Enfasis I

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ENFASIS I

Por: Carlos Chavarria

3.0 Modos Normales de Propagación

!

Enfasis I

""#

MODOS NORMALES DE PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS DE RADIO

Onda terrestre.

Onda espacial: directas y reflejada

Ondas celestes o ionosféricas.

Onda

Celeste

Onda Espacial por Línea de VistaOnda reflejada en el suelo

Ionosfera

Onda de Superficie

Fig 34 Modos normales de propagación de las OEMs

$

Enfasis I

""#

PROPAGACIÓN TERRESTRE

Generalidades

Viaja por la superficie de la tierra - Ondas Superficiales.

Superficie Terrestre

Antena transmisora

Onda de Superficie

P o l a r i z a c i ó n Vertical

%

Enfasis I

""#

Aplicaciones:

Emisiones de A.M.

Comunicaciones entre barcos y de barco a Tierra.

Radionavegación.

Comunicaciones marítimas móviles.

&

Enfasis I

""#

Intensidad de Campo Utilizable

La intensidad de campo mínimo utilizable es el valor de la intensidad de campo (valor mínimo de la densidad de flujo de potencia ) que permite obtener una calidad de recepción deseada, en condiciones de recepción especificadas y en presencias de ruidos naturales y artificiales, pero en ausencia de interferencias debido a otros transmisores.

'

Enfasis I

""# (

Enfasis I

""# )

Enfasis I

""#

La intensidad de campo útil lo podemos calcular con la siguiente ecuación:

Campo eléctrico obtenido de las gráficas anteriores

Potencia de la antena transmisora

Ganancia de la antena transmisora

Ganancia de antena de referencia (monopolo corto de )

*

Enfasis I

""#

Decretos LegalesPara las estaciones de servicio de radiodifusión sonora en amplitud modulada (AM), la UIT define una banda de frecuencias comprendidas entre 535 y 1705 Khz. En función de la potencia de transmisión, se definen cuatro clases:

Clase Potencia Área de Servicio (E )

A 10 kw < Pt < 250Kw D 500 N 1250

B 5 kw < Pt < 10Kw D 1250 N 6500

C 250 w < Pt < 5 Kw D 1250 N 10000

D Pt < 250 w D 3500 N 10000

+

Enfasis I

""# !,

-./0.12302-4

Enfasis I

""#

PROPAGACION IONOSFéRICA

CAPAS DE LA IONOSFERA

La capa D

•Altura 50 a 90 km sobre la superficie de la tierra.

•Poca ionización.

•Poco efecto sobre la dirección de propagación de las ondas de radio.

•La cantidad de ionización en la capa D depende de la altura del Sol sobre el horizonte.

•Desaparece durante la noche.

•La capa D refleja las ondas de VLF y LF, y absorbe las ondas MF y HF.

•La capa D tiene una densidad de Ionización

!!

Enfasis I

""# !$

Enfasis I

""#

Capa E

•Se ubica entre los 90 y 130 km de altura superficie terrestre.

•Su comportamiento está muy ligado a los ciclos solares.

•A veces se le llama capa Kennelly-Heaviside en honor de los dos científicos que la descubrieron.

• Tiene su densidad máxima a medio día, cuando el Sol está en su altura máxima.

•Como en la capa D, la capa E desaparece casi totalmente por la noche.

•La capa E favorece la propagación de ondas superficiales de MF y refleja algo de las ondas HF durante el día.

•Densidad de Ionización

!%

Enfasis I

""#

Capa F

•La capa F está formada por dos capas: F1 y F2 .

•Durante el día la capa F1 está entre 130 a 210 sobre la superficie terrestre.

•La capa F2 está de 210 a 300 km sobre la superficie terrestre.

•Durante la noche, las capas F1 y F2 se combinan y forman una sola capa.

•La capa F1 absorbe y atenúa algunas ondas de HF aunque la mayoría de las ondas atraviesan hasta la capa F2, donde son reflejadas hacia la Tierra.

• Densidad de Ionización

!&

Enfasis I

""#

Fig 38. (a) variación de las capas Ionosféricas según las horas del día, (b) propagación durante el día y la noche

(a) (b)

!'

Enfasis I

""#

La condición para que la onda regrese a la tierra es que para cierta altura se cumpla, según la ley de Snell:

!(

Enfasis I

""# !)

