Muestreo de Aceptacion_Inspeccion.pdf

Definición Azar: Sin orden, sin planeamiento

Población: es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones, es decir, es el total de las unidades que se consideran. También, es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (inferir). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarla, motivo por el cual se puede hacer necesaria la extracción de una MUESTRA de ésta. En esta población queremos investigar una característica para conocer su situación relativa con los valores del diseño.

Muestra: es un subconjunto de casos o individuos de una población.

Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo.

Muestra al Azares: Es una cantidad estadísticamente calculada de unidades, las cuales deberá ser extraídas al azar, en que cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado

Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

Norma Chilena NCh 43 Of. 61 Selección de muestras al azar. Esta norma formaliza el método de extracción de las unidades representativas del lote o población mediante la determinación de cuales serán las unidades a controlar siguiendo las tablas de números al azar que conforman la norma.

Este procedimiento debe tomarse cada vez que se necesite rigurosidad absoluta en la extracción al azar de las muestras.

Extracción al azar de una muestra de un lote

Para extraer una muestra de tamaño n de un lote de tamaño N se procederá como sigue:

a) numérense las unidades del lote de 1 a N;

b) obténgase una serie de n números al azar sin repetición dentro del intervalo 1 ... N;

c) extráiganse del lote las unidades correspondientes a los números seleccionados según b).

Norma Chilena NCh 43 Of.61

Extracción al azar de muestra de cada uno de varios lotes Para extraer una muestra de tamaño n de cada uno de un grupo (pequeño) de k lotes de tamaño N se procederá como sigue:

a) numérense las unidades de cada lote; b) obténgase una serie de números al azar dentro del

intervalo 1 ... N y sepárense, por orden de aparición grupos de n números, sin repetición, hasta completar un total de k grupos;

c) extráiganse de cada lote (en un orden previamente establecido) las unidades correspondientes a los números de cada grupo obtenida según b).

(ver ejemplo N°5 en el anexo).


Ejemplo N°5. Se desea inspeccionar una partida compuesta de cinco lotes (k = 5) de doscientas unidades cada una (N = 200). La norma de calidad correspondiente al producto en cuestión prescribe, para lotes de ese tamaño, la extracción de una muestra de tres unidades (n = 3) de cada lote.

Las coordenadas del último número al azar empleado en un muestreo anterior han sido: 85/6. Se obtendrán, entonces, los siguientes grupos de números:

51 (651 = 3 ⋅ 200 + 51); 158 (358 = 1 ⋅ 200 + 158) y 64 (464 = 2 ⋅ 200 + 64); 114 (714 = 3 ⋅ 200 + 114); 187 y 35; 30, 143 y 43; 85, 1 y 2; 25, 33 y 100.

Se anotan las coordenadas del último número leído: 100/6.

Habiendo numerado arbitrariamente los lotes de 1 a 5, y las unidades dentro de cada lote de uno a 200, se extraerán: del lote 1, las unidades 51; 158 y 64; del lote 2, las 114, 187 y 35 ...; del lote 5, las unidades 25; 33 y 100.

Extracción al azar de muestra de una serie indefinida de lotes 1 Para extraer una muestra de tamaño n de cada uno de una

serie indefinida de lotes de igual tamaño N se procederá en dos etapas.

2 La primera etapa es de carácter preparatorio y consistirá en la confección de una planilla de muestreo, como se indica a continuación:

a) obténgase una serie de números al azar dentro del intervalo 1 ... N y sepárense, por orden de aparición, C grupos de n números sin repetición;

b) se recomienda emplear un valor de C no inferior al que se deduce del gráfico I. Por razones prácticas, se fija un máximo C = 100;

c) a los grupos determinados según a), que deberán ser anotados en hoja aparte, se les asignarán los números 1, 2 ... C, por orden de aparición.


Extracción al azar de muestra de una serie indefinida de lotes

3 La segunda etapa, que utilizará únicamente la planilla confeccionada como se indicó en 2, se llevará a cabo como sigue:

a) numérense de 1 a N las unidades del lote que se desee muestrear;

b)extráiganse de cada lote, en el orden en que se presenten para su inspección, las unidades correspondientes a los números que figuran en el grupo al cual, en la planilla confeccionada conforme al párrafo 2, se le ha asignado el número 1, 2 ... C, 1, etc.

4 Este procedimiento, más complicado que los descritos en los artículos 10° y 11°, podrá aplicarse con ventaja sólo cuando la serie de lotes que deben muestrearse contiene, o se espera que contenga, un número de lotes apreciablemente superior a C.


