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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA
NACIONAL “FRANCISCO MORAZÁN”
TEMA DE INVESTIGACION
PORCENTAJE DE MADRES Y PADRES DE FAMILIA QUE HACEN MONITOREO
DEL DESEMPEÑO DE LOS ESTUDIANTES
ASIGNATURA: METODOLOGIA DE INVESTIGACION
CUANTITATIVA
SECCIÓN: “C”
INTEGRANTES: JOSEPH ALEJANDRO CRUZ TURCIOS REG: 0801-1993-14198
DENIS ARIEL ÁVILA SALGADO REG: 0827-1991-00219
ANGÉLICA MARÍA CALIX REG: 0805-1991-00160
JOSÉ MARCIAL CHAPAS REG: 0805-1991-00160
CATEDRÁTICO: DR. RUSSBEL HERNANDEZ
Tegucigalpa M. D. C. 4 de diciembre del 2012
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INTRODUCCIÓN
A continuación se le presenta un informe completo, sobre la investigación realizada en la
clase de metodología de investigación cuantitativa, El monitoreo de padres y madres de
familia hace referencia a la evaluación de un conocimiento adquirido en el ámbito escolar.
Las distintas investigaciones han demostrado que cada padre y madre de familia pueda
ayudar a su hijo a ser un buen alumno. La convivencia familiar, la comunicación, la
relación afectiva entre padres e hijos ayuda a mejorar el desempeño académico.
Por lo que se hace un estudio para medir el porcentaje de los padres y madres de familia
que realizan monitoreo de los centros educativos y el desempeño de los estudiantes en el
departamento de Intibucá, Honduras específicamente en los municipios de San juan y
Yamaranguila, con el apoyo del programa MIDEH (Mejorando el Impacto al Desempeño
Estudiantil de Honduras) y con el asesoramiento del Dr. Rusbell Hernández.
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RESUMEN
Pregunta-Problema de Investigación: ¿Cuál es el nivel de dificultad que presentan los
alumnos del tercero de ciclo común de cultura general en la clase de matemáticas?
Objetivos:
1._ conocer los factores que inciden en el rendimiento de matemáticas en los alumnos de
tercer ciclo.
2._ Identificar las formas de aprendizaje, con los que los estudiantes tienen una mejor
forma de aprendizaje en la asignatura de matemáticas de matemáticas.
Metodología:
Variables: (escribir las variables e indicadores separadas por una coma y seguidas)
Tipo de Estudio: El estudio por sus características se puede definir como un estudio de
tipo exploratorio ya que el objetivo es relacionarse con un fenómeno relativamente
desconocido.
Población y Muestra:
Número de Centros Educativos: 18
Hallazgos Principales:
Que las madres presentaban un mayor porcentaje a la hora de supervisión del desempeño
educativo de su hijo/ hija, lo cual mediante el muestreo pudimos concretizar y es evidente
que las madres aportan más atención e sus hijos y así colaboran a un mejor desempeño del
rendimiento de aprendizaje.
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CAPITULO I
El presente capitulo da un breve resumen de la pregunta problema que planteamos,
los objetivos que queremos lograr con nuestra investigación, así como también de la
problemática que hay en nuestro país con el rendimiento académico en la asignatura
de matemáticas en las escuelas de nuestro país y los resultados que se han encontrado
hasta la actualidad.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
TEMA DE INVESTIGACIÓN
El rendimiento académico de los estudiantes en la clase de matemáticas en colegios de
secundaria.
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
La asignatura de matemáticas ha sido una asignatura que por tiempos y generaciones ha
sido una piedra en el zapato de muchos jóvenes debido a que esta asignatura es un poco
complicada, compleja y de compresión más profunda, el bajo nivel que presentan los
alumnos de secundaria en la clase de matemáticas, es lo que en esta investigación vamos a
presentar, como ya antes sabemos que este tema no ha sido muy reciente sino que dé ya
muchos años se ha buscado el porqué sucede esto y específicamente en esta asignatura,
tenemos como conocimiento que esta clase causa problemas en cualquier nivel de
escolaridad o de estudio del ser humano, nos podemos apoyar en investigaciones que se han
hecho como la desigualdades socioculturales en el aprendizaje de matemáticas la lengua de
español en argentina, cervini, R (2002). también, en primaria como la investigación basada
en factores asociado por el rendimiento académico en alumnos de 6to grado de primaria,
hecha por maría del Carmen Díaz, esta investigación se realizo en un pueblo muy apartado
de la capital donde la educación no es muy buena, visto este problema se encargaron en
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encontrar si en la misma el nivel de matemáticas era bueno, también tenemos la
investigación que se refiere al el impacto de la autoestima de los alumnos y la escolaridad
de los padres en el rendimiento académico de matemáticas y español en el primer año de
diversificado de los egresados del (C.E.B. san Matías. Hecho por acosta Sagastume,
Juvenel). También los malos procesos de enseñanza de esta asignatura, complican más las
cosas, haciendo que esta asignatura sea más tediosa, tenemos como tal el estudio realizado
en el (2004) la evaluación de la educación, un proyectó impulsado por la secretaria de
educación, adjunto a lo que es el proyecto de mejorando el impacto al desempeño
estudiantil de honduras.
Los resultados de la evolución externas en el aprendizaje de matemáticas mejorado
notablemente pasando del 35% en 1997, al 38.5% en el 2002, y 38.5% en el 2004, a los
resultados de 46.7% y 53.4% para el 2007 y 2008. (Secretaría De Educación, 2008).
PREGUNTA PROBLEMA
¿Cuál es el nivel de dificultad que presentan los alumnos del tercero de ciclo común de
cultura general en la clase de matemáticas?
OBJETIVO GENERAL
1._ conocer los factores que inciden en el rendimiento de matemáticas en los alumnos de
tercer ciclo.
2._ Identificar las formas de aprendizaje, con los que los estudiantes tienen una mejor
forma de aprendizaje en la asignatura de matemáticas de matemáticas
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Específicos:
1._ identificar el rendimiento en la asignatura de matemáticas del tercer curso de ciclo
común de cultura general.
2._ conocer la cantidad de alumnos que están en niveles satisfactorios avanzados de tercer
ciclo asignatura de matemáticas.
3._ Identificar las metodologías que los docentes están utilizando, para poder impartir en la
asignatura de matemáticas.
4._Identificar las formas de estudio de los estudiantes en la asignatura de matemáticas.
5._Analizar el tiempo de estudio que le dedican los estudiantes a la asignatura de
matemáticas.
PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
¿Que nivel académico presentan los jóvenes aspirantes a un bachillerato saliendo de tercer
curso de ciclo común?
¿Cual es el porcentaje de alumnos reprobados con respecto al aprobado en la asignatura de
matemáticas en el tercer ciclo común?
¿Cual es el porcentaje que de alumnos que presenta problemas en la asignatura de
matemáticas?
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JUSTIFICACIÓN DEL TEMA DE INVESTIGACIÓN
Esta investigación se hace con el fin de poder saber cómo está el nivel académico
específicamente en el área de matemáticas en los jóvenes en los últimos tiempos.
Entender cómo puede llegar afectar el rendimiento de los jóvenes aspirantes a las
universidades con el nivel de matemáticas.
Lograr obtener un promedio claro de la sociedad estudiantil que tiene dichos
problemas de rendimiento académico; y asi buscar nuevas metodología de
aprendizaje que mejoren la calidad de estudio de los estudiantes de nuestro país.
Esta investigación beneficiara a muchas instituciones como: al ministerio de
educación, universidades tanto públicas como privadas para estar informados de los
problemas fundamentales con los que cuentan los estudiantes en la clase de
matemáticas; y asi estas instituciones busquen la manera más fácil para que los
estudiantes tengan un mejor aprendizaje y también a los docentes que impartes este
curso; para que cambien la metodología de aprendizaje y comiencen con
metodología diferentes más fáciles para los estudiantes.
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CAPITULO II
En el presente capitulo se habla de la asignatura de matemáticas en general, como las
matemáticas han venido evolucionando desde mucho tiempo atrás así como también
se ha venido tomando encuenta como es importante en la actualidad , ya que estas son
de gran importancia no solo en la infancia si no que a largo plazo.
Así como también que es lo que afecta en el mal rendimiento de la asignatura, como
las malas técnicas de aprendizaje, y también como podemos remediar esto para no
salir puedan salir afectados.
MARCO TEÓRICO
Nivel académico en los colegios del tercer curso de Ciclo Común en la Asignatura de
Matemáticas
Historia de las matemáticas
Las matemáticas empiezan con el conteo. i.e: se quería averiguar la cantidad de algo, como
averiguar quién era más poderoso, quien tenía mas, quien tenía menos, etc. Sin embargo, no
es razonable sugerir que el conteo de la antigüedad era matemáticas. Necesariamente para
poder hablar de matemáticas, no se requiere solo de saber encontrar o saber cantidades, ya
que las matemáticas son más que eso, viz.: que las matemáticas empiezan solamente
cuando se empezó a llevar un registro de ese conteo y, por ello, se tuvo alguna
representación de los números.
Babilonia
En Babilonia, las matemáticas se desarrollaron a partir del 2000 a. C. Antes de esto, durante
un largo periodo había evolucionado un sistema numérico posicional con base 60. Esto
permitió representar números arbitrariamente grandes y fracciones y se convirtió en los
cimientos de un desarrollo matemático más fuerte y dinámico.
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Problemas
Problemas numéricos tales como el de las tripletas pitagóricas (a,b,c) con a2 + b2 = c2
fueron estudiados desde al menos el 1700 a. C. Los sistemas de ecuaciones lineales fueron
estudiados en el contexto de resolver problemas numéricos. Las ecuaciones cuadráticas
también fueron estudiadas y estos ejemplos llevaron a una especie de álgebra numérica.
También se estudiaron problemas geométricos relacionados con figuras similares, área y
volumen y se obtuvieron valores para p.
La base matemática
La base matemática babilónica fue heredada a los griegos y el desarrollo independiente de
las matemáticas griegas empezó alrededor del 450 a. C. Las paradojas de Zenón de Elea
condujeron a la teoría atómica de Demócrito. Una formulación más precisa de conceptos
los llevó a darse cuenta de que los números racionales no bastaban para medir todas las
longitudes. S urgió entonces una formulación geométrica de los números irracionales.
Estudios sobre áreas condujeron a una forma de integración. La teoría de las secciones
cónicas muestra una cima en el estudio de las matemáticas puras de Apolonio. Muchos
otros descubrimientos matemáticos surgieron de la astronomía, por ejemplo, el estudio de a
trigonometría.
