Nanocienciay nanotecnologa

222

N O B O R UT A K E U C H I

CIENCIAS APLICADAS

L AC I E N C I A

P A R AT O D O S

La construccinde un mundo mejor

tomo por tomo

NANOCIENCIA Y NANOTECNOLOGA

Comit de seleccin de obras

Dr. Antonio AlonsoDr. Francisco Bolvar ZapataDr. Javier BrachoDr. Juan Luis CifuentesDra. Julieta FierroDr. Jorge Flores ValdsDr. Juan Ramn de la FuenteDr. Leopoldo Garca-Coln SchererDr. Adolfo Guzmn ArenasDr. Gonzalo Halfft erDr. Jaime MartuscelliDra. Isaura MezaDr. Jos Luis Morn LpezDr. Hctor Nava JaimesDr. Manuel PeimbertDr. Jos Antonio de la PeaDr. Ruy Prez TamayoDr. Julio Rubio OcaDr. Jos SarukhnDr. Guillermo SobernDr. Elas Trabulse

La Cienciapara Todos

Desde el nacimiento de la coleccin de divulgacin cientfi ca del Fondo de Cultura Econmica en 1986, sta ha mantenido un ritmo siempre ascendente que ha superado las aspiraciones de las personas e instituciones que la hicieron posible. Los cientfi cos siempre han aportado material, con lo que han sumado a su trabajo la incursin en un campo nuevo: escribir de modo que los temas ms complejos y casi inaccesibles puedan ser entendidos por los estudiantes y los lectores sin formacin cientfi ca.

A los 10 aos de este fructfero trabajo se dio un paso adelante, que consisti en abrir la coleccin a los creadores de la ciencia que se piensa y crea en todos los mbitos de la lengua espaola y ahora tambin de la portuguesa, razn por la cual tom el nombre de La Ciencia para Todos.

Del Ro Bravo al Cabo de Hornos y, a travs de la mar ocano, a la Pennsula Ibrica, est en marcha un ejrcito integrado por un vasto nmero de investigadores, cientfi cos y tcnicos, que extienden sus actividades por todos los campos de la ciencia moderna, la cual se encuentra en plena revolucin y continuamente va cambiando nuestra forma de pensar y ob servar cuanto nos rodea.

La internacionalizacin de La Ciencia para Todos no es slo en extensin sino en profundidad. Es necesario pensar una ciencia en nuestros idiomas que, de acuerdo con nuestra tradicin humanis-ta, crezca sin olvidar al hombre, que es, en ltima instancia, su fi n. Y, en consecuencia, su propsito principal es poner el pensamiento cientfi co en manos de nuestros jvenes, quienes, al llegar su turno, crearn una ciencia que, sin desdear a ninguna otra, lleve la im-pronta de nuestros pueblos.

Noboru Takeuchi

NANOCIENCIAY NANOTECNOLOGA

La construccinde un mundo mejortomo por tomo

laciencia/222

para todos

Primera edicin, 2009Primera edicin electrnica, 2010

Takeuchi, NoboruNanociencia y nanotecnologa: la construccin de un mundo mejor tomo

por tomo / Noboru Takeu chi Mxico : FCE, CNyN-UNAM, SEP, CONACyT, 2009

142 p. ; 21 14 cm (Colec. La Ciencia para Todos ; 222 )Texto para nivel medio superior ISBN 978-607-16-0154-4

1. Nanociencia 2. Nanotecnologa 3. Fsica 4. Divulgacin cientfica I. Ser. II. t.

LC QC176.8 N35 Dewey 508.2 C569 V.222

Distribucin mundial

D. R. 2009, Fondo de Cultura EconmicaCarretera Picacho-Ajusco, 227; 14738 Mxico, D. F.www.fondodeculturaeconomica.comEmpresa certifi cada ISO 9001:2008

D. R. 2009, Universidad Nacional Autnoma de Mxico,Centro de Nanociencias y Nanotecnologa.Km. 107 Carretera Tijuana-Ensenada,22860 Ensenada, Baja California

Comentarios: laciencia@fondodeculturaeconomica.comTel. (55) 5227-4672 Fax (55) 5227-4694

La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Econmica, al que pertenecen tambin sus derechos. Se publica con los auspicios de la Secretara de Educacin Pblica y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnologa.

Se prohbe la reproduccin total o parcial de esta obra, sea cual fuere el medio. Todos los conte-nidos que se incluyen tales como caractersticas tipogrfi cas y de diagramacin, textos, grfi cos, logotipos, iconos, imgenes, etc. son propiedad exclusiva del Fondo de Cultura Econmica y estn protegidos por las leyes mexicana e internacionales del copyright o derecho de autor.

ISBN 978-607-16-0390-6 (electrnica)978-607-16-0154-4 (impresa)

Hecho en Mxico - Made in Mexico

9NDICE

I. Las nanoestructuras, la nanociencia y la nanotecno-loga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

II. La fsica cuntica: ondas o partculas? . . . . . . . . . . . . . . 21La fsica clsica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21La luz, partculas u ondas? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24La fsica cuntica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28La radiacin del cuerpo negro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29El efecto fotoelctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Ondas de materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31El principio de incertidumbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

III. Los tomos, las molculas y los enlaces . . . . . . . . . . . . . . 35Las primeras ideas sobre los tomos . . . . . . . . . . . . . . . . 35La estructura del tomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Los espectros atmicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Los espectros de emisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Los espectros de absorcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39tomos de varios electrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Los enlaces y las molculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Enlace inico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Enlace covalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Importancia para la nanotecnologa . . . . . . . . . . . . . . . . 46El adn, la molcula de la vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

10

IV. Las herramientas de la nanotecnologa . . . . . . . . . . . . 49Herramientas para ver el nanomundo . . . . . . . . . . . . 50Herramientas para modifi car el nanomundo . . . . . . 62

V. Los pozos, los alambres y los puntos cunticos . . . . . . 81El estado slido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Los metales, los aislantes y los semiconductores.

