MODELIZACION CYPECAD

8/10/2019 MODELIZACION CYPECAD

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CLCULOS POR ORDENADOR


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Memoria de Obra ndice

I

NDICECLCULOS POR ORDENADOR .................................................................................................... 3

1. Programas utilizados................................................................................................................... 31.1. Nombre del programa ............................................................................................................................. 3

1.2. Versin y fecha ....................................................................................................................................... 3

1.3. Empresa distribuidora ............................................................................................................................. 3

2. Tipo de anlisis efectuado por el programa ................................................................................. 3

2.1. Descripcin de Problemas a Resolver .................................................................................................... 3

2.2. Descripcin del Anlisis Efectuado por el Programa .............................................................................. 3

3. Discretizacin de la estructura .................................................................................................... 33.1. Consideracin del tamao de los nudos ................................................................................................. 5

3.2. Redondeo de las Leyes de Esfuerzos en Apoyos .................................................................................. 7

4. Mtodo de comprobacin a pandeo ............................................................................................ 8

5. Opciones de clculo .................................................................................................................. 125.1. Estructuras de hormign armado. Opciones de Clculo ...................................................................... 12

5.2. Estructuras metlicas ............................................................................................................................ 17

5.2.1. Pandeo lateral ................................................................................................................................ 17

5.2.2. Abolladura del alma ........................................................................................................................ 17

6. Mtodo de clculo de acciones horizontales ............................................................................. 17

7. Dimensionado de secciones ..................................................................................................... 237.1. Comprobacin y Dimensionado de Elementos ..................................................................................... 23

7.1.1. Vigas ............................................................................................................................................... 23

7.1.2. Vigas Inclinadas ............................................................................................................................. 27

7.1.3. Vigas Metlicas .............................................................................................................................. 27

7.1.4. Pilares, Pantallas y muros de hormign armado ........................................................................... 27

7.1.5. Forjados Unidireccionales .............................................................................................................. 29

7.1.6. Placas Aligeradas ........................................................................................................................... 30

7.1.7. Forjados de Losa Maciza ............................................................................................................... 31

7.1.8. Forjados Reticulares ...................................................................................................................... 33

7.1.9. Deformaciones en Vigas ................................................................................................................ 33

7.1.10. Deformaciones en Forjados ......................................................................................................... 33

8. Cimentaciones .......................................................................................................................... 348.1. Zapatas aisladas ................................................................................................................................... 34

8.1.1. Tensiones sobre el terreno............................................................................................................. 35

8.1.2. Estados de equilibrio ...................................................................................................................... 35

8.1.3. Estados de hormign ..................................................................................................................... 35

8.2. Zapata corrida bajo muro ...................................................................................................................... 36

8.3. Vigas centradoras ................................................................................................................................. 37

8.4. Vigas de atado ...................................................................................................................................... 38

8.5. Encepados (sobre pilotes) .................................................................................................................... 39

8.5.1. Criterios de clculo ......................................................................................................................... 39

8.5.2. Criterio de signos ........................................................................................................................... 40

8.5.3. Consideraciones de clculo y geometra ....................................................................................... 40

8.6. Placas de Anclaje .................................................................................................................................. 41

8.7. Combinaciones de acciones ................................................................................................................. 438.8. Losas y Vigas de Cimentacin .............................................................................................................. 43


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ndice Memoria de Obra

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9. Estructura Metlica ................................................................................................................... 529.1. Norma DB-SE-A. ................................................................................................................................... 52

9.2. Norma EC-4 .......................................................................................................................................... 52

10. Implementacin norma EHE-08 .............................................................................................. 53

10.1. Materiales a emplear........................................................................................................................... 53

10.1.1. Hormigones .................................................................................................................................. 53

10.1.2. Aceros .......................................................................................................................................... 53

10.2. Combinaciones de acciones ............................................................................................................... 54

10.3. Estado Lmite de agotamiento frente a solicitaciones normales ........................................................ 54

10.4. Estado Lmite de inestabilidad (pandeo)............................................................................................. 54

10.5. Estado Lmite de agotamiento frente a cortante ................................................................................. 55

10.5.1. Comprobaciones realizadas ......................................................................................................... 55

10.5.2. Estado Lmite de agotamiento por torsin en vigas ..................................................................... 56

10.5.3. Clculo de la armadura transversal ............................................................................................. 56

10.5.4. Clculo de la armadura longitudinal ............................................................................................. 5610.5.5. Disposiciones relativas a las armaduras ...................................................................................... 56

10.5.6. Comprobacin de cortante + torsin ............................................................................................ 56

10.6. Estado Lmite de Punzonamiento ....................................................................................................... 56

10.7. Estado Lmite de descompresin. Fisuracin ..................................................................................... 57

10.8. Estado Lmite de deformacin ............................................................................................................ 57

10.9. Elementos estructurales...................................................................................................................... 57

10.10. Criterios de ductilidad para Vigas y Pilares ...................................................................................... 57

LISTADOS Y GRFICOS ............................................................................................................. 60


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Memoria de Obra Clculos por ordenador

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CLCULOSPORORDENADOR

1.PROGRAMAS UTILIZADOS

1.1.NOMBRE DEL PROGRAMA

[Escriba o borre los programas utilizados.]CYPECAD

Metal 3D como estructuras 3D integradas

1.2.VERSIN Y FECHA[Escriba o borre las versiones utilizadas.]

Versin 2007.1.k abril 2007

1.3.EMPRESA DISTRIBUIDORA[Escriba o borre la empresa distribuidora.]

CYPE Ingenieros, S.A.

2.TIPO DE ANLISIS EFECTUADO POR EL PROGRAMA2.1.DESCRIPCIN DE PROBLEMAS A RESOLVER

CYPECAD ha sido concebido para realizar el clculo y dimensionado de estructuras de hormign armadoy metlicas diseado con forjados unidireccionales, reticulares y losas macizas para edificios sometidos aacciones verticales y horizontales. Las vigas de forjados pueden ser de hormign y metlicas. Lossoportes pueden ser pilares de hormign armado, metlicos, pantallas de hormign armado, muros dehormign armado con o sin empujes horizontales y muros de fbrica. La cimentacin puede ser fija (porzapatas o encepados) o flotante (mediante vigas y losas de cimentacin).

Con l se pueden obtener la salida grfica de planos de dimensiones y armado de las plantas, vigas,pilares, pantallas y muros por plotter, impresora y ficheros DXF, as como listado de datos y resultadosdel clculo.

2.2.DESCRIPCIN DEL ANLISIS EFECTUADO POR EL PROGRAMAEl anlisis de las solicitaciones se realiza mediante un clculo espacial en 3D, por mtodos matriciales derigidez, formando todos los elementos que definen la estructura: pilares, pantallas H.A., muros, vigas yforjados.

Se establece la compatibilidad de deformaciones en todos los nudos, considerando 6 grados de libertad,y se crea la hiptesis de indeformabilidad del plano de cada planta, para simular el comportamiento rgidodel forjado, impidiendo los desplazamientos relativos entre nudos del mismo (diafragma rgido). Por tanto,cada planta slo podr girar y desplazarse en su conjunto (3 grados de libertad).

La consideracin de diafragma rgido para cada zona independiente de una planta se mantiene aunquese introduzcan vigas y no forjados en la planta.

Cuando en una misma planta existan zonas independientes, se considerar cada una de stas como unaparte distinta de cara a la indeformabilidad de esa zona, y no se tendr en cuenta en su conjunto. Por

tanto, las plantas se comportarn como planos indeformables independientes. Un pilar no conectado seconsidera zona independiente.

Para todos los estados de carga se realiza un clculo esttico, (excepto cuando se consideran accionesdinmicas por sismo, en cuyo caso se emplea el anlisis modal espectral), y se supone uncomportamiento lineal de los materiales y, por tanto, un clculo de primer orden, de cara a la obtencinde desplazamientos y esfuerzos.

3.DISCRETIZACIN DE LA ESTRUCTURALa estructura se discretiza en elementos tipo barra (estructuras 3D integradas), emparrillados de barras ynudos, y elementos finitos triangulares de la siguiente manera:


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Clculos por ordenador Memoria de Obra

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1. Pilares:Son barras verticales entre cada planta, definiendo un nudo en arranque decimentacin o en otro elemento, como una viga o forjado, y en la interseccin de cada planta,siendo su eje el de la seccin transversal. Se consideran las excentricidades debidas a lavariacin de dimensiones en altura. La longitud de la barra es la altura o distancia libre a cara deotros elementos.

2. Vigas: se definen en planta fijando nudos en la interseccin con las caras de soportes (pilares,

pantallas o muros), as como en los puntos de corte con elementos de forjado o con otras vigas.As se crean nudos en el eje y en los bordes laterales y, anlogamente, en las puntas devoladizos y extremos libres o en contacto con otros elementos de los forjados. Por tanto, unaviga entre dos pilares est formada por varias barras consecutivas, cuyos nudos son lasintersecciones con las barras de forjados. Siempre poseen tres grados de libertad, manteniendola hiptesis de diafragma rgido entre todos los elementos que se encuentren en contacto. Porejemplo, una viga continua que se apoya en varios pilares, aunque no tenga forjado, conserva lahiptesis de diafragma rgido. Pueden ser de hormign armado o metlicas en perfilesseleccionados de biblioteca.

2.1. Simulacin de apoyo en muro:se definen tres tipos de vigas simulando el apoyo en muro,el cual se discretiza como una serie de apoyos coincidentes con los nudos de la discretizacin alo largo del apoyo en muro, al que se le aumenta su rigidez de forma considerable (x100). Escomo una viga continua muy rgida sobre apoyos con tramos de luces cortas.

Los tipos de apoyos a definir son:

- empotramiento:desplazamientos y giros impedidos en todas direcciones

- articulacin fija: desplazamientos impedidos pero giro libre

- articulacin con deslizamiento libre horizontal:desplazamiento vertical coartado,horizontal y giros libres.

