MODELOS DE ATMÓSFERA

MODELOS DE ATMÓSFERA

* PLANETA SIN ATMÓSFERA

* MODELO ATMÓSFERA NO ABSORBENTE

* MODELO ATMÓSFERA CON ABSORCIÓN SELECTIVA

* BALANCE DE RADIACIÓN EN LA TIERRA (PROMEDIO)

Ambiental

Física

* EJERCICIOS

2

* PLANETA SIN ATMÓSFERA

EQT

4

1 SEIN

4 EQOUT TE

Flujo de energía incidente

(fuente: el Sol).

Flujo de energía reflejada (fuente:

el planeta).

Densidades de potencia (W·m-2)

OUTIN EE 4 EQTIgualdad de flujos

41 S 4/1

41

STEQ

Temperatura T del planeta

medida desde el exterior

Aplicación ley Stefan-Boltzmann

al flujo salienteEQTT 4 EQOUT TE 4 T

Ambiental

Física

3

EQT

4

1 SEIN

4 EQOUT TE

* PLANETA SIN ATMÓSFERA (2)

Planeta sin atmósferaCte Stefan-Boltzmann (W·m-2·K-4) = 5,68E-08

Constante solar S (W·m-2) = 1366Albedo = 0,3

Planeta sin atmósferaTemperatura de equilibrio TEQ (K) = 255

-18 ºC

4/1

41

STEQ

Ambiental

Física

4

EQT

ATMT

INE 4 ATMT

4 ATMT

4

1 SEIN

4 EQOUT TE

OUTATMIN ETE 4 44 4

1 EQATM TTS

4 2 ATMOUT TE 44 2 ATMEQ TT

44

2

4

1 EQ

EQ TTS

24

1 4EQTS

4/1

21

STEQEQATM TT 4/12

Balance energía suelo:

* MODELO ATMÓSFERA SIMPLE NO ABSORBENTE

Balance energía atm:




al flujo salienteEQATM TTT 4/1244 TTATM

Absorbe toda la radiación de onda larga emitida por el planeta

Es transparente a la radiación de onda corta

procedente del Sol

Ambiental

Física

5

EQT

ATMT

INE 4 ATMT

4 ATMT

4

1 SEIN

4 EQOUT TE

* MODELO ATMÓSFERA SIMPLE NO ABSORBENTE (2)

Modelo atmósfera simple (no absorbente)Cte Stefan-Boltzmann (W·m-2·K-4) = 5,68E-08


Modelo atmósfera simple (no absorbente)Temperatura de equilibrio TEQ (K) = 303

30 ºCTemperatura de la atmósfera TATM (K) = 255

(según cálculo directo) -18 ºCFlujo energía saliente E (W·m-2) = 239

Temperatura medida desde el exterior T (K) = 255(a partir de flujo saliente) -18 ºC

4/1

21

STEQ

EQATM TT 4/12

4/1/ET

4 ATMTE

Absorbe toda la radiación de onda larga emitida por el planeta

Es transparente a la radiación de onda corta

procedente del Sol

Ambiental

Física

Ambiental

Física

6

EQT

ATMT

4 ATMT

4 ATMT

4 EQOUT TE

1 CEIN

11 CEIN

2 CEOUT

21 CEOUT

Balance energía suelo: OUTATMIN ETCE 41 1

Balance energía atm: 221 2 ATMOUTIN TCECE

4411

41

EQATM TTCS

4421 2

41

ATMEQ TTCCS

4

1 SEINFlujo de energía

incidente: la atmósfera

absorbe una fracción C1

de la radiación de onda corta procedente del

Sol,

Flujo de energía saliente:

la atmósfera absorbe una

fracción C2 de la radiación de onda larga emitida por

el suelo,

1

44 41

41 CSSTT EQATM

(*)

(**)

(*)

4421 2

41

ATMEQ TTCCS

14

41 2

41 22 CSSTEQ

(**)

41 2 2 1

42

SCTC EQ

SIGUE

* MODELO ATMÓSFERA CON ABSORCIÓN SELECTIVA

C1 es el coeficiente de absorción de la radiación entrante.

