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Modelo de simulación-optimización para el mejoramiento de políticas de inventario en una empresa del
sector plástico
Juan Esteban de la Calle EcheverriMaria Alejandra Arango
Juan Carlos RiveraUniversidad EAFIT
Ingeniería Matemática2010
LA EMPRESA
• La empresa Tubulares y Plásticos -Tubyplast- esun establecimiento dedicado a la fabricación ydistribución de empaques flexibles.
• Una de las líneas de productos que tienen másacogida entre los clientes es el Precorte.
• La empresa se caracteriza por practicar elreciclaje de forma sistemática.
EL PROBLEMA
• Con las políticas de inventario actuales laempresa tiene dificultades para suplir lasnecesidades de los clientes.
• El costo de oportunidad es bastante alto debidoa que el mercado local del precorte es muycompetitivo.
EL PROBLEMA
• Existe un costo asociado al mantenimiento deinventario.
• Hay variedad de productos, cada uno condemanda aleatoria distinta.
• Hay variedad de materias primas.
PARÁMETROS DEL MODELO
• Precio de los productos* y las materias primas.
• Características específicas del producto(Pigmento, Tamaño).
• Tiempos de montaje, extrusión, precorte(variables aleatorias).
SUPUESTOS
• La disponibilidad de entrega de materia primapor parte del proveedor es ilimitada.
• Los tiempos de entrega son cero.
• Todos los clientes esperan por su pedido lamisma cantidad de tiempo.
• Los productos caducan después de un tiempo.
VARIABLES DE DECISIÓN
Cantidad y frecuencia de llegada de materiaprima, es decir,
• ¿Qué cantidad y con qué frecuencia pedir a losproveedores?
• ¿Qué cantidad producir de cada una de lasreferencias?
FUNCIÓN OBJETIVO
• Maximización de la ganancia (Multiobjetivo)
• Maximizar los ingresos.*
• Minimizar el costo de oportunidad.
• Minimizar el costo de inventario.
• Variantes de esta función objetivo.
DATOS
• Datos de la demanda semanal.
• Datos de tiempo de producción.
• Datos de turnos de operarios.
DATOS DE TURNOS DE OPERARIOS
• Se basan exclusivamente en la política deturnos de la empresa.
• Lunes a Viernes de 8 a 6
• Sábados de 9 a 2
DATOS DE TIEMPO DE PRODUCCIÓN
• Proceso semi estandarizado.
• Falta de metas.
• Asignación temporal a otras funciones.
DATOS DE TIEMPO DE PRODUCCIÓN
• Tiempos de cambio de referencia.
• Los tiempos dependen del tamaño de cadareferencia.
• Problemas derivados de tratar los tiempos comodeterminísticos.
LISTADO DE REFERENCIASTamaños Colores
4 x 6 Blanco
Negro
Transparente
Otros
6 x 9
7 x 10
8 x12
10 x 14
12 x 16
14 x 20
15 x 24
Otros
Total de combinaciones: 36
Total de productos: 28
MANEJO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS DE DEMANDA
Referencia 8x12 Transparente
Recuento 34
Promedio 160.2
Desviación estándar 104.6
Coeficiente de variación 65.28%
Mínimo 0
Máximo 520
Rango 520
Sesgo estandarizado 3.10
Curtosis estandarizada 3.81
PARTICIPACIÓN DE CADA REFERENCIA EN EL TOTAL
% de participación
12 x 16 Transparente 21.56%
10 x 14 Transparente 14.73%
8 x 12 Transparente 14.7%
15 x 24 Transparente 13.11%
Resto de las referencias 35.9%
PARTICIPACIÓN DE CADA TAMAÑO EN EL TOTAL
% de participación
4 x 6 0.68%
6 x 9 4.44%
7 x 10 3.31%
8 x 12 18.6%
10 x 14 19.46%
12 x 16 26.026%
14 x 20 8.25%
15 x 24 16.91%
Otros 2.32%
4x6
6x9
7x10(7x11)
8x12
10x14
12x16
14x20
15x24
Otros
PARTICIPACIÓN DE CADA COLOR EN EL TOTAL
% de participación
Blanco 12.26%
Negro 10.33%
Transparente 69.06%
Otros 6.02%
Otros tamaños 2.32%
Blanco
Negro
Transparente
Otros
Varios
AUTOCORRELACION DE LAS SERIES
• Resulta de gran utilidad para encontrarpatrones repetitivos de la señal.
• Permite encontrar periodicidades en la señal, esdecir, con qué frecuencia se repiten los pedidos.
DIAGRAMAS DE AUTOCORRELACION
CORRELACIÓN
Indica la fuerza y dirección de una relación linealentre pares de variables aleatorias.
• ¿Qué tan relacionados están los pedidos de unareferencia con los de otra?
• Correlación positiva.
• Correlación negativa.
CORRELACIÓN
AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
• El ajuste a distribuciones permite comparar lafrecuencia real de los datos con formas teóricasde ellas.
• El objetivo es poder imitar los datos.
AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
• Se observa que de casi ninguna referencia sepide todas las semanas.
• Hay ceros en los datos de la demanda semanal.
• Estos ceros distorsionan la información.
AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
• Distribuciones de probabilidad teóricas cuyodominio son los números positivos (como laLog normal o Exponencial) no pueden ajustarsea datos que contengan ceros.
AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
• Se produce un sesgo hacia la izquierda.
• Coeficientes de variación cercanos al 400%.
• Distorsión en media, mediana, al igual queotras medidas.
IGNORANDO LOS CEROS…
• Se realizó el ajuste de los no-ceros adistribuciones de probabilidad.
• Se obtuvieron valores p mayores que 0.05.
• Algunos incluso cercanos a 1.
HISTOGRAMA AJUSTADO Y TEÓRICO
RESPECTO A LOS CEROS
• El hecho de que no se pida un producto todaslas semanas no puede ignorarse.
• Se propone la creación de una distribuciónhíbrida que facilite la simulación de los datos.
RESPECTO A LOS CEROS
• La cantidad semanal de pedidos viene entoncesdada por la formula
XYsemanalaendemandadaCantidad
1 si ,
0 si ,0
XY
XsemanalaendemandadaCantidad
SIMULACIÓN
• Para la simulación se usó el software Simul8®.
• Simul8® es un programa usado para simularsistemas que involucran el procesamiento deentidades discretas en tiempos discretos.
OPTIMIZACIÓN
• Para optimizar el manejo del inventario se usóel software OptQuest®
• El OptQuest® usa algoritmos metaheurísticosde búsqueda local y búsqueda dispersa.
• Funcionamiento del software.
MODELO EN SIMUL8
MODELO DE SIMUL8 EN FUNCIONAMIENTO
• http://www.youtube.com/watch?v=dDQe0c8hbVQ
• http://www.youtube.com/watch?v=Lytgt5qGybE
• http://www.youtube.com/watch?v=LB6KuxpjDQg
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
• En Tubyplast se puso en práctica la política deinventarios sugerida por el proyecto.
• La adecuada toma de datos es de gran ayudapara fabricar un modelo válido y confiable.
• Los resultados que el proyecto aporta sonaplicables a cualquier tipo de empresa.
DESARROLLO FUTURO
• Mejora de los métodos meta heurísticos quepermiten optimizar el sistema.
• Inclusión de otras variables que influyan en elproceso.
• Desarrollo de un método para evaluar elimpacto de la nueva política de inventarios.
• Precio como variable de decisión.
¡Gracias!
