Modeliazacion Estructuras Javier Diaz Borrador1

PROBLEMAS DE DISEO

EN LAS ESTRUCTURAS MET`LICAS

Diseo en Construcciones Metlicas

Autor: Javier Daz Lorca

RESUMEN

NDICES Pgina I

NDICE

TEMA 1 ...................................................................................................................................... 1

1.1 ELEMENTOS CONTINUOS EN FLEXIN ............................................................ 2

1.1.1 Problema 1: vigueta entreplanta simplemente apoyada ....................................... 2

1.1.2 Problema 2: vigueta de entreplanta continua. ..................................................... 9

1.1.3 Problema 3: Correas en cubierta. ....................................................................... 11

1.1.4 Problema 4: Viga Carril. .................................................................................... 22

1.1.5 Problema 5: columna a flexin por efecto Puente Gra. .................................... 29

1.1.6 Anexo: Propiedades geomtricas y mecnicas para el estudio de la flexin .... 33

1.2 ELEMENTOS CON ESFUERZO AXIAL ............................................................... 60

1.2.1 Problema 1: Arriostramientos Articulados a Traccin ....................................... 61

1.2.2 Problema 2: Arriostramientos No Articulados a Compresin-Traccin . ......... 67

1.2.3 Problema 3: CERCHA. ...................................................................................... 76

1.3 DISEO DE ELEMENTOS DE UNIN SOLDADOS Y ATORNILLADO S. ...... 86

1.3.1 UNIONES SOLDADAS. ................................................................................... 87

1.3.2 UNIONES ATORNILLADAS ........................................................................ 106

NDICES Pgina II

NDICE DE FIGURAS

NDICES Pgina III

NDICE DE TABLAS

NDICES Pgina IV

Diseo en Construcciones Metlicas Pgina 1

Diseo de Construcciones Metlicas Pgina 2

1.1 ELEMENTOS CONTINUOS EN FLEXIN

Los elementos genricamente denominados Vigas son partes estructurales que

pueden definirse como simplemente apoyados o continuos, cubriendo en este caso ms de

un vano. Segn la definicin que hagamos de los apoyos de las vigas, determinaremos que

tipo de uniones vamos a ejecutar en su montaje.

1.1.1 Problema 1: vigueta entreplanta simplemente apoyada

Disear una vigueta sometida a una carga permanente de 3,45 KN/m2 y una carga

variable de 3 KN/m2 si la separacin entre correas es de 1 metro. Supondremos nudos

articulados y liberaremos movimiento axial en uno de los apoyos coincidiendo con la

direccin de la vigueta.

Primeramente necesitamos obtener los esfuerzos mximos sobre la vigueta, para

ello resolvemos el problema resistente a nivel de esfuerzos. Considerando el rea tributaria

sobre la correa debido a la separacin de vanos y separacin de correas, obtenemos la

carga lineal sobre la vigueta.

Combinacin para Estados Lmites ltimos

Se ha despreciado el peso propio de la correa.

Combinacin para Estabilidad (Deformacin)


DISEO POR ELU

Procedemos al diseo de la correa para la condicin resistente.

Figura 1 1 Esfuerzos flectores y esfuerzos cortantes sobre la correa.

Los esfuerzos mximos sobre nuestra correa son:

Al no producirse los esfuerzos mximos sobre la misma seccin, se comprobar el

comportamiento resistente para cada uno de los esfuerzos por separado. Seleccionamos

una correa IPE 120 de material ST 235

Nuestra memoria de clculo nos muestra que el perfil seleccionado no es vlido a

flector.

CALCULOS DE LAS ESTRUCTURAS DE ACERO---------------------------------------------------------------------------------------------------

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NORMA: EN 1993-1:2005/AC :2009, Eurocode 3: Design of steel structures.

TIPO DEL ANALISIS: Verificacin de las barras

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GRUPO:

BARRA: 1 CORREA_1 PUNTOS: 2 COORDENADA: x = 0.50 L = 2.50 m


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CARGAS:

Caso de carga ms desfavorable: 3 COMB1 1*1.50+2*1.35

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MATERIAL:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

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PARAMETROS DE LA SECCION: IPE 120

h=12.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00

b=6.4 cm Ay=9.10 cm2 Az=6.31 cm2 Ax=13.21 cm2

tw=0.4 cm Iy=317.75 cm4 Iz=27.67 cm4 Ix=1.71 cm4

tf=0.6 cm Wply=60.73 cm3 Wplz=13.58 cm3

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FUERZAS INTERNAS Y RESISTENCIAS ULTIMAS:

My,Ed = 28.62 kN*m

My,pl,Rd = 16.70 kN*m

My,c,Rd = 16.70 kN*m

Mb,Rd = 6.47 kN*m

CLASE DE LA SECCION = 1

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PARAMETROS DE ALABEO:

z = 0.00 Mcr = 6.54 kN*m Curva,LT - b XLT = 0.39

Lcr,upp=5.00 m Lam_LT = 1.60 fi,LT = 1.66 XLT,mod = 0.39

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PARAMETROS DE PANDEO:

respecto al eje y: respecto al eje z:

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FORMULAS DE VERIFICACION:

Control de la resistencia de la seccin:

My,Ed/My,c,Rd = 1.71 > 1.00 (6.2.5.(1))

Control de estabilidad global de la barra:

My,Ed/Mb,Rd = 4.42 > 1.00 (6.3.2.1.(1))

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Perfil incorrecto !!!

Necesitamos dar una solucin constructiva al diseo inicial en orden a cumplir con

los requerimientos del Estado Limite ltimo.

Una solucin evidente sera incrementar la seccin de la vigueta elegida

inicialmente, comprobamos qu perfil sera necesario.

Vemos que la primera correa vlida sera una IPE 200.

ALCULOS DE LAS ESTRUCTURAS DE ACERO

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h=20.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00

b=10.0 cm Ay=19.58 cm2 A z=14.00 cm2 A x=28.48 cm2

t w =0.6 cm I y=1943.17 cm4 I z=142.37 cm4 I x=6.46 cm4

t f=0.9 cm W ply=220.66 cm3 W plz=44.61 cm3

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My,Ed = 28.62 kN*m



Mb,Rd = 28.87 kN*m


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My,Ed/My,c,Rd = 0.47 < 1.00 (6.2.5.(1))


My,Ed/Mb,Rd = 0.99 < 1.00 (6.3.2.1.(1))

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Perfil correcto!!!

Mientras la validez de la correa a esfuerzo flector satisface la condicin de clculo

con un 47% de aprovechamiento, la comprobacin a estabilidad a penas le queda un 1% de

seguridad.

Se observa por tanto una desigual capacidad resistente que provoca que la correa no

est siendo aprovechada correctamente desde un punto de vista econmico-resistente. En

el primer diseo, no se ha considerado el efecto colaborante que la propia losa de

entreplanta tiene sobre la viga. Si consideramos que la vigueta se vincula solidariamente a

la losa de entreplanta mediante pernos de agarre cada medio metro.

Figura 1 2 Efecto colaborante de la losa de entreplanta sobre la vigueta .

Finalmente llegamos a un diseo satisfactorio desde el punto de vista resistente.


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NORMA: EN 1993-1:2005/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures.

