1    

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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MANUAL  PEDAGÓGICO    DEL  PARTICIPANTE  

Modelar,  una  Habilidad  para  el  Aprendizaje  Efectivo  en  

Matemática  

7º  básico  a  IVº  medio  

 

2    

 I.  Estructura  general  de  los  cursos    

 

Los   cursos   del   programa   Innovar   para   ser   mejor   tienen   una   estructura   interna   que   se  

detalla  a  continuación.  

 

I.  Unidad  Introductoria:  contiene  la  información  general  del  curso  en  distintos  botones:    

1. Presentación   del   curso   y   objetivo:   da   cuenta   de   los   objetivos   generales   y  

específicos  del  curso,  dando  una  breve  explicación  de  cada  unidad.    

2. Metodología   y   modalidad:   presenta   la   modalidad   online   y   sus   particularidades,  

sugiriendo  una  distribución  temporal  de  las  tareas.    

3. Planificación  del  curso:  proporciona  el  cronograma  del  curso,  detallando  las  fechas  

de  inicio  y  término  de  cada  unidad.    

4. Evaluación   del   curso:   explicita   los   objetivos   de   cada   instancia   evaluativa   y   sus  

ponderaciones  sobre  el  nivel  de  logro  final.  

5. Video:  Al  hacer  clic  en  el  recuadro  inicial,  comienza  un  video  de  presentación  del  

curso.  

 

II.  Ejercicio  inicial:  es  la  primera  actividad  que  el  docente  participante  debe  desarrollar.  Su  

objetivo  es  medir  el  dominio  del  participante  en  los  temas  que  abordará  el  curso.  

 

III.  Foro  Presentación:  es  un  espacio  para  conocer  y  compartir  con  sus  compañeros.    

 

IV.   Luego   de   la   Unidad   Introductoria,   estarán   disponibles   las  Unidades   de   Aprendizaje  

(tres   o   cuatro)   a   medida   que   avance   el   curso.   Cada   unidad   de   aprendizaje   está  

constituida  de  los  siguientes  apartados:    

 

 

3    

 

a. Desarrollo  de  los  Objetivos  de  Aprendizaje:  provee  de  lecciones  y  actividades  para  

adquirir  dominio  de  los  Objetivos  de  Aprendizaje.      

b. Estrategias   Metodológicas:   proporciona   ejemplos   de   estrategias   de   enseñanza  

probadamente   efectivas,   que   permiten   una   mejor   transferencia   al   aula   de   los  

Objetivos  de  Aprendizaje.  

c. Herramientas  de  Evaluación:  entrega  orientaciones  para  evaluar  el  desarrollo  de  

los  Objetivos  de  Aprendizaje  en  sus  estudiantes.    

   

V.  Ejercicio  Integrador  Final:  Al  finalizar  las  unidades  se  encuentra  el  Ejercicio  Final,  cuyo  

objetivo  es  integrar  y  consolidar  lo  aprendido  en  el  curso.    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4  

En  síntesis  y  con  respecto  a  los  porcentajes  de  cada  actividad:  

Tipos  de  Evaluación  

Instancias   Objetivos  para  el  Participante   Ponderación  

Inicial   Presentación   Presentarse  a  los  compañeros,  conocer  a  los  miembros  del  aula  virtual  y  compartir  expectativas  respecto  del  curso.  

5%  

Prueba  Inicial  en  la  unidad  introductoria*  

Identificar  el  nivel  de  logro  en  la  Prueba  Inicial  para  visualizar  lo  que  aprenderá  en  el  curso.  

0%  

Proceso   a) Actividades

 automatizadas1  (20%)  

b)Foro2  (20%)

c)Actividad  deAplicación3*  (30%)  

Proporcionar  información  que  retroalimente  el  aprendizaje  y  potencie  los  logros.    

70%  

Terminal   Ejercicio  o  Prueba  Final*  

Evaluar  la  integración  de  los  conocimientos  aprendidos  en  el  curso.    

