtica de
posicionamiento fue realizada con matrices homogneas y la
programacin del modelo y la simulacin fue realizada en Visual Basic
V6. El simulador puede desplegar los resultados de los clculos de
la cinemtica inversa y la cinemtica directa del robot, as como los
movimientos del mismo. El simulador es usado para el entrenamiento
de alumnos y profesores de la carrera de Mecatrnica y Automatizacin
de la Universidad Tecnolgica del Sur de Sonora. INTRODUCCION Un
robot paralelo est compuesto de un cuerpo rgido con n grados de
libertad, y de una base fija, eslabonados juntos por lo menos por
dos cadenas cinemticas independientes. El movimiento tiene lugar a
travs de n actuadores simples En este artculo se presenta la
modelacin y la simulacin de un robot paralelo espacial de 6GDL. La
herramienta matemtica usada son las matrices homogneas. La
plataforma de programacin es Visual Basic 6 DESARROLLO Configuracin
del robot y ecuaciones de lazo matricial Para construir el modelo
cinemtico de posicionamiento del robot, es necesario definir bases
locales sobre cada articulacin y, posteriormente, construir
ecuaciones de lazo cerrado T 17,21 =T z6 [ 18 ].T z5 [ 19 ].T z6 [
20 ].T z3 [d 21 ] T 0,2 =T z6 [ 1 ].T z3 [d 2 ] T 2,4 =T z1 [d 3
].T z4 [ 4 ] T 4,6 =T z3 [d 5 ].T z1 [-d 6 ] T 6,8 =T z4 [ 7 ].T z3
[d 8 ] T 8,11 =T z1 [-d 9 ].T z4 [ 10 ].T z3 [d 11 ] T 2,13 =T z1
[-d 12 ].T z4 [ 13 ] T 13,15 =T z3 [d 14 ].T z1 [d 15 ] T 15,17 =T
z4 [ 16 ].T z3 [d 17 ] T OP =T z1 (x).T z2 (y).T z3 (z).T z6 ().T
z5 ().T z6 () El robot motivo de estudio est compuesto por dos
cadenas cinemticas independientes, por lo tanto, existen dos
ecuaciones de lazo, una por cada cadena cinemtica. T OP =T 0,2. T
2,13. T 13,15. T 15,17. T 17,21 T 2,4. T 4,6. T 6,8. T 8,11 = T
2,13. T 13,15. T z,4 [ 16 ] LAZO MATRICIAL 1 LAZO MATRICIAL 2 Para
poder despejar el ngulo 1, se aplica T 0,2 -1 y despus T 2,13 -1 en
ambos lados izquierdos de la igualdad, es decir: T 13,15. T 15,17.
T 17,21 = T 2,13 -1. T 0,2 -1. T OP A 1 c 1 + B 1 s 1 + C 1 =0 A 1
=a 13 d 21 x B 1 =a 23 d 21 y C 1 =d 15 d 12 Donde: Simulacin del
Robot De manera similar se obtienen los restantes 5 ngulos. Una vez
programadas en Visual Basic 6 las ecuaciones cinemticas se dieron
datos para mostrar y probar dichos movimientos. CONCLUSIONES En
este artculo, se ha modelado un robot paralelo de 6 GDL usando
matrices homogneas. Adems, se us la plataforma de programacin
Visual Basic V6 para simular los movimientos del robot. Las
conclusiones obtenidas se resumen en los puntos siguientes:
Utilizando el mtodo de las matrices homogneas se determinaron las
ecuaciones de cada uno de estos ngulos tomando en cuenta las dos
cadenas cinemticas, sto fue de gran experiencia para entender como
es que los robots industriales pueden posicionarse en el espacio y
tambin para entender errores como el de singularidad El simulador
desarrollado puede ser utilizado en clases de robtica para
comprobar modelos matemticos sin importar el mtodo que se utilice
para el clculo de los ngulos, solo hay que hacer algunos ajustes en
base a la configuracin del robot
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