TIPO DEL ANALISIS: Dimensionamiento de grupos de barras con optimizacin

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GRUPO: 1 1


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CARGAS:


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MATERIAL:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

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h=16.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00




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My,Ed = 28.62 kN*m



Mb,Rd = 34.06 kN*m


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My,Ed/My,c,Rd = 0.84 < 1.00 (6.2.5.(1))


My,Ed/Mb,Rd = 0.84 < 1.00 (6.3.2.1.(1))

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Perfil correcto!!!


Se ha conseguido igualar el rendimiento resistente de la vigueta en sus dos planos

flectores, eje y y eje z, con un 84 % de aprovechamiento. Es importante indicar qu,

en el ejercicio, la viga es el elemento sobre el que recae toda la responsabilidad resistente,

no considerando la contribucin resistente de la losa de entreplanta .

Figura 1 3 Grfica de esfuerzo flector sobre la viga simplemente apoyada para la combinacin ELU

DISEO POR ESTABILIDAD

Consideramos una flecha lmite de L/250.

Figura 1 4 Parmetros de diseo para la deformacin en la direccin del eje y.


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GRUPO: 1 1

BARRA: 1 CORREA_1 PUNTOS: COORDENADA:

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IPE 200

DESPLAZAMIENTOS LIMITES

Flechas

uz = 16.5 mm < uz max = L/250.00 = 20.0 mm Verificado


u inst,z = 16.5 mm < u inst,max,z = L/250.00 = 20.0 mm Verificado

Perfil correcto!!


Figura 1 5 Deformacin de la viga para la combinacin de estabilidad (unidades en mm)

1.1.2 Problema 2: vigueta de entreplanta continua.

El presente problema tiene por objeto demostrar el rendimiento resistente que una

viga continua tiene sobre una viga simple biapoyada. Por viga continua entendemos

aquella barra sometida a un esfuerzo principal flector, definida por condiciones de

contorno donde existan como mnimo tres apoyos cubriendo ms de un vano.

Figura 1 6 Representacin de una viga continua.

Cuando definimos viga continua, un aspecto muy importante a considerar es la

longitud de los vanos, de forma que el largo total de la barra est dentro de los largos

comerciales.

Al objeto de posibilitar la comparacin con el primer problema, se mantienen las

mismas condiciones de carga. Disear una vigueta sometida a una carga permanente de

3,45 KN/m2 y una carga variable de 3 KN/m2 si la separacin entre correas es de 1 metro.

Una vez concluido el problema, sacar las conclusiones por comparacin con el problema 1.

Si obtenemos el esfuerzo flector bajo las mismas consideraciones de carga:


Figura 1 7 Grfica de esfuerzo flector sobre la viga continua.

DISEO POR ELU

A la vista de la grfica de flectores, observamos como el momento flector negativo

en el apoyo intermedio es aproximadamente igual al de la viga simplemente apoyada en el

punto medio del vano. Al tratarse de una viga simtrica, el diseo final por esfuerzo flector

ser el mismo que la viga simple.

Figura 1 8 Deformacin de la viga continua para la combinacin de estabilidad con una IPE200 (unidades en mm)

En el diseo por estabilidad vemos como con una IPE 160 cumple los resquisitos

de clculo.

DISEO POR ESTABILIDAD

GRUPO: 1 2


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SECCION: IPE 160


Flechas


uz = 15.3 mm < uz max = L/250.00 = 20.0 mm Verificado


u inst,z = 15.3 mm < u inst,max,z = L/250.00 = 20.0 mm Verification

Perfil correcto !!!

Para alcanzar un diseo donde se consigua un buen rendimiento del perfil

seleccionado, debemos considerar el arriostramiento lateral del perfil ,

considerando con ello el fenmeno del Pandeo Lateral bajo unas condiciones de

contorno adeucadas.

El hecho de considear una viga simplemente apoyada o continua tiene un efecto

significativo en la limitacin a estabilidad .

El efecto sobre el diseo final de la viga al considearla o no continua , no es

significativo para vigas simtricas , pues solo cambia de forma importante la

ubicacin del flector, pero no su valor neto .

1.1.3 Problema 3: Correas en cubierta.

Al igual que ya vimos en los dos ejercicios de vigas de entreplanta, las corresas

pueden ser continuas o simplemente apoyadas. Se aade, como condicin de contorno a

considerar, la existencia de una pendiente, que obligar a la correa a trabajar en flexin

esviada .

Cuando la cubierta est formada por placas de longitud y ancho limitado no unidas

entre si mediante dispositivos que las solidarice, no se puede contar con el efecto de

arriostramiento de la cubierta por lo tanto las correas estarn sometidas a flecin sobre el

eje principal , flexin sobre su eje debil debido al plan o inclinado y torsin.

Disear una correa de cubierta para una carga permanente de 0,2 KN/m2, carga

variable de 0,8 KN/m2, separacin de prticos de 8 metros y pendiente de 10%.

Separacin de correas 1,7 metros


Figura 1 9 Definicin de la cubierta en entorno ROBOT AUTODESK

Primeramente definimos simplemente un vano de la cubierta, pues dada la longitud

del plano es difcil encontrar correas comerciales de 16 metros. Es importante a la hora de

modelar considerar la inclinacin del perfil en cubierta, de forma que sea considerada la

accin esviada del flector.

Figura 1 10 Colocacin de correa en cubierta y efecto doble flector .

Establecemos las combinaciones de clculo:

Combinacin para Estados Lmites ltimos.

Combinacin para Estabilidad.


Figura 1 11 Modelacin de las combinaciones sobre la cubierta.KN / m2

Figura 1 12 Modelacin de las combinaciones sobre la correa segn carga tributaria KN / mt

Si consideramos cubierta colaborante, podemos suponer que las correas estn

arriostradas lateralmente, de forma que el efecto de pandeo lateral es eliminado. Como

distancia de arriostre lateral se ha tomado la separacin de los rosca-chapas utilizados para

la fijacin del panel en cubierta.

Figura 1 13 Modelacin de cubierta colaborante con el pandeo lateral de la correa. ROBOT AUTODESK


COMPROBACIN A ELU

CALCULOS DE LAS ESTRUCTURAS DE ACERO

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GRUPO: 1 1


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CARGAS:

Caso de carga ms desfavorable: 3 ULS 1*1.35+2*1.50

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MATERIAL:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

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h=14.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00




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My,Ed = 21.09 kN*m



Mb,Rd = 23.61 kN*m


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My,Ed /My,c,Rd = 0.87 < 1.00 (6.2.5.(1))


My,Ed/Mb,Rd = 0.89 < 1.00 (6.3.2.1.(1))

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Perfil correcto !!!

COMPROBACIN A SLS

Figura 1 14 Comprobacin de las condiciones de contorno para el clculo de la limitacin por deformacin.

Se comprueba la validez del diseo segn memoria de clculo.


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GRUPO: 1 1


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ht=20.0 cm

bf=10.0 cm Ay=17.00 cm2 Az=11.20 cm2 Ax=28.48 cm2

ea=0.6 cm Iy=1943.17 cm4 Iz=142.37 cm4 Ix=6.46 cm4


es=0.9 cm Wely=194.32 cm3 Welz=28.47 cm3

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Flechas

uy = 0.0 cm < uy max = L/250.00 = 3.2 cm Verificado

Caso de carga ms desfavorable: 4 SLS 1*1.10+2*1.50

uz = 3.3 cm > uz max = L/250.00 = 3.2 cm No verificado


Desplazamientos No analizado

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Perfil incorrecto!!!