25%  

Total   100%  

1 Actividades  con  tiempo  limitado,  que  son  retroalimentadas  automáticamente  por  la  plataforma  online.  2  Actividad  que  potencia  la  comunidad  de  aprendizaje.  Lleva  asociada  una  rúbrica  para  orientar  la  participación  y  su  respectiva  evaluación.  3 Ejercicio  que  permite  integrar  lo  aprendido  en  la  unidad.  Lleva  asociada  orientaciones  para  el  logro  y  evaluación  del  participante.  Éstas  pueden  ser:  pautas  de  evaluación,  listas  de  cotejo  o  rúbricas.    

 

5    

 

II.   Modelar   una   Habilidad   para   el   Aprendizaje  

Efectivo  en  Matemática  7°  básico  a  IV°  medio  Presentación  de  cursos  electivos  

Los   cursos   electivos   del   Programa   Innovar   Para   Ser   Mejor   fortalecen   los   conocimientos  

disciplinarios   y   pedagógicos   de   los   docentes   de   7º   básico   a   IVº   medio   en   torno   a   tópicos  

específicos   de   una   asignatura.   Tienen   la   particularidad   de   profundizar   en   algunos   de   los  

contenidos   del   currículum   nacional   y   de   permitir   la   ejercitación   de   ciertas   habilidades   del  

pensamiento   propias   del   área,   colaborando   así   a   la   profundización   de   los   Estándares   para  

Egresados  de  Pedagogía.    

Se   pueden   consultar   los   referidos   estándares   para   diversas   asignaturas,   incluida  Matemática,   a  

cuyo   alero   se   sitúa   el   Curso   Modelar,   una   Habilidad   para   Lograr   Aprendizajes   Efectivos   en  

Matemática.    

Los  cursos  electivos  han  sido  elaborados  por  docentes  expertos  en  el  tópico  respectivo  y  proveen  

de  estrategias  probadamente  efectivas  para  ser  transferidas  a  la  sala  de  clases.  

 

Objetivo  general  del  curso  Modelar,  una  Habilidad  para  el  Aprendizaje  Efectivo  en  Matemática  

7°  básico  a  IV°  medio  

Que   los   docentes   que   imparten   clases   de   Matemática   de   7º   básico   a   IVº   medio   aprendan  

estrategias  de  enseñanza  explícita  de  la  habilidad  de  modelamiento  con  el  fin  de  incorporarlas  en  

sus  clases  y  lograr  aprendizajes  efectivos  en  sus  estudiantes.  

 

Para   lograr   lo   anterior,   se   han   distribuido   los   Objetivos   de  

Aprendizaje  a   lo   largo  de   las  unidades  del   curso.  Para  que   tenga  

claridad  de   los  objetivos  que  alcanzará  y  de   cómo   irá  avanzando  

en  su  aprendizaje,   le  entregamos   los  Objetivos  Específicos  que  se  

trabajan  en  cada  unidad.  

 

 

 

 

6    

 

 

Unidad  Introductoria:  Ejercicio  Inicial.  

 

Unidad  1    Habilidad  de  Modelar  en  el  eje  Números  y  Operaciones    

 

àObjetivo  específico:    

Que   el   docente   participante   elabore   estrategias   de   enseñanza   que   incorporen  

explícitamente  el  modelamiento  en  la  comprensión  y  solución  de  problemas  con  números  

enteros   y   las   cuatro   operaciones   aritméticas,   considerando   evaluar   la   validez   de   los  

resultados  obtenidos.  

 

àLecciones:  

1. Lección  1:  ¿Qué  es  Modelar?    

2. Lección  2:  Pasos  del  modelamiento  matemático    

3. Lección  3:  Modelamiento  con  Números  y  Operaciones    

 

à  Actividadesi:  

1. Foro  Unidad  1:  Modelamiento,  una  habilidad  para  lograr  aprendizajes  efectivos.  

2. Actividad  1  Unidad  1:  ¿Qué  es  modelar?  

3. Actividad  2  Unidad  1  

4. Ejercicio  de  Aplicación  unidad  1  

 

à  Estrategias  Metodológicas:  

1. Estrategia  n°1:  Cómo  enseñar.    

 

à  Herramientas  de  Evaluación.  