Las bandas de energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Los pozos cunticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87Los alambres cunticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Los puntos cunticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91Y las nanopartculas de oro? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94La computacin cuntica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

VI. Las nanoestructuras del carbono . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96Los fulerenos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Los nanotubos de carbn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100Las nanocebollas de carbn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103El grafeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

VII. Las aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Catlisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Los materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111La energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114La invisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117La electrnica y la computacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

VIII. Las aplicaciones en biologa y en medicina . . . . . . . . . 124Medicamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125Nanotecnologa para combatir bacterias y virus . . . 129Nanopartculas en terapia gentica para destruir tu-

mores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Biosensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Decodifi cacin del adn mediante el uso de nanoporos 132

11

Nanogeles para curar neuronas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133Quemando tumores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134Implantes ortopdicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

Comentarios fi nales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

13

I. Las nanoestructuras, la nanocienciay la nanotecnologa

La historia de la civilizacin muestra que el ser humano, desde tiempos muy antiguos, ha realizado un gran esfuerzo en modi-fi car su entorno natural para lograr que ste obre en su benefi -cio. Cuando nuestros antepasados dejaron de ser nmadas y se asentaron, comenzaron a cultivar los campos y a criar animales para su alimentacin. Tiempo despus erigieron casas y edifi -cios que dieron lugar a las primeras ciudades. Desviaron ros para facilitar el riego y construyeron diques y canales que for-maban complejos sistemas de irrigacin. Rpidos avances en ciencia y tecnologa en los ltimos tres milenios han acelerado estos procesos.

Algunas de las grandes construcciones que ha realizado el hombre a travs de los siglos todava perduran: las pirmides de Egipto y del Mxico prehispnico, la Gran Muralla china y el edifi cio Empire State, en Nueva York, son tan slo algunos ejem plos. Otros, como el Coloso de Rodas o la Biblioteca de Alejandra, no sobrevivieron el paso del tiempo y slo pode-mos saber de ellas a travs de los libros de historia. Sin embar-go, todas nos muestran la habilidad que ha alcan zado el ser humano para modifi car la naturaleza a grandes escalas.

Menos notorio, pero igual de importante, ha sido el avan-ce del hombre para conquistar la materia en el otro extremode las escalas. La nanotecnologa es el proyecto de ciencia e in-geniera que la humanidad lleva a cabo para perfeccionar

14

el arte de la fabricacin de materiales en la escala de lo muy pequeo.

El prefijo nano- proviene del latn nanus, que significa enano y actualmente tiene la acepcin de una milmillonsima parte. As, un na n metro (abreviado nm) es una milmillonsi-ma par te (1/1 000 000 000) de un metro. Para tener una idea de qu tan pequeo es un na nmetro, pensemos en el dimetro de un cabello humano, el cual mide aproximadamente 75 000 nm. El tamao del objeto ms pequeo que se puede ver a simple vista es de unos 10 000 nm, el dimetro de un glbulo rojo es aproximadamente de 3 000 nm y la distancia entre dos tomos en un anillo, en una moneda o en cualquier objeto de oro es de aproximadamente 0.3 nm.

La nanociencia es el estudio de los procesos fundamentales

Figura i.1. Pirmide de Kukulkn en Chichen Itz, Mxico.

15

que ocurren en las estructuras de un tamao entre 1 y 100 na-nmetros, las cuales se conocen como nanoestructuras. La na-notecnologa es el rea de investigacin que estudia, disea y fabrica materiales o sistemas a escalas nanoscpicas y les da al-guna aplicacin prctica.

La necesidad de la industria de los semiconductores de re-

Figura i.2. Escala de tamaos.

El tamao de los objetosObjetos naturales Objetos artificiales

caro ~200 m

Ojo de una mosca~10-20 m

Cabello humano~6-120 m de dimetro

Glbulos rojos~7-8 m

Virus de la influenza~200 m

ATP~10 nm de dimetro

Distancia entre tomosde silicio en el cristal(dcimas de nm)

102

103

Mic

rom

undo

Nan

omun

do

Hormiga ~5 mm

Cabeza de alfiler ~1-2 m

Dispositivo MEMS~10-100 m

1 cm10 mm

1 000 000 nm1 mm

1 000 nm1m

1 nm

Componentede un chip~1-10 m

Estructuraautoensamblada(decenas de nm)

Corral cuntico(dimetro: 14 nm)

0.01 mm10 m

0.001 mm100 m

0.1 m100 nm

0.01 m10 nm

0.1 nm

Fulereno de carbn~1 nm de dimetro

Nanotubo de carbn~1-3 nm de dimetro

ADN~2.5 nm de dimetro

104

105

106

107

108

109

1010

16

ducir el tamao de sus dispositivos ha ayudado a que hoy sea posible ver, medir, modifi car y manipular tomos y molculas en una escala del orden de los nanmetros.

Pero, qu tiene de especial este tamao?Si comparamos una moneda de oro con un lingote del

mis mo material y de la misma pureza podemos observar que la moneda, aunque mucho ms pequea, tiene las mismas pro-piedades fsicas y qumicas del lingote, como el color, la du-reza, el punto de fusin, la densidad, etc. Si hipotticamente dividimos la moneda en dos partes iguales, cada una de las mi tades seguir siendo dorada, brillante y con todas las pro-pie dades de la moneda entera o del lingote. Al repetir este

Figura i.3. Las propiedades del oro macroscpicono dependen de su tamao.

mm, micras

17

proce so muchas veces, pasando de los centmetros a los mi l-me tros y de los milmetros a las micras, no debera haber cam-bios observables en los pedazos de la moneda de oro. Sin em-bargo, cuando llegamos a la nanoescala1 todo cambia: el frag mento nanoscpico de oro ya no es dorado. Una nano-partcula de oro puede ser roja, naranja, prpura o hasta verdo sa, dependiendo de su tamao. Cambia tambin su pun-to de fusin y sus otras propiedades fsicas y qumicas, y nues-tro nanopedazo de oro deja de comportarse como el oro que cono cemos.