El perfil no es vlido a deformacin. Comprobamos el clculo manualmente.

! "

# $

% "

&

El resultado de la frmula de clculo aproximada para la flecha de una viga biarticulada

con carga uniforme, es muy similar al obtenida con el clculo automtico, donde

obtenemos un valor de 3,3 cm.

Es necesario modificar el perfil.


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GRUPO: 1 1


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ht=22.0 cm





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Flechas



uz = 2.3 cm < uz max = L/250.00 = 3.2 cm Verificado



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Perfil correcto!!!

Al haber diseado una viga laminada como correa, podemos garantizar la

continuidad de la viga mediante unin soldadas o solape rgido o semirgido

Figura 1 15 Tcnicas de diseo para garantizar continuidad de correas , segn sean perfiles laminados o conformados.

Si rediseamos la correa garantizando la continuidad de la correa.

Figura 1 16 Rediseo de la correa garantizando un comportamiento continuo por modificacin del diseo.


Puesto que el fenmeno determinante en el diseo es la deformacin, nos limitamos

a comprobar la correa continua exclusivamente he dicho fenmeno.


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GRUPO: 1 1


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ht=16.0 cm




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Flechas






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Perfil correcto!!!

El diseo continuo nos da una correa de IPE 160. Para garantizar la validez de la

correa a flexin, debemos indicar la condicin de arriostre lateral que la viga genera en el

ala inferior de la correa. Es imprescindible esta condicin de contorno debido a que el

momento determinante es el que se produce en el apoyo , y por tanto, es el ala inferior la

que queda expuesta a pandeo lateral.


Figura 1 17 Representacin del arriostre inferior en la correa en su unin con la viga .


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GRUPO: 1 1


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CARGAS:

Caso de carga ms desfavorable: 3 ULS 1*1.35+2*1.50

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MATERIAL:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

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h=16.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00




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My,Ed = -21.09 kN*m


My,c,Rd = 34.06 kN*m Vz,Ed = -13.18 kN

Vz,c,Rd = 153.33 kN


Mb,Rd = 34.06 kN*m


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Lcr,low=0.50 m Lam_LT = 0.26 fi,LT = 0.50 XLT,mod = 1.00

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My,Ed / My,c,Rd = 0.62 < 1.00 (6.2.5.(1))

Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.09 < 1.00 (6.2.6.(1))


My,Ed/Mb,Rd = 0.62 < 1.00 (6.3.2.1.(1))

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Perfil correcto !!!

Se ha conseguido reducir la correa de una IPE220 a una IPE160. Este cambio

supone un ahorro de 10,4 Kgr de acero por metro de correa. Si pensamos en una nave de

100 metros de longitud y 20 de luz con correas espaciadas 1,7 metros, nos salen 14 correas

por vano, como los vanos estn separados 8 metros, tenemos 12 vanos.

()) ))*+, *-),.+/

.+/, *0)12

32 4

An considerando que parte de este ahorro deberemos emplearlo en la ejecucin de

la unin continua de las correas, el beneficio es evidente.

5+,- 0/6/*, ()+,0/6/

4

()+ 4


Cuando la separacin de los vanos es grande , por encima de los 7 metros, y la

pendiente en cubierta supera el 7%, suele colocarse una tirantilla en cubierta para cortar la

longitud de flexin en el eje dbil de la correa, disminuyendo as el momento que la

solicita y resultando una correa ms econmica.

Figura 1 18 Tirantilla en correas de cubierta al objeto de reforzar el comportamiento resistente del eje dbil

Si la cubierta est formada por chapas grecadas metlicas o paneles, dado que estn

clavados sobre las correas, se supondr que forman un diafragma rgido, absorbiendo los

esfuerzos de flexin de la correa en el eje dbil. En este caso podemos suponer, en el

clculo de las correas, que la pendiente de cubierta es cero, comprobando el

comportamiento resistente del eje fuerte a flexin y flecha.


1.1.4 Problema 4: Viga Carril.

Los fabricantes de puentes gras elaboran una tabla de reacciones , en la que est

incluida una carga esttica equivalente al efecto dinmico. Los elemento principales de un

puente gra son:

Carro polipasto. Bancada mvil con motor encargada de desplazar

verticalmente el gancho. Este carro se desplaza horizontalmente sobre las

vigas del puente gra .

Vigas: elementos resistentes que cubren el vano del puente gra . Segn la

carga del puente gra, estas vigas pueden ser armadas, en cajn simple,

cajn doble.

Testeros : carros responsables del desplazamiento transversal del puente

gra situados en los extremos de las vigas. Los testeros se desplazan a lo

largo de las vigas carrileras .

Cuando el carro est posicionado en un extremos de las vigas, provocar la

mxima reaccin vertical sobre el testero de ese extremo, y por consiguiente la

mxima carga vertical sobre la viga carrilera de dicho extremo. El extremo

contrario en ese momento tendr la mnima carga vertical.

Cuando el carro arranca o frena, provocar una reaccin transversal sobre las

ruedas de los testeros, la cual se supondr igual para las cuatro ruedas. Esta

reaccin transversal es la responsable del vuelco del ala en las vigas carrileras.

Para evitar este efecto, es necesario arriostrar el ala superior de las vigas mediante

barras o rigidizadores de cabeza.

Figura 1 19 Diseo constructivo para evitar el vuelco del ala en la viga carrilera. Reacciones Puente gra


Cuando el puente arranca o frena en su desplazamiento sobre las vigas carrileras, se

produce una reaccin longitudinal sobre las vigas. El fabricante nos indicar el porcentaje

del valor de esta reaccin en relacin a la reaccin vertical en las ruedas. Dicho valor suele

estar entre el 10% y 18%.

Se muestra a continuacin la tabla de reacciones de un fabricante.

Tabla 1. 1 Tabla de reacciones de puente gra .


El clculo de la viga carrilera se realizar con los datos extrados de la tabla del

fabricante del puente gra y la separacin entre las ruedas. La carga debe ir movindose a

lo largo de la viga para simular el efecto del puente gra en varias posiciones y de esta

forma conseguir obtener los esfuerzos mximos de la envolvente.

El presente ejercicio tiene por objeto calcular la viga carrilera de un puente gra de

25Tn, situado en una nave de 30 metros de luz, con separacin de prticos de 8 metros.

Se busca en la tabla los datos relativos al puente gra del ejercicio.

Figura 1 20 Representacin del puente gra en planta. Se indican las medidas de referencia en la tabla .

Figura 1 21 Definicin del vertical puente gra representada por dos cargas puntuales separadas 280 cm.


Figura 1 22 Envolvente de flexin (KN.M_ correspondiente a la carga de los testeros sobre la viga carrilera.

Figura 1 23 Momento flector mximo existente cuando la posicin de la rueda ms retrasada est a 2.6 metros del apoyo Izdo.

Figura 1 24 Envolvente de cortante (KN) correspondiente a la carga de testeros sobre la viga carrilera.

Figura 1 25 Cortante mxima mxima cuando la posicin de la rueda delantera est sobre el segundo apoyo.


