Motor de Induccion

SISTEMA DE CONTROL DE TORQUE Y VELOCIDAD

MOTOR DE INDUCCIÓN TRIFASICO DE AC.

Ingeniero Electricista, Universidad Industrial de Santander. 1987Especialista en Ingeniería Hospitalaria, Universidad de los Andes. 1998

Candidato a Magíster en Controles Industriales, Universidad de Pamplona.

Profesor: Ing. José Armando Becerra V.

CIRCUITOS CIRCUITOS MAGNÉTICOSMAGNÉTICOS

Conjunto de chapas de Conjunto de chapas de FeFe aleado con aleado con SiSi aisladasaisladas y y

apiladasapiladas

ROTORROTORConjunto de espiras Conjunto de espiras

en cortocircuitoen cortocircuito

De jaula de De jaula de ardillaardilla

BobinadoBobinadoDe Al fundidoDe Al fundido

De barras De barras soldadassoldadas

ESTATORESTATORDevanado trifásico Devanado trifásico

distribuido en distribuido en ranuras a 120ºranuras a 120º

Aleatorio: de hilo Aleatorio: de hilo esmaltadoesmaltado

PreformadoPreformado

MOTOR DE INDUCCION MOTOR DE INDUCCION TRIFASICOTRIFASICO

ASPECTOS CONSTRUCTIVOS (CUADRO SINOPTICO)


ASPECTOS CONSTRUCTIVOS


DESPIECE


CONEXIONES ELECTRICAS

EL ESTATOR DE UN MOTOR ASÍNCRONO ESTÁ ASÍNCRONO ESTÁ FORMADO POR 3 DEVANADOS SEPARADOS EN FORMADO POR 3 DEVANADOS SEPARADOS EN

EL ESPACIO 120º. EN LA FIGURA SE EL ESPACIO 120º. EN LA FIGURA SE REPRESENTA SÓLO UNA ESPIRA DE CADA REPRESENTA SÓLO UNA ESPIRA DE CADA UNO DE LOS DEVANADOS UNO DE LOS DEVANADOS (RR’, SS’, TT’)(RR’, SS’, TT’)

S

R

R’

S’

T

T’

Estator

Origen deángulos

Rotor

LOS 3 DEVANADOS ESTÁN ALIMENTADOS LOS 3 DEVANADOS ESTÁN ALIMENTADOS MEDIANTE UN SISTEMA TRIFÁSICO DE MEDIANTE UN SISTEMA TRIFÁSICO DE

TENSIONES. POR TANTO, LAS CORRIENTES TENSIONES. POR TANTO, LAS CORRIENTES QUE CIRCULAN POR LAS ESPIRAS SON QUE CIRCULAN POR LAS ESPIRAS SON

SENOIDALES Y ESTÁN DESFASADAS 120ºSENOIDALES Y ESTÁN DESFASADAS 120º


PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO I

)120()120(

)(

max

max

max

tCosIItCosIItCosII

T

S

R

F

Rotor

Estator

a

Sucesivas posicionesdel campo

Campogiratorio

Avance del campo

Rotor

tPf 2

SNNS

El campo magnético resultante de las tres corrientes de fase es un campo que gira en el espacio El campo magnético resultante de las tres corrientes de fase es un campo que gira en el espacio a (a (60*f/P60*f/P) RPM. Donde ) RPM. Donde PP es el número de pares de polos del estator (depende de la forma de es el número de pares de polos del estator (depende de la forma de

conexión de las bobinas que lo forman) y conexión de las bobinas que lo forman) y ff la frecuencia de alimentación. la frecuencia de alimentación.

