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Maquinas eléctricas 2013
T.S.U. EFRAIN MARTINEZ MALDONADO Página 1
MAQUINAS ELECTRICAS
Elaboro: T.S.U.
Efraín Martínez Maldonado
Cuatrimestre 4 grupo A
Mantenimiento área industrial
Motores eléctricos
Maquinas eléctricas 2013
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Índice
Introducción ---------------------------
Concepto de motor eléctrico--------
Clasificación-----------------------------
Partes del motor eléctrico-----------
Regulación de motor eléctrico------
Arranque de motor eléctrico---------
Mantenimiento de los motores------
Conclusiones-----------------------------
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INTRODUCCIÓN
Los Motores y generadores eléctricos, son un grupo de máquinas que se utilizan
para convertir la energía mecánica en eléctrica, o a la inversa, con medios
electromagnéticos. A una máquina que convierte la energía mecánica en eléctrica
se le denomina generador, alternador o dínamo, y a una máquina que convierte la
energía eléctrica en mecánica se le denomina motor .Dos principios físicos
relacionados entre sí, sirven de base al funcionamiento de los generadores y delos
motores. El primero es el principio de la inducción, descubierto por el científico e
inventor británico Michael Faraday en 1831. Si un conductor se mueve a través de
un campo magnético, o si está situado en las proximidades de un circuito de
conducción fijo cuya intensidad puede variar, se establece o se induce una
corriente en el conductor. El principio opuesto a éste fue observado en 1820 por el
físico francés André Marie Ampere. Si una corriente pasaba a través de un
conductor dentro de un campo magnético, éste ejercía una fuerza mecánica sobre
el conductor.
OBJETIVO
Conocer los principales tipos de motores, así como los principios básicos de funcionamiento, y Analizar las aplicaciones que tienen los motores eléctricos.
CONCEPTO DE MOTOR ELÉCTRICO:
Los motores eléctricos son máquinas eléctricas rotatorias. Transforman una energía eléctrica en energía mecánica. Tienen múltiples ventajas, entre las que cabe citar su economía, limpieza, comodidad y seguridad de funcionamiento, el motor eléctrico ha reemplazado en gran parte a otras fuentes de energía, tanto en la industria como en el transporte, las minas, el comercio, o el hogar.
Su funcionamiento se basa en las fuerzas de atracción y repulsión establecidas entre un imán y un hilo (bobina) por donde hacemos circular una corriente eléctrica. Entonces solo seria necesario una bobina (espiras con un principio y un final) un imán y una pila (para hacer pasar la corriente eléctrica por las espiras) para construir un motor eléctrico.
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CLASIFICACIÓN DE MOTOR ELÉCTRICO:
La primera de las clasificaciones que podemos hacer es en función del tipo de
alimentación, así tenemos los motores de corriente continua y los de alterna.
Veamos una breve explicación de estas dos grandes familias de motores.
MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA
Si una armadura gira entre dos polos de campo fijos, la corriente en la armadura
se mueve en una dirección durante la mitad de cada revolución, y en la otra
dirección durante la otra mitad. Para producir un flujo constante de corriente en
una dirección, o continua, en un aparato determinado, es necesario disponer de un
medio para invertir el flujo de corriente fuera del generador una vez durante cada
revolución. En las máquinas antiguas esta inversión se llevaba a cabo mediante
un conmutador, u nanillo de metal partido montado sobre el eje de una armadura.
Las dos mitades del anillo se aislaban entre sí y servían como bornes de la
bobina. Las escobillas fijas de metal o de carbón se mantenían en contra del
conmutador, que al girar conectaba eléctricamente la bobina a los cables externos.
Cuando la armadura giraba, cada escobilla estaba en contacto de forma
alternativa con las mitades del conmutador, cambiando la posición en el momento
en el que la corriente invertía su dirección dentro dela bobina de la armadura. Así
se producía un flujo de corriente de una dirección en el circuito exterior al que el
generador estaba conectado. Los generadores de corriente continua funcionan
normalmente a voltajes bastante bajos para evitar las chispas que se producen
entre las escobillas y el conmutador a Voltajes altos.