Una vez determinadas las situaciones resistentes lmites a efectos de esfuerzos

flectores y cortantes, se procede al diseo de la viga.

DISEO A ESTADO LMITE LTIMO


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GRUPO: 1 1

BARRA: 1 VIGA_CARRIL_1 PUNTOS: 2 COORDENADA: x = 0.50 L = 4.00 m

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CARGAS:

Caso de carga ms desfavorable: 6 ULS /21/ 3/21*1.00

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MATERIAL:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

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PARAMETROS DE LA SECCION: HEA 300

h=29.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00




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My,Ed = 296.57 kN*m


My,c,Rd = 380.44 kN*m Vz,Ed = -121.86 kN

Vz,c,Rd = 591.87 kN

Mb,Rd = 337.45 kN*m


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------





----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



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My,Ed/My,c,Rd = 0.78 < 1.00 (6.2.5.(1))

Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.21 < 1.00 (6.2.6.(1))


My,Ed/Mb,Rd = 0.88 < 1.00 (6.3.2.1.(1))

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Perfil correcto !!!

A estado lmite ltimo el perfil HEA 300, cumple los requisitos de clculo. Se puede

apreciar en la memoria de clculo que el factor determinante es el pandeo lateral.

DISEO A ESTADO LMITE SERVICIO

Los lmites de flechas recomendados se muestran a continuacin:

Figura 1 26 Tabla de flechas recomendadas para los elementos estructurales en funcin de su uso .



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GRUPO: 1 1

BARRA: 1 VIGA_CARRIL_1 PUNTOS: COORDENADA:

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ht=49.0 cm




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Flechas


Caso de carga ms desfavorable: 10 SLS /1/ 3/1*1.00


Caso de carga ms desfavorable: 10 SLS /10/ 3/10*1.00

u inst,y = 0.0 cm < u inst,max,y = L/700.00 = 1.1 cm Verificado

Caso de carga ms desfavorable:

u inst,z = 1.0 cm < u inst,max,z = L/700.00 = 1.1 cm Verificado



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Perfil correcto !!!

Finalmente el perfil seleccionado para la viga carrilera es la HEA 500, limitada por

deformacin.


1.1.5 Problema 5: columna a flexin por efecto Puente Gra.

Una vez calculada la viga carril debe consultarse el listado de reacciones por apoyos

para sacar la reaccin ms desfavorable que es transmitida a la mnsula del prtico de la

estructura sobre la que se apoya la viga carril. De este modo se puede hacer con

rigurosidad el clculo del prtico sometido a las reacciones del puente gra.

Figura 1 27 Mxima reaccin sobre la mnsula del prtico segundo para la situacin de carga ms desfavorable del puente gra.

La mxima reaccin es de 347 KN, a la que debemos aadir la carga transversal de

30,9 KN por rueda. Esta situacin parte de la hiptesis de considerar el carro situado en su

posicin ms prxima a la viga , provocando en el extremos opuesto una reaccin de :

789:

3%

7 ; 3%

En el ejercicio, supondremos una altura de alero de 7 metros y pendiente de 12%.

Figura 1 28 Hiptesis de carga determinante del diseo de las columnas en funcin exclusivamente del puente gra


Considerando que la nave de 30 metros de luz no dispone de viga contraviento ni

arriostramientos contra desplazamiento lateral. Debemos integrar tales condiciones en el

diseo de la columna mediante la determinacin de las longitudes de pandeo lateral.

.Adems se supondr una distancia entre correas de fachada de 1 metros.

Figura 1 29 Modelacin de condiciones de contorno para la columna.

El resultado final de diseo nos arroja el siguiente resultado

La columna vlida a la hiptesis del puente gra es la HEA 300. CALCULOS DE LAS ESTRUCTURAS DE ACERO ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- NORMA: EN 1993-1:2005/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. TIPO DEL ANALISIS: Dimensionamiento de grupos de barras con optimizacin ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GRUPO: 1 1 BARRA: 1 PUNTOS: 1 COORDENADA: x = 0.00 L = 0.00 m ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CARGAS: Caso de carga ms desfavorable: 2 COMB1 1*1.00 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MATERIAL: S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETROS DE LA SECCION: HEA 280 h=27.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00 b=28.0 cm Ay=81.58 cm2 Az=31.74 cm2 Ax=97.26 cm2 tw=0.8 cm Iy=13673.30 cm4 Iz=4762.64 cm4 Ix=56.50 cm4 tf=1.3 cm Wply=1112.32 cm3 Wplz=518.14 cm3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- FUERZAS INTERNAS Y RESISTENCIAS ULTIMAS: N,Ed = 350.00 kN My,Ed = 242.49 kN*m Nc,Rd = 2674.77 kN My,Ed,max = 242.49 kN*m Nb,Rd = 1067.25 kN My,c,Rd = 305.89 kN*m Vz,Ed = -76.61 kN MN,y,Rd = 304.11 kN*m Vz,c,Rd = 504.01 kN Mb,Rd = 305.89 kN*m CLASE DE LA SECCION = 2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETROS DE ALABEO: z = 0.00 Mcr = 14990.94 kN*m Curva,LT - b XLT = 1.00 Lcr,upp=1.00 m Lam_LT = 0.14 fi,LT = 0.46 XLT,mod = 1.00 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PARAMETROS DE PANDEO:


respecto al eje y: respecto al eje z: Ly = 7.00 m Lam_y = 1.36 Lz = 7.00 m Lam_z = 1.15 Lcr,y = 14.00 m Xy = 0.40 Lcr,z = 7.00 m Xz = 0.46 Lamy = 118.08 kyy = 0.81 Lamz = 100.03 kzy = 0.48 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- FORMULAS DE VERIFICACION: Control de la resistencia de la seccin: N,Ed/Nc,Rd = 0.13 < 1.00 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.79 < 1.00 (6.2.5.(1)) My,Ed/MN,y,Rd = 0.80 < 1.00 (6.2.9.1.(2)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.15 < 1.00 (6.2.6.(1)) Control de estabilidad global de la barra: Lambda,y = 118.08 < Lambda,max = 210.00 Lambda,z = 100.03 < Lambda,max = 210.00 ESTABLE My,Ed,max/Mb,Rd = 0.79 < 1.00 (6.3.2.1.(1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*My,Ed,max/(XLT*My,Rk/gM1) = 0.97 < 1.00 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*My,Ed,max/(XLT*My,Rk/gM1) = 0.67 < 1.00 (6.3.3.(4)) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Perfil correcto !!!.

Fijamos una flecha admisible de L/400 para el diseo de la columna a estabilidad.


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


TIPO DEL ANALISIS: Verificacin de grupos de barras

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GRUPO: 1 1

BARRA: 1 PUNTOS: COORDENADA:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


ht=21.0 cm





----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Flechas


Caso de carga ms desfavorable: 3 COMB2 1*1.00


Caso de carga ms desfavorable: 3 COMB2 1*1.00

u inst,y = 0.0 cm < u inst,max,y = L/400.00 = 1.8 cm Verificado


u inst,z = 1.6 cm < u inst,max,z = L/400.00 = 1.8 cm Verificado



----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Perfil correcto !!!

Finalmente el perfil de diseo seleccionado es el HEA 280, limitado por estado

lmite ltimo.


