Módulo II Propiedades de las Rocas

Evaluación de Formaciones 2009 -II Prof. L. Javier Miranda

MÓDULO II

PROPIEDADES DE LAS ROCAS


Módulo 1

Módulo 2

Módulo 3

Parte 1Parte 1 : Introducci: Introduccióónn

Parte 2Parte 2 : Revisi: Revisióón de Registros de Pozosn de Registros de Pozos

Parte 3Parte 3 : Porosidad: Porosidad

Parte 4Parte 4 : Permeabilidad: Permeabilidad

Parte 5Parte 5 : Saturaci: Saturacióón de Fluidosn de Fluidos

Parte 6Parte 6 : Otras Propiedades Petrof: Otras Propiedades Petrofíísicas sicas

Parte 7Parte 7 : Evaluaci: Evaluacióón de Formaciones Integrada con Registros de Pozos, Datos de n de Formaciones Integrada con Registros de Pozos, Datos de

NNúúcleo, Pruebas de Presicleo, Pruebas de Presióón y Datos de Produccin y Datos de Produccióón n

Parte 8Parte 8 : Nuevas Tecnolog: Nuevas Tecnologíías y Metodologas y Metodologííasas

Contenido

25%25%


Evaluación de Formaciones

• Concepto?• Es el análisis e interpretación integrada de

información de registros de pozos, datos de núcleos, pruebas de formación y comportamiento de producción de pozos para la descripción de la roca yacimiento y los fluidos que la saturan así como la interacción entre estos.


Contenido

• Introducción a Análisis de Núcleos• Parte 3 : Porosidad• Parte 4 : Permeabilidad• Parte 5 : Saturación de Fluidos• Parte 6 : Otras Propiedades

Petrofísicas• Análisis Especiales de Núcleos


CONTENIDOIntroducción

Análisis Convencionales de núcleos

Mediciones de Porosidad y Densidad de Granos

Permeabilidad al gas en estado estable

Saturaciones de fluidos

Análisis Especiales de núcleos

Porosidad y permeabilidad a presión de sobrecarga

Propiedades eléctricas

Presión capilar

Permeabilidad relativa


Análisis de Núcleos¿Por qué cortar un núcleo?

Para adquirir datos experimentales medidos directamente sobre la roca que permitan determinar los parámetros utilizados para desarrollar y gerenciar un yacimiento de hidrocarburos desde su descubrimiento inicial hasta su última etapa de madurez.

Para calibrar los registros de pozos en la determinación de reservas de hidrocarburos.

Para proveer los parámetros de entrada de la simulación numérica de yacimientos.


Introducción a los análisis de núcleos

Involucran técnicas usadas para obtener propiedades de la formación a partir del material rocoso tomado del hoyo.

Las mediciones son hechas sobre muestras del núcleo extraído.

La muestra debe ser mantenida o ser llevada a un estado que sea representativo del estado del material en la formación.

Las mediciones van desde las determinaciones más sencillas de porosidad hasta las mediciones más complicadas tales como mediciones de permeabilidad relativa de tres fases a condiciones de yacimiento.


Descripción detallada del ambiente y el marco geológico incluyendo la variación de la litología, la composición de la roca y el tipo de roca a lo largo del núcleo.

Se puede obtener información petrográfica importante de la evaluación microscópica del material del núcleo, utilizando técnicas como secciones finas, microscopía electrónica de barrido (SEM), Difracción de rayos X (XRD)

Valores de rutina de las propiedades petrofísicas de la formación como una función de la profundidad: porosidad, permeabilidad, densidad de granos, saturaciones de agua y de petróleo.

Beneficios de los análisis de núcleos


Beneficios de los análisis de núcleos (2)Valores de los parámetros de interpretación de registros: exponente de cementación de Archie, m, exponente de saturación de Archie, n, parámetros de Waxman-Smits, conductividad de las arcillas, m* y n*, densidades de granos y de fluidos.

Distribución de fluidos dentro de la columna de hidrocarburos a partir de las mediciones de presión capilar.

Datos de distribución del tamaño de grano para aplicaciones de la ingeniería de petróleo en los programas de completación de pozos y para aplicaciones geológicas en la determinación de la heterogeneidad y el ambiente depositacional.


Beneficios de los análisis de núcleos (3)Valores de propiedades especiales de formación para la ingeniería de yacimientos tales como: humectabilidad, permeabilidad relativa, permeabilidad efectiva al petróleo, permeabilidad efectiva al agua, saturación de agua inicial, saturación residual de petróleo.

Valores de propiedades de formaciones de exploración: velocidad acústica compresional y de cizalla, impedancia acústica.

Valores de los parámetros mecánicos de la roca utilizados en la ingeniería de producción y en el diseño de las plataformas: esfuerzo de las rocas, compresibilidad, compactación, sensitividad al influjo de agua.


Beneficios de los análisis de núcleos (4)

Pruebas de rocas no-yacimiento, análisis del sello y análisis de roca a madre.

Las mediciones de fluido también son importantes para proveer una idea más completa del ambiente en el hoyo. Las propiedades de la salmuera tales como composición y conductividad, propiedades del petróleo tales como viscosidad y la identificación de gas/petróleo utilizando Cromatografía de Líquidos a Alta Presión.

Las mediciones de la tensión interfacial entre el petróleo y el agua utilizados en el escalamiento de las curvas de presión capilar mercurio/aire a sistemas petróleo/agua


Análisis Convencionales de Núcleos

• Mediciones de Porosidad y Densidad de Granos

• Permeabilidad al gas en estado estable

• Saturaciones de fluidos


Se define como la razón del espacio vacío (poroso) en una roca, a su volumen total. Esta relación es comúnmente expresada como una fracción o porcentaje y es una medida cuantitativa del espacio disponible que tiene la roca para almacenar fluidos

φ=(Volumen Poroso/ Volumen Total) x 100

El volumen poroso (Vp) es la diferencia entre el volumen total (Vt) y el volumen ocupado por los granos de roca (Vg)

Vp= Vt-Vg

Granos

Espacio Poroso

Secciónfina de una

arenisca

Definición de Porosidad (Ø)


Definición de Porosidad


Tipos de Porosidad

-De acuerdo a su origen:

a) Primaria: Desarrollada durante la depositación del material que dió origen a la roca. Se refiere a la porosidad intergranular que existe básicamente en areniscas y la porosidad intercristalina presente en algunas calizas.

b) Secundaria o Inducida: Es la que se ha formado por procesos (químicos o mecánicos) posteriores a la litificación de los sedimentos, tales como disolución o fracturamiento.

-De acuerdo a la conectividad de los poros:

a) Absoluta: Representa el volumen poroso total de la roca, tanto de poros conectados como no conectados.

b) Efectiva: Es la fracción del volumen poroso total ocupado solo por poros interconectados. Es el parámetro adecuado para cuantificar reservas de hidrocarburos, pues representa el volumen interconectado a través del cual se pueden mover los fluidos.


Factores que afectan la porosidad

- Selección: Se refiere al grado de distribución de tamaño de granos. Mientras más uniformidad en el tamaño de granos, mayor la porosidad.

- Esfericidad: La porosidad disminuirá mientras más irregular sea la forma de los granos, ya que tienden a ocupar más espacio poroso; granos con mayor esfericidad, independientemente de su tamaño, arrojarán porosidades más altas.

Reducción de porosidad

Baja Esfericidad, baja φ Alta Esfericidad, alta φ


Factores que afectan la porosidad (Cont.)

