Modelo estructural para mejorar la ... - Universidad de Cuenca · de ecuaciones, previamente representadas en el diagrama de trayectoria. Figura 2. Ejemplos de los distintos tipos

Modelo estructural para mejorar la organización y el control de

la reproducción de sistemas vacunos lecheros

AUTORES: José Alberto Bertot Valdés, Roberto Vázquez Montes de Oca, Magaly Garay Durba, Maydier

Horrach Junco y Carlos Loyola Oriyés

Universidad de Camagüey ¨Ignacio Agramonte Loynaz¨

Facultad de Ciencias Agropecuarias

Congreso Internacional Producción Animal Especializada en Bovinos,

Cuenca, Ecuador -2017

Email: [email protected]

mailto:[email protected]

• Investigaciones desarrolladas en Cuba.

• Patrones de estacionalidad.

• Análisis de eficiencia reproductiva:

• Indicadores utilizados.

• Definición de las variables.

• Modelos empleados.

• Relaciones causales.

• Situación en Camagüey.

Antecedentes

Objetivo

Demostrar la utilidad del análisis de ecuaciones estructurales

que, al cuantificar los impactos directos de los niveles

precedentes, permitirá la adopción de decisiones para mejorar la

organización de la reproducción en los sistemas vacunos

lecheros como parte integral de la actividad sistemática de los

directivos y especialistas en reproducción.

¿Qué son las técnicas SEM?

Técnicas SEM (modelos de ecuaciones estructurales, modelos causaleso análisis de la estructura de la covarianza):

• Método directo de tratar múltiples relaciones simultáneamente coneficiencia estadística.

• Permiten una transición de métodos exploratorios a losconfirmatorios.

Ejemplo de aplicación del método

Base de datos conformada a partir de informaciónde los archivos de seis empresas lecheras:• 426 rebaños.

• 93 617 hembras bajo plan de inseminación artificial.

• enero de 1982 y diciembre de 2005.

Ejemplo de aplicación del método.Variables más representativas del sistema que se utiliza para la organización y el control (Bertot et al., 2008):

Hembras en diferentes estados reproductivos: • Recentinas (RECEN).• Vacías totales (VACTOT).• Inseminadas (PEND).• Vacías en el diagnóstico de gestación (VACDIAG).• Gestantes en el diagnóstico (GESTDIAG)• Incorporaciones (INCO).• Desechos de la reproducción (BAJAS)

Hembras detectadas en estro: • Hembras recogidas primer estro (RECPRI).• Recogidas en total de estros (RECTOT).

Nacimientos (NACIM).

Análisis estadísticos

•Preparación de los datos, matrices y análisisexploratorios multivariados: programa PRELIS 2.30(Jöreskog y Sörbom, 1999).

•Análisis estructural: programa LISREL (LinearStructural Relationships) versión 8.30 (Jöreskog ySörbom, 1999).

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Modelo nulo (Path diagram)

SELECCIÓN DE MODELOS

MODELO ESTRUCTURAL FINAL

Especificación

Identificación

Estimación

Diagnóstico

Modificación

Análisis de normalidad

univariada y multivariada

Variables con retardos (6, 9, 10 y 12 meses)

con respecto a los nacimientos

Relaciones causales directas Determinación de impactos Pronósticos

1. Análisis exploratorio de normalidad univariada y multivariada de las variables en estudio

2. Construcción del modelo nulo o diagrama de trayectoria teórico (path diagram)

Este método será aplicado en un modelo causal ya formulado en base a conocimientos y consideraciones teóricas.

Correlaciones significativas en varios retardos paratodas las combinaciones de variables mediante lafunción de correlación cruzada de series de tiempoentre pares de variables (Bertot et al., 2009a).