1.1.6 Anexo: Propiedades geomtricas y mecnicas para el estudio de la flexin

La flexin, como cualquier fenmeno resistente, genera una distribucin de

tensiones sobre las secciones transversales. Esta distribucin de tensiones debe ser

contrarrestada por las propiedades geomtricas y mecnicas del material. En este anexo, a

travs de una serie de ejemplos, se mostrar cmo interactan estas propiedades.

Dada la seccin compuesta formada por 2UPN 200, se pide calcular.

Momentos de inercia en ambos ejes principales.

Mdulos resistentes elsticos en ambos ejes

Mdulos resistentes plsticos en ambos ejes principales.

Modelamos la seccin compuesta en ROBOT .

Figura 1 30 Modelacin de la seccin compuesta del ejercicio


Consultando las tablas de perfiles

??

$@A?? B "

$A?? B "

CD

Inercia:

$A?? E $ 9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

C9

$@A?? E $ @9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

H9

$9 : Inercia de cada una de las secciones simples de la seccin compuesta , respecto el eje

y que pasa por su centroide.

$@9: Inercia de cada una de las secciones simples de la seccin compuesta , respecto el eje

z que pasa por su centroide.

9: `rea de cada una de las secciones simples .

C9: Distancia desde el centroide de cada una de las secciones simples al centroide del

conjunto medido en la direccin del eje z.

H9: Distancia desde el centroide de cada una de las secciones simples al centroide del

conjunto medido en la direccin del eje y

$A?? I B I J K K B

$@A?? I B I K K B

En este ejercicio, no ha sido necesario realizar el clculo del centroide al tratarse de una

seccin doblemente simtrica.


Mdulos resistentes elsticos:

El mdulo resistente representa la relacin lineal que existe entre el momento

flector y su distribucin de tensiones sobre la seccin transversal.

L @ M

L @M@

NOP $

C

B

Q Q

NOP@$@

H

B

Q Q

Mdulos resistentes plsticos:

Hay secciones que, en funcin del tipo de clase, pueden llegar a trabajar en

rgimen plstico. Para este tipo de secciones, el clculo de flexin se extiende a este nivel

de agotamiento, aprovechando mucho ms las caractersticas de la seccin.

El mdulo plstico respecto cada eje, es el doble del momento elstico de media

seccin respecto al eje que pasa por el centroide de la seccin completa.

NRP S

NRP@ S @

El momento elstico de una seccin respecto un eje, se define como:

S C9

S@ @ H9

@: `rea de la parte de seccin a un lado del nivel del centroide, segn el sentido

del eje considerado.


C9 H9: Distancia del centroide de la porcin de seccin considerada, respecto el

centroide del conjunto, en el sentido del eje correspondiente.

S C9 I J K Q

S@ C9

C9: distancia del centroide de la media seccin en el sentido del eje y, respecto el centroide

del conjunto. Cuando, como es nuestro caso, el clculo es complejo al no tratarse de

secciones simples , rectngulos, tringulos, etc, se puede recurrir a software paramtricos ,

tipo CAD para su resolucin.

Figura 1 31 Seccin completa y modelacin de la media seccin en AUTOCAD

Solicitando a Autocad las propiedades fsicas de la regin creada con la media seccin

dibujada:

Centro de gravedad: X: -70.51, En autocad, el eje x sera el eje y de nuestra seccin.

S@

Q

NRP S Q

NRP S Q


A partir de la seccin compuesta, determinar:

Centro de gravedad de la estructura.

Momentos de inercia en el eje y y en el eje z.

Los mdulos resistentes elsticos en ambos ejes principales.

Los mdulos resistentes plsticos en ambos ejes principales.

Consultando las tablas de perfiles

T=>Q??

$AT=>Q?? B "

$UAT=>Q?? B "

GV?

$WGV? B "

$UGV? B "

CD

-X


Clculo de Centroide

A diferencia del primer ejercicio, en este caso es necesario calcular el centroide de la

seccin compuesta en relacin al eje z, al no tratarse de una seccin simtrica respecto

este eje.

Para su clculo tomamos como referencia la base del ala inferior de la IPN 300.

CD Y 9 C9

9F9FG

Y 99F9FG

Inercia:

$AT=>Q??AGV? E $ 9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

C9

$@AT=>Q??AGV? E $ @9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

H9

$AT=>Q??AGV?

B B I J K

I J J K B "

$@AT=>Q??AGV? B B B "


En el mdulo resistente elstico en relacin al eje y, al no ser un perfil simtrico,

debemos considerar las dos fibras ms alejadas, en su zona superior al igual que en la zona

inferior.

NOPZ[R $

C\]^AZ[R

B

Q Q


NOP9:_ $

C\]^A9:_

B

Q Q

NOP@$@

H

B

Q Q


El mdulo plstico respecto cada eje, es el doble del momento elstico de media

seccin respecto al eje que pasa por el centroide de la seccin completa.

Si utilizamos ROBOT, los valores que nos da son:

Wply =983.52 cm3

Wplz =300.42 cm3

Su demostracin se desarrolla a continuacin:

Mdulo resistente en relacin al eje Z

Al ser simtrica la seccin en relacin a este eje, el mdulo plstico de la seccin

compuesta ser la suma del correspondiente a las dos simples.

NRP N RPT=>Q?? N RPGV?

NRP S

S C 9

NRPT=>Q?? S

S C 9

Haciendo uso del software Autocad:

Ubicacin del centroide respecto eje y X: -30.36

Figura 1 32 Media seccin respecto eje z


S C9 I K

NRPT=>Q?? Q

Mdulo resistente en relacin al eje Y

Al no ser simtrica la seccin en relacin a este eje, la fibra neutra plstica no pasa

por su centroide. Debemos determinar donde se encuentra la fibra neutra. Para su clculo,

sabemos que debe producirse un equilibrio del rea de tensiones a ambos lados de dicha

fibra.

Figura 1 33 Representacin del equilibrio de tensiones.

Partimos de la hiptesis representada en la figura, planteando el equilibrio de reas

geomtricas, pues son directamente proporcionales al equilibrio de reas de tensiones:

9R: [R: J a - X

9R: a - X

[R: a - X

a [R: - X

Este valor de d sita la fibra neutra dentro del rea de la UPN, por lo que debemos

replantear el clculo.


9R:G [R:G 9R: [R:

Sabiendo que:

[R:G [R: [R:

9R:G 9R: 9R:

9R:G [R:G 9R: [R:

9R:G

9R: J a - X

J a

[R:G ( [R: -[R: I J a K -_[R: I J a K

J a

Sustituyendo:

9R:G [R:G b a

En este caso, la posicin de la fibra neutra supuesta, encaja con el planteamiento definido,

de forma que corta las alas de la UPN y no llega a cortar el ala de la IPN, quedndose en la

zona del alma.

Con ayuda de AUTOCAD, obtenemos los centroides de cada una de las porciones de

seccin limitadas por la fibra neutra plstica.


Figura 1 34 Secuencia de secciones : seccin total, seccin superior y seccin inferior a la fibra neutra.

Centroide en Ysup: -17.44; Asup= 4894.58 mm2

Centroide en Yinf: -160.56; Ainf= 4894.58 mm2

Se obtienen a continuacin los Mdulos resistentes plsticos de las secciones, como el

momento de las fuerzas resultantes , donde las fuerzas equivalen a las reas.

