MOVIMIENTOS CORPORALES

1. OBJETIVOS

Utilizar las ecuaciones del movimiento de caída libre, para determinar el tiempo de reacción que experimenta una persona ante un estímulo externo.

Aplicar los conceptos básicos de la cinemática y del movimiento pendular, para encontrar experimentalmente en una aproximación el movimiento de las extremidades inferiores de una persona.

2. MATERIALES

Regla de 100cm de plásticos o madera de escala milimétrica

Cronometro de 1/100 de precisión

Huincha con escala milimétrica

1 | P á g i n a

REGLA DE MADERA

HUINCHA

CRONOMETRO

2 | P á g i n a

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

A. Aspectos fisiológicos:

Solemos preguntarnos por qué podemos movernos, y la respuesta está en la función del sistema nervioso pues este emite respuesta frente a un estímulo, en este caso respuestas motoras teniendo frente a actividades corporales: contracciones musculares, cambios viscerales…, Todo ello porque nuestro cerebro recibe la toda la información de nuestros receptores sensoriales, esto produce una inmediata reacción o puede almacenarse en el cerebro a corto, mediano o largo plazo.

B. Aspectos Físicos:

a) Tiempo de reacción ante un estímulo externo

Por teoría se sabe que el tiempo que tarda un estímulo de ir del ojo al cerebro y de este a los dedos es de 1/5 de segundo.

Para poder determinar este tiempo de reacción lo evaluamos como si este fuera expresiones de caída libre

3 | P á g i n a

En esta grafica apreciamos la caída de un cuerpo desde la posición A. La distancia que recorre hasta llegar a la posición B está dada por la ecuación:

d=V A t+12g t 2………. (α)

Mientras si La velocidad en A es cero entonces tendremos:

d=12g t 2 . .………. (β)

Si despejamos tenemos:

t=√ 2dg

La medida donde sea agarrada la regla es “d” en nuestra formula anterior

4 | P á g i n a

b) Efectos de la aceleración de la gravedad sobre movimientos corporales

Debido a la aceleración de la gravedad, el movimiento de las extremidades se asemeja en una primera aproximación, al movimiento del péndulo, aunque el movimiento real es más complejo.

5 | P á g i n a

En este punto el movimiento pendular está dado por:

t=2π √ Lg T: el periodo

L: Longitud de la cuerda

g: aceleración de la gravedad

Par calcular la rapidez de una persona cuando camina de manera normal, imaginamos que el movimiento que realizan sus piernas son las de un péndulo, en la que la cuerda es nuestra pierna, y, por lo que dar el tiempo en dar un paso será proporcional al periodo

t=T2

6 | P á g i n a

d=2x=2 Lsen( α2)

Entonces la rapidez media de paseo de la persona será.

V m=dT2

Al reemplazar valores obtenemos:

V m=20L . sen (α2 )

V m:Se expresa encm/sy L en cm

Sabemos que el movimiento que realiza una persona es la de traslación, pero si nos fijamos bien veremos que también hace un movimiento de rotación alrededor de ejes que pasan por las articulaciones.

Pero eso no es todo también debemos de considerar la coordinación de la masa, fuerzas que se ejercen sobre nuestros músculos y una serie de complejas palancas, la eficiencia del impulso, discontinuidad en la alineación. Por ello al evaluar nuestros datos no serán estos precisos, porque solo estamos considerando algunos aspectos.

7 | P á g i n a

8 | P á g i n a

4. PROCEDIMIENTO

a. Tiempo de reacción frente a un estímulo

Un integrante del grupo sostuvo la regla en forma vertical, otro estudiante colocó la mano en la parte inferior de la regla con el pulgar e índice separados por 45 o de tal manera que al momento de soltar la regla este trate de cogerla lo más pronto posible.

Luego se anotó la distancia que recorrió la regla entre los dedos del alumno hasta que fue detenida.

Tabla 5.1

Caso Alumno Distancia (cm) Tiempo (s)1 David 18,0 cm 0,19s2 Fernando 24,0 cm 0,22 s3 Mario 19,0 cm 0,197 s4 Ancell 31,0 cm 0,25 s

El tiempo de reacción de una persona ante un estímulo externo se pudo determinar a través de la siguiente fórmula:

d=V 0t+12g t2

Como el cuerpo fue soltado desde el reposo

d=12g t 2

Finalmente se obtiene la fórmula para encontrar el tiempo con g = 980cm/s2

t=√ 2dg9 | P á g i n a

Ahora hallamos el valor experimental con su incertidumbre con la fórmula:

μC=√μA2+μB2

En este caso μB es igual a cero.

Donde μA=√ 1N (N−1 )∑i=1

N

( x−xi )2

b. Movimiento pendular

Se midió la longitud de las extremidades inferiores (L) de todos los integrantes del grupo, desde el trocánter mayor hasta el talón.

