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7/27/2019 Movimientos Dependientes
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MOVIMIENTOS DEPENDIENTES
PRESENTADO POR:
Luis Riveros
Carmen Acosta
Jos Jimnez
Luis Gonzales
PRESENTADO A:
Ing. Robinson Martnez
Universidad Pontificia Bolivariana
Facultad Ingeniera Mecnica
Curso: Laboratorio De Dinmica
Montera
2013
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OBJETIVO GENERAL
Realizar un anlisis comparativo de las soluciones experimentales
y
analticas de la cintica de movimientos dependientes.
OBJETIVOS ESPECFICOS:
Estudiar el movimiento interdependiente generado en un sistema
de dospartculas unidas mediante una cuerda y un conjunto de
poleas.
Verificar que se cumplen las leyes Newton.
INTRODUCCION.
TEORIA RELACIONADA
Llamamos movimiento interdependiente o ligado a aquel movimiento
de una
partcula que est limitado o restringido por algn tipo de
impedimento fsico que
denominamos ligadura. Un ejemplo de movimiento interdependiente
es el que
presentan dos o ms particulas forzadas a moverse conjuntamente
mediante un
sistema formado por una cuerda y un conjunto de poleas. En la
resolucin de
estas situaciones, en general, no es suficiente con aplicar la
segunda ley de
Newton a cada partcula. Ser necesario encontrar una relacin
cinemtica entre
las aceleraciones de las particulas que exprese la limitacin del
movimiento
impuesta por la ligadura. Esta relacin recibe el nombre de
condicin de
ligadura.
En el caso de un sistema de varias particulas unidas mediante
una cuerda
inextensible y un conjunto de poleas, la condicin de ligadura se
obtiene
estableciendo que la longitud de la cuerda debe ser constante.
El procedimientose basa en relacionar la longitud de la cuerda con
la posicin de cada partcula.
Dado que esta longitud debe ser constante, al derivar dos veces
respecto del
tiempo obtendremos una relacin de las aceleraciones igualada a
cero.
Por ejemplo, para el sistema representado en la figura 1 que es
equivalente al
sistema que resolveras
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en esta practica, tomando positivo hacia abajo tendramos:
L = (x1d1) + _R + (x2 d1d2) + _R + (x2 d2)
lo que al derivar dos veces respecto de t nos da la
relacion:
0 = a1 + 2a2
Se puede resolver a1, a2 y la tension de la cuerda T a partir de
la ecuacion (2) y
la segunda ley de Newton aplicada a cada partcula. En este caso
hay que tener
en cuenta que, aunque en el dispositivo experimental se ha
intentado reducir al
maximo los rozamientos utilizando poleas de alta calidad con
rodamiento en el
eje, existe aun una pequena fuerza de rozamiento que se opone a
la cada de la
partcula m1. Debemos incluir esta fuerza de rozamiento en la
suma de fuerzas
sobre m1 por lo que el sistema de ecuaciones queda:
particula 1 : m1 g T Fr = m1 a1
particula 2 : m2 g 2 T = m2 a2
La resolucion de este sistema de ecuaciones nos permite
determinar la tension T
en la cuerda as como la aceleracion a1, que vienen dadas
por:
T = m1(g a1) Fr
a1 = g(2m1 m2) 2Fr / 2m1 + m2/2 (6)
Como indica la ecuacion (6), la aceleracion del sistema es
constante para unos
valores de m1 y m2 dados, por lo que el movimiento de la masa m1
vendra
descrito por las ecuaciones del MRUA:
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MATERIALES Y EQUIPO
Poleas
Cuerda
Bloque de madera
Pesas
Cronometro
Regla Soporte
PROCEDIMIENTO Y MONTAJE
. Se arma el montaje .
. Se toman las posiciones de cada masa.
. Se mide un desplazamiento en un determinado tiempo.
. Se compararan datos tericos con los tomados prcticamente.
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ANALISIS DE RESULTADOS
PREGUNTAS DE CONTROL:
Cmo plantear la ecuacin de la cuerda de cada montaje?
Cmo describir el movimiento de las pesas por medio del anlisis
cinemtico?
Cmo analizar el movimiento de las masas sometidas a movimientos
dependientes por
medio de la segunda ley de Newton?
Identifique las posibles fuentes de error en este
experimento
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA
