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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTIITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO” EXTENSION MATURIN INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA MODELO HÍBRIDO DEL BJT Profesora: Mariangela Pollonais Bachilleres: Jesús Romero CI: 20.567.720

Modelo híbrido del bjt

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Page 1: Modelo híbrido del bjt

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTIITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

SANTIAGO MARIÑO”EXTENSION MATURIN

INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

MODELO HÍBRIDO DEL BJT

Profesora: Mariangela Pollonais

Bachilleres:

Jesús Romero CI: 20.567.720

Javier Blanco CI: 23.016.972

Julio Soto CI: 22.719.061

Maturín, febrero del 2013

Page 2: Modelo híbrido del bjt

g.

INTRODUCCIÓN 2

MODELO HÍBRIDO DEL BJT 3

Modelo Híbrido del BJT en Configuración Emisor Común 3

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMÚN CON CE, CON MODELO HÍBRIDO

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Cálculo de Zi 8

Cálculo de Zo 9

Cálculo de Av 9

Cálculo de Ai 10

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMÚN SIN CE, CON MODELO HÍBRIDO

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Cálculo de Zi 12

Cálculo de Zo 12

Cálculo de Av 13

Cálculo de Ai 13

CONCLUSIONES 14

ÍNDICE

Page 3: Modelo híbrido del bjt

INTRODUCCIÓN

El análisis a pequeña señal consiste en usar un modelo del BJT basado en una red de dos puertas, el cual es reemplazado en la configuración amplificadora, para así determinar la ganancia, resistencia de entrada y salida del sistema. En este documento primero se definen los parámetros h, se muestra el modelo del BJT a pequeña señal para finalmente plantear un ejemplo de análisis.

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MODELO HÍBRIDO DEL BJT:

El modelo híbrido o equivalente híbrido del transistor es un modelo circuital que combina impedancias y admitancias para describir al dispositivo, de allí el nombre de híbrido.

La obtención de los parámetros híbridos involucrados dentro del modelo se hace en base a la teoría de cuadripolos o redes de dos puertos.

La sustitución del símbolo del BJT por su modelo híbrido durante el análisis en c.a. permite la obtención de ciertos valores de interés como son: la ganancia de voltaje (Av), ganancia de corriente (Ai), impedancia de entrada (Zi) y la impedancia de salida (Zo).

Estos valores dependen de la frecuencia y el símbolo circuital por sí solo no considera este aspecto, de allí la utilidad del modelo híbrido quien si lo considera.

NOTA: los parámetros hie, hre, hfe y hoe se denominan parámetros híbridos y son componentes de un circuito equivalente de pequeña señal que se describirá en breve. Los parámetros que relacionan las cuatro variables se denominan parámetros “h” debido a la palabra “hibrido”. El parámetro hibrido se selecciono debido a la mezcla de variables “V e I” en cada ecuación, ocasiona un conjunto “hibrido” de unidades de medición para los parámetros h

Modelo Híbrido del BJT en Configuración Emisor Común:

El transistor BJT NPN en configuración emisor común se muestra en la figura 1.

Se observa de la figura 1 que el transistor en esta configuración es una red de dos puertos, un puerto de entrada y un puerto de salida, por tanto puede tratarse como tal.

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Una red de dos puertos en general (figura 2) se describe por el siguiente juego de ecuaciones:

Vi = h11ii + h12 Vo

io = h21ii + h22 Vo

Las variables involucradas dentro de la red son vi, ii, vo e io y los parámetros que relacionan estas variables son los parámetros híbridos, h.

Una analogía del BJT con la red de dos puertos general resulta en:

V BE = h11iB + h12 VCE Ecuación 1

iC = h21iB + h22 VCE Ecuación 2

El cálculo de los parámetros híbridos (h) se hace a partir del manejo de las variables.

Si Vce=0 (salida en corto) en la ecuación 1, se tiene que h11 =

Este parámetro híbrido se mide en Ω y se conoce como impedancia de entrada con salida en corto y en BJT en configuración emisor común recibe el nombre de hie.

De la ecuación 2, se tiene el cual es un parámetro hibrido sin unidades.

Conocido como relación de transferencia directa entre la corriente de salida y la corriente de entrada, en el transistor BJT en configuración emisor común recibe el nombre de hfe.

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Si ib=0 (entrada en circuito abierto) en la ecuación 1 se tiene h12 =

Este parámetro h es adimensional y se conoce como relación de transferencia inversa de voltajes, en el transistor BJT en configuración emisor común recibe el nombre de hre.

De la ecuación 2, se tiene h22 = el cual es un parámetro híbrido medido en ° y se conoce como admitancia de salida con entrada en circuito abierto, en el transistor BJT en configuración emisor común recibe el nombre de hoe.

Las ecuaciones 1 y 2 se reescriben y quedan como:

VBE = hie iB + hre VCE Ecuación 3

iC = h fe iB + hoe VCE Ecuación 4

Cada ecuación puede representarse circuitalmente y la unión de los circuitos resultantes corresponde al equivalente o modelo híbrido.

La ecuación 3 se representa a través de circuito en serie (malla), mientras que la ecuación 4 se representa a través de un circuito en paralelo (nodo), tal como muestra la figura 3.

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La unión de los dos circuitos (Figura 4) se hace tomando en cuenta que iE = iC + iB y en c.c. se tiene IE = IC + IB = (β + 1)I B . El valor de β medido en c.c es aproximado al valor de hfe el cual es un parámetro híbrido medido en c.a., así: β ≅ h fe con lo que ahora i E = (hfe + 1)iB.

Los valores de hoe y hre son tan pequeños que pueden despreciarse originando un modelo híbrido simplificado como el que se muestra en la figura 5.

