Se cumple que:

Calcular

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

1. Si se cumple:

Calcular: a + b + n. Si además a, b y c son diferentes

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

2. Cuántos números se pueden representar en base 4, 5 y 8, utilizando 5, 4 y 3 cifras respectivamente.

A) 411 B) 126 C) 136 D) 255 E) 256

3. Cuántos números de 3 cifras de la base 15, al sumarles el número del lugar correspondiente a cada una de sus cifras, quedan convertidas al sistema duodecimal

A) 10 B) 7 C) 8 D) 6 E) 9

4. Si se cumple:

Además:

Calcular el valor máximo de: b+c+d+eA) 11 B) 12 C) 13

D) 14 E) 15

5. Determinar el sistema de de numeración, en el cual se representa como 106 a un número que en base 10 se representa como y en base 5 se presenta como cifra de menor orden a una cifra no significativa

A) 11 B) 8 C) 9 D) 7 E) 6

6. Si:

Calcular: a + b + c

A) 3 B) 2 C) 5 D) 4 E) 12

7. Si:

Además:

Halle a + b + c + m

A) 12 B) 14 C) 15 D) 17 E) 16

8. Determinar la suma de cifra en base 4; del menor número en base 8 cuya suma de cifras es 400

A) 258 B) 636 C) 336

D) 666 E) 243

9. Convertir el menor numeral de la base 9, cuya suma de cifras es 324 al sistema de base 27. dar como respuesta la suma de sus cifras.A) 711 B) 172 C) 719

D) 714 E) 794

10. Si el numeral 14578(n) se expresa en la base (n+1). ¿Cuánto suman sus cifras?

A) 2n B) 3n+1 C) 13

D) 2n+8 E) n

11. Si a, b y c son cifras pares diferentes entre sí. Calcular el valor de:

A) 260 B) 272 C) 280 D) 290 E) 262

12. Si el numeral 210010201021 de base “n” se convierte en base n3 la suma de sus cifras se quintuplica. ¿En cuántos sistemas de numeración n5 se expresa son cuatro cifras?

A) 8 B) 12 C) 9 D) 10 E) 11

13. El mayor número no capicúa de 4 cifras en cierto sistema de numeración, al pasarlo en base 6 se escribe 2515. ¿cuál es la base de este sistema de numeración?

A) 5 B) 7 C) 8 D) 11 E) 9

14. Sabiendo que:

Además:

Calcular: a + b + n A) 11 B) 12 C) 13

D) 10 E) 1515. En un edificio de siete pisos viven

cuatro señoritas. Si a ocho veces el número del piso donde vive Pamela se le agrega el número del piso de Jessica, y se multiplica por ocho el resultado, sumándole luego el número de piso de Rosita, a esta suma se le hace siete veces mayor y al nuevo producto se le suma el número de piso de Vanesa; al final se obtuvo un número que en el sistema senario es el mayor número de cifras diferentes tal que la suma de estas es siete. ¿Quiénes son vecinos de piso?

A) R y J B) P y J C) V y J D) P y R E) P y V

16. Calcular: a + b + c; si:

A) 11 B) 12 C) 10 D) 14 E) 15

17. Si:

Calcular: a + b + m + n

A) 18 B) 20 C) 23 D) 14 E) 15

18. Si se cumple:

Calcular a x b A) 21 B) 12 C) 20

D) 14 E) 15 CONTEO DE NUMEROS

01. ¿Cuántos términos tiene la siguiente serie como máximo?

9(80); (79), (78), (77).... x(b)

Si = 10; = 11, =12,............

a) 36 b) 32 c) 33d) 72 e) Infinitos

02. El número 454545......... , tiene 71 cifras y está representado en base 9. Convertirlo a base 3 e indicar cuántos “unos” se emplean en dicho sistema.

a) 71 b) 142 c) 106d) 107 e) 213

03. Al escribir 4 números consecutivos en la base 9 de 4 cifras, se han empleado 6 tres, 5 ceros, 2 dos y otras 3 cifras diferentes. Dar la suma de las cifras del menor de los números escrito en base 10.