Conviene destacar el efecto que puede producir en otros elementos de la estructura, estos tipos deapoyos, ya que al estar impedido el movimiento vertical, todos los elementos estructurales que enellos se apoyen o vinculen encontrarn una coaccin vertical que impide dicho movimiento. Enparticular es importante de cara a pilares que siendo definidos con vinculacin exterior, estn encontacto con este tipo de apoyos, quedando su carga suspendida de los mismos, y no

transmitindose a la cimentacin, apareciendo incluso valores negativos de las reacciones, querepresenta el peso del pilar suspendido o parte de la carga suspendida del apoyo en muro.

En el caso particular de articulacin fija y con deslizamiento, cuando una viga se encuentra encontinuidad o prolongacin del eje del apoyo en muro, se produce un efecto de empotramiento porcontinuidad en la coronacin del apoyo en muro, lo cual se puede observar al obtener las leyes demomentos y comprobar que existen momentos negativos en el borde. En la prctica debe verificarsesi las condiciones reales de la obra reflejan o pueden permitir dichas condiciones de empotramiento,que debern garantizarse en la ejecucin de la misma.

Si la viga no est en prolongacin, es decir con algo de esviaje, ya no se produce dicho efecto,comportndose como una rtula.

Si cuando se encuentra en continuidad se quiere que no se empotre, se debe disponer una rtula enel extremo de la viga en el apoyo.

No es posible conocer las reacciones sobre estos tipos de apoyo. 2.2. Vigas de cimentacin:son vigas flotantes apoyadas sobre suelo elstico, discretizadas en

nudos y barras, asignando a los nudos la constante de muelle definida a partir del coeficiente debalasto (ver anexo de Losas y vigas de cimentacin).

3. Vigas inclinadas: Se definen como barras entre dos puntos que pueden estar en un mismonivel o planta o en diferentes niveles, crendose dos nudos en dichas intersecciones. Cuandouna viga inclinada une dos zonas independientes no produce el efecto de indeformabilidad delplano con comportamiento rgido, ya que poseen seis grados de libertad sin coartar.

4. Forjados unidireccionales:Las viguetas son barras que se definen en los paos huecosentre vigas o muros, y que crean nudos en las intersecciones de borde y eje correspondientes dela viga que intersectan. Se puede definir doble y triple vigueta, que se representa por una nicabarra con alma de mayor ancho. La geometra de la seccin en Ta la que se asimila cada

vigueta se define en la correspondiente ficha de datos del forjado.


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5. Forjados de Placas Aligeradas.Son forjados unidireccionales discretizados por barras cada40 cm. Las caractersticas geomtricas y sus propiedades resistentes se definen en una ficha decaractersticas del forjado, que puede introducir el usuario, creando una biblioteca de forjadosaligerados. Se pueden calcular en funcin del proceso constructivo de forma aproximada,modificando el empotramiento en bordes, segn un mtodo simplificado.

6. Losas macizas:La discretizacin de los paos de losa maciza se realiza en mallas deelementos tipo barra de tamao mximo de 25 cm y se efecta una condensacin esttica(mtodo exacto) de todos los grados de libertad. Se tiene en cuenta la deformacin por cortantey se mantiene la hiptesis de diafragma rgido. Se considera la rigidez a torsin de loselementos.

6.1. Losas de cimentacin: son losas macizas flotantes cuya discretizacin es idntica a laslosas normales de planta, con muelles cuya constante se define a partir del coeficiente debalasto. Cada pao puede tener coeficientes diferentes (ver en Anexo 2 Losas y vigas decimentacin).

7. Forjados reticulares: la discretizacin de los paos de forjado reticular se realiza en mallasde elementos finitos tipo barra cuyo tamao es de un tercio del intereje definido entre nervios dela zona aligerada, y cuya inercia a flexin es la mitad de la zona maciza, y la inercia a torsin el

doble de la de flexin. La dimensin de la malla se mantiene constante tanto en la zona aligeradacomo en la maciza, adoptando en cada zona las inercias medias antes indicadas. Se tiene encuenta la deformacin por cortante y se mantiene la hiptesis de diafragma rgido. Se considerala rigidez a torsin de los elementos.

8. Pantallas H.A.: Son elementos verticales de seccin transversal cualquiera, formada porrectngulos mltiples entre cada planta, y definidas por un nivel inicial y un nivel final. Ladimensin de cada lado es constante en altura, pudiendo disminuirse su espesor. En una pared(o pantalla) una de las dimensiones transversales de cada lado debe ser mayor que cinco vecesla otra dimensin, ya que si no se verifica esta condicin no es adecuada su discretizacin comoelemento finito, y realmente se puede considerar un pilar como elemento lineal. Tanto vigascomo forjados se unen a las paredes a lo largo de sus lados en cualquier posicin y direccin,mediante una viga que tiene como ancho el espesor del tramo y canto constante de 25 cm. Nocoinciden los nodos con los nudos de la viga. (Fig 1).

Fig 1

9. Muros de hormign armado y muros de stano:Son elementos verticales de seccintransversal cualquiera, formada por rectngulos entre cada planta, y definidas por un nivel inicialy un nivel final. La dimensin de cada lado puede ser diferente en cada planta, pudiendodisminuirse su espesor en cada planta. En una pared (o muro) una de las dimensionestransversales de cada lado debe ser mayor que cinco veces la otra dimensin, ya que si no se

verifica esta condicin, no es adecuada su discretizacin como elemento finito, y realmente sepuede considerar un pilar, u otro elemento en funcin de sus dimensiones. Tanto vigas comoforjados y pilares se unen a las paredes del muro a lo largo de sus lados en cualquier posicin ydireccin.

Todo nudo generado corresponde con algn nodo de los tringulos.

La discretizacin efectuada es por elementos finitos tipo lmina gruesa tridimensional, que considera ladeformacin por cortante. Estn formados por seis nodos, en los vrtices y en los puntos medios de loslados con seis grados de libertad cada uno y su forma es triangular, realizndose un mallado del muro enfuncin de las dimensiones, geometra, huecos, generndose un mallado con refinamiento en zonascrticas que reduce el tamao de los elementos en las proximidades de ngulos, bordes y singularidades.

3.1.CONSIDERACIN DEL TAMAO DE LOS NUDOSSe crea, por tanto, un conjunto de nudos generales rgidos de dimensin finita en la interseccin de

pilares y vigas cuyos nudos asociados son los definidos en las intersecciones de los elementos de losforjados en los bordes de las vigas y de todos ellos en las caras de los pilares.


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Dado que estn relacionados entre s por la compatibilidad de deformaciones, supuesta la deformacinplana, se puede resolver la matriz de rigidez general y las asociadas y obtener los desplazamientos y losesfuerzos en todos los elementos.

A modo de ejemplo, la discretizacin sera tal como se observa en el esquema siguiente (Fig 2). Cadanudo de dimensin finita puede tener varios nudos asociados o ninguno, pero siempre debe tener un

nudo general. Dado que el programa tiene en cuenta el tamao del pilar, y suponiendo uncomportamiento lineal dentro del soporte, con deformacin plana y rigidez infinita, se plantea lacompatibilidad de deformaciones. Las barras definidas entre el eje del pilar (1) y sus bordes (2) seconsideran infinitamente rgidas.

Fig 2

Se consideran z1

, x1

, y1

como los desplazamientos del pilar , z2

, x2

, y2

como los

desplazamientos de cualquier punto, que es la interseccin del eje de la viga con la cara de pilar, y Ax,

Aycomo las coordenadas relativas del punto respecto del(Fig 2).Se cumple que:

1y2y

1x2x

1xy1yx1z2z AA

De idntica manera se tiene en cuenta el tamao de las vigas, considerando plana su deformacin (Fig3).

Fig 3


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COMENTARIO:El modelo estructural definido por el programa responde de acuerdo a los datosintroducidos por el usuario, debiendo prestar especial atencin a que la geometra introducida sea acordecon el tipo de elemento escogido y su adecuacin a la realidad. En particular, se quiere llamar la atencinen aquellos elementos que, siendo considerados en el clculo como elementos lineales (pilares, vigas,viguetas), no lo sean en la realidad, dando lugar a elementos cuyo comportamiento sea bidimensional o

tridimensional, y los criterios de clculo y armado no se ajusten al dimensionado de dichos elementos. Amodo de ejemplo podemos citar el caso de mnsulas cortas, vigas-pared y placas, situaciones que sepueden dar en vigas, o losas que realmente son vigas, o pilares o pantallas cortas que no cumplan laslimitaciones geomtricas entre sus dimensiones longitudinales y transversales. Para esas situaciones elusuario debe realizar las correcciones manuales posteriores necesarias para que los resultados delmodelo terico se adapten a la realidad fsica.

3.2.REDONDEO DE LAS LEYES DE ESFUERZOS EN APOYOSSi se considera el Cdigo Modelo CEB-FIP 1990, inspirador de la normativa europea, al hablar de la luzeficaz de clculo, el artculo5.2.3.2. dice lo siguiente:

Usualmente, la luz l ser entendida como la distancia entre ejes de soportes. Cuando las reaccionesestn localizadas de forma muy excntrica respecto de dichos ejes, la luz eficaz se calcular teniendo encuenta la posicin real de la resultante en los soportes.

En el anlisis global de prticos, cuando la luz eficaz es menor que la distancia entre soportes, lasdimensiones de las uniones se tendrn en cuenta introduciendo elementos rgidos en el espaciocomprendido entre la directriz del soporte y la seccin final de la viga.

Como en general la reaccin en el soporte es excntrica, ya que normalmente se transmite axil ymomento al soporte, se adopta la consideracin del tamao de los nudos mediante la introduccin deelementos rgidos entre el eje del soporte y el final de a viga, lo cual se plasma en las consideracionesque a continuacin se detallan.

Dentro del soporte se supone una respuesta lineal como reaccin de las cargas transmitidas por el dintely las aplicadas en el nudo, transmitidas por el resto de la estructura (Fig 4).

Fig 4

Datos conocidos: - momentos: M1, M

2Incgnita: q (x)

- cortantes: Q1, Q

2

Se sabe que:

dx

dQq

dx

dMQ

Las ecuaciones del momento responden, en general, a una ley parablica cbica de la forma:

M = ax3+ bx2+ cx + d

El cortante es su derivada:

Q = 3ax2+ 2bx + c

Suponiendo las siguientes condiciones de contorno:

dclblalMM0x

cbl2al3QQ1x

dMM0x

cQQ0x

222

22

1

1

se obtiene un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incgnitas de fcil resolucin.Las leyes de esfuerzos son de la siguiente forma (Fig 5):


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Fig 5

Estas consideraciones ya fueron recogidas por diversos autores (Branson, 1977) y, en definitiva, estnrelacionadas con la polmica sobre luz de clculo y luz libre y su forma de contemplarlo en las diversasnormas, as como el momento de clculo a ejes o a caras de soportes.

En particular, elart.18.2.2.de la EHEdice: Salvo justificacin especial se considerar como luz declculo la distancia entre ejes de apoyo. Comentarios: En aquellos casos en los que la dimensin delapoyo es grande, puede tomarse simplificadamente como luz de clculo la luz libre ms el canto delelemento.

Se est idealizando la estructura en elementos lineales, de una longitud a determinar por la geometrareal de la estructura y en este sentido cabe la consideracin del tamao de los pilares.

No conviene olvidar que, para considerar un elemento como lineal, la viga o pilar tendr una luz olongitud del elemento no menor que el triple de su canto medio, ni menor que cuatro veces su anchomedio.

El Eurocdigo EC-2permite reducir los momentos de apoyo en funcin de la reaccin del apoyo y suanchura:

8

apoyoanchoreaccinM

En funcin de que su ejecucin sea de una pieza sobre los apoyos, se puede tomar como momento declculo el de la cara del apoyo y no menos del 65% del momento de apoyo, supuesta una perfecta uninfija en las caras de los soportes rgidos.

En este sentido se pueden citar tambin las normas argentinas C.I.R.S.O.C., que estn basadas en lasnormas D.I.N.alemanas y que permiten considerar el redondeo parablico de las leyes en funcin deltamao de los apoyos.

Dentro del soporte se considera que el canto de las vigas aumenta de forma lineal, de acuerdo a unapendiente 1:3, hasta el eje del soporte, por lo que la consideracin conjunta del tamao de los nudos,redondeo parablico de la ley de momentos y aumento de canto dentro del soporte, conduce a unaeconoma de la armadura longitudinal por flexin en las vigas, ya que el mximo de cuantas se produceentre la cara y el eje del soporte, siendo lo ms habitual en la cara, dependiendo de la geometraintroducida.

En el caso de una viga que apoya en un soporte alargado tipo pantalla o muro, las leyes de momentos seprolongarn en el soporte a partir de la cara de apoyo en una longitud de un canto, dimensionando lasarmaduras hasta tal longitud, no prolongndose ms all de donde son necesarias. Aunque la viga sea

de mayor ancho que el apoyo, la viga y su armadura se interrumpen una vez que ha penetrado un cantoen la pantalla o muro.

4.MTODO DE COMPROBACIN A PANDEOPara el clculo a pandeo se expone a continuacin los principios bsicos utilizados por el programa:

Coeficientes de pandeo por planta en cada direccin.

1. Pilares de hormign.

2. Pilares de acero.

Estos coeficientes pueden definirse por planta y por cada pilar independientemente. El programa asumeel valor = 1 (tambin llamado ) por defecto, debindolo variar el usuario si as lo considera, por el tipode estructura y uniones del pilar con vigas y forjados en ambas direcciones. Recuerde que se define un

coeficiente de pandeo por planta y otro por pilar en cabeza y pie, que se multiplican, obteniendo elcoeficiente de clculo definido.


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Observe el siguiente caso, analizando los valores del coeficiente de pandeo en un pilar, que al estar sincoacciones en varias plantas consecutivas, podra pandear en toda su altura:

Fig 6

Cuando un pilar est desconectado en ambas direcciones y en varias plantas consecutivas, dimensionael pilar en cada tramo o planta, por lo que a efectos de esbeltez, y para el clculo de la longitud depandeo lo,el programa tomar el mximo valor de de todos los tramos consecutivos desconectados,multiplicado por la longitud total = suma de todas las longitudes.

...)llll(ll

...),,,(MAX

4321i

4321

luego lo= l(tanto en la direccin XcomoYlocal del pilar, con su valor correspondiente).

Cuando un pilar est desconectado en una nica direccin en varias plantas consecutivas, el programatomar para cada tramo, en cada planta i, lo i= i l i, no conociendo el hecho de la desconexin. Portanto, si deseamos hacerla efectiva, en la direccin donde est desconectado, debemos conseguir elvalor de cada i, de forma que:

Sea el valor correspondiente para el tramo exento completo l.

El valor en cada tramo iser:

i

n

lj

j

1l

I

en el ejemplo, para

3

43213

l

llll

Por tanto, cuando el programa calcula la longitud de pandeo de la planta 3, calcular:

l)llll(ll

llllll 43213

3

4321333o

que coincide con lo indicado para el tramo completo desconectado, aunque realice el clculo en cadaplanta, lo cual es correcto, pero siempre lo har con longitud l.

La altura que se considera a efectos de clculo a pandeo es la altura libre del pilar, es decir, la altura de

la planta menos la altura de la viga o forjado de mayor canto que acomete al pilar.

Fig 7

El valor final de de un pilar es el producto del de la planta por el del tramo.


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Queda a juicio del proyectista la variacin de los valores de en cada una de las direcciones de los ejeslocales de los pilares, ya que las diferentes normas no precisan de forma general la determinacin dedichos coeficientes ms que para el caso de prticos, y dado que el comportamiento espacial de unaestructura no corresponde a los modos de pandeo de un prtico, se prefiere no dar esos valores deforma inexacta.

Consideracin de Efectos de 2 Orden.De forma potestativa se puede considerar, cuando se definehiptesis de Vientoo Sismo, el clculo de la amplificacin de esfuerzos producidos por la actuacin dedichas cargas horizontales. Es aconsejable activar esta opcin en el clculo.

El mtodo est basado en el efecto P-deltadebido a los desplazamientos producidos por las accioneshorizontales, abordando de forma sencilla los efectos de segundo orden a partir de un clculo de primerorden, y un comportamiento lineal de los materiales, con unas caractersticas mecnicas calculadas conlas secciones brutas de los materiales y su mdulo de elasticidad secante.

Bajo la accin horizontal, en cada planta i, acta una fuerza Hi,la estructura se deforma, y se producenunos desplazamientos ija nivel de cada pilar. En cada pilarj, y a nivel de cada planta, acta una cargade valor Pij para cada hiptesis gravitatoria, transmitida por el forjado al pilarjen la planta i(Fig 8).

Se define un momento volcador MHdebido a la accin horizontal Hi, a la cota zirespecto a la cota 0.00 onivel sin desplazamientos horizontales,en cada direccin de actuacin del mismo:

iiH zHM

Fig 8

De la misma forma se define un momento por efecto P-delta, MP, debido a las cargas transmitidas porlos forjados a los pilares Pij, para cada una de las hiptesis gravitatorias (k) definidas, por losdesplazamientos debidos a la accin horizontal i.

iij

ji

kp PM siendo

k: para cada hiptesis gravitatoria (peso propio, sobrecarga...)

Si se calcula el coeficienteHK

KPK

M

MC para cada hiptesis gravitatoria y para cada direccin de la accin

horizontal, se puede obtener un coeficiente amplificador del coeficiente de mayoracin de la hiptesisdebidas a las acciones horizontales para todas las combinaciones en las que actan dichas accioneshorizontales. Este valor se denomina zy se calcula como:

jfqiifqiz

CC1

1

siendo

fgi: coeficiente de mayoracin de cargas permanentes de la hiptesis i

fqj:coeficiente de mayoracin de cargas variables de la hiptesisj

z: coeficiente de estabilidad global


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Para el clculo de los desplazamientos debido a cada hiptesis de acciones horizontales, hay querecordar que hemos hecho un clculo en primer orden, con las secciones brutas de los elementos. Si seest calculando los esfuerzos para el dimensionado en estados lmites ltimos, parecera lgico que elclculo de los desplazamientos en rigor se deberan calcular con las secciones fisuradas yhomogeneizadas, lo cual resulta muy laborioso, dado que eso supone la no-linealidad de los materiales,

geometra y estados de carga, lo que lo hace inabordable desde el punto de vista prctico con los mediosnormales disponibles para el clculo. Por tanto, se debe establecer una simplificacin consistente ensuponer una reduccin de las rigideces de las secciones, lo que supone un aumento de losdesplazamientos, ya que son inversamente proporcionales. El programa solicita como dato ese aumentoo factor multiplicador de los desplazamientos para tener en cuenta esa reduccin de la rigidez.

En este punto no existe un criterio nico, dejando a juicio del proyectista el valor que considere oportunoen funcin del tipo de estructura, grado de fisuracin estimado, otros elementos rigidizantes, ncleos,escaleras, etc., que en la realidad pueden incluso reducir los desplazamientos calculados.

En Brasil es habitual considerar un coeficiente reductor del mdulo de elasticidad longitudinal de 0.90, ysuponer un coeficiente reductor de la inercia fisurada respecto de la bruta de 0.70. Por tanto, la rigidez sereduce en su producto:

Rigidez-reducida = 0.90 0.70 Rigidez-bruta = 0.63 Rigidez-bruta.

Como los desplazamientos son inversos de la rigidez, el factor multiplicador de los desplazamientos ser= 1 / 0.63 = 1.59, valor que se introducir como dato en el programa. Como norma de buena prctica sesuele considerar que si zes mayor que 1.20, se debe rigidizar ms la estructura en esa direccin, ya quela estructura es muy deformable y poco estable en esa direccin. Si zes menor que 1.1, su efecto serpequeo y prcticamente despreciable.

En la nueva norma NB-1/2000, de forma simplificada se recomienda amplificar por 1/0.7 = 1.43 losdesplazamientos y limitar el valor za 1.3.