Enfasis I

""#

Frecuencia crítica y ángulo crítico

La frecuencia crítica (fc.)

se define como la máxima frecuencia que se puede propagardirecto hacia arriba y es reflejada por la ionosfera hacia la Tierra. La f recuenc ia c r í t i ca2depende de la densidad de ionización

!*

Enfasis I

""#

Altura virtual

!+

Enfasis I

""#

Máxima frecuencia útil (MUF)

La máxima frecuencia útil ( máximum usable frequency) es aquella que para unas condiciones ionosféricas dadas (fc) y ángulo de elevación respecto al horizonte (!), es la máximafrecuencia utilizable para que la onda regrese a la tierra. Si se emplea una frecuencia mayor la curvatura de la trayectoria no es suficiente. Nótese que la frecuencia critica es la frecuencia a la que se produce reflexión cuando se incide normalmente a la ionosfera.

El valor del ángulo de elevación máximo está limitado, para una frecuencia dada, por

$,

Enfasis I

""#

La distancia máxima alcanzable está limitada por la potencia del transmisor, la sensibilidad del2receptor, la altura virtual de reflexión y la curvatura terrestre.

$!

Enfasis I

""#

PROPAGACIÓN POR LÍNEA DE VISTA

La propagación por línea de vista comprende la propagación de ondas directas entre antenas de transmisión y de recepción.

También se le llama transmisión por línea de vista (LOS, line-of-sight).

$$

Enfasis I

""#

Generalidades:

!Es la mas importante de las propagaciones.

!Alta confiabilidad (disponibilidad del 99.99%).

!Se usa en las bandas de VHF,UHF y Microondas terrestres y satelitales.

!No se aceptan obstáculos.

!La distancia máxima depende de la rugosidad del terreno y de la curvatura terrestre.

$%

Enfasis I

""#

Efectos a tener en cuenta:

!Reflexiones en la Tierra.

!Zonas de Fresnel

!Curvatura del rayo debido a la refracción en la atmósfera.

$&

Enfasis I

""#

Reflexiones en la tierra:

La presencia de la tierra produce reflexiones al incidir sobre ella una onda electromagnética.

Para un análisis mas simplificado se puede asumir que la tierra es un superficie plana y lisa, por lo tanto se considera una reflexión especular.

El índice de refracción del terreno se puede expresar como:

Permitividad relativa.

Conductividad del terreno.

$'

Enfasis I

""#

La tensión en circuito abierto inducida por la onda de espacio en la antena receptora puede hallarse como la suma de las tensiones en circuito abierto inducidas por la onda directa y la onda reflejada.

$(

Enfasis I

""#

Tensión inducida por la onda de espacio es:

con R1 = R2

V dca ∝

�D1(0)D2(0)

e−jβR1

R1

V rca ∝

�D1(θ1)D2(θ2) | ρ |ejϕ e

−jβR2

R2

$)

Enfasis I

""#

De la expresión anterior se observa que.

En general R>>h1 y h2 y los ángulos !1 y !2 son mucho menores que el ancho de haz, y por tanto puede aproximarse D1(!1) por D1(0) y D2(!2) por D2(0).

Vca

V dca

∝�1 +

�D1(θ1)D2(θ2)

D1(0)D2(0)| ρ |ejϕe−jβ(R2−R1)

�

$*

Enfasis I

""#

Teniendo en cuenta estos valores se tiene que:

Por Euler:

Para este caso el ángulo por lo que para ambas polarizaciones

����Vca

V dca

���� =���1− e−jβ

2h1h2R

���

���Vca

V dca

��� =���1− e−jβ

2h1h2R

��� =���1−

�cos( 2βh1h2

R )− jsen( 2βh1h2

R )����

$+

Enfasis I

""#

Si se mantienen todos los parámetros, fijos y se varían la altura de las antenas, la tensión en circuito abierto presenta oscilaciones, Los nulos corresponden al caso de interferencia destructiva y los máximos corresponden a interferencia constructiva.

Si el desfase entre la onda directa y la reflejada es pequeño, puede realizarse la siguiente aproximación lineal:

����Vca

V dca

���� = 2βh1h2

R

%,

Enfasis I

""#

La potencia recibida es proporcional al cuadrado de la tensión en circuito abierto.

En el caso de existir reflexión en tierra plana y de acuerdo con el análisis anterior, se puede expresar la relación entre la potencia recibida por la onda de espacio en relación a la recibida por propagación en el espacio libre como:

����PR

P dR

���� = 4

�βh1h2

R

�2

%!