PfNS

60 Velocidad deVelocidad desincronismosincronismo


PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO II

Motor asíncrono

Estator

Rotor

Devanado trifásico a 120º alimentadocon sistema trifásico de tensiones

Espiras en cortocircuito

SistemaTrifásico

Devanado trifásicoa 120º

Campo giratorio 60f/P

FEM inducidapor el campo

giratorio en las espiras del rotor

Espiras en cortosometidas a tensión

Circulación decorriente por lasespiras del rotor

Ley de Biot y Savart

Fuerza sobre lasespiras del rotor

Par sobreel rotor

Giro de laMáquina

CUADRO SINOPTICO CUADRO SINOPTICO FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR

DE INDUCCION TRIFASICODE INDUCCION TRIFASICO


1. Máquina motriz que convierte la energía eléctrica en energía mecánica.2. Su funcionamiento se basa en las leyes del electromagnetismo3. Se alimenta con corriente alterna trifásica4. Se utiliza aproximadamente en un 80% en la industria 5. Posee un alto rendimiento, y debido a los adelantos tecnológicos en controles

eléctricos, su velocidad se puede variar en una gran gama de valores lineales.

Símbolo estándar

Generalidades

Motores de inducción trifásicos con rotor en jaula de ardilla (Rotor en corto-circuito).

CLASIFICACION DE LOS MOTORES CLASIFICACION DE LOS MOTORES DE INDUCCION SEGUN LA DE INDUCCION SEGUN LA

CONSTRUCCION DEL ROTORCONSTRUCCION DEL ROTORROTOR JAULA DE ARDILLA


CONSTRUCCION DEL ROTORCONSTRUCCION DEL ROTORROTOR EN JAULA DE ARDILLA O EN CORTOCIRCUITO


CONSTRUCCION DEL ROTORCONSTRUCCION DEL ROTOR

Motores de inducción trifásicos con rotor bobinado

ROTOR BOBINADO


CONSTRUCCION DEL ROTORCONSTRUCCION DEL ROTORROTOR BOBINADO

NOMENCLATURA BASICANOMENCLATURA BASICA

Velocidad angular del motor en rad/seg. S Deslizamiento del motor (en % de la vel.) N Velocidad del motor en RPM. F Frecuencia de la red en Hz. Flujo por polo y fase del motor en Wb. LA Inductancia del circuito de armadura (estator) en H. RA Resistencia del circuito de armadura (estator) en . LR Inductancia del circuito del rotor en H. RR Resistencia del circuito del rotor en . 2p de Polos del motor. /Y Conexión delta o estrella del motor.

t

υ(t)

0 π/2π

3π/22π

VELOCIDAD SINCRONAVELOCIDAD SINCRONA

1. En el sistema mostrado en la figura, se representa la generación de un ciclo alterno debido al giro de un fasor a través de una circunferencia.

2. Puede observarse que cada par de polos produce un ciclo por cada giro del fasor.

3. Este análisis nos lleva a determinar la ecuación para la velocidad síncrona del motor.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE MAQUINA DE ACDE MAQUINA DE AC

COMO GENERADOR; REGLA DE LA MANO DERECHA


COMO MOTOR; REGLA DE LA MANO IZQUIERDA


CAMPO GIRATORIO


VECTOR GIRATORIO DEL CAMPO MAGNETICO

FORMULAS EMPLEADAS PARA EL FORMULAS EMPLEADAS PARA EL ESTUDIO DE MOTORES ESTUDIO DE MOTORES

TRIFASICOS DE INDUCCIONTRIFASICOS DE INDUCCION

Pfn 120

(velocidad síncrona)

100*)(

s

s

wwws (deslizamiento)

CosIVP LL3 (potencia eléctrica)

5200)*.( RPMftLbHP (carga del motor)

MODOS DE OPERACION EN LOS MODOS DE OPERACION EN LOS CUATRO CUADRANTESCUATRO CUADRANTES

V

mM - fM

fM

V

Giro

fM

VGiro

fM

V

Freno

fM

V

Freno

CURVA CURVA PAR–VELOCIDADPAR–VELOCIDAD DEL DEL MOTORMOTOR

Porc

enta

je d

e ve

loci

dad

sínc

rona

100 Par máximo

80

60

40

20

50 100 150 200Porcentaje del par a plena carga

Par de arranque

Par de aceleración

Par a plena carga

CARGAS A VELOCIDAD CARGAS A VELOCIDAD AJUSTABLEAJUSTABLE

Par constante:Par constante: Se refiere a cargas cuyas necesidades de potencia varían linealmente con las velocidades cambiantes durante la operación normal. (Bandas transportadoras)