El potencial más alto desarrollado para este tipo de generadores suele ser de
1.500 V. En algunas máquinas más modernas esta inversión se realiza usando
aparatos de potencia electrónica, como por ejemplo rectificadores de diodo. Los
generadores modernos de corriente continua utilizan armaduras de tambor, que
suelen estar formadas por un gran número de bobinas agrupadas en hendiduras
longitudinales dentro del núcleo dela armadura y conectadas a los segmentos
adecuados de un conmutador múltiple. Si una armadura tiene un solo circuito de
cable, la corriente que se produce aumentará y disminuirá dependiendo de la parte
del campo magnético a través del cual se esté moviendo el circuito. Un
conmutador de varios segmentos usado con una armadura de tambor conecta
siempre el circuito externo a uno de cable que se mueve a través de un área de
alta intensidad del campo, y como resultado la corriente que suministran las
bobinas de la armadura es prácticamente constante. Los campos de los
generadores modernos se equipan con cuatro o más polos electromagnéticos que
aumentan el tamaño y la resistencia del campo magnético.
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MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA POLIFÁSICA
Se diseñan dos tipos básicos de motores para funcionar con corriente alterna
polifásica: los motores síncronos y los motores de inducción. El motor síncrono es
en esencia un alternador trifásico que funciona a la inversa. Los imanes del campo
se montan sobre un rotor y se excitan mediante corriente continua, y las bobinas
de la armadura están divididas en tres partes y alimentadas con corriente alterna
trifásica. La variación de las tres ondas de corriente en la armadura provoca una
reacción magnética
Variable con los polos de los imanes del campo, y hace que el campo gire a una
velocidad constante, que se determina por la frecuencia de la corriente en la línea
de potencia de corriente alterna. La velocidad constante de un motor síncrono es
ventajosa en ciertos aparatos. Sin embargo, no pueden utilizarse este tipo de
motores en aplicaciones en las que la carga mecánica sobre el motor llega a ser
muy grande, ya que si el motor reduce su velocidad cuando está bajo carga puede
quedar fuera de fase con la frecuencia de la corriente y llegar a pararse. Los
motores síncronos pueden funcionar con una fuente de potencia monofásica
mediante la inclusión de los elementos de circuito adecuados para conseguir un
campo magnético rotatorio. El más simple de todos los tipos de motores eléctricos
es el motor de inducción de jaula de ardilla que se usa con alimentación trifásica.
La armadura de este tipo de motor consiste en tres bobinas fijas y es similar a la
del motor síncrono. El elemento rotatorio consiste en un núcleo, en el que se
incluyen una serie de conductores de gran capacidad colocados en círculo
alrededor del árbol y paralelos a él. Cuando no tienen núcleo, los conductores del
rotor se parecen en su forma a las jaulas cilíndricas que se usaban para las
ardillas. El flujo de la corriente trifásica dentro de las bobinas de la armadura fija
genera un campo magnético rotatorio, y éste induce una corriente en los
conductores de la jaula. La reacción magnética entre el campo rotatorio y los
conductores del rotor que transportan la corriente hace que éste gire. Si el rotor da
vueltas exactamente a la misma velocidad que el campo magnético, no habrá en
él corrientes inducidas, y, por tanto, el rotor no debería girar a una velocidad
síncrona. En funcionamiento, la velocidad de rotación del rotor y la del campo
difieren entre sí de un 2 a un 5%. Esta diferencia de velocidad se conoce como
caída. Los motores con rotores del tipo jaula de ardilla se pueden usar con
corriente alterna monofásica utilizando varios dispositivos de inductancia y
capacitancia, que alteren las características del voltaje monofásico y lo hagan
parecido al trifásico. Este tipo de motores se denominan motores multifásicos o
motores de condensador (o de capacidad), según los dispositivos que usen. Los
motores de jaula de ardilla monofásicos no tienen un par de arranque grande, y se
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utilizan motores de repulsión-inducción para las aplicaciones en las que se
requiere el par.
Este tipo de motores pueden ser multifásicos o de condensador, pero disponen de
un interruptor manual o automático que permite que fluya la corriente entre las
escobillas del conmutador cuando se arranca el motor, y los circuitos cortos de
todos los segmentos del conmutador, después de que el motor alcance una
velocidad crítica. Los motores de repulsión-inducción se denominan así debido a
que su par de arranque depende de la repulsión entre el rotor y el estator, y su
par, mientras está en funcionamiento, depende de la inducción.
