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ING. EDGAR ACOSTA LOPEZ
Medición De la Energía Cinética y Trabajo de Flujo
TERMODINAMICA
I.- INTRODUCCION
En el presente informe veremos el cálculo de energía cinética, trabajo de flujo desde un experimento realizado en laboratorio, podremos calcular el trabajo de flujo en una bomba centrifuga, utilizando un equipo adecuado para tal experimento y con ello verificaremos todo lo expuesto en la teoría de clases.
Este experimento se realizó con un sistema abierto a diferencia de los sistemas cerrados, en los volúmenes de control hay flujo másico a través de sus fronteras, y requiere trabajo para introducirla o sacarla del volumen de control. Este trabajo se conoce como trabajo de flujo o energía de flujo, y se requiere para mantener un flujo continuo a través de un volumen de control.
Por lo expuesto se plantearon los siguientes objetivos:
calcular la energía cinética del flujo de agua.
medir el trabajo de flujo en una bomba centrifuga.
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TERMODINAMICA
II.- MARCO TEORICOFORMAS DE ENERGÍA
FAIRES, (2003) sostiene que la energía es inherente a la materia, es algo que aparece en
muchas formas diferentes, que se relacionan entre sí por el hecho de que se puede
realizar la conversión de una clase a otra. Aunque no es posible dar una definición simple
del termino general energía, E excepto que es la capacidad de producir un efecto, las
diversas formas en que se manifiesta se puede definir con precisión.
Por otro lado CENGEL, (2006) afirma que la energía puede existir en varias formas:
térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear, cuya suma
conforma la energía total E de un sistema, además la termodinámica no proporciona
información acerca del valor absoluto de la energía total, solo trata con el cambio de ésta.
Así a la energía total de un sistema se le puede asignar un valor de cero (E = 0) en algún
punto de referencia conveniente.
La energía que posee un sistema como resultado de su movimiento se denomina energía
cinética (EC). Cuando todas las partes de un sistema se mueven con la misma velocidad, la
energía cinética se expresa como:
EC=mV 2
2 (KJ)
O bien por unidad de masa.
ec=V 2
2 (KJ/Kg)
Dónde: V denota la velocidad.
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TERMODINAMICA
La energía que posee un sistema como resultado de su elevación en un campo
gravitacional se le llama energía potencial (EP) y se expresa como
EP=mgz (KJ)
O, por unidad de masa,
ec=gz (KJ/Kg)
Donde g es la aceleración de la gravedad y z es la elevación del centro de gravedad
de un sistema con respecto a algún nivel de referencia elegido arbitrariamente. En
ausencia de las otras formas de energía, la energía total de un sistema consta de,
E=U+EC+EP=U+mV 2
2+mgz
(KJ)
O bien, por unidad de masa,
e=u+ec+ep=u+V 2
2+gz
(KJ/Kg)
La energía cinética es parte de la energía mecánica de un cuerpo y corresponde al
trabajo o las transferencias que un cuerpo puede producir, debido a su movimiento, es
decir, todos los cuerpos en movimiento tienen energía cinética, cuando está en reposo, no
tiene energía cinética. Esta capacidad de realizar cambios, que poseen los cuerpos en
movimiento, se debe fundamentalmente, a dos factores, la masa, podrá producir grandes
efectos y transferencias debido a su movimiento. En la determinación de la energía
cinética, solo se toma en cuenta la masa y la velocidad de un objeto, sin importar como se