Potencia constante:Potencia constante: La carga absorbe la misma cantidad de potencia, independientemente de su velocidad, durante la operación normal. (Máquinas herramienta)

Par variable:Par variable: Par en la carga varia con la velocidad en alguna forma diferente que en las dos anteriores. (Bombas centrífugas y ventiladores)

CURVAS PAR - VELOCIDAD PARA CURVAS PAR - VELOCIDAD PARA LA CARGA ACCIONADALA CARGA ACCIONADA

Par constante

Par proporcional a la velocidad

Par directamente proporcional al cuadrado de la velocidad

Potencia constante

M

CARGAS TIPICAS INDUSTRIALESCARGAS TIPICAS INDUSTRIALES

CIRCUITO EQUIVALENTE POR CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE DEL MOTOR DE FASE DEL MOTOR DE

INDUCCIONINDUCCION

Sabiendo que en el momento del arranque el motor se comporta como un transformador, se puede aproximar el circuito a la forma mostrada en la figura

CIRCUITO EQUIVALENTE DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR DE INDUCCION MOTOR DE INDUCCION REFERIDO AL ESTATORREFERIDO AL ESTATOR

Es importante conocer que los elemento referidos al estator dependen de la relación de espiras estator-rotor. a = Ns/Nr

rRaR 2'2

rXaX 2'2

aII r'

2

raEE '2

CALCULO DE LOS PARAMETROS CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL CIRCUITO DEL ROTORDEL CIRCUITO DEL ROTOR

Para el cálculo de los parámetros del circuito del rotor se deben tener en cuenta los siguientes momentos:

• Momento de arranque. (Rotor en reposo)

• Momento de rotor lanzado. (Rotor girando a velocidad )

Para el primer caso la frecuencia de las corrientes inducidas en el rotor es igual a la frecuencia de la red, ya que el rotor no tiene movimiento relativo respecto al estator.

Para el segundo caso, el rotor tiene un movimiento relativo respecto al estator (sinc - mec), motivo por el cual la frecuencia de las corrientes inducidas en el rotor se reduce en una proporción igual a s (deslizamiento);

SR ff

SR fsf *

Partiendo de las ecuaciones de Faraday, tenemos:

RRR

ssS

fNEfNE

***44.4***44.4

Para el momento 1. (Arranque)

)1( ; y *0

0a

EEffaNNcon

ff

NN

EE S

RRSR

S

R

S

R

S

R

S

Para el momento 2. (Rotor lanzado)

)2( * ; *s y *aEsEffa

NNcon

ff

NN

EE S

RSRR

S

R

S

R

S

R

S


Sustituyendo (1) en (2), tenemos: )3( 0RR sEE

La impedancia del circuito del rotor esta dada por:

(5) )()( 22

RLR

R

R

RR

XR

EZEI

La corriente del circuito del rotor esta dada por: RI

(4) )2(22 que ya y

arranque del momento el Para

0

0

RRRRLLL

RRLRR

fLssfLLfXsXX

RRjXRZ

RRR

R

Reemplazando (3) y (4) en (5);

(6) )()( 222

0

0

RLR

RR

XsR

sEI

Ecuación con parámetros de arranque


22222

)()()()(0

0

0

0

RR L

R

R

LR

RR

Xs

R

E

XsR

sEI

Con esta ecuación construimos el nuevo circuito equivalente del motor, el cual se puede observar en la siguiente figura:

RRR RR

ss

sR

)1(

(Pot. Útil)


CIRCUITO EQUIVALENTE CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO DEL MOTOR DE APROXIMADO DEL MOTOR DE

INDUCCIONINDUCCION

Dado que las corrientes de magnetización son pequeñas, se puede despreciar la rama de magnetización del motor, lo que nos reduce el circuito equivalente, como se observa en la figura.