Los motores de baterías en serie con conmutadores, que funcionan tanto con
corriente continua como con corriente alterna, se denominan motores universales.
Éstos se fabrican en tamaños pequeños y se utilizan en aparatos domésticos.
CLASIFICACIÓN MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA
MOTORES DE CORRIENTE CONTINÚA DE IMÁN PERMANENTE:
Existen motores de imán permanente (PM, permanent magnet), en tamaños de
fracciones de caballo y de números pequeños enteros de caballos. Tienen varias
ventajas respecto a los del tipo de campo devanado. No se necesitan las
alimentaciones de energía eléctrica para excitación ni el devanado asociado. Se
mejora la confiabilidad, ya que no existen bobinas excitadoras del campo que
fallen y no hay probabilidad de que se presente una sobre velocidad debida a
pérdida del campo. Se mejoran la eficiencia y el enfriamiento por la eliminación de
pérdida de potencia en un campo excitador. Así mismo, la característica par contra
corriente se aproxima más a lo lineal. Un motor de imán permanente (PM) se
puede usar en donde se requiere un motor por completo encerrado para un ciclo
de servicio de excitación continua.
EXCITACIÓN INDEPENDIENTE:
Los motores de excitación independiente tienen como aplicaciones industriales el
torneado y taladrado de materiales, extrusión de materiales plásticos y goma,
ventilación de horno, retroceso rápido en vacío de ganchos de grúas, desenrollado
de bobinas y retroceso de útiles para serrar. El motor de excitación independiente
es el más adecuado para cualquier tipo de regulación, por la independencia entre
el control por el inductor y el control por el inducido. El sistema de excitación más
fácil de entender es el que supone una fuente exterior de alimentación para el
arrollamiento inductor. En la siguiente figura, se representa el inducido por un
círculo; la flecha recta interior representa el sentido de la corriente principal y la
flecha curva, el sentido de giro del inducido; el arrollamiento inductor o de
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excitación, se representa esquemáticamente, y el sentido de la corriente de
excitación, por medio de una flecha similar.
MOTORES DE CORRIENTE CONTINÚA AUTOEXCITACIÓN:
El sistema de excitación independiente, solamente se emplea en la práctica en
casos especiales debido, sobre todo, al inconveniente de necesitar una fuente
independiente de energía eléctrica. Este inconveniente puede eliminarse con el
denominado principio dinamoeléctrico o principio de autoexcitación, que ha hecho
posible el gran desarrollo alcanzado por las máquinas eléctricas de corriente
continúa en el presente siglo.
EXCITACIÓN SERIE:
Es el motor cuya velocidad disminuye sensiblemente cuando el par aumenta y
cuya velocidad en vacío no tiene límite teóricamente .Los motores con excitación
en serie son aquellos en los que el inductor está conectado en serie con el
inducido. El inductor tiene un número relativamente pequeño de espiras de hilo,
que debe ser de sección suficiente para que se pase por él la corriente de régimen
que requiere el inducido. En los motores serie, el flujo depende totalmente de la
intensidad de la corriente del inducido. Si el hierro del motor se mantiene a
saturación moderada, el flujo será casi directamente proporcional a dicha
intensidad.
EXCITACIÓN EN PARALELO (SHUNT):
El generador con excitación shunt suministra energía eléctrica a una tensión
aproximadamente constante, cualquiera que sea la carga, aunque no tan
constante como en el caso del generador con excitación independiente. Cuando el
circuito exterior está abierto, la máquina tiene excitación máxima porque toda la
corriente producida se destina a la alimentación del circuito de excitación; por lo
tanto, la tensión en bornes es máxima. Cuando el circuito exterior está
cortocircuitado, casi toda la corriente producida pasa por el circuito del inducido y
la excitación es mínima, la tensión disminuye rápidamente y la carga se anula. Por
lo tanto, un cortocircuito en la línea no compromete la máquina, que se des excita
automáticamente, dejando de producir corriente. Esto es una ventaja sobre el
generador de excitación independiente en donde un cortocircuito en línea puede
producir graves averías en la máquina al no existir éste efecto de des excitación
automática.