Extracción sistemática de muestras Para efectuar la extracción sistemática de una muestra de tamaño n de un lote de tamaño N se procederá como se indica a continuación:

a) numérense las unidades del lote de 1 a N; b) la parte entera s que resulte de la división N/n se tomará

como período de muestreo; c) elíjase al azar un número t en el intervalo 1 ... s y

procédase a muestrear los individuos del lote correspondiente a los números t, t + s, t + 2 s, etc;

d) si la muestra resultara de tamaño n + 1, se eliminará de la muestra la última unidad seleccionada.

(ver ejemplo N°7 en el anexo).


Ejemplo N°7. (Ver artículo 13°). Se recibe un lote compuesto de 5 000 unidades. La norma de calidad del caso prescribe, para lotes de ese tamaño, la inspección sistemática de un 0,5% de las unidades.

Se procederá en la siguiente forma: como

s = [N/n] = [5 000/25] = 200

deberá elegirse un número al azar dentro del intervalo 1 ... 200. Puesto que se tenían anotadas las coordenadas 108/7, el número resulta ser 65 (865 = 4 ⋅ 200 + 65) y las nuevas coordenadas que se anotarán: 109/8.

Se extraerán, por lo tanto, las unidades correspondientes a los números 65; 265; 465; ...;4 865.

Un defecto es un no cumplimiento de una de muchas posibles características de calidad de una unidad que puede provocar insatisfacción del cliente

Critico: Cualquier condición encontrada en el producto capaz de causar daño y poner en peligro la vida del usuario final u otros próximos a él.

Mayor: Cualquier condición encontrada en el producto que no coincida con la forma o función requeridas y que cause problemas de mercadeo o devoluciones para reembolso o reemplazo.

Menor: Cualquier condición encontrada que no tenga que ver con las anteriores y que cause la no plena satisfacción del cliente.

Clasificación de Defectos

Un defecto es un no cumplimiento de una de muchas posibles características de calidad de una unidad que puede provocar insatisfacción del cliente

Critico: Cualquier condición encontrada en el producto capaz de causar daño y poner en peligro la vida del usuario final u otros próximos a él.

Mayor: Cualquier condición encontrada en el producto que no coincida con la forma o función requeridas y que cause problemas de mercadeo o devoluciones para reembolso o reemplazo.

Menor: Cualquier condición encontrada que no tenga que ver con las anteriores y que cause la no plena satisfacción del cliente.

Clasificación de Defectos

Muestreo de Aceptación Procedimiento mediante el cual se puede decidir si aceptar o rechazar un lote de productos, de acuerdo a ciertas especificaciones de calidad, se refiere a la inspección y la toma de decisión con respecto a lotes de productos.

Tres aspectos del muestreo son importantes:

1. Involucra muestreo aleatorio de un “lote” completo

2. Acepta y Rechaza lotes (no logra mejoramiento de calidad) “Sentencia del lote”

3. Herramienta de auditoría

Aplicación: inspección de materias primas, productos semi-elaborados y otros componentes; para determinar si éstos cumplen con el nivel mínimo exigido.

Cuando se recibe un lote de materia prima o cualquier otro componente, hay tres opciones:

Aceptarlo sin inspección.

Inspección al 100%.

Muestreo de aceptación

Propósito: no es estimar la calidad sino juzgar los lotes.

El muestreo de aceptación es útil cuando:

La prueba es destructiva

Es muy alto el costo de inspección o consume mucho tiempo

El número de artículos a inspeccionar es muy elevado. El error cometido en una inspección 100% puede ser mayor que el cometido en un muestreo de aceptación.

El historial de calidad del proveedor es bueno.

Muestreo de Aceptación. Ventajas y Desventajas Ventajas Menos costoso Menor manejo del

producto, se reducen daños

Puede aplicarse cuando las pruebas son destructivas

Menos personal implicado en la inspección

Desventajas Se pueden rechazar lotes

buenos y aceptar lotes malos

Se requiere una serie de cálculos y documentación que no son necesarios en una inspección al 100%

Planes de Muestreos de Aceptación

Un plan de muestreo debe incluir un procedimiento de muestreo y un criterio de decisión.

Una muestra es un grupo de unidades que se sustraen para estimar el carácter de una población.

La unidad de muestra es cada uno de los elementos que constituyen la muestra.

Un plan de muestreo está descrito por 2 valores: n, que es el número de unidades a analizar y c, que es el número máximo de unidades defectuosas aceptables.

Mediante el uso de una curva de operación característica (para un par determinado de valores n y c) se puede determinar qué tan discriminante es un plan de muestreo. En esta curva se grafica la probabilidad de aceptación de un lote contra la calidad real del lote (porcentaje de unidades defectuosas).