Enfasis I

""#

De igual forma, se puede obtener la relación entre la potencia transmitida y la recibida, para reflexión en tierra plana con ángulo de incidencia rasante y mucho menor que el ancho de haz de las antenas empleadas como:

Con "=2#/$

En el espacio libre la potencia recibida es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, mientras en este caso la potencia recibida es inversamente proporcional a la distancia elevada a la cuarta potencia.

����PR

PT

���� =λ2

16π2R2DTDR

�2βh1h2

R

�2

PRPT

= DTDR h1h2( )2 1R4

%$

Enfasis I

""#

ZONAS DE FRESNEL:

Si entre dos antenas isótropas separadas una distancia R, existe un obstáculo ubicado a una distancia d1 y d2 de la antena transmisora y receptora respectivamente, se define un plano P infinito perpendicular a la línea que une las antenas.

%%

Enfasis I

""#

Se aplicando el principio de Huygens

Se definen las zonas de Fresnel como aquellos puntos del espacio que cumplen:

n= 1,2 ,3.......

(r1 + r2) =nλ

2+R

%&

Enfasis I

""#

Las zonas de Fresnel son elipsoides de revolución cuyo eje mayor tiene una longitud de R+n $/2..

La intersección de las zonas de Fresnel con el plano P son circunferencias cuyo radio puede calcularse para el caso que sea mucho menor que d1 y d2.

n= 1,2,3,.........

r1 r2

o

d2d1

Rn

Tx Rx

R+nλ

2= TxO +ORx

=�d12 +Rn

2 +�

d22 +Rn2

TxORx = TxRx +nλ

2

Rn =

�

nλd1d2

d1 + d2

%'

Enfasis I

""#

A partir de la definición de las zonas de Fresnel, los campos producidos por las fuentes equivalentes de Huygens situadas en la zona 1 se sumarán en la antena receptora con una fase inferior a 180°, lo que permite que en esta zona la superposición sea constructiva.

Las contribuciones de las fuentes secundarias ubicadas en las zonas 2 y 3 tienden a cancelarse mutuamente.

De igual manera las zonas 4 y 5, 6 y 7 y así sucesivamente.

%(

Enfasis I

""#

Se considera que para obstáculos de tipo filo de navaja, hasta que este no penetre 60% en la primera zona de Fresnel los efectos sobre la potencia recibida son pequeños.

h1 = 32m h2 = 32m

27m

25 Km 21 Km

%)

Enfasis I

""#

Curvatura del rayo debido a la refracción en la atmósfera

La curvatura de la tierra presenta un horizonte a la propagación de las ondas espaciales, que se suele llamar horizonte de radio.

A causa de la refracción atmosférica, el horizonte de radio está mas allá del horizonte óptico, para la atmósfera estándar común.

La refracción se debe a:

La troposfera.

Cambios en su densidad.

La temperatura.

Contenido de vapor de agua.

La conductividad relativa.

%*

Enfasis I

""#

El horizonte de radio se puede alargar solo con elevar la altura de las antenas de transmisión, de recepción o de ambas, respecto a la superficie terrestre.

El horizonte visual de radio o distancia máxima sobre tierra plana con trayectoria de propagación recta (sin reflexión) está dada por:

d : Distancia máxima entre Tx y Rx (Km)

ht: Altura de la antena Tx en metros

dt = 4.124√ht

%+

Enfasis I

""# &,

Enfasis I

""# &!

Enfasis I

""#

FACTOR KRadio de curvatura de la Trayectoria:

Como la onda radioeléctrica se curva hacia abajo en una atmósfera normal, se define el factor de radio ficticio de la Tierra K que permite suponer a la onda en una propagación rectilínea y a la Tierra con un radio aparente Ra distinto al radio real RT:

La curvatura del rayo en la atmósfera se relaciona con el gradiente del índice mediante:

1Rc

= ! dndh

= dNdh10!6 N h( ) = 315e!0,136h

Para una atmósfera de referencia

Ra = KRTRT = 6370000m

&$

Enfasis I

""#

La curvatura de la Tierra respecto de la curvatura del rayo es:

El gradiente de la refractividad para una atmósfera estándar (h=0) toma el valor

Así:

dN

dh= 4, 3x10−2m

Rc =106

dNdh

= 23, 2558x106

1RT

! 1Rc

= 1Ra

Ra =Rc

Rc ! RTRT = KRT

K = RaRT

= 43

&%

Enfasis I

""# &&

Enfasis I

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Enfasis I

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Enfasis I

""#

Perdidas de Propagación por Línea de Vista:

Las perdidas de propagación por Línea de Vista respecto a las de propagación por espacio libre de un radioenlace sobre tierra plana, se puede encontrar con la siguiente ecuación:

La función F tiene en cuenta los efectos de la distancia, y la función H los de la altura.