 

 

 

7    

 

Unidad  2    Habilidad  de  Modelar  en  el  eje  Patrones  y  Álgebra    

 

àObjetivo  específico:    

Que   el   docente   participante   sea   capaz   de   establecer   los   cinco   pasos   del  modelamiento  

matemático  para   la   resolución  de  problemas  algebraicos  que   involucren  ecuaciones  que  

representan   la   relación   entre   dos   variables   en   situaciones   o   fenómenos   de   la   vida  

cotidiana,  enfatizando  en  el  análisis  crítico  de  los  procedimientos  de  resolución.  

 

àLecciones:  

1. Lección  1:  Modelamiento  matemático  y  contenidos  conceptuales    

2. Lección  2:  Modelamiento  matemático  y  contenidos  procedimentales    

3. Lección  3:  Comparación:  una  Destreza  del  Pensamiento    

4. Lección  4:  Adquisición  e  integración  del  conocimiento    

 

à  Actividades1:  

1. Foro  1  Unidad  2:  Observación  de  clases  

2. Foro  2  Unidad  2:  Concepto  de  metáfora  

3. Actividad  Unidad  2  

4. Ejercicio  de  Aplicación  Unidad  2.  

 

à  Estrategias  Metodológicas:  

1. Estrategia  n°1:  Planificación  de  la  Secuencia  en  Clase.    

 

à  Herramientas  de  Evaluación.  

 

 

 

 

 

8    

 

 

Unidad  3    Habilidad  de  Modelar  en  el  eje  Geometría  y  Medición    

 

àObjetivo  específico:    

Que  el  docente  participante  utilice  formas  simples  de  modelamiento  matemático  para  la  

resolución  de  problemas  referidos  a  elementos  básicos  de  geometría.  

 

 

àLecciones:  

1. Lección  1:  Introducción  Histórica  a  la  Geometría    

2. Lección  2:  La  Geometría  se  Aplica  en  la  Vida  Diaria    

3. Lección  3:  Pitágoras  y  el  Teorema  que  lleva  su  nombre    

 

 

à  Actividades1:  

1. Foro  Unidad  3:  Evaluación  del  modelaje  matemático  

2. Actividad  Unidad  3  

3. Ejercicio  de  Aplicación  Unidad  3  

 

 

à  Estrategias  Metodológicas:  

1. Estrategia  n°1:  El  fractal  de  Koch.  

 

 

à  Herramientas  de  Evaluación.  

 

 

 

 

9    

 

 

Unidad  4    Habilidad  de  Modelar  en  el  eje  Datos  y  Probabilidades    

 

àObjetivo  específico:    

Que   el   docente   participante   sea   capaz   de   aplicar   el   modelamiento   matemático   para  

extraer,   representar   y   analizar   información   en   diversos   tipos   de   tablas   y   gráficos,  

considerando  evaluar  la  validez  de  los  resultados  obtenidos.  

 

àLecciones:  

1. Lección  1:  Probabilidades    

2. Lección  2:  Dos  estrategias  en  el  cálculo  de  probabilidades    

3. Lección  3:  Curriculum:  eje  Datos  y  Probabilidades  

 

à  Actividades1:  

1. Foro  Unidad  4:  Rol  del  docente  en  la  difusión  de  las  Bases  Curriculares  

2. Actividad  Unidad  4  

3. Ejercicio  de  Aplicación  Unidad  4  

 

à  Estrategias  Metodológicas:  

1. Estrategia  n°1:  Teoría  de  Probabilidades.      

2. Estrategia  n°2:  Actividad.      

 

à  Herramientas  de  Evaluación.  

 

Ejercicio  Integrador  Final  

 

                                                                                                                         i  Las  actividades  se  deben  realizar  en  el  orden  que  se  establece  en  la  plataforma,  es  decir,  de  manera  alternada  con  las  lecciones.