La fabricacin y el uso de nanopartculas no es algo nuevo. Los artesanos de la Edad Media aprendieron que al mezclar pequeas cantidades de oro o plata con el vidrio se obtenan diferentes colores, ideales para usarse en los vitrales de las igle-sias. En ese entonces los artesanos no saban por qu el trata-miento que le daban al vidrio produca ese efecto. Hoy sabe-

1 La tecnologa actual no nos permite cortar sucesivamente una moneda hasta lle-gar a un tamao nanoscpico. Sin embargo, s es posible fabricar objetos de dimen-siones pequeas usando otros mtodos.

Figura i.4. Nanopartculas de oro de diferentes tamaos.

Esferas de 25 nm Esferas de 50 nm Esferas de 100 nm

18

mos que el color de los vitrales se debe a la formacin de pequeas nanopartculas de oro o plata con dimetros meno-res a los 100 nm (en el captulo v explicaremos esta propie-dad). Otro ejemplo lo tenemos ms cerca. El azul maya es una pintura que fue usada con suma frecuencia en Mesoamrica. Por mucho tiempo fue un misterio el origen de este color y su gran resistencia al paso de los aos. Hoy se sabe que dicha pin-tura est formada por una mezcla de ndigo (el material usado para colorear de azul la mezclilla) con una arcilla, la cual tiene cavidades de tamaos nanoscpicos. Las molculas de ndigo quedan atrapadas en dichas cavidades, creando una estructura que le da al material su color y su estabilidad caractersticos.

Las propiedades fsicas, qumicas y biolgicas que tienen los materiales en los sistemas nanomtricos difi eren en mu-chas formas de sus propiedades en los sistemas macroscpicos. La investigacin en nanotecnolga busca entender y aprove-char estas nuevas propiedades para fabricar materiales y dis-positivos que puedan superar las limitaciones del presente, ya sea creando estructuras con tipos de arreglos atmicos dife-rentes o con nuevas composiciones qumicas.

En el ejemplo de la moneda de oro, hablamos de un proce-so de fabricacin que con frecuencia se denomina de arriba hacia abajo, porque a partir de un objeto grande se obtiene uno pequeo. La nanotecnologa funciona de manera contra-ria, o sea, de abajo hacia arriba, copiando la forma como tra-baja la naturaleza, ya que busca construir estructuras contro-lando la manera como se acomodan los tomos.

En la investigacin en nanociencia y nanotecnologa par-ticipan cientfi cos de diversas disciplinas. Los qumicos estn interesados en el estudio de las molculas y de cmo stas re-accionan para formar nuevos compuestos. Han desarrollado m todos y procedimientos para fabricar plsticos, cermicas, semiconductores, superconductores, vidrios, metales y otros materiales compuestos que han impulsado el avance de la na-

19

notecnologa. Asimismo, una rama de la fsica estudia las pro-piedades de la materia, que, como ya vimos, son diferentes en la nanoescala y muchas veces dependen del tamao exacto de las nanopartculas. Los investigadores en ciencia de materiales, as como los ingenieros qumicos, elctricos y mecnicos, estu-dian cmo las propiedades de las nanoestructuras pueden ser utilizadas en la fabricacin de materiales completamente nue-vos, los cuales a su vez podran servir para que mdicos, bilo-gos y otros profesionales, as como las industrias, los usen para des arrollar productos con una gran variedad de aplicaciones en sus distintas ramas.

Es por esto que se espera mucho de la nanotecnologa, pues se piensa que tendr un impacto directo en todos losaspectos de nuestras vidas: en la salud, en la vivienda, en el trans porte y hasta en la seguridad del mundo. No sabemos cuntas de las aplicaciones que se estn planeando actualmen-te funcionarn y sern adoptadas. Sin embargo, hoy por hoy,

Figura i.5. Pintura mural en Bonampak, Chiapas,en la que se puede ver el azul maya.

20

sin que nos demos cuenta, estamos disfrutando de muchas de ellas: cuando vemos una pelcula en el dvd, cuando recibimos llamadas en nuestro telfono celular o cuando detenemos nuestros automviles en las esquinas frente a un semforo en rojo.

21

II. La fsica cuntica: ondas o partculas?

Las leyes que rigen el comportamiento de la materia a escalas nanomtricas son diferentes a las que conocemos y que obede-cen los objetos macroscpicos. El mundo en la escala de lo muy pequeo es difcil de imaginar y, ms an, de describir. Es por esto que hay una rama de la fsica, llamada fsica cuntica, encargada de explicar las cosas extraas que ocurren a esas es-calas: los objetos pueden ser partculas y ondas a la vez, y la energa ya no es continua, sino que viene en paquetes peque-os llamados cuantos. Por si fuera poco, las leyes del mundo cuntico no son deterministas, sino probabilsticas.

La fsica clsica

Para entender bien la fsica cuntica primero retrocedamos en el tiempo unos 300 aos y hablemos de la fsica clsica. Duran-te la segunda mitad de siglo xvii, Isaac Newton descubri que el movimiento de todos los objetos en el universo, como la Luna, la Tierra y los dems cuerpos celestes, era gobernado por reglas muy simples, las cuales tambin se aplicaban a los objetos en la Tierra. Estas reglas hoy se conocen como las tres leyes del movimiento o leyes de Newton. La primera ley, o ley de la inercia, afi rma que un objeto en reposo permanecer en reposo a menos que se le aplique una fuerza. Tambin estable-

22

ce que un objeto en movimiento con velocidad constante con-tinuar en movimiento a menos que se le aplique una fuerza externa. Si estamos en un automvil que est en movimiento con velocidad constante, y se detiene bruscamente, la ley de la inercia provoca que tendamos a seguir hacia adelante (razn por la cual es importante usar los cinturones de seguridad). La segunda ley cuantifi ca el efecto de una fuerza externa en un objeto. La fuerza externa cambia la velocidad del objeto (al cambio de velocidad se le llama aceleracin). Y la segunda ley de Newton afi rma que la aceleracin de un objeto es directa-mente proporcional a la fuerza que acta sobre l e inver-samente proporcional a la ma sa. Necesitamos una fuerza mu-cho mayor para empujar un elefante que un ratn. Finalmente,

Figura ii.1. Mdulo lunar sobre la superfi cie de la Luna.(Fotografa: nasa.)