En el Cdigo ModeloCEB-FIP 1990, se aplica un mtodo de amplificacin de momentos querecomienda, a falta de un clculo ms preciso, reducir las rigideces un 50%, o lo que es lo mismo, uncoeficiente amplificador de los desplazamientos = 1 / 0.50 = 2.00. Para este supuesto se puedeconsiderar que si zes mayor que 1.50, se debe rigidizar ms la estructura en esa direccin, ya que laestructura es muy deformable y poco estable en esa direccin. Si zes menor que 1.35, su efecto ser

pequeo y prcticamente despreciable.En la normaACI-318-95, existe el ndice de estabilidad por planta Q, no para el global del edificio,aunque se podra establecer una relacin con el coeficiente de estabilidad global, si las plantas son muysimilares, relacionndolos mediante:

z: coeficiente de estabilidad global = 1 / (1-Q)

En cuanto al lmite que establece para la consideracin de la planta como intraslacional, o lo que en estecaso sera el lmite para su consideracin o no, se dice que Q = 0.05, es decir: 1/0.95=1.05.

Para este caso supone calcularlo y tenerlo en cuenta siempre que se supere dicho valor, lo que endefinitiva conduce a considerar el clculo prcticamente siempre y amplificar los esfuerzos por estemtodo.

En cuanto al coeficiente multiplicador de los desplazamientos, se indica que dado que las accioneshorizontales son temporales y de corta duracin, se puede considerar una reduccin del orden del 70%

de la inercia, y como el mdulo de elasticidad es menor (15100 / 19000 = 0.8) es decir un coeficienteamplificador de los desplazamientos de 1 / (0.7 0.8 )= 1.78, y de acuerdo al coeficiente de estabilidadglobal, no superar el valor 1.35 sera lo razonable.

Se puede apreciar que el criterio del cdigo modelo sera recomendable y fcil de recordar, as comoaconsejable en todos los casos su aplicacin:

Coeficiente multiplicador de los desplazamientos = 2

Lmite para el coeficiente de estabilidad global = 1.5

Es verdad que por otro lado siempre existen en los edificios elementos rigidizantes, fachadas, escaleras,muros portantes etc., que aseguran una menor desplazabilidad frente a las acciones horizontales que lascalculadas, por ello el programa deja en 1.00 el coeficiente multiplicador de los desplazamientos, y acriterio del proyectista su modificacin, dado que no todos los elementos se pueden discretizar en elclculo de la estructura.


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Terminado el clculo, en la pantalla Datos Generales, Viento y Sismo, pulsando en el botn Conefectos de segundo orden, factores de amplificacinse pueden consultar los valores calculados paracada una de las combinaciones, e imprimir un informe con los resultados en Listados, viendo el mximovalor del coeficiente de estabilidad global en cada direccin.

Puede incluso darse el caso de que la estructura no sea estable, en cuyo caso se emite un mensaje

antes de terminar el clculo, en el que se advierte que existe un fenmeno de inestabilidad global. Estose producir cuando el valor ztienda a o, lo que es lo mismo en la frmula, que se convierte en cero onegativo porque:

1cc ifgiifgi Se puede estudiar para Viento y/o sismo, y es siempre aconsejable su clculo, como mtodo alternativode clculo de los efectos de segundo orden, sobre todo para estructuras traslacionales, o levementetraslacionales como son la mayora de los edificios.

Conviene recordar que la hiptesis de sobrecarga se considera en su totalidad, y dado que el programano realiza ninguna reduccin de sobrecarga de forma automtica, puede ser conveniente repetir elclculo reduciendo previamente la sobrecarga, lo cual slo sera vlido para el clculo de los pilares.

En el caso de la norma ACI 318, una vez que hemos estudiado la estabilidad del edificio, el tratamiento

de la reduccin de rigideces para el dimensionado de pilares, se realiza aplicando una formulacin quese indica en el apndice de normativas del programa.

En ese caso, y dado lo engorroso y prcticamente inabordable que supone el clculo de los coeficientesde pandeo determinando las rigideces de las barras en cada extremo de pilar, sera suficientementeseguro tomar coeficientes de pandeo = 1, con lo cual se calcular siempre la excentricidad ficticia oadicional de segundo orden como barra aislada, ms el efecto amplificador P-deltadel mtodoconsiderado, obteniendo unos resultados razonables dentro del campo de las esbelteces que establececada norma en su caso.

Se deja al usuario tomar la decisin al respecto, dado que es un mtodo alternativo, y en su caso podroptar por la aplicacin rigurosa de la norma correspondiente.

5.OPCIONES DE CLCULO

5.1.ESTRUCTURAS DE HORMIGN ARMADO.OPCIONES DE CLCULOSepuede definir una amplia serie de parmetros estructurales de gran importancia en la obtencin deesfuerzos y dimensionado de elementos. Dada la gran cantidad de opciones disponibles, se recomiendasu consulta en el manual. Citaremos a continuacin las ms significativas.

A.-Redistribuciones Consideradas.

Coeficientes de Redistribucin de Negativos.Se acepta una redistribucin de momentos negativosen vigas y viguetas de hasta un 30%. Este parmetro puede ser establecido opcionalmente por elusuario, si bien se recomienda un 15% en vigas y un 25% en viguetas (valor por defecto). Estaredistribucin se realiza despus del clculo.

La consideracin de una cierta redistribucin de momentos flectores supone un armado ms caropero ms seguro y ms constructivo. Sin embargo, una redistribucin excesiva produce unas flechasy una fisuracin incompatible con la tabiquera.

En vigas, una redistribucin del 15% produce unos resultados generalmente aceptados y se puedeconsiderar la ptima. En forjados se recomienda utilizar una redistribucin del 25%, lo que equivale aigualar aproximadamente los momentos negativos y positivos.

La redistribucin de momentos se efecta con los momentos negativos en bordes de apoyos, que enpilares ser a caras, es decir afecta a la luz libre, determinndose los nuevos valores de losmomentos dentro del apoyo a partir de los momentos redistribuidos a cara, y las consideraciones deredondeo de las leyes de esfuerzos indicadas en el apartado anterior.

En forjados de viguetas, el usuario puede definir los momentos mnimos positivos y negativos queespecifique la norma.

Coeficiente de Empotramiento en ltima planta. De forma opcional se pueden redistribuir losmomentos negativos en la unin de la cabeza del ltimo tramo de pilar con extremo de viga; dichovalor estar comprendido entre 0 (articulado) y 1 (empotramiento), aunque se aconseja 0.3 como

valor intermedio.


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Se realiza una interpolacin lineal entre las matrices de rigidez de barras biempotradas y empotradas-articuladas, que afecta a los trminos E I/Lde las matrices:

K definitiva = K biempotradas. + (1 - ) K empot - artic.

siendo el valor del coeficiente introducido.

Coeficiente de Empotramiento en cabeza y pie de pilar, en bordes de forjados, vigas; articulacionesen extremos de vigas. Es posible tambin definir un coeficiente de empotramiento de cada tramo depilar en su cabeza y/o su pie en la unin (0 = articulado; 1 = empotrado) (valor por defecto). Loscoeficientes de cabeza del ltimo tramo de pilar se multiplican por stos. Esta rtula plstica seconsidera fsicamente en el punto de unin de la cabeza o pie con la viga o forjado tipo losa/reticularque acomete al nudo.

Fig 9

En extremos de vigas y cabeza de ltimo tramo de pilar con coeficientes muy pequeos y rtula enviga, se pueden dar resultados absurdos e incluso mecanismos, al coexistir dos rtulas unidas portramos rgidos.

Fig 10En losas, forjados unidireccionales y forjados reticulares tambin se puede definir un coeficiente deempotramiento variable en todos sus bordes de apoyo, que puede oscilar entre 0 y 1 (valor pordefecto).

Tambin se puede definir un coeficiente de empotramiento variable entre 0 y 1 (valor por defecto) enbordes de viga, de la misma manera que en forjados, pero para uno o varios bordes, al especificarsepor viga.

Cuando se define coeficientes de empotramiento simultneamente en forjados y bordes de viga, semultiplican ambos para obtener un coeficiente resultante a aplicar a cada borde.

La rtula plstica definida se materializa en el borde del forjado y el borde de apoyo en vigas y muros,no siendo efectiva en los bordes en contacto con pilares y pantallas, en los que siempre se consideraempotrado. Entre el borde de apoyo y el eje se define una barra rgida, por lo que siempre existe

momento en el eje de apoyo producido por el cortante en el borde por su distancia al eje. Dichomomento flector se convierte en torsor si no existe continuidad con otros paos adyacentes. Estaopcin debe usarse con prudencia, ya que si se articula el borde de un pao en una viga, y la vigatiene reducida a un valor muy pequeo la rigidez a torsin, sin llegar a ser un mecanismo, puede darresultados de los desplazamientos del pao en el borde absurdos, y por tanto los esfuerzoscalculados.

Fig 11


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Es posible definir tambin articulaciones en extremos de vigas, materializndose fsicamente en lacara del apoyo, ya sea pilar, muro, pantalla o apoyo en muro.

Estas redistribuciones se tienen en cuenta en el clculo e influyen por tanto en los desplazamientos yesfuerzos finales del clculo obtenido.

B.-Rigideces Consideradas.Para la obtencin de los trminos de la matriz de rigidez se consideran todoslos elementos de hormign en su seccin bruta.Para el clculo de los trminos de la matriz de rigidez de los elementos se han distinguido los valores:

EI/L: rigidez a flexin

GJ/L:rigidez torsional

EA/L:rigidez axil

y se han aplicado los coeficientes indicados en la siguiente tabla:

ELEMENTO (EIy) (EIZ) (G J) (EA)

Pilares S.B. S.B. S.B. xS.B.

coef.rigidezaxil

Vigas inclinadas y barras 3d S.B. S.B. S.B. x S.B.