- Tipo de empaque de los granos: Dependiendo del tipo de arreglo geométrico de los granos (cúbico, romboédrico), la porosidad variará. Ej.: para el caso de un empaque cúbico, se tiene

φ ≅ 47.6% Este valor es independiente del radio de las esferas, solo depende del tipo de empaque

Esta porosidad representa el máximo valor que se puede alcanzar

Volumen del cubo, Vc = (2r)3= 8r3

Volumen de granos, Vg = (1/8) * (4π r3/3)*8

Vg = 4πr3/3

Por definición, la porosidad es:

476.05236.0183

4

11 3

3

=−=−=−=−

=r

r

VcVg

VcVgVc

π

φ


Efecto de Distribución y Tamaño de Grano en la Porosidad


Volumen Poroso en Rocas


Ejercicio: Cálculo de Porosidad Efectiva (Práctica en casa)

L= 6 cm, d= 3 cm

φefe = (Vw/Vt) x 100 = (12.1/42.4)x100 = 28.5 %

El volumen de agua que entra en el tapón representa el volumen poroso efectivo o disponible para almacenar fluidos

Vt=Volumen Cilindro = π Ld 2/4= π (6 cm)(3 cm)2/4 = 42.4 cm3

La porosidad efectiva es:

L

d

Peso de la muestra seca = 168 gr

La muestra es saturada 100% con agua destilada (ρw=1 g/cm3)

Peso de la muestra saturada con agua = 180.1 gr

Volumen de Agua = (Peso muestra saturada-Peso muestra seca)/ ρw

= (180.1 gr-168 gr)/1 g/cm3= 12.1 cm3


Datos:

Pm= 50 Gramos

Muestra de arenisca:

ρm= 2.65 Gr/cm3

Vm = Pm / ρm =50 g / 2,65 g/cm3 = 18,86 cm3

H2 x Área = V2

V2 - V1 = VtH1= 6 cm. V1= 6x20 ; V1= 120 cm3

H2= 7.2 cm. V2= 7.2x20 ; V2= 144 cm3

Vt= 144 – 120= 24 cm3

( )VtotalVmuestra

=%φ

Se tiene una muestras de arenisca de forma irregular y con un peso de 50 gramos. Determinar la porosidad de la muestra y cual tipo de porosidad se está midiendo?

H1 x Área = V1

Área = 20 cm2

H2

( ) %4.2124

86,1824% 3

33

=−

=cm

cmcmφ

En casa . . .


Porosidad y Densidad de granos• Volumen de roca por flotación en mercurio

Se sumerge una muestra limpia, seca y consolidada en mercurio. Se mide el peso de la muestra y se usa el principio de Arquímedes para determinar el volumen de roca.

Observaciones

Simplicidad y rapidez.

Se puede cometer un error significativo si existen poros muy grandes, por ejemplo en una muestra con presencia de vugas.

Los errores se minimizan al usar muestras perfectamente cilíndricas y al envolverlas con una película ajustada antes de la medición.

Para los carbonatos que están particularmente fracturados y con vugas, se pueden obtener mediciones más representativas del volumen de roca al realizar análisis de núcleos a diámetro completo.

Precisión

0,01 ml.


Porosidad y Densidad de granos• Volumen de roca por desplazamiento de mercurio

Se sumerge una muestra limpia, seca y consolidada en mercurio y se determina el volumen de mercurio desplazado por el desplazamiento de un pistón.

Observaciones

Esta es una técnica aceptable

Asegúrese de que no hay una altura significativa de mercurio sobre lasuperficie de la muestra durante la medición. Por esta razón, se prefiere el volumen de roca por flotación en mercurio.

Se puede cometer un error significativo si existen poros muy grandes, por ejemplo en una muestra con presencia de vugas.

Para los carbonatos que están particularmente fracturados y con vugas, se pueden obtener mediciones más representativas del volumen de roca al realizar análisis de núcleos a diámetro completo.

Precisión

0,01 ml.


• Volumen de roca por Calibrador

Se utiliza un calibrador para medir las dimensiones de la muestra y calcular el volumen de roca.

Observaciones

Esta es una técnica aceptable para muestras de formas regulares.

Este método es ligeramente más rápido que el desplazamiento de mercurio pero es menos exacto.

Se puede usar en casos donde existen poros de gran tamaño y vugas.

Precisión

0,15 ml (el cual es equivalente a una precisión de porosidad de 1% para una muestra de 20% de porosidad.

Porosidad y Densidad de granos


• Volumen poroso por Saturación de líquido

Se mide el peso de una muestra limpia, seca y consolidada antes de que la muestra está 100% saturada con un fluido, bien sea salmuera o un solvente orgánico. Se mide el peso saturado y se determina el volumen poroso a partir de los pesos seco y saturado y de la densidad del fluido saturante.

Observaciones

Esta es una técnica aceptable aunque se deba tener cuidado para evitar errores de manipulación que puedan acarrearse al medir el peso saturado si las gotas de un extraño fluido se adhieren a la superficie de la muestra o si la muestra no está completamente saturada.

Se mide directamente el volumen poroso.

Sólo para muestras consolidadas.

Precisión

0,01 ml (el cual es equivalente a una precisión de porosidad de 0,2% para una muestra de 20% de porosidad)



• Densidad de granos por picnómetro

Se colocan de 5 a 10 gramos de muestra (inconsolidada o triturada) limpia y seca en un picnómetro (el cual es un pequeño frasco de vidrio de peso conocido correctamente calibrado por volumen). Después de pesarlo, el picnómetro se llena con tolueno o kerosén, y el solvente es librado de gas. El peso del picnómetro, la muestra y el solvente se determina luego a una temperatura conocida. La densidad de granos se calcula de los pesos, el volumen del picnómetro y la densidad del solvente.

ObservacionesTécnica recomendada para la determinación de la densidad de granos para material consolidado y no consolidado. La técnica es recomendada por su exactitud.

La técnica es destructiva.

Se utilizan desniveles de muestras o las piezas terminales de los tapones.

El control de temperatura es crítico.

Con frecuencia se usan picnómetros automáticos donde el control de la temperatura es menos crítico.

Precisión0,002 g/ml (usada para calibrar otros métodos de densidad de granos)



Porosidad y Densidad de granos• Volumen de granos por flotación

Se pesa una muestra 100% saturada con un solvente como cloroetano o tolueno. La muestra saturada se sumerge en un baño del mismo solvente y es re-pesada mientras está suspendida por debajo de la superficie del solvente. El volumen de granos se calcula a partir de los pesos seco y saturado y la densidad del solvente de acuerdo al principio de Arquímedes.

Observaciones

Esta es la técnica más recomendada

Sólo para muestras consolidadas

El control de la temperatura es crítico.

Precisión

0,005 ml (el cual es equivalente a una precisión de porosidad de 0,1% para una muestra de 20% de porosidad).

Puede cometerse un error si la muestra no está completamente saturada.


Porosidad y Densidad de granos• Volumen de granos por la porosimetría de la ley de Boyle

Un porosímetro de la ley de Boyle determina volúmenes por el principio de la expansión de gas. Este consiste en dos cámaras, una cámara de referencia y la cámara de la muestra de volumen conocido, la cual puede estar aislada. El gas Helio, a una presión inicial preestablecida, se expande desde la celda de referencia hacia lacelda evacuada de la muestra, la cual contiene a la muestra limpia, seca y de volumen de granos desconocido. Se mide la presión final de equilibrio y se puede determinar el volumen de granos utilizado la ley de Boyle.

Observaciones

Se requiere de suficiente tiempo para alcanzar la presión de equilibrio, de otra manera la porosidad y la densidad de granos pueden ser subestimadas particularmente para las muestras de baja permeabilidad.

La técnica no es destructiva para muestras consolidadas.

Pueden medirse tanto las muestras consolidadas como las no consolidadas. Las muestras inconsolidadas se ubican en una copa de volumen conocido


• Volumen de granos con porosímetro aplicando la Ley de Boyle (1662)Precisión

0,025 ml (el cual es equivalente a una precisión de porosidad de 0,5% para una muestra de 20% de porosidad).



Es una medida de la capacidad que ofrece el medio poroso de una roca de permitir el paso de fluidos a través de ella, es decir, una medida de la conductividad del medio poroso. Es directamente proporcional a la porosidad efectiva, más no necesariamente a la porosidad total.

La permeabilidad absoluta se define como la capacidad de la roca para permitir el flujo de un fluido, cuando ese fluido está saturando 100% el volumen poroso interconectado.

La permeabilidad se expresa en Darcys (D) o milidarcies (mD)

Permeabilidad (k)


La permeabilidad está afectada por:

- Tamaño de los granos: A mayor tamaño y uniformidad de granos, mayor permeabilidad.

- Cementación: En aquellas rocas con pobre cementación o poco consolidadas, habrámayor permeabilidad.

- Profundidad: A mayor presión de sobrecarga, mayor compresión del volumen poroso, y por ende, menor permeabilidad.

Permeabilidad (k) (Cont.)






Relación entre Porosidad y Permeabilidad?



Distribución de Tamaño de Poro:Relación Superficie-Volumen,Conectividad de Poros y Permeabilidad.



Relación entre Tamaño de Grano, Forma del Grano, Empaque del Grano, Tamaño de Poro, Tamaño de Garganta de Poro, y Tortuosidad: Influencia de la Permeabilidad y la Presión Capilar



Relación entre Distribución de Tamaño de Grano, Distribución de Tamaño de Poro, Distribución de Tamaño de Garganta de Poro, y Tortuosidad: Influencia sobre la Permeabilidad y la Presión Capilar



Relación entre Humectabilidad, Distribución de Tamaño de Garganta de Poro, Distribución de Fluidos, y Tortuosidad sobre la Permeabilidad, Permeabilidad Relativa y Presión Capilar.