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COMPUESTA:
Es el motor cuya velocidad disminuye cuando el par aumenta y cuya velocidad en
vacío es limitada. Las características del motor Compuesta están comprendidas
entre las del motor de derivación y las del motor en serie. Los tipos de motor
Compuesta son los mismos que para los generadores, resumiéndose el aditivo y
el diferencial. El motor en Compuesta es un término medio entre los motores
devanados en serie y los de en derivación. En virtud de la existencia del devanado
en serie, que ayuda al devanado en derivación, el flujo magnético por polo
aumenta con la carga, de modo que el par se incrementa con mayor rapidez y la
velocidad disminuye más rápidamente que si no estuviera conectado el devanado
en serie; pero el motor no se puede desbocar con cargas ligeras, por la presencia
de la excitación en derivación.
CLASIFICACIÓN MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA
MOTORES DE INDUCCIÓN (ASÍNCRONOS)
Una vez conocidos los motores de CC, se van a describir seguidamente los
principios básicos y formas de operación de uno de los modelos que cuenta con
un elevado número de aplicaciones, se trata del tipo asíncrono excitado por una
corriente alterna, también conocido como motor de inducción.
El principio de funcionamiento de estos motores esta basado en los experimentos
de Ferraris en el año1885, el cual coloco un imán de herradura, con un eje vertical,
que le permitía girar libremente en las proximidades de un disco metálico que
también puede girar alrededor del mismo eje. Al hacer girar el imán, observo que,
aunque no había contacto, el disco metálico también giraba en el mismo sentido.
Este fenómeno se debe a que la girar el imán se crea un campo magnético
giratorio y aparecen sobre el disco unas corriente eléctricas inducidas las cuales
recordando la ley de Lenz, tenderán a crear a su vez otro campo magnético que
se oponga la inicial; el efecto resultando es el giro del disco, ya que de esta forma,
los extremos del imán estarán siempre frente a las mismas zonas de aquel y la
situación volverá a ser similar a la inicial, ya que al girar ambos con la misma
velocidad el efecto es el mismo que si estuvieran parados.
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Sin embargo, en el instante en el que disco alcanza una velocidad exactamente
igual que la del imán desaparecerán las corrientes inducidas sobre el mismo, con
lo que se retrasará, lo que obligará a que aparezcan de nuevo dichas corrientes.
De todo ello se obtiene el resultado de que el disco va siempre algo retrasado con
respecto al imán; esto es, su velocidad es algo menor que la de aquel. Debido a
ello a este sistema de le denomina Asíncrono, que significa que no existe igualdad
de velocidad o sincronismo.
El experimento descrito no se puede convertir directamente en un motor ya que no
transforma una energía eléctrica y mecánica sino que únicamente efectúa un
acoplamiento electromagnético por ser necesario tener que mover el imán para
hacer girar el disco. El método empleado para obtener un campo giratorio sin
necesidad de tener que mover un imán consiste en emplear dos electroimanes
formando un ángulo recto a los que se aplica dos corrientes alternas de la misma
frecuencia pero con una frecuencia de fase entre ellas de 90°. Al emplear una CA
sinusoidal, se obtendrá un campo que varía de la misma forma, que al combinarse
con el otro similar a el pero con una magnitud diferente, debida a la diferencia de
fase y con otra diferenciación creada por la misma situación, se produce el efecto
deseado. Este conjunto de dos bobinados constituye el inductor o estator y
provoca sobre el rotor, una velocidad de giro N = F, siendo F la frecuencia de la
CA.
MOTORES SÍNCRONOS
Los motores síncronos constituyen otro de los modelos más destacados del grupo
de los de CA. Como su nombre indica, su característica más destacada es la del
sincronismo, es decir, que su velocidad de rotación será constante y uniforme y
estará regulada por la frecuencia de la corriente de alimentación.
Normalmente este tipo de motores está formado por un inductor movil o rotor y un
inducido fijo o estator, intercambiándose sus funciones con respecto al resto de
modelos en los que la parte móvil corresponde casi siempre al inducido.
Principio de funcionamiento
El principio de funcionamiento es bastante simple y consiste en los efectos
combinados del campo magnético constante del inductor, creado por el
electroimán alimentado por CC o bien por un imán permanente y del inducido que
contiene una serie de bobinados a los que se les aplica una CA.
Supongamos una estructura elemental, constituida por dos pares de devanados
sobre núcleos magnéticos, representados por 1 y 2 y un imán permanente situado
sobre un eje giratorio que se encuentra en el centro geométrico de los elementos
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citados anteriormente en una dirección perpendicular al plano formado por éstos.