Vigas de hormign y metlicas S.B. S.B. x

Viguetas S.B./36 S.B. x

Zuncho de borde S.B. 10 -15 S.B. x

Apoyo y empot. en muro S.B. 10 2 S.B. x

Pantallas y muros S.B. S.B. E.P.SB

coef.rig.axil

Losas y reticulares S.B. S.B. x

Placas Aligeradas S.B. S.B. x

S.B.: seccin bruta del hormign : no se considera por la indeformabilidad relativa en plantaX:coeficiente reductor de la rigidez a torsinE.P.: elemento finito plano

Coeficientes de Rigidez a Torsin. Existe una opcin que permite definir un coeficiente reductor de larigidez a torsin (x), ver tabla anterior, de los diferentes elementos. Esta opcin no es aplicable aperfiles metlicos. Cuando la dimensin del elemento sea menor o igual que el valor definido parabarras cortas se tomar el coeficiente definido en las opciones. Se considerar la seccin bruta (S.B.)para el trmino de torsin GJ, y tambin cuando sea necesaria para el equilibrio de la estructura.

Coeficiente de Rigidez Axil. Se considera el acortamiento por esfuerzo axil en pilares, muros ypantallas H.A. afectado por un coeficiente de rigidez axil variable entre 1 y 99.99 para poder simular elefecto del proceso constructivo de la estructura y su influencia en los esfuerzos y desplazamientofinales. El valor aconsejable es entre 2 y 3.

C.-Momentos Mnimos.En las vigas tambin es posible cubrir un momento mnimo que sea una fraccindel supuesto isosttico pl2/8. Este momento mnimo se puede definir tanto para momentos negativoscomo para positivos con la forma pl2/x, siendo xun nmero entero mayor que 8. El valor por defecto es0, es decir, no se aplican.

Se recomienda colocar, al menos, una armadura capaz de resistir un momento pl2/32en negativos, y unmomento pl2/20en positivos. Es posible hacer estas consideraciones de momentos mnimos para toda laestructura o slo para parte de ella, y pueden ser diferentes para cada viga. Cada norma suele indicarunos valores mnimos.

Anlogamente se pueden definir unos momentos mnimos en forjados unidireccionales por paos deviguetas y para placas aligeradas. Se pueden definir para toda la obra o para paos individuales y/ovalores diferentes. Un valor de 1/2 del momento isosttico (= pl2/16 para carga uniforme) es razonablepara positivos y negativos.


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Las envolventes de momentos quedarn desplazadas, de forma que cumplan con dichos momentosmnimos, aplicndose posteriormente la redistribucin de negativos considerada.

El valor equivalente de la carga lineal aplicada es:

l

VVp di

Si se ha considerado un momento mnimo (+) = se ha de verificar que:

8

plM

2

v

Fig 12

Recuerde que estas consideraciones funcionan correctamente con cargas lineales y de formaaproximada si existen cargas puntuales.

D.-Otras Opciones. Enumeraremos a continuacin las opciones no citadas y que, por supuesto, influyeny personalizan los clculos.

Pilares Disposicin de barras verticales (longitudes mximas, unin de tramos cortos, solapes

intermedios)

Cortar esperas en el ltimo tramo (en cabeza)

Reduccin de la longitud de anclaje en pilares

Criterios de simetra de armaduras en las caras

Criterios de continuidad de barras

Recubrimiento geomtrico

Disposicin de perfiles metlicos

Transiciones por cambio de dimensiones

Redondeo de longitud de barras

Tramado de pilares y pantallas Solapar en la zona central del tramo. En las zonas ssmicas, se traslada el solape de barras a la

zona central del tramo, alejada de la zona de mximos esfuerzos que es conveniente activar consismos elevados.

Solapes en muros y pantallas. Verifica que la armadura en el solape est a traccin ocompresin, aplicando un coeficiente amplificacin de la longitud de solape, en funcin de laseparacin de barras.

Factor de cumplimiento exigido en muros y pantallas. El armado de un tramo de muro o pantallapuede presentar tensiones de pico que penalizan el armado si se pretende que cumpla al 100%.Con esta opcin, se permite un % menor de cumplimiento, o la comprobacin de un armadodado.

Vigas Negativos simtricos en vigas de un tramo


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Porcentaje de diferencia para simetra de negativos

Criterio de disposicin de patillas

Patillas en extremo de alineacin

Longitud mnima de estribos de refuerzo a colocar

Simetra en armadura de estribos Estribos de distinto dimetro en una viga

Disposicin de estribado mltiple

Longitud de anclaje en cierre de estribos

Doblar en U las patillas

Disposicin de estribado mltiple

Armado de viga prefabricada

Estribado de vigas pretensadas

Despiece de armado de vigas con sismo

Recubrimientos geomtricos (superior, inferior y lateral)

Recubrimientos geomtricos (superior, inferior y lateral) en vigas de cimentacin

Caractersticas de vigas prefabricadas armadas

Caractersticas de vigas prefabricadas pretensadas

Valoracin de Errores

Numeracin de Prticos

Numeracin de Vigas

Consideracin de la armadura de montaje

Unir armadura de montaje en vuelos

Envolvente de cortantes (ley continua o discontinua)

Armado de cortantes (colocacin de armadura de piel, seccin de comprobacin del cortante)

Seleccin de estribado

Coeficientes de fluencia - flecha activa

Coeficientes de fluencia de flecha total a plazo infinito

Fisuracin

Limitacin de la fisuracin por cortante (slo EHE)

Limitacin de la fisuracin por torsin (slo EHE)

Forjados de losa maciza y reticulares Cuantas mnimas en negativos de forjados unidireccionales

Longitudes mnimas de negativos en forjados unidireccionales

Armado de losas y reticulares:

Cuantas mnimas

Reduccin de cuanta mecnica Armado por torsin

Longitudes mnimas de refuerzo

Recubrimiento mecnico en losas

Recubrimiento mecnico en reticulares

Detallar armadura base en planos (desactivada por defecto). No se detalla, y no se dibuja ni semide al estar desactivada.

Redondeo de longitud de barras

Patillas constructivas en losas

Criterios de ordenacin y numeracin en losas

Armado de losas rectangularesGenerales


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Opciones generales de dibujo

Longitud mxima de corte de una barra

Mermas de acero en medicin

Cuantas mnimas en negativos de forjados unidireccionales

Cuantas mnimas en negativos de placas aligeradas Armado en forjados unidireccionales

Armado en placas aligeradas

Momentos mnimos a cubrir con armadura en forjados y vigas

Armado de jcenas (vigas)

Coeficiente reductor de la rigidez a flexin en forjados unidireccionales

Consideracin del armado a torsin en vigas

Coeficientes reductores de la rigidez a torsin

Opciones para vigas metlicas

Lmites de flecha en vigas

Lmites de flecha en placas aligeradas

Dibujo La configuracin de capas, tamaos de textos y grosores de pluma son definibles en los planos.

Existen opciones que se graban y conservan con la obra (). Otras son de carcter general (, deforma que si se ha variado alguna de stas y se repite un clculo, es posible que los resultadosdifieran.

5.2.ESTRUCTURAS METLICAS

5.2.1.PANDEO LATERAL

Se considera de acuerdo a la norma DB-SE-A.

5.2.2.ABOLLADURA DEL ALMA

Se considera de acuerdo a la norma DB-SE-A.

6.MTODO DE CLCULO DE ACCIONES HORIZONTALES1. Viento.Para cada norma, la forma de clculo de la presin de forma automtica, necesita la definicinde una serie de datos que puede consultar en el apndice de normativas de aplicacin del manual.

A.-Norma CTE.Para la obtencin de la carga de viento se considera lo indicado en la norma espaolaDB-SE-AE Acciones en la Edificacin. Basta para ello definir la zona elica y el grado de aspereza.

Genera de forma automtica las cargas horizontales en cada planta, de acuerdo con la normaseleccionada, en dos direcciones ortogonales X, Y, o en una sola, y en ambos sentidos (+X, -X, +Y, -Y). Se puede definir un coeficiente de cargas para cada direccin y sentido de actuacin del viento,que multiplica a la presin total del Viento. Si un edificio esta aislado, actuar la presin en la cara debarlovento, y la succin en la de sotavento. Se suele estimar que la presin es 2/3=0.66 y la succin1/3=0.33 de la presin total, luego para el edificio aislado el coeficiente de cargas es 1 (2/3+1/3=1)para cada direccin. Si es un edificio adosado o de medianera en Xa la izquierda, que protege de laaccin del Vientoen alguna direccin, se puede tener en cuenta mediante los coeficientes de cargas,poniendo en +X=0.33 ya que slo hay succin a sotavento, yX=0.66 ya que slo hay presin abarlovento.

Fig 13


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Se define como ancho de banda a la longitud de fachada perpendicular a la direccin del Viento.Puede ser diferente en cada planta, y se define por plantas. Cuando el Vientoacta en la direccin X,se debe dar el ancho de banda y(A.Y), y cuando acta enY, ancho de banda x (A.X).

Cuando en una misma planta hay zonas independientes, se hace un reparto de la carga totalproporcional al ancho de cada zona respecto al ancho total B definido para esa planta

(Fig 14).Siendo B el ancho de banda definido cuando el Viento acta en la direccinY, los valores b1y b2soncalculados geomtricamente por CYPECAD en funcin de las coordenadas de los pilares extremosde cada zona. Por tanto, los anchos de banda que se aplicarn en cada zona sern:

Bbb

bBB

bb

bB

21

22

21

11

Fig 14

Conocido el ancho de banda de una planta, y las alturas de la planta superior e inferior a la planta, sise multiplican la semisuma de las alturas por el ancho de banda se obtiene la superficie expuesta alVientoen esa planta, que multiplicada a su vez por la presin total calculada a esa altura y por elcoeficiente de cargas, obtendramos la carga de Vientoen esa planta y en esa direccin.

[Elimine lo que sigue (punto B.) si ha utilizado la norma NTE.]

B.-Viento en General.Definidas las direcciones de actuacin del Viento, coeficientes de cargas yanchos de banda por planta, se debe seleccionar la curva de alturas-presiones. Existe una bibliotecaque permite seleccionar curvas existentes y crear otras nuevas. En dichas curvas para cada altura sedefine una presin total, interpolndose para alturas intermedias, lo cual es necesario para calcular lapresin a la altura de cada planta del edificio a calcular.

