Modelo de simulación-optimización para el

mejoramiento de políticas de inventario en una empresa del

sector plásticoJuan Esteban de la Calle Echeverri

Maria Alejandra ArangoJuan Carlos RiveraUniversidad EAFIT

Ingeniería Matemática2010

LA EMPRESA

• La empresa Tubulares y Plásticos -Tubyplast- es un establecimiento dedicado a la fabricación y distribución de empaques flexibles.

• Una de las líneas de productos que tienen más acogida entre los clientes es el Precorte.

• La empresa se caracteriza por practicar el reciclaje de forma sistemática.

EL PROBLEMA

• Con las políticas de inventario actuales la empresa tiene dificultades para suplir las necesidades de los clientes.

• El costo de oportunidad es bastante alto debido a que el mercado local del precorte es muy competitivo.

EL PROBLEMA

• Existe un costo asociado al mantenimiento de inventario.

• Hay variedad de productos, cada uno con demanda aleatoria distinta.

• Hay variedad de materias primas.

PARÁMETROS DEL MODELO

• Precio de los productos* y las materias primas.

• Características específicas del producto (Pigmento, Tamaño).

• Tiempos de montaje, extrusión, precorte (variables aleatorias).

SUPUESTOS

• La disponibilidad de entrega de materia prima por parte del proveedor es ilimitada.

• Los tiempos de entrega son cero.

• Todos los clientes esperan por su pedido la misma cantidad de tiempo.

• Los productos caducan después de un tiempo.

VARIABLES DE DECISIÓN

Cantidad y frecuencia de llegada de materia prima, es decir,

• ¿Qué cantidad y con qué frecuencia pedir a los proveedores?

• ¿Qué cantidad producir de cada una de las referencias?

FUNCIÓN OBJETIVO

• Maximización de la ganancia (Multiobjetivo)

• Maximizar los ingresos.*• Minimizar el costo de oportunidad.• Minimizar el costo de inventario.• Variantes de esta función objetivo.

DATOS

• Datos de la demanda semanal.

• Datos de tiempo de producción.

• Datos de turnos de operarios.

DATOS DE TURNOS DE OPERARIOS

• Se basan exclusivamente en la política de

turnos de la empresa.

• Lunes a Viernes de 8 a 6• Sábados de 9 a 2

DATOS DE TIEMPO DE PRODUCCIÓN

 • Proceso semi estandarizado.

• Falta de metas.

• Asignación temporal a otras funciones.

DATOS DE TIEMPO DE PRODUCCIÓN

 • Tiempos de cambio de referencia.

• Los tiempos dependen del tamaño de cada referencia.

• Problemas derivados de tratar los tiempos como determinísticos.

LISTADO DE REFERENCIASTamaños Colores

4 x 6 Blanco

Negro

Transparente

Otros

6 x 9

7 x 108 x12

10 x 14

12 x 16

14 x 2015 x 24

Otros

Total de combinaciones: 36Total de productos: 28

MANEJO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS DE DEMANDA

 Referencia 8x12 Transparente

Recuento 34

Promedio 160.2

Desviación estándar 104.6

Coeficiente de variación 65.28%

Mínimo 0

Máximo 520

Rango 520

Sesgo estandarizado 3.10

Curtosis estandarizada 3.81

PARTICIPACIÓN DE CADA REFERENCIA EN EL TOTAL

 % de participación

12 x 16 Transparente 21.56%

10 x 14 Transparente 14.73%

8 x 12 Transparente 14.7%

15 x 24 Transparente 13.11%

Resto de las referencias 35.9%

PARTICIPACIÓN DE CADA TAMAÑO EN EL TOTAL

 % de

participación

4 x 6 0.68%

6 x 9 4.44%

7 x 10 3.31%

8 x 12 18.6%

10 x 14 19.46%

12 x 16 26.026%

14 x 20 8.25%

15 x 24 16.91%

Otros 2.32%

4x6

6x9

7x10(7x11)

8x12

10x14

12x16

14x20

15x24

Otros

PARTICIPACIÓN DE CADA COLOR EN EL TOTAL

 % de

participación

Blanco 12.26%

Negro 10.33%

Transparente 69.06%

Otros 6.02%

Otros tamaños 2.32%

Blanco

Negro

Transparente

Otros

Varios

AUTOCORRELACION DE LAS SERIES

• Resulta de gran utilidad para encontrar patrones repetitivos de la señal.

• Permite encontrar periodicidades en la señal, es decir, con qué frecuencia se repiten los pedidos.

DIAGRAMAS DE AUTOCORRELACION

CORRELACIÓN

Indica la fuerza y dirección de una relación lineal entre pares de variables aleatorias.

• ¿Qué tan relacionados están los pedidos de una referencia con los de otra?

• Correlación positiva.• Correlación negativa.

CORRELACIÓN

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

• El ajuste a distribuciones permite comparar la frecuencia real de los datos con formas teóricas de ellas.

• El objetivo es poder imitar los datos.

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

• Se observa que de casi ninguna referencia se pide todas las semanas.

• Hay ceros en los datos de la demanda semanal.

• Estos ceros distorsionan la información.

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

• Distribuciones de probabilidad teóricas cuyo dominio son los números positivos (como la Log normal o Exponencial) no pueden ajustarse a datos que contengan ceros.

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

• Se produce un sesgo hacia la izquierda.

• Coeficientes de variación cercanos al 400%.

• Distorsión en media, mediana, al igual que otras medidas.

IGNORANDO LOS CEROS…

• Se realizó el ajuste de los no-ceros a distribuciones de probabilidad.

• Se obtuvieron valores p mayores que 0.05.

• Algunos incluso cercanos a 1.

HISTOGRAMA AJUSTADO Y TEÓRICO

RESPECTO A LOS CEROS

• El hecho de que no se pida un producto todas las semanas no puede ignorarse.

• Se propone la creación de una distribución híbrida que facilite la simulación de los datos.

RESPECTO A LOS CEROS

• La cantidad semanal de pedidos viene entonces dada por la formula

XYsemanalaendemandadaCantidad

1 si ,

0 si ,0

XY

XsemanalaendemandadaCantidad

SIMULACIÓN

• Para la simulación se usó el software Simul8®.

• Simul8® es un programa usado para simular sistemas que involucran el procesamiento de entidades discretas en tiempos discretos.

OPTIMIZACIÓN

• Para optimizar el manejo del inventario se usó el software OptQuest®

• El OptQuest® usa algoritmos metaheurísticos de búsqueda local y búsqueda dispersa.

• Funcionamiento del software.

MODELO EN SIMUL8

MODELO DE SIMUL8 EN FUNCIONAMIENTO• http://www.youtube.com/watch?v=dDQe0

c8hbVQ

• http://www.youtube.com/watch?v=Lytgt5qGybE

• http://www.youtube.com/watch?v=LB6KuxpjDQg

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

• En Tubyplast se puso en práctica la política de inventarios sugerida por el proyecto.

• La adecuada toma de datos es de gran ayuda para fabricar un modelo válido y confiable.

• Los resultados que el proyecto aporta son aplicables a cualquier tipo de empresa.

DESARROLLO FUTURO

• Mejora de los métodos meta heurísticos que permiten optimizar el sistema.

• Inclusión de otras variables que influyan en el proceso.

• Desarrollo de un método para evaluar el impacto de la nueva política de inventarios.

• Precio como variable de decisión.

¡Gracias!