Relación entre Humectabilidad, Distribución de Tamaño de Garganta de Poro, Distribución de Fluidos, y Tortuosidad sobre la Permeabilidad, Permeabilidad Relativa y Presión Capilar.



Distribución de Tamaño de Poro y Conectividad en Carbonatos.



Distribución de Tamaño de Poro y Conectividad en Carbonatos.


Efecto del Tamaño y Forma de Grano sobre la Permeabilidad



Impacto del Tamaño de Grano, Escogimiento, Arcilla y Cemento Intersticial sobre las tendencias de Porosidad y Permeabilidad en rocas clásticas (Nelson, 1994).



Muestras de Núcleo de tres (3) yacimientos clásticos (Timur, 1968).



Correlaciones de Permeabilidad: Timur, 1968 (Empírica)Coates & Dumanoir,1974 (Obtenida de modelos)

Ecuaciones obtenidas mediante modelos muestran similitud con ecuaciones empíricas


Se refiere al grado de heterogeneidad en la distribución espacial (vertical y horizontal) de la permeabilidad que existe en el medio poroso.

Variaciones en tamaño de grano y tipo de roca ocasionan cambios espaciales en la permeabilidad. Usualmente la permeabilidad en la dirección paralela a los estratos (kh) es mayor que la permeabilidad vertical (kv).

Esta dependencia en la dirección es lo que se conoce como anisotropía y es cuantificada por la relación kv / kh . Este parámetro es usualmente menor que 1 y mientras más pequeño sea, mayor será el grado de anisotropía.

Anisotropía


Efecto de heterogeneidad en procesos de desplazamiento(Tomado de www.slb.com/media)

kh

kv

Capas delgadasreducen

permeabilidad verticalkh > kv

(Tomado de www.slb.com/media )

Anisotropía (Cont.)


Anisotropía (Cont.)


Anisotropía (Cont.)Kv y Kh: Dependencia en la escala


Tensor vs. Escalar


-Mide variación de permeabilidad, y por ende, la heterogeneidad del yacimiento

-Utiliza datos de muestras de núcleo y se grafican en papel log probabilístico la permeabilidad de cada muestra vs. el porcentaje acumulado

(Tomado de Ferrer, M. Inyección de Agua y Gas en YacimientosPetrolíferos, 2001)

-Valores de permeabilidad en orden decreciente

- Se traza la mejor recta tomando en cuenta puntos entre 20% y 80%

50

84.150

kkkV −

=

Coeficiente de Variación de Permeabilidad (V)

Si V = 0 (Yacimiento Homogéneo)

Si V ≅ 1 (Yacimiento Heterogéneo)

Coeficiente de Dykstra-Parsons (Yac. I)


•Formulada en 1856 por H. Darcy

(Tomado de Amix J, Petroleum Reservoir Engineering, 1988 )

•Flujo de agua a través de filtros de arena

•Agua saturando 100% el sistema

K es una constante de proporcionalidad característica del paquete de arena

Investigaciones posteriores demostraron que K ≅ k / µ (Movilidad)

Ley de Darcy (Yac. I)

Henry Darcy, Les Fontaines Publiques de la Villede Dijon ("The Public Fountains of the Town ofDijon"), Dalmont, Paris (1856)


Forma Generalizada de la Ley de Darcy

donde:

s = distancia en dirección del flujo, cm

vs= Q/A, Velocidad de Flujo a lo largo de “s”, cm/s

z = Coordenada vertical, cm

ρ= Densidad del fluido, gr/cm3

g= Aceleración de la gravedad, 980.665 cm/s2

dP/ds = Gradiente de presión a lo largo de la dirección “s”, atm/cm

µ= Viscosidad del fluido, cp

k= Permeabilidad del medio, Darcys

−−= −6

s x10dsdz

1.0133ρg

dsdP

µkv

s

-z

+z+x

+y

A

vs

(Ec. 1)

Ley de Darcy (Cont.)


Dimensión de la permeabilidad

1 Darcy se define como:

Un medio poroso tiene una permeabilidad de 1 Darcy cuando un fluido monofásico de 1 cp de viscosidad, que satura 100% el espacio poroso, fluye con una tasa de 1 cm3/s a través de un área transversal de 1 cm2, bajo un gradiente de presión de 1 atm/cm

Sea L: LongitudM: MasaT: Tiempo

De la Ec. 1

TLvs =

LTMµ = 3L

Mρ =

2LTMP = 22TL

MdsdP

=

2TLg =

aladimensiondsdz

=

Sustituyendo en Ec. 1

−= 2322/T

LTL

LM

TLM

LTMk

22TLkLT

TL

= ⇒ 22

23

LTLTLk ==

−−= −6

s x10dsdz

1.0133ρg

dsdP

µkv



-Fluido Incompresible

-Para flujo horizontal:

dz/ds = 0

dP/ds = dP/dx

La Ec. General de Darcy queda entonces de la siguiente forma:

dxdP

µk

AQvs −==

dPµkdx

AQ

−=

Separando variables e integrando:

P1

P2

∫∫ −=2

1

P

P

L

0

dPµkdx

AQ

)(µk)0(

AQ

12 PPL −−=−⇒

)(µLkAQ 21 PP −=


Ley de Darcy para Flujo Horizontal (Yac. I)


-Fluido Incompresible

-Para flujo radial:

ds = dr dz/ds = 0

dP/ds = dP/dr

La Ec. General de Darcy queda entonces de la siguiente forma:

drdP

µk

AQvs −==

rh2A π=

⇒

Pero

drdP

µk

rh2Q

=π

dPµhk2

rdrQ π

=

Sustituyendo

(Sección Lateral del Cilindro)


Ley de Darcy para Flujo Radial (Yac. I)


Separando variables e integrando:

∫∫ =Pe

Pw

r

r

dPµhk2

rdrQ

e

w

π

[ ] Pw)(Peµ

2)ln(r-)ln(rQ we −=hkπ

)/rln(rµ Pw)(Pe2Q

we

−=

hkπ

donde:Q = Tasa de Flujo, cm3/s

h = Espesor de arena, cm

Pe= Presión en el límite exterior, atm

Pw = Presión en el límite interior, atm

re = Radio externo, cm

rw = Radio interno, cm


Ley de Darcy para Flujo Radial (Cont.)


Unidades de Campo

)/rln(rµ Pw)7.082hk(PeQ

we

−=

donde:

Q en barriles por día (Bls/dia)

A en pies cuadrados (pies2)

P1 , P2 Presión de entrada y salida (lpca) L en pies

K en darcy

- Para Flujo Horizontal

)(µLkA1271.1Q 21 PP −=

- Para Flujo RadialQ en barriles por día (Bls/dia)

h en pies

Pe , Pw Presión en los límites (lpca)

re , rw Radios externo e interno,

en unidades consistentes



Qt= Q1+Q2+Q3+……+Qn

Estratos en paralelo, flujo horizontal

ht= h1+h2+h3+……+hn

)P(PµLwhkQ 21

tt −=

)P(PµLwhkQ 21

iii −=

=− )P(PµLwhk

21t )P(P

µLwhk

2111 − )P(P

µLwhk

2122 −+ )P(P

µLwhk

2133 −+

Sustituyendo

Agrupando

=−

µL)Pw(Phk 21

t ( )33221121 hkhkhk

µL)Pw(P

++−

⇒∑

∑

=

== n

ii

n

iii

h

hk

1

1k( ))hh(hhkhkhkk

321

332211

++++

= ⇒

En forma general

k Permeabilidad Promedio

Permeabilidad de Estratos Combinados (Yac. I)


∆Pt= (P1-P4)= ∆P1 + ∆P2 + ∆P3+…….+ ∆Pt

Estratos en serie, flujo horizontal

Lt= L1+L2+L3+……+Ln

whLQ t

kPt

µ=∆

Sustituyendo

Agrupando

⇒ ⇒

En forma general

whkLQ

i

iiµ=∆ iP

pero Q = Q1=Q2=Q3= Qn=wh

LQ t

kµ

whkLQ

1

11µwhkLQ

2

22µ+

whkLQ

3

33µ+

=

k

tLwhQµ

++

3

3

2

2

1

1 LLLwhQ

kkkµ

++

=

3

3

2

2

1

1

tL

kL

kL

kL

k

∑

∑

=

=

=

n

1i i

i

n

1ii

kL

Lk

k Permeabilidad Promedio

Permeabilidad de Estratos Combinados (Cont.)