C2 es el coeficiente de absorción de la radiación saliente.

Ambiental

Física

EQT

ATMT

4 ATMT

4 ATMT

4 EQOUT TE

1 CEIN

11 CEIN

2 CEOUT

21 CEOUT

Balance energía suelo: OUTATMIN ETCE 41 1

Balance energía atm: 221 2 ATMOUTIN TCECE

4

1 SEIN

41 2 2 1

42

SCTC EQ

Obtenemos TEQ en función de , , C1 y C2

41

22

2

14

S

CCTEQ

1

2

22 CC

Llamamos

(coeficiente cuerpo gris)

4/1

41

STEQ

41 2 2 1

42

SCTC EQ

* MODELO ATMÓSFERA CON ABSORCIÓN SELECTIVA (2)

Flujo de energía incidente: de la radiación proce-

dente del Sol,la atmósfera absorbe una fracción C1.

Flujo de energía saliente:

la atmósfera absorbe una

fracción C2 de la radiación emitida

por el suelo,




4 T4 ATMT

1 CEIN

21 CEOUT

C1 es el coeficiente de absorción de la radiación entrante.


8

Ambiental

Física

Modelo atmósfera absorción selectivaCte Stefan-Boltzmann (W·m-2·K-4) = 5,68E-08


Absorcion de rad. solar aS, C1 = 0,1

Absorción de rad. terrestre aT, C2 = 0,8Coef. Cuerpo gris = 0,63158

Modelo atmósfera absorción selectivaTemperatura de equilibrio TEQ (K) = 286


(según cálculo directo) -50 ºC

Flujo energía entrante absorbida atm (W·m-2) 24Flujo de energía saliente atm+suelo (W·m-2) 215

SUMA E (W·m-2) = 239

Temperatura medida desde el exterior T (K) = 255-18 ºC

EQT

ATMT

INE

4 ATMT

4 ATMT

4

1 SEIN

4 EQOUT TE

1 CEIN

11 CEIN

2 CEOUT

21 CEOUT

4/1

41

STEQ

1

2

22 CC

4/1/ET C1 es el coeficiente de absorción de la radiación entrante.


Coeficientes de absorción atmosféricos

EIN es el flujo de energía (W·m-2) que entra al sistema.EOUT es el flujo de energía (W·m-2) que sale del sistema. 2

44 1 CTT EQATM 4/ 1 1CS

4/ 1 1CSE 244 1 CTT EQATM

* MODELO ATMÓSFERA CON ABSORCIÓN SELECTIVA (3)

Valores típicos atmósfera Tierra8.01.0

2

1

CC

6316.022

1

2

CC

9

BALANCE DE RADIACIÓN EN LA TIERRA (PROMEDIO)

51

16

Absorción en nubes

3

6 420

Reflejada

Retrodi- fundida por aire

Reflejada por nubes

Reflejada por la superficie

100 %

6

21

Absorción por vapor agua, CO2 y otros gases invernadero

Flujo calor sensible

7

Flujo calor latente

23

IR hacia el exterior

38 26

16 + 3 + 51 + 6 + 20 = 100

Onda corta

+ 4

Superficie

21 + 7 + 23 = 51

Atmósfera

6 +15 + 7 + 23

16 + 3

6 + 26 + 38 = 70

= 7015

Emisión nubes

Emisión neta vapor agua, CO2 y otros gases invernadero

Absorción por vapor de agua, polvo y ozono

Infrarrojo

Adaptado de Andrew P. Ingersoll, “La atmósfera”, Investigación y Ciencia, Temas 12.