El valor de vBE en hre es muy pequeño comparado con vCE, por lo que hre≈0. Este hecho anula la fuente de voltaje dependiente hrevCE del modelo híbrido de la figura 4.

En hoe, iC<<VCE por lo que hoe resulta en una admitancia cero hoe≈0 y una admitancia nula es equivalente a una resistencia infinita; por esta razón en el modelo híbrido simplificado no aparece hoe.

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ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMÚN CON CE, CON MODELO HÍBRIDO:

La figura 6 muestra el circuito amplificador emisor común con CE.

El análisis con parámetros híbridos se realiza a partir del equivalente en c.a. del circuito el cual es mostrado en la figura 7.

La sustitución del símbolo del BJT por su modelo híbrido (figura 8) permite determinar los valores: Zi, Zo, Av y Ai.

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El circuito equivalente del amplificador emisor común con CE utilizando el modelo híbrido queda como: (figura 9).

Despreciando hre y hoe, el circuito de la figura 9 se representa ahora como el que se indica en la figura 10, en base al cual se realizan los cálculos de Zi, Zo, Av y Ai.

Cálculo de Zi

La impedancia de entrada Zi se mide como la relación entre el voltaje de entrada y la corriente de entrada del amplificador, Zi = vi/ii, en el circuito se observa como aquella impedancia vista por la fuente vi a partir de la línea punteada.

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Cálculo de Zo: La impedancia de salida Zo se mide como la relación entre el voltaje de salida y la corriente de salida del amplificador, Zo = vo/ io. Para el cálculo de Zo en el circuito de la figura 10 se

requiere el uso de una fuente de prueba vo y la eliminación de la fuente de entrada independiente vi, tal como muestra la figura 11.

Si Vi=0, entonces iB=0 y por tanto hfeiB=0, resultando el circuito de la figura 12.

Del circuito de la figura 12 se tiene que Zo = RC, la cual es la impedancia vista desde los terminales de salida del circuito.

Cálculo de Av:

La ganancia de voltaje del amplificador es la relación entre el voltaje de salida vo y el voltaje de entrada vi, Av = VL/Vi.

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Page 11: Modelo híbrido del bjt

El valor de Av negativo es indicativo del desfasaje entre la señal de salida y la señal de entrada del amplificador emisor común.

Cálculo de Ai:

La ganancia de corriente del amplificador es la relación entre la corriente de salida iL y la corriente de entrada ii, Ai = iL/ii.

La ganancia de corriente será también un valor negativo, puesto que Av es negativo.

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMÚN SIN CE, CON MODELO HÍBRIDO:

El circuito amplificador emisor común sin CE se muestra en la figura 13.

El análisis con parámetros híbridos se realiza a partir del equivalente en c.a. del circuito el cual es mostrado en la figura 14.

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Page 12: Modelo híbrido del bjt

La determinación de Zi, Zo, Av y Ai se logra con la sustitución del símbolo del BJT por su modelo híbrido (figura 15).

El circuito equivalente del amplificador emisor común sin CE utilizando el modelo híbrido queda como: (figura 16).

Utilizando el modelo híbrido simplificado, hre≈0 y hoe≈0, el circuito de la figura 16

se representa ahora como: (figura 17)

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Page 13: Modelo híbrido del bjt

Este circuito puede modificarse empleando un método conocido como “reflexión hacia la base”, con lo que se obtendría un esquema mucho más sencillo de analizar.

El método permite reflejar o llevar hacia el circuito de entrada (base) los parámetros de voltaje y corriente que unen a los dos circuitos (entrada y salida).

Se observa de la figura 17 que VE = i E RE, pero iE = iC + iB también puede escribirse como:

iE = (hfe + 1)iB . Así v E = (h fe + 1)iBRE, con lo que el circuito de la figura 17 es equivalente a este nuevo esquema. (Figura 18).

En base al circuito de la figura 18 se realizan los cálculos de Zi, Zo, Av y Ai.

Cálculo de Zi:

La impedancia de entrada Zi se mide como la relación entre el voltaje de entrada y la corriente de entrada del amplificador, Zi = vi ii , en el circuito se observa como aquella impedancia vista por la fuente vi a partir de la línea punteada.

Zi =vi/ii→[Zi = RB // hie + (h fe + 1)RE]

Cálculo de Zo:

La impedancia de salida Zo se mide como la relación entre el voltaje de salida y la corriente de salida del amplificador, Zo = vo/io. Para el cálculo de Zo en el circuito de la figura 10 se requiere el uso de una fuente de prueba vo y la eliminación de la fuente de entrada independiente Vi, tal como muestra la figura 19.

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Page 14: Modelo híbrido del bjt

Si Vi=0, entonces iB=0 y por tanto hfeiB=0, resultando el mismo caso planteado para el cálculo de Zo en el amplificador emisor común con CE, mostrado en la figura 12. Por tanto aquí también se obtiene: Zo = RC, la cual es la impedancia vista desde los terminales de salida del circuito.

Cálculo de Av:

La ganancia de voltaje del amplificador es la relación entre el voltaje de salida Vo y el voltaje de entrada Vi, Av = VL/Vi.

El valor de Av negativo es indicativo del desfasaje entre la señal de salida y la señal de entrada del amplificador emisor común.

Cálculo de Ai:

La ganancia de corriente del amplificador es la relación entre la corriente de salida iL y la corriente de entrada ii, Ai

= i L/ii.

La ganancia de corriente será también un valor negativo, puesto que Av es negativo.13

Page 15: Modelo híbrido del bjt

CONCLUSIONES

El análisis a pequeña señal permite determinar la ganancia, resistencia de entrada y salida de un amplificador con transistores BJT. Al reemplazar el modelo del dispositivo, el circuito electrónico se transforma en una red lineal, pudiendo utilizar todas las herramientas en análisis disponibles para tal efecto.

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