23

la tercera ley establece que si dos cuerpos interactan, la fuer-za ejercida sobre el primer cuerpo por el segundo es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el segundo cuerpo por el pri-mero.Cuando jugamos tenis, al golpear la pelota con la raqueta, la fuerza con que la raqueta empuja la pelota de tenis hacia ade-lante es igual a la fuerza con que la bola empuja la raqueta ha-cia atrs.

Gracias a estas leyes, si conocemos las fuerzas que actan sobre un cuerpo, podemos estudiar su movimiento. En par-ticular, Newton tambin descubri que hay una fuerza de atrac cin entre dos objetos cualesquiera y cuya magnitud co-rresponde al resultado de dividir el producto de sus masasentre el cuadrado de la distancia que los separa. Hoy, a este descubrimiento se le conoce como ley de la gravitacin univer-sal, que explica a la vez el hecho de que la Luna est orbitando alrededor de la Tierra y tambin el que una manzana caiga de un rbol al suelo.

En fsica clsica, el futuro est determinado por el pre sente. Una partcula puede ser descrita en cada instante por su posi-cin y su velocidad. stas, a su vez, permiten conocer otras propiedades como la energa, el momento, etc. Un conocimien-to exacto del presente nos permite calcular el futuro antes de que pase (por lo menos tericamente). Los objetos grandes como los planetas o los balones de futbol se comportan como cuerpos clsicos. De esta manera, podemos predecir eclipses sin problemas; tambin, en 1969, fue posible enviar por pri-mera vez a un hombre a la Luna (Neil Armstrong) y regresarlo a la Tierra en forma segura; a principios de 2006 despeg una nave con destino a Plutn, uno de los planetas enanos ms re-motos del sistema solar que no haba sido explorado. Todo esto es posible gracias a la aplicacin de las leyes de Newton, que nos permiten predecir las trayectorias que van a seguir los cuerpos.

24

La luz, partculas u ondas?

No es de sorprender que Newton tratara de explicar el compor-tamiento de la luz en trminos de partculas. Despus de todo, los rayos de luz viajan en lnea recta y rebotan en los espejos de la misma manera como lo hace una pelota sobre una pared.

Sin embargo, muchos cientficos no estaban de acuerdo con Newton y pensaban que la luz era una onda.

Una onda es una vibracin que se propaga en el espacio (como las olas en el agua o el sonido en el aire).

Si no hay nada que la perturbe, la superfi cie de un lago es plana y horizontal, pero si dejamos caer una piedra en el cen-tro del lago es posible observar crculos que se propagan con-cntricamente desde el punto donde se dej caer la piedra. Si en el lago hay algn objeto fl otando se puede observar que, al ser alcanzado por las ondas, no se desplaza con ellas, sino que sube y baja en la misma posicin horizontal (en la direccin en la que se mueve la onda). A la mxima altura que adquiere

Figura ii.2. Onda en el agua.

25

la onda se le llama amplitud, donde el punto en el que esto ocurre se llama cresta, mientras que el punto que tiene la posi-cin ms baja se llama valle (fi gura ii.3). La distancia entre dos crestas de la onda se llama longitud de onda. El nmero de cres-tas que pasan por algn lugar en un segundo se llama frecuen-cia de la onda. La longitud de onda y la frecuencia estn rela-cionadas en forma inversa.

Mientras que un objeto no puede compartir con otro el es-pacio que ocupa, puede existir ms de una onda en un mismo lugar y al mismo tiempo. Si dejamos caer dos piedras en dife-rentes lugares del lago, las ondas que produce cada una pueden traslaparse y formar lo que se llama un patrn de interferencia, donde los efectos ondulatorios pueden sumarse, disminuirse o anularse. As, cuando la cresta de una onda se traslapa con la cresta de otra, sus efectos se suman y se produce una onda de mayor amplitud. Cuando la cresta de una onda se traslapa con un valle de la otra, los dos efec tos se reducen o muchas veces se cancelan. Un patrn de interferencia se puede ver en la fi -gura ii.4.

Longitud de onda

Amplitud

Cresta

Valle

Figura ii.3. Diagrama de una onda.

26

En 1810, Th omas Young realiz un experimento con el que prob de manera convincente la naturaleza ondulatoria de la luz. La luz que pasa por dos agujeros muy pequeos y prxi-mos produjo bandas claras y oscuras en una pantalla. La inter-ferencia es un fenmeno puramente ondulatorio, al igual que la difraccin que se observa cuando una onda se propaga por una abertura o rodea una barrera. Los colores que se ven en las burbujas de jabn son producidos por patrones de interferen-cia de la luz.

Aunque quedaba demostrado que la luz se comportaba como una onda, no se saba qu era lo que estaba vibrando. Este problema fue solucionado por James Clerk Maxwell, quien expres las leyes de la electricidad y el magnetismo, de manera elegante, mediante ecuaciones llamadas hoy de Maxwell. Estas ecuaciones permitieron ver en forma clara que la electri cidad

Figura ii.4. Interferencia de dos ondas en el agua.(Fotografa: Roberto Machorro.)

27

y el magnetismo son manifestaciones de un mismo fe n-meno fsico: el electromagnetismo. Sus ecuaciones tambin mostraron que la luz es una onda electromagntica que viaja en el espacio: lo que vibra son los campos elctricos y mag-nticos.