Ambiental

Física

10

Ambiental

Física

Tritón, el mayor satélite de Neptuno, es el cuerpo celeste donde una sonda espacial ha medido la menor temperatura del sistema solar (34.5 K). Hágase una estimación de la temperatura en la superficie de este satélite utilizando un modelo apropiado: se tendrá en cuenta que su atmósfera es muy liviana (presión en superficie 0.001 kPa) y está compuesta principalmente de nitrógeno (99,9%) con pequeñas trazas de metano (0.01%). Albedo de Tritón: 0.76. Distancia de Neptuno al Sol: 30 UA. Constante solar terrestre: 1366 W·m-2. Constante ley Stefan- Boltzmann = 5.68·10-8 W·m-2·K-4.

La unidad astronómica (UA) es la distancia media de la Tierra al Sol. Ya que Neptuno está a 30 UA, la constante solar en sus alrededores será 900 veces menor que en la Tierra:

222 W·m52.1

301366

30

SSTRITON

Dado que la atmósfera es tan liviana y que además está compuesta principalmente por nitrógeno, el cual es transparente tanto a la radiación de onda corta procedente del Sol como a la radiación infrarroja devuelta por el satélite, usaremos el modelo de planeta sin atmósfera para calcular la temperatura de equilibrio.

4/1

41

TRITONEQ

ST Cº 237 K 36.68·105 · 4

76.01 · .521 4/1

8

Tritón (foto Voyager 2)

Concordancia con la temperatura medida

Ejercicio 1

11

De acuerdo con las teorías de evolución estelar, el Sol aumentará su brillo en un 10% cada 1000 millones de años. Estime la temperatura de la Tierra dentro de 1000 y 2000 millones de años, suponiendo que las condiciones de la atmósfera permanezcan iguales que la actualidad y que debido a la disminución de la nubosidad, el albedo se reducirá en un tercio para dentro de 1000 millones de años y a la mitad de su valor actual dentro de 2000 millones de años. Datos de la Tierra hoy: albedo = 0.3; constante solar: 1366 W·m-2; coeficiente de absorción de radiación onda corta C1 = 0.1; coeficiente de absorción de radiación de onda larga C2 = 0.8. Constante ley Stefan- Boltzmann = 5.68·10-8 W·m-2·K-4.

Ejercicio 2

El aumento de brillo indica un aumento correspondiente de la potencia emitida por el Sol , por lo que la constante solar también aumentará en la misma proporción.


Constante solar S (W·m-2) = 1502,6Albedo = 0,2







SUMA E (W·m-2) = 301


1000 millones de años, S = 1502.6 W·m-2 (+10%), = 0.2Modelo atmósfera absorción selectivaCte Stefan-Boltzmann (W·m-2·K-4) = 5,68E-08







Flujo energía entrante absorbida atm (W·m-2) 35Flujo de energía saliente atm+suelo (W·m -2) 313

SUMA E (W·m-2) = 348

Temperatura medida desde el exterior T (K) = 2807 ºC

2000 millones de años, S = 1639.2 W·m-2 (+20%), = 0.15 Ambiental

Física

Ambiental

Física

Hace unos 650 millones de años la Tierra sufrió un episodio de glaciación global conocido como “Tierra bola de nieve”, durante el cual se cree que la temperatura media en superficie descendió hasta un valor promedio de -50 ºC. Debido a la cobertura de hielo, el albedo era significativamente mayor que en la actualidad. Estime un valor para el albedo en aquella época, suponiendo que la constante solar era un 5% menor que hoy en día y que las propiedades absorbentes de la atmósfera eran sensiblemente iguales a las que prevalecen actualmente. Datos de la Tierra hoy: constante solar: 1366 W·m-2; coeficientes de absorción atmosférica: onda corta C1 = 0.1; onda larga C2 = 0.8. Constante ley Stefan- Boltzmann = 5.68·10-8 W·m-2·K-4.

Ejercicio 3






-50 ºCTemperatura de la atmósfera TATM (K) = 174



SUMA E (W·m-2) = 89


TEQ (K) TEQ (ºC)259 0,500 -14253 0,550 -20245 0,600 -28237 0,650 -36228 0,700 -45223 0,725 -50218 0,750 -55206 0,800 -67192 0,850 -81

0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Cº EQT

725.0

Tabla de valores obtenida usando la hoja Excel para el modelo de absorción selectiva

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