MÉTODO PERT - io2013uapio2013uap.wikispaces.com/file/view/GRUPO+A_METODO+PERT.pdf · EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS.....15 . Universidad Alas Peruanas METODO PERT 4 MÉTODO PERT

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS

CARRERA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN OPERATIVA

DOCENTE: NESTOR RODRIGO LOAYZA ROJAS

INTEGRANTES:

• CHÁVEZ LÓPEZ DUYAN

• GIBAJA NAVARRO KARLA MAGALY

• JALISTO CUNO PAOLA ROXANA

• VERA CAMPANA EVERT

CUSCO – PERÚ 2013

MÉTODO PERT

Universidad Alas Peruanas

METODO PERT 2

Presentación

El presente trabajo constituye un esfuerzo de compilación de

datos e información y revisión bibliográfica, que ayudara en

nuestra formación profesional y contribuye al desarrollo y

cumplimiento de los objetivos de la asignatura de

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

Esperando haber cumplido con lo designado y colmar sus

expectativas ponemos a su consideración este trabajo

denominado “MÉTODO PERT”, dispuestas a recibir sus críticas

para mejorar en lo posterior.

SUS ALUMNOS


METODO PERT 3

CONTENIDO

MÉTODO PERT ......................................................................................................................... 4

1. HISTORIA ........................................................................................................................ 4

2. DEFINICIÓN DE PERT (Program Evaluation & Review Technique). ....................... 6

3. PRINCIPIOS BÁSICOS .................................................................................................... 6

4. DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM ........................................................................... 7

5. TIPOS DE PRELACIONES ENTRE LAS ACTIVIDADES: ......................................... 8

6. ACTIVIDADES FICTICIAS ............................................................................................. 10

7. CONSTRUCCIÓN DEL GRAFO PERT ........................................................................ 11

EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS....................................................................... 15


METODO PERT 4

MÉTODO PERT 1. HISTORIA

Según el manual de INCE titulado principios fundamentales de PERT-CPM.

explica que el desarrollo histórico del PERT afirmando que "En el año1957 los

señores R. Walter de la Du Pont y E. Nelly de la Rémington Rand, introdujeron

una nueva técnica gerencial que exigía una estimación de los tiempos de

duración de las diferentes actividades de un proyecto. Esta técnica permitía

determinar aquellas actividades que por su duración y secuencia dentro del

proyecto se hacían críticas para la terminación del mismo. Este hecho

determinó que se le denominara: C.P.M (Critical Path Method o Método del

Camino Critico)."

Continuando con el enfoque, la técnica introducida por Walter, permite al

director del proyecto investigar el efecto total de cambiar la dirección estimada

del proyecto por algunos otros valores. Los datos necesarios para esto son el

tiempo y el costo de cada actividad cuando se ejecuta en su tiempo normal y

después en tiempo de quiebre.

"En enero de 1958, la oficina de proyectos especiales de la marina

norteamericana, empezó a desarrollar un nuevo sistema de control gerencial

diagramado el cual va a llamarse mas tarde PERT (programa evaluation and

review technique). Para ese entonces el programa de proyectiles dirigidos, que

desarrollaba los Estados Unidos de América, concentraba en un mismo

proyecto alrededor de 2000 contratistas, lo que convertía al programa en un

programa de grandes proporciones y de mucha complejidad."

Desde sus inicios, a finales de la década de 1950, PERT y CPM han tenido una

aplicación amplia como ayuda en los administradores para la planeación,

programación y control de sus proyectos. Con el tiempo, ha ocurrido una fusión

gradual de estas dos técnicas.

Gould y Eppen en su publicación editorial titulada investigación de operaciones

en las ciencias administrativas año 1992 expone que: "El método PERT fue

desarrollado en la década de 1950, por la navy special prejects office en

colaboración con la empresa de consultoría administrativa de Booz, Allen y


METODO PERT 5

Hamilton... Desde esa fecha, ha sido ampliamente aceptado en otras ramas del

gobierno y de la industria y se ha aplicado en proyectos tan diferentes como en

la aplicación de fábrica, edificios y carreteras, investigación administrativa

desarrollo de productos, instalación de sistemas nuevos de computadoras,

entre otros.