Ejercicio (Revisar en casa! Se tiene una formación con los siguientes

estratos en paralelo (de arriba hacia abajo):

Arenisca: h1= 20 ft, k1=0.8 darcy

Capa de lutita: 2 ft, k2= 0.001 darcy

Arenisca: 10 ft, k3= 1.5 darcy

∑

∑

=

== n

ii

n

iii

h

hk

1

1k

Usando la Ec. Para Flujo Horizontal en Unidades de Campo

Cual es la permeabilidad promedio de la formación?Si un crudo de viscosidad µ= 5.6 cp fluye horizontalmente por estos estratos, cual sería la tasa total de flujo?

0.969darcy10ft)2ft(20ft

1.5d)*10ft0.001d*2ft0.8d*(20ftk =++

++=

P2=1500 lpcP1=2000 lpc

w=50 ftL=300 ft

)(µL

kwh1271.1Q 21t PP −= )15002000(300 x 5.6

32 x 50 x 0.9691271.1Qt −=⇒

520Bls/díaQt =


Qt= Q1+Q2+Q3+……+Qn

Estratos en paralelo, flujo radial

ht= h1+h2+h3+……+hn

Sustituyendo

Agrupando

⇒∑

∑

=

== n

ii

n

iii

h

hk

1

1k( ))hh(hhkhkhkk

321

332211

++++

= ⇒

En forma general

)/rln(rµ Pw)(Pekh2Q

we

tt

−=

π

)/rln(rµ Pw)(Pekh2Q

we

iii

−=

π Para cada estrato

=−

)/rln(rµ Pw)(Pekh2

we

tπ)/rln(rµ Pw)(Pekh2

we

11 −π)/rln(rµ Pw)(Pekh2

we

22 −+

π)/rln(rµ Pw)(Pekh2

we

33 −+

π

=

− kh)/rln(rµ

Pw)(Pe2t

we

π )khkhk(h)/rln(rµ

Pw)(Pe2332211

we

++

−π



∆Pt= (Pe-Pw)= (Pe-Pr)+(Pr-Pw)Estratos en serie, flujo radial

Agrupando

⇒

Para fluido incompresible, Qt = Qr para cualquier “r”

Pe

Pr

Pw

kh2)/rln(rµ QPP

t

wetwe π

=−

=kh2

)/rln(rµ Q

t

wet

π

A partir de la Ec Darcy Flujo Radial

Entonces, sustituyendo

+et

1et

kh2)/rln(rµ Q

π rt

w1t

kh2)/rln(rµ Q

π

kekr

=

k

)/rln(rh2µ Q we

t

t

π

+

r

w1

e

1e

t

t

k)/rln(r

k)/rln(r

h2µ Q

π

=k

)/rln(r we

+

r

w1

e

1e

k)/rln(r

k)/rln(r

+

=

r

w1

e

1e

we

k)/rln(r

k)/rln(r

)/rln(rk

Qt



Pe

re=600 ft

Pw

K=?

Qt= 2500 Bls/dia

Se tiene un modelo de flujo radial para un pozo vertical, el cual penetra un estrato de espesor constante h= 30 ft y con un radio de drenaje de 600 ft.

Si existe un caida de presión de 500 lpc entre el borde externo y el pozo, lo que genera un tasa de 2500 Bls/dia, cual será la permeabilidad promedio del estrato?

rw = 8.5 pulg.

µ= 4.5 cp

Ejercicio para la casa!

rw =8.5 pulg.

h=30 ft

k=714 md


-Permeabilidades absolutas usando gas son más altas que usando liquido

-Esta diferencia es debida al efecto de deslizamiento de las moléculas de gas fluyendo a través de las paredes de capilares.

-Efecto descubierto por Klinkenberg* en 1941

-Es función directa del tamaño de molecula de gas (diámetro de apertura media del capilar)

⇒

Gas

kg > kL

Para la misma Presión Media (Pm)

Líquido

vL (pared) = 0vg (pared) > 0

Efecto de Deslizamiento

P1P1 P2 P2

)(21

21 PPPm +=

Efecto de Deslizamiento por Gas (Yac. I)

* Klinkenberg, L. J.: 1941, The permeability of porous media to liquids and gases, Drilling and ProductionPractice, American Petroleum Inst., pp. 200–213

Evaluación de Formaciones 2009 -II Prof. L. Javier Miranda⇒

Si Pm se hace muy grande (Pm ≅ ∞) ⇒ 1/ Pm = 0

Bajo esta condición las moléculas de gas estarían tan comprimidas que su estructura se asemejaría a la de un líquido (incompresible). Por lo tanto kg ≅ kL

Gráfico de kg vs. 1/Pm

kg

1/Pm

Las rectas convergen en un mismo punto, el cual representa la permeabilidad equivalente líquida (kL)

Efecto de Deslizamiento por Gas (Yac. I)


Métodos Usados Para Determinar Permeabilidad

• Pruebas de Pozos

• Probadores de Formación con Guaya

• Análisis Convencional de Núcleos

• Análisis Convencional de Núcleo Núcleo completo

Tapones de núcleo

Permeabilidad por sondeo

• Muestras de Pared

• Registros de PozosRMN

Ondas Stoneley

• Correlaciones


• Permeabilidad al aire Se carga una muestra de núcleo (tapón) de longitud y diámetro conocido en un porta núcleo tipo “Hassler”. La muestra se somete a una presión de confinamiento baja (de aproximadamente 15 a 20 bar) para prevenir el flujo de gas alrededor de la muestra.

Se deja fluir el gas (aire o nitrógeno) a través de la muestra al aplicar presión diferencial sobre la misma. Se miden la tasa de flujo y la presión diferencial y se usan para determinar la permeabilidad de la muestra utilizando la ley de Darcy, la presión diferencial, las dimensiones de la muestra y la viscosidad delgas.

Presión de confinamiento




• Permeabilidad al aireObservaciones

Esta es la técnica más recomendada. Se prefieren las permeabilidades al líquido pero son mucho más costosas.

Se pueden medir las muestras inconsolidadas pero pueden ocurrir problemas con comunicación lateral si la muestra no está revestida o si la presión de confinamiento aplicada es insuficiente. Las permeabilidades de las muestras inconsolidadas se miden mejor a condiciones de yacimiento.

Se debe especificar la orientación de la muestra de núcleo; la permeabilidad horizontal y vertical pueden ser muy diferentes. Si se requiere la anisotropía de permeabilidad, se deben medir las permeabilidades vertical y horizontal en muestras lo más cercanas posible la una de la otra, dentro del mismo tipo de roca.

PrecisiónLa precisión depende de la permeabilidad:0,01 - 1 mD Incertidumbre: +/- 20 %1 - 50 mD Incertidumbre : +/- 10 %50 – 2.000 mD Incertidumbre : +/- 5 %2 -10.000 mD Disminuye la incertidumbre con el incremento de permeabilidad.


Permeabilidad al gas en estado estable• Permeabilidad por sondeo (Probe permeability)

En la permeabilidad por sondeo, el gas fluye desde la punta de un tubo de diámetro reducido (o sonda) que está sellado contra la superficie de un núcleo seccionado o completo. Se inyecta gas a una presión conocida desde la sonda hasta la muestra. La presión en la sonda se mide junto con la tasa de flujo de gas volumétrico correspondiente. La permeabilidad al gas se determina a partir de calibraciones basadas en la presión y en la tasa de flujo.

ObservacionesEsta es una técnica aceptada mientras se haga suficiente calibración.

La permeabilidad se localiza en la región cercana al sello.

El método no es destructivo.

Mientras la sonda sólo investiga un volumen de roca pequeño, la medición aplica bien para la investigación de la variación espacial de la permeabilidad en los núcleos. También se puede medir la variación de la permeabilidad direccional alrededor de la circunferencia de un núcleo completo.

Se puede medir un rango de permeabilidad de 1 a 10.000 mD.

La confiabilidad de los datos dependen enormemente de la condición del núcleo.

Los datos de permeabilidad pueden reflejar la permeabilidad efectiva a saturaciones parciales de líquidos.


• Permeabilidad por sondeo (Probe permeability)

Precisión20% de la permeabilidad medida con calibración apropiada.