Un plan de muestreo es más estricto mientras mayor sea el número de unidades analizadas (n) y menor el número máximo de unidades defectuosas a aceptar (c).

Curvas de Operación La curva característica de operación (OC) mide el

desempeño de un plan de muestreo de aceptación. La curva OC muestra la probabilidad de que un lote

sometido con cierta fracción defectuosa sea aceptado ó rechazado. El eje horizontal muestra el porcentaje defectuoso, El eje vertical muestra el porcentaje de lotes que puede

que se espera sea aceptado si los lotes son producidos con ese porcentaje de defectos.

Cada plan posible tiene su propia curva OC. Un entendimiento de las implicaciones de una curva OC

ayuda a entender los riesgos para el productor y el cliente, y a decidir los niveles de inspección y los tamaños de lote.

Un plan de muestreo se caracteriza por su CURVA DE OPERACION (figura siguiente).

En el eje de abscisas X se representa la fracción defectuosa p del lote a inspeccionar (o el número de defectos medio m en el caso de contabilizar defectos).

En el eje de ordenadas Y se representan las probabilidades de aceptación de los lotes de esas características. Evidentemente P(0) = 1 y P(1) = 0.

p: fracción de unidades defectuosas (%)

P(p): probabilidad de aceptación de la fracción defectuosas

n: número de unidades analizadas

c: número máximo de unidades defectuosas a aceptar

Curvas de Operación

CURVAS DE OPERACIÓN

NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE (AQL) Y PORCENTAJE DEFECTUOSO TOLERADO EN EL LOTE (LTPD) En una curva de aceptación se encuentran los siguientes puntos característicos (ver siguiente figura): 1.- NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE. En inglés AQL

(Acceptable Quality Level). Es el valor de p ( c en el caso de defectos) que tiene una probabilidad de aceptación de 0.95. La probabilidad de rechazo de un lote con estas características, α = 0.05 , se denomina riesgo del fabricante.

Es el máximo porcentaje de defectuosos que un productor acepta en su proceso. Si P(p) (probabilidad defectuosos ) <

AQL el proceso se considera de buena calidad. Asociado a α

Es el % máximo de artículos defectuosos en un lote que pueden ser considerados aceptables en promedio.

Sería deseable que los lotes tuvieran, en promedio, esta calidad o mejor.

Si el proceso tuviera esta calidad, la inmensa mayoría de los lotes deberían ser aceptados.

Es la definición numérica de un buen lote

2.- PORCENTAJE DEFECTUOSO TOLERADO EN EL LOTE. En inglés LTPD (Lot Tolerance Percent Defective – Porcentaje Defectuosos Tolerado en Lote) o Calidad Límite - QL (Quality Limit) . Es el valor de p ( c en el caso de defectos) que tiene una probabilidad de aceptación de 0.10. La probabilidad de aceptación de un lote con estas características, β = 0.10 , se denomina riesgo del consumidor.

Porcentaje defectuoso tolerable por lotes. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un consumidor acepta. Asociado a β

El % de artículos defectuosos en un lote que el consumidor quiere que tenga una baja probabilidad de aceptación.

Un lote que tenga calidad cercana al LTPD, no debiese ser admitido, sino por accidente.

Si la fracción de defectuosos del proceso estuviera cerca del LTPD, la mayoría de los lotes serían rechazados.

Observación: Término Calidad Límite es cambiada a Calidad de Riesgo del Cliente (NCH 44 Of2007)

PUNTOS IMPORTANTES DE LA CURVA DE OPERACIÓN

DEFINICIÓN DE ALFA Y BETA Se define:

1 - α : Probabilidad de aceptación para una fracción defectuosa p1.

β : Probabilidad de aceptación para una fracción defectuosa p2

Nota:

• Un lote bueno rechazado es un problema

tanto para el productor

como para el consumidor.

• Un lote ‘malo’ aceptado es también un problema para ambos.

Norma Chilena NCh 44 Of 2007 Procedimiento de muestreo para inspección por atributos – Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL) para inspección por lote.

Alcance

Esta norma establece planes y procedimientos de muestreo para la inspección por atributos.







Nivel de Calidad Aceptable (AQL) Uso

El AQL junto con la letra código del tamaño de la muestra, se usa para identificar los planes de muestra descritos en esta norma

Definición de AQL

Se define como AQL, al porcentaje defectuoso de un lote que tiene una probabilidad cercana al 95 % de ser aprobado.











Inspección Normal, Rigurosa y Reducida.