El mayor progreso
El mayor progreso griego en las matemáticas se dio entre el 200 a. C. y el 200 d. C.
Después de esa época el progreso continuó en los países islámicos. Las matemáticas
florecieron en especial en Irán, Siria e India. Este trabajo no igualó los avances hechos por
los griegos pero además de los suyos propios, preservó las matemáticas griegas. Desde
alrededor del siglo XI, Abelardo de Bath, y después Fibonacci, llevaron las matemáticas
islámicas y sus conocimientos de las matemáticas griegas de regreso a Europa.
Los grandes adelantos
Los grandes adelantos matemáticos en Europa reiniciaron a principios del siglo XVI con
Pacioli y después Cardán, Tartaglia y Ferari con la solución algebraica de ecuaciones
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cúbicas y cuadráticas. Copérnico y Galileo revolucionaron las aplicaciones de las
matemáticas en el estudio del universo.
El progreso en el álgebra
El progreso en el álgebra tuvo un importante efecto psicológico y el entusiasmo por la
investigación matemática, en particular del álgebra, se extendió desde Italia a Stevin en
Bélgica y Viète en Francia.
El siglo XVII
El siglo XVII vio a Napier, Briggs y otros ampliar enormemente el poder de las
matemáticas como una ciencia para calcular con el descubrimiento de los logaritmos.
Cavaliere hizo progresos hacia el cálculo con sus métodos infinitesimales y Descartes
añadió el poder de los métodos algebraicos a la geometría.
El avance hacia el cálculo continuó con Fermat, quien, junto con Pascal, inició el estudio
matemático de la probabilidad. Sin embargo, el cálculo sería el tema de mayor relevancia
que evolucionó en el siglo XVII.
Newton
Newton, edificando sobre el trabajo de muchos matemáticos anteriores a él, tales como su
maestro Barrow, convirtió al cálculo en una herramienta que impulsó el estudio de la
naturaleza. Su trabajo era rico en nuevos descubrimiento que mostraban la interacción entre
las matemáticas, la física y la astronomía. La teoría de la gravedad de Newton así como su
teoría de la luz, nos llevan hasta el siglo XVIII.
Sin embargo, debemos mencionar también a Leibniz, cuyo acercamiento mucho más
riguroso al cálculo (a pesar de no ser aún totalmente satisfactorio) puso las condiciones para
la labor matemática del siglo XVIII más que el de Newton. La influencia de Leibniz sobre
los muchos miembros de la familia Bernoulli fue importante para hacer crecer la fuerza del
cálculo y la variedad de sus aplicaciones.
El matemático más importante del siglo XVIII fue Euler quien, además de trabajar en
toda una gama de ramas de las matemáticas, inventó dos nuevas: el cálculo de
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variaciones y la geometría diferencial. Euler también impulsó la investigación sobre
la teoría de números que había iniciado tan eficazmente Fermat.
Finales del siglo XVIII
Hacia finales del siglo XVIII, Lagrange iniciaría una rigurosa teoría de funciones y
de la mecánica. Ese periodo vio la gran obra de Laplace sobre mecánica celeste así
como grandes progresos de Monge y Carnot en la geometría sintética.
El siglo XIX vio rápidos avances. El trabajo de Fourier sobre el calor tuvo
fundamental importancia. En geometría, Plücker produjo obras importantes sobre
geometría analítica y Steiner sobre geometría sintética.
La geometría
La geometría no-euclidiana desarrollada por Lobachevsky y Bolyai condujo a la
caracterización de la geometría por Riemann. Gauss, considerado por algunos como
el mejor matemático de todos los tiempos, estudió la reciprocidad cuadrática y las
congruencias de enteros. Su trabajo sobre geometría diferencial revolucionaría la
materia. También hizo grandes contribuciones a la astronomía y el magnetismo.
El siglo XIX
El siglo XIX vio el trabajo de Galois sobre ecuaciones y su visión sobre el camino
que seguirían las matemáticas en el estudio de las operaciones fundamentales. La
introducción de Galois al concepto de grupo anunciaría una nueva dirección para la
investigación en matemáticas la cual ha continuado desde entonces.
Cauchy, construyendo sobre el trabajo sobre funciones de Lagrange, empezó un
análisis riguroso y comenzó el estudio de la teoría de funciones de una variable
compleja. Esta labor la continuarían Weierstrass y Riemann.
La geometría algebraica
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La geometría algebraica fue impulsada por Cayley, cuyo trabajo sobre matrices y
álgebra lineal complementó el de Hamilton y Grassmann. El término del siglo XIX
volvió a Cantor inventar la teoría de conjuntos casi sin ayuda mientras que su análisis
del concepto de número se sumó al importante trabajo de Dedekind y Weierstrass
sobre los número irracionales. El análisis fue conducido por los requerimientos de la
física matemática y la astronomía. La obra de Lie sobre ecuaciones diferenciales
llevó al estudio de los grupos topológicos y la topología diferencial. Maxwell
revolucionaría la aplicación del análisis a la física matemática. La mecánica
estadística fue desarrollada por Maxwell, Boltsmann y Gibbs y condujo a la teoría
ergódica.
El estudio de las ecuaciones
El estudio de las ecuaciones integrales fue impulsado por el estudio de la
electrostática y la teoría potencial. El trabajo de Fredholm llevó a Hilbert a
desarrollar el análisis funcional.
Notación y comunicación
Hay muchos descubrimientos matemáticos importantes pero solamente aquellos que
pueden ser comprendidos por otras personas conducen al progreso. Sin embargo, la
facilidad de uso y de comprensión de los conceptos matemáticos depende de su
notación.
Por ejemplo, es muy claro cómo el trabajo con números se entorpece con una
notación pobre. Intenta multiplicar dos cifras usando notación en números romanos.
¿Cuánto da MLXXXIV por MMLLLXIX? La suma, por supuesto, es otra cuestión y,
en ese caso los números romanos alcanzan todo su potencial; los mercaderes, quienes
hacían la mayor parte de sus cuentas sumando cifras, se mostraron reacios a dejar de
usar los números romanos.
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Otros ejemplos de problemas
Hay otros ejemplos de problemas con la notación. El más conocido probablemente
sea la notación para el cálculo usada por Leibniz y Newton. La de Leibniz llevó con
mayor facilidad hacia la extensión de las ideas del cálculo mientras que la de
Newton, aunque buena para describir velocidad y aceleración, tenía mucho menor
potencial cuando se consideran funciones con dos variables. Los matemáticos
británicos que muy patrióticamente usaban la notación de Newton, se colocaron en
desventaja respecto a los matemáticos de la Europa continental que siguieron a
Leibniz.
Pensemos por un momento sobre cuánto dependemos de la notación matemática y de
las convenciones. Pídele a cualquier matemático que resuelva ax = b y obtendrás
como respuesta x = b/a. Me sorprendería mucho que recibieras la respuesta a = b/x
pero no hay realmente razón para que no sea así. Estamos usando, muchas veces sin
darnos cuenta, la convención de que las últimas letras del alfabeto representan las
incógnitas mientras que las del principio representan cantidades conocidas.
No siempre fue así: Harriot usó a como su incógnita, lo mismo que otros de sus
contemporáneos. La convención que empleamos (las letras finales del alfabeto como
incógnitas) fue iniciada por Descartes en 1637. Otras convenciones han caído en
desgracia; por ejemplo la notación de Viète, quien usó las vocales como incógnitas y
las consonantes como cantidades conocidas.
Por supuesto que ax = b contiene otras convenciones de notación que utilizamos sin
notarlo. Por ejemplo, el signo de igual ("=") fue usado por primera vez por Recorde
en 1557. También tenemos que ax se usa para denotar el producto de a por x, ¡la
notación más eficiente de todas ya que no requiere escribir nada para denotar el
producto!
¿Descubrimientos brillantes?
Es muy difícil comprender la brillantez de los descubrimientos matemáticos más
importantes. Por un lado, muchas veces aparecen como destellos aislados aunque de
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hecho son la culminación de la obra de muchos matemáticos, con frecuencia menos
hábiles, durante un largo periodo de tiempo.
Por ejemplo, la controversia de si el cálculo fue descubierto por Newton o por
Leibniz puede ser resuelta fácilmente. Ninguno de ellos lo hizo ya que no hay duda
que Newton lo aprendió de su maestro, Barrow. Claro que no estoy sugiriendo que
Barrow deba recibir el crédito de haber descubierto el cálculo; simplemente estoy
señalando que el cálculo surge de un largo periodo de progreso que empieza con las
matemáticas griegas.
Ahora estamos en peligro de reducir los más importantes descubrimientos
matemáticos a la simple suerte de alguien que estaba trabajando sobre un tema en "el
momento idóneo". Esto también sería totalmente injusto (aunque algo ayuda a
explicar por qué tantas veces dos o más personas descubrieron lo mismo de manera
independiente más o menos al mismo tiempo). Todavía existe el destello de genio en
los descubrimientos, muchas veces proveniente de un entendimiento más profundo o
de poder ver la importancia de ciertas ideas con mayor claridad.
Cómo vemos la historia
Vemos la historia de las matemáticas desde nuestra propia posición de entendimiento
y sofisticación. No puede ser de otro modo pero aún así tenemos que tratar de
comprender la diferencia entre nuestro punto de vista y el de los matemáticos de hace
siglos. Muchas veces la manera en que se enseñan las matemáticas hoy en día hace
que cueste trabajo que entendamos las dificultades del pasado. No hay razón alguna
para que alguien introdujera los números negativos nada más para resolver
ecuaciones como x + 3 = 0. De hecho, no hay una verdadera razón para introducir los
números negativos. Nadie tenía -2 libros. Podemos pensar en el 2 como una
propiedad abstracta que posee todo conjunto con dos elementos. Esto en sí mismo es
una idea muy profunda. Añadir dos manzanas a tres manzanas es una cosa. Darse
cuenta de que hay propiedades abstractas 2 y 3 que se aplican a cada conjunto con 2
y 3 elementos y de que 2 + 3 = 5 es un teorema general que aplica ya sea que los
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conjuntos tengan manzanas, libros o árboles, es dar el paso de contar hacia el mundo
de las matemáticas.
Los números negativos
Los números negativos no tienen este tipo de representación concreta sobre la cual
construir la abstracción. No debe sorprendernos que su uso empezó solamente
después de una larga lucha. Entender estas dificultades sería beneficioso para
cualquier profesor que esté tratando de enseñar a niños de primaria. Hasta los
enteros, a los cuales consideramos el concepto más básico, tienen una sofisticación
que nada más puede ser comprendida adecuadamente si se examina su contexto
histórico.
