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La Música Fractal es cualquier sonido que se genera y reproduce según patrones de comportamiento espontáneo predominantes en el medio natural. Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal . Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras 3 o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural

Musica fractal

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tipo de musica llamada fractal

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La Música Fractal es cualquier sonido que se genera y reproduce

según patrones de comportamiento espontáneo predominantes en

el medio natural.

Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser

descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas,

el sistema circulatorio, las líneas costeras3 o los copos de nieve

son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues

las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como

el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural

BACH & BEETHOVEN

La coral Kunst der Fuge, 1749 de Johann Sebastián Bach es un

ejemplo de pieza auto semejante.

En ella los mismos motivos son repetidos una y otra vez con

distintas variaciones dentro de una region mayor de la pieza. Así,

por ejemplo, varias voces repiten al doble de velocidad la melodía

de la voz principal.

Hay varios trabajos que analizan la manifestación de estas

estructuras en composiciones clásicas: estudia la analogía entre

la estructura del conjunto de Cantor y la primera Ecossaisen de

Beethoven, así como entre el triángulo de Sierpinski y el tercer

movimiento de la sonata para piano número 15, opus 28, también

de Beethoven; en se analiza la auto semejanza de las fugas de

Bach.

EL SONIDO DE LOS NÚMEROS

Una forma sencilla de crear una melodía es partir de una

secuencia de números enteros positivos e ir asignando a cada uno

una determinada nota musical, por ejemplo, do para el 1, re para

el 2, etc. Para obtener un buen resultado es necesario que los

valores de la secuencia estén acotados de manera que las notas

generadas no pertenezcan a octavas muy alejadas.

La secuencia de Morse-Thue es una secuencia binaria con

propiedades sorprendentes. La secuencia puede generarse

recursivamente comenzando con un 0 y duplicando en cada paso

la longitud de la secuencia al añadirle la secuencia

complementaria a la actual: 0, 01, 0110, 01101001, ... Ésta forma

para construir la secuencia la hace claramente aperiódica y nunca

se repite. La secuencia tiene una propiedad todavía más

sorprendente: la secuencia infinita es auto semejante.

decimales

binarios

Suma de

dígitos

Tono 2º 4º

1 1 1 c

2 10 1 c c

3 11 2 d .

4 100 1 c c c

5 101 2 d . .

6 110 2 d d .

7 111 3 e . .

8 1000 1 c c c

9 1001 2 d . .

10 1010 2 d d .

11 1011 3 e . .

12 1100 2 d d d

13 1101 3 e . .

14 1110 3 e e .

15 1111 4 f . .

16 10000 1 c c c