UNIDAD II: UNIDAD II: “FUERZA Y MOVIMIENTO”“FUERZA Y MOVIMIENTO”

Profesor: Ignacio Espinoza Braz

Colegio AdventistaSubsector FísicaArica

Magnitudes Escalares y Vectoriales

En física se distinguen dos tipos de magnitudes, las escalares y vectoriales.

Magnitudes Escalares : Son aquellas que solo tienen modulo mas la unidad de medida ejemplo: longitud, tiempo, densidad, etc.

Magnitudes Vectoriales : Son aquellas que además de modulo y unidad de medida poseen dirección y sentido.

Vectores

Un vector esta representado por un segmento de recta, es decir, posee un sentido señalado mediante una flecha.

“O” corresponde al origen del vector y “A” a su

extremo

O

A

Características de un Vector

La longitud de la flecha representa el modulo o magnitud del vector.

La línea sobre al que se encuentra es la dirección del vector.

La flecha indica el sentido del vector.

Magnitud

Sentido

Dirección

Representación de un Vector en un Sistema de Coordenadas

Las magnitudes vectoriales se designan normalmente mediante la letra con una pequeña flecha sobre ellas. Los vectores se representan uniendo el origen del sistema con un punto en el plano, por lo que podemos establecer una asociación entre los pares ordenados y los vectores

0 0,a x y

0x

0y

y

x

a

Magnitud del Vector (Módulo)

La magnitud de un vector, se puede determinar de la siguiente manera:

Ejemplo: Determine la magnitud de los siguientes vectores:a) b) c)

2 20 0a a x y

3,4a

5,11b

9,12c

Vectores Unitarios

Son aquellos vectores que tienen “magnitud” igual a uno. Se conocen dos vectores unitarios, los cuales representan

la dirección positiva de los ejes “x” e “y”:

Podemos escribir cualquier vector en función de los vectores unitarios mencionados anteriormente.

Ejemplo:

ˆ 1,0 Para el eje

ˆ 0,1 Para el eje

i x

j y

ˆ ˆ5,2 5 2a i j

Multiplicación de un Vector por un Escalar (Número)

Si un Vector se multiplica por una cantidad escalar positiva “n”, el producto es un vector con la misma dirección que y magnitud

Ejemplo:

a

a

na

a

1

2a

3a

2a

Si un Vector se multiplica por una cantidad escalar negativa “-n”, el producto es un vector con la dirección opuesta que

Ejemplo:

a

a

a

1

2a

3a

2a

CinemáticaCinemática

Es aquella rama de la física que estudia los movimientos, sin atender a las causas que lo originan. Para entrar a este concepto, es necesario definir una serie de elementos fundamentales:

Posición: Es el lugar del espacio donde un cierto objeto se encuentra. Vectorialmente hablando, la posición es un vector que abarca desde el origen de los ejes coordenados hasta un cierto punto P.

r

P

Sistema de referencia : Es el lugar donde se observa una cierta acción. En el caso de la cinemática un sistema de referencia es el lugar de donde se observa el movimiento.

Cuerpo : Corresponde a una partícula o punto material cuando sus dimensiones y orientaciones en el espacio son despreciables para la descripción particular del fenómeno que se analizará.

Si un cuerpo cambia su posición, se dice que dicho cuerpo está en movimiento.

La cuerda que se origina cuando un cuerpo adquiere un movimiento se denomina Trayectoria.

El vector que abarca desde el punto de partida de un cuerpo a su punto de llegada o punto final corresponde al desplazamiento.

El modulo del vector desplazamiento se llama “Camino Recorrido”.

d

ir

fr

Posición Inicial : Corresponde al vector comprendido entre el origen y el punto de partida del móvil.

Posición Final : Corresponde al vector comprendido entre el origen y el punto final del móvil.

Velocidad Media : Es el cuociente entre el desplazamiento efectuado por un móvil y el tiempo empleado en realizarlo.

Aceleración Media : Es el cuociente entre la variación del vector velocidad y el tiempo que el móvil emplea en ello.

dv

t

va

t

Movimiento Rectilíneo UniformeMovimiento Rectilíneo Uniforme

Es el tipo de movimiento que se desarrolla con velocidad constante (tanto en magnitud como en dirección y sentido). Por lo cual su aceleración es nula.

0

0

x x x

t t t

xv

t

Movimiento Rectilíneo Movimiento Rectilíneo Uniformemente AceleradoUniformemente Acelerado

Si un móvil describe una trayectoria rectilínea y va aumentando uniformemente, su velocidad, en el tiempo, se dice que manifiesta un movimiento uniformemente acelerado. Su aceleración es constante en magnitud y sentido. Las ecuaciones de este tipo de movimiento son:

0v t v at

20 0

1

2x t x v t at

2 20 2v v a x

DinámicaDinámica

Es aquella rama de la física que estudia las causas que provocan los movimientos. Para entrar a este nuevo concepto, es necesario definir:

Fuerza: Es la interacción entre dos o más cuerpos. La fuerza es una magnitud vectorial, por lo que se representa mediante una flecha. Su unidad de medida es el Newton (N)

21

kg mN

s

Hay 2 tipos de fuerzas, fuerzas de contacto y fuerzas a distancia.

Las fuerzas de contacto son aquellas que se aplican a los cuerpos necesariamente tocándolos en un tiempo prolongado.

Las fuerzas a distancia son aquellas que se ejercen atreves del espacio entre los cuerpos.

Leyes de NewtonLeyes de Newton

1° Ley de Newton: “Ley de Inercia” Todo cuerpo permanece en su estado actual de movimiento con

aceleración uniforme o de reposo a menos que sobre él actúe una fuerza externa o no equilibrada.

2° Ley de Newton: “Principio de acción de Fuerza”

La aceleración que toma un cuerpo es proporcional a la fuerza neta externa que se le aplica.

F m a

3° Ley de Newton: “Ley de acción y reacción”Si un cuerpo A ejerce, por la causa que sea, una fuerza F sobre otro

B, este otro cuerpo B ejercerá sobre A una fuerza igual en módulo y dirección, pero en sentido contrario.

Tipos de FuerzaTipos de Fuerza

Fuerza Peso: Es el producto entre la masa del cuerpo y la aceleración de gravedad. El peso, es un vector que siempre apunta hacia abajo.

Tensión: Fuerza que se prolonga por medio de una cuerda.

Fuerza Normal: Es la fuerza con la que la superficie se opone a un cuerpo que se sitúa encima, y es siempre perpendicular a la superficie. (Es una fuerza de reacción).

Fuerza de Roce: Cuando un cuerpo se mueve con respecto a otro, ese contacto se llama roce. Cada cuerpo tiene su propio coeficiente de roce . Por lo que la fuerza de roce se define como el producto entre la normal y el coeficiente de roce. Dicha fuerza siempre apunta en sentido contrario al movimiento, y depende de la superficie en contacto.

Roce Cinético CinéticoF N

Roce Estático estáticoF N

Ejercicios PropuestosEjercicios Propuestos

Un auto de 1.000 kg recibe una fuerza del motor de 1.500 N. La fuerza de rozamiento tiene un valor constante de 500 N. ¿Qué aceleración recibe el auto?

Sobre un automóvil de 1.000 kg que se mueve a una velocidad de 20 m/s actúa una fuerza constante de 3.000 N en el sentido del movimiento.

a) Calcular la aceleración del móvil.b) ¿Cuál es la velocidad del móvil 4 s después?c) ¿Qué distancia recorre el móvil en ese tiempo?d) ¿Qué sucede si ahora la fuerza se aplica en el sentido opuesto?