NDICE DE VARIACIN ESTACIONALLas series observadas con periodicidad inferior al ao (mensual, trimestral, ...) recogen conjuntamente la evolucin coyuntural, a medio y largo plazo, y las variaciones estacionales. Para poder analizar correctamente la serie es necesario separar estas variaciones. El procedimiento que permite aislar el componente estacional utilizado por el SPSS se basa en la descomposicin mediante medias mviles. Se parte del supuesto de que el patrn de las variaciones estacionales se mantiene constante ao tras ao, y pueden cuantificarse con nmeros ndices si el esquema de agregacin es multiplicativo o con coeficientes si el esquema es aditivo.Los ndices de variacin estacional (IVE) recogen el incremento o la disminucin porcentual que el componente estacional produce en cada estacin anual (mes, trimestre,...). Estos ndices no deben incidir sobre la serie anual, por lo tanto, su promedio anual siempre debe ser igual a 1 (o 100 si est expresado en tanto por ciento).Los coeficientes de variacin estacional indican el valor en que aumenta o disminuye la tendencia a causa del componente estacional. Para que estos coeficientes no modifiquen la serie anual siempre debern sumar 0.Para obtener los ndices o coeficientes por el mtodo de descomposicin, el SPSS realiza las siguientes operaciones:- estimacin del componente extraestacional (Tendencia-Ciclo) con una media mvil de orden k, siendo k el nmero de perodos estacionales que presenta la serie (k=12 si las observaciones son mensuales, k=4 si son trimestrales, etc);- estimacin de las variaciones estacionales especficas de cada perodo dividiendo (o restando) la serie por la media mvil;- estimacin de las variaciones estacionales netas u obtencin del IVE eliminando las fluctuaciones irregulares observadas en cada perodo; para ello se toma el valor mediano de las variaciones especificas de cada perodo estacional por separado y se corrigen de forma que su promedio no afecte a la serie anual.Para estimar los factores estacionales multiplicativos o aditivos de una serie temporal la secuencia a seguir es:AnalizarSeries TemporalesDescomposicin estacionalSi previamente no se ha definido la variable fecha, tal y como se ha explicado en el primer apartado, al ejecutar la secuencia anterior el programa muestra un mensaje indicando que es necesario tener alguna variable fecha creada.

El el cuadro de dilogo se debe indicar:- la o las variables para las que se desea estimar los factores estacionales en el cuadroVariables;- el tipo de modelo de agregacin de los componentes (multiplicativo o aditivo) con las opcionesModelo;- el criterio que se emplear para calcular las medias moviles de orden par (si la periodicidad es impar todos los puntos se ponderan por igual). Las opciones dePonderacin de la media mvilson:-Todos los puntos son igualescalcula las medias mviles con una amplitud igual a la periodicidad y con todos los puntos ponderados por igual.-Puntos finales ponderados por ,5centra las medias moviles de orden par calculando una media mvil de orden 2 con los resultados de la primera media mvil que se calcula con una amplitud igual a la periodicidad.Al seleccionarMostrar el listado porcasos se obtiene un resumen para cada caso de todos los resultados intermedios, as como los estadsticos finales.Al aceptar, el programa genera un conjunto de variables nuevas con los resultados del proceso: ERR, SAS, SAF y STC. Por defecto estas variables se incluyen en el archivo activo, pero con el botnGuardarse puede indicar que no las cree o que sustituya las existentes.EJEMPLOEjemplo 1.Identifique si la variable Viajes del archivoTurivia.savpresenta estacionalidad.Con la secuenciaGrficos > Secuenciay seleccionando en el cuadro de dilogo las variables Viajes y Ao se obtiene la siguiente representacin grfica:

La observacin del grfico pone de manifiesto la existencia de una tendencia creciente as como de un patrn estacional muy marcado: el valor mximo anual se observa sistemticamente en el mes de agosto, seguido por los valores de la variable en julio y septiembre; as mismo, en los meses de enero, febrero, noviembre y diciembre se observan sistemticamente los valores mnimos anuales.Ejemplo 2.Determine cul es el modelo de agregacinde las componentes ms adecuado.Para determinar el modelo ms adecuado se hallan para cada ao la media y la desviacin tpica de las 12 observaciones mensuales. En primer lugar, es necesario una variable fecha. Para crear esta variable la secuencia a seguir es:Datos > Definir fecha. Como la serie es mensual se elige la opcinAos, meses(tambin se puede aplicar el formatoAos, trimestres, meses) y se indica el ao correspondiente a la primera observacin y el mes. En este caso se deber tomar como ao de inicio 1995 y Mes: 1 que corresponde a enero. (Si se ha creado la variable fecha con el formatoAos, trimestres, mesesse indicar tambin que la primera observacin corresponde al primer trimeste, es decir,Trimestre: 1).Con la secuenciaAnalizar >Informes > Resumirpor casos se abre el cuadro de dilogo donde se seleccionan: enVariables: Viajes y enVariable de seleccin: year_. Con el botnEstadsticosse activan las opcionesMediayDesviacin tpica. Para obtener solamente los resultados finales se desactivaMostrar los casos. El resultado que se obtiene es el siguiente:

Como puede observarse, las desviaciones tpicas de cada ao crecen a medida que crece el valor medio, lo cual es indicio de que el patrn de agregacin de las componentes de esta serie es multiplicativo.Ejemplo 3.Determine los valores de los ndices de variacin estacional de la variable Viajes del archivoTurivia.sav.Para poder calcular los ndices de variacin estacional de la serie Viajes es necesario, en primer lugar, definir una variable fecha, como se ha hecho en el ejemplo 2.Para obtener los ndices de variacin estacional correspondientes a cada uno de los 12 meses la secuencia a seguir es:Analizar > Series Temporales > Descomposicin estacional. En el cuadro de dilogo se selecciona la variable Viajes, se mantiene el modeloMultiplicativoy se indica que las medias mviles se quieren realizar con la ponderacinPuntos finales ponderadospor ,5.Si se quiere recoger el listado de los resultados de la descomposicin en el editor de resultados se deber seleccionarMostrar el listado por casos.El cuadro de resultados presenta:Moving averages: Medias mviles centradas de orden 12;Ratios (*100)=100: componente estacional especfica de cada perodo;Seasonal factors: ndices de variacin estacional corregidos (IVE),obtenidos como mediana de los ratios correspondientes a cada perodo estacional por separado y corregido teniendo en cuenta que se debe verificar:Serie desestacionalizada;Smoothed trend-cycle: Estimacin del componente Tendencia-Ciclo;Estimacin del componente irregular.Algunos de los resultados que se obtienen son:

Los ndices de variacin estacional obtenidos son: JAN 62,207 FEB 63,671 MAR 80,921 APR 95,999 MAY 105,515 JUN 104,870 JUL 152,271 AUG 180,162 SEP 115,276 OCT 99,178 NOV 68,232 DEC 71,698. Por lo tanto, se puede concluir que la serie en los meses enero, febrero, marzo, abril, octubre, noviembre y diciembre toma valores inferiores a la tendencia media; el componente estacional tiene mayor repercusin en el mes de agosto incrementando en algo ms del 80% el valor de los viajes; en el mes de enero es cuando se produce el mayor decremento de los viajes debido a la estacionalidad, reducindose stos en cerca del 38%.La representacin grfica de la serie desestacionalizada y de la estimacin de la tendencia-ciclo (o del componente extraestacional) es la siguiente:

Como se puede observar, la serie desestacionalizada presenta fluctuaciones a muy corto plazo debidas a la accin del componente irregular, mientras que la serie de valores de tendencia-ciclo est mucho ms alisada y sugiere una tendencia lineal creciente.