originó el movimiento; en cambio, la energía potencial depende del tipo de fuerza que se
aplica a un cuerpo. (FAIRES 2003)
ING. EDGAR ACOSTA LOPEZ
l1 l2
p2, A2, m2p1, A1, m1
Sistema
1 2
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TERMODINAMICA
TRABAJO DE FLUJO O ENERGÍA DE FLUJO:
Cuando se hace que fluya un fluido en un sistema, se requiere suministrar trabajo en
alguna parte del sistema. En la figura 1, donde un fluido fluye de manera permanente a
través de las fronteras del sistema; la fuerza que actúan en la sección transversal del área
de entrada A1 es p1A1. (GRANET, 1994)
Figura 1: Sistema de flujo permanente, flujo constante FUENTE: (GRANET 1994)
Ahora consideremos un tapón de fluido de longitud L1 que entra al sistema; para
empujar dicho tampón dentro del sistema, se requiere que la fuerza que actúa en la
sección del área 1, lo mueve una distancia igual L1. Entonces el trabajo realizado será:
W =p1 A1 l1=p1 V 1
Si se considera la sección de salida se tiene:
W =p2 A2 l2=p2 V 2
Luego cada término de PV se conoce como trabajo de flujo. Entonces el trabajo de flujo
neto se convierte en:
Trabajo de flujo=P2V 2−P1V 1
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TERMODINAMICA
La energía de flujo es una forma especial de trabajo que es significativa en una corriente o
masa de fluido en movimiento, no depende de la función p= p (v). La energía de flujo
(también llamada a veces trabajo de flujo) es trabajo realizado al empujar un fluido a
través de una frontera, generalmente hacia adentro o hacia fuera de un sistema. Se podría
incluir en una suma de todos los efectos de trabajo de un sistema para evaluar el trabajo
neto, pero es más conveniente considerarlo como termino de energía de clasificación
especial. (FAIRES 2003)
SISTEMAS ABIERTOS:
SISTEMA Y VOLUMEN DE CONTROL
CENGEL, (2006) respecto al tema señalan que un sistema abierto, o a volumen de control
es una región elegida apropiadamente en el espacio. Generalmente encierra un
dispositivo que tiene que ver con un flujo másico, como un comprensor, turbina o tobera.
FAIRES (2003), manifiesta que los sistemas relacionados con la generación de energía son
sistemas abiertos (hay paso de masa a través de sus fronteras); también señala que un
sistema de flujo constante o estacionario, se define como sigue:
La intensidad de flujo de masa hacia el sistema es igual a la intensidad de
flujo desde el sistema; no hay ni acumulación ni disminución de masa dentro
del mismo.
No existe acumulación ni disminución de energía dentro del sistema; se
deduce así que son constantes la intensidad de flujo de Q y de trabajo W.
El estado de la sustancia operante en cualquier punto del sistema permanece
constante.
En el caso de determinación de propiedades, se supone un flujo
unidimensional en las fronteras de entrada y salida del sistema.
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TERMODINAMICA
El flujo que circula a través de un sistema abierto es de estado estacionario si las
propiedades en una posición dada dentro o en las fronteras del volumen de control son
constantes con respecto al tiempo, WARK (1996)
BALANCE DE ENERGÍA
El principio de conservación de la energía expresa: el cambio neto (incremento o
disminución) en la energía total del sistema durante un proceso es igual a energía total
que entra y la energía total que sale del sistema durante un proceso. Es decir,
( Energia total que ¿ ) ¿¿
¿¿
Esta relación es conocida como balance de energía y es aplicable a cualquier tipo de
sistema que experimenta cualquier clase de proceso. (CENGEL, 2006)
