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Trayecto Formativo
Geometría en la Escuela Primaria
Profesora Zulema Gillig
Destinatarios: Docentes de las Escuelas Asociadas y Estudiantes Residentes
- 2013-
Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele
De los educadores holandeses Dina Van Hiele y su esposo Pierre Van Hiele
Prof.: Zulema A. [email protected]
Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele
Sus características generales son:
El alumno sólo puede comprender realmente aquellos contenidos que el docente le presenta de manera adecuada a su razonamiento.
Es posible encontrar diferentes niveles de adecuación en el razonamiento de los alumnos.
No se puede enseñar a razonar a un alumno de una determinada forma: sólo se aprende a razonar mediante la propia experiencia; pero sí se puede ayudar por medio de una enseñanza adecuada de la geometría para que adquiera esa experiencia necesaria.
El centro de atención del modelo no es el aprendizaje de hechos y destrezas sino la comprensión de conceptos y el desarrollo de las formas de razonamiento.
Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele
El modelo detalla cinco niveles de razonamiento geométrico.
Reconocimiento
Análisis
Clasificación / Abstracción
Deducción
Rigor
Nivel de Reconocimiento.
Los alumnos:
Se manejan sólo con información visual.
Poseen una percepción global de los objetos.
Comparan y clasifican en base a la apariencia global.
Identifican formas y pueden reproducirlas.
Nivel de Análisis
Los alumnos:
Descubren que las figuras están formadas por partes y dotadas de propiedades matemáticas
No entienden la necesidad matemática de la definición.
Pueden deducir propiedades generalizándolas a partir de la experimentación.
No pueden relacionar propiedades.
Nivel de Clasificación.Los alumnos:
Comienzan a establecer relaciones.
Comienzan a comprender el papel de las definiciones.
Son capaces de aceptar formas equivalentes de una definición.
Usan las representaciones gráficas de las figuras como una forma de verificación de las deducciones más que como un medio de realizarlas.
Pueden entender una demostración explicada por el docente o el libro, pero no es capaz de construirla.
Nivel de Deducción.
Los alumnos:
En este nivel completan el desarrollo del razonamiento lógico formal.
• Definen correctamente.
• Aceptan la existencia de definiciones equivalentes del mismo concepto.
• Reconocen el valor de la deducción como único medio para verificar la validez de una afirmación.
Nivel de Rigor.
Los alumnos son capaces de prescindir cualquier soporte concreto para desarrollar la actividad matemática
(Este nivel, no corresponde al nivel escolar)
Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele
El modelo Van Hiele de pensamiento geométrico ayuda a guiar la enseñanza y el aprendizaje de la geometría, así como a evaluar las habilidades de los alumnos
La enseñanza consistirá en llevar a una persona que se encuentra ante una actividad matemática concreta en el nivel hasta el siguiente
Modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele
Los Van Hiele afirman que el avance a través de los niveles depende más de la enseñanza recibida que de la edad o madurez
El método y organización de la enseñanza, además del contenido y los materiales empleados, son áreas importantes de referencia pedagógica
Fases Propusieron cinco fases secuenciales de
aprendizaje: diagnóstico, orientación dirigida, explicitación, orientación libre e integración
La enseñanza desarrollada de acuerdo con esa secuencia promueve la adquisición de un nivel
FasesDe diagnóstico (información)
Docente: informa sobre el campo de estudio, materiales necesarios, el método de trabajo, etc.
Obtienen información sobre los saberes previos de los alumnos.
Alumnos: aprenden en qué dirección se dará el estudio posterior del mismo.
FasesDe Orientación dirigida.
Los estudiantes exploran el tema de estudio mediante materiales que el profesor ha ordenado cuidadosamente.
Las actividades facilitarán la comprensión de los conceptos y las propiedades.
Fases
De Explicitación.
Los estudiantes intercambian experiencias, comentan lo realizado, justifican sus puntos de vista.
La intención pedagógica es que incorporen el vocabulario específico.
Fases
De Orientación Libre.
Momento de aplicar y combinar los conocimientos adquiridos para solucionar nuevas actividades.
Los problemas planteados deben permitir varias formas de solución para fomentar los intercambios.
FasesDe Integración.
El profesor, al final del proceso, pone en orden todo lo que ha ido apareciendo en las fases anteriores y ordena el conocimiento
Es el momento de explicar y cerrar el tema