Tendencias de Permeabilidad


Saturación de Fluidos

Distribución de Fluidos en el Espacio Poroso


• Saturación de fluidos por extracción Dean StarkLa extracción Dean Stark se basa en la destilación de la fracción de agua y la extracción del solvente de la fracción de petróleo de una muestra usando el aparato.

Observaciones

Dean Stark es la técnica recomendada para determinar la saturación de fluidos.

Dean Stark debe aplicarse tan pronto como sea posible después de la extracción del núcleo.

Usualmente las muestras consolidadas no sufren daño y pueden usarse para pruebas posteriores.

Pueden usarse muestras no consolidadas pero es difícil mantener su integridad.

Los solventes típicos son tolueno, xileno, clorofodmetanol.

Las saturaciones reportadas son a condiciones atmosféricas.

Una destilación extra de metanol se puede usar para remover las sales precipitadas que ocurren en muestras que contienen salmueras de alta salinidad.

Los tapones deben extraerse con aire y no con kerosén.

Precisión La reproducibilidad de la saturación de agua es 3%

Saturación de fluidos


Saturación de fluidos• Método de la retorta o suma de fluidos

Las saturaciones de petróleo y agua se obtienen por un proceso de destilación retorta (pirogenación) a alta temperatura en el cual el petróleo y el agua contenida en una muestra fresca de material de núcleo triturado se evaporan, se condensan y se recolectan en un envase de vidrio calibrado.

ObservacionesEl método no es recomendado debido a las altas temperaturas de degradación del petróleo que causan que la saturación de petróleo sea muy alta.

El método es menos preciso que el Dean Stark

Los valores de porosidad y saturación se determinan al mismo tiempo.

Este método no debe usarse para muestras que contengan yeso o montmorillonita debido a que el agua asociada al mineral puede ser removida por las altas temperaturas induciendo a una saturación de agua inexacta.

Precisión Saturación de petróleo +/- 5% (del volumen poroso)Saturación de agua +/- 5% (del volumen poroso)Porosidad +/- 5 - 10 % del valor real


Análisis Especiales de Núcleos

• Porosidad y Permeabilidad a presión de sobrecarga

• Propiedades eléctricas

• Presión capilar

• Permeabilidad relativa


Porosidad y Permeabilidad a presión de sobrecarga

• Los valores de porosidad confinada son importantes para reproducir la porosidad de la formación, especialmente para muestras inconsolidadas o pobremente consolidadas.

• La dependencia del confinamiento sobre la porosidad esta determinada por la compresibilidad y puede ser un mecanismo de producción significativo.

• Las mediciones de permeabilidad son críticas para determinar el potencial de flujo del yacimiento

• La dependencia del confinamiento sobre la permeabilidad es importante para determinar las tasas de flujo en la vida de un yacimiento productor de petróleo.


Porosidad confinada• Volumen poroso por saturación de líquidos

Se monta una muestra limpia, seca (consolidada) en una celda de confinamiento y saturada al vacío a una presión inicial. Las muestras inconsolidadas se montan congeladas, se dejan descongelar y se limpian a una presión inicial. Esta presión de confinamiento se aumenta por etapas y en cada etapa cambia la salmuera producida y se determina la longitud de la muestra. El volumen de la salmuera expelida se toma como el cambio en el volumen poroso.

ObservacionesTécnica recomendada.Medición directa del volumen poroso.Se asume que el volumen de granos es afectado por el incremento en la presión de confinamiento.La presión aplicada es usualmente hidrostática.Los tapones de baja permeabilidad requieren extender la evacuación para una saturación apropiada.Los valores de porosidad confinada se pueden usar para calcular la compresibilidad isostática.

Precisión0,01 ml en volumen poroso (lo cual equivale a una precisión de porosidad de 0,2 % de porosidad para una muestra 20% porosa).


• Volumen poroso confinado por el porosímetro de la Ley de BoyleEs el mismo método que el del porosímetro de la Ley de Boyle para condiciones atmosféricas. Una muestra seca (consolidada) se monta en una celda confinada y se usa el porosímetro de la Ley de Boyle para determinar el volumen poroso. Las muestras inconsolidadas se montan congeladas, se descongelan y se limpian a una presión inicial antes de la medición.

ObservacionesEl porosímetro de la ley de Boyle es una técnica aceptable.Esta es una medida directa del volumen poroso.El porosímetro de la Ley de Boyle no se usa normalmente para determinar la dependencia de la porosidad al confinamiento.El equipo usado para la medición de las presiones capilares mercurio/aire bajo confinamiento permite que la porosidad sea medida simultáneamente tanto a condiciones atmosféricas como a confinamiento usando una celda hidrostática del porosímetro de helio.

Precisión0,02 ml en volumen poroso 0,5% del valor de la porosidad

Porosidad confinada


Permeabilidad confinada• Permeabilidad confinada en estado estable

Se coloca una muestra limpia, seca, con dimensiones, porosidad y permeabilidad al aire conocidas en un porta núcleos hidrostático tipo Hassler (si se requiere la permeabilidad a la salmuera, la muestra se satura 100% con salmuera artificial de la formación). Las mediciones de los diferenciales de presión a través de la muestra, la presión promedio de los fluidos de poros y la tasa de flujo se determinan a cada etapa de incremento de la presión neta de confinamiento isostático. Se calcula la permeabilidad y se puede determinar una relación entre la presión de confinamiento y la permeabilidad.

Esquema del aparato para la permeabilidad confinada a la salmuera


• Permeabilidad confinada en estado estable

ObservacionesMétodo recomendado para determinar la permeabilidad confinada.La composición iónica de la salmuera debe aproximarse a la del fluido original de la formación para evitar cualquier reacción con la roca.Los experimentos deben asegurar una tasa de flujo estable y caídas de presión a cada confinamiento.Se pueden usar muestras cilíndricas consolidadas e inconsolidadas.Se pueden usar muestras de 2.54 – 3.75 cm de diámetro y de 3 – 5 cm de longitud.La presión efectiva máxima es de 400 bar (5.800 lpc). La presión efectiva es la diferencia entre la presión de confinamiento y la presión de poros promedio de la muestra. Rango de permeabilidad: 0,001 mD – 10.000 mD.Cuando se utiliza gas, la permeabilidad al gas se puede medir simultáneamente tanto a condiciones atmosféricas como a confinamiento.Después de que se han medido un número considerable de muestras, se puede desarrollar una relación entre la permeabilidad al gas a presión efectiva en sitio y permeabilidad al gas estandarizada.Antes de la medición, se debe llevar a cabo una prueba piloto para determinar la tasa de flujo, la presión de poros promedio, la presión diferencial promedio para la cual el resbalamiento del gas y los efectos de turbulencias son despreciables.

PrecisiónAproximadamente entre 10 y 20% del valor real

Permeabilidad confinada


Permeabilidad confinada•Permeabilidad de decaimiento de impulsoSe coloca una muestra limpia y seca en un porta núcleos tipo Hassler y es sometida a la presión efectiva de la formación. La presión de gas se aumenta hasta 100 bar. Se introduce un impulso de presión al incrementar la presión en el recipiente superior y luego se monitorea el regreso al equilibrio de la presión, la cual depende de la permeabilidad de la muestra. El método es apropiado para medir la permeabilidad al gas y la permeabilidad efectiva al gas en presencia de una fase líquida inmovible especialmente en rocas de baja permeabilidad.

Esquema del permeámetro de decaimiento de impulso


• Permeabilidad de decaimiento de impulso

ObservacionesLa permeabilidad de decaimiento de impulso es recomendada para muestras de roca con permeabilidades inferiores a 1 mD.Este método se puede usar para determinar permeabilidades en el rango de 5x10-5

mD a 100 mD.Esta técnica es muy apropiada para muestras con baja permeabilidad y se ha usado efectivamente para caracterizar yacimientos apretados de gas.Los efectos de resbalamiento de gas son despreciables debido a las altas presiones de poros usadas y por lo tanto no se requiere la corrección de Klinkenberg.La permeabilidad de decaimiento de impulso no se usa normalmente para determinar la dependencia de la permeabilidad al confinamiento.La saturación de agua requerida se puede obtener por desaturación centrífugaLos laboratorios de núcleos CMS 300 usan la técnica de decaimiento de impulso.

PrecisiónAproximadamente entre 10 y 20% del valor real para muestras entre 0,01 mD y 100 mDPara permeabilidades inferiores a 0,01 mD se reduce la precisión.