&)

Enfasis I

""# &*

Enfasis I

""#

PERFILES:

Se conoce como perfil a las rugosidades del terreno debajo de las líneas de vista que une dos antenas en un enlace terrestre por línea de vista.

Se utiliza VHF, UHF y microondas.

&+

Enfasis I

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5

-

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-

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Enfasis I

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Enfasis I

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DESVANECIMIENTO

Se debe principalmente a:

Pérdida intermitente de señal.

Pérdida normal en la trayectoria.

Causas:

Perturbaciones meteorológicas tales como Lluvia: nieve, granizo.

Trayectorias múltiples de transmisión.

Superficie terrestre irregular.

Tipos de desvanecimiento:

Plano (se desvanece la potencia total de la onda electromagnética).

Selectivo (afecta solo a ciertas frecuencias).

'$

Enfasis I

""#

Métodos de Solución:

Margen contra desvanecimiento,

Diversidad de espacio.

Diversidad en frecuencia.

Diversidad en polarización

'%

Enfasis I

""#

Margen Contra Desvanecimiento

Consiste en agregar una pérdida adicional de transmisión a la pérdida en trayectoria normal para tener en cuenta el desvanecimiento temporal.

Es un "factor espurio" que se incluye en la ecuación de ganancia del sistema como una pérdida.

Se consideran las características no ideales y menos predecibles de la propagación tales como:

Trayectorias múltiples

Sensibilidad del terreno.

Se tiene en cuenta los objetivos de confiabilidad del sistema.

'&

Enfasis I

""#

Se resuelve la ecuación de confiabilidad de Baniett-Vignant para una disponibilidad anual especificada en un sistema no protegido sin diversidad.

''

Enfasis I

""#

30logD : Efecto de trayectoria múltiple.10log(6ABf) : Sensibilidad del terreno.10log(1-R): Objetivos de confiabilidad.Fm: Margen de desvanecimiento (dB).D: Distancia (kilómetros)f = Frecuencia (GHz)R = Confiabilidad (99.99% = 0.9999)1 - R = Objetivo de confiabilidad para una ruta de 400 Km. en un sentidoA = Factor de rugosidad A =4 Sobre agua o sobre un terreno muy lisoA = 1 Sobre un terreno promedioA = 0.25 Sobre un terreno muy áspero y montañoso

'(

Enfasis I

""#

B : Factor para convertir la peor probabilidad mensual en una probabilidad anualB = 1 Para pasar una disponibilidad anual a la peor base mensualB = 0.5 Para áreas calientes y húmedasB = 0.25 Para áreas continentales promedioB = 0.125 Para áreas muy secas o montañosas

')

Enfasis I

""#

Encontrar el margen contra desvanecimiento para las siguientes condiciones: Distancia de enlace D = 40 km.Frecuencia f = 1.8 GHz.Terreno liso.Clima húmedo.Objetivo de confiabilidad 99.99%.

Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior se obtiene:

Fm = 30log40 + 10log((6)(4)(0.5)(1.8))− 10log(1− 0.9999)− 70

Fm = 31, 4dB

'*

Enfasis I

""#

Diversidad de Espacio

Se transmite una misma señal a dos antenas receptoras instaladas con cierta separación vertical.

Las dos salidas de los receptores se combinan en la estación.

Las dos componentes de una misma señal que recorren dos caminos distintos no tendrán los mismo puntos de interferencia.

Una misma longitud de onda sufre diferentes grados de interferencia en dos puntos espaciados verticalmente porque dicha onda llega a las antenas por dos caminos distintos.

En la diversidad de espacio, dos ondas refractadas de igual longitud se propagan por diferentes trayectos y no ejercen la misma interferencia sobre las ondas directas.

Generalmente en la diversidad de espacio se elige la mayor separación posible entre las antenas, teniendo en cuenta la altura máxima entre las torres y otros factores mecánicos o limitaciones de orden económico.

'+

Enfasis I

""#

En los receptores A y B se tiene:

d: Separación vertical de las antenas receptoras.