En la figura 2 se muestra un sistema de flujo constante en el que se supone que cada una
de las distintas formas de energía puede entrar y salir del sistema. A la entrada, entran m
kg de fluido por segundo y la misma cantidad sale por la salida. A la entrada el fluido tiene
una presión p1, un volumen específico v1, una energía interna u1, y una velocidad V1. A la
salida tiene magnitudes semejantes expresadas por p2, v2, V2. El fluido entra y sale a
diferentes alturas, en tanto que el trabajo y el calor atraviesan la frontera en ambas
direcciones. (FAIRES, 2003)
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Plano de Referencia
Z1
Z2QsalQent
Salida de trabajoEntrada de trabajo
m p2u2V2
m p1u1V1
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TERMODINAMICA
Figura 2: Diagrama de un sistema de flujo constante
FUENTE: (GRANET 1994)
ECUACIÓN DE ENERGÍA PARA FLUJO ESTACIONARIO
En la tabla 1 se identifican las diferentes formas de energías que se aplican a las diferentes
situaciones; como también el balance de energía, teniendo en cuenta que toda energía
que entra al sistema debe ser igual a toda la energía que sale del sistema, (FAIRES, 2003)
Tabla 1: BALANCE DE ENERGÍA
ENTRADA DE ENERGIA
(SI)
SALIDA DE ENERGIA
(SI)
Energía potencial Z1 g Z2 g
Energía cinéticaV 1
2
2
V 22
2
Energía interna u1 u2
Trabajo de flujo p1 v1 p2 v2
Trabajo W ent W sal
Calor qent qsal
Fuente: (GRANET 1994)
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De todas las energías mencionadas en la tabla 2 quizá el trabajo de flujo requiera
de especial atención ya que es una forma especial de trabajo que es significativa en una
corriente o masa de fluido en movimiento; este trabajo es realizado al empujar un fluido a
través de una frontera; generalmente hacia adentro o hacia afuera de un sistema
Ahora igualando todos los términos de la tabla 1:
Z1 g+V 1
2
2+u1+p1v1+W ent+qent=Z2 g+
V 22
2+u2+p2v2+W sal+qsal
Esta ecuación representa a la ecuación general de la energía de flujo estacionario.
Ahora el calor como el trabajo pueden combinarse para formar términos individuales de
calor neto y trabajo neto, quedando la ecuación anterior como:
Z1 g+V 1
2
2+u1+p1v1+q=Z2 g+
V 22
2+u2+ p2v2+W
En la ecuación se observa el grupo de términos de u + pv que es conocido como entalpia,
h=u+ pv
Finalmente reemplazando y reagrupando se tiene:
q−W =h2−h1+g (Z2−Z1 )+V 2
2−V 12
2
Ecuación de energía para flujo estacionario o ecuación general de la energía.
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III.- MATERIALES Y METODOS
LUGAR DE EJECUCIÓN:
La práctica de laboratorio se ejecutó en el laboratorio de “Ciencias e Ingeniería” de la FAIIA- de la UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ-Huancayo, el dia 25 de setiembre del 2013.
MATERIALES:
EQUIPOS:
Gabinete de fluidos
Cronometro Un capilar en forma de “U” con mercurio
Agua
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Figura 03: Gabinete de fluidosFUENTE: Laboratorio de Ciencias e ingeniería 2013-II
METODOS:
Energía Cinética :
El recipiente del gabinete de fluidos se cargó
prudentemente del con agua.
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Trabajo de flujo :
Se enciende el motor 1 del gabinete de fluidos el cual con la energía suficiente
transporto agua al recipiente 2 del gabinete de fluidos.
Seguidamente se procedió a medir el volumen y a anotar el
tiempo en el cual se transportó cierto volumen.
Se realizó la operación por tres veces y así obtener datos precisos.