Variabledependiente RECEN VACTOT INCO BAJAS RECPRI RECTOT PEND VADIAG GESDIAG

RECPRI0.795

(-3)

0.649

(-3)

0.728

(0)

0.612

(-3)-

RECTOT0.823

(-3)

0.664

(-3)

0.766

(0)

0.598

(-3)

0.959

(0)-

PEND0.804

(-6)

0.699

(-6)

0.704

(-1)

0.545

(-6)

0.875

(-1)

0.914

(-1)-

VACDIAG0.693

(-7)

0.537

(-6)

0.683

(-3)

0.489

(-9)

0.824

(-3)

0.868

(-3)

0.828

(-3)-

GESTDIAG0.779

(-6)

0.614

(-6)

0.679

(-9)

0.585

(-12)

0.847

(-9)

0.857

(-9)

0.841

(-3)

0.804

(0)-

NACIM0.767

(-12)

0.614

(-12)

0.679

(-9)

0.585

(-12)

0.847

(-9)

0.857

(-9)

0.723

(-9)

0.689

(-6)

0.880

(-6)

a Entre paréntesis el retardo con el que se obtuvo la mayor correlación

Tabla 1.Resumen de los análisis de la función de correlación cruzadaa


NACIM = K + b1 (GESTDIA6) + b2 (VACDIA6) + b3 (PEND9) + b4 (RECPRI9) + b5 (RECTOT9) + b6

(INCOR9) + b7 (RECENT12) + b8 (VACITOT12) + b9 (BAJAS12) + e

VACDIA6 = K + b1 (GESTDIA6) + b2 (PEND9) + b3 (RECPRI9) + b4 (RECTOT9) + b5 (INCOR9) + b6

(VACITOT12) + e

GESTDIA6 = K + b1 (VACDIA6) + b2 (PEND9) + b3 (RECPRI9) + b4 (RECTOT9) + b5 (INCOR9) + b6

(RECENT12) + b7 (VACITOT12) + b8 (BAJAS12) + e

PEND9 = K + b1 (RECPRI10) + b2 (RECTOT10) + b3 (INCOR10) + b4 (RECPRI9) + b5 (RECTOT9) + e

RECPRI9 = K + b1 (INCOR9) + b2 (RECENT12) + b3 (VACITOT12) + e

RECTOT9 = K + b1 (RECPRI9) + b2 (BAJAS12) + b3 (RECENT12) + b4 (VACITOT12) + b5 (INCOR9) + e

Figura 1. Diagrama de trayectoria teórico tomando

como base los resultados de los correlogramas

3. Determinación del modelo estructural. Etapas:

Especificación:

No omitir variables relevantes.

Efectos directos, indirectos y espúreos.

Identificación:

Ecuación y el modelo identificados

Estimación:

Método de máxima verosimilitud a partir de una matriz de correlaciones

Diagnóstico:

A cada modelo.

Índices de ajuste

Modificación:

Ajuste de cada modelo:Chi-cuadrado Errores estándar Valores de tResiduales estandarizados Índices de modificación

3. Determinación del modelo estructural definitivo

• Se confeccionó un modelo en elque las variables involucradas,fueron incluidas en el conjuntode ecuaciones, previamenterepresentadas en el diagrama detrayectoria.

Figura 2. Ejemplos de los distintos tipos de efectos entre variables del sistema de organización y control de la reproducción con retardos en meses en relación con los nacimientos.

Cov e/ dos variables = efecto directo + efectos indirectos + efectos espúreos + efectos conjuntos


Etapa de Identificación. Se comprobó que cada ecuación y el modelo en general estaban identificados teniendo en cuenta las reglas establecidas en relación con el número de variables, parámetros a estimar y grados de libertad del modelo.

L I S R E L 8.72S

BY

Karl G. Jöreskog and Dag Sörbom

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trabajo\finalabril\mayo1.spj:

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trabajo$$finalabril$$finalabril5.DSF'

Relationships

NACIM = PENDIE9 VACDIA6 GESTDI6

VACDIA6 = PENDIE9 GESTDI6

GESTDI6 = VACDIA6

NACIM = RECENT12 RECPRI10 RECTOT10 RECPRI9 RECTOT9

PENDIE9 = VACIAT12 RECPRI10 RECTOT10 RECTOT9

VACDIA6 = RECENT12 VACIAT12

GESTDI6 = RECPRI9 RECTOT9 INCOR9

RECPRI9 = RECENT12 INCOR9 RECPRI10

RECTOT9 = RECENT12 INCOR9 RECPRI9 RECPRI10 RECTOT10

Path Diagram

End of Problem

Sample Size = 273


Etapa de estimación. Se aplicó el método de máxima verosimilitud a partir de una matriz de correlaciones para la solución simultánea del sistema de ecuaciones donde los coeficientes fueron estimados teniendo en cuenta a todas las ecuaciones.