Se define el factor de forma, coeficiente multiplicador que permite corregir la carga de Viento enfuncin de la forma del edificio, ya sea por su forma en planta, rectangular, cilndrica, etc., y por suesbeltez.

Tambin se puede definir un factor de rfaga, coeficiente amplificador de la carga de Viento paratener en cuenta la posicin geogrfica de la construccin, en zonas muy expuestas, valles angostos,laderas, etc. que por su exposicin y produccin de mayores velocidades del viento, debeconsiderarse.

Se obtiene la carga total de Vientoaplicada en cada planta como el producto de la presin a sualtura, superficie expuesta, factores de forma y rfaga. El punto de aplicacin de dicha carga en cadaplanta es el centro geomtrico de la planta determinado por el permetro de la planta. Se puede

consultar y listar el valor de la carga de Viento aplicada en cada planta.2. Sismo.[Para el sismo se pueden definir dos mtodos de clculo generales: clculo esttico y clculo dinmico] .

[Elimine el mtodo que no vaya a utilizar: A B.].

A.-Clculo Esttico. Sismo por coeficientes. Se puede introducir la accin de sismo como un sistemade fuerzas estticas equivalentes a las cargas dinmicas, generando cargas horizontales en dosdirecciones ortogonales X,Y, aplicadas a nivel de cada planta, en el centro de masas de las mismas.

Se puede emplear como mtodo general el Sismo por Coeficiente


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Fig 15

Siendo

Gi:las cargas permanentes de la planta iQi: las cargas variables de la planta iA: coeficiente de simultaneidad de la sobrecarga o parte cuasi-permanenteCxi Cyi: coeficiente ssmico en cada direccin en la planta i

Las fuerzas estticas a aplicar en cada direccin sern por planta:

yiiiy

xiiix

C)QAG(S

C)QAG(S

Si se refieren los desplazamientos de la planta respecto a los ejes generales se obtiene:

plantaladeZirog:

plantaladeYentodesplazami:

plantaladeXentodesplazami:

zp

yp

xp

y las fuerzas aplicadas:

KF

XSYSM

SF

SF

F

mymxz

yy

xx

Los efectos de segundo orden se pueden considerar si se desea.

B.-Clculo Dinmico. Anlisis Modal Espectral.El mtodo de anlisis dinmico que considera elprograma como general es el "anlisis modal espectral", para el cual ser necesario definir:

Aceleracin de clculo respecto de g (aceleracin de la gravedad)=ac

Ductilidad de la estructura =

Nmero de modos a calcular

Coeficiente cuasi-permanente de sobrecarga = A

Espectro de aceleraciones de clculo

Daremos estos datos y la seleccin del espectro correspondiente de clculo, que se puede elegir dela biblioteca por defecto que se suministra con el programa, o definida por el usuario. La definicin decada espectro se realiza por coordenadas (X: periodo T; Y: Ordenada espectral (T))pudiendo verla forma de la grfica generada. Para la definicin del espectro normalizado de respuesta elstica, elusuario debe conocer los factores que influyen para su correcta definicin (tipo de sismo, tipo deterreno, amortiguamiento, etc.), factores que deben estar incluidos en la ordenada espectral, tambinllamado factor de amplificacin, y referidos al periodo T.

Cuando en una edificacin se especifica cualquier tipo de hiptesis ssmica dinmica el programarealiza, adems del clculo esttico normal, un anlisis modal espectral de la estructura. Losespectros de diseo dependern de la norma sismorresistente y de los parmetros de la mismaseleccionados. En el caso de la opcin de anlisis modal espectral, el usuario indica directamente elespectro de diseo.


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Para efectuar el anlisis dinmico, el programa crea, para cada elemento de la estructura, la matrizde masas y la rigidez. La matriz de masas se crea a partir de la hiptesis de peso propio y de lascorrespondientes sobrecargas multiplicadas por el coeficiente de cuasi-permanencia. CYPECADtrabaja con matrices de masas concentradas, que resultan ser diagonales.

El siguiente paso consiste en la condensacin (simultnea con el ensamblaje de los elementos) de

las matrices de rigidez y masas completas de la estructura, para obtener otras reducidas y quenicamente contienen los grados de libertad dinmicos, sobre los que se har la descomposicinmodal. El programa efecta una condensacin esttica y dinmica, hacindose esta ltima por elmtodo simplificado clsico, en el cual se supone que slo a travs de los grados de libertaddinmicos aparecern fuerzas de inercia.

Los grados de libertad dinmicos con que se trabaja son tres por cada planta del edificio: dostraslaciones sobre el plano horizontal, y la correspondiente rotacin sobre dicho plano. Este modelosimplificado responde al recomendado por la gran mayora de normas sismorresistentes.

En este punto del clculo, ya se tiene una matriz de rigidez y otra de masas, ambas reducidas, y conel mismo nmero de filas/columnas, representando cada una de ellas uno de los grados de libertaddinmicos anteriormente descritos. El siguiente paso es la descomposicin modal, que el programaresuelve mediante un mtodo iterativo, y cuyo resultado son los autovalores y autovectores

correspondientes a la diagonalizacin de la matriz de rigidez con las masas.El sistema de ecuaciones a resolver es el siguiente:K:matriz de rigidezM:matriz de masas

0.0MK 2 (determinante nulo)

2: autovalores del sistema:frecuencias naturales propias del sistema dinmico

0.0MK 2 (sistema homogneo indeterminado):autovectores del sistema o modos de vibracin condensados

De la primera ecuacin, se pueden obtener un nmero mximo de soluciones (valores de ), igual alnmero de grados de libertad dinmicos asumidos, y para cada una de estas soluciones (autovalores)se obtiene el correspondiente autovector (modo de vibracin). Sin embargo, rara vez es necesarioobtener el nmero mximo de soluciones del sistema, y se calculan slo las ms representativas, enel nmero indicado por el usuario como nmero de modos de vibracin que intervienen en el anlisis.Al indicar dicho nmero, el programa selecciona las soluciones ms representativas del sistema, queson las que ms masa desplazan, y corresponden a las frecuencias naturales de vibracin mayores.

La obtencin de los modos de vibracin condensados (tambin llamados vectores de coeficientes deforma), es la resolucin de un sistema lineal de ecuaciones homogneo (el vector de trminosindependientes es nulo), e indeterminado (2se ha calculado para que el determinante de la matrizde coeficientes sea nulo). Por tanto, dicho vector representa una direccin o modo de deformacin, yno valores concretos de las soluciones.

A partir de los modos de vibracin, el programa obtiene los coeficientes de participacin para cadadireccin (i) de la forma siguiente:

scalculadomodosn,...,1i,MJM iTi

Tii

Donde [J]es un vector que indica la direccin de actuacin del sismo. Por ejemplo, para sismo endireccin x:

100...100100100J

Una vez obtenidas las frecuencias naturales de vibracin, se entra en el espectro de diseoseleccionado, con los parmetros de ductilidad, amortiguamiento, etc., y se obtiene la aceleracin dediseo para cada modo de vibracin, y cada grado de libertad dinmico. El clculo de estos valoresse hace de la siguiente forma:

ciiijij aa


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i: cada modo de vibracinj:cada grado de libertad dinmicoaci: aceleracin de clculo para el modo de vibracin i

g

a)T(

a

ci

ci Los desplazamientos mximos de la estructura, para cada modo de vibracin iy grado de libertadjde acuerdo al modelo lineal equivalente, se obtienen como sigue:

2i

ijij

au

Por tanto, para cada grado de libertad dinmico, se obtiene un valor del desplazamiento mximo encada modo de vibracin. Esto equivale a un problema de desplazamientos impuestos, que seresuelve para los dems grados de libertad (no dinmicos), mediante la expansin modal, osustitucin 'hacia atrs' de los grados de libertad previamente condensados.

Se obtiene, finalmente, una distribucin de desplazamientos y esfuerzos sobre toda la estructura,para cada modo de vibracin y para cada hiptesis dinmica, con lo que se finaliza el anlisis modal

espectral propiamente dicho.Para la superposicin modal, mediante la que se obtienen los valores mximos de un esfuerzo,desplazamiento, etc., en una hiptesis dinmica dada, el programa usa el mtodo CQC, en el cual secalcula un coeficiente de acoplamiento modal dependiente de la relacin entre los periodos devibracin de los modos a combinar. La formulacin de dicho mtodo es la siguiente:

j

jiij

i

xxx

)r1(r4)r1()r1(

r822

232

ij

en dondej

i

T

T

:r

:razn de amortiguamiento, uniforme para todos los modos de vibracin, y de valor 0.05x:esfuerzo o desplazamiento resultantexi, xj:esfuerzos o desplazamientos correspondientes a los modos a combinar

Para los casos en los cuales se requiere la evaluacin de esfuerzos mximos concomitantes,CYPECAD hace una superposicin lineal de los distintos modos de vibracin, de forma que para unahiptesis dinmica dada, se obtienen en realidad nconjuntos de esfuerzos, donde nes el nmero deesfuerzos concomitantes que se necesitan. Por ejemplo, si se est calculando el dimensionamientode pilares de hormign, se trabaja con tres esfuerzos simultneamente: axil, flector en el plano xyyflector en el plano xz. En este caso, al solicitar la combinatoria con una hiptesis dinmica, elprograma suministrar para cada combinacin que la incluya tres combinaciones distintas: una parael axil mximo, otra para el flector en el plano xymximo, y otra para el flector en el plano xzmximo.

Adems, las distintas combinaciones creadas se multiplican por +/-1, ya que el sismo puede actuar encualquiera de los dos sentidos.

Los efectos de segundo orden se pueden considerar si se desea, activando dicha consideracin deforma potestativa por el usuario, ya que el programa no lo hace de forma automtica.