Permeabilidad confinada


• La medición de propiedades eléctricas es crítica para la evaluación apropiada de registros resistivos

• Mediciones y métodos:– Mediciones de muestras completamente saturadas de salmueras– Mediciones de sistemas con saturaciones parciales de salmuera– Métodos para la determinación de la capacidad de intercambio catiónico la

cual es un parámetro importante en la interpretación de registros resistivos de muestras arcillosas.

• Siempre se recomienda usar salmuera de la formación o una salmuera sintética representativa de la formación en las mediciones eléctricas



Nomenclatura

Sw = Saturación de aguam = Exponente de cementación m* = Exponente de cementación arcilloson = Exponente de saturaciónn* = Exponente de saturación arcillosoa = Coeficiente de tortuosidadφ = PorosidadRw = Resistividad de la salmuera del ensayo (ohm m)Cw = Conductividad de la salmuera del ensayo (mho cm-1)Ro = Resistividad de la muestra a Sw=1 (ohm m)Co = Conductividad de la roca 100 % saturada de agua (mho cm-1)Rt = Resistividad de la muestra a una Sw dada (ohm m)FRF = Factor de formaciónI = Índice de resistividadCEC = Capacidad de Intercambio Catiónico (meq/g)B = Conductancia equivalente de los cationes de intercambio de las arcillas (liter equiv-1 ohm-1 m-1)Qv = Concentración efectiva de los cationes de intercambio de las arcillas (meq ml-1)at at Sw=1



• Factor de Formación, FF, y Exponente de Cementación, mEl FF es la relación de la resistividad de la muestra 100% saturada de agua y la resistividad de la salmuera. Se vacía y se satura una muestra en una celda de presión hidrostática y se hace fluir una salmuera a través de la muestra hasta que se obtiene un valor de resistividad estable.

El FF, la porosidad confinada y el exponente de cementación se determinan en confinamiento al medir el cambio de la resistencia, longitud de la muestra y el volumen poroso.

ObservacionesEste es el único método directo para medir FF y m en confinamiento.Se pueden usar muestras tanto consolidadas como inconsolidadas.Generalmente se usan condiciones de confinamiento isostático.En muestras arcillosas, las arcillas contribuyen a la conductividad de la muestra.Los valores obtenidos de muestras arcillosas requieren una corrección por CEC.El modelo de Waxman-Smits corrige los valores medidos de resistividad por la presencia de arcilla.

Precisión2,5% del valor real (por ejemplo, aproximadamente 0,05 para un “m” de 2)


w

o

RRFF =


• Factor de Formación, FF, y Exponente de Cementación, m

Schematic of Formation Resistivity Factor Cell



Propiedades eléctricas• Índice de resistividad, I, y Exponente de Saturación, n

El índice de resistividad es la relación de la resistividad de una muestra, Rt, a una saturación de agua Sw, y la resistividad de una muestra completamente saturada con la misma salmuera, Ro.

Mientras la saturación de agua disminuye, la resistividad de la muestra aumenta al hidrocarburo reemplazar la salmuera dentro del espacio poroso de la muestra de roca. El propósito de las mediciones del índice de resistividades proveer la relación entre I y la saturación Sw, la cual puede ser crítica para la interpretación de registros de resistividad. Esta relación puede aproximarse por la ecuación de Archie, la cual es una expresión potencial y por lo tanto es lineal en un gráfico log-log.

o

T

RRI =

t

w

t

wm

nw R

RFRFRRaS ==

φ( )

( ) ( )φφ log

log

loglog

−=−= w

tR

RFRFm

( )wo

t

SR

R

nlog

log

−=


• Índice de resistividad, I, y Exponente de Saturación, nPara sistemas más complejos, la relación I/Sw puede representarse por una curva. La determinación más correcta de la curva I/Sw y “n” es muy importante para cuantificar hidrocarburos utilizando registros resistivos.


Relaciones típicas I/Sw Histéresis en la relación I/Sw


• Índice de resistividad por equilibrio de presionesSe coloca un tapón de núcleo limpio y seco en una celda presurizada tipo Hassler y se satura al vacío bajo presión de confinamiento con salmuera de resistividad y composición iónica similar a la del agua de formación. Se determina el volumen poroso. Se determina el cambio en el volumen poroso a partir del volumen de fluido medido. El lavado con salmuera continúa hasta que se alcanza el equilibrio eléctrico y la resistividad al 100% de saturación de salmuera, Ro, y se determina el exponente de cementación, “m”. Se inyecta aceite (kerosene o tolueno) a la muestra. Para una presión de inyección dada, la resistividad de la muestra y el volumen de la salmuera expelida se monitorean cuando se alcanza el equilibrio (no más producción de salmuera). La medición se repite para etapas de incremento de presión del aceite.

ObservacionesEsta es una técnica recomendada para la determinación del índice de resistividad.Esta técnica también puede dar como resultado una curva de presión capilar aceite/salmuera.El modo imbibición se puede estudiar al permitir que la salmuera desplace al aceite.La presión de confinamiento es necesaria para las muestras inconsolidadas.Se puede producir una relación I/Sw curveada debido a la membrana de filtración.

PrecisiónLa incertidumbre en la saturación de agua es 0,5% y la incertidumbre en “n” es aproximadamente 0,05.



Propiedades eléctricas• Índice de resistividad por inyección continua

El marco experimental es muy similar al usado en el método del equilibrio, pero la fase aceitosa (kerosene o tolueno) se inyecta a la muestra a una tasa de inyección lenta y constante. Se mide la resistividad de la muestra completamente saturada de la salmuera con resistividad y propiedades iónicas similares a las del fluido de formación. El ciclo de drenaje comienza con una tasa de inyección predeterminada de manera que un volumen poroso de kerosene sea inyectado en aproximadamente 14 días. El desplazamiento de la bomba, la resistencia a través de la muestra, la presión de inyección y la temperatura son todas monitoreadas continuamente durante la inyección. La saturación de agua se determina continuamente a partir de los volúmenes de salmuera inyectada y producida y del volumen poroso.

ObservacionesEsta es una técnica recomendada.La inyección continua da una indicación cualitativa de la presión capilar. Sin embargo, no se alcanza el equilibrio de presión.

Los experimentos de tomografía de rayos X han indicado que estas distribuciones de fluidos no equilibradas no tienen efectos significativos sobre la curva medida de I/Sw, debido a que el experimento no se completa en menos de dos semanas.

Los estudios han determinado que la inyección continua y los métodos de equilibrio conllevan a unos resultados casi idénticos de Índice de resistividad y exponente de saturación.

Sin embargo, el método de inyección continua se considera superior ya que es mucho más rápido y provee una curva I/Sw densamente muestreada correspondiente al “plateau”, o cerca de la r egión de gradiente constante de una curva de presión capilar.

Sólo en modo de drenajeCapacidad para la inyección continuaSe puede producir una medición curveada de I/Sw por la membrana de filtración.


• Índice de resistividad por inyección continuaPrecisión

La incertidumbre en la saturación de agua es de 0,5% y la incertidumbre en “n” es cerca de 0,05.

Esquema del Índice de resistividad por inyección continua



Propiedades eléctricas• Índice de resistividad por recipiente de plato poroso

Se pesa una muestra limpia y seca y se satura con salmuera. La resistencia eléctrica de la muestra se mide a condiciones ambientales. Se coloca la muestra en una celda presurizada sobre un plato permeable a la salmuera, donde se ubican tantas como 20 muestras a la vez. Las muestras se desaturan al incrementar la presión del aire en etapas discretas, donde cada nivel de presión se mantiene por 2 o 4 días de manera que se alcance el equilibrio. Los tapones se remueven y se obtienen datos de resistividad y saturación a partir de las mediciones de resistividad y peso de la muestra. Se continúa con el proceso hasta que se alcance una presión de 15 bar. La saturación se determina a partir de la pérdida del peso.

ObservacionesEsta técnica no es recomendada debido a alteración de la muestra como lo es la pérdida de granos causada por la manipulación frecuente y por la incierta recuperación de la continuidad de la capilaridad.Otros problemas también existen tales como la precipitación de sales durante el experimento.La técnica no es aplicable para muestras inconsolidadas.Se puede producir una medición curveada de I/Sw por la membrana de filtración.



• Índice de resistividad por desaturación rápida

Se mide la resistividad y el peso de una muestra saturada por salmuera. Después de que se obtenga la desaturación por desplazamiento de la salmuera por aire, se miden la resistividad y el peso de la muestra, dando como resultado un único dato puntual en la relación índice de resistividad – saturación. Se debe conocer la densidad de la salmuera.