Se determinó la velocidad 2, mediante la fórmula del caudal
Q=V/t (V, volumen y t, tiempo)
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Considerar un volumen de fluido constante que
ingresa y sale del sistema (bomba
centrifuga)
La presión inicial es la atmosférica
(P1)
La presión final P2 se midió por
medio del manómetro de
mercurio
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IV.- RESULTADOS Y DISCUSION
RESULTADOS
Datos obtenidos:
Tiempo (s) Altura “H” (cm)
15 4.615 4.515 4.5
Datos Hallados:
Tiempo(s)
H(cm) V(cm3 ¿ Q ¿ v¿ Altura manométrica (mm)
∆ EC (J)
∆ ωf (J)
15 4,6 4282,6 285,51 56,35 4,0 0,6799 2,28715 4,5 4189,5 279,30 55,12 4,0 0,6364 2,23715 4,5 4189,5 279,30 55,12 4,0 0,6364 2,237
BALANCE DE ENERGÍA DEL SISTEMA
Como es a temperatura constante entonces:
Q−W =∆ EC+∆ ωf +∆ Ep+∆ U
∆ U=0
DISCUSIONES:
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De acuerdo a los datos, obtenemos una energía cinética de 0,6799 J ; 0,6364 J-,
0,6364 J. GRANNET (1994), nos indica que, la energía cinética es el trabajo que se
necesita para que un sistema de masa (m) inicialmente en reposo, se mueva a
determinada velocidad (v). El cambio está relacionado con la diferencia entre las
velocidades del líquido en los puntos a lo largo del sistema. Se siguió con lo
mencionado, el sistema que inicialmente estaba en reposo, requirió de un trabajo
para circular por el gabinete de fluidos, este trabajo primero lo realizo la bomba
centrifuga, para pasar a energía cinética, cumpliendo con que la energía no se crea
ni se destruye, solo se transforma.
Según FAIRES (2003) nos dice que la intensidad de flujo de masa hacia el sistema
es igual a la intensidad de flujo desde el sistema que en nuestro caso sería el
trabajo de flujo estacionario y calor suministrado; no hay ni acumulación ni
disminución de masa dentro del mismo. Además nos dice que el flujo másico que
entra y sale del sistema funciona como un mecanismo adicional de transferencia
de energía. Cuando entra masa al sistema, la energía de esta aumenta debido a
que la masa lleva consigo energía. De igual modo, cuando una cantidad de masa
sale del sistema, la energía disminuye por que la masa que sale saca algo consigo.
Según WARK (1996). El trabajo de flujo depende únicamente de las presiones
atmosféricas y manométricas ya que el volumen viene a ser constante.
El flujo másico que entra y sale del sistema funciona como un mecanismo adicional
de transferencia de energía. Cuando entra masa al sistema, la energía de esta
aumenta debido a que la masa lleva consigo energía. De igual modo, cuando una
cantidad de masa sale del sistema, la energía disminuye por que la masa que sale
saca algo consigo.
ING. EDGAR ACOSTA LOPEZ
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V.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES:
Después de realizar la práctica se concluyó que:
Se determinó la variación de energía cinética promedio que fue de 0,6509 J,
realizada por el flujo del fluido para nuestro caso fue el agua.
Se determinó el trabajo de flujo promedio producido por la bomba centrifuga el
cual es igual a 2.257 J lo cual indica que en el gabinete de flujo hay una entrada y
salida de flujo másico.
RECOMENDACIONES:}
En el gabinete de fluidos se ha de estar concentrado para obtener resultados
reales.
Se debe contar con todos los instrumentos y materiales requeridos para el
presenta laboratorio.
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VI.- BIBLIOGRAFIA
Acosta L. E. (2008). “Termodinámica”, Facultad de Ingeniería en
Industrias Alimentarias. Universidad Nacional del Centro del Perú.
Huancayo – Perú.
FAIRES, V. M. Y SIMMANG. (2003). “Termodinámica” Editorial Limusa,
(México).
Granet, I. (1994). “Termodinámica” Ed. Prentice Hall.
Hispanoamericana S.A. (México).
CENGEL Y. y BOLES M. (2006) “TERMODINAMICA”. Quinta Edición.
Editorial McGraw-Hill Interamericana, S.A de C.V. (México).
WARK (1996) “TERMODINAMICA” Quinta Edición. Editorial McGraw-
Hill. México.
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CUESTIONARIO:
ANEXOS
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1) Mencionar y explicar 5 ejemplos de trabajo de flujo en la industria alimentaria.
