Participantes:Luis Manuel García Castillo.**Rafael Angel Rodríguez Cruz*René Martínez Celorio.*Francisco Medina Guevara.**Guillermo Negrete Romero.* Facultad de Ingeniería Mecánica, Eléctrica y Electrónica.

Universidad de Guanajuato.** Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Abasolo y alumnos del Posgrado en Ingeniería Mecánica F.I.M.E.E., U. de Gto.

MODELADO ACÚSTICO-ESTRUCTURAL DEL CONDUCTO AUDITIVO Y LA

MEMBRANA TIMPÁNICAANÁLISIS DE LA MEMBRANA TIMPÁNICA II PARTE

Contenido:• Objetivo.• Introducción.• Modelado analítico.• Modelado en MEF. • Análisis por elementos finitos.• Resultados y Conclusiones.• Trabajos Futuros.

Objetivo.

• Determinar el comportamiento mecánicode la membrana timpánica, considerandolos efectos producidos por las ondas desonido al pasar por el conducto auditivoexterno.

• El cual permite caracterizar y predecirposible fallas en el sistema auditivo.

IntroducciónLa generación de sensaciones auditivas se desarrolla en

tres etapas básicas:

• Captación y procesamiento mecánico de las ondas sonoras: oído externo y medio

• Conversión de la señal acústica (mecánica) en impulsos nerviosos, y transmisión de dichos impulsos hasta las centros sensoriales del cerebro: oído interno

• Procesamiento neural de la información codificada en forma de impulsos nerviosos: sistema nervioso central (SNC)

Anatomía del Oído

Modelado analíticoTubo cerrado en un extremo.

2

22

2

2

xuc

tu

∂∂

=∂∂

( ) ( )tpsenBtpALxisentxu iiii

I

′+′

= ∑

∞

=

cos2

,,...3,1

π

Ecuación de onda:

Las longitudes de onda para las frecuenciasnaturales se muestran en la figura

Modos de vibración de un ducto cerrado en unextremo y abierto en el otro.

Modelado en MEFConducto Auditivo Externo (CAE)

Aproximación ducto recto:Longitud = 3 cm

Diámetro = 0.7 y 1 cm

Geometría Real• Stinson y Lawton [1]

Modelo Matemático con15 muestras.

zsenazsenazazazaax ββββγ 22coscos 654321 +++++=

zsenbzsenbzbzbzbby ββββγ 22coscos 654321 +++++=

zzyzxzz yx ˆˆ)(ˆ)()( ++= γγγ

Zona en la que puede encontrarse el área dela sección transversal en la posición mostrada.

Modelos del CAE

Estructura

Modelo de la Membrana timpánica.

Propiedades.

Propiedad mecánica Parte tensa Parte flácida Manubrio

Espesor (mm) 0.04 0.1

Modulo de Young (Pa) 2.0⋅107 2.0⋅107 2.0⋅1010

Densidad (kg/m3) 1000 1200 1200

Modulo de Poisson 0.3 0.3 0.3

Área transversal (m2) 0.4⋅10-9

Modelo Isotrópico.

Modelo Ortotropico

Modelo Acoplado

Análisis en ANSYS• Longitud (L) = 0.03 mt,• Diámetro ducto mayor (D1) = 0.01 mt.• Diámetro ducto menor (D2) = 0.007 mt.

mallados conelementosacústicosFLUID 30

• Pájaros trinando: 10 db• Rumor de hojas de árboles: 20 db• Zonas residenciales: 40 db• Conversación normal: 50 db• Ambiente oficina: 70 db• Interior fabrica: 80 db• Tráfico rodado: 85 db • Claxon automóvil: 90 db• Claxon autobús: 100 db• Interior discotecas: 110 db• Motocicletas sin silenciador: 115 db• Taladradores: 120 db• Avión sobre la ciudad: 130 db• Umbral de dolor: 140 db

A continuación se detallan algunos niveles de ruido:

Condiciones de Carga.

Presión distribuida uniformemente en la entrada del ducto.

Las condiciones de carga aplicadas sobre el modelo son las siguientes:

• Presión: 0.2 Pa (80 db). • Flujo de aire: 0.000001 Kg /seg

Restricciones.

• Desplazamiento en X = 0• Desplazamiento en Y y Z = 0

Resultados: Análisis ModalPresión cerca de la membrana timpánica

Comparaciones:

Presión en la entrada del CAE

Comparación análisis numérico Vs analítico

CAE analizados

Resultados de la geometría real del CAE.

Análisis estadístico

Distribución de presiones

Conclusiones.Los resultados entre los modelosvarían, de acuerdo al cambio de lasección transversal, sin embargo tantolos modos de vibración como losgradientes de presiones se aproximantodos a un rango que puede serconsiderado como la respuestaesperada por cualquier geometría.

Trabajos futuros

• Analizar cambios fluctuantes o picos en lapresión de operación a la entrada del CAE.

• Realizar un análisis en donde se incluya lacadena osicular completa

GRACIAS POR SU ATENCIÓN