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PLANIFICACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN II

1 Ing. Omar David Pérez Fuentes

MODULO 3 PROGRAMACION DE TAREAS EN EL

TALLER DE MANUFACTURA

Estimados estudiantes de la materia de Planificación y Control de la Producción II;

Como comente en clases, la CARRERA tiene muchas especialidades, este documento permite conocer entre tantas una herramienta más para mejorar la productividad y competitividad de las empresa.

Saludos

MSc. Ing. Omar David Pérez Fuentes

Ing. Omar David Pérez Fuentes 2

3

Ejemplo:

• Juan y Antonio:

– Compañeros de piso y estudiantes de ingeniería

• Quieren impresionar a dos chicas con sus habilidades en la cocina

• Prepararán una cena espectacular para los cuatro

– Problema:

• Juan sólo sabe manejar el microondas

• Antonio sólo sabe manejar el libro de recetas de su madre

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Ejemplo:

• Lista de platos: – 1er plato: Ensalada con almendras fundidas

• Lavar y cortar verduras

• Plato frío, sólo fundir las almendras (5 minutos de horno)

• Preparar

– 2º plato: Pato a la naranja • Preparar pato con el zumo de naranja

• Hornear durante 60 minutos a 250 ºC

– Postre: Bizcocho • Comprado en el supermercado, solo desenvolver, calentar

en el horno 90 minutos a 200 º C y presentar

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Ejemplo:

• Organización:

– Antonio queda a cargo de la preparación y vigilar el horno

– Juan queda a cargo de la presentación final

• Estimación de tiempos (minutos):

Preparación

(Antonio) Horno

Presentación

(Juan)

1er plato 30 5 20

2º plato 20 60 5

postre 5 90 5

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Ejemplo:

• Decisión: ¿cuál debería ser el orden de cada una de las tareas para acabar lo antes posible?

• Intentar dar una solución en 5 minutos

Preparación

(Antonio) Horno

Presentación

(Juan)

1er plato 30 5 20

2º plato 20 60 5

postre 5 90 5

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Ejemplo:

• Diagrama de Gantt: Herramienta básica para la representación y cálculo de soluciones a los problemas de secuenciación – Ejemplo: representar decisión primer plato ( ), segundo plato ( ),

postre ( )

Presentación

Horno

Preparación

T. terminación = 205 min.

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Ejemplo:

• ¿Son decisiones relevantes?

• ¿Existe alguna diferencia entre una decisión y otra? – Lista exhaustiva de todas las decisiones posibles:

Decisión Tiempo terminación (min.)

(primero, segundo, postre) 205

(segundo, primero, postre) 180

(postre, primero, segundo) 162

(segundo, postre, primero) 195

(primero, postre, segundo) 190

(postre, segundo, primero) 177

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Ejemplo: • Entre la mejor decisión y la peor, hay un 26,5% de diferencia:

– Ahorro de tiempo – Ahorro de costos

• Para la regla PEPS: • Cuanto es el tiempo medio de inactividad? (125 min / proceso) • Cual es el porcentaje de capacidad ociosa? (60,97%)

• Para la regla UEPS?

• Cuantas posibles combinaciones de secuenciamiento existe?


Relación entre la planificación de la capacidad, planificación agregada, programa maestro de producción y programación a corto plazo


El desafío de la secuenciación:

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Secuenciación de tareas

• Definición:

– Asignación de tareas a recursos escasos a lo largo del tiempo.

– Se trata de adoptar una decisión (de entre un conjunto de decisiones posibles) para optimizar uno o varios objetivos

– ¿Dónde aparecen problemas de secuenciación?

