Monomios y polinomios

ALEJANDRO VAZQUEZ 420AXEL CAMPOS 420

PRESENTANMonomios y polinomios

Los monomios son expresiones algebraicas que estn formados por un solo trmino, los polinomios son expresiones algebraicas que estn formadas por uno o ms trminos. GRADO DE UN POLINOMIOEl grado de un polinomio puede ser de dos clases absoluto y con relacin a una literal. El grado absoluto de un polinomio es el mismo del monomio que tenga mayor grado en la expresin algebraica.El grado de un polinomio en relacin con un literal es el mayor exponente de dicha variable en el polinomio.

GRADO DE UN MONOMIOEl grado de un monomio es la suma de los exponentes a que estn elevadas las indeterminadas o variables. Un monomio que conste nicamente de un coeficiente que no multiplique a ninguna indeterminada se dice que es de grado cero. TRMINOS SEMEJANTESCuando dos o ms trminos tienen la misma parte literal, es decir, que tienen las mismas variables afectadas por los mismos exponentes, se les llama trminos semejantes.

REDUCCIN DE TRMINOS SEMEJANTES El objeto de la reduccin de trminos semejantes en un polinomio es el de simplificar esa expresin disminuyendo su nmero de trminos, se aplica la propiedad asociativa de la adicin y la propiedad distributiva de la multiplicacin sobre la suma. SIGNOS DE AGRUPACINSu uso es principal mente el de indicar que las operaciones localizadas en su interior son las que se deben de efectuar primero: ( ) parntesis, [ ] corchetes y{ } llaves.ADICIN DE MONOMIOS Y POLINOMIOSPara sumar dos o ms monomio, formamos un polinomio de dos o ms trminos. Si el polinomio resultante tiene trminos semejantes, stos se reducen a un solo trmino.(3a2 b)+(5a2 b)+(2a2 b)= sumamos los coeficientes(3 + 5 + 2) = 10se escriben las literales con sus exponentes.10 a2 bal resultado se le da el signo de los sumandos10 a2 b

Adicin de monomios y polinomiosRESTA DE MONOMIOS Y POLINOMIOSEsta operacin la podemos definir como un caso particular de la adicin, si recordamos que a, b. Dada una suma de sumandos, donde al primero se le llama minuendo y al otro sustraendo, la diferencia se obtiene cambiando signos al sustraendo y realizando la suma algebraica. ( -8x3 + 3x 2x2) (4x2 + 8x3 -7)

a) Se convierte la resta en suma suprimiendo el parntesis que es precedido por el signo .(-8x3 + 3x 2x2) - (4x2+8x3 - 7)(-8x3 + 3x 2x2) + (-4x2-8x3 + 7) b) Se forman columnas de trminos semejantes y se suman los coeficientes dejando la misma parte literal.

Resta de monomios y polinomiosMonomiosPara multiplicar dos monomios se multiplican entre s los coeficientes numricos y sus partes literales teniendo en cuenta las leyes de los exponentes.(5x2 y3 z) (2 y2 z2) = 10 x2 y5 z3Monomio por polinomioObtenemos el resultad aplicando la propiedad distributiva:(-2x) (5x2 3x + 4) =(-2x) (5x2-3x+4) = -10x3 + 6x2 -8xMultiplicacin de: Monomio entre monomioEl cociente de dos monomios es otro monomio, cuyo coeficiente es el resultado de dividir los coeficientes, considerando la ley de los signos y la parte literal, la que obtenemos al aplicar las leyes de los exponentes.

Divisin de:POLINOMIO ENTRE POLINOMIOPara dividir un polinomio entre un monomio, podemos dividir cada trmino del polinomio entre el monomio, expresndolo como una serie de divisiones de monomios.