Se puede consultar realizado el clculo para cada modo, el periodo, el coeficiente de participacin encada direccin de clculo X,Y, y lo que se denomina coeficiente ssmico, que es el espectro dedesplazamientos obtenido como Sd:

2d

)T(S

(T):ordenada espectral:frecuencia angular = 2/T:ductilidad


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C.-Efectos de la torsin.Cuando se realiza un clculo dinmico, se obtiene el momento y el cortantetotal debido a la accin ssmica sobre el edificio. Dividiendo ambos, se obtiene la excentricidadrespecto al centro de masas. Dependiendo de la normativa de acciones ssmicas de cada passeleccionada, se compara con la excentricidad mnima que especifica dicha normativa, y si fueramenor, se amplifica el modo rotacional o de giro, de tal manera que al menos se obtenga dicha

excentricidad mnima.Esto es importante sobre todo en estructuras simtricas.

D.-Cortante Basal.Cuando el cortante basal obtenido por la accin ssmica dinmica sea inferior al80% del cortante basal esttico, se amplificar en dicha proporcin para que no sea menor.

Segn la Norma NCSE-02.Se ha implementado la aplicacin de la norma NCSE-02 de acuerdo alprocedimiento de "anlisis modal espectral", segn se ha indicado en el mtodo general anteriormente.

Para ello se deben indicar los siguientes datos:

Trmino municipal (se obtiene de una tabla la aceleracin ssmica bsica aby el coeficiente decontribucin).

Accin ssmica en las direcciones X,Y.

Coeficiente de riesgo.

Amortiguamiento en porcentaje respecto al crtico, calculando el valor de . Coeficiente de suelo C, segn el tipo de terreno, obtenindose el espectro correspondiente

segn la norma.

Parte de sobrecarga a considerar.

Nmero de modos a considerar. Se recomienda de forma orientativa dar 3 por nmero deplantas hasta un mximo de 30, siendo lo habitual no considerar ms de 6 modos, aunque loms sensato es consultar despus del clculo el listado de coeficientes de participacin, ycomprobar el porcentaje de masas movilizadas en cada direccin, verificando que corresponde aun valor alto. Puede incluso ocurrir que haya considerado un nmero excesivo de modos que nocontribuyan de forma significativa, por lo que se pueden no considerar y si se recalcula reducirtiempos de proceso.

Recuerde que el modelo considerado supone la adopcin de 3 grados de libertad por planta,

suponiendo en sta los movimientos de slido rgido en su plano: dos traslaciones X,Y,ademsde una rotacin alrededor del eje Z. No se consideran modos de vibracin verticales.

Ductilidad.

Criterios de armado a aplicar por ductilidad (para aplicar las prescripciones indicadas en la norma, segnsea la ductilidad alta o muy alta).

Obtenidos los periodos de cada modo considerado se determinan los desplazamientos para cada modo.Las solicitaciones se obtendrn aplicando la regla del valor cuadrtico ponderado de los modosconsiderados de acuerdo a lo indicado en la memoria de clculo.

Podemos consultar los valores de los esfuerzos modales en cada direccin en pilares y pantallas, ascomo en los nudos de losas y reticulares. En las vigas podemos consultar las envolventes.

Prescripciones incluidas en el diseo de armaduras:

A.-Vigas La longitud neta de anclaje de la armadura longitudinal en extremos se aumenta un 15%.

La armadura de refuerzo superior y la inferior pasante que llega a un nudo tiene una longitudmnima de anclaje no menor que 1.5 veces el canto de la viga.

Si la aceleracin de clculo ac0.16 g:

- La armadura de montaje e inferior pasante mnima ser 2 16.

- En extremos la armadura dispuesta en una cara ser al menos el 50% de la opuestacalculada.

- La cuanta de estribos se aumenta un 25% en una zona de dos veces el canto junto a cadacara de apoyo. La separacin ser menor o igual a 10 cm.

Para estructuras de ductilidad alta: estribos a menor separacin en dos veces el canto junto a la

cara de apoyo.


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s

8 dimetro barra menor comprimida

24 veces el dimetro del estribo

1/4 del canto

20 cm

Para estructuras de ductilidad muy alta:- armadura mnima superior e inferior 3.08 cm2(2 14)

estribos a menor separacin en dos veces el canto junto a la cara de apoyo.

s

6 dimetro barra menor comprimida

1/4 del canto

15 cm

B.-Pilares

Si la aceleracin de clculo a c0.16 g:

Se debe seleccionar una tabla de armado preparada para cumplir mnimo 3 barras por cara yseparacin mxima 15 cm.

La cuanta mnima se aumenta en un 25 %. Opcionalmente se selecciona la colocacin de estribos en el nudo, y ms apretados en cabeza y

pie de pilar.

7.DIMENSIONADO DE SECCIONES

7.1.COMPROBACIN Y DIMENSIONADO DE ELEMENTOSPara el dimensionado de las secciones de hormign armado en estados lmites ltimos se emplean elmtodo de la parbola-rectngulo y el diagrama rectangular, con los diagramas tensin-deformacindel hormign y para cada tipo de acero, de acuerdo con la normativa vigente (ver apndice).

Se utilizan los lmites exigidos por las cuantas mnimas y mximas indicadas por las normas, tantogeomtricas como mecnicas, as como las disposiciones indicadas referentes a nmero mnimo deredondos, dimetros mnimos y separaciones mnimas y mximas. Dichos lmites se pueden consultar ymodificar por pantalla en Opciones. Otros se encuentran grabados en ficheros internos.

7.1.1.VIGAS

Armadura Longitudinal por Flexin. La armadura se determina efectuando un clculo a flexin simple en,al menos, 14puntos de cada tramo de viga, delimitado por los elementos que contacta, ya sean viguetas,losas macizas o reticulares. En cada punto, y a partir de las envolventes de momentos flectores, sedetermina la armadura necesaria tanto superior como inferior (de traccin y compresin segn el signode los momentos) y se comprueba con los valores mnimos geomtricos y mecnicos de la norma,tomando el valor mayor. Se determina para las dos envolventes, ssmicas y no ssmicas, y se coloca lamayor cuanta obtenida en ambos.

Armadura inferior. Conocida el rea necesaria por clculo en todos los puntos calculados, se buscaen la tabla de armado de positivos la secuencia de armadura inmediata superior a la necesaria. Sepueden disponer armaduras hasta con tres longitudes de corte. Las tablas de armado estn definidaspara el ancho y el canto especificado en las mismas.

Las tablas de armado se desglosan en 3 sumandos. Cada uno de ellos puede ser de diferentedimetro. El 1ersumando es armadura pasante entre apoyos, anclada de forma constructiva. Es decir,el eje de apoyo pasa hasta la cara opuesta menos 3 centmetros, excepto si, por necesidades declculo (porque los positivos estn prximos o lleguen al apoyo o por necesitar armadura decompresin en apoyos), fuera preciso anclar la longitud reducida de anclaje a partir del eje. Lastablas de armado por defecto proporcionan un armado pasante (1ersumando) cuya cuanta siemprees superior a un tercio o a un cuarto de la armadura total en las tablas de armado por defecto delprograma. Si se modifican las tablas, hay que procurar conservar dicha proporcin, quedando a juiciodel usuario tales modificaciones.

El 2 y 3ersumando pueden ser de menor longitud, siempre simtrico, cumpliendo unas longitudesmnimas en porcentajes (dy een el dibujo) de la luz del vano especificado en Opciones.


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Fig 16

c: dimensin de apoyor: recubrimiento = 3 cm en generall b,net: longitud de anclaje reducidaNOTA: El 1ersumando siempre pasa 10 dimetros medidos a partir de la cara de apoyo

Cuando no se encuentre en las tablas de armado una combinacin de armados que cubra lonecesario para las dimensiones de la viga, se colocarn dimetros 25. El programa emitir elmensaje ARMADURA INFERIORFUERA DE TABLA.

Armadura superior. Se distinguen dos clases de armadura superior: Refuerzo superior(en vigas normales, inferior en vigas de cimentacin): Conocida el rea

necesaria por clculo en todos los puntos calculados, se busca en la tabla de armado denegativos la secuencia de armadura inmediata superior a la necesaria. Se pueden disponerarmaduras hasta con tres grupos de longitudes de corte distintas, que en opciones de armadode vigas se puede definir un mnimo en % de la luz, para cada grupo. Las tablas de armadoestn definidas para el ancho y el canto especificado en las mismas. Las tablas de armado sedesglosan en 3 sumandos. Cada uno de ellos puede ser de diferente dimetro.

Montaje: Continua o Porta-estribos: La armadura de montaje continua se utiliza cuando seconstruye en taller la ferralla de las vigas de apoyo a apoyo, conjuntamente con la armadurapositiva y los estribos, a falta de colocar en obra el refuerzo superior (o inferior en vigas decimentacin) en apoyos. De forma opcional, se puede considerar o no, colaborante a efectos dearmadura superior. Cuando sea necesaria armadura de compresin superior, se conviertesiempre en colaborante. El anclaje de esta armadura de montaje es opcional, en patilla oprolongacin recta, a partir de su terminacin o del eje, y que se muestra claramente en eldilogo de opciones.

- En secciones en T, se coloca una armadura adicional para sujetar los extremos de losestribos de la cabeza de la T.

- La armadura de montaje porta-estribos se utiliza para el montaje in situ de la ferralla,colocndose entre los extremos de los refuerzos superiores, utilizando barras de pequeodimetro y un solape constructivo con los refuerzos, siendo necesario para tener unaarmadura que al menos sujete los estribos. Puede tambin ser utilizable en zonas ssmicasen las que se desea alejar los solapes de los nudos. Es muy conveniente consultarla y elegirla que habitualmente se utilice.

Cuando no se encuentre en las tablas de armado alguno que cumpla, se colocar el nmeronecesario de barras de dimetro 25. El programa emitir el mensaje FUERA DE TABLA, ya seamontaje o refuerzo.

Otras consideraciones en el armado longitudinal. Dentro de la zona de apoyo del soporte o pilar seconsidera una variacin lineal del canto de la viga (1/3), lo cual conduce a una reduccin de la armaduranecesaria, que ser la mayor obtenida entre las caras de borde del soporte, no teniendo que coincidircon el eje del apoyo, siendo lo ms normal prxima o en el borde de apoyo.