• En la mayor parte de decisiones en la ingeniería de organización, tanto en la industria como en los servicios

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Secuenciación

• Asignación de tareas a recursos a lo largo del tiempo

• Proceso de toma de decisiones para planificar la producción, con el propósito de optimizar uno o más objetivos

• Decisión sobre el orden de paso de los trabajos/pedidos por los centros de trabajo (máquinas)

• ¿Dónde aparecen problemas de secuenciación? – En la mayor parte de decisiones en la ingeniería de

organización, tanto en la industria como en los servicios


1. PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES El presente capitulo trata de dar solución al problema de qué criterios base tomar para determinar un orden para ejecutar diversas tareas en un centro de trabajo, la limitante es el centro de trabajo que tiene una capacidad finita.



Secuenciamiento: Es el proceso de determinar que tarea se inicia primero en alguna maquina o centro de trabajo. Para esto se hace uso de ciertas normas, reglas prioritarias de secuenciamiento como ser PEPS, UEPS y otros. • Objetivo de la elección de la regla de secuenciamiento: • Cumplir con la fecha de entrega • Minimizar el plazo • Minimizar el (Costo de tiempo)/(Costo de preparación) • Minimizar el inventario en proceso. • Maximizar la utilización de las maquinas o mano de

obra.


Ejemplo 1: Se tiene un centro de trabajo compuesto por una maquina y un operario (M1), este centro de trabajo tiene tres tareas pendientes (T1, T2 y T3) como se muestra en la figura 1.1, ¿Cuál será el orden de ejecución de tareas más recomendado?

Primera opción: Primero T1, segundo T2 y Tercero T3 Segunda opción: Primero T3, segundo T2 y Tercero T1, u otra opción de secuenciamiento???

Tres tareas un centro de trabajo

Centro de trabajo: Un cetro de trabajo puede ser una sola maquina un grupo de maquinas o una área en donde se realiza un determinado tipo de trabajo manual o automatizado.


2. PROGRAMACIÓN DE “n” TAREAS EN “1” MAQUINA (n/1) Consiste en aplicar reglas de secuenciamiento que permita determinar el orden de ejecución de tareas en una sola maquina o un centro de trabajo.

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Una máquina • Simpleza

• Caso especial de los demás medios

• Un medio más complejo se puede estudiar como una sola máquina

• Una consulta de un médico suele estar secuenciada mediante la regla FIFO (First In First Out)


CLIENTE

TAREA TIEMPO DE

OPERACIÓN (días) FECHA DE

VENCIMIENTO (días a partir de

hoy)

1 A 3 5

2 B 4 6

3 C 2 7

4 D 6 9

5 E 1 2

Ejercicio 2.1 Miguel es el supervisor de un estudio de fotográfico el cual cuenta con una sola maquina de revelado de alta resolución. 5 clientes presentaron sus pedidos de trabajo al comienzo de la semana y los datos se presentan en la siguiente tabla.


Utilice las reglas de secuenciamiento: PEPS, UEPS, SOT y Determine la regla más adecuada.


1.1 Secuencia de procesamiento A – B – C- D- E 1.2 Tiempo de flujo 50 días 1.3 Tiempo medio de flujo 50/5 = 10 días/tarea 1.4 Tiempo medio de retraso 23/5 = 4,6 días 1.5 Tareas entregadas a tiempo y tareas que se retrasaran

TAREA Tiempo de Operación

Tiempo de Flujo

Fecha de Vencimiento

Tiempo de Retraso

A 3 3 5 0

B 4 3 + 4 = 7 6 7 – 6 =1

C 2 7 + 2 = 9 7 9 – 7 = 2

D 6 9 + 6 = 15 9 15 – 9=6

E 1 15+1=16 2 16-2=14

50 DIAS 23 DIAS

1 a tiempo

4 con retraso

1. Regla PEPS: Primero en llegar, primero en ser atendido


2.1 Secuencia E – D – C- B – A 2.2 TTF = 46 días 2.3 TMF = 46/5 = 9,2 días / tarea 2.4 TMR = 20/5 = 4 días 2.5 Tareas a tiempo: 2 : E – D 2.6 Tareas con retraso: 3: C – B – A