RP N RP c

LRP d

b d L RP

NRP RPc

d CZ[R d C 9:_

c

c IC Z[R C Z[R K

c

NRP e I J K I Kf Q


!

A partir de la viga armada representada:

Obtener las propiedades geomtricas elsticos

Obtener las propiedades geomtricas plticas.

Clasificacin de la seccin a compresin

Material ST355

Centroide

gD Y 9 H9

9F9FG

Y 99F9FG

Inercias

$ E $ 9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

h9

$ E $ 9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

H9


$ E $ 9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

h9

Q

Q

Q

I J K

I J K I J K

B "

$ E $ 9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

H9 Q

Q

Q

B "


En el mdulo resistente elstico en relacin al eje y, al no ser un perfil simtrico,

debemos considerar las dos fibras ms alejadas, en su zona superior al igual que en la zona

inferior.

NOP Z[R $

H\]^AZ[R

B

Q Q

NOP 9:_ $

H\]^A9:_

B

Q Q


Figura 1 35 Disposicin de la fibra neutra para su clculo.


Partimos de una disposicin desconocida de la fibra neutra , de forma que al igualar rea

podamos calcular su valor:

H i J Hj

H J

HRP9:_

NRP Z[R HG 9:_ H

Para calcular HG, y H , usaremos el Autocad.

Figura 1 36 Representacin de la disposicin de los centroides de la parte superior e inferior desde la fibra neutra plstica

HGZ[R

H9:_ J

Z[R 9:_

NRP I K Q


Clasificacin de la seccin a compresin:

La esbeltez de las chapas que forman perfiles modifica su comportamiento por

fenmenos de inestabilidad , tanto para la resistencia de la seccin como de la barra que

definen. A continuacin se indican la 4 clases de seccin que recoge la norma

[Eurocdigo y CTE- SEA]:

Clase 1: Permite la formacin de rtulas plsticas de giro requerido para el clculo

plstico. El anlisis de la seccin y la estructura puede hacerse por mtodos

plsticos y se produce el agotamiento cuando se forman las rtulas plsticas

necesarias para transformar la estructura en un mecanismo.

Clase 2: la seccin puede alcanzar el momento plstico, pero con capacidad de giro

limitada , el anlisis de la estructura se realiza con mtodos elsticos , y en las

secciones pueden utilizarse los mtodos plsticos, producindose el agotamiento

cuando se forma la primera rtula.

Clase 3: la fibra ms comprimida puede alcanzar el lmite elstico del acero , pero

el abollamiento local impide la deformacin necesaria para la formacin del

momento plstico. El anlisis global y la comprobacin de secciones debe hacerse

por mtodos elsticos.

Clase 4: el abollamiento local, impide que la fibra ms alejada pueda desarrollar el

estado de agotamiento elstico.

Si los elementos comprimidos de una seccin , alas y almas, pertenecen a diferentes clases,

a la seccin completa se le atribuye como clase la menos favorable.

Se recogen a continuacin las tablas de clasificacin de seccin de la norma UNE-EN-

1993 1-1-2008, en su apartado, 5.6.


Tabla 1. 2 Tablas de clasificacin de secciones para elementos comprimidos . Eurocdigo


Figura 1 37 Representacin de los bordes comprimidos.


Clasificacin de la seccin por las alas

Segn la tabla:

Clculo del parmetro C , considerando un cordn de 4 mm de espesor

J

klm

n o

o

Siguiendo las referencias de las tablas:

Clase 1:

-

p n b

q

Clase 2: 10 n

-

p n b

q

Clase 3: 14 n

-

p n b

r

La seccin es de clase 3 considerando su ala a compresin.

Clasificacin de la seccin por el Alma a Compresin

Clculo del parmetro C , considerando un cordn de 4 mm de espesor

J

klm


n o

o

Clase 1:

-

p n b

q

Clase 2: 10 n

-

p n b

q

Clase 3: 14 n

-

p n b

q

La seccin es de clase 4, considerando su alma a compresin. Para determinar su carga

ltima a compresin, Nu,Rd, deberamos obtener el rea eficaz, obtenida de reducir el ala

neta del alma como consecuencia de reducir su altura .


" "!!#$

Dado el tubo 200x160x3, clasificar la seccin para soportar esfuerzos de compresin

simple. Material ST 275

Figura 1 38 Representacin del tubo y los dos bordes a clasificar .

Al no ser una geometra cuadrada, tenemos que clasificar cada uno de los dos lados A y B

segn se aprecia en la figura.

Clasificacin borde A:

n o

o

Clase 1:

-

p n b

q

Clase 2: 10 n

-

p n b

q

Clase 3: 14 n

-

p n b

q


La seccin es clasificada como clase 4 segn su borde A.

Clasificacin borde B:

n o

o

Clase 1:

-

p n b

q

Clase 2: 10 n

-

p n b

q

Clase 3: 14 n

-

p n b

q

La seccin es clasificada como clase 4 segn su borde B.

Es necesario reducir la longitud de los bordes para el clculo del esfuerzo lmite a

compresin. Nu,Rd. Para el clculo de la seccin eficaz se seguirn las indicaciones de la

norma Cdigo Tcnico de la Edificacin, apartado 5.2.5

Reduccin del borde A:

O__s s t s

Para un elemento plano apoyado en dos bordes:

t s

uvRw J

I xK

uvR y


uvR

-

o

z 3{

3{ | I*)-+}+ K

x| I.*)-+}+ K

Tabla 1. 3 Ancho eficaz de elementos planos totalmente y parcialmente comprimidos

uvR

-

o

z 3{

~

t s

J

I K


O__s

Reduccin del borde B:

O__ t

Para un elemento plano apoyado en dos bordes:

t

uvRw J

I xK

uvR y

uvR

-

o

z 3{

3{ | I*)-+}+ K

x| I.*)-+}+ K

uvR

-

o

z 3{

~

t s

J

I K

O__s

Clculo de la carga de agotamiento a compresin.

%[ I J K

Esta carga representa el mximo esfuerzo de compresin sobre la seccin tubular , sin

considerar el fenmeno del pandeo.


% %!#

Dado la seccin en T representada, formada por dos platabandas de 64x16 mm ,

calcular los parmetros geomtricos que definen la seccin, as como sus momentos

elsticos y plsticos en flexin simple. Material ST 235

Figura 1 39 Representacin de la seccin T simple.

Centroide

Tomamos la base dela T como referencia para el centroide .

gD Y 9 H9

9F9FG

Y 99F9FG

Inercias

$ E $ 9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

h9

$ E $ 9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

H9

$ E $ 9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

h9

Q

Q

I J K I J K

B "


$ E $ 9

9F:

9FG

E 9

9F:

9FG

H9 Q

Q

B "

Momento Elstico

Figura 1 40 Representacin geomtricamente de la distribucin de tensiones elsticas.

En la figura 1.40, podemos apreciar una distribucin geomtrica de las tensiones

elsticas sobre la seccin. La fibra ms alejada , en este caso la inferior, es la que llega

primero al agotamiento elstico, condicionando a la fibra superior en su agotamiento a un

valor inferior al 50% de su capacidad.