Un reto
Si crees que el descubrimiento matemático es fácil, entonces aquí hay un reto para
hacerte pensar. Napier, Briggs y otros presentaron los logaritmos al mundo hace casi
400 años. Estos fueron usados durante 350 años como la principal herramienta en los
cálculos aritméticos. Un increíble esfuerzo se ahorró usando logaritmos: de qué otra
forma podrían haberse hecho los pesados cálculos necesarios para las ciencias sin los
logaritmos.
El mundo cambió
Entonces el mundo cambió. Apareció la calculadora de bolsillo. El logaritmo sigue
siendo una importante función matemática pero su uso para hacer cálculos se ha ido
para siempre. Aquí está el reto. ¿Qué reemplazará a la calculadora? Podrías decir que
esta es una pregunta injusta. Sin embargo déjame recordarte que Napier inventó los
conceptos básicos de una computadora mecánica al mismo tiempo que los
logaritmos. Las ideas básicas que nos llevarán a reemplazar a la calculadora de
bolsillo están sin duda entre nosotros.
Podemos pensar en calculadoras más rápidas, más pequeñas o mejores pero lo que
estoy pidiendo es algo que sea tan diferente de una calculadora como la calculadora
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misma lo es de las tablas de logaritmos. Yo tengo una respuesta a mi propia pregunta
pero decirla echaría a perder el reto.
Rendimiento Académico
El rendimiento académico hace referencia a la evaluación del conocimiento
adquirido en el ámbito escolar, terciario o universitario. Un estudiante con buen
rendimiento académico es aquel que obtiene calificaciones positivas en los exámenes
que debe rendir a lo largo de una cursada. En otras palabras, el rendimiento
académico es una medida de las capacidades del alumno, que expresa lo que éste ha
aprendido a lo largo del proceso formativo. También supone la capacidad del alumno
para responder a los estímulos educativos. En este sentido, el rendimiento académico
está vinculado a la aptitud. Existen distintos factores que inciden en el rendimiento
académico. Desde la dificultad propia de algunas asignaturas, hasta la gran cantidad
de exámenes que pueden coincidir en una fecha, pasando por la amplia extensión de
ciertos programas educativos, son muchos los motivos que pueden llevar a un
alumno a mostrar un pobre rendimiento académico.
Otras cuestiones están directamente relacionadas al factor psicológico, como la poca
motivación, el desinterés o las distracciones en clase, que dificultan la comprensión
de los conocimientos impartidos por el docente y termina afectando al rendimiento
académico a la hora de las evaluaciones
Por otra parte, el rendimiento académico puede estar asociado a la subjetividad del
docente cuando corrige. Ciertas materias, en especial aquellas que pertenecen a las
ciencias sociales, pueden generar distintas interpretaciones o explicaciones, que el
profesor debe saber analizar en la corrección para determinar si el estudiante ha
comprendido o no los conceptos.
En todos los casos, los especialistas recomiendan la adopción de hábitos de estudio
saludables (por ejemplo, no estudiar muchas horas seguidas en la noche previa al
examen, sino repartir el tiempo dedicado al estudio) para mejorar el rendimiento
escolar.
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Algunas variables relacionadas con el rendimiento y fracaso escolar.
Probablemente una de las dimensiones más importantes en el proceso de enseñanza
aprendizaje lo constituye el rendimiento académico del alumno. Cuando se trata de
evaluar el rendimiento académico y cómo mejorarlo, se analizan en mayor ó menor
grado los factores que pueden influir en él, generalmente se consideran, entre otros,
factores socioeconómicos , la amplitud de los programas de estudio, las metodologías
de enseñanza utilizadas, la dificultad de emplear una enseñanza personalizada, los
conceptos previos que tienen los alumnos, así como el nivel de pensamiento formal
de los mismos (Benítez, Giménez y Osicka, 2000), sin embargo, Jiménez (2000)
refiere que “se puede tener una buena capacidad intelectual y una buenas aptitudes y
sin embargo no estar obteniendo un rendimiento adecuado ”, ante la disyuntiva y con
la perspectiva de que el rendimiento académico es un fenómeno multifactorial es
como iniciamos su abordaje.
Si partimos de la definición de Jiménez (2000) la cual postula que el rendimiento
escolar es un “nivel de conocimientos demostrado en un área ó materia comparado
con la norma de edad y nivel académico”, encontramos que el rendimiento del
alumno debería ser entendido a partir de sus procesos de evaluación, sin embargo.
Logramos encontrar, para que exista el rendimiento académico, encontramos varias
tendencias, a ser un buen nivel y a tender ser un mal nivel, encontramos estos
factores como las principales causas que un buen o mal rendimiento:
La motivación escolar
La motivación escolar es un proceso general por el cual se inicia y dirige una
conducta hacia el logro de una meta. “Este proceso involucra variables tanto cognitivas
como afectivas: cognitivas, en cuanto a habilidades de pensamiento y conductas
instrumentales para alcanzar las metas propuestas; afectivas, en tanto comprende elementos
como la autovaloración, auto concepto, etc. “(Alcalay y Antonijevic, 1987: 29-32).
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Ambas variables actúan en interacción a fin de complementarse y hacer eficiente la
motivación, proceso que va de la mano de otro, esencial dentro del ámbito escolar: el
aprendizaje.
Los adeptos de los planteamientos conductuales explican la motivación con
conceptos como “recompensa” e ”incentivo”. Una recompensa es un objeto o evento
atractivo que se proporciona como consecuencia de una conducta particular. Un
incentivo es un objeto que alienta o desalienta la conducta, la promesa de una
calificación alta es un incentivo, recibir la calificación es una recompensa. Por tanto,
de acuerdo con la perspectiva conductual, una comprensión de la motivación del
estudiante comienza con un análisis cuidadoso de los incentivos y recompensas
presentes en la clase.
El autocontrol
Las teorías de atribución del aprendizaje relacionan el ` locus de control ´ , es decir,
el lugar de control donde la persona ubica el origen de los resultados obtenidos, con el éxito
escolar.
De acuerdo con Almaguer (1998) si el éxito ó fracaso se atribuye a factores
internos, el éxito provoca orgullo, aumento de la autoestima y expectativas optimistas sobre
el futuro. Si las causas del éxito o fracaso son vistas como externas, la persona se sentirá `
afortunada ´ por su buena suerte cuando tenga éxito y amargada por su destino cruel cuando
fracase. En este último caso, el individuo no asume el control o la participación en los
resultados de su tarea y cree que es la suerte la que determina lo que sucede (Woolfolk,
1995).
Se ha encontrado que los individuos con más altas calificaciones poseen un locus de
control interno (Almaguer, 1998). Para comprender la inteligencia, sostiene
Goodnow (1976, en Sternberg, 1992), no debemos tener en cuenta los tests mentales,
las tareas cognitivas o las medidas basadas en la fisiología, sino más bien las
atribuciones que hacen las personas sobre sí mismas y sobre los demás en lo
referente a la inteligencia.
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Las habilidades sociales
Al hacer mención a la educación, necesariamente hay que referirse a la entidad
educativa y a los diferentes elementos que están involucrados en el proceso de enseñanza
aprendizaje como los estudiantes, la familia y el ambiente social que lo rodea. La escuela
según Levinger (1994), brinda al estudiante la oportunidad de adquirir técnicas,
conocimientos, actitudes y hábitos que promuevan el máximo aprovechamiento de sus
capacidades y contribuye a neutralizar los efectos nocivos de un ambiente familiar y social
desfavorables. En su estudio sobre el ` clima escolar: percepción del estudiante ´ De
Giraldo y Mera (2000) concluyen que si las normas son flexibles y adaptables, tienen una
mayor aceptación, contribuyen a la socialización, a la autodeterminación y a la adquisición
de responsabilidad por parte del estudiante, favoreciendo así la convivencia en el colegio y
por tanto el desarrollo de la personalidad; por el contrario si éstas son rígidas, repercuten
negativamente, generando rebeldía, inconformidad, sentimientos de inferioridad o
facilitando la actuación de la persona en forma diferente a lo que quisiera expresar.
Mientras que las relaciones entre los compañeros de grupo son sólo uno de los
muchos tipos de relaciones sociales que un alumno debe aprender, no es de sorprenderse
saber que los estudios que analizan el estilo en que los padres educan a sus hijos nos
permitan tener algunos indicios que ayudan entender el desarrollo de capacidades sociales
dentro de un grupo social de niños.
Como Enseñar Matemáticas.
Al referirse a lo esencial del quehacer matemático son muchos los que han insistido,
en diferentes épocas, en que "hacer matemáticas es por excelencia resolver
problemas", que resolver problemas no es repetir conceptos o procedimientos, es
construir el conocimiento matemático, buscarlo y utilizarlo.
En las últimas décadas ha sido una tendencia en la enseñanza de la Matemática la de
fortalecer la formación y desarrollo de la habilidad para resolver problemas lo que ha
conducido al estudio del lugar que en el currículo de esta asignatura debe ser
asignado a los problemas, qué debe caracterizar la actividad del alumno en ese
proceso a partir de las precisiones de lo que significa aprender a hacer matemáticas.
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El propósito planteado sobre esa base es exponer un modelo para dirigir el proceso
de formación de las habilidades matemáticas que le posibilite al maestro valorar
alternativas para el diseño curricular y encaminar las acciones que, en el orden
metodológico, orienten a los alumnos hacia los modos de actuar que deben construir
para poder resolver problemas como actividad matemática fundamental.
El problema establece la situación hacia la cual ha de dirigirse la actuación del
sujeto. La habilidad es el modo de relacionarse el sujeto con la situación que le
posibilita darle solución y el objetivo expresa los conocimientos, niveles de
asimilación, profundidad y sistematicidad y las condiciones en que ese sujeto se
apropiará de la habilidad, como su núcleo.
La habilidad presupone un modo de actuación, imprescindible para darle solución a
problemas, ya sea como el principal modo de hacer inherente al método de solución,
o el modo de hacer necesario para realizar cada uno de los procesos parciales de ese
método de solución o todas aquellas acciones más concretas que le permiten al sujeto
realizar cada uno de los pasos con exactitud, en el tiempo apropiado.
De cualquier manera, cada habilidad adquiere su significación cuando el sujeto logra
ubicarla como un eslabón necesario en la solución de uno u otro problema, así
cuando hablamos de la habilidad se presta atención al aspecto subjetivo del sujeto
que aprende, el significado y comprometimiento que tiene en la realización de una u
otra acción.
