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Movimiento cerca de la superficie terrestre.
Física, plan Común
Segundo año medio.
Loreto A. Mora Muñoz
CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEBIDOS A LA
GRAVEDAD
• Caída libre
• Lanzamiento Vertical
• Lanzamiento de Proyectiles– Horizontal– Inclinado
• Caída libre: un objeto cae libremente cuando parte del reposo (Vi = 0 m/s) a cierta altura sobre la superficie de la Tierra. Teniendo un movimiento MRUV.
CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEBIDOS A LA
GRAVEDAD
Para la Caída Libre:
• Aceleración = aceleración de gravedad = – 9,81j (m/s) es cte. en el tiempo
La ecuación de la Posición en función del tiempo:
La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:
Gráficas Caída Libre en función del tiempo.
Recordar que…
• En un gráfico posición contra tiempo la pendiente de la recta tangente entrega la velocidad.
• En un gráfico velocidad contra tiempo la pendiente de la recta tangente entrega la aceleración, y el área bajo la curva entrega el desplazamiento.
• En un gráfico aceleración contra tiempo el área bajo la curva entrega el cambio en la velocidad.
Leyes de Galileo.
PRIMERA LEY:”Todos los cuerpos en el vacío caen con la misma aceleración”
Ahora se demuestra fácilmente esta ley con el tubo de Newton en cuyo interior se colocan cuerpos de distinto peso (papel, bolita de metal, etc.) .Al hacer el vacío en el interior del tubo se observa que al caer los cuerpos en su interior, todos llegan al fondo al mismo tiempo .No sucede lo mismo si en el interior existe aire (roce).
Leyes de Galileo.
SEGUNDA LEY: “Los caminos parciales recorridos en la unidad de tiempo son proporcionales a los números impares”
Leyes de Galileo.
TERCERA LEY: “Los espacios recorridos en la caída libre son proporcionales a los cuadrados de los tiempos.
Es decir: la caída libre es un caso especial del movimiento uniformemente acelerado donde el valor de la es g= – 9,8 m/s2
Ejemplo Caída Libre.
La tabla muestra una descripción de los 9 edificios más altos del mundo. En cada caso calcule el tiempo de caída de un objeto considerando que cae desde la máxima altura del edificio, y la Velocidad con que llega al suelo.
Edificio Tiempo de caída
El Edificio Taipei 101, construido en el año 2004, es, hasta hoy, el edificio más alto del mundo. Se alza 509 metros desde el suelo y tiene 101 pisos de alto.
Las Torres Petronas 1 y 2 de Kuala Lumpur, Malasia. Se alzan a 452 metros, con 88 pisos de altura. La construcción de estas dos torres se terminó en 1998. Actualmente las Torres Petronas son las torres gemelas más altas del mundo.
La Torre Sears de Chicago se alza 442 metros con 108 pisos de altura. Fue construido en el año 1974, y sobrepasó al World Trade Center de Nueva York, convirtiéndolo en el edificio más alto en los Estados Unidos.
El número 5 es el Jin Mao en Shanghai y tiene 421 metros de alto con 88 pisos por encima del nivel de la calle, esto lo hace el mirador de observación más grande y alto en China. La construcción del Edificio Jin Mao se completó el año 1998.
Ejemplo Caída Libre.
Edificio Tiempo de caída
Denominado Two International Finance Centre se alza por encima de la ciudad de Hong Kong a una sorprendente altura de 415 metros, y tiene 88 pisos. En la actualidad es el 6º edificio de oficinas más alto del mundo. Se terminó en el año 2003.
CITIC Plaza, terminado en 1997, fue brevemente el edificio más alto en China, hasta que estuvo terminado el edificio Jin Mao en 1998.
Este edificio tiene una altura de 391 metros y tiene 80 pisos por encima de la calle.
Shun Hing Square en Shenzhen, China se alza a 384 metros sobre el suelo y tiene 69 pisos por encima del suelo. Se terminó en 1996 y es actualmente el edificio más alto construido con acero en China.
Empire State Building en New York. Se encuentra en la denominada Gran Manzana y tiene 381 metros de altura con 102 pisos. Construido en 1931,
La tabla muestra una descripción de los 9 edificios más altos del mundo. En cada caso calcule el tiempo de caída de un objeto considerando que cae desde la máxima altura del edificio, y la Velocidad con que llega al suelo.
• Lanzamiento Vertical: un objeto es lanzado hacia arriba con cierta Vi ≠ 0 a cierta altura sobre la superficie de la Tierra. Teniendo un movimiento MRUV.
CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEBIDOS A LA
GRAVEDAD
Para Lanzamiento Vertical:
• Aceleración = aceleración de gravedad = – 9,81j (m/s) es cte. en el tiempo
La ecuación de la Posición en función del tiempo:
La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:
Gráficas Lanzamiento Vertical en función del tiempo.
Ejemplo Lanzamiento Vertical.
• Cuanto demora una pelota en llegar a su altura máxima si es lanzada con Vo=20(m/s)
Sabemos que en la altura máxima V=0(m/s)
Vf = Vi – g*t -20 = -9,81*t
0 = 20 – 9,81*t 20/9,81 = t
t = 2,038 (seg)
• Lanzamiento Proyectiles (horizontal): un objeto es lanzado horizontalmente con cierta Vix ≠ 0 a cierta altura sobre la superficie de la Tierra. Teniendo un movimiento en dos dimensiones X e Y.
CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEBIDOS A LA
GRAVEDAD
Para Lanzamiento de Proyectiles (horizontal)
EN EL EJE X:
• Aceleración = no existe, es nula.
La ecuación de la Posición en función del tiempo:
La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:
Gráficas en el Lanzamiento de Proyectiles (Horizontal) EJE X
Para Lanzamiento de Proyectiles (horizontal)
EN EL EJE Y:
• Aceleración = aceleración de gravedad
= – 9,81j (m/s) es cte. en el tiempo
La ecuación de la Posición en función del tiempo:
Para Lanzamiento de Proyectiles (horizontal)
EN EL EJE Y:
• Aceleración = aceleración de gravedad
= – 9,81j (m/s) es cte. en el tiempo
La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:
Gráficas en el Lanzamiento de Proyectiles (Horizontal) EJE Y
En este eje el objeto experimenta un movimiento como el de la caída libre.
• Lanzamiento Proyectiles (Inclinado): un objeto es lanzado horizontalmente con cierta Vix ≠ 0 y con cierta Viy ≠ 0. ya sea desde una altura sorbe el suelo o desde el mismo suelo (Yi = 0 (m)). Teniendo un movimiento en dos dimensiones X e Y.
CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEBIDOS A LA
GRAVEDAD
Para Lanzamiento de Proyectiles (inclinado)
EN EL EJE X:
• Aceleración = no existe, es nula.
La ecuación de la Posición en función del tiempo:
La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:
Gráficas en el Lanzamiento de Proyectiles (inclinado) EJE X
Para Lanzamiento de Proyectiles (inclinado)
EN EL EJE Y:• Aceleración = aceleración de gravedad
= – 9,81j (m/s) es cte. en el tiempo
La ecuación de la Posición en función del tiempo:
La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:
Gráficas en el Lanzamiento de Proyectiles (inclinado) EJE Y
NOTA IMPORTANTE
• Durante cualquier momento del lanzamiento la velocidad, por ser vectorial, se puede descomponer en Vx y Vy:
son
iguales
Donde Vx es constante, como ya vimos
Y Vy cambia en función del tiempo.
Si analizamos la velocidad al iniciar el disparo, tenemos:
Vx = Vo*cos(α)
Vy = Vo*sen(α)