Todo inicio de proceso productivo, debe comenzar con la Inspección Normal. Cuando una sucesión predeterminada de lotes (10 lotes?) se obtienen con resultados aprobados, puede hacerse una reducción de la carga de trabajo, disminuyendo la cantidad inspeccionada. Este procedimiento no disminuye la seguridad de la inspección. La tabla da otras condiciones para poder realizar el cambio.

En caso contrario, cuando 2 lotes de cada 5, resultan rechazados, se deberá utilizar la Inspección Rigurosa.

El uso prolongado de la Inspección Rigurosa exige un replanteo del proceso con la finalidad de mejorarlo tecnológicamente.


Plan de muestreo.

Un plan de muestreo indica el número de unidades de producto que deben ser inspeccionadas en cada lote y los criterios para determinar la aceptabilidad del lote (números de aceptación y rechazo).

Nivel de inspección

El nivel de inspección determina la relación entre el tamaño del lote y el tamaño de la muestra. el nivel de inspección debe ser determinado por la autoridad responsable. El nivel más utilizado es el nivel II.


Tipos de planes de muestreo

Las tablas 2, 3 y 4 dan tres tipos de planes de muestreo: simple, doble y múltiple.

La elección de la conveniencia de dichos planes se basa en la comparación de las dificultades administrativas y el tamaño medio de las muestras de los planes disponibles.

El tamaño medio de las muestras de los muestreos múltiples suele ser menor que el de los planes dobles y estos que los del muestreo simple. Sin embargo la administración de los planes tienen relación inversa


Tipos de planes de muestreo para aceptación Planes por atributos En estos planes se extrae aleatoriamente una muestra de un lote, y cada pieza de la muestra es clasificada de acuerdo con ciertos atributos como aceptable o defectuosa. Si el número de piezas defectuosas es menor o igual que un cierto número predefinido, entonces el lote es aceptado, en caso de que sea mayor el lote es rechazado.

Planes por Variables En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad aleatoria del lote (peso, longitud, etc.).

Tipos de planes de muestreo para aceptación

Sencillo o Simple. Consiste en un tamaño de muestra n, y un número de aceptación c, ambos fijados de antemano. El número de unidades que se deben inspeccionar deberá

ser igual al tamaño de la muestra dado por el plan. Si el número de defectivos encontrados en la muestra es

igual o menor que el número de aceptación, se debe considerar como ACEPTABLE EL LOTE o PRODUCCIÓN UNITARIA.

Si el numero de defectivos es igual o mayor que el numero de rechazo, el LOTE O PRODUCCIÓN SE DEBE RECHAZAR

Doble. La idea de este muestreo es tomar una primera muestra de tamaño pequeño para detectar los lotes muy buenos o lo muy malos, y si en la primera muestra no se puede decidir si aceptar o rechazar porque la cantidad de unidades defectuosas ni es muy pequeña ni es muy grande, entonces se toma una segunda muestra, para decidir si aceptar o rechazar tomando en cuenta las unidades defectuosas encontradas en las dos muestras.


Múltiple. En una inspección de muestreo múltiple, el procedimiento debe de ser, similar al descrito en el muestreo doble a excepción de que el número requerido de muestras sucesivas para llegar a una decisión, debe ser mayor de dos.


Planes de Muestreo Dodge-Roming. Un procedimiento para muestreo por atributos que incluye considerar los efectos de la inspección detallada del producto rechazado debe ser escogido por la persona encargada del procedimiento de muestreo y para esto debe tomar en cuenta dos cosas: el “Sampling Inspection Tables” por Dodge y Romig, y “Sampling Inspection” por el SRG de Columbia University. Las tablas de Dodge y Romig fueron utilizadas primeramente para uso interno en Bell Telephone System para reducir al mínimo la cantidad total de inspección, tomando en cuenta la inspección para muestreo y la inspección para selección de los lotes rechazados.

Dodge-Romig contiene cuatro grupos de tablas: I. Tablas de tolerancias de lotes para planes de muestreo

sencillo. II. Tablas de tolerancias de lotes para planes de muestreo

doble. III. Tablas de AOQL para muestreo sencillo. IV. Tablas de AOQL para muestreo doble.

Planes de Muestreo Dodge-Roming

En el grupo I todos los planes de muestreo en esta

tabla tienen el mismo porcentaje de defectivo tolerable en el lote. Pero los planes tienen diferentes valores de AOQL, los cuales se presentan en la tabla para cada uno. La tabla tiene seis columnas, cada una para un valor diferente de porcentaje promedio de defectivos en el proceso. La finalidad de estas tres columnas diferentes es indicar el plan que incluya la inspección total mínima, al considerar tanto la inspección de las muestras y la inspección de 100% de los lotes rechazados.