El objetivo en cada eslabón del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática
deberá reflejar en su núcleo la habilidad matemática, como exigencia, para que
satisfaga así su función rectora al indicar al profesor y especialmente al alumno hacia
donde se dirige la actividad de aprendizaje.
La concepción del proceso de formación de habilidades matemáticas donde se tome
como principio que no sólo se atienda a la estructura de la actividad (sistemas de
acciones y operaciones), sino que se tenga en cuenta la actuación del sujeto, su
actitud y disposición hacia la apropiación de la actuación correspondiente, se objetiva
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a través de la categoría didáctica problema ya que en ella se indica la situación con la
que ese sujeto debe interactuar, sin menospreciar los factores subjetivos del que
aprende.
La enseñanza a través de problemas asigna a esta categoría didáctica una posición
significativa en el proceso de aprendizaje del alumno que basa su actuación en la
búsqueda de todos aquellos recursos que le posibilitan explicar vías de solución para
construir así del conocimiento matemático.
Las precisiones sobre el concepto de habilidad matemática tienen como premisas
lograr claridad acerca del objeto matemático sobre el que actúa el individuo
(concepto o definición, teorema, demostración, procedimiento de solución, etc.) y la
delimitación de la acción que sobre dicho objeto va a ejecutar según el propósito o
fin a lograr. Esto obliga a reflexionar sobre el significado que en el orden intelectual
y lógico tiene una u otra acción, por ejemplo: describir, identificar, explicar,
relacionar, generalizar, resolver, etc.
Cada contenido matemático, por su naturaleza, exige un modo de actuar con
características específicas, por tanto las habilidades matemáticas han de expresar esas
particularidades teniendo en cuenta el campo a que se refieren y los niveles de
sistematicidad y complejidad de la actividad a ejecutar.
Para caracterizar las habilidades matemáticas es conveniente analizar la actividad que
realiza el sujeto (alumno) como el proceso en que manifiesta su actitud hacia el
objeto, lo asimila y convierte en esencia de su actuación.
El estudio de las relaciones cuantitativas y espaciales de la realidad objetiva, como
objeto de la Ciencia Matemática, su carácter abstracto, que se materializa además en
un lenguaje de términos y símbolos, hacen que caractericemos la actividad
matemática como un proceso en el cual el individuo opera, no necesariamente con el
mundo que le rodea de forma directa, sino con objetos ideales y sus representaciones
a través del lenguaje de la disciplina.
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Es, en este sentido, que consideramos conveniente poder comprender el objeto de la
actividad matemática y que el sistema de acciones para actuar no puede desligarse
del uso de la terminología y simbología especializada conjuntamente con el
contenido de relaciones, propiedades, inferencias lógicas, representaciones
geométricas, etc.
Al estudiar la actividad matemática, en su carácter especial, ella se materializa
cuando el individuo es capaz de plantearse, interpretar y resolver un problema o
situación que requiere de los medios que ofrece la Ciencia Matemática.
Este tipo de actividad va más allá de la conformación de conocimientos, del
establecimiento de un orden en ellos, si no se disponen de las vías para su utilización
en situaciones diversas y solamente cuando los conocimientos pueden utilizarse en
función de un objetivo se convierten en los instrumentos de la actividad
correspondiente.
La estructura de la actividad matemática puede, entonces, considerarse a partir del
problema matemático que constituye la necesidad o motivo de la actuación del
alumno y la búsqueda de los conceptos o procedimientos como objetivos parciales
que son los instrumentos para actuar en las condiciones específicas del problema
dado.
Las habilidades matemáticas.
Las habilidades matemáticas, son reconocidas por muchos autores, como aquellas
que se forman durante la ejecución de las acciones y operaciones que tienen un
carácter esencialmente matemático. A partir del análisis realizado acerca del
concepto de habilidad y sus principales tendencias, del papel de la resolución de
problemas en el aprendizaje de la Matemática y lo que caracteriza la actividad
matemática del alumno concluye que:
La habilidad matemática es la construcción, por el alumno, del modo de actuar
inherente a una determinada actividad matemática, que le permite buscar o utilizar
conceptos, propiedades, relaciones, procedimientos matemáticos, utilizar estrategias
23
de trabajo, realizar razonamientos, juicios que son necesarios para resolver
problemas matemáticos.
Las habilidades matemáticas expresan, por tanto, no sólo la preparación del alumno
para aplicar sistemas de acciones (ya elaborados) inherentes a una determinada
actividad matemática, ellas comprenden la posibilidad y necesidad de buscar y
explicar ese sistema de acciones y sus resultados, de describir un esquema o
programa de actuación antes y durante la búsqueda y la realización de vías de
solución de problemas en una diversidad de contextos; poder intuir, percibir el
posible resultado y formalizar ese conocimiento matemático en el lenguaje
apropiado.
Este concepto indica, que no es suficiente pensar en la preparación del alumno para
multiplicar fracciones, demostrar un teorema o resolver una ecuación, también
atiende a sus posibilidades para explicar el modo de actuar, proyectar el método o
procedimiento a emplear, estimar las características del resultado que le permita
comparar el objetivo con lo logrado y poder escribirlo en el lenguaje apropiado, en
las diferentes formas de representación.
Un indicador que se destaca es que la habilidad se ha formado cuando el sujeto es
capaz de integrarla con otras en la determinación de vías de solución, cuando deja de
ser un eslabón aislado para ubicarla en un contexto, ya que en esas condiciones sólo
alcanza potencialidades muy limitadas que no permiten enfrentar una diversidad de
situaciones en un contexto dado.
Caracterización de las habilidades en la asignatura matemática.
La actividad matemática, como tipo especial de actividad, se manifiesta cuando el
individuo está en condiciones de plantearse, interpretar y resolver un problema o
situación poniendo en movimiento los recursos de que dispone en cuanto al
contenido de los conceptos, propiedades y procedimientos de carácter esencialmente
matemáticos.
24
Habilidades matemáticas atendiendo al objeto de la actividad matemática.
En el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática la actividad del alumno
comprende, como premisas principales: la elaboración de conceptos, teoremas y sus
demostraciones, procedimientos y la resolución de ejercicios; que constituyen, como
se ha señalado, el objeto del sistema de conocimientos y habilidades del contenido de
la asignatura en la escuela.
El contenido de las acciones y operaciones que se ejecutan en la actividad
matemática comprenden aquellos recursos de los que debe disponer el alumno así
como las estrategias y métodos que le permitan desplegar ese modo de actuar.
Teniendo en cuenta el objeto matemático sobre el que se ejecuta ese modo de
actuación, de carácter complejo, se han reconocido los siguientes componentes del
contenido de la actividad matemática:
conceptos matemáticos y sus propiedades;
procedimientos de carácter algorítmico;
procedimientos de carácter heurístico;
situaciones-problemas de tipo intra y extra matemáticas.
El estudio de las acciones y operaciones que se ejecutan en cualquier actividad
matemática, especialmente su contenido descrito en los componentes señalados,
permiten caracterizar y distinguir las habilidades matemáticas siguientes:
1. Habilidades matemáticas referidas a la elaboración y utilización de conceptos y
propiedades.
2. Habilidades matemáticas referidas a la elaboración y utilización de
procedimientos algorítmicos.
3. Habilidades matemáticas referidas a la utilización de procedimientos heurísticos.
4. Habilidades matemáticas referidas al análisis y solución de situaciones
problemitas de carácter intra y extra matemáticos.
Las habilidades matemáticas así caracterizadas ofrecen un corte horizontal del modo
de actuar esperado del alumno en un tema o sistema de clases dado, es decir, permite
25
destacar los componentes principales del modo de actuar en función del contenido
matemático, lo que debe saber hacer con los conceptos, propiedades, procedimientos
y situaciones - problemas.
Habilidades matemáticas atendiendo a los niveles de sistematicidad de la actividad
matemática.
De la caracterización de la actividad matemática y su estructura (actividad - acción -
operación; modo de actuar - método - procedimiento) atendiendo a los tres niveles de
sistematicidad (general, particular y singular) se ha podido diseñar un sistema de
habilidades matemáticas en el que se definen las habilidades que se corresponden con
cada nivel, tomando como referencia el papel de la resolución de problemas en la
orientación y ejecución de dicha actividad.
Las habilidades matemáticas, en esos tres niveles de sistematicidad de la actividad
matemática (general, particular y singular) las caracterizamos de la forma siguiente:
La habilidad para resolver problemas expresa el objetivo central de la escuela cubana
de preparar al hombre para la vida, "educarlo para servir a la humanidad participando
desde la misma escuela en la construcción de la sociedad: es prepararlo para resolver
problemas como resultado de que en su estancia en la institución docente aprenda a
resolverlos (...)". Este objetivo se propone lograr que el alumno enfrente la
resolución de problemas "como instrumento formativo fundamental".(Álvarez, 1993)
26
La habilidad para resolver problemas matemáticos es la construcción, por el alumno,
de los modos de actuar y métodos de solución de problemas utilizando los conceptos,
teoremas y procedimientos matemáticos, en calidad de instrumentos, y las estrategias
de trabajo heurístico para la sistematización de esos instrumentos en una o varias vías
de solución.
La habilidad para resolver problemas matemáticos, en especial, no se puede formar a
partir de la ejemplificación o repetición de acciones ya elaboradas previamente sin
atender a cómo se han asimilado y el nivel de significación que éstas tienen para los
alumnos atendiendo a sus experiencias, su disposición hacia la actividad; de ahí la
necesidad de enfocar como parte de la formación de esta habilidad la etapa en que
transcurre la estructuración del sistema de conocimientos (conceptos, teoremas y
procedimientos matemáticos) a partir de situaciones - problemas.
El planteamiento de problemas se comprende como un medio para estimular en el
alumno la interpretación de una determinada situación analizar las condiciones que
se dan para luego discernir las vías de solución, partiendo de los conceptos, teoremas
y procedimientos que son los instrumentos de que dispone y los modos de
sistematizarlos en función de un objetivo (estrategias) según la interpretación
realizada.
Esta habilidad, en su carácter general, sistematiza también las habilidades docentes,
lógicas o intelectuales; que guían el proceso de búsqueda y planteamiento de
solución. Así se destacan habilidades como identificar, observar, describir, modelar,
calcular, fundamentar, valorar, etc., que están presentes en la comprensión y
búsqueda de vías de solución, en su descripción y finalmente en la valoración de los
resultados.
Las habilidades matemáticas básicas son las construcciones que hace el alumno de
métodos de solución o análisis, de un problema matemático, constituyen objetivos
parciales en la preparación de los alumnos para resolver determinados problemas. En
ellas se pueden concretar métodos de solución para uno o varios tipos de problemas. .