RxA

RxB

d

Rn =

�

nλd1d2

d1 + d2

(,

Enfasis I

""#

Para el calculo se utiliza un diagrama conocido como separación vertical, que indica los puntos de anulación y de intensidad máxima de las señales. El análisis de dicho diagrama revela que la interferencia depende de la altura que existía entre la componente directa y las superficies reflectoras del trayecto. La relación teórico práctico de interferencia se analiza con las Zonas de Fresnel.Una onda reflejada puede causar interferencia en la onda directa, si en el punto de reflexión, la distancia h entre las dos ondas es igual al radio de una zona de Fresnel de número impar, se producirá un refuerzo de señales. En cambio, si h es igual al radio de una zona de número par. Las ondas se anularán desvaneciéndose la señal.

(!

Enfasis I

""#

Las dos antenas de recepción de un sistema se instalan con una separación que permita interceptar dos componentes directas de la señal de transmisión.

Si el calculo se se efectúa con base al valor K esperado, es posible determinar las componentes directas y la altura de antenas que resultan mas adecuadas para aprovechar las Zonas de Fresnel favorables.

Al modificar el valor K, varía la altura de la onda directa. Como resultado, también cambia la posición de las Zonas de Fresnel con respecto a la tierra. Una forma de calcular la separación entre antenas es ubicar una de modo que reciba la onda reflejada por una Zona de Fresnel impar en condiciones atmosféricas normales. La otra antena se ubica de modo que reciba la onda reflejada de una zona par contigua a la impar.

($

Enfasis I

""#

Diversidad de frecuencia:

La diversidad de frecuencia constituye una solución fácil y practica para contrarrestar el desvanecimiento de propagación por trayectos múltiples.

En los sistemas de radiocomunicación por diversidad de frecuencia se necesitan por lo menos dos transmisores y dos receptores que envíen y reciban las mismas señales por dos frecuencias distintas. Normalmente solo se necesita una antena de transmisión y otra de recepción.

Las salidas de los receptores se conectan en un combinador de diversidad que suma la potencia de las dos señales para formar una sola. En la mayoría de los casos la separación de las frecuencias se sostienen dentro de la banda asignada al servicio. En algunos sistemas de microondas se utilizan frecuencias de dos bandas, obteniéndose así una separación mucho mayor. Este método también se conoce como Diversidad de bandas cruzadas.

(%

Enfasis I

""#

Diversidad en espacio (una sola frecuencia)

Diversidad en frecuencia (dos frecuencias)

La eficiencia de la diversidad de frecuencia depende de la diferencia de longitud de onda entre las frecuencias utilizadas. Cuando las señales siguen un mismo trayecto pero tienen diferentes longitudes de onda, es imposible que se produzca un profundo desvanecimiento simultáneo.

(&

Enfasis I

""#

Al analizar los trayectos que siguen las dos señales de un sistema de diversidad de frecuencia, es fácil ver por que no se produce interferencia simultanea entre ambas. Cada una puede seguir diversos trayectos pero ninguna toma un camino con exclusión de la otra. Cuando la componente indirecta de una frecuencia llega a perturbar su componente indirecta de la otra frecuencia, en el mismo recorrido, no habrá sufrido suficiente retardo para causar el mismo grado de interferencia en la componente directa.

En la diversidad de frecuencia, dos ondas refractadas viajan por un mismo trayecto pero no ejerce el mismo grado de interferencia sobre la onda directa.

Las ventajas del método de diversidad de frecuencia son:

- Utilizar dos transmisores y dos receptores suministra dos trayectos eléctricos para las señales y protege la continuidad del servicio en caso de averías. Si un equipo falla el otro continua en funcionamiento.

('

Enfasis I

""#

Las pruebas y regulaciones pueden efectuarse sin interrupción del servicio. En todos los sistemas de radiotransmisión por diversidad, ya sea de espacio o frecuencia, debe emplearse un método de combinación para controlar las señales en los puntos de recepción.

Dos clases de recepción de diversidad que utilizan comúnmente en los sistemas de radiotransmisión por microondas entre puntos fijos de líneas visual.

((

Enfasis I

""#

Diversidad de Polarización:

En este método dos señales procedentes del radiotransmisor se envían simultáneamente por dos antenas separadas, una con polarización vertical y la otra horizontal. La diversidad de polarización resulta útil para la transmisión por onda indirecta en la parte baja del espectro de frecuencias.

En cambio, este método no da resultados en la transmisión de microondas por onda espacial debido a que generalmente ambas señales polarizadas se desvanecen al mismo tiempo.

()