www.utel.edu.mx01.800.444.8835(55) 3684.1404

Nombre de la materiaAlgebra superior

Nombre de la LicenciaturaIngeniera Industrial

Nombre del alumnoMara de Jesus Mora Gutirrez

Matrcula000017440

Nombre de la TareaNmeros complejos

Unidad 2 Nombre del ProfesorJavier Alducin Castillo

Fecha26 de enero del 2015

Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios de forma limpia, clara y ordenada.

1. Si la forma binmica de un nmero complejo es: p qi, indique cul es el resultado de sumar a = - i +2 con b = 2 + 3i, y el resultado multiplcalo por c = -4 + i.

suma= - i + 2 + 2 + 3i= 2i + 4

multiplicacin :El producto de los nmeros complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i^2 = 1.= (-4 + i )(2i + 4)= -8i - 16 + 2i^2 + 4i= -4i - 16 + 2i^2= -4i - 16 - 2= -4i -18

2. La forma polar de un nmero complejo se expresa por:

z = 16(Cos 64 + iSen 64)

Cules sern las races cuadradas de z?

z = 16(Cos 64 + iSen 64)

z = V16 = 4

1 =( fi + n x 360) / n= 0 n=1 fi = 64.Raiz 1 = fi/2 +0 = 32 ......Argumento Raiz 2 = 64 + 360 / 2 = 212 Raiz cuadrada 1 = 4 (cos 32 + j sen 32)Raiz cuadrada 2= 4 (cos 212 + j sen 212)Raiz cuadrada 1 =( fi + n x 360) / 2 n= 0 te Raiz cuadrada 1 = fi/2 + 0 = fi/2 = 64/2 = 32Raiz cuadrada 1 =( fi + n x 360) / n= 0 ...sera =fi/2 + 0x360 / 2 = fi/2 + 0 = 32.

3. Calcula r/p si:

r = 25e36i

p = 5e26i

r/p=25e36i/5e26i= 25/5ei(36-26)=5ei10

4. Calcula el conjugado de: z = 9e36i

z2 = (9ei36)2 = (9)2ei2(36) =81e72

5. Calcula la potencia (3 + 2i)4 y representa el resultado en forma exponencial.(3 + 2i)2 =5 +12i(3 + 2i)2 = (3 + 2i) (3 + 2i) = [(3)(3) (2)(2) + (3)(2)(2)(3)i] = (9-4) + (6+6)i = 5 +12i(5 + 12i)2 =(5)(5 + 12i) + (5 + 12i) = (5*5) + (5 + 12i) +(5+12i) + (12i *12i) = (25) + (60i) + (60i) + (144i2 ) = (25) + (120i)+ (-144)= -119+120i

(3 + 2i)4 =119+120i

Pgina 1 | 3