RETRASO

A TIEMPO

2. Regla UEPS: Ultimo en llegar, primero en ser atendido

Tarea Tiempo de Operación

Fecha de Tiempo de Flujo Tiempo de Retraso

(dias) Vencimiento (dias) (dias)

E 1 2 1 0

D 6 9 7 0

C 2 7 9 2

B 4 6 13 7

A 3 5 16 11

TOTAL 46 20


Empieza por la tarea mas fácil

• 3.1 Secuencia E – C- A- B- D

• 3.2 TTF = 36 días

• 3.3 TMF = 36/5 = 7,2 días/tarea

• 3.4 TMR = 12/5 = 2,4 días

• 3.5 Tareas tiempo: E , C : 2

• 3.6 Tareas con retraso: A, B, D : 3

3. REGLA TOC (Tiempo de operación mas corto)

Tarea

Tiempo de Operación (días)

Fecha de Vencimiento

Tiempo de Flujo (días)

Tiempo de Retraso (días)

E 1 2 1 0

C 2 7 3 0

A 3 5 6 1

B 4 6 10 4

D 6 9 16 7

TOTAL 36 12

7,2 2,4


4.1 Secuencia E – A – B- C- D 4.2 TTF = 39 Días 4.3 TMF = 39/5 = 7,8 Días / Tarea 4.4 TMR = 12/5 = 2,4 Días 4.5 Actividad a Tiempo E, A: 2 4.6 Actividad con retraso B, C, D: 3

4. Fecha de Vencimiento más Temprana (FVT)


(días) Fecha de Vencimiento

(días) Tiempo de Flujo

(dias) Tiempo de Retraso

(dias)

E 1 2 1 0

A 3 5 4 0

B 4 6 8 2

C 2 7 10 3

D 6 9 16 7

TOTAL 39 12

7,8 2,4


5.1 Secuencia E – A- B- D- C 5.2 TFT = 43 Días 5.3 TMF = 43/5 = 8.6 Días 5.4 TMR = 16/5 = 3.2 Días 5.5 Actividad a tiempo E – A 2 5.6 Actividad con retraso B - D- C 3 *Nota: para casos de desempate debe aplicarse la norma SOT inicialmente y luego la regla FCFS

FV TO STR A = 5 – 3 = 2 Días STR B = 6 - 4 = 2 Días STR C = 7 - 2 = 5 Días STR D = 9 - 6 = 3 Días

STR E = 2 - 1 = 1 Día

TAREA TO TF FV T. RETRASO

E 1 1 2 0

A 3 1+3=4 5 0

B 4 4+4=8 6 2

D 6 8+6=14 9 5

C 2 14+2=16 7 9

43 DIAS 16

5. Tiempo de Calma Restante (TCR)


5. TIEMPO DE CALMA RESTANTE (TCR) Secuencia: E, A, B, C, D



(días) Tiempo de Calma

Restante (días)

E 1 2 2 – 1 = 1

A 3 5 5 – 3 = 2

B 4 6 2

C 2 7 5

D 6 9 3

Aplicando como regla de desempate TOC




(días) Tiempo de Flujo

(dias) Tiempo de Retraso

(dias)

E 1 2 1 0

A 3 5 4 0

B 4 6 8 2

C 2 7 10 3

D 6 9 16 7

TOTAL 39 12

7,8 2,4

5.1 Secuencia E – A- B- D- C 5.2 TTF = 39 Días 5.3 TMF = 39/5 = 7,8 Días 5.4 TMR = 12/5 = 2,4 Días 5.5 Actividad a tiempo E, A : 2 5.6 Actividad con retraso B, D, C: 3