27
El contenido de esta habilidad matemática refleja la exigencia en cuanto a la
sistematización de las habilidades referidas a la elaboración o utilización de
conceptos, propiedades, procedimientos algorítmicos o heurísticos que posibilitan el
desarrollo de la habilidad general porque brindan métodos de solución para el o los
problemas que al alumno se plantean.
Los rasgos que caracterizan las habilidades matemáticas básicas son:
responden a un eslabón o nivel de desarrollo parcial de la habilidad general.
indican el nivel de aplicación exigido a conceptos, relaciones y procedimientos que
se sistematizan en un método de solución;
delimitan la acción a ejecutar (demostrar, calcular, construir, explicar, fundamentar,
etc.);
no tienen un carácter específico al ser aplicable en una diversidad de situaciones;
expresan el nivel de profundidad con que se deben elaborar y utilizar los conceptos,
teoremas y procedimientos que se sistematizan en el método de solución.
Ejemplos de habilidades matemáticas básicas, en relación con la habilidad general
señalada son: demostrar igualdad de figuras, construir triángulos y cuadriláteros,
calcular áreas y perímetros de triángulos y cuadriláteros, etc.
Las habilidades matemáticas elementales son las construcciones de procedimientos
específicos derivados directamente del modo de operar con los conceptos, teoremas o
procedimientos que al establecer las conexiones entre ellos conforman métodos de
solución, constituyen la base de las habilidades matemáticas básicas.
En ellas se encuentran las operaciones de cálculo, por ejemplo, que llegan a alcanzar
un alto grado de sistematización en los alumnos de la escuela media. Esta habilidad
refleja las condiciones concretas, particulares, que son necesarias en las habilidades
referidas a la elaboración o utilización de los conceptos, propiedades, procedimientos
algorítmicos o heurísticos que debe desarrollar el alumno.
Se destacan también como habilidades de carácter elemental el reconocimiento de
propiedades de figuras geométricas, realizar construcciones geométricas
28
fundamentales, etc., que se ejecutan en el contexto de las habilidades matemáticas
básicas que se forman durante toda la formación geométrica del alumno.
Los rasgos que caracterizan las habilidades matemáticas elementales son:
tienen un carácter específico con relación al modo de actuar dado en la habilidad
general;
se determina de la acción a realizar directamente con conceptos, teoremas y
procedimientos;
indican condiciones (previas o no) necesarias para desarrollar la habilidad
matemática básica.
Estas precisiones sobre las habilidades matemáticas ofrecen un corte vertical y
favorecen la interpretación de los niveles de desarrollo del alumno, con la
determinación de hasta dónde puede o no llegar con relación a los problemas
matemáticos que como objetivo de su aprendizaje tiene que aprender a resolver en un
contexto determinado.
Estructura sistémica de las habilidades matemáticas.
Enfoque de sistema.
En la formación de habilidades matemáticas, como proceso orientado a la
asimilación del modo de actuación inherente a una actividad específica, se manifiesta
la orientación ideológica y filosófica según la interpretación de las categorías y
diferentes formas en que transcurre el proceso, los principales cambios que den
indicios de nuevas cualidades, de un nuevo estado en el desarrollo del alumno, sujeto
de aprendizaje.
En este proceso, el cambio, el desarrollo o transición a estados o niveles que
expresan nuevas cualidades no se produce de forma aislada a los restantes procesos
pedagógicos y psicológicos, así como otros factores que intervienen en el alumno
cuando ejecuta la actividad.
29
Las tareas que realiza el alumno para asimilar una o varias habilidades matemáticas
se basan en un sistema de acciones que, como abstracción, puede describir en un
modelo lo esencial del proceder o modo de actuar, pero que no desconoce las
cualidades de la personalidad del alumno, sus condiciones previas, los métodos de
enseñanza del maestro, las características de los materiales docentes, la influencia del
colectivo estudiantil, etc.
El desarrollo en el proceso de formación de habilidades matemáticas como expresión
de cambio regular, orientado, irreversible, que tiene como resultado un estado
cualitativamente nuevo en su composición y estructura (habilidad para resolver
problemas matemáticos), se refleja en cómo alcanzar un determinado estado o nivel
que tiene su base en la claridad y conciencia de objetivo al que se llega a través de
cambios cualitativos graduales (con la formación y desarrollo de las habilidades
básicas que son sus componentes), pero que tienen una integración o sistematización
para que se dé el cambio en el sentido progresivo (que el alumno aprenda a resolver
problemas matemáticos).
El desarrollo de las habilidades constituye un movimiento en el que el alumno
estructura y reestructura sistema de acciones cada vez más complejos y en esa
reestructuración o transformación estructural alcanzan estados superiores lo que
significa que cada nueva habilidad se incorpora al sistema ya formado, pero no como
una habilidad más, sino como un elemento que aporta nuevas interpretaciones,
racionaliza procesos u ofrece otras variantes de solución que no borra los sistemas
formados, sólo los enriquece.
El enfoque de sistema del proceso de formación de habilidades matemáticas orienta
su estudio de forma integral a revelar las diversas relaciones, propiedades,
componentes y cualidades que se manifiestan en el proceso de desarrollo, los estados
o niveles por los que transita este proceso y que se materializan en la actuación del
alumno.
El enfoque sistémico se sustenta en el principio de la sistematización, pero a
diferencia de éste, significa que el objeto de estudio se estructura como un conjunto
30
de invariantes, las cuales constituyen la expresión de lo esencial del contenido y
guían el proceso de búsqueda de los restantes conocimientos que le dan precisión,
profundidad y solidez.
La invariante de habilidad.
La variante para la estructuración del contenido a través del planteamiento,
comprensión y solución de problemas determina el enfoque sistémico en las
habilidades matemáticas, al quedar delimitada la invariante de habilidad del sistema
en el problema esencial como expresión de lo que debe saber hacer el alumno con el
contenido que estudia y esto constituye la base para el desarrollo de cada habilidad
matemática básica y elemental y las habilidades generales (intelectuales y docentes)
que conforman las acciones o sistemas de acciones u operaciones derivadas de los
conceptos, teoremas y procedimientos concretos, que con su sistematización dan al
alumno la posibilidad de comprender y resolver los problemas de forma
independiente. (Rebollar, 1994)
La invariante (habilidad para resolver problemas matemáticos) como hilo conductor
se estructura a través de las habilidades matemáticas básicas (éstas a su vez de las
elementales) y se perfecciona en la medida en que éstas últimas alcanzan un nivel
superior de desarrollo. Cada habilidad logra su óptimo desarrollo cuando el alumno
es capaz de reconocer sus componentes, sus dependencias y relaciones, que son los
que les permiten orientarse en el cumplimiento del objetivo general.
El que las habilidades matemáticas se formen bajo la orientación de la habilidad para
resolver problemas matemáticos, que el alumno la forma a partir de los problemas
concretos que se plantean para su actividad de aprendizaje es lo que debe conllevar a
que cada parte se vea como componente del sistema y no como un proceder aislado.
La selección de la habilidad rectora, como reflejo de lo que debe saber hacer el
alumno en una unidad temática determina un enfoque sistémico de las habilidades
matemáticas atendiendo a los siguientes aspectos:
31
queda en ella definido el objetivo central del sistema de conocimientos y
habilidades;
se determinan objetivos parciales a través de los cuales se forma y desarrolla la
habilidad general;
se establecen las relaciones de dependencia o no entre los conocimientos y
habilidades matemáticas básicas y elementales que la conforman;
se logra que el contenido de la unidad no sea visto clase a clase, de habilidad en
habilidad, sino como un todo más complejo que le da salida al objetivo central
(habilidad general);
el establecimiento de relaciones entre sistemas de habilidades de mayor y menor
grado de complejidad se alcanza viendo cada unidad como un sistema que además
se relaciona con otros de los diferentes grados y niveles de enseñanza;
el establecimiento de las relaciones entre los elementos del sistema da la posibilidad
de que el alumno observe modos alternativos de respuestas a los problemas
esenciales (habilidad general).
Las posibilidades de este enfoque están, esencialmente, en la idea de que los
conocimientos y las habilidades básicas y elementales sean instrumentos y no
elementos aislados, sean elementos de un sistema y su sistematización determine
estrategias de trabajo, modos de actuación generalizados, que es el objetivo a lograr
con la disciplina Matemática en la escuela media.
Estrategia para estructurar el sistema de habilidades matemáticas.
Este modelo presupone que el alumno para formar la habilidad, desde el primer
momento, se apropie del sistema de acciones que le sirve para resolver el problema
esencial (habilidad para resolver problemas), con las condiciones previas que posee y
cada eslabón del proceso de enseñanza contribuya a perfeccionar ese sistema de
acciones.
La dirección del proceso de formación de la habilidad para resolver problemas, como
habilidad rectora, precisa del conocimiento de cada una de las acciones que orientan
la búsqueda de una o varias vías de solución, tanto en la elaboración del nuevo
32
conocimiento donde el problema esencial estimula la necesidad de buscar otros
instrumentos para la solución y cuando el problema se propone la utilización de lo ya
aprendido.
En la estrategia para estructurar el sistema de habilidades matemáticas, desde el
punto de vista metodológico organizativo de la asignatura, partimos de que la
habilidad general de la unidad queda determinada por el problema esencial o
generador correspondiente y cada sistema de clases se determina por la habilidad
matemática básica que responde a dicha habilidad general.
Las habilidades matemáticas básicas constituyen los principales componentes del
modo de actuar más general y desde el punto de vista organizativo necesitan de
varias clases en las que se realizan los eslabones didácticos del proceso docente para
la asimilación del método o procedimiento por el alumno.
La habilidad matemática básica precisa el objetivo del sistema de clases y se deriva
para cada clase tomando en cuenta las condiciones previas de los alumnos, las
habilidades matemáticas elementales ya formadas y las que se forman por primera
vez, así como la imprescindible sistematización y aplicación en la resolución de
ejercicios.
La habilidad matemática elemental se determina como componente de la habilidad
matemática básica y no necesariamente corresponde al objetivo de una o varias
clases porque ella puede pertenecer a las condiciones previas del alumno o ser parte
del nuevo contenido, pero de cualquier forma por su carácter específico no debe
constituir el centro de la orientación hacia el objetivo, sino como elementos, pasos,
procedimientos necesarios de un modo de actuar más completo y complejo que
permite resolver los problemas.