Es como de manera sencilla se puede analizar la importancia que a lo largo del

tiempo esta técnica ha tenido, y mas allá de eso la fama de la misma, logrando

imponerse por encima de otras herramientas que en su tiempo fueron

igualmente populares.

El CPM fue desarrollado en 1957 por J.E. Nelly, de Rémington Rand y M.R.

Walker de Du Pont. Al principio se diferencia de PERT por detalles de cómo se

manejan el tiempo y el costo. En realidad, las diferencias entre PERT y CPM en

la práctica concreta se han ido borrando en la medida en que las empresas han

integrado las mejores características de ambos sistemas en sus propios

esfuerzos por manejar con eficacia sus proyectos. Surge entonces como una

herramienta importante en la administración porque permite dirigir un proyecto,

concentrándose en todas aquellas actividades que pudiesen afectar su

terminación.

Analizando pues la perspectiva del autor en el párrafo anterior, el mismo hace

referencia a que las dos técnicas, CPM y PERT, se desarrollaron

independientemente, y además difieren en el sentido de que el CPM, supone

duraciones deterministas de la actividad. Mientras que PERT, supone

duraciones probabilísticas.

Siguiendo con el estudio del tema en cuestión, se puede conceptualizar como

"Una técnica de redes, utilizada para programar y controlar diversos

programas. Cuando hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el control

sobre el tiempo es mas importante sobre el control del costo.


METODO PERT 6

2. DEFINICIÓN DE PERT (Program Evaluation & Review Technique): Creado para proyectos del programa de defensa del gobierno norteamericano

entre 1958 y 1959. Se utiliza para controlar la ejecución de proyectos con gran

número de actividades desconocidas que implican investigación, desarrollo y

pruebas.

3. PRINCIPIOS BÁSICOS El método PERT parte de la descomposición del proyecto en actividades.

Entendiendo por actividad la ejecución de una tarea que exige para su

realización el uso de recursos. recursos tales como mano de obra, maquinaría,

materiales, … Así, por ejemplo, la nivelación de terrenos, la excavación de

cimientos, la colocación de tuberías,. . ., son actividades en el proyecto de

construcción de un edificio.

Se establece también el concepto de suceso: acontecimiento que indica el

principio o fin de una actividad o conjunto de actividades. No consume tiempo

ni recursos.

El método utiliza una estructura de grafo para la representación gráfica de las

actividades o tareas de un proyecto, sus tiempos de comienzo y finalización y

las dependencias entre las distintas actividades.

• Las actividades se representan por líneas o flechas (arcos del grafo).

• Los sucesos se representan por círculos (vértices del grafo).


METODO PERT 7

4. DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM

La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan

los estimados de tiempo. PERT supone que el tiempo para realizar cada

una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución

de probabilidad.

CPM supone una compensación entre el tiempo y el costo mientras PERT

se basa en tiempos

CPM

Deterministico

A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear

el progreso.

Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de

nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.

Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del

inicio de la actividad.

Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de

recursos aplicados en la misma.

PERT

Probabilístico

Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen

datos estimativos.

El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos

esperados de las actividades sobre la ruta critica.

Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes,(una suposición fuertemente cuestionable), la

varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta critica.

Considera tres estimativos de tiempos: el mas probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.


METODO PERT 8

5. TIPOS DE PRELACIONES ENTRE LAS ACTIVIDADES: Una vez descompuesto el proyecto en actividades, la fase siguiente del PERT

consiste en establecer las “prelaciones” o “prioridades” existentes entre las

diferentes actividades, debidas a razones de tipo técnico, económico o jurídico.

(Es decir, las diferentes actividades que constituyen un proyecto deben

ejecutarse según un cierto orden).