Pasteurización: es el proceso y el resultado de pasteurizar. Este verbo hace referencia a la acción de incrementar la temperatura de un producto alimenticio en estado líquido a un nivel que resulta apenas inferior al necesario para su ebullición, durante un periodo temporal reducido. A continuación, el producto es enfriado con gran rapidez. De este modo se logra eliminar los microorganismos sin modificar las características del alimento en cuestión.
El termino pasteurización o pasterización surge a partir del apellido del científico que descubrió el proceso, Louis Pasteur, nacido en 1822 y fallecido en 1895. Este hombre realizó, con la colaboración de Claude Bernard, el primer proceso de pasteurización en abril de 1864.
Uno de los objetivos del tratamiento térmico es la "esterilización parcial" de los alimentos líquidos, alterando lo menos posible la estructura física, los componentes químicos y las propiedades organolépticas de éstos. Tras la operación de pasteurización, los productos tratados se enfrían rápidamente y se sellan herméticamente con fines de seguridad alimentaria; por esta razón, es básico en la pasteurización el conocimiento del mecanismo de la transferencia de calor en los alimentos. A diferencia de la esterilización, la pasteurización no destruye las esporas de los microorganismos, ni elimina todas las células de microorganismos termofílicos.
UHT: La ultra pasteurización o uperisación, también conocida por las siglas UHT (Ultra High Temperature) y UAT (Ultra Alta Temperatura), es un proceso térmico para obtener esterilidad comercial en alimentos como la leche, sin cambiar sus propiedades nutricionales y cambiando su sabor ligeramente.Consiste en exponer la leche durante un corto lapso (de 2 a 4 segundos) a una temperatura que oscila entre 135 y 140 °C y seguido de un rápido enfriamiento, no superior a 32 °C. Esto se hace de una forma continua y en recinto cerrado que garantiza que el producto no se contamine mediante el envasado aséptico. Este proceso aporta a la leche un suave sabor a cocción debido a una suave caramelización de la lactosa (azúcar de la leche).La alta temperatura reduce el tiempo del proceso, y de esta manera se reduce también la pérdida de nutrientes. El producto UHT más común es la leche, pero el proceso también puede ser aplicado a zumos de frutas, cremas, yogures, vino, sopas y guisos.
2) Fundamentar la energía interna, cinética y potencial en el gabinete de fluidos.
Basados en las propiedades de las fuerzas conservativas podemos decir que mediante el
trabajo que realizan sobre un cuerpo, transforman su energía cinética en algún otro tipo de
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energía la cual está en función de la posición que ocupa el cuerpo y que al hacer que el
cuerpo regrese a su punto de partida transforman esa energía nuevamente en la misma
cantidad de cinética que tenía al principio. A este nuevo tipo de energía le llamamos
Energía potencial U, para la cual puede establecerse entonces que:
W =− ΔU ó ΔK = −ΔU
A la suma de la energía cinética más la energía potencial se le denomina Energía Mecánica
“E”.
Energía Mecánica = Energía Cinética + Energía Potencial
Existen varias formas de energía como la energía química, el calor, la radiación
electromagnética, la energía nuclear, las energías gravitacional, eléctrica, elástica,
etc., todas ellas pueden ser agrupadas en dos tipos: la energía potencial y la energía
cinética.