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 11

04. Si todos los números de 3 cifras del sistema de numeración de base 7 e

escriben en base decimal. ¿Cuántos terminan en cero?

a) 30 b) 20 c) 22d) 33 e) 23

05. El número 676767.............. , tiene 83 cifras y está representado en base 8. Convertirlo a base 2, e indicar cuántos “unos” se cumplen en dicho sistema.a) 121 b) 747 c) 206d) 207 e) 208

06. ¿En qué sistema de numeración existen 57 números desde el 1 al 1, 501, tal que sólo s emplean cifras impares en su escritura?

a) 8 b) 9 c) 5 y 6d) 6 7 y 7 e) 11 y 12

07. Si: . Escribir el

mayor número en la base 5.

a) 123 b) 122 c) 121d) 131 e) 132

08. ¿Cómo se escribiría el número 816 en el mayor sistema de numeración usándose 4 cifras?

a) 2213(4) b) 106(9) c) 7412(8)

d) 1106(9) e) 2131(4)

9. Hallar dos números en el sistema decimal tal que al convertirlos a los sistemas de numeración de base nueve y once; se escriben con 3 cifras en ambos casos, las mismas aunque en orden inverso.

a) 882 y 918 b) 245 y 490 c) 315 y 678d) 402 y 492 e) 234 y 580

10. Convertir el número 435(n) al sistema de numeración de base (n + 1).

a) 346(9) b) 982(12) c) 386(9)

d) 876(12) e) 463(9)

11. Al convertir el menor posible número entero del sistema décuplo a los sistemas de base 7 y 8 se obtienen números que terminan en 33 y 55 respectivamente. Hallar el número.

a) 1 641 b) 1438 c) 2 335d) 1 837 e) 930

12. En el sistema decimal, cuántos números de 3 cifras existen, de tal forma que al convertirlos a los sistemas de base cinco y ocho, termina en 4 y 1 respectivamente.

a) 2 b) 11 c) 44d) 33 e) 22

13. ¿Cuál es la primera cifra de la izquierda del menor número que escrito en base 30 tiene por suma de cifras 710?

a) b) 7 c) td) e e)

14. Para escribir todos los números enteros y consecutivos desde el hasta el

se han empleado cifras. ¿Cuántas cifras más, se necesitaran para numerar hasta la página .

a) 41 b) 42 c) 43d) 44 e) 45

15. En dos libros hay un total de 210 páginas y la suma de la cantidad de tipos utilizados para numerarlos es 437. Hallar la suma de las cifras del número de páginas del más voluminosos sabiendo que uno tiene más de 100 páginas y el otro menos de 100 páginas. a) 10 b) 14 c) 8d) 16 e) 15

16. En l a numeración de las 800 últimas páginas de un libro, se han utilizado 2, 873 cifras. ¿Cuántas veces se ha utilizado la cifra 3?

a) 497 b) 500 c) 641d) 432 e) 322

CUATRO OPERACIONES

01. El cociente de dos números es exactamente 7, y su producto es 50575. ¿Cuál es el mayor?.

a) 7225 b) 595 c) 1445d) 2890 e) 85

02. La diferencia de dos números es 64 y la división del mayor entre el menor da cociente 3 y por residuo 18. ¿Cuál es el mayor?

a) 87 b) 32 c) 79 d) 49 e) 85

03. El dividendo de una cierta división es 1081. Si el cociente y el residuo son

iguales, y el divisor es el doble del cociente. ¿Cuál es el divisor?

a) 71 b) 56 c) 49 d) 41 e) 46

04. Un cierto número multiplicado por 2, por 3 y por 7, da tres nuevos números cuyo producto es 55 902. ¿Cuál es este número?