5. TIEMPO DE CALMA RESTANTE (TCR) Secuencia: E, A, B, C, D


Resumen: Si se tiene 5 tareas por ejecutar en una maquina, se tiene 5!= 120 opciones posibles de secuenciamiento, para reducir las mejores posibilidades se recomienda optar las 10 normas prioritarias de secuenciamiento. ¿Cual es la secuencia de operaciones más adecuada de modo que minimice el tiempo medio de retraso? Respuesta: TOC y FVT ¿Considerando el tiempo total de flujo? Respuesta: TOC

Una máquina 1||Lmax • Ejemplo: Secuenciar en una máquina 4 trabajos con

el objetivo de minimizar el máximo retraso, si los tiempos de proceso y las fechas de entrega son:

p1=4 p2=10 p3=6 p4=18

d1=8 d2=12 d3=11 d4=10

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Cual es la secuencia que minimiza el tiempo total de flujo? Cual es la secuencia que minimiza el tiempo medio de retraso?

Análisis de Secuenciamiento

• Reglas de Prioridad:

1. PEPS Primero en entrar primero en salir

2. UEPS Ultimo en entrar primero en salir

3. MINDD mínima fecha de entrega

4. MINSD Mínimo tiempo de inicio planeada

5. MINPRT Mínimo tiempo de procesamiento

6. MINSOP Mínimo tiempo de holgura, se entenderá como tiempo de holgura la diferencia entre el tiempo de procesamiento y el tiempo disponible a la fecha de entrega.


• Reglas de Prioridad:

• RAMDOM o aleatorio

• MINPRT con truncamiento (secuencia con prioridad a clientes importantes)

• RAZON CRITICA: Tiempo disponible a la fecha de entrega entre el Tiempo de procesamiento,

• Tiempo de Carestía: Q d, Q es el inventario y el d es la demanda por pedido.

• Hacer ingresar primero la orden donde hay mayor throughput.


RESUMEN DE RESULTADOS

Regla

Tiempo de

procesamiento

(días)

Tiempo promedio

de terminación

(días)

PEPS 50 10

MINPRT 36 7,2

MINDD 39 7,8

UEPS 46 9,2

RAMDOM 53 10,6

MINSOP 43 8,6

4,0

5,4

3,2

Atraso

Promedio (días)

4,6

2,4

2,4


En este caso 2 o más tareas deben procesarse en 2 maquinas, en una secuencia en comum. El algoritmo que se aplica para encontrar la solución optima es el de Johnson, su nombre es debido a su creador, tiene el objetivo de minimizar el tiempo de flujo, desde el comienzo de la primera tarea hasta la terminación de la ultima.

3. PROGRAMACIÓN “n” TAREAS, DOS MAQUINAS (n/2)

REGLA DE JOHNSON

¿PORQUE HAY QUE UTILIZAR LA REGLA DE

JOHNSON?

• Para minimizar el tiempo ocioso total de las máquinas.

• Para minimizar el tiempo de procesamiento y establecer

la secuencia de un grupo de trabajos en dos centros de

trabajo.

• Minimizar el tiempo muerto total en los centros de

trabajo.

• REGLA DE JOHNSON

• Se utiliza para secuenciar N trabajos a través de dos

máquinas en el mismo orden.

LA REGLA DE JOHNSON SIGUE 4 PASOS:

1.Todos los trabajos se deben colocar en una lista, así

como el tiempo que requiere cada uno en cada máquina.

2. Se selecciona el trabajo con menor tiempo de actividad. Si el menor

tiempo corresponde a la primera máquina, el trabajo se programa

primero. Si el menor tiempo cae con la segunda máquina, el trabajo se

programa el último.

3. Una vez que el trabajo está programado, se debe eliminar de la lista.

4. Aplicar los pasos 2 y 3 para los trabajos restantes, trabajando hacia

el centro de la secuencia.


El algoritmo de Jonhson consta de los pasos siguientes: Paso 1. Registrar el tiempo de operación para cada tarea en ambas maquinas. Paso 2. Escoger el tiempo de operación mas corto . Paso 3. Si el tiempo de operación más corto es para la primera maquina, hacer la tarea primero; si es para la segunda maquina, hacer la tarea al último. Paso 4. Repetir el paso 2 y 3 para cada tarea restante hasta completar el programa.