Ejemplos:

- Para poder iniciar la fase de excavación es necesario que previamente se

haya finalizado la actividad de nivelación.

- Para poder iniciar la obra se ha tenido que conseguir previamente el

correspondiente permiso administrativo.

VENTAJAS

* Permite planificar y organizar un programa detallado de largo alcance. * Identifica los elementos mas críticos del plan , problemas potenciales. * Simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas. *Refleja en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción. * Aplicable a una gran variedad de proyectos * Es útil para monitorear itinerarios y costos

DESVENTAJAS

* Asume que todas las actividades están claramente definidas, son independientes y estables * Se requiere establecer la relación de precedencia entre actividades * Subjetividad en los estimados de tiempo * El énfasis excesivo a las actividades de la ruta crítica puede producir que no se atiendan otras actividades igualmente importantes


METODO PERT 9

Las prioridades o prelaciones se representan el el grafo por medio de flechas

que indican que una actividad precede a otra. Existen varios tipos de

prelaciones.

A. Prelaciones lineales: Para poder iniciar una determinada actividad es

necesario que haya finalizado una única actividad.

B. Prelaciones que originan una convergencia: Para poder iniciar una

determinada actividad es necesario que hayan finalizado dos o más

actividades.

C. Prelaciones que originan una divergencia: Para poder iniciarse un

conjunto de actividades es necesario que haya finalizado una única

actividad.


METODO PERT 10

D. Prelaciones que originan convergencia-divergencia: Para poder

iniciarse un conjunto de actividades es necesario que hayan finalizado dos o

más actividades.

6. ACTIVIDADES FICTICIAS Son actividades que no consumen tiempo ni recursos, sólo reflejan prelaciones

existentes entre distintas actividades del proyecto.

Se utilizan en dos casos:

• Cuando se presentan simultáneamente prelaciones lineales y de

convergencia o divergencia:

• Con actividades paralelas:


METODO PERT 11

7. CONSTRUCCIÓN DEL GRAFO PERT

7.1. PRELACIONES: Se comienza recogiendo de manera sistematizada

toda la información referente a las prelaciones entre las distintas

actividades. Existen dos procedimientos:

– Matriz de encadenamientos: matriz cuadrada cuya dimensión es

igual al número de actividades en que se ha descompuesto el proyecto.

Si en los puntos de cruce aparece una X indica que para poder iniciar la

actividad de la fila tiene que haber terminado la correspondiente a la

columna.

– Cuadro de prelaciones: tabla de dos columnas, en la primera se

encuentran las actividades del proyecto y en la segunda figuran las

actividades precedentes de su homologa en la primera columna.

Matriz de Encadenamiento

Matriz de Precedentes

A B C D E F ACTIV IDADES

PRECEDENTES

A A

B B

C X X C A,B

D X D A

E X E A

F X F D


METODO PERT 12

Construir el grafo: El grafo comienza en un vértice que representa el

suceso inicio del proyecto y termina en otro vértice que representa el

suceso fin del proyecto.

– Suceso inicio del proyecto: representa el inicio de una o más

actividades pero no representa el fin de ninguna.

– Suceso fin del proyecto: representa el fin de una o mas actividades

pero no representa el comienzo de ninguna.

– Actividades inicio del proyecto: no tienen ninguna actividad

precedente.

– Actividades fin del proyecto: no preceden a ninguna otra actividad.

La numeración de los vértices del grafo debe cumplir siempre la

siguiente condición:

El número del vértice que represente el comienzo de cierta actividad

debe ser menor que el número del vértice que represente el suceso fin

de esa actividad.

7.2. ASIGNACIÓN DE TIEMPOS A LAS ACTIVIDADES

La duración de una actividad no puede fijarse, en la mayoría de los

casos, con exactitud. Depende de circunstancias aleatorias (averías en

las máquinas, cortes de energía eléctrica, retraso en la entrega de

suministros, enfermedad del personal,. . .). Este problema es abordado


METODO PERT 13

por el método PERT de modo muy peculiar, pues considera tres

estimaciones de tiempo distintas:

– Estimación optimista (Eo): tiempo mínimo en que podría ejecutarse

la actividad i si no surgiera ningún contratiempo.

