Movimiento uniformemente variado (M.U.V)

Al cambio de un cuerpo, en intervalos de tempo iguales sobre una velocidad, decimos que realiza un cambio uniformemente variado.

Fórmulas:Velocidad en función del tiempov = v0 + a.tPosición en función do tempod = d0 + v0.t + 1/2 at2

Aceleración:a = (Vf - Vo)/tEcuación de Torricelliv2 = v0

2 + 2.a.dCuestiones

1. Explique que es aceleración. 2. A que nos referimos cuando afirmamos que un cuerpo posee una aceleración de

10 m/s2 3. Mencione un ejemplo que caracterice al movimiento rectilíneo uniformemente

variado 4. Cuál es la diferencia entre cambio acelerado e retardado.5. Cuál es la diferencia entre cambio uniforme y cambio uniformemente variado.6. Observe el gráfico de abajo. Procure asociar os pontos 1, 2 y 3 con las figuras A, B

y C.

7. La figura muestra dos tractores en movimiento. Compare las velocidades de los tractores. En cual caso o movimiento es uniforme y en cual es uniformemente variado?

Pendiente de la gráfica v-t

Supongamos una moto que se mueve con velocidad constante de +10 m/s. Como ya sabes, si un cuerpo se mueve con velocidad constante su aceleración es cero.

Si representamos estos datos obtenemos una grafica velocidad-tiempo como la de la derecha. Observa que se obtiene una recta horizontal, cuya pendiente es cero en todos los puntos. En las graficas v-t, la pendiente nos informa sobre la aceleración. Supongamos, ahora, que la moto se mueve aumentando su velocidad, es decir con aceleración y que hemos tomado los datos de su velocidad en distintos tiempos:

Si representamos la velocidad frente al tiempo, con los datos anteriores, obtenemos la grafica de la derecha. Observa que se trata de una recta ascendente, es decir de pendiente constante y positiva. Como ya hemos dicho, la pendiente de una grafica v-t es la aceleración por lo que el movimiento de la moto es de aceleración constante y positiva. Los movimientos de aceleración constante son uniformemente acelerados. El movimiento uniforme y el movimiento uniformemente acelerado se pueden representar con las graficas siguientes:

Movimiento UniformeAceleración Cero

M. Uniformemente AceleradoAceleración Positiva

La forma de la grafica velocidad-tiempo para estos dos tipos de movimientos revela una importante información: Si la aceleración es constante, la pendiente es constante (línea recta). Si la aceleración es cero, la pendiente es cero (línea recta horizontal). Si la aceleración es positiva, la pendiente es positiva (la línea es ascendente). Si la aceleración es negativa, la pendiente es negativa (la línea es descendente). Esto se puede aplicar a cualquier tipo de movimiento. Veamos algunos casos:

Movimiento UniformeVelocidad constante y positiva

Velocidad positiva porque se mueve hacia la derechaAceleración cero (velocidad constante) porque la pendiente es cero

Movimiento UniformeVelocidad constante y negativa

Velocidad negativa porque se mueve hacia la izquierdaAceleración cero (velocidad constante) porque la pendiente es cero.

Movimiento uniformemente aceleradoVelocidad positiva y aceleración

constante y positiva

Velocidad positiva porque se mueve hacia la derechaAceleración positiva porque la pendiente es positiva

Aceleración constante porque la pendiente es constante

Movimiento uniformemente aceleradoVelocidad positiva y aceleración

constante y negativa

Velocidad positiva porque se mueve hacia la derechaAceleración negativa porque la pendiente es negativa

Aceleración constante porque la pendiente es constante

Movimiento uniformemente aceleradoVelocidad negativa y aceleración

constante y positiva

Velocidad negativa porque se mueve hacia la izquierdaAceleración positiva porque la pendiente es positiva

Aceleración constante porque la pendiente es constante

Movimiento uniformemente aceleradoVelocidad negativa y aceleración

constante y negativa

Velocidad negativa porque se mueve hacia la izquierdaAceleración negativa porque la pendiente es negativa

Aceleración constante porque la pendiente es constante