En el caso de la luz, la longitud de onda determina el color: 650 nm para el rojo y 400 nm para el violeta (entre ellos se en-cuentran todos los colores del arco iris). El ojo humano slo puede ver un pequeo rango de ondas electromagnticas. Aparte de la luz ultravioleta estn los rayos X, los rayos gama, las microondas y muchas ondas ms.

As, la fsica clsica realiza una separacin muy clara entre partculas y ondas. Segn nuestra experiencia cotidiana, las par-tculas son objetos similares a las pelotas, tienen masa y obe-decen las ecuaciones de Newton. De igual forma, las ondas, como el sonido, la luz o las olas del mar, son fenmenos quese propagan. Se difractan cuando se esparcen por una abertura

Figura ii.5. Interferencia de la luz en burbujas de jabn.

28

o una barrera y se presenta el fenmeno de la interferencia. Las partculas y las ondas tienen propiedades mutuamente ex-cluyentes.

La fsica cuntica

A fi nales del siglo xix y principios del xx se realizaron experi-mentos que mostraban que la interaccin de la radiacin elec-tromagntica con la materia no poda ser explicada por las leyes del electromagnetismo. Al mismo tiempo, las nuevas tecnolo-gas permitieron a los cientfi cos explorar la estructura atmi-ca de la materia. En 1887, J. J. Th omson descubri el electrn y posteriormente otras partculas subatmicas (en el siguiente captulo hablaremos con ms detalle sobre el tomo y los elec-trones). Al realizar otros experimentos sobre el movimiento de las partculas subatmicas se encontr con que los resultados no se podan explicar con las leyes de la fsica clsica. Para re-solver estos problemas, los fsicos introdujeron nuevas ideas, las cuales, con el correr del tiempo, evolucionaron para formar lo que hoy se conoce como fsica cuntica.

Figura ii.6. Espectro de las ondas electromagnticas.

Luz visible

Rayosgama Rayos X

Rayosultra-

violetaRayos

infrarrojos Radar FMOndacortaTV AM

Longitud de onda (m)

400 500 600 700

1014 1012 1010 108 106 104 102 102 1041

Longitud de onda (nm)

29

La radiacin del cuerpo negro

El primer experimento que no pudo ser explicado por las leyes de la fsica clsica se refi ere a la radiacin del cuerpo negro, esto es, un objeto que absorbe toda la luz que le llega, motivo por el cual se ve negro.

Todos los cuerpos en general, y los negros en particular, irradian energa en forma de calor. Si calentamos un objeto, como un trozo de hierro, podemos observar lo siguiente: a ba-jas temperaturas irradia la mayor parte de su energa en el in-frarrojo, o sea, a longitudes de onda demasiado grandes para ser vistas. Al aumentar la temperatura podemos observar que el objeto comienza a brillar, primero en el rojo, luego, a ms altas temperaturas, en el naranja y, posteriormente, en el azul. Entre ms caliente est el objeto, la longitud de onda a la cual irradia la mayor parte de su energa se hace ms corta.

Aunque la teora clsica puede explicar cualitativamente este corrimiento de las longitudes de onda con la temperatura, no puede explicar el comportamiento de un cuerpo caliente a una temperatura fi ja. Experimentalmente se encontr que la energa emitida por un cuerpo negro presentaba un pico a lon-gitudes de onda intermedias y era muy pequea a altas y bajas longitudes de onda. En cambio, segn la teora clsica, esta energa deba ser proporcional al cuadrado de la frecuencia, hacindose muy grande a altas frecuencias, o sea, a longitudes de onda muy cortas: en el violeta y en el ultravioleta. Como consecuencia, de acuerdo con la teora clsica, la energa total radiada por un cuerpo negro deba ser infi nita, algo que por supuesto no es posible (a este problema se le llam catstrofe ultravioleta).

En 1900, Max Planck se dio cuenta de que el problema se poda resolver asumiendo que los tomos dentro del objeto ra-diaban energa en ciertas cantidades fi jas, a las que llam cuan-tos. Adems, descubri que el cuanto deba tener una energa

30

proporcional a la frecuencia de la luz irradiada: energa = h frecuencia. La constante de proporcionalidad (h) hoy se cono-ce como constante de Planck y es muy pequea. En el sistema internacional de medidas la constante de Planck equivale a 6.6261 1034 J s.

El efecto fotoelctrico

Otro experimento que no puede ser explicado por la fsica clsi-ca es el efecto fotoelctrico. Al iluminar una superfi cie metlica se observa que algunos de sus electrones pueden escapar, gra-cias a que la energa de la luz es transferida a ellos. Como una luz ms intensa tiene mayor energa, se pensara que si iluminamos la superfi cie con dicha luz ms intensa, los electrones saldran con ms energa. Esto era lo que esperaban quienes realizaron inicialmente los experimentos; pero no es lo que realmente su-cedi. Se encontr que con una luz ms intensa aumentaba el nmero de electrones que se desprenda del metal, pero su ener-ga era exactamente la misma en los dos casos. Sin embargo, se encontr que la energa de los electrones s dependa de la fre-cuencia: la luz roja de baja frecuencia, no importaba lo brillan-te que fuese, raras veces consegua extraer electrones, mientras que la luz azul de alta frecuencia y la ultravioleta sin impor-tar lo dbil de su intensidad casi siempre lo lograban.

Estos resultados experimentales no pueden ser explicados si consideramos a la luz como una onda. En 1905, Albert Ein-stein se dio cuenta de que la nica manera de explicar el efecto fo toelctrico era considerar a la luz como un haz de pequeas partculas llamadas fotones, los cuales llevaban pequeos pa-quetes de energa. Usando los resultados de Planck para el ex-perimento de la radiacin de cuerpo negro, Einstein plante que la energa de cada fotn dependa de su frecuencia. As, cada vez que un fotn de cierta frecuencia choca con un elec-trn, le transfi ere la misma energa. La luz ms intensa signifi -

31

ca que hay ms fotones y por eso se pueden extraer ms elec-trones, pero todos con la misma energa. Si aumentamos la frecuencia, podemos aumentar la energa de los electrones que se desprenden.