En el grupo II sería básicamente como el del grupo I, pero para diferenciarlos es necesario hacer una comparación en cualquier plan de muestreo sencillo con uno doble del mismo lote y el promedio del proceso que produzca la misma protección de la calidad para el lote. La primera muestra del doble es más pequeña que la muestra única en un sencillo. Dodge-Romig muestra en su obra un diagrama el cual compara la inspección con muestreo sencillo y doble para diversos tamaños de lotes y relaciones entre promedio del proceso y fracción de defectivos tolerables en el lote. Una característica de todos los planes de muestreo doble es que C2 es siempre de uno o más, lo cual significa que no se rechaza ningún lote se rechazará si tiene una sola pieza defectiva.


En el grupo III al contrario de que todos los planes para muestreo sencillo tuvieron el mismo LTPD, todos los planes tienen el mismo AOQL, además se presenta el porcentaje de defectivos tolerables en el lote para cada plan. Cuanto mayor son el tamaño de la muestra y el número de aceptación para un AOQL determinado, menor será el LPTD. Hay columnas para los promedios de los diversos procesos; el plan que hay en cada columna es el que da la inspección mínima total para el promedio del proceso que se cita en la cabeza de la columna. Por tanto, todos los planes en cualquier línea de la tabla son iguales en protección de calidad y sólo difieren en la cantidad total de inspección requerida. Si no hay base para estimar el promedio del proceso, el plan de muestreo se debe escoger en la columna derecha de la tabla.


En el grupo IV las tablas que incluyen conceptos y

muestreo sencillo y doble han estado disponibles en el sistema Bell para aplicarlos a todos los tipos de inspección. Se necesita que Dodge-Romig confirmen que las tablas AOQL para muestreo doble son las más útiles de todas.


Calidad Promedio a la Salida (AOQ) - Límite Promedio de Calidad a la Salida (AOQL) Es preciso definir previamente en qué consiste un plan de

muestreo con rectificación para entender la relevancia teórica y práctica de la estimación de la Calidad Promedio a la Salida (AOQ) y el Límite Promedio de Calidad a la Salida (AOQL).

Los planes de muestreo con rectificación son aquellos donde los lotes rechazados son inspeccionados completamente, de modo que las unidades defectuosas sean cambiadas por unidades conformantes. De esta forma se considera que un lote rechazado luego de la rectificación tendrá un 100% de unidades conformantes. Se asume implícitamente que no existen errores en la inspección, donde una unidad defectuosa sea clasificada erróneamente por una unidad conformante.

La rectificación permite mejorar significativamente la calidad de aquellos lotes que en primera instancia fueron rechazados, sin embargo, aquellos lotes aceptados mantendrán una cierta proporción de unidades defectuosas que no han sido reemplazadas dado que no ha sido necesario inspeccionar la totalidad del lote (dada la aceptación del mismo).

Calidad Promedio de Salida (AOQ) La calidad promedio de salida, CSP (Average Outgoing

Quality, AOQ), es la calidad promedio esperada de productos salientes, incluyendo todos los lotes aceptados, más todos los lotes rechazados que han sido sorteados 100% y han tenido todas las unidades no conformantes reemplazadas por unidades conformantes, o sea, lotes después de haber pasado por el proceso de inspección. Esta relación entre la fracción defectuosa en el material antes de la inspección (% calidad entrada) y la fracción defectuosa remanente después de la inspección se describe así:

AOQ= p * Pa (N-n)/N.

Cuando la cantidad de lote N es mucho mayor que la cantidad de muestra n, AOQ = p * Pa.

donde p es la fracción defectuosa y Pa es la probabilidad de aceptar el lote.

La curva CMS (AOQ) para un plan de muestreo simple

Proporcion de defetos en el lote

Ca

lida

d m

ed

ia d

e s

alid

a (

CM

S)

0.0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

0.0

0.0

05

0.0

10

0.0

15

Limite de la calidad promedio de salida (AOQL)

El Limite de calidad promedio de salida, LCPS (Average Outgoing Quality Limit, AOQL), es el máximo de los AOQs para todas las posibles calidades de entrada para un plan de muestreo de aceptación dado. Es decir, es el valor máximo de la curva CPS que vimos antes, y representa el peor promedio de calidad que puede obtenerse del programa de inspección. Por ejemplo, para el plan n = 60, c = 1, se obtiene un LCPS de aproximadamente 0.014; esto es, no importa que tan mala sea la proporción de defectuosos en los lotes que entran, la calidad promedio de salida nunca será peor que 1.4% de defectuosos en promedio. Desde luego que esto no significa que el plan no acepte lotes con calidad peor a 1.4%, más bien se está hablando de un límite promedio que es valido después de aplicar el plan de referencia a muchos lotes de un flujo continuo de producción. .

MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES La mayor parte del muestreo para aceptación es por atributos y no hay duda de que continuará siendo así. No obstante, el aumento de conocimientos de las técnicas de control estadístico de calidad ha conducido a un considerable incremento en el empleo en la industria del muestreo para aceptación por variables. Una limitación que salta a la vista en el empleo de criterios por variables en el muestreo para aceptación es el hecho de que muchas características de calidad sólo se pueden observar como atributos. En los casos en que es cierto, no hay ni que pensar en el muestreo por variables. No obstante, a menudo ocurre que es posible idear métodos de medición en los casos en que, a primera vista, parece ser que la inspección debe ser por atributos.

MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES Para las características de calidad que se pueden medir, suele ocurrir que el costo de la inspección por artículo es menor cuando es por atributos en lugar de por variables. Quizá la limitación más seria para emplear el muestreo por variables es el hecho de que los criterios para aceptación se deben aplicar por separado a cada característica de calidad. Por ejemplo, si se van a examinar 20 características de calidad de un producto en un determinado puesto de inspección, se puede aplicar un solo grupo de criterios para muestreo por atributos a la decisión para aceptación. Por el contrario, si cada característica se somete a inspección por variables, se deben utilizar 20 grupos diferentes de criterios para variables. A menudo el muestreo para aceptación por variables suele ser preferible al muestreo para aceptación por atributos, en

MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES particular de las características de calidad que son el origen de problemas. Quizá solo 2 de las 20 características mencionadas antes puedan presentar dificultades. Si es así, puede ocurrir que los criterios para variables se puedan aplicar con provecho a estas dos, aunque se emplean criterios para atributos para las otras 18. La gran ventaja del empleo del muestreo para aceptación por variables es que se obtiene más información acerca de la característica de calidad en cuestión, lo cual puede conducir a cierto número de resultados deseables, como sigue:

MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES 1. Para una muestra de tamaño dado, por lo general se puede

obtener mejor protección para la calidad con criterios para variables en lugar de por atributos. O dicho en forma un poco diferente, para una protección dada de la calidad en contra de posibles porcentajes de defectivos (reflejados en la curva OC), con las variables se pueden emplear muestras más pequeñas que con los atributos.

2. El grado de cumplimiento o incumplimiento (no conformidad) con el valor deseado de una característica de calidad recibe importancia cuando se utilizan los criterios para variables. Esto puede ser importante siempre que hay un margen de seguridad en las especificaciones de diseño o en una zona crepuscular o de incertidumbre de valores de la característica de calidad, entre los que son claramente aceptables y los que son inaceptables.

MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES 3. La información de variables suele dar una mejor base de

orientación hacia el mejoramiento de la calidad. 4. La información de variables puede dar una mejor base

para ponderar el historial de calidad en las decisiones para aceptación.

5. Es más fácil descubrir los errores de medición con la información de variables.

Denominamos características variables a aquellas que pueden ser medidas. Las condiciones que normalmente permiten la aplicación del muestreo de aceptación por variables son las siguientes: 1. La característica objeto de inspección debe ser una

variable o capaz de ser convertida según una escala variable.

2. La inspección de tributos o características esenciales resulta excesivamente costosa.

3. La inspección de atributos no proporcionará suficiente información; esto es, también se requieren del alcance y las consecuencias de la variación.

4. La distribución de las características debe ser aproximadamente normal.

MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES

Las características distintivas de un plan de muestreo de variables, en comparación con un muestreo de atributos, son las siguientes: 1. Se obtiene una protección análoga con una muestra de

tamaño. 2. Sólo puede aplicarse para la aceptación o rechazo de una

característica sometida a inspección. 3. Implica mayores costos administrativos. Se precisan

mejores cualificaciones, más cálculo, es posible cometer mayor cantidad de errores de cálculo y se hace preciso utilizar equipo de inspección más caro.

