MOVIMIENTO RECTILINEO. Profesor Daniel Jiménez Olarte.

ENERO DE 2016.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

1. Un jumbo de propulsión a chorro necesita alcanzar una

velocidad de 360 km/h sobre la pista para despegar.

Suponiendo una aceleración constante y una pista de

1.8 km de longitud ¿Qué aceleración mínima se

requiere partiendo del reposo. Sol: a=2.778m/s2

2. Un automóvil parte del reposo en un semáforo, en 10

segundos incrementa su velocidad a 50km/h con

aceleración constante, después incrementa su

velocidad de 50km/h a 75km/h con aceleración

constante en 4 segundos, durante 30 segundos viaja

a velocidad constante (75km/h), finalmente al ver

otro semáforo reduce su velocidad hasta llegar al

reposo recorriendo en esta parte 100m. a) Calcule la

distancia total recorrida entre los dos semáforos, b)

Calcule el tiempo total de viaje. Sol: a) 863.103m, b)

53.6seg.

3. Tres automóviles están en x = 0. En t = 0 el automóvil A

parte del reposo con aA = 1 m/s2, después de 3

segundos parte el automóvil B con aB = 1.2 m/s2,

después de 6 segundos de haber partido el automóvil

A parte el automóvil C con aC = 2 m/s2. ¿Cuál de los

tres llega primero al punto O (ver figura)?

Sol: C, A, B.

4. Un conductor que viaja a rapidez constante de 15 m/s

pasa por un cruce escolar, cuyo límite de velocidad es

de 10 m/s. En ese preciso momento, un oficial de

policía en su motocicleta, que está parado en el cruce,

arranca para perseguir al infractor, con aceleración

constante de 3.0 m/s2. a) ¿Cuánto tiempo pasa antes

de que el oficial de policía alcance al infractor? b) ¿A

qué rapidez va el policía en ese instante? c) ¿Qué

distancia total habrá recorrido cada vehículo hasta

ahí? Sol: a) t=10seg, b) 30m/s, c) 150m.

5. Un tren subterráneo en reposo parte de una estación y

acelera a una tasa de 1.60 m/s2 durante 14.0 s, viaja

con rapidez constante 70.0 s y frena a 3.50 m/s2 hasta

parar en la siguiente estación. Calcule la distancia

total cubierta. Sol: 1800m

6. En el instante en que un semáforo se pone en luz verde,

un automóvil que esperaba en el cruce arranca con

aceleración constante de 3.20 m/s2. En el mismo

instante, un camión que viaja con rapidez constante

de 20.0 m/s alcanza y pasa al auto. a) ¿A qué distancia

de su punto de partida el auto alcanza al camión? b)

¿Qué rapidez tiene el auto en ese momento? Sol:

x=250m, v=40m/s

7. Un automóvil y un camión parten del reposo en el

mismo instante, con el auto cierta distancia detrás del

camión. El camión tiene aceleración constante de

2.10 m/s2; y el auto, 3.40 m/s2. El auto alcanza al

camión cuando éste ha recorrido 40.0 m. a) ¿Cuánto

tiempo tarda el auto en alcanzar al camión? b) ¿Qué

tan atrás del camión estaba inicialmente el auto? c)

¿Qué rapidez tienen los vehículos cuando avanzan

juntos? Sol: a) t=6.17 seg, b) 24.8m.

8. Una estudiante corre a más no poder para alcanzar su

autobús, que está detenido en la parada, con una

rapidez de 5.0 m/s. Cuando ella está aún a 40.0 m del

autobús, éste se pone en marcha con aceleración

constante de 0.170 m/s2. a) ¿Durante qué tiempo y

qué distancia debe correr la estudiante a 5.0 m/s para

alcanzar al autobús? b) Cuando lo hace, ¿qué rapidez

tiene el autobús? a) 9.55 seg y 47.8m, b) 1.62m/s.

9. Un velocista de alto rendimiento acelera a su rapidez

máxima en 4.0 s y mantiene esa rapidez durante el

resto de la carrera de 100 m, llegando a la meta con

un tiempo total de 9.1 s. a) ¿Qué aceleración media

tiene durante los primeros 4.0 s? b) ¿Qué aceleración

media tiene durante los últimos 5.1 s? c) ¿Qué

aceleración media tiene durante toda la carrera? d)

Explique por qué su respuesta al inciso c) no es el

promedio de las respuestas a los incisos a) y b).? sol:

a) 3.52m/s2, b) 0

500 m

O

A

B

C

10. Dos automóviles viajan en carreteras paralelas en

dirección contraria como se muestra en la figura. Si en

t = 0 los automóviles parten del reposo con a1 = 2 m/s2

y a2 = 1 m/s2. a) ¿En cuánto tiempo pasaran uno junto

al otro?, b) Que distancia recorre cada uno desde su

punto de partida hasta el punto de encuentro? La

distancia inicial entre los automóviles es 200 m. Sol: t

= 11.55 s, x1 = 133.33 m y x2 = 66.67 m.

11. Dos automóviles viajan en carreteras paralelas en

dirección contraria como se muestra en la figura. Si en

t = 0 el automóvil 1 parte del reposo con a1 = 2 m/s2 y

el automóvil 2 viaja con velocidad constante v = 10

m/s. a) ¿En cuánto tiempo pasaran uno junto al otro?,

b) Que distancia recorre cada uno desde su punto de

partida hasta el punto de encuentro? Sol: t = 10 s, x1

= 100 m y x2 = 100 m.

