Hay ms tipos de modelos que estos cuatro, pero las frmulas y las
soluciones resultan bastante complicadas y, por lo general, se
resuelven utilizando simulaciones de computadora. Adems, cuando use
estas frmulas, recuerde que su estado es constante, que se derivan
del supuesto de que el proceso que se est estudiando es constante.
As pues, pueden producir resultados inexactos cuando se aplican a
procesos en los cuales las tasas de llegadas y/o de servicios
cambian con el transcurso del tiempo.
EJEMPLO 8A.3: Determinar el nmero de servidoresEn el
departamento de servicios de Glenn-Mark Auto Agency, los mecnicos
que requieren refacciones para reparar o dar servicio a los
automviles presentan sus formas de solicitud en el mostrador del
departamento de refacciones. El dependiente llena una solicitud
mientras el mecnico espera. Los mecnicos llegan de forma aleatoria
(Poisson) a un ritmo de 40 por hora y un dependiente llena las
solicitudes a un ritmo de 20 por hora (exponencial). Si el costo de
un dependiente de refacciones es 6 dlares por hora y el costo de un
mecnico es 12 dlares por hora, determine el nmero ptimo de
dependientes que debe haber en el mostrador. (Dada la elevada tasa
de llegadas, cabe suponer una fuente infinita.)
SOLUCION:Con la tabla y los valores / = 2 y S = 3, se obtiene Lq
= 0.8888 de mecnico.A estas alturas, se ve que hay un promedio de
0.8888 de mecnico esperando todo el da. Con una jornada de ocho
horas, a 12 dlares la hora, hay una prdida de tiempo del mecnico
que vale 0.8888 de mecnico 12 dlares por hora 8 horas = 85.32
dlares El siguiente paso ser volver a obtener el tiempo de espera
si se suma a otro dependiente en refacciones. A continuacin, se
compara el costo adicional del empleado aadido con el tiempo que se
ahorran los mecnicos. De nueva cuenta, utilizando la tabla de la
ilustracin 8A.9, pero con S = 4, se obtiene: Lq = 0.1730 de mecnico
en lnea 0.1730 $12 8 horas = $16.61 costo de un mecnico esperando
en lnea El valor del tiempo que se ahorran los mecnicos es $85.32
$16.61= $68.71 El costo de un dependiente adicional es 8 horas
$6/hora= 48.00 El costo de reduccin aadiendo un cuarto empleado =
$20.71
Donde: Lq = Numero promedio que espera en lnea = Tasa de
llegadas = Ritmo del servicio (Media) S = Nmero de canales idnticos
del servicio