4. Suele proporcionar mejores fundamentos para mejorar la calidad y mucha más información en caso de renuncia.


Existen 2 tipos generales de procedimientos de muestreo por variable: los planes que controlan la fracción defectuosa del lote y los planes que controlan un parámetro del lote o proceso. Considérese un plan de muestreo por variables para controlar la fracción disconforme del lote o proceso. Puesto que la característica de la calidad es una variable, habrá un limite inferior de la especificación LCE, un limite superior de la especificación LCS, o ambos, que definan los valores aceptables de este parámetro. Los cálculos del sistema de muestreo por variables pueden organizarse de 2 maneras:


Procedimiento 1 Se toma una muestra aleatoria de n artículos del lote y se calcula el estadístico : Obsérvese que ZLEI expresa simplemente la distancia entre el promedio muestral x y el límite inferior de la especificación en la unidad de desviación estándar. Entre más grande sea el valor de ZLEI, mas apartado estará el promedio muestral x del límite inferior de la especificación y, por consiguiente, más pequeña será la fracción defectuosa del lote.


Procedimiento 2 Se toma una muestra aleatoria de n artículos del lote y se calcula ZLEI. Esta se usa para estimar la fracción defectuosa del lote o proceso como el área bajo la curva normal estándar debajo de ZLEI. Los 2 procedimientos pueden diseñarse para que se produzcan resultados equivalentes. Cuando hay un solo limite de especificación (LEI o LES), puede usarse cualquiera de los 2 procedimientos. Evidentemente, en el caso del límite superior de la especificación, se Calcularía:


Norma Chilena NCh 1208 EOf 76 La NCh 1208 Eof.76, esta una traducción y basada de la norma MIL-STD-414, está estructurada en función del muestreo por variable. Utiliza el concepto de NCA, cuenta con cinco niveles de inspección (I - V), además, niveles de inspección normal, reducida y rigurosa. Si no se indica otra cosa el nivel a aplicar es el IV.

Consta a su vez de cuatro secciones A, B, C y D, de acuerdo a lo siguiente:

Sección A Descripción General.

Sección B Varianza desconocida. Método de la desviación típica muestral.

Parte I Un solo límite especificado.

Parte II Dos límites especificados (Mismo NCA / Distinto NCA).

Norma Chilena NCh 1208 EOf 76 Parte III Estimación de la media del proceso y criterios de

cambio Rigurosa - Normal - Reducida.

Sección C Varianza desconocida. Método del rango muestral.


Parte II Dos límites especificados (Mismo NCA / Distinto NCA).

Parte III Estimación de la media del proceso y criterios de cambio Rigurosa - Normal - Reducida.

Sección D Varianza conocida.


Parte II Dos límites especificados. (Mismo NCA / Distinto NCA).

Parte III Estimación de la media del proceso y criterios de cambio Rigurosa - Normal - Reducida.

INSPECCIÓN

Normas y especificaciones Una norma (de calidad) es un documento, establecido por

consenso y aprobado por un organismo reconocido (local, nacional o internacional), que se proporciona para un uso común y repetido, una serie de reglas, directrices o características para las actividades de calidad o sus resultados, con el fin de conseguir un grado óptimo de orden en el contexto de la calidad.

Las normas de calidad constituyen especificaciones técnicas voluntarias en las que han participado las partes interesadas y se han aprobado dentro de un comité técnico de normalización del organismo correspondiente.

Las principales organizaciones internacionales, emisoras de normas de calidad son: ISO (Organización Internacional de Estándares) y IEC (Comisión Electrotécnica Internacional)

La Organización Internacional de Estándares (ISO) es una organización internacional no gubernamental, compuesta por representantes de los organismos de normalización (ONs) nacionales, que produce normas internacionales industriales y comerciales. Dichas normas se conocen como normas ISO y su finalidad es la coordinación de las normas nacionales, en consonancia con el Acta Final de la Organización Mundial del Comercio, con el propósito de facilitar el comercio, facilitar el intercambio de información y contribuir a la transferencia de tecnologías.

En Chile, es el Instituto Nacional de Normalización (INN), quien produce las normas a nivel nacional, basándose por lo general en las normas ISO.

Las especificaciones de productos, son los documentos técnicos , en las cuales se entrega las características que deben cumplir los productos, de acuerdo a las especificaciones del productor o requerimientos del consumidor.

Inspección Es la actividad de medir, examinar, ensayar o contrastar con un patrón alguna característica de un producto o servicio, comparando los resultados con los requisitos especificados. Se entiende por inspección inicial aquella primera inspección de un lote de acuerdo con las disposiciones de las Normas.

Inspección procede del latín inspectĭo y hace referencia a la acción y efecto de inspeccionar (examinar, investigar, revisar). Se trata de una exploración física que se realiza principalmente a través de la vista.

El objetivo de una inspección es hallar características físicas significativas para determinar cuáles son normales y distinguirlas de aquellas características anormales. En este sentido, es posible desarrollar inspecciones de empresas o comercios para verificar que cumplan la ley.