Nota: Todos los parámetros del circuito se encuentran referidos al estator

(Pot. Útil)

BALANCE ENERGETICO DEL BALANCE ENERGETICO DEL MOTOR DE INDUCCIONMOTOR DE INDUCCION

POTENCIA Y PAR EN UN MOTOR POTENCIA Y PAR EN UN MOTOR DE INDUCCIONDE INDUCCION

En la figura se muestra el circuito equivalente por fase del motor de inducción. Con este modelo se pueden hallar las ecuaciones de potencia y par que gobiernan la operación del motor.

La corriente de entrada a la fase del motor se puede hallar dividiendo el voltaje de entrada entre la impedancia total equivalente.

Esto es:eqZ

UI 11

'2

'2

11 11

jXs

RjBG

jXRZmFe

eq

Donde:

Entonces pueden hallarse las pérdidas en el cobre del estator, las pérdidas en el núcleo y las pérdidas en el cobre del rotor. Las pérdidas en el cobre del estator durante las tres fases están dadas por:

12

13 RIPSCL

Las pérdidas en el núcleo están dadas por: FeNúcleo GUP 213

De modo que la potencia en el entrehierro puede encontrarse como: NúcleoSCLINAG PPPP


Balance de pérdidas

Observe con detenimiento el circuito equivalente del rotor. El único elemento del circuito equivalente donde puede ser consumida la potencia en el entrehierro es la resistencia R2 /S. Entonces, la potencia en el entrehierro también se puede determinar por:

sRIPAG

2223

Las pérdidas resistivas reales en el circuito rotor están dadas por la ecuación:

RRRCL RIP 23Puesto que la potencia no se modifica cuando es referida a través de un transformador ideal, las pérdidas en el cobre del rotor pueden expresarse como:

2223 RIPRCL

Donde:Fe

Fe RG 1


Después que se ha restado las pérdidas en el cobre del estator, las pérdidas en el núcleo y las pérdidas en el cobre del rotor de la potencia de entrada al motor, la potencia eléctrica restante se convierte en potencia mecánica. Esta potencia convertida, que a veces se denomina potencia mecánica desarrollada, está dada por :

ssRI P

sRIP

RIs

RIPPPP

convconv

convRCLAGconv

13 113

33

2222

22

222

222

Nótese que las pérdidas en el cobre del rotor son iguales a la potencia en el entrehierro multiplicada por el deslizamiento, esto es:

AGRCL sPP Entonces, cuanto menor sea el deslizamiento en el motor, menores serán las pérdidas en el rotor de la máquina. Nótese también que si el rotor no está girando, el deslizamiento S = 1 y la potencia en el entrehierro es consumida del todo en el rotor. Esto es lógico puesto que si el rotor no está girando, la potencia de salida (POUT = cargam) debe ser cero. Dado que Pconv = PAG – PRCL se origina también otra relación entre la potencia en el entrehierro y la potencia eléctrica convertida en mecánica.


AGconv

AGAGconvRCLAGconv

PsPsPPPPPP

)1(

Por último si se conocen las pérdidas por rozamiento propio, con el aire, y las pérdidas misceláneas se puede hallar la potencia de salida como:

miscWFconvOUT PPPP &

El par inducido ind en una máquina se definió como el par generado por la conversión de potencia interna eléctrica en mecánica. Este par difiere del par real disponible en los terminales del motor en una cantidad igual a los pares de rozamiento propio y rozamiento con el aire de la máquina. El par inducido está dado por la ecuación:

m

convind

P

Este par es llamado también par desarrollado de la máquina

El par inducido de un motor de inducción se puede expresar en forma diferente. La siguiente ecuación,

sm s )1( expresa la velocidad real en términos de la velocidad síncrona y el deslizamiento,

mientras que la ecuación AGconv PsP )1( expresa Pconv en términos de PAG y el deslizamiento.