a) 14 b) 12 c) 13 d) 11 e) 15

05. En cierto número menor que 100 el cociente de la cifra de las decenas entre la de las unidades es 3 y el residuo es 1. si la suma de las cifras del número menor es 9. ¿Cuál es su diferencia?

a) 8 b) 1 c) 7 d) 5 e) 3

06. La suma de dos números es 611, su cociente es 32 y el residuo de su división el más grande posible. ¿Cuál es la diferencia entre estos dos números?

a) 574 b) 573 c) 575d) 572 e) 571

07. En una división, el cociente es 8 y el residuo 20. Sumando el dividendo, el divisor, el cociente y el residuo se obtiene un total de 336. El dividendo es: a) 308 b) 276 c) 124d) 288 e) 296

08. La suma de dos números es 74 y su cociente 9, dando de residuo 4. ¿Cuál es el número menor?,a) 9 b) 8 c) 5 d) 7 e) 6

09. Se tiene un número de 6 cifras que comienzan a la izquierda con 2. si se hace pasar la cifra 2, del texto orden donde se encuentra al primer orden, se obtendrá un nuevo número que sería el triple del número original. El número primitivo es: a) 285 714 b) 286 660 c) 282 857d) 284 714 e) N.A.

10. La suma de tres números es 24. El cociente de dos de ellos es 3 y la suma de éstos dividido entre el tercero es igual a 5. El tercer número es:

a) 7 b) 5 c) 3 d) 1 e) N.A

11. El producto de dos números impares es 925. Si se divide el número mayor entre el menor se obtiene un cociente 1 y residuo 12. Hallar dichos números.

a) 25 y 35 b) 35 y 39 c) 35 y 41 d) 25 y 37 e) 27 y 37

12. Si n es un número entero positivo, el valor de la suma:

3 + 33 + 333 + ......... 3 ......... 3 es: n cifras

a) b)

c) d)

e)

13. al dividir un número de 3 cifras entre otro de dos cifras, se obtiene 11 de cociente y 25 de residuo,. Se les toma el complemento aritmético y se les vuelve a dividir, esta vez se obtiene 7 de cociente y 19 de residuo. Hallar la suma de las cifras del dividendo y el divisor.

a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29

14. Se divide el número 927 entre 22. ¿Cuál es el producto de la cantidad máxima en que puede aumentarse el dividendo de manera que el cociente no varíe, por el nuevo residuo que se genera?

a) 54 b) 63 c) 336 d) 368 e) 378

15. Dadas las siguientes proposiciones:

I. Todo número que divide al dividendo y al divisor, divide al residuo de su división.

II. Todo número que divide al divisor, y al residuo, divide al dividendo.

III. Un número que divide al dividendo y al residuo, divide al divisor.

Las verdaderas son:

a) Sólo II y III b) Sólo I y II c) I, II y III d) sólo II e) Sólo I

16. Si: y a + c = 12Calcular: a + 2c

a) 15 b) 18 c) 13 d) 17 e) 14

17. Un número de tres cifras es tal que - = mn3. Si se sabe que la

cifra de las decenas es igual a la suma de las otras dos cifras.

Hallar: a2 + b2 + c2

a) 222 b) 150 c) 185d) 146 e) 212

18. Un número es tal, que multiplicado por 2, por 3 y por 4 da 3 números cuyo producto es 81 000. ¿Cuál es el número?

a) 13 b) 19 c) 18 d) 14 e) 15

19. La diferencia entre la suma de los n + 1 primeros términos de una progresión geométrica con la suma de los n primeros términos es “x” y la diferencia entre la suma de los n + 2 primeros términos de dicha progresión con la suma de los n primeros términos es “y”. Hallar la razón de dicha progresión.

a) x/y – 1 b) x – y/x c) 1 – x/yd) y/x – 1 e) 1 – x/y

20. La suma de dos números es 84, los cocientes de estos números con un tercero son 4 y 6, teniendo como

residuos 1 y 3 respectivamente. Hallar la diferencia positiva de este número.

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20