7/26/2019 Modelo de Hiperinflacion de Cagan
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XIX Modelo de hiperinflacin de Cagan
En un artculo clsico, Paul Cagan (1956) se pregunt si el proceso
dinmico de una hiperinflacinpoda llegar a ser inestable, generando
un crecimiento explosivo de la tasa de crecimiento de
losprecios.
La teora convencional muestra que a largo plazo la inflacin es
un fenmeno monetario, tal que elcrecimiento de la oferta monetaria
determina el crecimiento de los precios. A su vez, la demanda
dedinero reacciona en forma inversamente proporcional a la inflacin
esperada.
Podra entonces ocurrir que el crecimiento de la oferta monetaria
determine una elevada inflacin, yesta a su vez empuje al alza las
expectativas de inflacin futura. Esto podra hacer
disminuirdrsticamente la demanda monetaria, provocando nuevos y
mayores aumentos de precios, yaindependientes del crecimiento
monetario, perpetuando la inflacin.
Sea entonces un mercado de dinero:
MtPt
ffffffffff= c@b
Pt+ 1e@Pt
Pt
ffffffffffffffffffffffffffffff [1]
Donde c y b son constantes positivas, y recogen informacin sobre
el producto real y el tipo deinters real, que en presencia de
hiperinflacin, pueden considerarse constantes y exgenos.
Despejando los precios, podemos convertir la funcin de demanda
de dinero en una ecuacin deprecios:
Mt= c Pt@b Pt+ 1e@Pt = c+ b
` aPt@b Pt+ 1
e
Mt+ b Pt+ 1e
c+ bffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
=Pt
Pt=Mt
affffffffff
+b
affff
Pt+ 1e
[2]
Donde a = c + b.Y por lgica, b / a < 1.
a)
Modelo con expectativas adaptativas
Sea ahora un modelo de formacin de expectativas adaptativas o
extrapolativas:
Pt+ 1e@Pt
e= 1@ Pt@Pt
e [3]
Se puede apreciar que si = 1estamos frente a un caso de miopa,
dado que nunca se corrigen lasexpectativas, las que son siempre
constantes, y si = 0estamos frente a un caso de
expectativasestticas,en las que el valor esperado de precios es
siempre igual al valor de los precios efectivosanteriores.
Una forma diferente de ver la expresin anterior es suponer que
el nivel de precios esperado es unamedia ponderada entre la
expectativa anteriormente formulada y el nvel de precios
realmenteexperimentado:
Pt+ 1e
= 1@` a Pt@Pte
+Pte
Pt+ 1e
= 1@ Pt+ Pte
[4]
Queda asimismo claro que el nivel de precios esperado ser una
serie decreciente de observacionesde precios pasados:
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Asimismo, pueden integrarse el primer y segundo trmino haciendo
Et t= t:
Pt=1
affffX
j = 0
T b
afffff gj
EtMt+ j [14]
Si, en un caso de previsin perfecta, Et t+ j =M0, es:
Pt=
1
affffXj = 0
T b
afffff g
j
M0 =M01
a@ bfffffffffffffffff
=
M0cffffffffff
[15]
De donde resulta que la evolucin futura de los precios es
equiproporcionala la tasa de crecimientode la oferta monetaria.
Si bien el modelo de expectativas racionales apunta a valores
futuros de precios, mientras que eladaptativo recuerda el pasado,
el primer trmino de ambas expresiones siempre resguarda
lavinculacin directacon la oferta monetaria presente. O sea, que un
aumento de la oferta monetariapresenteda lugar a un aumento
equiproporcional en el nivel de preciospresente.
Esto rige aunque la expectativa de aumentos monetarios futuros
pudiera modificar esta prediccina posteriori; o sea, los aumentos
futuros en la oferta monetaria provocan cambios en los
preciosactuales desde que son esperados. Con lo que la
credibilidadde la poltica monetaria asume un rolpreponderante.