Sustituyendo estas dos ecuaciones [(1) y (2)] en la ecuación del torque inducido [(3)], se obtiene:

sm s )1( AGconv PsP )1( (1) (2)m

convind

P

(3)

s

AGind s

Ps

)1()1(

Eliminando términos semejantes, se obtiene:s

AGind

P

La última expresión del par es muy útil porque expresa el par inducido directamente en términos de la potencia en el entrehierro y la velocidad síncrona, la cual no varia. Conociendo PAG se obtiene directamente ind


Torque en función de s y PAG

CLASIFICACION DE LOS CLASIFICACION DE LOS MOTORES COMERCIALES DE MOTORES COMERCIALES DE INDUCCION SEGUN “NEMA”INDUCCION SEGUN “NEMA”

Tabla de características según norma “NEMA”

Características de los motores comerciales de inducción jaula de ardilla, según clasificación NEMA (A, B, C, D)


Curvas Par-Velocidad según norma “NEMA”


Detalle constructivo del Rotor según norma “NEMA”


Distribución del flujo en un rotor de doble jaula según norma “NEMA”

DETERNINACION DE LOS DETERNINACION DE LOS PARAMETROS DEL CIRCUITO PARAMETROS DEL CIRCUITO

EQUIVALENTE PARA UN MOTOR EQUIVALENTE PARA UN MOTOR DE INDUCCIONDE INDUCCION

Prueba de vacío o rotor libre

22

22

1

1

Xs

sR

Rs

sR

Porque

3CBA

NLIIII


EQUIVALENTE PARA EL MOTOR EQUIVALENTE PARA EL MOTOR DE INDUCCIONDE INDUCCION

Prueba de vacío o rotor libre

Además si se combinan Se obtiene:FeWF RR y &

En un motor de inducción, la prueba de vacío mide las pérdidas rotacionales del motor y suministra información sobre su corriente de magnetización. El circuito para esta prueba consta de dos vatímetros, tres amperímetros, un voltímetro y una fuente trifásica de voltaje y frecuencia variables, como se muestra en la lámina anterior. El motor girará libremente solo con la carga de rozamiento propio y rozamiento con el aire, de modo que PCONV es consumida en el motor por las pérdidas mecánicas, elDeslizamiento del motor es muy pequeño (posiblemente cerca de 0.001 o menos). Con este pequeño

deslizamiento la resistencia correspondiente a su potencia convertida, (1-s)/s*R2 es mucho mayor que la resistencia correspondiente a las pérdidas en el cobre del rotor R2 y mucho mayor que la reactancia X2 del rotor. En este caso, el circuito equivalente se reduce aproximadamente al mostrado en esta lámina. Allí la resistencia de salida está en paralelo con la reactancia de magnetización Xm y la resistencia de pérdidas en el núcleo RFe.

En este motor, en condiciones de vacío, la potencia medida por los vatímetros debe ser igual a las pérdidas en el motor. Las pérdidas en el cobre del rotor son despreciables debido a que I2 es muy pequeña.



Prueba de vacío o rotor libre. RESUMEN



Prueba de corto-circuito o rotor bloqueado.

Durante esta prueba que corresponde a la de cortocircuito del transformador, se bloquea o enclava el rotor de tal forma que no se pueda mover, se aplica tensión reducida hasta alcanzar la corriente nominal o de placa; en este instante se miden el voltaje, la corriente y la potencia. En el esquema presente, se indica la forma de conectar el motor.

En la siguiente lámina se aprecia el circuito equivalente para esta prueba. Nótese que como el rotor esta bloqueado el deslizamiento s = 1 y, por tanto, la resistencia del rotor R2 /s = R2 el cual es un valor muy pequeño. Puesto que X2 y R2 son muy pequeños, casi toda la corriente de entrada fluirá por ellos, en lugar de hacerlo a través de la reactancia de magnetización Xm que es mucho mayor. En estas condiciones, el circuito parece ser un circuito con R1 y R2 en serie lo mismo que X1 y X2.