– Estimación más probable o estimación modal (Em): tiempo que se

empleará en ejecutar la actividad i en circunstancias normales

– Estimación pesimista (Ep): tiempo máximo de ejecución de la

actividad i si las circunstancias son muy desfavorables.

La distribución de los tiempos sigue una distribución del tipo beta (Β).

– La función de densidad f (t) de una variable aleatoria t, que sigue una

distribución de probabilidad tipo beta en un intervalo cerrado (Eo, Ep) es:

- La campana no es simétrica como en las distribuciones normales

pudiendo presentar asimetría:

• A la derecha: (Eo + Ep / 2) > Em

• A la izquierda: (Eo + Ep / 2) < Em

Para distribuciones del tipo beta las expresiones de Esperanza

matemática (que expresan la duración de la actividad i y la varianza de

la actividad i son las siguientes:

El tiempo PERT (D) o duración será la media o esperanza matemática:


METODO PERT 14

Varianza de una actividad: Las actividades con mayor varianza tienen un

mayor riesgo en la estimación de su duración.


METODO PERT 15

EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIO 1

El banco BISA debe reubicar sus oficinas hacia nuevas instalaciones en la

zona norte con el objetivo de brindar una atención especializada a sus clientes,

el director debe preparar un informe detallado de las labores y el tiempo de

cada uno para el traslado, incluyendo rutas críticas y estimaciones de tiempos.

El director ha desarrollado el proyecto con 11 actividades que se presentan en

el Cuadro:

Actividad Detalle Precedente Eo Em Ep

A

Seleccionar tipo de

oficinas - 1 3 5

B Crear plan organizacional - 3 4, 5 9

C Determinar personal B 2 3 4

D Diseñar las instalaciones A, C 2 4 6

E Construir los interiores D 4 7 16

F Seleccionar personal C 1 1, 5 5

G

Contratar nuevos

empleados F 2, 5 3,5 7,5

H

Traslado de archivos y

material F 1 2 3

I Hacer arreglos financieros B 4 5 6

J Capacitar nuevo personal H, E, G 1, 5 3 4, 5

Tras obtener los datos en el paso 1 comenzamos a calcular las duraciones

esperadas y sus varianzas para el paso 2:


METODO PERT 16

Actividad Detalle Precedente Eo Em Ep t σ

A

Seleccionar tipo de

oficinas - 1 3 5 3 0.4444

B Crear plan organizacional - 3 4, 5 9 5 1

C Determinar personal B 2 3 4 3 0.1111

D Diseñar las instalaciones A, C 2 4 6 4 0.4444

E Construir los interiores D 4 7 16 8 4

F Seleccionar personal C 1 1, 5 5 2 0.4444

G

Contratar nuevos

empleados F 2, 5 3,5 7,5 4 0.6944

H

Traslado de archivos y

material F 1 2 3 2 0.1111

I Hacer arreglos financieros B 4 5 6 5 0.1111

J Capacitar nuevo personal H, E, G 1, 5 3 4, 5 3 0.25

Con la duración esperada ejecutamos el CPM, para darle un inicio y un final

nos apoyamos en dos actividades ficticias O y Z con duración de cero. La red

del proyecto sería el siguiente:


METODO PERT 17

EJERCICIO 2

Obtener el diagrama de Gantt y de PERT en un proyecto con las siguientes

tareas, dependencias y duraciones.


METODO PERT 18

EJERCICIO 3




METODO PERT 19

EJERCICIO 4



Documents

MÉTODO PERT - io2013uapio2013uap.wikispaces.com/file/view/GRUPO+A_METODO+PERT.pdf · EJEMPLOS DE EJERCICIOS RESUELTOS.....15 . Universidad Alas Peruanas METODO PERT 4 MÉTODO PERT