Las tareas deben ser procesadas de manera secuencial primero en M1 y luego en M2

M1 M2

Entrada Salida


Ejemplo En un estación de servicio de automóviles se realizaron 2 procesos, 1º el reajuste de las partes del automóvil y luego el repintado. A continuación se muestra el registro correspondiente a 5 tareas por desarrollar.

CLIENTE M1 M2

1 3 6

2 2 8

3 4 3

4 5 4

5 1 5


a) Secuencia: Cual es la secuencia de trabajo según el algoritmo de Johnson

b) Perfil de carga de trabajo

M1 E B C A D

M2 E B C A

6 1 14 17 27 23

Tiempo inactivo

E B C A D

1 3 2

C

4 5

B E D A


M1 E B A D C

M2 E B A D C

Tiempo medio de inactividad = (1 + 12) / 2 = 6,5 días / maq. TFT = 27 días menor

6 14 20 24 27


c) Si el gerente por ser justo con sus clientes decide realizar el procesamiento de las tareas en función al orden de llegada. Determine entonces el tiempo de flujo total y el tiempo medio de inactividad. ¿Es aconsejable esta decisión? Perfil de carga de trabajo secuencia natural.


A B C D E

C D E

5 3 15 10 9 20 17 29 25

TMI = (3+14) / 2 = 8.5 Días

TFT = 29 Días

0





Ejemplo: 5 tareas, 5 maquinas Opciones de asignación de tareas a maquinas. 5 ! = 120 opciones posibles.

TAREA

T1

T2

T3

T4

T5

Maq.

M1

M2

M3

M4

M5

Programación “n” tareas a “n” maquinas.

¿Mejor asignación?

Solución métodos de solución: Modelo de transporte, Programación lineal , Asignación


Métodos de asignación bajo las siguientes consideraciones: 1. Existen “n” cosas que deben asignarse a “n” distintos 2. Cada cosa debe asignarse a un solo destino 3. solo se debe utilizar un solo criterio, Ejemplo Costo mínimo, Utilidad máxima, tiempo de terminación mínimo.


Los pasos que se deben seguir para la solución de la programación de “n” tareas en “n” maquinas. Paso1. Sustraer el numero más pequeño de cada itera o fila de si mismo y todos demás números de esa fila (habrá entonces un cero en cada fila) Paso2. Sustraer el numero más pequeño de cada columna de todos los demás números de esa columna (habrá entonces un cero en cada columna) Paso3. Determinar si el numero mínimo de líneas requeridas para cubrir cada 0 es igual a n. En caso afirmativo, se ha encontrado una solución optima por que las asignaciones de maquinas de maquinas y tareas deben hacerse en las entradas de cero y esta prueba demuestra que si es posible. Si el numero mínimo de líneas es menor que “n”, vaya al paso numero 4. Paso4. Dibujar el numero mínimo posible de líneas a través de todos los ceros (estas pueden ser las mismas líneas utilizadas en el paso 3. Sustraer de si mismo el numero mas pequeño no cubierto por las filas y todos los demás números no cubiertos, y agregarlo al numero que se encuentra en intersección de líneas. Repetir el paso 3)

Ejemplo (método de asignación) Un programador tiene 5 tareas que deben ejecutarse en cualquiera de las 5 maquinas. El costo de terminación de cada combinación de tarea maquina se indica en el siguiente cuadro. Al programador le gustaría idear una asignación que tenga el costo mínimo por el método de asignación.



Paso 1: Sustraer el número más pequeño de cada fila de si mismo y de los demás números de esa fila.

MAQUINA

TAREA A B C D E

1 5 6 4 8 3

2 6 4 8 9 5

3 4 3 2 5 4

4 7 2 4 5 3

5 3 6 4 5 5

Paso Nº 2: Sustraer el número más pequeño de cada columna de si mismo y de todos los demás números de esa columna.