Observaciones

Esta técnica no es recomendada debido a que un único punto es inadecuado para caracterizar la curva entera de índice de resistividad vs. saturaciónNo hay garantía de que la muestra esté a saturación de agua inicial.


Presión Capilar


Fundamentos de Presión Capilar

Presión Capilar (Cont.)


Presión Capilar (Cont.)Capilaridad y Diámetro de Poro


Presión Capilar (Cont.)Capilaridad y Diámetro de Poro (Cont.)



• La curva de presión capilar es la medición más común de los análisis especiales practicados sobre una muestra de núcleo.

• La capilaridad es la responsable de la distribución de agua y petróleo en un yacimiento.

• La correcta medición de la capilaridad es crítica para la determinación precisa de reservas de hidrocarburos.

• Los pares de fluidos más comunes en la medición de presión capilar son:– Mercurio / Aire– Petróleo / Agua– Gas / Líquido

Parámetros de la curva de presión capilar


Presión Capilar (Cont.)Curvas de Presión Capilar


Presión Capilar (Cont.)Curvas de Presión Capilar vs. Permeabilidad


Presión Capilar (Cont.)Dirección del Cambio de Saturación


Presión Capilar (Cont.)Curvas de Presión Capilar: Roca mojada por agua vs.

Roca mojada por petróleo


Presión Capilar (Cont.)Curvas de Presión Capilar


Presión Capilar (Cont.)• Drenaje primario: comienza con un núcleo saturado completamente de la fase

mojante. La fase no mojante se introduce y la muestra se lleva a la saturación inicial de la fase mojante, Swi. Esta medición refleja la distribución de fluidos típicamente encontrada en el momento de la depositación.

• Imbibición: comienza con la saturación inicial de la fase mojante, Swi, la imbibición describe el proceso por el cual la saturación de la fase mojante aumenta hasta que se alcanza la saturación residual de la fase no-mojante. Un ejemplo de este proceso es la avance del acuífero.

• Drenaje secundario: comienza a saturación residual de la fase no-mojante y describe el proceso por el cual se incrementa la saturación de la fase no-mojante hasta que se alcanza una saturación inicial de la fase mojante. Esta saturación no puede ser la misma que la Swi obtenida en el drenaje primario y la diferencia depende de la humectabilidad.

• Imbibición secundaria: sigue al drenaje secundario y es similar a la imbibición en la cual el proceso describe un aumento de la saturación de la fase mojante. Un ejemplo es cuando el contacto agua – petróleo sube nuevamente después de haber bajado inicialmente.


Presión Capilar (Cont.)• Presión capilar mercurio/aire

En las mediciones mercurio/aire, el mercurio es la fluido no mojante y el aire, o el vacío, es el fluido mojante.

Los experimentos mercurio/aire se usan porque ellos se pueden realizar rápidamente con medición de muchos datos puntuales.

Esto hace que las mediciones mercurio/aire sean las más precisas en pro de la caracterización detallada de la capilaridad de las rocas.

Por ejemplo, un Autoporo 9220 mide hasta 250 puntos para definir la curva de presión capilar.

Los experimentos mercurio/aire tienen la desventaja de que no se incluyen los efectos del agua asociada a las arcillas.

Las comparaciones entre las curvas de presión capilar mercurio/aire y petróleo/agua muestran que las curvas de mercurio/aire alcanzan un saturación de la fase mojante más baja a la misma presión capilar equivalente que las curvas petróleo/agua.

Las presiones capilares del ciclo de imbibición no pueden ser medidas certeramente en el sistema mercurio/aire.


Presión Capilar (Cont.)• Presión capilar mercurio/aire por inyección a alta presión – Autopore

9200, 9220El Autoporo Micromerítico 9200 (recientemente

reemplazado por el modelo 9220) puede medir las curvas de presión capilar mercurio/aire hasta una presión de 4.000 bar (60.000 lpc)

Los experimentos se llevan a cabo en dos cámaras separadas. Una cámara de baja presión adquiere los datos para presiones hasta 1,7 bar(25 lpc) y una cámara de alta presión adquiere datos hasta 4.000 bar.

Se carga una muestra limpia y seca en un penetrómetro.

Se aplica presión de mercurio la cual causa que el mercurio se desplace desde el penetrómetrohasta la muestra.

La cantidad de mercurio que entra a la muestra se determina por la capacitancia del penetrómetro a una presión de mercurio dada. Autoporo micromerítico 9220


Presión Capilar (Cont.)• Presión capilar mercurio/aire por inyección a alta presión

Observaciones

Esta es la técnica recomendada para los experimentos mercurio/aire en muestras consolidadas.

Las muestras necesitan ser friables al menos. Algunas veces las rocas con sólo un mínimo grado de consolidación pueden dar sorpresivamente buenos resultados, pero se recomiendan las mediciones a presión de confinamiento para muestras inconsolidadas.

Las correcciones “blank” tienden a ser pequeñas y generalmente no se necesitan.La corrección “blank” es una corrección de volumen que debe sustraerse para tomar en cuenta la expansión de la celda debido a una presión de mercurio aplicada.

Las altas presiones de mercurio alcanzadas permiten la determinación de las propiedades de capilaridad de los núcleos más apretados.

Las muestras apretadas con volúmenes pequeños de poros deben ser cuidadosamente corregidas por cierre y por correcciones “blank”.

Algunos errores pueden observarse para muestras cuyo plateau esté alrededor de 25 lpc porque éste corresponde a la transición de la muestra entre sistemas de baja y alta presión.

Este error ha sido minimizado en el Autoporo 9220


Presión Capilar (Cont.)• Presión capilar mercurio/aire por inyección a alta presión

Observaciones

Las muestras deben tener un diámetro de 1,5 o 2,54 cm (1”) y un a longitud de 2,3 cm (0,9”)

Las muestras irregulares se pueden usarse hasta un volumen mínimo de 1 ml.

La técnica puede usarse para análisis de muestras de canal para porosidad y permeabilidad a condiciones de temperatura en fondo.

Las muestras de canal deben ser de al menos 50 mg en peso.

Las muestras no son útiles para posteriores mediciones.Cualquier otra medición requerida debe hacerse antes de la inyección de mercurio.

Precisión

La precisión del volumen de inyección es mejor que 0,01 ml o aproximadamente 0,2% en saturación.


Presión Capilar (Cont.)• Presión capilar mercurio/aire por equilibrio de presiones

Se monta y se vacía una muestra limpia y seca. Se le inyecta mercurio a la muestra en etapas de incremento de presión. Se mide el volumen de mercurio que entra a la muestra a cada incremento de presión.

ObservacionesTécnica aceptable pero la presión está limitada entre 1.500 y 2.000 psi.Se debe hacer una corrección “blank” al sistema, típicamente realizada por medio de un experimento sobre un cilindro de acero.Deben aplicarse correcciones por cierre (también conocidas como correcciones por empaque) las cuales eliminan de la curva de presión capilar las contribuciones erróneas del espacio entre la celda y la muestra causada por la irregularidad de la superficie.Las muestras no son útiles para mediciones subsiguientes.

PrecisiónLa precisión del volumen de inyección es 0,001 ml o aproximadamente 0,3% en saturación.

Esquema del aparato de inyección de mercurio


Presión Capilar (Cont.)• Presión capilar mercurio/aire a confinamiento

Schematic of Stressed Mercury/Air Capillary Pressure Apparatus

Las mediciones mercurio/aire pueden realizarse a muestras consolidadas e inconsolidadas al aplicar presión hidrostática (isostática) a las muestras antes de la inyección de mercurio. La diferencia entre presión de confinamiento y presión de mercurio se mantiene constante en el valor de la presión efectiva neta requerida para asegurar que la muestra de roca se mantenga en un estado de confinamiento apropiado. La técnica es, por lo demás, igual al método de equilibrio de presiones.

Esquema del aparato de inyección de mercurio a confinamiento


• Presión capilar mercurio/aire a confinamiento

ObservacionesTécnica recomendada para las muestras inconsolidadas. La corrección “blank” es importante en este experimento. Se deben aplicar las correcciones por cierre (también conocidas como correcciones por empaque). Las muestras inconsolidadas con frecuencia se limpian en el aparato antes de la medición.La máxima presión de mercurio es usualmente cercana a 2000 lpc (140 bar) aunque algunos sistemas puedan llegar hasta 5000 lpc (350 bar)La máxima presión aplicada es de aproximadamente 5000 lpc (350 bar)Las muestras nos son útiles para posteriores mediciones.