CALCULOS:
HALLANDO VOLUMEN:
V=ancho×lar go × H (cm)
V=19 cm× 49 cm× H (cm)
V 1=19 cm × 49 cm× 4,5 cm=4282,6 cm3
V 2=19 cm × 49 cm× 4,4 cm=4189,5 cm3
V 3=19 cm × 49 cm× 4,5 cm=4189,5 cm3
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HALLANDO CAUDAL:
Q=Vt= largo×ancho× H
t
Q1=4282,6 cm3
15 s=285,51
cm3
s
Q2=4189,5 cm3
15 s=279,30
cm3
s
Q3=4189,5 cm3
15 s=279,30
cm3
s
HALLANDO VELOCIDAD :
v=QA
A=π r2=π (1,27 cm)2
A=5,067 cm2
v1=285,51
cm3
s5,067 cm2 =56,35
cms
v2=279,30
cm3
s5,067 cm2 =55,12
cms
v3=279,30
cm3
s5,067 cm2 =55,12
cms
HALLANDO LA MASA
ρH 2O=1 g
cm3= MASA
VOLUMEN
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masa=ρ× volumen
m1=1g
cm3× 4282,6 cm3=4282,6 g
m2=1g
cm3×4189,5 cm3=4189,5 g
m3=1g
cm3×4189,5 cm3=4189,5 g
HALLANDO VARIACIÓN DE ENERGÍA CINÉTICA:
v1=0 →reposo
∆ EC1=4282,6 g(56.352 cm
s2
2
−02)2
=0,6799 ×107 gcm2
s2x
1kg
103 gx
1m2
104 cm2
∆ EC1=0,6799 J
∆ EC2=4189,5 g(55,12
2 cm
s2 −02)
2=0,6364 × 107 g
cm2
s2 x1kg103 g
x1m2
104 cm2
∆ EC2=0,6364 J
∆ EC3=4189,5 g(55,12
cm
s2 −02)
2=0,6364 ×107 g
cm2
s2 x1 kg103 g
x1m2
104 cm2
∆ EC3=0,6364 J
∆ EC=m(v2
2−v12)
2
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TERMODINAMICA
∆ EC=∆ EC1+∆ EC2+∆ EC3
3=0,6799 J+0,6364 J +0,6364 J
3
∆ EC=0 , 6509 J
RESULTADO FINAL DEL CALCULO DE VARIACION DE ENERGIA CINETICA
HALLANDO TRABAJO DE FLUJO:
P2=Patm+PMa
P2=520 mmHg+4.0 mmHg
P2=524,0 mmHg ×
133,343N
m2
mmHg=69,872× 103 N
m2
P1=Patm=520 mmHg x
133,343N
m2
mmHg
P1=69,338 x 103 N
m2
∆ P=( P2−P1 )
∆ P=69,872× 103 N
m2−69,338 x103 N
m2
∆ P=534Nm2 ×
JNm
×10−6 m3
c m3
∆ P=P2−P1=5,34 × 10−4 J
cm3
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∆ E p=m x g xh
Medición De la Energía Cinética y Trabajo de Flujo
TERMODINAMICA
∆ ωf =V (P¿¿2−P1)¿
∆ ωf 1=4282,6 cm3 ×5,34× 10−4 J
cm3=2,287 J
∆ ωf 2=4189,5 cm3 ×5,34 × 10−4 J
cm3=2,237 J
∆ ωf 3=4189,5 cm3 ×5,34× 10−4 J
cm3=2,237 J
∆ ωf =∆ ωf 1+∆ ωf 2+∆ ωf 3
3
∆ ωf =2,287 J+2,237 J +2,237 J
3=2.257 J
RESULTADO FINAL DEL CALCULO DE TRABAJO DE FLUJO
Hallando la energía potencial:
∆ EP1=4 ,2826 Kgx 9 .81m
s2x 50 cmx( m
100 cm )=21,006153 J
∆ EP2=4 ,1895 Kgx 9 .81m
s2x50 cmx( m
1 00 cm )=20,549498 J
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∆ EP3=4 ,1895 Kgx 9 .81m
s2x 50 cmx( m
100 cm )=20,549498 J
∆ E p=∆ Ep1+∆ E p2+∆ Ep3
3=21,006153 J+20,549498 J+20,549498 J
3
∆ EP=20 ,7017 J
RESULTADO FINAL DEL CALCULO DE VARIACION DE ENERGÍA POTENCIAL
1. HALLANDO EL BALANCE DE ENERGÍA
∆ U=0
Q−W =∆ EC+∆ EP+∆ ωf =0 ,6509 J+20 ,7017 J+2.257 J=23,6096 J