Etapa de diagnóstico. El diagnóstico global se realizó a cada modelo mediante los índices recomendados por Jöreskog y Sörbom (1999), Hair, Anderson, Tatham y Black (1999) y Batista-Foguet y Genders (2000).


Etapa de diagnóstico.

ÍndiceValor

obtenido

Valor

recomendado

Grados de libertad 17

X2 (Chi-Cuadrado) 23,04 (P = 0,148)

Chi-Cuadrado normalizado (X2/gl) 1,35 1-3

RMSEA (Raíz del cuadrado medio del error de

aproximación)0,036 0,00-0,10

Intervalo de confianza (90 por ciento) para RMSEA (0,0 - 0,071)

NFI (Índice de ajuste normalizado) 1,00 0,90-1,00

NNFI (Índice de ajuste no normalizado) 1,00 0,90-1,00

CFI (Índice de ajuste comparado) 1,00 0,90-1,00

CN (N critico) 382,60 > 200 ( 0,05)

RMR (Raíz del cuadrado medio del error) 0,0088 Próximo a cero

AGFI (Índice de bondad del ajuste) 0,94 0,90-1,00

Tabla 2. Índices de ajuste global para el modelo final (medidas de bondad del ajuste)


Etapa de modificación. Se evaluó el ajuste de cada modeloconsiderando los valores de Chi-cuadrado, errores estándar, valores det, residuales estandarizados y los índices de modificación. Se realizó laeliminación y adición de parámetros, para mejorar la parquedad y elajuste respectivamente, hasta la obtención de un modelo conparámetros interpretables y con utilidad práctica.


Etapa de modificación. Ejemplo:

Importante: Las posibles modificaciones al modelo propuesto, indicadas por los índices de

modificación, tienen que tener una justificación teórica antes de proceder a realizarlas.


Figura 3. Diagrama de trayectoria final que ilustra las relaciones de interdependencia entre

las variables componentes del sistema (Bertot et al., 2009b).

NACIM = 0.28*RECPRI9 + 0.20*RECTOT9 - 0.20*PENDIE9 - 0.23*VACDIA6 + 0.43*GESTDI6 + 0.20*RECENT12 - 0.13*RECPRI10 + 0.39*RECTOT10, Errorvar.= 0.10 , R² = 0.90 (0.082) (0.12) (0.053) (0.042) (0.055) (0.040) (0.079) (0.10) (0.0089) 3.38 1.72 -3.78 -5.39 7.70 4.92 -1.70 3.91 11.55 RECPRI9 = 0.20*RECENT12 + 0.54*RECPRI10 + 0.26*INCOR9, Errorvar.= 0.16 , R² = 0.84 (0.042) (0.046) (0.035) (0.014) 4.66 11.76 7.49 11.55 RECTOT9 = 0.61*RECPRI9 + 0.042*RECENT12 - 0.21*RECPRI10 + 0.56*RECTOT10 + 0.028*INCOR9, Errorvar.= 0.033 , R² = 0.97 (0.028) (0.021) (0.043) (0.041) (0.018) (0.0028) 21.85 1.97 -5.02 13.49 1.60 11.55 PENDIE9 = 0.25*RECTOT9 + 0.16*VACIAT12 - 0.097*RECPRI10 + 0.67*RECTOT10, Errorvar.= 0.14 , R² = 0.86 (0.066) (0.031) (0.082) (0.093) (0.012) 3.76 5.06 -1.18 7.21 11.55 VACDIA6 = 0.49*PENDIE9 + 0.76*GESTDI6 - 0.22*RECENT12 - 0.13*VACIAT12, Errorvar.= 0.28 , R² = 0.72 (0.066) (0.075) (0.072) (0.051) (0.027) 7.40 10.09 -3.08 -2.56 10.08 GESTDI6 = 0.31*RECPRI9 + 1.05*RECTOT9 - 0.43*VACDIA6 - 0.066*INCOR9, Errorvar.= 0.17 , R² = 0.83 (0.090) (0.10) (0.069) (0.040) (0.019) 3.48 10.17 -6.21 -1.65 8.55