MAQUINA

TAREA A B C D E

1 2 3 1 5 0

2 2 0 4 5 1

3 2 1 0 3 2

4 5 0 2 3 1

5 0 3 1 2 2

Paso Nº 3: Determinar si el número mínimo de líneas requerida para cubrir cada “cero”, si es igual a n, en caso afirmativo se ha encontrado la solución, si el número mínimo de líneas es menor que n se ira al paso Nº 4.

4 Líneas = n = 5


Tarea A B C D E

1 2 3 1 3 0 4 TA

2 2 0 5 2 1

3 2 1 0 1 2 3 A

4 5 0 2 1 1

5 0 3 1 0 2 2A

1ª

Paso Nº 4. Sustraer de si mismo el número mas pequeño no cubierto y de todos los demás números no cubiertos y agregarlo al numero que se encuentra en la intersección de líneas, luego repetir el paso Nº 3.


Tarea A B C D E

1 2 4 1 3 0

2 1 0 4 1 0

3 2 2 0 1 2 5

4 4 0 1 0 0 4

5 0 4 1 0 2 3 Asignación

Costo Tarea Maquina

1 E 3

2 B 4

3 C 2

4 D 5

5 A 3

Costo total $ 17

Nº de líneas = n 5 = 5

1 2


Ejemplo: Una consultora se ha adjudicado un proyecto que se lo debe realizar a través de cinco actividades (Estudio de mercado, estudio legal, estudio de capacidad y ubicación, estudio técnico y el estudio financiero) la consultora dispone de 6 especialistas multidisciplinarios los cuales por la antigüedad y experiencia tienen diferente remuneración en función a la tarea a desarrollar. El gerente tiene la responsabilidad de realizar la asignación responsable – tarea de manera que resulte el menor costo total .

TAREAS

RESP. A B C D E F

I 2000 1800 2500 2400 2000 0

II 2400 3000 2800 2000 2500 0

III 1700 1800 2200 2200 2100 0

IV 1600 1500 1500 1800 2000 0

V 2200 2100 2000 2000 1800 0

VI 2100 2200 2200 2100 2100 0


TAREAS

RESP. A B C D E F

I 400 300 1000 600 200 0

II 800 1000 1300 200 700 0

III 100 300 700 400 300 0

IV 0 0 0 0 200 0

V 600 600 500 200 0 0

VI 500 700 700 300 300 0

TAREAS

RESP. A B C D E F

I 300 200 900 500 100 0

II 700 900 1200 100 600 0

III 0 200 600 300 200 0

IV 0 0 0 0 200 100

V 600 600 500 200 0 100

VI 400 600 600 200 200 0

n = 6


TAREAS

RESP. A B C D E F

I 300 100 800 400 0 0

II 100 800 1100 0 500 0

III 100 200 600 300 200 100

IV 100 0 0 0 200 200

V 700 600 500 200 0 200

VI 400 500 500 100 100 0

TAREAS

RESP. A B C D E F

I 300 100 800 400 0 100

II 700 800 11000 0 500 100

III 0 100 500 200 100 100

IV 100 0 0 0 200 300

V 700 600 500 200 0 300

VI 300 400 400 0 0 0

Nº De líneas = n 6 = 6


Asignación Costo

Tarea Resp.

I B 1.800

II D 200

III A 1.700

IV C 1.500

V E 800

VI F 0

$ 8.800


Programación de “m” tareas en “n” maquinas, cuando m > n ¿Cuántas posibilidades de asignación existen? ¿Cuál la asignación optima? ¿Herramientas para solucionar este problema?


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MODULO 3 PROGRAMACION DE TAREAS EN EL …€¦ · • Diagrama de Gantt: Herramienta básica para la ... inicialmente y luego la regla FCFS FV TO STR A = 5 – 3 = 2 Días STR B =