Al aplicar una CA a la pareja de bobinas 1 se creará en ellas un campo magnético
que variara de intensidad y de sentido según las alternancias de la corriente.
En un determinado instante el campo será máximo entre ambas, creándose un
polo norte en la zona superior de la bobina superior un sur en la zona inferior, otro
norte en la cara superior de la bobina inferior y otro sur en la cara inferior; en este
momento el imán será fuertemente atraído por ellas orientándose en sentido
vertical. Si al mismo tiempo se aplica una segunda CA a la pareja de bobinas 2
cuya fase esté retrasada 90° con respecto a la anterior, el campo será nulo en el
instante considerado debido a que la corriente pasa por el valor 0 y no ejercerá
ninguna influencia. Sin embargo, comenzará a crecer seguidamente y a decrecer
el producido por la bobina 1, haciendo que el imán gire hasta situarse en posición
horizontal, alineado con los bobinados 2; el proceso continúa al disminuir este
segundo campo y comenzar a crecer el primero pero en sentido contrario al inicial,
ya que la alternancia de la corriente ahora es negativa, con lo que se invertirán
entre si los polos magnético señalados al comienzo Ello hace que el imán continúe
girando hasta ponerse otra vez vertical, pero con el norte hacia abajo y el sur
hacia arriba. El paso siguiente corresponde a las bobinas 2 que también han
invertido su campo, atrayendo otra vez al imán y manteniendo el giro. Esta
secuencia se repetirá sucesivamente y el resultado obtenido será, como puede
deducirse la transformación de una energía eléctrica en otra mecánica de rotación,
propiedad fundamental de un motor.
PARTES DE UN MOTOR ELECTRICO.
El motor asíncrono trifásico tiene por dos partes fundamentales:
Estator:
Es la parte fija del motor, está compuesta por la carcasa de acero que contiene al
núcleo magnético del devanado estatórico o inductor. Esta carcasa sirve para
proteger y disipar el calor generado dentro del motor a través de sus aletas. El
núcleo estatórico está compuesto por un conjunto de chapas de hierro apiladas,
formado un cilindro hueco, en cuyo interior se alojará el rotor. En el interior de
este núcleo se han practicado un conjunto de ranuras donde se bobinan el
devanado inductor.
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Rotor:
Es la parte móvil del motor. Acoplado al eje se sitúa el núcleo rotórico, en cuya
superficie de alojan cierto número de barras conductoras cortocircuitadas en sus
extremos mediante anillos conductores. Este tipo de rotores se llaman de jaula de
ardilla. El eje de giro se sujeta a la carcasa mediante unos cojinetes o
rodamientos, y transmiten el par de fuerzas a la carga mediante una transmisión
mecánica de tipo engranaje, correa, o cadena, con embrague y/o freno mecánico.
La transmisión hace la función de reductor de velocidad, adecuando la velocidad
del motor a la velocidad de la carga.
Refrigeración:
si acoplamos un ventilador al eje de giro, éste refrigerará al motor cuando gire,
evacuando el calor al exterior, esto se llama auto-ventilación. También existen
motores con ventilación forzada, si el ventilador tiene su propio motor, o
refrigerados con agua, aceite,…
Caja de bornes:
Aloja a los terminales de los devanados estatórios para su conexión a la
alimentación. Existen 2 terminales por devanado, y un devanado por fase.
Entrehierro:
Es el espacio de aire que separa el estator del rotor. Debe ser lo más reducido
posible para minimizar los flujos de dispersión y reducir la reluctancia del circuito
magnético (el aire conduce peor el flujo magnético que el hierro).
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CONEXIONADO
Los motores asíncronos trifásicos son motores vi tensión, puede conectarse a dos
tensiones de red diferentes, p.e 220/380 V. La tensión menor indica la tensión de
fase nominal, o sea, la máxima tensión a aplicar al bobinado. Un exceso de
tensión puede provocar perforaciones en el aislamiento y/o sobrecalentamiento,
reduciendo drásticamente la vida útil. Una tensión demasiado pequeña reduce en
un tercio potencia útil del motor. Así, ante una red con la tensión menor
conectaremos el motor en triángulo, y ante una red con la tensión mayor lo
conectaremos en estrella.