Al estructurar el sistema de habilidades matemáticas de una unidad temática se
propone, en resumen, la siguiente estrategia:
33
La habilidad general de la unidad se determina por el problema esencial a resolver;
Las habilidades matemáticas básicas, como métodos de solución inherentes a la
habilidad general, determinan los sistemas de clases (objetivos parciales) de la
unidad;
Las habilidades a desarrollar en cada clase se determinan de la estrategia para la
formación de la habilidad matemática básica en el eslabón didáctico del proceso
docente educativo que corresponde;
Las habilidades matemáticas elementales al describir los principales procedimientos
que se sistematizan en la habilidad matemática básica pueden constituir o no
objetivos de una o varias clases de un sistema.
La motivación y la orientación del alumno hacia la habilidad general y las
habilidades matemáticas básicas es la condición primaria para que se oriente y sea
asimilada la estructura del sistema de habilidades matemáticas.
Etapas del proceso de formación del sistema de habilidades matemáticas.
En el proceso de formación del sistema de habilidades matemáticas se observan tres
etapas que responden a los eslabones didácticos del proceso docente educativo y su
dinámica y toman en cuenta las relaciones entre el desarrollo, la educación y la
enseñanza y el concepto de "zona de desarrollo próximo" de L. S. Vigotsky, las
tendencias de la enseñanza a través de problemas que tiene sus principales
representantes en el paradigma constructivista, que permiten describir la estructura
del proceso de enseñanza aprendizaje sobre la base del papel de la resolución de
problemas como eje de la formación matemática atendiendo a sus dos funciones.
1. Etapa de planteamiento, comprensión y análisis de los problemas esenciales y sus
sub-problemas (orientación del sistema de habilidades matemáticas);
2. Etapa de elaboración, ejercitación y sistematización de las habilidades
matemáticas básicas y elementales ( ejecución del sistema de habilidades);
34
3. Etapa de aplicación del sistema de conocimientos y habilidades a la resolución de
problemas variados (perfeccionamiento de la ejecución del sistema de habilidades).
A la etapa 1 corresponde el momento durante el cual el alumno se apropia del
sistema de problemas que son la expresión de las posibilidades de aplicación de la
teoría matemática que estudia y con ellos recibe una orientación inicial de los
conceptos, teoremas o procedimientos específicos y generales y las habilidades
matemáticas correspondientes que le permiten comprender y fundamentar una o
varias vías de solución.
La segunda etapa da continuidad a la anterior al elaborar los conceptos, teoremas y
procedimientos (se propone la formación de las habilidades referidas a la elaboración
y utilización de conceptos, propiedades y procedimientos) a partir de la
interpretación como instrumentos para la precisión de una u otra solución de los
problemas esenciales (habilidades matemáticas básicas) y los procedimientos
específicos que le sirven de base (habilidades matemáticas elementales). En esta
etapa se proponen ejercicios que propicien el ordenamiento, integración y
estructuración del sistema de conocimientos y habilidades.
En la tercera etapa, muy relacionada con la anterior, se parte de que el alumno se
haya apropiado del sistema de conocimientos y habilidades matemáticas, es decir, los
problemas, los instrumentos y estrategias para su solución y dispone de una amplia
variedad de muestras, dadas en los ejemplos analizados y los ejercicios resueltos, que
le permiten orientarse de forma independiente en la resolución de los problemas.
Este momento debe dedicarse a que el alumno busque vías de solución
suficientemente fundamentadas, aplique analogías, generalizaciones,
particularizaciones. Las etapas 2 y 3 se entrelazan a lo largo de una unidad de
acuerdo con la dosificación del contenido para el cumplimiento del objetivo de
formar las habilidades en los tres niveles de sistematicidad planteados.
35
En estas etapas se refleja la unidad de las dos funciones atribuidas al problema en el
proceso de aprendizaje: medio y fundamento del aprendizaje y medio para la fijación
del saber y poder matemáticos, o sea, objetivo del aprendizaje.
La ayuda pedagógica del profesor.
Los tipos de ayuda pedagógica que se recomiendan son:
Caracterizar las condiciones previas de los alumnos para resolver problemas, la
solidez de sus conocimientos y nivel de independencia en su actuación, como
criterio para dirigir el proceso de enseñanza aprendizaje.
Motivar a los alumnos para participar activamente en la interpretación, análisis y
solución de los problemas.
Atender, de forma diferenciada, a los alumnos en su aprendizaje.
\proponer tareas docentes que faciliten la fijación de cada modo de actuar,
atendiendo a la sistematización que propicia la resolución de problemas.
Formular preguntas que constituyan medios heurísticos para la búsqueda y el
razonamiento matemático.
Utilizar la ejemplificación para brindar puntos de referencia para la actuación del
alumno, en los casos que así lo requieran.
Estimular reflexiones metacognitivas con el fin de que los alumnos resuelvan los
problemas y establezcan comparaciones, analogías, generalizaciones sobre los
modos de actuación que emplean en los procesos de búsqueda de vías de solución.
36
CAPITULO III
Este capítulo presenta las incógnitas que todas los responsables de la
investigación teníamos, y suponíamos que eran los problemas con los que
contaban los estudiantes de los institutos donde pretendíamos hacer la
investigación, así como también los instrumentos de recolección de datos,
el tamaño de la muestra, el tipo de diseño y la matriz de variable.
MARCO METODOLOGICO
HIPÓTESIS
Uno de los problemas que presentan los alumnos del tercer ciclo de cultura general
son los malos hábitos de estudio.
La metodología de enseñanza con la que los alumnos aprende mejor en la asignatura
de matemáticas es la demostrativa y la participativa.
El 60% del alumnado del tercer ciclo, de las instituciones, presentan bajo
rendimiento académico en la asignatura de matemáticas.
37
MATRIZ DE VARIABLES E INDICADORES
VARIABLE INDICADORES SUB-INDICADORES REFERENTES
EMPÍRICOS
Factores que
afectan el
rendimiento
académico
Alumno
Hábitos de estudio
Tiempo dedicado al
estudio.
Espacio de estudio.
Interés del alumno Resultados
satisfactorios
Docente
Técnicas de
enseñanza.
Expositivas.
Explicativas.
Demostrativas.
Formas de evaluación.
Pruebas orales.
Pruebas escritas.
Proyectos de
investigación.
Laboratorios.
Ética profesional.
Enseñanza de
valores morales.
Predica con el
38
ejemplo.
Preparación del
docente.
Tener el
conocimiento
necesario para
impartir la clase.
Centros
educativos.
Disposición de
materiales educativos.
Libros de texto
Material didáctico
La infraestructura del
espacio pedagógico.
Necesidades básicas:
Agua potable, luz,
teléfono, desagües.
Padres de familia
Nivel de escolaridad Nivel de estudio
aprobado.
Apoyo en los estudios
del alumno.
Trabajos en casa.
Rendimiento
académico.
Insatisfactorio.
No cumple con los
requisitos
estandarizados.
No hace tarea.
No hay esfuerzo por
aprobar.
No hay interés del
alumno por
aprender.
No muestra un buen
desempeño.
39
Debe mejorar.
Satisfactorio.
Diseño de estudio
Considerando las características del trabajo investigativo, se puede ubicar esta investigación, como una investigación no experimental ya que no cumple con ninguno de los requisitos de una investigación experimental, ni se tiene la intención de manipular ningún grupo de ninguna manera para pretender lograr algún cambio, si no que la presente investigación tiene como propósito recabar y analizar información sobre una variante en un momento especifico una sola vez, por lo cual podemos definir la investigación como una investigación no experimental de tipo transversal.
Tipo de estudio
El estudio por sus características se puede definir como un estudio de tipo exploratorio ya que l objetivo es relacionarse con un fenómeno relativamente desconocido, con el propósito de que posteriormente se realice una investigación más completa, que permita encontrar una solución a la problemática presentada y los hallazgos encontrados en la investigación con base en las tendencias encontradas en el proceso investigativo.
Objetivos generales:
Estudio descriptivo: este objetivo se basa en la investigación por que se hará
en diferentes instituciones donde la cantidad de estudiantes varia, al igual
que el sexo de los estudiantes (hombre- mujer).
40
Estudio explicativo: este objetivo es explicativo porque existen muchos
factores que influyen en el aprendizaje, definimos como causa y efecto.
Objetivos Específicos.
Estudio explicativo: este objetivó es explicativo, porque en ella hay muchos
problemas que afectas a los alumnos de secundaria en la asignatura de
matemáticas.
Estudio explorativo: este objetivo es de tipo explorativo ya que en ella
buscaremos un número el cual nos mostrara los alumnos aprobados y
reprobados en la asignatura de matemáticas.
Estudio descriptivo: este objetivo es de tipo descriptivo, porque en este
encontraremos varios tipos de metodologías que se utilizan para esta
asignatura y veremos cuál y por es la mejor, para esta temática.
Estudio descriptivo: este estudio es de tipo descriptivo ya da a conocer de
forma detallada las variadas formas de estudio que hay en los estudiantes
para la aplicación en esta asignatura. De igual manera;
Estudio correlativo: este estudio es de tipo correlativo, ya que queremos
saber que formas de estudio son las adecuadas, comparándolas con las
formas de estudio que aplican comúnmente estos jóvenes.
Estudio explicativo: este objetivo es de tipo explicativo, porque en el
queremos saber cuánto es el tiempo que se le dedica al estudio de esta
asignatura, para ver que tan efectivo es a la hora de ver los resultados de la
misma.
Población y Muestra:
Número de Centros Educativos: 18
41
Selección de la Muestra
Municipio La Esperanza
Área Rural
Que corresponde a los centros Fraternidad y a Ramón Rosa.
Área Urbana.
42
Selección de la Muestra
Municipio de Masaguara
Área Rural
Área urbana.
No se seleccionó muestra porque del área urbana solo hay una escuela.
43
Selección de la Muestra
Municipio de San Juan
Área Rural
Área urbana
44
Selección de la Muestra
Municipio de Intibucá
Área Rural
Área urbana.
45
Selección de la Muestra
Municipio de Yamaranguila
Área Rural
Área urbana.
No se selección muestra del área urbana porque solo hay una escuela en el área urbana
46
Selección de la Muestra
Municipio de Jesús de Otoro.
Área Rural
Área urbana.
47
CAPITULO IV
En este capítulo se presentara todos los datos encontrados en la investigación, aquí se
encontraran los datos plasmados en tablas con sus respectivas cantidades y en
porcentajes así como también graficados todos y cada una de las preguntas.