Tester fff

NomCBA

L IIIII

3




22

22

jXRR

jXRX

Fe

m

Se desprecian

mFe XR y

La potencia de entrada al motor esta dada por:

CosIVP LT3LT

IN

IVPCosPF3

Factor de potencia a rotor bloqueado

;

La magnitud de la impedancia total en el circuito del motor es:L

TLR I

VI

UZ31

1

SenZjCosZZjXRZ LRLRLRLRLRLR




La resistencia de rotor bloqueado RLR es igual a: 1 2LRR R R

mientras que la reactancia de rotor bloqueado X’LR es igual a: ' ' '1 2LRX X X

donde X’1 y X’2 son las reactancias del estator y del rotor a la frecuencia de prueba, respectivamente.

La resistencia del rotor R2 se puede encontrar a partir de: 2 1LRR R R donde R1 se determina con la prueba de corriente directa. La reactancia total del rotor referida al estator también se puede encontrar. Puesto que la reactancia es directamente proporcional a la frecuencia, la reactancia equivalente total a la frecuencia de operación normal se puede encontrar como:

'1 2

nomLR LR

Test

fX X X X

f

Por desgracia, no hay una forma sencilla de separar las contribuciones de las reactancias recíprocas del rotor y estator. A lo largo de los años la experiencia ha demostrado que las reactancias del rotor y estator en motores según el tipo de diseño. A continuación se presentará una tabla que resume esta experiencia.



Tabla para determinar X1 y X2 como función de XLR

Diseño del rotor X1 X2

Rotor devanado 0.5*XLR 0.5*XLR

Diseño clase A 0.5*XLR 0.5*XLR

Diseño clase B 0.4*XLR 0.6*XLR

Diseño clase C 0.3*XLR 0.7*XLR

Diseño clase D 0.5*XLR 0.5*XLR

X1 y X2 como función de XLR

Reglas prácticas para separar la reactancia del rotor y el estator



Prueba de cortocircuito o rotor bloqueado. RESUMEN

P = 300; % Potencia del motor en KWVl = 440; % Voltaje de líneaVn = 254; % Voltaje de fase R1 = 0.0073; % Resistencia del circuito del estator (ohmios)R2 = 0.0064; % Resistencia del circuito del rotor (ohmios)X1 = 0.06; % Reactancia del circuito del estator (ohmios)X2 = 0.06; % Reactancia del circuito del rotor (ohmios)Xm = 2.5; % Reactancia de magnetización (ohmios)Ns = 1200; % Velocidad síncrona del motor en RPM % --------------------------------------------------------------% Curva Par-Velocidad para un motor de Inducción% Se asume modelo clásico% Este es un circuito simple o por fase% Parámetros necesarios R1, X1, X2, R2, Xm, Vt, Ns% Asuma un motor trifásico% Copyright 2007 Becerra V. José A.% --------------------------------------------------------------

s = .002:.002:1; % Vector de deslizamientoN = Ns .* (1 - s); % Velocidad en RPMws = 2*pi*Ns/60; % Velocidad sínc. en rad/segRr = R2 ./ s; % Resistencia del rotorZr = complex(Rr, X2); % Impedancia total del rotor X = complex(0, Xm); % Reactancia de magnetizaciónZa = (Xm*Zr)./(Xm + Zr); % Impedancia del entrehierroZt = (R1 + j*X1) + Za; % Impedancia totalIa = Vn ./ Zt; % Corriente total de entradaI2 = Ia .* X ./(Zr + X); % Corriente en el rotorPag = 3 .* abs(I2).^2 .* Rr; % Potencia en el entrehierroPm = Pag .* (1 - s); % Potencia convertidaTrq = Pag ./ ws; % Torque desarrolladosubplot(2,1,1)plot(N, Trq)title('Induction Motor');ylabel('N-m');subplot(2,1,2)plot(N, Pm);ylabel('Watts');xlabel('RPM');

ANEXO1. CURVA PAR-ANEXO1. CURVA PAR-VELOCIDADVELOCIDAD

Archivo en MATLAB para obtener la curva Par - Velocidad

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Motor de Induccion