Sin embargo, esto no signifi ca que Newton estuviera en lo correcto al decir que la luz estaba formada por partculas. Es cierto que a veces podemos explicar las propiedades de la luz como si estuviera formada por partculas, por ejemplo cuando interacciona con los electrones, pero en otros casos, como lo demostr Young, debemos usar su naturaleza ondulatoria para explicar los fenmenos de interferencia y difraccin.

Ondas de materia

Si la luz tiene propiedades de onda y de partcula a la vez, por qu una partcula (con masa) no puede tener tambin propie-dades de onda? Louis de Broglie se hizo esta pregunta cuando era estudiante y en 1924 escribi la respuesta en su tesis doc-toral. De acuerdo con De Broglie, toda partcula tiene asociada una onda. Si esto es cierto, las partculas deben producir pa-trones de interferencia o de difraccin. A velocidades norma-les, los objetos que tienen masas muy grandes tienen una lon-gitud de onda tan pequea que la interferencia y la difraccin no se notan. Un baln de futbol llega a una portera sin formar patrones de interferencia detectables. Sin embargo, con par-tculas muy pequeas, como los electrones, pueden producirse patrones de difraccin.

En 1928, Clinton Davisson y Lester Germer realizaron un experimen to en el que se demostr la naturaleza ondulatoria del electrn, confi rmando la hiptesis de De Broglie. Hicieron incidir un haz de electrones sobre una superfi cie de nquel y encontraron un patrn de difraccin, demostrando el compor-tamiento ondulatorio de los electrones.

32

Al igual que la luz, y dependiendo de las circunstancias, los electrones a veces se comportan como partculas y a veces como ondas. Esta dualidad onda-partcula es completamente diferente a lo que ocurre en el mundo macroscpico.

El principio de incertidumbre

Una consecuencia de la dualidad onda-partcula es el principio de incertidumbre formulado por Heisenberg en 1927, el cual afi rma que ciertos pares de cantidades fsicas, como la posi-cin y el momento de una partcula (el momento es igual a la masa por la velocidad, y como las dos cantidades estn relacio-

Figura ii.7. Patrn de difraccin de electrones en una superfi ciede silicio. (Fotografa: Leonardo Morales de la Gar za.)

33

nadas, lo que diremos sobre el par posicin-momento tambin es vlido para el par posicin-velocidad), no pueden medirse simultneamente con la precisin que se desea. As, si medi-mos la posicin y el momento (o como di jimos anteriormente, la velocidad) de un electrn, muchas veces nos encontramos con que dichas mediciones fl uctan en torno a valores medios. Estas fl uctuaciones muestran nuestra incertidumbre en la de-terminacin de la posicin y el momento (o la velocidad). Se-gn el principio de Heisenberg, el producto de esas incerti-dumbres no puede reducirse a cero sino que es del orden de la constante de Planck. Esta imposibilidad de me di cin no tiene nada que ver con las defi ciencias de los expe ri mentos, ms bien es una parte fundamental del mundo cuntico. La fsica cunti-ca slo nos permite conocer una distribucin de la probabili-dad de estas medidas. A diferencia de la fsica clsica, que es determinista, la fsica cuntica es intrnsecamente estadstica. En la fsica clsica podemos predecir el futuro, en la fsica cuntica slo podemos hablar de la probabilidad de que un evento suceda.

Una consecuencia adicional del principio de incertidum-bre es que no se puede realizar una medicin sin alterar el sis-tema. Toda medida implica la interaccin entre el medidor y el sistema que se mide.

El principio de incertidumbre es relevante solamente en los fenmenos cunticos. Como el valor de la constante de Planck es muy pequea, las incertidumbres en la medicinde la posicin y el momento (o la velocidad) de un baln de futbol o de la Luna son despreciables.

Erwin Schrdinger, partiendo de las ondas de materia de De Broglie, formul en 1925 una ecuacin que describe cmo se comportan las ondas de materia bajo la influencia de las fuerzas externas. Esta ecuacin juega el mismo papel en la fsi-ca cuntica que la segunda ley de Newton en la fsica clsica y, al resolverla, podemos describir el comportamiento de cual-

34

quier sistema cuntico. Hay que resaltar que la ecuacin de Schrdinger no establece dnde se encuentra un electrn en un tomo en determinado instante, sino la probabilidad de que est ah.

A pesar de todas las complicaciones de la fsica cuntica y de los muchos problemas conceptuales y fi losfi cos que origi-na su interpretacin, hay que destacar que la fsica cuntica funciona muy bien, pues los resultados que predice concuer-dan en forma excelente con los experimentos. Gracias a ella hoy podemos entender el comportamiento del tomo, su n-cleo, la radiactividad y muchos otros fenmenos fsicos, qu-micos y biolgicos. La aplicacin de la fsica cuntica ha resul-tado en avances en diferentes reas de la ciencia y la tecnologa, los cuales se traducen en un mejoramiento de nuestra calidad de vida. Para citar algunos, podemos mencionar la energa nu-clear, los rayos X, los semiconductores y, muy recientemente, las nanoestructuras.

35

III. Los tomos, las molculas y los enlaces

Las nanoestructuras, al igual que todas las otras formas de la ma teria, estn formadas por tomos y molculas. Trabajando con ellos, la nanociencia y la nanotecnologa buscan estudiar nuevos fenmenos y construir nuevos dispositivos que nos ayuden en la vida diaria. Pero, qu son los tomos y las mo-lculas?

Las primeras ideas sobre los tomos

Hace aproximadamente 2 500 aos, Demcrito, un filsofo grie go, pensaba que la materia estaba formada por partculas muy pequeas que no podan subdividirse, a las que llam to-mos (que en griego signifi ca indivisible). Sin embargo, esta teora no fue apoyada por Aristteles, quien pensaba que la materia era continua y estaba formada por combinaciones de cuatro elementos: la tierra, el aire, el fuego y el agua. Debido a la infl uencia de Aristteles en el mundo del conocimiento an-tiguo, sus ideas prevalecieron por ms de 2 000 aos.

