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Modelos de Simulación Hidrológica Ingeniería de Recursos Hídricos
Ing. Lucio E. Vergara Saturno 1
BALANCE HÍDRICO MENSUAL THORNTHWAITE
El Modelo de Balance Hídrico
El modelo de balance hídrico (fig. 1) analiza la distribución de agua entre los diversos
componentes del sistema hidrológico usando un procedimiento contable mensual
basado en la metodología originalmente presentada por Thornthwaite (Thornthwaite,
1948; Mather, 1978, 1979; y Wolock McCabe, 1999; Wolock y McCabe, 1999). Los datos
de entrada del modelo son la temperatura media mensual (T, en grados Celsius), la
precipitación total mensual (P, en milímetros), y la latitud (en grados decimales) de la
localidad de interés. La latitud del lugar se utiliza para el cálculo de la duración del día,
que es necesaria para el cálculo de la evapotranspiración potencial (PET). El modelo se
conoce como el modelo de Thornthwaite. Una discusión de los componentes
individuales del balance hídrico es la que sigue a continuación.
La acumulación de nieve
El primer cálculo del modelo de balance hídrico es la estimación de la cantidad de
precipitación mensual (P) que es la lluvia ( ) o nieve ( ), en milímetros.
Cuando la temperatura media mensual (T) está por debajo de un umbral especificado
( ), toda la precipitación se consideran como nieve. Si la temperatura es mayor
que un umbral adicional ( ), entonces toda la precipitación se considera como
lluvia. Dentro del rango definido por y , La cantidad de precipitaciones que
es nieve decrece linealmente desde 100 por ciento a 0 por ciento de la precipitación
total. Esta relación se expresa como:
entonces se calcula como:
Basado en un análisis de los resultados del balance hídrico para un número de sitios, un
valor útil para el es de 3,3°C (McCabe y Wolock, 1999). Valores útiles para
parecen variar según la altitud. Para altitudes por debajo de los 1,000 m,
parece funcionar mejor, y para las localizaciones por encima de 1,000 m
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es más adecuado. (Estos valores fueron determinados a partir de
calibraciones del modelo anteriores, durante pruebas y evaluaciones para sitios de
estaciones de medición de caudales en los límites de Estados Unidos. (David Wolock,
Servicio Geológico de EE.UU., Lawrence, Kans., personas comunes).)
Psnow acumula como almacenamiento de la nieve (snostor).
Figura 1. Diagrama del modelo de balance hídrico.
Escorrentía directa
La escorrentía directa (DRO) es la escorrentía, en milímetros, de la superficie
impermeable o escorrentía resultante del desbordamiento del exceso de infiltración.
La fracción (drofrac) de que se convierte en DRO esta especificada; basado en
análisis de balance hídrico anteriores, 5 por ciento es un valor típico para usar (Wolock
y McCabe, 1999). La expresión de DRO es:
La escorrentía directa (DRO) es restada de Prain para calcular
la cantidad de precipitación restante ( ):
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Derretimiento de la nieve
La fracción de snostor que se derrite en un mes (fracción de derretimiento de la nieve,
SMF) se calcula a partir de temperatura media mensual (T) y una tasa máxima de
derretimiento ( ); meltmax se fija a menudo a 0,5 (McCabe y Wolock, 1999;
Wolock y McCabe, 1999). La fracción de almacenamiento de nieve que se derrite en un
mes se calcula como:
Si el cálculo de SMF es mayor que meltmax, entonces SMF se fija a meltmax. La cantidad
de nieve que se derrite en un mes (SM), en milímetros de nieve equivalente de agua, se
calcula como:
SM es añadida a para calcular la entrada total de agua líquida ( ) al suelo.
Evapotranspiración y almacenamiento de humedad del suelo
La evapotranspiración actual (AET) se deriva de la evapotranspiración potencial (PET),
, almacenamiento de humedad del suelo (ST), y almacenamiento de humedad del
suelo retirada (STW). El PET mensual se estima de la temperatura media mensual (T) y
se define como la pérdida de agua de un área de cobertura vegetal, homogénea y
grande que nunca carece de agua (Thornthwaite, 1948; Mather, 1978). Por lo tanto, el
PET representa la demanda climática de agua en relación con la energía disponible. En
este balance hídrico, el PET se calcula utilizando la ecuación de Hamon (Hamon, 1961).
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donde es PET en milímetros por mes, d es el número de días en un mes, D es
la media mensual de horas luz del día en unidades de 12 horas, y Wt es un término de
densidad de vapor de agua saturada, en gramos por metro cúbico, calculado por:
donde T es la temperatura media mensual en grados Celsius (Hamon, 1961).
Cuando para un mes es menor que PET, entonces el AET es igual a más la
cantidad de humedad del suelo que puede ser retirada del almacenamiento en el suelo.
La retirada del almacenamiento de la humedad del suelo disminuye linealmente con la
disminución de ST tales que como el suelo se vuelve más seco, el agua se vuelve más
difícil de quitar del suelo y menos es disponible para el AET.
STW se calcula como sigue:
Donde es el almacenamiento de humedad del suelo para el mes anterior y STC es
la capacidad de almacenamiento de humedad del suelo. Un STC de 150 mm funciona
para la mayoría de lugares (McCabe y Wolock, 1999; Wolock y McCabe, 1999).
Si la suma de y STW es menor que PET entonces un déficit de agua se calcula
como PET-AET. Si supera PET, entonces AET es igual al PET y el agua en exceso
de PET repone ST. Cuando ST es mayor que STC, el exceso de agua se convierte en
excedente (S) y es eventualmente disponible para la escorrentía.
Generación de la escorrentía
La escorrentía (RO) se genera a partir de los excedentes, S, en una tasa especificada
(rfactor). Un valor de rfactor de 0.5 es comúnmente usado (Wolock y McCabe, 1999). El
parámetro rfactor determina la fracción de los excedentes que se convierte en
escorrentía en un mes. Los excedentes restantes se llevan acumulados para el mes
siguiente para calcular el total de S para ese mes. La escorrentía directa (DRO), en
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milímetros, se adiciona directamente a la escorrentía generado de excedentes (RO)
para calcular la escorrentía total mensual ( ), en milímetros.
Figura 2. Imagen de la pantalla del interfaz grafica del usuario del modelo de balance
hídrico.
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Figura 3. Imagen de la pantalla de salida del ejemplo del modelo de balance hídrico.
Figura 4. Imagen de la pantalla del ejemplo de serie de tiempo trazado por el modelo de
balance hídrico.