Demostracin analtica:

NOPZ[R $

H\]^AZ[R

B

Q

OPZ[R N OPZ[R B%

NOP9:_ $

H\]^A9:_

B

Q

OP9:_ N OP9:_

Cmo podemos observar en los clculos realizados , el momento elstico inferior es

el que limita el valor del momento mximo que podra soportar la seccin dentro de su

rango elstico de trabajo, algo que ya habamos demostrado geomtricamente .


Momento Plstico

Antes de proceder a calcular el momento plstico, debemos comprobar que la

seccin es capaz de trabajar dentro de este rango resistente, caracterstico de secciones

clase 1. Para ello se clasificar la seccin.

Suponiendo un cordn de soldadura entre el alma y el ala de 4 mm.

J

klm

n o

o

Siguiendo las referencias de las tablas:

Clasificacin del ala superior a compresin

Clase 1:

-

p n b

r

La seccin es de clase 1 considerando su ala a compresin.

Clasificacin del alma a flexin simple.

Determinamos primeramente si nos encontramos en flexo-compresin, borde libre

comprimido o flexo-compresin bode libre traccionado.


x HDR99

JH;DD9:

J

J q J b d}*h)*,6/

Se trata de flexo-compresin, con borde libre traccionado segn el sentido de flexin

analizado.

Clase 1:

-

p n G&

G& b }+,*


Tabla 1. 4 Esbeltez lmite para elementos apoyados en dos bordes.


1.2 ELEMENTOS CON ESFUERZO AXIAL

Arriostramientos, cerchas y columnas, por citar los elementos estructurales ms

representativos, se caracterizan por estar sometidos a esfuerzo principalmente axial. El

esfuerzo axial se caracteriza por la existencia de una resultante de tensin actuando en la

direccin de la barra.

Figura 2 1 Representacin del esfuerzo axial de traccin

En ocasiones, cuando el esfuerzo axial es de compresin ,[ la resultante de

tensiones tiende a acortar la longitud del elemento] , si la geometra de dicho elemento y

sus condiciones de contorno mantienen una serie de caractersticas , el esfuerzo axial de

compresin puede verse acompaado de un fenmeno resistentes desestabilizante ,

denominado Pandeo.

Figura 2 2 Representacin del pandeo.

Aunque el efecto sobre la geometra de la barra en el pandeo es similar al que

produce la flexin, ambos fenmenos no deben confundirse, pues en la flexin, es el

momento flector resultante sobre una seccin el que provoca la deformacin y el estado

tensional, mientras que en el pandeo , es el esfuerzo axial el responsable.


1.2.1 Problema 1: Arriostramientos Articulados a Traccin

Arriostramientos formados por tensor y doble correa.

Figura 2 3 Distribucin de esfuerzos axiales sobre los arriostramientos contraviento de una nave.

El presente ejercicio pretende calcular los arriostrameintos para la nave de la figura,

con los siguientes datos :

Luz: 25 mt; altura de alero 10 metro; viento: 50 Kg /m2.

El empuje del viento, F1que transmiten los pilares de fachada peal a la doble correa de

cubierta, responsable de absorber el esfuerzo axial y transmitirlo a las cruces de San

Andrs, tiene un valor de:

Figura 2 4 `rea tributaria para el pilar de fachada peal.


dG 32)

32) 3%

En la expresin de clculo de la fuerza F1, se ha considerado un coeficiente de

ponderacin de 1,5, y un coeficiente de presin del viento de fachada de 0,8.

Este 0,8 de coeficiente de presin del viento se obtiene de la Norma CTE - SEA ,

tabla D3, paramentos verticales:

Figura 2 5 Coeficiente de presin del viento para paramentos verticales .


Igualmente , se obtiene F2:

d 32)

32) 3%

Con los datos obtenidos, se procede a modelar la estructura de arriostramiento.

Figura 2 6 Modelado de la estructura de arriostramiento en cubierta.

En el modelado de la estructura se han incluido unos apoyos articulados en cubierta

representativos de la accin que la parte de la nave no modelada ejerce sobre la existente.

En el momento de modelar la estructura de arriostramiento representada, debe

tenerse presente el hecho de que a los arriostramientos deben liberarse los momentos en

sus extremos, as como eliminar la contribucin a esfuerzos de compresin. Las acciones

que han sido consideradas en los nudos de la cercha - arriostramiento, tienen un valor

mitad del calculado debido a que se asume que la otra mitad debe ser absorbida por el

extremos del pilar situado en la cimentacin

Figura 2 7 Resultados de esfuerzos axiales sobre los arriostramientos de cubierta.


Con los valores del esfuerzo axial resultante en la viga longitudinal de fachada , 39.7 KN,

se modela el arriostramiento de fachada .

Figura 2 8 Modelado de arriostramiento lateral .

Por simplificar la modelacin, se ha considerado exclusivamente el arriostramiento

sometido a esfuerzo axil de traccin, dado que el de compresin no colabora en los

esfuerzos .

Figura 2 9 Resultados del esfuerzo axil en arriostramiento lateral.

Podemos comprobar con clculo manual la validez del resultado del esfuerzo sobre el

arriostramiento de fachada.

d

klm 3%

Las diferencias entre el clculo manual y el del software ( ROBOT) son debidas a

la consideracin del estado deformado de las barras, lo cual modifica los ngulos y con


ello los valores de los esfuerzos y como resultado de la redistribucin de esfuerzos en los

nudos por los diferentes elementos que confluyen el l.

Figura 2 10 Geometra de la estructura deformada

El nudo ha sido desplazado 1.3 cm , modificando el ngulo formado por el

arriostramiento y la lnea del suelo al valor de 51.28. No obstante su variacin , en este

caso, es mnima y apenas repercute .


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GRUPO:

BARRA: 4 ARRIOSTRAMIENTO_FACHADA_4 PUNTOS: 1 COORDENADA: x = 0.00 L = 0.00 m

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CARGAS:

Caso de carga ms desfavorable: 1 LATERAL_WIND

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

MATERIAL:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETROS DE LA SECCION: CAE 50x5

h=5.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00





----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


N,Ed = -60.03 kN

Nt,Rd = 132.07 kN


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



N,Ed/Nt,Rd = 0.45 < 1.00 (6.2.3.(1))

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Perfil correcto !!!

H h %

3%


1.2.2 Problema 2: Arriostramientos No Articulados a Compresin-Traccin .

Cuando los arriostramientos estn formados por barras de suficiente inercia y radio

de giro, pueden soportar esfuerzos de compresin. El siguiente ejemplo muestra un

arriostramiento en fachada por elementos resistentes a esfuerzo de compresin.

Cuando dos barras de arriostramiento estn unidas en el cruce, podemos definir una

longitud de pandeo 50% de su longitud total en el plano de las barras y un 90% de dicha

longitud en su plano transversal.

Figura 2 11 Arriostramiento a compresin con barras cruzadas.

Dentro del concepto de arriostramientos a compresin, destacan los Prticos de

Frenado. Estos arriostramientos se modelan como prticos de nudos rgidos articulados o

empotrados. Suelen disponerse en estructuras sometidas a importantes efectos

desestabilizadores derivados de la accin del viento, puentes gras, cintas transportadoras,

..etc.

El siguiente ejercicio tiene por objeto tratar de mostrar diferentes opciones de

diseo y comprobar los efectos que cada uno de estos diseos provoca sobre la estabilidad

de la estructura.