A principios del siglo xix, el qumico ingls John Dalton revivi la idea atmica. Pensaba, al igual que Demcrito, que todos los elementos estaban constituidos por partculas muy pequeas llamadas tomos. Segn l, un elemento puro estaba formado por tomos de la misma clase, los cuales tenan una

36

misma masa. Tambin propuso la idea de que un elemento se diferenciaba de los otros porque estaba formado de tomos dis-tintos, los cuales tenan masas distintas. Segn su teora, los compues tos estaban formados por combinaciones de tomos de diversas clases y las reacciones qumicas ocurran cuando haba rearreglos en esas combinaciones.

Las pruebas de la existencia de los tomos slo se pudieron realizar a fi nales del siglo xix y la teora atmica sera comple-tamente aceptada a principios del siglo xx.

La estructura del tomo

En 1887, J. J. Thomson descubri la existencia de unas par-tculas muy pequeas, ligeras y con carga elctrica negativa, a las que llam electrones. Encontr que la masa del electrn era aproximadamente 1/2 000 parte de la masa del hidrgeno, el tomo ms ligero. Esto confi rm que el tomo no era la par-tcula ms pequea de la materia. Thomson saba que cada tomo era elctricamente neutro, y con la informacin adicio-nal de que el electrn tena carga negativa dedujo que el tomo deba contener materia con carga positiva para compensarla. Propuso un modelo atmico en el que los pequeos electrones se encontraban dentro de una esfera cargada positivamente, como las pasas en un pastel.

Un modelo mejor del tomo se debe a Ernest Rutherford, quien en 1909 realiz un experimento en el que hizo pasar un haz de partculas con carga positiva a travs de una lmina de oro muy delgada. Casi todas las partculas pasaban a travsdel oro, sin o con muy poca desviacin. Sin embargo, algunas par tculas fueron desviadas de su trayectoria rectilnea. Unas po cas se desviaron mucho y algunas otras regresaron hacia atrs. La interpretacin que le dio Rutherford a su experi-mento fue la siguiente: la mayora de las partculas no se des-

37

viaban de su trayectoria porque atravesaban regiones de la l-mina de oro, en las que no haba nada, mientras que la pe quea cantidad de par tculas desviadas eran repelidas por centros muy densos con carga positiva. Rutherford dedujo que cada tomo deba con tener uno de esos centros, a los que llam n-cleos at micos.

El modelo de Rutherford es similar al sistema solar: la ma-yora de la masa de un tomo est concentrada en un peque-o ncleo en el centro, el cual est cargado positivamente, mientras que los electrones, con carga negativa, estn a su alre dedor.

El modelo de Rutherford tiene el problema de que no hay manera de estabilizar un electrn alrededor del ncleo. La ana-loga con el sistema solar no funciona debido a que el electrn es una partcula cargada y las leyes del electromagnetismo in-dican que debera estar radiando energa de manera continua.Si es to sucediese, el electrn fi nalmente deba colapsar en el ncleo.

Figura iii.1. Modelo atmico de Th omson.

Cargapositiva

Electrones

38

Los espectros atmicos

Ms informacin sobre la estructura del tomo se obtuvo por medio de los espectros atmicos. Cuando hacemos pasar luz blanca a travs de un prisma podemos ver que se separa en muchos colores. En el captulo anterior vimos que a esta serie de colores se le llama espectro de la luz visible, el cual es con-tinuo, lo cual indica que la radiacin es emitida en todas las longitudes de onda.

Los espectros de emisin

Si examinamos la radiacin emitida por un gas a travs del cual hemos hecho pasar una descarga elctrica, encontramos que sta no es continua sino que est constituida por varias l-neas separadas unas de otras.

Figura iii.2. Modelo atmico de Rutherford.

Electrn ()

Ncleo (+)

39

Los espectros de absorcin

Por otro lado, si intercalamos un gas entre una fuente de radia-cin y un prisma, observamos un espectro similar al de la luz blanca. Sin embargo, se pueden ver lneas oscuras en las mis-mas longitudes de onda de las lneas brillantes del correspon-diente espectro de emisin.

Los espectros de absorcin y de emisin de diferentes to-mos muestran que cada uno de ellos tiene sus lneas caracte-rsticas. La espectroscopa es una tcnica muy til para identi-fi car los diferentes tomos.

No es de sorprender que el espectro ms simple sea el del tomo de hidrgeno, ya que tiene un solo electrn.

Niels Bohr se dio cuenta de que las lneas discretas de los es pectros atmicos tenan algo que ver con la idea de Planck de que los tomos dentro del cuerpo negro radiaban energa en ciertas cantidades fi jas llamadas cuantos. Basndose en esto, Bohr construy su modelo del tomo segn las siguientes re-glas: un electrn en un tomo se mueve en una rbita circular alrededor del ncleo debido a la atraccin elctrica; el electrn slo puede moverse en ciertas rbitas que cumplan con la con-

Figura iii.3. Espectro de absorcin (arriba) y de emisin (abajo) del hidrgeno.

40

dicin cuntica de que la circunferencia de la rbita sea igual a un mltiplo entero de la longitud de onda del electrn (como propuso De Broglie); cuando est en una de estas rbitas, el electrn no irradia energa, solamente lo hace cuando pasa de una rbita a otra y la energa irradiada (o absorbida) es igual a la frecuencia multiplicada por la constante de Planck, es decir, energa = h frecuencia.

La cuantizacin de las rbitas en el modelo de Bohr tam-bin implica la cuantizacin de la energa. Slo ciertos valores, llamados niveles de energa, son posibles. En el caso del tomo de hidrgeno, estos niveles se pueden grafi car como se mues-tra en la fi gura iii.4 (en la fsica atmica se usa mucho una uni-dad de energa llamada electronvoltio o eV).