3. Ecuaciones estructurales obtenidas con los errores de estimación (entreparéntesis) y valores de t.


Coeficiente

estructural

Variable

Independiente

Error de

estimación

t

0.28 RECPRI (9) 0.08 3.38

0.20 RECTOT (9) 0.12 1.72

-0.20 PENDIE (9) 0.05 -3.78

-0.23 VACDIA (6) 0.04 -5.39

0.43 GESTDI (6) 0.05 7.70

0.20 RECENT (12) 0.04 4.92

-0.13 RECPRI (10) 0.08 -1.70

0.39 RECTOT (10) 0.10 3.91

0.10 Varianza del error 0.008 11.55

Tabla 3.Ecuación estructural para los nacimientos (R2 = 0, 90)*

*Entre paréntesis el retardo en meses en relación con la variable dependiente


Tabla 4.Ecuación estructural para hembras detectadas en total

de estros (R2 = 0, 97)*

*Entre paréntesis el retardo en meses en relación con la variable dependiente

Coeficiente

estructural

Variable

Independiente

Error de

estimación

t

0.61 RECPRI (9) 0.028 21.85

0.04 RECENT (12) 0.021 1.97

-0.21 RECPRI (10) 0.043 -5.02

0.56 RECTOT (10) 0.041 13.49

0.03 INCOR (9) 0.018 1.60


Aplicación práctica

VariablePatrón de concentración

Observado Deseado

Nacimientos marzo-junio junio-septiembre

Hembras detectadas en estro:

RECTOT(10) julio-noviembre septiembre-diciembre

Coeficiente

estructural

Variable

Independiente

Error de

estimación

t

0.28 RECPRI (9) 0.08 3.38

0.20 RECTOT (9) 0.12 1.72

-0.20 PENDIE (9) 0.05 -3.78

-0.23 VACDIA (6) 0.04 -5.39

0.43 GESTDI (6) 0.05 7.70

0.20 RECENT (12) 0.04 4.92

-0.13 RECPRI (10) 0.08 -1.70

0.39 RECTOT (10) 0.10 3.91


VARIABLES MÁS REPRESENTATIVAS

PATRONES DE COMPORTAMIENTO

ESTACIONAL

RETARDOS

MODELO ESTRUCTURAL•Relaciones causales directas•Determinación de impactos

ADOPCIÓN DE

DECISIONESPRONÓSTICOS

Actualización (mensual)

Modificación (anual)

Modificación

Elementos a destacar

Se confirmó la validez de las relaciones con lasvariables retardadas a seis (gestantes y vacías aldiagnóstico) y nueve meses (recogidas en primery total estros e inseminadas).


Se destacaron los impactos de RECTOT10 que esuna relación no evidente en el sistema y losesperados de RECPRI9 y RECTOT9 que confirmanla importancia de la detección del estro.


Las hembras recentinas (RECENT12) tuvieron unimpacto bajo lo que refleja la irregularidad delproceso reproductivo en las condiciones delestudio que se manifiesta en una progresivaprolongación del intervalo entre partos.


Un elemento de gran importancia en los modelos deecuaciones estructurales es su empleo como unaconfirmación de la teoría estructural subyacente delfenómeno analizado, no es posible obtener modelosajustados si se viola este principio.


Se logró obtener un modelo que explica las interrelaciones de dependencia entre las variables queintegran el sistema de organización y control de lareproducción contemplando retardos en el tiempo.


El ejemplo consideró a los nacimientos como elobjetivo central del análisis de la estructura, peropueden realizarse análisis similares con otras variablescomo salida principal.

Conclusiones

Teniendo en cuenta la gran cantidad de variables que seutilizan para la organización y el control de la reproducción latécnica SEM constituye una poderosa alternativa para losestudios sobre la problemática de la reproducción del ganadovacuno lechero, por brindar la posibilidad de determinar lamagnitud de las relaciones causales directas deinterdependencia.

Conclusiones

Otra posibilidad que ofrecen los modelos de ecuacionesestructurales es la inclusión en los análisis constructos ovariables latentes (variables no medibles directamente) ysintetizar una dimensión de algún fenómeno que puede influiren la variable respuesta y que, en los estudios de lareproducción, pudieran estar relacionados con factoressubjetivos (factor hombre, otros aspectos organizativos demanejo y control).

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Modelo estructural para mejorar la ... - Universidad de Cuenca · de ecuaciones, previamente representadas en el diagrama de trayectoria. Figura 2. Ejemplos de los distintos tipos