Modelos de Entrega del Servicio Educativo

 

“Segundo Entregable: El teorema de Tales” Nombre del alumno: Tomás Villegas Sarabia    Nombre del profesor: Dra. Emily Cohen Abadí   Grupo: MLE01W-ML1101-A   Número de alumno: 15372342   

Fecha: 31 de mayo de 2015

“El placer supremo es obtener lo que se anhela”

Tales de Mileto

Aprendizaje esperados

1. Ejemplifica situaciones en las que se involucran ángulos y propone la

forma de medirlos utilizando el álgebra.

2. Identifica los conceptos de ángulos complementarios, suplementarios

o conjugados los cuales son aplicables solo en sumatoria de ángulos.

3. Interpreta qué significa medir un ángulo en sistema sexagesimal,

realizando ejercicios de medición de ángulos de manera mental y con la

calculadora científica.

4. Aplique el teorema de Tales en el cálculo de longitudes de segmentos.

Contenid

o 1

•Análisis de las relaciones entre dos triángulos semejantes

Contenid

o2

•Análisis y problemas de los ángulos comparativos

Contenido 3

•Explicación y uso del teorema de Tales en problemas cotidianos

Contenidos

https://www.youtube.com/watch?v=xWky4BWLukk

La Pirámide de Keops y Tales de Mileto

¿Quieres saber la historia de Tales de Mileto y la altura de la Pirámide de Keops? ¿Cuál fue la estrategia de este sabio griego para medir la altura de este edificio? ¿Qué le dijo al rey de Egipto? Todas estas respuestas se encontrarán en el link siguiente que te lleva a un vídeo.

Secuencia Didáctica: La Pirámide de KeopsInicio:

Analizaremos y explicaremos el teorema de la suma de los ángulos interiores de los triángulos, además, haremos una clasificación

de los tipos de triángulos que hay, según la medida de sus lados y según la medida de sus ángulos.

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180º.

Ángulos complementarios: Son aquellos que sumados dan 90°.

Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 90°

Ángulos suplementarios: Son aquellos que sumados dan 180°.

Suplemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 180°

Ángulos conjugados: Son aquellos que sumados dan 360º.

Conjugado de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 360°

Tipos de ángulos según su adición

DesarrolloActividad 1: Explicación del teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo usando el álgebra

Actividad 2: Uso del álgebra con los conceptos de ángulos complementarios, suplementarios y conjugados. (Valor 1 punto)

Actividad 3: Realización de ejercicios que se encuentran en el sitio web: http://www.cca.org.mx/profesores/cursos/hb028/ged/areas/mate/geo/ejercicios/angcom_resp.htm

Ejemplos de la actividad 3, en la sala de cómputo. (Valor 1 punto)

Autoevaluación

Actividad 4: Resolución de un crucigrama para verificar si los temas fueron comprendidos en clase. Trabaja

solamente con letras MAYÚSCULAS. (Valor 4 puntos)

Evaluación

8

1

7

2

3 10

4

9

5

6

Horizontales:

1.- Encuentra el valor de “x” y responde, ¿Cómo se le llama a la suma de los ángulos A + B?

Si A = 3x + 60º, B = x + 20º y C = 2x – 40º. A + B + C = 460º

2.- Un ángulo A mide 60º, un ángulo B mide 30º y un tercer ángulo es recto. ¿Qué nombre reciben si sumamos estos

tres ángulos?

3.- Los ángulos de un triángulo son: A = 6x, B = 5x y C = x, además de ser un triángulo escaleno, también es un

triángulo…

4.- ¿Qué nombre recibe el ángulo que mide más de 180º pero menos de 360º?

5.- Las medidas de un triángulo son: A = 5x, B =7x y C = 6x. Por el valor de sus ángulos, este triángulo se llama…

6.- ¿Cómo se le llama a un ángulo que mide más de 90º pero menos de 180º?

Verticales:

7.- Un ángulo que mide 360º se llama…

8.- Dos o más ángulos que suman 90º reciben el nombre de ángulos …

9.- A + B + C son conjugados, si A =3x + 10º; B = 6x + 40º y C = x + 10º; según su medida, ¿qué nombre recibe el

ángulo C?

10.- Un ángulo colineal mide 180º, ¿de qué otra manera se le llama?

Preguntas al crucigrama

Actividad 5: Teorema de Tales

Explicación del Teorema de Tales: Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del

triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC

Actividad 6: Realización de ejercicios que se encuentran en el sitio web:

http://www.santa-elena.cl/documentos/simce/taller_tres_thales.pdf

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/2eso/uni

dad9.pdf

Actividad 7: Realizar ejercicios y problemas usando el Teorema de Tales. (Valor 1 punto)

Evaluación Final

Ver solución en:

“El problema del joyero y el acertijo del collar de la dama”.

https://eltrasterodepalacio.wordpress.com/2013/02/15/el-probl

ema-del-joyero-y-el-acertijo-del-collar-de-la-dama/

Escala Puntos5 34 2.43 1.82 1.21 0.60 0

Con este problema se evaluarán la parte de trabajos especiales, tendrá un valor de 3 puntos, y la resolución se

presentará en Power Point y se anexarán 3 ejercicios diferentes del Teorema de Tales

Referencias Bibliográficas y electrónicas

Baldor, Aurelio. Geometría y trigonometría. Grupo Editorial Patria, México, D.F.,

2008.

García Peña, Silvia. Matemáticas 3 Conect@ estrategias de SM. México, D.F.,

2014.

http://www.conectadigital-sm.com.mx/conecta-digital

https://eltrasterodepalacio.wordpress.com/2013/02/15/el-problema-del-jo

yero-y-el-acertijo-del-collar-de-la-dama/

http://www.santa-elena.cl/documentos/simce/taller_tres_thales.pdf

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materia

les/2eso/unidad9.pdf

http://

www.cca.org.mx/profesores/cursos/hb028/ged/areas/mate/geo/ejercicios/

angcom_resp.htm

https://www.youtube.com/watch?v=xWky4BWLukk