Luego medimos la distancia de un paso, para esto cada integrante del grupo tuvo que caminar 10 pasos normales en línea recta, luego se dividió entre 10 para determinar la distancia de un paso (d)

Después se calculó (x) que es la mitad de un paso,

También calculamos senα2

que se determina con la siguiente fórmula

senα2= xL

Tabla 5.2

Alumno L(cm) D(cm) X(cm) senα2

Vm’(cm/s)

David 100,0 162,73 81,37 0,82 164,0Fernand

o95,0 166,66 83,33 0,88 171,5

Mario 107,5 189,85 94,95 0,88 182,5Ancell 95,5 171,80 85,90 0,90 175,9

10 | P á g i n a

La velocidad media (Vm’)se halla con la siguiente fórmula donde Vm’ se expresa en cm/s y L en cm/s

V m '=20√L . sen2α

También calculamos la rapidez de paseo relacionando simplemente la distancia (d) y el tiempo (t) para un paso

V m=dt2

Tabla 5.3

Alumnos David Fernando Mario Ancelld (cm) 162,73 166,66 189,85 171,80

t (s) 1.137 1.020 1.100 1.123Vm(cm/s) 143,1 163,4 172,6 153,0

Finalmente comparamos los resultados de la rapidez de las tablas Tabla 5.2 y Tabla 5.3 para identificar la discrepancia porcentual o exactitud porcentual.

ε%=|V m’−V mV m |×100%

Alumno David Fernando Mario Ancellε% 14,6% 4,9% 5,7% 15,0%

11 | P á g i n a

5. CUESTIONARIO

5.1. Con los datos de la tabla 5.1 construya las rectas d1/2 en función al tiempo para cada alumno, en la misma gráfica.

5.2. Analice los resultados en la gráfica anterior.

La forma que se puede visualizar en la gráfica es aproximadamente una recta lo que nos indica que las reacciones son aproximadas entre los integrantes, esto se debe a diversos factores como por ejemplo tenemos en promedio la misma edad.

5.3. ¿Cuál cree que es la razón por la que se toma en cuenta el paso realizado con una sola extremidad?

La finalidad por la que se toma en cuenta el paso realizado con una sola extremidad se debe a la simplificación del análisis, de esta manera el movimiento se va ha asemejar al de un péndulo.

5.4. ¿Cuáles podrían ser las razones de que la velocidad media de un paso en la Tabla 5.2 difiera de los resultados de la Tabla 5.3?

La razón es que en la Tabla 5.2 se toma como distancia al promedio de varios pasos, en este caso 10 pasos, mientras que en la Tabla 5.3 se va a tomar solo un paso como referencia y este va a variar, es decir, es menos exacta además intervinieron factores que no se tuvo en cuenta, por ejemplo el impulso de la persona por cada paso no es el mismo, a veces puede ser mayor o menor.

5.5. ¿Cómo cree usted que variaría los resultados si el número de pasos realizados sería de 10, 12 o más? ¿Por qué?

Cuando la cantidad de pasos es mayor, los resultados van a ser más exactos, además que la incertidumbre se hace cada vez más pequeña, por lo tanto los valores serán más cercanos, tambien ayuda a que los otros factores, que no se mantuvieron constantes, no provoquen o contribuyan a tener un porcentaje de error alto como lo que hemos visto.

12 | P á g i n a

5.6. ¿Por qué cree usted que no sería recomendable, para obtener mejores resultados, realizar un solo paso?

Se debe a que muchas de las mediciones que realizamos no son exactas, por lo que se requiere tener varias lecturas de un mismo evento para que al reunirlas, sumarlas y dividirlas entre el número de mediciones realizadas obtengamos el promedio de la medición y este sea un valor más exacto.

6. SUGERENCIAS

Se recomienda en el experimento del Movimiento pendular realizar varias mediciones de los pasos, de 15 a 20 para obtener una magnitud más exacta.

Cuando queramos experimentar siempre debemos de mantener o al menos tratar de que otras variables se mantengan constantes, para evitar errores.

No olvidar que cada medición que realizamos lleva consigo una incertidumbre, y que debemos hacer de ella la más pequeña posible.

Debemos también aplicar la repetitividad en nuestras mediciones para tener datos cada vez más precisos.

7. CONCLUSIONES

Luego de los experimentos llegamos a la conclusión de que si tomamos el movimiento de translación humana de manera ideal como un movimiento pendular podemos analizarlo de manera más simple que el real movimiento complejo, además se pudo determinar el tiempo de reacción ante un estímulo de manera indirecta a través de la fórmula general de aceleración, finalmente siempre están presentes los conceptos de precisión y exactitud, si queremos un valor más exacto se tendrá que realizar mayores mediciones.

13 | P á g i n a

8. BIBLIOGRAFÍA

http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S0121-52562010000200005&script=sci_arttext

http://blogs.elcomercio.pe/vidayfuturo/2008/06/descubre-tu-tiempo-de-reaccion.html

14 | P á g i n a