La inspección en lo referente a la calidad consiste en examinar y medir las características de calidad de un producto, así como sus componentes y materiales de que está elaborado, o de un servicio o proceso determinado, todo ello utilizando instrumentos de medición, patrones de comparación o equipos de pruebas y ensayos, para ver si cumple o no los requisitos especificados.

Otra definición de inspección según la normativa ISO 8402/94 sería, las actividades tales como la medición, examen, el ensayo o la constatación con un patrón de una o más características de una entidad y la comparación de los resultados con los requisitos especificados para establecer si se ha logrado conformidad en cada característica.

Tipos de inspección Inspección 100%

El proceso de inspección 100% es aquel proceso que consiste en verificar todas las unidades de un lote. Una inspección al 100% permite aceptar solo piezas de la calidad especificada, pero cuando la inspección al 100% es realizada manualmente, se presentan 2 tipos de problemas, uno sería, el gasto involucrado y el otro, la precisión de la inspección, considerados como errores tipo I y tipo II.

(error Tipo I, ocurre cuando rechazamos un lote que cumple con las especificaciones de calidad,

error tipo II, ocurre cuando aceptamos un lote que no cumple con las especificaciones de calidad.)

Inspección por muestreo

Por el contrario, los sistemas de inspección por muestreo, también conocidos como muestreo de aceptación o muestreo de lotes, es un procedimiento en el que se verifica una o más muestras del lote para determinar su calidad. El muestreo es usado para reducir la necesidad de inspeccionar cada artículo o producto, y reducir así el tiempo y gastos de inspección. La inspección por muestreo tiene cierto número de ventajas sobre la inspección 100%. La fatiga de los inspectores originada por operaciones repetitivas puede ser un obstáculo serio para una buena inspección 100%, es más económica y requiere de menor tiempo para su realización.

Dentro de la inspección por muestreo de la calidad, se distinguen principalmente dos tipos de inspección para controlar los procesos productivos. Estos procesos son los llamados “Inspección por Atributos” e “Inspección por Variables”.

Inspección por atributos La inspección por atributos se puede considerar aquel tipo de

inspección de muestras aleatorias de n unidades en el que cada artículo o producto es clasificado de acuerdo con ciertos atributos como aceptable o defectuosa, es decir, consiste en averiguar si el material en consideración cumple o no cumple con lo especificado, sin interesar la medida de la característica.

Para la inspección por atributos el tamaño de las muestras y el intervalo entre las mismas debe ser tal que se inspeccione aproximadamente un 5 % de la producción. En procesos muy masivos que no presentan dificultades frecuentes o el porcentaje de producción defectuosa no es grave, este porcentaje se puede reducir a menos de un 5 % donde se recomienda que debe existir como mínimo 25 defectuosos en cada muestra para lograr establecer un comportamiento adecuado del proceso.

Inspección por variables La inspección por variables se trata de un tipo de

inspección que consiste en medir y registrar una unidad de medida en la que una característica específica de calidad es medida con una escala continua para posteriormente ser anotada, como podría ser kilogramos, centímetros, metros por segundo, etc…

Los métodos estadísticos aplicables a la inspección por variables se basan sobre el supuesto de una distribución normal y no sobre una distribución de proporciones como sucede con la inspección por atributos. Para los métodos aplicables, y con las mediciones obtenidas, se calculará un estadístico, que generalmente estará en función de la media y la desviación estándar muestral, y dependiendo del valor de este estadístico, al compararlo con un valor permisible, se aceptará o rechazará todo el lote.

Procedimiento de inspección Las operaciones a ejecutar en el proceso de inspección serían:

1. Interpretación de la especificación requerida. 2. Muestreo de los lotes. 3. Medición de la característica de calidad. 4. Comparación de lo interpretado con lo medido. 5. Enjuiciamiento de la conformidad. 6. Registro de los datos obtenidos.

Para el registro de los datos, se implantarán un conjunto de modelos específicos en correspondencia con el fin que tenga la inspección, es decir, si el fin es preventivo se establecerán gráficos de control y si el fin es de aceptación se establecer el modelo en correspondencia al plan de muestreo a utilizar.

Defecto Incumplimiento de un requisito asociado a una utilización prevista. Existen diferentes tipos de defectos según su trascendencia en el uso del producto:

Defectos críticos: no permiten el funcionamiento del producto ya que causan situaciones de riesgo o inseguridad durante su uso.

Defectos mayores: no son críticos pero pueden generar fallos o averías disminuyendo considerablemente la utilidad del producto.

Defectos menores: no afectan de forma sensible a la utilidad del producto.

Documents

Muestreo de Aceptacion_Inspeccion.pdf