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REGULACIÓN DE MOTOR ELECTRICO
Los motores asíncronos trifásicos tienen un margen de regulación de velocidad
muy estrecho, como hemos visto, su velocidad es casi la de sincronismos, y
además su valor exacto se auto-ajusta con la carga aplicada. Si reducimos la
tensión de alimentación reduciremos la potencia mecánica desarrollada, pero
apenas variaremos su velocidad. Para poder variar a voluntad la velocidad a la
que gira estos motores tenemos varias formas posibles: -
Variando el número de polos: conseguimos motores con 2 velocidades, aunque
esto sólo se puede hacer en estatores preparados a tal fin. Los dos métodos más
usuales son: - dos devanados independientes (part-winding) - mediante la
conmutación de sus polos (Dahlander)
Variando la frecuencia: mediante un convertidor electrónico de frecuencia, le
aplicamos la frecuencia deseada. Su progresiva reducción de coste ha provocado
que el motor asíncrono junto con el variador de frecuencia sea la solución más
utilizada en la actualidad para aplicaciones de bajas y medias prestaciones.
TIPOS DE ARRANQUE:
Arranque directo: le aplicamos directamente toda la tensión de la red. Válido
con motores inferiores a 5,5KW.
Con resistencia estatóricas: intercalado en serie una o varias resistencias
antes del motor, se disminuye la tensión que le aplicamos al estator, y por tanto la
punta de arranque. Conforme adquiere velocidad, desconectaremos estas
resistencias.
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Con autotransformador: mediante un autotransformador reducimos la
tensión de red durante el arranque, para luego aplicarla toda la tensión. Estos dos
últimos métodos están en desuso frente a los dos siguientes.
- Arranque estrella-triángulo: Jugando con las dos formas de conexión
posibles de un motor, primero arrancamos el motor con tensión reducida (estrella)
y luego con tensión elevada (triángulo). Al ser la tensión inicial √3 veces menor, la
potencia desarrollada es 3 veces menor, y por tanto su intensidad.
- Arrancador estático: mediante un convertidor electrónico de frecuencia,
aplicamos una tensión-frecuencia creciente (rampa de aceleración) hasta su valor
nominal. También permite aplicarle rampa de deceleración, o inyectarle corriente
continua para su bloqueo.
MANTENIMIENTO DE LOS MOTORES
MANTENIMIENTO PREVENTIVO Y SUS ALCANCES
El mantenimiento preventivo abarca todos los planes y acciones necesarias
para determinar y corregir las condiciones de operación que puedan afectar
a un sistema, maquinaria o equipo, antes de que lleguen al grado de
mantenimiento correctivo, considerando la selección, la instalación y la
misma operación. El mantenimiento preventivo bien aplicado disminuye los
costos de producción, aumenta la productividad, así como la vida útil de la
maquinaria y equipo, obteniendo como resultado la disminución de paro de
máquinas .Las actividades principales del mantenimiento preventivo son: a)
Inspección periódica con el fin de encontrar las causas que provocarían
paros imprevistos. b) Conservar la planta, anulando y reparando aspectos
dañinos cuando apenas comienzan. Para llevar un control de los resultados,
se utiliza un registro de equipo, además de que auxilia de un programa de
mantenimiento preventivo
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CONCLUSION
Los motores eléctricos son de suma importancia en la actualidad, debido a las diferentes aplicaciones industriales a los que son sometidos, es por ellos, que se deben tomar en cuenta todas las fallas que se presentan para el correcto funcionamiento de los mismos.
Un motor cuando comienza a sobre trabajar, es decir, que trabaja por encima de sus valores nominales, va disminuyendo su periodo de vida; esto nos lleva a concluir que si no se realiza un buen plan de mantenimiento el motor no durará mucho. Un plan de mantenimiento debe realizarse tomando en cuentas las fallas que están ocurriendo en los motores.
El resultado de este informe es presentar las aplicaciones de los motores eléctricos y las fallas que en ellos existen, pero debemos tener en cuenta que son conceptos que están íntimamente relacionados; Si no se conocen las fallas que se presentan en los motores eléctricos no se puede aplicar ningún plan de mantenimiento, lo que implica el mal funcionamientos de los mismo y no tendrían ninguna aplicación útil.