Fig 17

En cuanto a las pantallas y muros, dependiendo del ancho del lado al que acomete la viga, se calculauna longitud o luz de clculo igual a la menor de:


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la distancia entre ejes de pantallas (o punto medio del eje de viga cortado)

la luz libre (entre caras) ms dos veces el canto

Con este criterio se obtienen las envolventes dentro de la pantalla y se obtiene la longitud de corte de lasarmaduras, que no superarn la luz de clculo ms dos cantos.

Si es necesaria la armadura de piel, lo cual se define en opciones debido al canto de la viga, sedispondr en las caras laterales con el dimetro y separacin mnima definida, de acuerdo a la norma y loindicado en las opciones.

Armadura Longitudinal por Torsin. Conocida la armadura longitudinal por flexin, se calcula laarmadura necesaria por torsin, de acuerdo a la norma, en cada seccin. Si la armadura real colocadaen esquinas es capaz de absorber ese incremento respecto a la necesaria por flexin, cumplir. En casocontrario, ser preciso aumentar la armadura longitudinal y una armadura adicional en las caras laterales,como si de armadura de piel se tratara.

La comprobacin de compresin oblicua por torsin y cortante se efecta a un canto til del borde deapoyo de acuerdo a la formulacin de cada norma.

Corte de las Armaduras Longitudinales. Una vez conocida la envolvente de capacidades necesarias encada seccin, superior e inferior, se determina para cada punto una ley desplazada un canto til ms la

longitud neta reducida (=longitud de anclaje rea necesaria

/rea real) en funcin de su posicin (II= malaadherencia, I= buena adherencia), determinndose la longitud mxima en su zona para cada uno de losgrupos de armado dispuesto en la direccin desfavorable o decreciente de los esfuerzos. De formaopcional estas longitudes se ajustan a unos mnimos definidos en funcin de un porcentaje de la luz y enmltiplos de 5 cm. En los extremos, se ancla la armadura de acuerdo a su terminacin en patilla,calculando la rama vertical necesaria, colocando un mnimo si as se indica en las opciones. En apoyosintermedios se ancla la armadura de positivos a cada lado a partir del eje de apoyo, adems de unmnimo de diez dimetros medidos desde la cara del soporte (Fig 16).

Cuando se genera la longitud mxima de barras, se cortan y se solapan las barras con un valor doble dela longitud de anclaje.

Con sismo, existe una opcin en la que se ancla y solapa la armadura fuera de la zona confinada junto alos apoyos.

Armadura Transversal (Estribos). Para el dimensionado a esfuerzo cortante se efecta la comprobacina compresin oblicua realizada en el borde de apoyo directo, y el dimensionado de los estribos a partirdel borde de apoyo mencionado o de forma opcional a una distancia en porcentajes del canto til, delborde de apoyo (Fig 18). En cuanto al estribado, o refuerzo a cortante, es posible seleccionar losdimetros mnimos y separaciones en funcin de las dimensiones de la viga, as como simetra en ladisposicin de los mismos y empleo de distintos calibres segn la zona de la viga. Se pueden definirestribos simples( que es siempre el perimetral de la seccin), dobles, triples, as como ramas verticales.Tambin se pueden disponer los estribos y ramas juntos, hasta dos y tres en la misma seccin.

Existen unas tablas definibles por el usuario y en las que se puede observar que es posible utilizarestribos y ramas, tal como se ha comentado.

Fig 18

Se determina en primer lugar el estribado mnimo segn la norma, en funcin de la seccin de la viga y latabla de armados, comprobando la longitud que puede cubrir con la envolvente de esfuerzos cortantes enla zona central.

En las zonas laterales, a izquierda y derecha, se determina el estribado necesario hasta los apoyos y secolocan en su longitud necesaria ms medio canto til. Se comprueba que dichas longitudes seanmayores que los mnimos indicados en Opciones.


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Por ltimo, y si existe torsin, se calcula la armadura transversal necesaria por torsin, estableciendo losmnimos segn la norma (separacin mnima, estribos cerrados) y se adiciona a la obtenida por cortante,dando como resultado final un estribado cuyos dimetros, separaciones y longitud de colocacin cubre lasuma de los dos efectos. En este ltimo caso se realiza la comprobacin conjunta (compresin oblicua)de tensiones tangenciales de cortante ms torsin.

Se comprueba que la separacin de estribos cumpla lo especificado en la norma cuando la armaduralongitudinal est comprimida, lo cual afecta tanto al dimetro como a la separacin mxima, en funcinde la armadura longitudinal comprimida.

Pilares apeados. Cargas prximas a los apoyos. Vigas de gran canto y vigas anchas.En el casoparticular de pilares apeados (sin vinculacin exterior) en vigas, se dimensionan los estribos verticalescon el valor del cortante en el borde de apoyo en ese tramo. Es importante recordar que, en el casoparticular de pilares apeados o cargas puntuales prximos a los apoyos, es decir, a una distancia menoro igual a un canto til, se produce una transmisin de la carga por bielas inclinadas de compresin ytraccin que necesita armadura horizontal, en las mismas condiciones que en una mnsula corta, cuyoscriterios de dimensionado no estn contemplados en el programa. En este caso se debe realizar unacomprobacin y armado manual del tramo o tramos en los que esto ocurra, de acuerdo a lo que indiquela norma para esos casos, adems de complementar los dibujos de planos de vigas con los detallesadicionales correspondientes. Tambin se puede resolver con barras inclinadas.

Fig 19

Dada la importancia que posee este tipo de apoyo y la fragilidad que presenta, ES FUNDAMENTALextremar el control del mismo, tanto en su diseo como en su ejecucin.

Se deben revisar los arranques de los pilares apeados, comprobando sus condiciones de anclaje en laviga. Se recomienda reducir en lo posible el coeficiente de empotramiento en el pie del pilar en su primertramo de arranque, para evitar dimetros grandes que conducen a longitudes de anclaje del arranquealtas.

Recuerde que, cuando se tienen tramos cortos o vigas de canto elevado, se puede dar la condicin deque la luz sea menor que dos veces el canto, en cuyo caso se est ante una viga de gran canto o viga-pared, cuyos criterios de dimensionado no estn contemplados en el programa. En este caso se deberealizar una comprobacin y armado manual del tramo o tramos en los que esto ocurra.

Tambin puede suceder que en algn tramo de viga, el ancho sea superior a dos veces su luz. En estecaso, esta viga ancha realmente no es una viga o elemento lineal, sino que es un elemento planobidimensional o losa, con lo que conviene revisar la discretizacin e introducirla como losa en lugar dehacerlo como viga, ya que los criterios de dimensionado son diferentes.

Por ltimo, recuerde que en vigas planas en las que, por su ancho, se sobrepasa el ancho del apoyo enms de un canto, se debe hacer una comprobacin manual a punzonamiento as como una verificacinde los estribos en el apoyo, reforzando con armadura transversal, si fuera preciso.

Si existen cargas colgadas aplicadas por debajo de la fibra neutra de la seccin, o cargas puntuales devigas apoyadas en otras vigas, se deber adicionar manualmente la armadura necesaria para suspenderdichas cargas, ya que el programa no lo realiza.

Comprobacin de la fisuracin en vigas . De forma opcional, se puede establecer un lmite del ancho defisura. La formulacin utilizada corresponde al Cdigo Modelo CEB-FIP. La anchura caracterstica secalcula como:


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ss

2

ssr

13

sssm

s

eficaz,c21m

smmk

E4.0K5.2

K1EE

A

AKK25.0c2S

ES7.1W

dondec: Recubrimiento de la armadura de traccins: Separacin entre barras. Si s > 15 d, s = 15K1: 0.4 (barras corrugadas)K2: 0.125 (flexin simple)As: rea total de las barras en el rea eficazAc, eficaz: rea eficaz que envuelve a las armaduras, en una altura de 1/4 de la altura de la viga.s: Tensin de servicio de la armadurasr: Tensin de la armadura en el momento de la fisuracinEs: Mdulo de elasticidad del aceroK3: 0.5

Esta formulacin se aplica en general, excepto para la norma NB-1 y Eurocdigo 2 que tienen su

formulacin especfica. Si se activa esta comprobacin y no se cumple, se alargan las barras o aumentala cuanta para cumplir, emitiendo un mensaje de aviso (no es un error) en los errores de vigas.

7.1.2.VIGAS INCLINADAS

Se dimensionan dichos elementos a flexin compuesta a partir de las envolventes de momentos flectoresy axiles, as como el estribado a cortante (en el plano vertical que contiene a la viga). Es un clculo enflexo-compresin recta, por lo que no se contemplan esfuerzos en el plano horizontal, que si existen sedeben armar manualmente.

La armadura superior e inferior longitudinal indicada es la mxima o envolvente de todas las seccionescalculadas a lo largo de dicha viga inclinada. Para este tipo de viga se dibuja la armadura en planos y sepuede solamente consultar por pantalla. El proyectista debe realizar un despiece aparte de susarmaduras para los encuentros de los nudos extremos.

La envolvente de dichos esfuerzos se puede listar si desea realizar cortes de barras y un estudio de losnudos de unin.

7.1.3.VIGAS METLICAS

Se dimensionan de acuerdo a la norma correspondiente y al tipo de acero.

Se propone dentro de la serie el perfil ptimo.

Se dimensionan a flexin simple, ya que no se considera el axil.

De forma opcional se comprueba el pandeo lateral.

Se aplica como criterio del dimensionado los lmites de flecha y la abolladura. El coeficiente deaprovechamiento se expresa en % respecto a los lmites de tensin y de flecha.

7.1.4.PILARES,PANTALLAS Y MUROS DE HORMIGN ARMADO

Pilares. El dimensionado de pilares de hormign se realiza en flexin-compresin esviada. A partir de latabla de armado seleccionada para la obra, se comprueban de forma secuencial creciente

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MODELIZACION CYPECAD