Cuando no es posible colocar arriostramientos articulados a traccin cubriendo todo

el vano libre, como se hizo en el ejercicio anterior, se recurre a los arriostramientos de

frenado mediante un marco rgido de vigas de gran seccin o mediante secciones tubulares

cubriendo parte del vano.


Utilizando como referencia el mismo caso del Problema 2, se modelar segn

distintos conceptos de prtico de frenado

OPCIN 1: MARCO DE FRENADO

En la situacin extrema de no disponer ningn elemento de arriostrameinto, el

desplazamiento final del prtico en sus nudos sera de 23.5 cm, 235 cm, lo cual

provocara la inestabilidad de la estructura.

Sin con angular en cabeza Marco en IPE330 Marco en IPE 400

Figura 2 12 Desplazamientos de la cabeza del marco con diferentes tipos de diseo de perfiles .

Disponiendo un marco de frenado mediante viga en cabeza de IPE 330, similar a la de los

pilares, el desplazamiento se reduce a 9.1 cm.

La condicin de clculo para la limitacin de los desplazamientos horizontales en

cabeza de los pilares es de h/150 . Ver Tabla 2. 1.

(

Como podemos comprobar el diseo de marco de frenado no es suficientemente

rgido para limitar el desplazamiento al admisible. Si sustituimos el marco por IPE400,

incrementamos la rigidez de la estructura y conseguimos limitar los desplazamientos a los

indicados en la norma.


Tabla 2. 1 Tabla de flecha horizontal bajo combinacin caracterstica .

OPCIN 2: MARCO DE FRENADO ARRIOSTRADO

Puede que las necesidades de la instalacin requieran disponer de la zona inferior

del vano libre para vas de acceso u otro fin de uso. Dejando los pilares con IPE400 y

disponiendo perfiles tubulares de 100x100x4, con el nuevo diseo conseguimos e

resultado deseado.

Figura 2 13 Diseo de marco propuesto y resultados de desplazamiento .


Incrementando los pilares y rediseando los arriostrameintos para dejar paso libre

por debajo del prtico, hemos conseguido el mismo resultado de desplazamiento que en el

problema 1 con arriostramientos dispuestos hasta la base de los pilares, Figura 2 13

Si tuviramos base de pilares articulados y todava fuera necesario reducir ms el

desplazamiento, podemos sustituir la viga inferior por un marco IPE400, similar al de los

pilares.

Figura 2 14 Modelo y resultado de desplazamientos para una prtico de frenado con paso inferior libre.

El diseo de arriostramientos con esfuerzo de compresin condiciona obliga a

realizar comprobaciones de pandeo adems de las ya conocidas de esfuerzo de traccin.

Como en este caso el esfuerzo de pandeo ser el determinante en el diseo final, se procede

a continuacin a dicha comprobacin.

Figura 2 15 Definicin de los parmetros de diseo para el arriostramiento a compresin .(azul X, rojo Z, verde Y)

La nueva condicin de los arriostramientos para soportar esfuerzos de compresin

conlleva una redistribucin de esfuerzos sobre las barras . Para poder redefinir las

condiciones de pandeo de estos arriostramientos, considerando la longitud 0.5 de su

longitud total en el plano del marco, debemos unir las barras en su cruce.


Figura 2 16 Esfuerzos axiales sobre las estructura redefinida con arriostramientos a compresin .

La memoria de clculo de la barra n 6 , arriostramiento a compresin nos muestra la

inestabilidad de la barra:


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GRUPO:

BARRA: 6 ARRIOSTR_COMPRESION_6 PUNTOS: 1 COORDENADA: x = 0.00 L = 0.00 m

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CARGAS:


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MATERIAL:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

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PARAMETROS DE LA SECCION: TCAR 100x4

h=10.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00




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FUERZAS INTERNAS Y RESISTENCIAS LTIMAS:

N,Ed = 38.09 kN

Nc,Rd = 420.20 kN

Nb,Rd = 61.69 kN


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Ly = 4.72 m Lam_y = 1.39 Lz = 9.43 m Lam_z = 2.50

Lcr,y = 4.72 m Xy = 0.42 Lcr,z = 8.49 m Xz = 0.15

Lamy = 120.54 Lamz = 216.97

pandeo con torsin: pandeo flexo-torsor

Curva,T=a alfa,T=0.21 Curva,TF=a alfa,TF=0.21

Lt=9.43 m fi,T=0.49 Ncr,y=217.97 kN fi,TF=0.49

Ncr,T=93540.84 kN X,T=1.00 Ncr,TF=93540.84 kN X,TF=1.00

Lam_T=1.39 Nb,T,Rd=420.20 kN Lam_TF=0.07 Nb,TF,Rd=420.20 kN

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N,Ed/Nc,Rd = 0.09 < 1.00 (6.2.4.(1))


Lambda,y = 120.54 < Lambda,max = 210.00 Lambda,z = 216.97 > Lambda,max = 210.00 INESTABLE

N,Ed/Min(Nb,Rd,Nb,T,Rd,Nb,TF,Rd) = 0.62 < 1.00 (6.3.1)

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Perfil inestable !!!

Como podemos observar en el resultado de la memoria de clculo, el perfil

seleccionado supera la esbeltez en el plano perpendicular al del marco, es decir , debemos

incrementar su rigidez a pandeo en el dicho plano.


u@

! @ 6@u

~ "

Tabla 2. 2 Tabla de Coeficientes de pandeo X

El valor final obtenido como esbeltez reducida es de 2,49, excediendo el valor

admisible de esbeltez para elementos de arriostramiento de 2,4.


Debemos redisear el arriostrameinto, para lo cual se elige un tubo de 120x4 mm,

seleccionando un espesor de tubo mnimo de 3 mm por requerimientos de soldadura .


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GRUPO:

BARRA: 6 ARRIOSTR_COMPRESION_6 PUNTOS: 1 COORDENADA: x = 0.00 L = 0.00 m

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CARGAS:


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MATERIAL:

S 275 ( S 275 ) fy = 275.00 MPa

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PARAMETROS DE LA SECCION: TCAR 120x4

h=12.0 cm gM0=1.00 gM1=1.00




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N,Ed = 38.97 kN

Nc,Rd = 508.20 kN

Nb,Rd = 106.52 kN


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Ly = 4.72 m Lam_y = 1.15 Lz = 8.49 m Lam_z = 2.07


Lcr,y = 4.72 m Xy = 0.56 Lcr,z = 8.49 m Xz = 0.21

Lamy = 99.72 Lamz = 179.49

pandeo con torsin: pandeo flexo-torsor

Curva,T=a alfa,T=0.21 Curva,TF=a alfa,TF=0.21

Lt=8.49 m fi,T=0.49 Ncr,y=385.18 kN fi,TF=0.49

Ncr,T=112866.32 kN X,T=1.00 Ncr,TF=112866.32 kN X,TF=1.00

Lam_T=1.15 Nb,T,Rd=508.20 kN Lam_TF=0.07 Nb,TF,Rd=508.20 kN

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N,Ed/Nc,Rd = 0.08 < 1.00 (6.2.4.(1))


Lambda,y = 99.72 < L

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Modeliazacion Estructuras Javier Diaz Borrador1