PrecisiónAproximadamente 0,2% en saturación.







Permeabilidad relativaCurvas Típicas de Permeabilidad Relativa Agua-PetróleoRoca Humectada al Agua


Permeabilidad relativa (Cont.)• Permeabilidad relativa por estado estable

En el método estado estable, dos fluidos inmiscibles se inyectan simultáneamente a tasas constantes en una muestra a una tasa de flujo fraccional predeterminada. Las mediciones se hacen por cada flujo fraccional hasta que se alcanzan las condiciones de estado estable. Se usa una serie de flujos fraccionales diferentes desde flujos de 100% petróleo hasta flujos de 100% agua. Se monitorean la caída de presión, la saturación y las tasas de flujos.

Esquema del aparato de Estado Estable en KSEPL


• Permeabilidad relativa por estado estable Observaciones

Técnica recomendada en el rango de saturaciones medias.La técnica de estado estable es usada para cualquier sistema de dos fases inmiscibles.Es necesario el establecimiento de Swi para el drenaje primario. La imbibición (aumento de la saturación de agua) debe hacerse después de añejar la muestra para reestablecer la mojabilidad.Las mediciones de permeabilidad relativa en estado estable deben validarse en los mayores valores de permeabilidad relativa. En los valores bajos de permeabilidad relativa, las técnicas centrífugas son más precisas y son las recomendadas.La determinación adecuada de la saturación de fluido es crítica.

Los métodos incluyen rayos X, atenuación de microondas o de rayos gamma.Las muestras está limitadas a permeabilidades al aire mayores a 1 mD.Las saturaciones de los puntos extremos deben ser corroboradas por la extracción Dean Stark.Debe medirse la permeabilidad absoluta a la salmuera para comprobar la compatibilidad de las aguas.Las mediciones en estado estable se pueden hacer a condiciones de yacimiento. Algunas empresas ofrecen el servicio de estado estable a temperatura de yacimiento.Un problema con el experimento de estado estable es la larga disposición de la muestra de roca al flujo de fluidos, lo cual puede causarle un daño a la muestra en el tiempo, tal como migración de finos.Los sistemas gas/líquido requieren que la fase de gas sea humedecida y la fase líquida sea saturada de gas.Los datos de permeabilidad relativa deben mostrarse en gráficos semilogarítmicos.

PrecisiónLa saturación puede determinarse en un margen de error de 3% (en unidades de saturación)No se puede determinar Sor con gran precisión en un tiempo de medición razonable utilizando los métodos de estado estable.

Permeabilidad relativa (Cont.)


• Permeabilidad relativa agua / petróleo por centrífuga Las muestras se ubican en porta núcleos de centrífuga. Durante la centrifugación a una única velocidad, la fase invasora (usualmente salmuera en el modo de imbibición) desplaza al petróleo. Se determinan los volúmenes de petróleo producido en función del tiempo. Las curvas de permeabilidad relativa se determinanusando métodos estándares como el análisis Hagoort, pero la técnica preferida es realizar el cotejo histórico de la producción centrífuga utilizando la simulación computarizada del comportamiento del flujo.

ObservacionesTécnica recomendada especialmente cerca de las saturaciones de los puntos extremosEl método permite que se estudie tanto el modo de drenaje como el de imbibición, tanto para muestras consolidadas como para inconsolidadas.La curva de permeabilidad relativa al petróleo se determina en el ciclo de imbibición y la curva de permeabilidad relativa al agua se determina en el ciclo de drenaje. Ambas curvas no se pueden obtener en el mismo ciclo.Debe medirse la presión capilar, preferiblemente en la misma muestra.El desplazamiento de la centrífuga es estable a la gravedad, no ocurre ninguna interdigitación viscosa.Las permeabilidades relativas se pueden medir a valores muy bajos (<0.0001 mD). La centrífuga es la mejor técnica para determinar las saturaciones de los puntos extremos tales como Sor.Las muestras están limitadas a permeabilidades al aire mayores a 1 mD.Para muestras que son de alguna manera mojadas por agua, la velocidad a la cual se debe conducir el experimento de permeabilidad relativa se puede determinar por un experimento de centrífuga a multiplesvelocidades para determinar la curva de presión capilar en el ciclo de imbibición.

La velocidad óptima no debe ser más alta de lo que puedan resistir las fuerzas capilares



Permeabilidad relativa (Cont.)• Permeabilidad relativa agua / petróleo por centrífuga

ObservacionesLos datos de permeabilidad relativa deben mostrarse en gráficos semilogarítmicos.se dispone de una capacidad limitada para aplicar presión a los núcleos lo cual permite realizar la medición sobre muestras inconsolidadas.La centrífuga toma cierto tiempo para alcanzar una velocidad determinada; los datos de producción de petróleo vs. tiempo deben por lo tanto corregirse por retardos de tiempo. Debido a que la producción inicial de petróleo pueda ser alta, se debe usar altas tasas iniciales de adquisición de datos.Se recomienda usar simulación computarizada para derivar curvas de permeabilidad relativa por cotejo histórico con los datos de producción.Se recomienda una resolución de volumen de al menos 0,05 ml.No se obtienen datos durante la imbibición espontánea.Los datos de la centrífuga alcanzan valores muy bajos.

PrecisiónLa saturación se puede determinar con un margen de error de 3% (en unidades de saturación).La incertidumbre en la permeabilidad relativa se estima en aproximadamente 50%



Comparación del método de la centrífuga y del estado estable


Permeabilidad relativa (Cont.)• Permeabilidad relativa agua / petróleo por desplazamiento en estado

no-estable El método de estado no-estable involucra el desplazamiento de la salmuera por petróleo desde una saturación de agua irreducible. La muestra está 100% saturada de agua de formación artificial y se determina la permeabilidad absoluta al agua, Kw. La saturación inicial de agua se establece comúnmente por el drenaje del petróleo hasta que cese la producción de agua, la permeabilidad efectiva al petróleo Kocw se determina a Swirr. Se inyecta agua de formación artificial a una tasa constante de aproximadamente 0,5 ml/min sin alcanzar una situación de equilibrio. Los volúmenes relativos de fluidos producidos e inyectados se monitorean junto con el diferencial de presión a través de la muestra manteniendo constante la tasa de inyección. Cuando no se produce más petróleo se determina la permeabilidad efectiva al agua, Kwor a saturación residual de petróleo, Sor.

ObservacionesEsta técnica no es recomendada. Bajo ciertas condiciones tales como desplazamiento estable gravitacional, se pudieran obtener resultados aceptables.Se debe prestar especial atención a si los datos se requieren en el modo de drenaje o imbibición.

Esto requiere un entendimiento del proceso de recuperación del yacimiento, tales como expansión de la capa de gas la cual causa que el gas desplace al petróleo, desplazamiento del gas por agua lo cual necesita la determinación de las saturaciones de los puntos extremos y la invasión del agua después del mecanismo de gas en solución.

Las curvas de drenaje sólo se pueden calcular después de la irrupción del gas.


• Permeabilidad relativa agua / petróleo por desplazamiento en estado no-estable

ObservacionesEl perfil de saturación al final de la salida del flujo de la muestra es afectado por los efectos capilares de los extremos. Los datos de gas / petróleo deben ser corregidos por esto en el cotejo histórico utilizando simulación computarizada.El método Welge asume fluidos incompresibles. La compresibilidad del gas debe minimizarse por medio del uso de altas presiones promedios (aplicando una presión reversa de -20 bar) y pequeños diferenciales de presión a través de la muestra.Altas tasas de gas pueden inducir turbulencia. Los resultados deben ser corregidos por tales efectos inertes. Se debe tener cuidado en asegurar el uso de gas humedecido durante el desplazamiento de gas de los experimentos de agua.La permeabilidad absoluta al agua debe medirse para determinar la sensibilidad a la salmuera si no se ha realizado un ensayo de compresibilidad.Deben reportarse las condiciones del flujo aplicadas para las permeabilidades de los puntos terminales.

PrecisiónLa precisión de la saturación es de aproximadamente 1-2 % (unidades de saturación)

Sin embargo, la incertidumbre en la permeabilidad relativa se estima que sea un 50% en los rangos medios de saturación y aumenta mientras se aproxima a los puntos terminales.




Comparación de los métodos de Estado Estable y Estado No-estable (Welge)


MÓDULO II

PROPIEDADES DE LAS ROCAS

FIN DEL MÓDULO

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Módulo II Propiedades de las Rocas