12. Cuando un automóvil A que viaja con velocidad

constante de 10 m/s está justo a 50 m de otro

automóvil B, éste arranca (B) desde el reposo con

aceleración a= 0.20 m/s2. ¿Qué distancia recorre el

automóvil A antes de rebasar al automóvil B?, b) ¿En

qué punto el automóvil B alcanza al automóvil A?

Sol: a) XA = 52.79 m b) XB = 897.19 m.

13. Un automóvil parte del reposo en t = 0 con a = 2m/s2.

1 segundo después otro automóvil B parte del mismo

punto con a = 3 m/s2. ¿Cuánto tiempo después de

que el automóvil B partió, éste último (B) alcanza al

automóvil A? Sol: tA = 5.449 s, XA = XB = 29.69 m.

14. Caída de huevo. Imagine que está en la azotea del

edificio de física, a 46.0 m del suelo. Su profesor, que

tienen una estatura de 1.80 m, camina junto al

edificio a una rapidez constante de 1.20 m/s. Si usted

quiere dejar caer un huevo sobre la cabeza de su

profesor, ¿dónde deberá estar éste cuando usted

suelte el huevo? Suponga que el huevo está en caída

libre. Sol: a 3.60 m del edificio.

15. Una artista hace malabarismos con pelotas mientras

realiza otras actividades. En un acto, arroja una pelota

verticalmente hacia arriba y, mientras la pelota está

en el aire, corre de ida y vuelta hacia una mesa que

está a 5.50 m de distancia a una rapidez constante de

2.50 m/s, regresando justo a tiempo para atrapar la

pelota que cae. a) ¿Con qué rapidez inicial mínima

debe ella lanzar la pelota hacia arriba para realizar

dicha hazaña? b) ¿A qué altura de su posición inicial

está la pelota justo cuando ella llega a la mesa? Sol: a)

21.6m/s

16. Un objeto se deja caer en caída libre desde una altura

de 5 m. Al mismo tiempo se dispara un objeto

verticalmente hacia arriba con velocidad inicial V0 =

10 m/s. ¿A qué altura respecto del suelo se

encuentran los objetos? Sol h = 3.77 m

17. Un objeto se dispara verticalmente hacia abajo desde

una altura de 5 m con V0A = 5 m/s. Al mismo tiempo

se dispara un objeto B verticalmente hacia arriba con

velocidad inicial V0B = 10 m/s. ¿A qué altura respecto

del suelo se encuentran los objetos? Sol: h = 2.788 m

200 m

200 m

V cte

20 m

18. Los visitantes a un parque de diversiones observan a

clavadistas lanzarse de una plataforma de 21.3 m (70

ft) de altura sobre una alberca. Según el presentador,

los clavadistas entran al agua con una rapidez de 56

mi/h (25 m/s). Puede ignorarse la resistencia del aire.

a) ¿Es correcta la aseveración del presentador? b)

¿Para un clavadista es posible saltar directamente

hacia arriba de la plataforma de manera que, librando

la plataforma al caer hacia la alberca, él entre al agua

a 25.0 m/s? Si acaso, ¿qué rapidez inicial requiere?

¿Se necesita una rapidez inicial físicamente

alcanzable? Sol: a) 20.4m/s

19. Una maceta con flores cae del borde de una ventana y

pasa frente a la ventana de abajo. Se puede

despreciar la resistencia del aire. La maceta tarda

0.420 s en pasar por esta ventana, cuya altura es de

1.90 m. ¿A qué distancia debajo del punto desde el

cual cayó la maceta está el borde superior de la

ventana de abajo? Sol: 0.310m

20. Cuidado abajo. Sam avienta una bala de 16 lb

directamente hacia arriba, imprimiéndole una

aceleración constante de 45.0 m/s2 a lo largo de 64.0

cm, y soltándola a 2.20 m sobre el suelo. Puede

despreciarse la resistencia del aire. a) ¿Qué rapidez

tiene la bala cuando Sam la suelta? b) ¿Qué altura

alcanza sobre el suelo? c) ¿Cuánto tiempo tiene Sam

para quitarse de abajo antes de que la bala regrese a

la altura de su cabeza, a 1.83 m sobre el suelo? Sol: a)

7.59m/s, b) 5.14m y c) 1.6 seg

21. Malabarismo. Un malabarista actúa en un recinto cuyo

techo está 3.0 m arriba del nivel de sus manos. Lanza

una pelota hacia arriba de modo que apenas llega al

techo. a) ¿Qué velocidad inicial tiene la pelota? b)

¿Cuánto tiempo tarda la pelota en llegar al techo? En

el instante en que la primera pelota está en el techo,

el malabarista lanza una segunda pelota hacia arriba

con dos terceras partes de la velocidad inicial de la

primera. c) ¿Cuánto tiempo después de lanzada la

segunda pelota se cruzan ambas pelotas en el aire? d)

¿A qué altura sobre la mano del malabarista se cruzan

las dos pelotas? Sol: a) 7.67m/s

22. Altura de edificio. El Hombre Araña da un paso al vacío

desde la azotea de un edificio y cae libremente desde

el reposo una distancia h hasta la acera. En el último

1.0 s de su caída, cubre una distancia de h/4. Calcule

la altura h del edificio. Sol: 273m

23. Dos bolas A y B se disparan verticalmente hacia arriba

simultáneamente con V0A = 30 m/s y V0B = 40 m/s ¿Se

encuentran el algún punto?

20 m

Objeto A

Objeto B