RESULTADOS O HALLAZGOS ENCONTRADOS
Genero de los docentes de San Juan y Yamaranguila
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos Hombre 1 7.1 7.1 7.1
Mujer 13 92.9 92.9 100.0
Total 14 100.0 100.0
Grafico No. 1: Los maestros que laboran en los centros educativos de San Juan y
Yamaranguila, son en su mayoría mujeres, lo que en hipótesis nos refleja que son centros
con mayor orden y mejor calidad educativa.
7%
93%
Genero de Docentes que Laboran en los Centros Educativos de San Juan,
Yamaranguila. Intibuca 2012
Hombre
Mujer
48
Edad de los docentes de los Municipios de San Juan y
Yamaranguila en el Departamento de Intibucá
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido
s
18-24 3 21.4 21.4 21.4
25-34 1 7.1 7.1 28.6
35-45 4 28.6 28.6 57.1
45-54 6 42.9 42.9 100.0
Total 14 100.0 100.0
La mayoría de los docentes que laboran en el Municipio de San Juan y Yamaranguila se
encuentran en la escala de 45-54 años, lo cual nos refleja que los docentes están ya en
proceso de jubilación el cual requiere nuevos maestros para estas instituciones
educativas.
21%
7%
29%
43%
Gráfico No.1 Edades de los docentes que laboran en las
escuelas de San Juan y Yamaranguila, Intibuca 2012
18-24 Años
25-34 Años
35-45 Años
45-54 Años
49
Docentes que trabajan con los planes alineados a los Estándares Educativos
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos Si 14 100.0 100.0 100.0
En los centros educativos de San Juan y Yamaranguila del departamento de Intibucá en un
100% laboran con los estándares Educativos, lo que nos garantiza una excelente
educación, y por consiguiente buenos resultados.
100%
Grafico No.4 Docentes que Trabajan con el plan de clases alineado con los Estanderes Educativos, de
San Juan y Yamaranguila, Intibuca 2012
Si
50
Docentes que trabajan con los planes alineados a la
programación Educativa de San Juan y Yamaranguila en
Intibucá.
Frecuenc
ia
Porcenta
je
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido
s
Si 14 100.0 100.0 100.0
El 100% de los docentes de San Juan y Yamaranguila, cumplen con la aplicación de los
planes de estudios alineados con la programación educativa ya establecida; lo cual ayuda
a mejorar el nivel educativo de los estudiantes.
100%
Grafico No. 5 Docentes que Trabajan con el plan de clases alineado con la Programacion Educativa, de
San Juan y Yamaranguila, Intibuca 2012
Si
51
Docentes que aplican las pruebas formativas mensuales, en San Juan y
Yamaranguila
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos Si 14 100.0 100.0 100.0
En los centros educativos de San Juan y Yamaranguila los docentes en un 100% aplican las pruebas
formativas, conociendo de esta manera como son los resultados mensualmente de lo visto en
clase y así poder aplicar nuevas formas de enseñanza según los resultados.
100%
Grafico No. 6 Docentes que aplican las pruebas formativas
mensuales, de San Juan y Yamaranguila, Intibuca 2012
Si
52
Docentes que llevan documentación sistematizada de los resultados de
las pruebas formativas mensuales, en San Juan y Yamaranguila.
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos Si 14 100.0 100.0 100.0
El 100% de los docentes de los Municipios de San Juan y Yamaranguila aplican mensualmente las
pruebas formativas, y al mismo tiempo llevan una documentación de los resultados de las mismas.
100%
Grafico No. 7 Docentes que llevan documentacion
sistematica de los resultados de las pruebas formativas mensuales de San Juan y
Yamaranguila, …
Si
53
Docentes que aplican las pruebas diagnósticas en los Municipios de San
Juan y Yamaranguila.
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos Si 14 100.0 100.0 100.0
100%
Grafico No. 8 Docentes que aplican las Pruebas
Diagnosticas, de San Juan y Yamaranguila, Intibuca 2012
Si
54
Docentes que llevan documentación sistemática de los resultados de las pruebas
diagnósticas de los municipios de San Juan y Yamaranguila.
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válid
os
Si 13 92.9 92.9 92.9
No 1 7.1 7.1 100.0
Tot
al
14 100.0 100.0
De todos los docentes encuestados en los municipios de San Juan y Yamaranguila solo el
93% lleva documentación sistematizada de las pruebas diagnósticas aplicadas.
93%
7%
Gráfico No. 9 Docentes que llevan documentacion sistematica
de los resultados de las Pruebas Diagnosticas, de San Juan y Yamaranguila.
Intibuca 2012
Si
No
55
GENERO DE PADRES DE FAMILIA DE LOS MUNICIPIOS DE SAN JUAN Y
YAMARANGUILA
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos Masculino 3 13.6 13.6 13.6
Femenino 19 86.4 86.4 100.0
Total 22 100.0 100.0
Según la encuestan realizada en San Juan y Yamaranguila el 86% son mujeres.
14%
86%
Gráfico No. 10 Genero de Padres de Familia encuestados
en San Juan y Yamaranguila, Intibuca 2012
Hombre
Mujer
56
ESTADO CIVIL DE LOS PADRES DE FAMILIA DE LOS
MUNICIPIOS DE SAN JUAN Y YAMARANGUILA EN EL
DEPARTAMENTO DE INTUBUCA
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido
s
Si 5 22.7 22.7 22.7
No 17 77.3 77.3 100.0
Total 22 100.0 100.0
El mayor porcentaje de mujeres en estos municipios son casadas, lo cual mejora la
atención a los niños en la evaluación en el hogar.
4%
64%
4%
14%
14%
Gráfico No.11 Estado Civil de Padres de Familia de San
Juan y Yamaranguila, Intibuca 2012
No Contesto
Casado
Madre Soltera
Soltera
Unio Libre
57
PADRES DE FAMILIA QUE PERTENECEN A UNA JUNTA
DIRECTIVA DE LAS ESCUELSA DE SAN JUAN Y
YAMARANGUILA EN INTIBUCA
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido
s
Si 21 95.5 95.5 95.5
No 1 4.5 4.5 100.0
Total 22 100.0 100.0
En los municipios de San Juan y Yamaranguila la mayor parte de los padres de familia no
pertenecen a una asociación de padres en las escuelas, solo el 23% forman parte de estas
asociaciones de padres en la escuelas.
23%
77%
Gráfico No.12 Padres de Familia que pertenecen a una junta
Directiva en las Escuelas de San Juan y Yamaranguila, Intibuca 2012
Si
No
58
PADRES DE FAMILIA QUE UTILIZAN LAS GUIAS SOBRE LOS
ESTANDARES EDUCATIVOS EN ESPAÑOL Y MATEMATICAS EN
LOS MUNICIPIOS DE SAN JUAN Y YAMARANGUILA.
Frecuencia Porcentaje
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos Si 3 13.6 13.6 13.6
No 19 86.4 86.4 100.0
Total 22 100.0 100.0
El defisís del uso de la guías de los estándares educativos es más que evidente donde el
estado solo les ha proporcionado este material educativo a un 14% de los padres de
familia que habitan en el municipio de San Juan y Yamaranguila.
14%
86%
Gráfico No.13 Padres de Familia que utilizan las guias
sobre los Estandares Educativos en Español Y Matematicas en San Juan y Yamaranguila,
Intibuca 2012
Si
No
59
PERSONAS DE LOS HOGARES DE SAN JUAN Y
YAMARANGUILA QUE PARTICIPAN EN REUNIONES EN LAS
ESCUELAS CON LOS DOCENTES DE SAN JUAN Y
YAMARANGUILA.
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válidos Padre 2 9.1 9.5 9.5
Madre 12 54.5 57.1 66.7
Ambos 7 31.8 33.3 100.0
Total 21 95.5 100.0
Perdido
s
Sistem
a
1 4.5
Total 22 100.0
La mayoría de los padres que están pendientes en las sesiones en las escuelas son en su
mayoría las mujeres con un 55%, lo que en hipótesis se maneja que el rendimiento de los
niños es más eficiente y evolutivo.
9%
55%
32%
4%
Gráfico No.14 Participacion en reuniones de la escuela con
los docentes, en San Juan y Yamaranguila, Intibuca 2012
Padre
Madre
Ambos
Otros
60
PADRES DE FAMILIA QUE REVISAN LOS CUADERNOS DE LOS HIJOS/HIJAS
PARA SU REVISION DE TAREAS DIARIAS DE SAN JUAN Y YAMARANGUILA
EN INTIBUCA
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido
s
Si 21 95.5 95.5 95
No 1 4.5 4.5 100
Total 22 100 100
En su mayoría de los padres de familia revisan las asignaciones de sus hijos, siendo así la
hipótesis que a mayor atención a los niños mejor rendimiento en el proceso de aprendizaje.
95%
5%
Gráfico No.15 Padres de Familia que revisan los cuadernos
y tareas asignadas a sus hijos en las Escuelas de San Juan y Yamaranguila,
Intibuca 2012
SI
No
61
MIEMBROS DE LOS HOGARES DE LOS MUNICIPIOS DE SAN JUAN Y
YAMARANGUILA QUE PARTICIPAN EN LA SUPERVICION DEL DESEMPEÑO DE
LOS HIJOS EN LAS ESCUELAS.
Frecuenci
a
Porcentaj
e
Porcentaje
válido
Porcentaje
acumulado
Válido
s
Padre 4 18.2 18.2 18.2
Madre 10 45.5 45.5 63.6
Ambo
s
7 31.8 31.8 95.5
Otros 1 4.5 4.5 100.0
Total 22 100.0 100.0
Hipotéticamente se manejaba que las madres presentaban un mayor porcentaje a la hora
de supervisión del desempeño educativo de su hijo/ hija, lo cual mediante el muestreo
pudimos concretizar y es evidente que las madres aportan más atención e sus hijos y así
colaboran a un mejor desempeño del rendimiento de aprendizaje.
