U T P L

Electrónica y Telecomunicaciones P.F.: Diego Maza Herrera Asignatura: Sistemas de comunicaciones Analógicas

Laboratorio de Modulación en Amplitud -- AM (DSB-FC) --

1. DESARROLLAR LA MODULACIÓN EN AMPLITUD PARA LOS SIGUIENTES DATOS:

𝑆𝑆(𝑡𝑡) = cos(𝑤𝑤𝑤𝑤 ∗ 𝑡𝑡) 𝑤𝑤𝑤𝑤 = 2𝜋𝜋 ∗ 𝑓𝑓𝑤𝑤 𝑆𝑆𝑝𝑝(𝑡𝑡) = 5cos(𝑤𝑤𝑝𝑝 ∗ 𝑡𝑡) 𝑤𝑤𝑝𝑝 = 2𝜋𝜋 ∗ 𝑓𝑓𝑝𝑝 𝑤𝑤 = (0.5, 0.95, 1.2)

𝑓𝑓𝑤𝑤 = 17 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑓𝑓𝑝𝑝 = 90 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑤𝑤𝑝𝑝𝑇𝑇 = 1 𝑇𝑇𝑤𝑤 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑇𝑇𝑀𝑀𝑡𝑡𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 100

2. EXPLICACIÓN DEL CÓDIGO:

Primeramente exponemos el código utilizado para los diferentes coeficientes de modulación (m), el cual lo hemos logrado desarrollar con la utilización de la ecuación que describe la modulación en AM, para con ella presentar gráficamente la modulación; mientras que para la descripción de las potencias de las señales portadora y de las bandas laterales, hemos utilizado la transformada rápida de Fourier (fft). En el siguiente código podemos observar que las especificaciones como: la frecuencia de la señal portadora se encuentra ingresada en la línea 6 del código, también la frecuencia de la señal moduladora está ingresada en la línea 7, la amplitud de la portadora se encuentra ingresada en la línea 8, mientras que en la línea 9 colocamos los valores de la amplitud de la señal moduladora con los cuales se cumple con los coeficientes de modulación, en este código que observamos a continuación se encuentra el valor de 4,75 con lo que el coeficiente de modulación es igual a 0,95 (m= Em/Ec= 4.75/5). En las líneas 13 y 14 creamos las señales a modular como la portadora y la moduladora, en la línea 15 creamos la envolvente, en la línea 16 obtenemos la modulación multiplicando la envolvente con la señal portadora, en las líneas 17 y 18 realizamos el análisis de Fourier que nos servirá para graficar el espectro en la cual podremos observar la variación de las potencias en las bandas laterales así como también de la portadora dependiendo de del coeficiente de modulación. En las líneas siguientes hacemos un arreglo para presentar en dos gráficos la modulación y el análisis del espectro.

3. CÓDIGO

4. DESARROLLO Para m=0,5 tenemos que digitar el valor de 2,5 en la amplitud de la señal moduladora y obtenemos:

En la gráfica de los espectros podemos observar que la potencia de las bandas laterales en (m2/2) veces la potencia de la portadora, matemáticamente tenemos:

𝑃𝑃𝐵𝐵𝐵𝐵 =𝑤𝑤2

2𝑃𝑃𝑝𝑝 = 0,125𝑃𝑃𝑝𝑝

0 0.05 0.1 0.15 0.2-3

-2

-1

0

1

2

3SEÑAL MODULADORA

Tiempo

Sm

(t)

0 0.05 0.1 0.15 0.2-5

0

5SEÑAL PORTADORA

Tiempo

Sp(

t)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14-10

-5

0

5

10SEÑAL MODULADA --AM--

Tiempo

Sam

(t)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5POTENCIAS de la PORTADORA y de las BANDAS LATERALES

Frecuencia (KHz)

Mag

nitu

d

Para m=0,95 tenemos que digitar el valor de 4,75 en la amplitud de la señal moduladora y obtenemos:

En la gráfica de los espectros podemos observar que la potencia de las bandas laterales en (m2/2) veces la potencia de la portadora, matemáticamente tenemos:

𝑃𝑃𝐵𝐵𝐵𝐵 =𝑤𝑤2

2𝑃𝑃𝑝𝑝 = 0, 45𝑃𝑃𝑝𝑝

0 0.05 0.1 0.15 0.2-5

0

5SEÑAL MODULADORA

Tiempo

Sm

(t)

0 0.05 0.1 0.15 0.2-5

0

5SEÑAL PORTADORA

Tiempo

Sp(

t)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14-10

-5

0

5

10SEÑAL MODULADA --AM--

Tiempo

Sam

(t)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

1

2

3

4

5

6POTENCIAS de la PORTADORA y de las BANDAS LATERALES

Frecuencia (KHz)

Mag

nitu

d

Para m=1,2 tenemos que digitar el valor de 6 en la amplitud de la señal moduladora y obtenemos:

En la grafica de los espectros podemos observar que la potencia de las bandas laterales en (m2/2) veces la potencia de la portadora, matemáticamente tenemos:

𝑃𝑃𝐵𝐵𝐵𝐵 =𝑤𝑤2

2𝑃𝑃𝑝𝑝 = 0, 75𝑃𝑃𝑝𝑝

0 0.05 0.1 0.15 0.2-6

-4

-2

0

2

4

6SEÑAL MODULADORA

Tiempo

Sm

(t)

0 0.05 0.1 0.15 0.2-5

0

5SEÑAL PORTADORA

Tiempo

Sp(

t)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14-15

-10

-5

0

5

10

15SEÑAL MODULADA --AM--

Tiempo

Sam

(t)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

1

2

3

4

5

6POTENCIAS de la PORTADORA y de las BANDAS LATERALES

Frecuencia (KHz)

Mag

nitu

d

5. CONCLUCIÓN: Con la presente práctica podemos darnos cuenta de la importancia del coeficiente de modulación, resaltamos que es mejor que esta tenga como máximo el valor de 1 para que la potencia en las bandas laterales sea la óptima, es decir que en el mejor caso la potencia de las bandas laterales sea la mitad de la potencia de la portadora. En el caso que el coeficiente de modulación sea mayor que 1, estaremos sobremodulando, la inconveniencia de la sobremodulación es que se necesita de sistemas mas complejos para la demodulación ya que en estos casos se debe tener en cuenta la fase a mas de detección de los picos de la onda modulada.