18%
45%
32%
5%
Gráfico No.16 Mienbros de la familia que participan en la supervicion del desempeño de su hijo/hija en las Escuelas de San Juan y Yamaranguila
Intibuca 2012
Padre
Madre
Ambos
Otros
62
CONCLUSIÓN
Llegamos hacer énfasis, sobre la matemáticas, ya se vio lo que esta asignatura consiste,
como debe de ser tomada y estudiada, y como ayudar al docente a tener una buena
didáctica y pedagogía para la enseñanza del mismo, no obstante, el estudio del la misma ,
es muy extenso, lo cual nos resulta difícil poder definir de forma puntual la matemáticas,
logramos ver cuáles son esos problemas que son muy frecuentes, pero solo hay soluciones a
corto plazo, asi mismo, el hablar de matemáticas se complica cada vez, mas y más, como el
entendimiento de ella, tomando en cuenta la opinión, definición y aporte de cada
matemático, en determinado tiempo, expresan que la matemática no es fea, sino que es una
ciencia la cual no se debe de estudiar y enseñar saliendo del paso, debe seguirse al pie de la
letra, comprendiendo que cada razón es una solución diferente para mente, también
Haciendo hincapié en lo expresado en párrafos anteriores, la investigación sobre el
rendimiento académico muestra una gran riqueza en cuanto a líneas de estudio se refiere, lo
cual nos permite aproximarnos a su complejidad en vías de comprender su significado,
dentro y fuera del acto educativo. Lejos de pugnar que su práctica se convierta sólo en el
aislamiento permanente de variables para su comprensión, el autor plantea la investigación
del rendimiento académico como comprensión integrada de manera inductiva y deductiva a
través de una perspectiva holista.
63
CAPÍTULO V
BIBLIOGRAFIA
1. Álvarez, Carlos: Fundamentos teóricos de la dirección del proceso de formación
del profesional de perfil ancho. Ciudad de La Habana. 1984.
2. La escuela en la vida. Pedagogía "93. Ciudad de La Habana. 1993.
3. Arrieta Gallástegui, J.J.: La resolución de problemas y la educación matemática.
Hacia una mayor interrelación entre investigación y desarrollo curricular. En
Enseñanza de las Ciencias. 7 (1). España. Febrero. 1989.
4. Brito, Héctor y otros: Psicología General para los ISP. Tomo 2. Editorial Pueblo
y Educación. Ciudad de La Habana. 1987.
5. Capacidades, habilidades y hábitos. Una alternativa teórica, metodológica y
práctica. Boletín informativo CDIP. ISP "Frank País García. Santiago de Cuba.
1989.
6. Habilidades y hábitos. Consideraciones psicológicas para su manejo pedagógico.
Revista Varona # 20. Ciudad de La Habana. 1988.
7. Campistrous, L. y C. Rizo: Aprender a resolver problemas aritméticos. En
Memorias de la 8. Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de
Profesores e Investigación en Matemática Educativa. Costa Rica. 1994.
8. Coll, César: Aprendizaje significativo y ayuda pedagógica. En Cuaderno de
Pedagogía 168. 4. edición. Barcelona. 1990.
9. Ferrer, Maribel: La formación de habilidades matemáticas en la escuela media
cubana. Informe de investigación. ISP "Frank País García". Santiago de Cuba. 1995.
10. Ferrer, Maribel y Alfredo Rebollar: La habilidad para resolver problemas
matemáticos. Memorias de la 8. Reunión Centroamericana y del Caribe sobre
Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa. Costa Rica.
1994.
11. Mitjáns, Albertina: Creatividad, Educación y Personalidad. Editorial Pueblo y
Educación. Ciudad de La Habana. 1995.
64
12. Rebollar, Alfredo y otros: Estudio de la habilidad para resolver problemas
matemáticos. Informe de investigación. ISP "Frank País García". Santiago de Cuba.
1993.
13. Rebollar, Alfredo: Una variante para la estructuración del contenido de la
Matemática en la escuela media. Informe de investigación. ISP "Frank País García".
Santiago de Cuba. 1995.
14. Schoenfeld, A. H.: Learning to think mathematically. Problem solving
metacognition and sense making in mathematics. Universidad de California.
Octubre. 1991.
15. Mathematical Problem Solving. Academic Press INC. California. Estados
Unidos. 1985.
16. Talízina, N. : Psicología de la enseñanza. Editorial Progreso. Moscú. 1988.
http://www.ice.deusto.es/RINACE/reice/vol2n1/Cervini.pdf
http://www.ice.deusto.es/rinace/reice/vol2n1/Cervini.pdf. Consultado el (29709/12).
65
ANEXOS
FICHA DE TEXTO
• Influencia de los factores institucionales sobre el logro en
Matemática de los estudiantes en el último año de la educación Media
de Argentina.
- Un modelo de tres niveles -
En los últimos años en las escuelas de argentina se han hecho pruebas
en las cuales se han logrado llegar a obtener información y concluir que
en los últimos tiempos en la educación no interfieren factores externos
ni mucho menos, como ya se conocen como lo socioeconómico un
aspecto que se creería muy obvio pro no es así, tampoco el ámbito de
relación del instituto, la situación monetaria al contrario se han llegado
a una conclusión: “ ciertas características del proceso escolar tiene un
efecto especifico, propio es decir, no todo es atribuible al efecto directo
e indirecto” los cuales no tiene que ver con la composición social de la
escuela y con la del alumno.
“Cervini, R. (2004). Influencia de los factores institucionales sobre el
logro en Matemática de los estudiantes en el último año de la educación
Media de Argentina.- Un modelo de tres niveles -. Revista Electrónica
Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación.”
66
• Las matemáticas como asignatura instrumental facilitadora de los
procesos lógicos del pensamiento y del razonamiento.
Son un ejercicio excepcional para desarrollar la mente y la capacidad
intelectual, de ahí su importancia en los estudios de los diferentes
niveles educativos, para orientar la mentalidad de las personas hacia el
campo de la ciencia y el razonamiento preciso y correcto.
La operación de contar fue el origen de la matemática, debido a que
intercambian productos hubo necesidad de aprender a contarlos,
utilizando en ese entonces, los dedos de la mano, hicieron marca en los
árboles, emplearon piedras, etc. Así el hombre fue poco a poco
aprendiendo a dominar los números, pero pasó mucho tiempo para que
pudiera utilizar esos números.
“Barahona Valeriano, S (2005), san Pedro sula cortes, Honduras.
UPNFM; comparación de la amplitud académica en español y
matemáticas de los (as) estudiantes (as) de noveno grado de educación
básica y los (as) de tercer curso de ciclo común.”
http://www.ice.deusto.es/RINACE/reice/vol2n1/Cervini.pdf
• Concepciones matemáticas en los estudiantes de séptimo grado de
la escuela normal mixta Pedro Nufio, acerca de las fracciones y sus
diferentes interpretaciones.
Tema: Estrategias presentadas por los estudiantes en la solución de
problemas que involucran fracciones
El modelo teórico de Las cinco interpretaciones del concepto de
fracción proporciona elementos que ayudan a conocer y comprender las
estrategias que utiliza el estudiante y los errores que presenta en el
67
desarrollo de ejercicios y problemas que involucran fracciones.
Tratando de encontrar la solución a dichos problemas, ellos desarrollan
sus propias estrategias, para darle sentido y significado a sus respuestas
y poder trabajar con las fracciones según (Sole y Coll, 1999 citado en
Palera y Valdemoro 2007) los alumnos aprenden y se desarrollan a
medida que construyen significados.
“Matute, k, concepciones Matemáticas en los estudiantes de séptimo
grado en la escuela normal mixta: Estrategias presentadas por los
estudiantes en la solución de problemas que involucran fracciones, pag
28 edición única noviembre 2010, Tegucigalpa M.D.C.”
• En el razonamiento matemático se miden habilidades básicas
asociadas al manejo del lenguaje matemático a partir de contenidos
correspondientes a la educación básica y a la enseñanza media en donde
se evalúan diversas destrezas intelectuales como descubrir relaciones
implícitas en un problema, comparar magnitudes, inferir conclusiones a
partir de un enunciado.” Todo esto con el fin de comprender, organizar
y elaborar una información dada y la capacidad de analizar la situación
problemática que se le presenta.
“valeriano s. (2005). comparación de la aptitud académica en español y
matemáticas de los (as) estudiantes (as) de noveno grado de educación
básica y los (as) de tercer curso de ciclo común.ejemplar1, pag 63.”
• Se deben revisar de manera crítica los procesos de enseñanza a la
luz de algunas de las teorías del aprendizaje existentes formación
68
matemática del alumno y las condiciones en que se realiza el trabajo
del alumno”. Realizando algunas acciones de cambio metodológico y
académico, implementar nuevas metodologías de enseñanza para
mejorar el rendimiento académico.
“posso agudelo, a. (2005). sobre el bajo aprovechamiento en el curso de
matemáticas i de la utp. scientia et technica, xi, 169-174.”
• Es necesario tener claro que significa un problema en
matemáticas, para ello hay diferentes posiciones, para el caso santos
(1997) menciona que el problema está ligado con la relatividad d una
persona cuando intenta resolver una situación, los que para unos puede
ser un problema para otros una tarea fácil de resolver. Al respecto
Schoenfeld (1985) define problema como ¨una tarea difícil para el
individuo que está tratando de hacerla¨ (citado en santo 1997, pág. 27)
“Matute, k, concepciones Matemáticas en los estudiantes de séptimo
grado en la escuela normal mixta: Las fracciones y la resolución de
problemas, pág. 25 edición única noviembre 2010, Tegucigalpa
M.D.C.”
• Cada educado tiene una manera especial de aprender. Sus
características intrínsecas le dan esa individualidad para responder al
proceso educativo. Además, son diferentes lo factores que han
moldeado la forma de aprender del individuo. Cada estilo de
aprendizaje es único porque cada personalidad también lo es. Esto debe
alertar a los docentes para no tratar a los alumnos como a masas
69
homogéneas, que obligatoriamente tiene que llegar a los mismos
resultados en tiempos iguales y utilizando exactamente los mismos
métodos.
“Madariaga, N, estilos de aprendizaje de los estudiantes de las carreras
en proceso de mejoramiento académico en los años 2001-2002 del
sistema presencial de la UPNFM: delimitando el concepto, pág. 70,
edición única, marzo 2002, Tegucigalpa M.D.C.”
70
ÍNDICE DEL MARCO TEÓRICO
1 Rendimiento académico en asignatura de matemáticas.
1.1 ¿Qué conocemos como rendimiento académico?
1.2 ¿Cómo saber cuándo hay un mal nivel de aprendizaje?
1.3 Técnicas que se aplican para la detección del rendimiento académico
2 Factores relacionados con el rendimiento académico en la asignatura de
matemáticas.
2.1 Técnicas de aprendizaje
2.2 Hábitos de estudio
2.3 Problemas psicológicos
2.4 Motivación, superación y éxito
3 Control que ejercen los padres de familia en las horas de estudio que dedican
los estudiantes a la asignatura de matemáticas.
3.1 Erradicar los factores distractores, por los factores de concentración
3.2 El buen uso del área de estudio.
4 conclusiones del marco teórico.
71
Aldea la jagua- San Juan- Intibucá.
72
73
74
75