El modelo de Bohr explica muy bien el espectro de emi-sin del tomo de hidrgeno: el estado base del tomo es el estado en el cual el electrn tiene la energa ms baja. Cuando

n

5 4 3

2 Estados excitados

E(eV)0.85 1.51

3.4

Estado base13. 6 1

Figura iii.4. Diagramas de niveles de energa del tomo de hidrgeno.

41

el tomo recibe energa, ya sea por una descarga elctrica o por algn otro proceso, el electrn pasa a ocupar un estado de ma-yor energa; se dice entonces que el electrn est en un estado excitado. Al igual que todos los sistemas fsicos, el tomo pre-fi ere estar en su estado base y emitir energa para regresar a ese estado. Esta energa es proporcional a la frecuencia de la luz emitida.

Las transiciones entre los diferentes estados se pueden ver en la fi gura iii.5. Si calculamos las longitudes de onda de estas transiciones, podemos constatar que estn en concordancia con los espectros experimentales.

Para entender cmo son los niveles de energa en un to-mo podemos recurrir a una analoga con un sistema del mun-do macroscpico: concbase una pelota en una escalera con peldaos de diferentes alturas. El sitio ms estable de la pelo-ta es la parte ms baja de la escalera (estado base). La pelota slo puede estar en los peldaos y no en sitios intermedios (los

n

5 4 3

2

Visible

E(eV)0.85 1.51

3.4

13. 6 1

IR

UV

Figura iii.5. Transiciones entre niveles de energapara el tomo de hidrgeno.

42

peldaos son como los niveles de energa). Si le transferimos ener ga a la pelota, por ejemplo patendola, podemos hacer que se vaya a un peldao ms alto (un estado excitado). Al mo-ver la pelota hacia un peldao ms bajo, sta pierde energa.

El modelo de Bohr y la teora cuntica que discutimos en el captulo anterior difi eren en la descripcin de la localizacin del electrn alrededor del ncleo. Bohr restringe la posicin del electrn a rbitas con radios fi jos, mientras que al resolver la ecuacin de Schrdinger, obtenemos las llamadas funciones de onda u orbitales, asociadas con cada una de las energas. Con di cha ecuacin podemos obtener una densidad de probabili-dad, que nos dice qu tan factible es encontrar al electrn en un sitio en el espacio.

tomos de varios electrones

En el caso de tomos de varios electrones, estos ltimos tam-bin estn en niveles de energa muy defi nidos, a los cuales se les conocen como capas. Los electrones se reparten en las dife-

Figura iii.6. Analoga con una pelota en una escalera.

43

rentes capas de acuerdo con algunas reglas que se pueden ob-tener resolviendo la ecuacin de Schrdinger. Las capas son nombradas por letras: k, l, m, n, o, p y q. En la capa k slo ca-ben dos electrones, en la l caben ocho. Para los primeros 18 tomos, en la capa m caben ocho electrones, mientras que para los siguientes tomos caben 18. En la capa n caben 18 electro-nes, y as, sucesivamente.

Por ejemplo, el carbono tiene seis electrones. En la primera capa caben dos. En la segunda caben hasta ocho elec trones, pero el carbono slo tiene seis, y ya se haban acomodado dos, as que la segunda capa no queda llena. Por ltimo, la tercera y las siguientes capas estn desocu padas.

Los enlaces y las molculas

Podramos pensar que hay una cantidad muy grande de to-mos para explicar la gran variedad de sustancias que existen. Sorprendentemente, slo hay poco ms de 100 tomos distin-tos y la gran diversidad de sustancias se debe a las muchas for-mas en que se pueden combinar los tomos. Las molculas son la combinacin de dos o ms tomos.

Es muy difcil encontrar en la naturaleza tomos solos, pues generalmente se unen para formar molculas. Algunas veces, la molcula est constituida por una sola clase de tomos. Por ejemplo, la molcula de hidrgeno est formada por dos to-mos de hidrgeno. Sin embargo, la mayora de las veces, las mo lculas estn compuestas por tomos diferentes. En estos casos se dice que la molcula forma un compuesto. Un ejem-plo es la molcula del agua, la cual est constituida por dos to mos de hidrgeno y uno de oxgeno.

Ahora la pregunta es por qu los tomos quieren estar juntos? La razn principal es que les gusta tener las capas lle-nas. Si un tomo tiene todas las capas llenas, est contento y

44

no necesita enlazarse con otros tomos. Este es el caso de los tomos del grupo ocho de la tabla peridica, llamados gases nobles; por eso es muy difcil que formen compuestos. Sin em-bargo, la mayora de los tomos no tienen su ltima capa llena y se unen a otros por medio de enlaces en los que participan los electrones (en las reacciones qumicas gene ralmente hay rompimiento y formacin de enlaces).

Enlace inico

Algunos tomos tienen capas casi llenas y otros un poco ms que llenas: les sobran uno o dos electrones ms all de una capa completa. Estos tomos buscarn a otros tomos a los cuales puedan regalar esos electrones.

Por ejemplo, el tomo de sodio tiene 11 electrones en total: dos electrones en la primera capa, ocho en la segunda y slo uno en la tercera.

Como todos los tomos prefi eren tener todas sus capas lle-nas se presentan dos posibilidades: la primera, puede tratar de llenar la tercera capa, o sea, necesita conseguir siete electrones; la segunda, y ms sencilla, es regalar el nico electrn de la tercera capa y quedar con la segunda capa llena.

En el lado opuesto, hay otros tomos que quieren conse-guir electrones para llenar sus capas. Por ejemplo, el cloro tie-

Figura iii.7. Dibujo del enlace inicoentre el sodio y el cloro.

+

Na Cl NaCl

45

ne un total de 17 electrones, dos en la primera capa, ocho en la segunda y siete en la tercera. Le falta un electrn para llenar su tercera capa.

As que si el tomo de sodio le regala su electrn sobrante al tomo de cloro, los dos quedan con todas sus capas llenas.

Al regalar un electrn, el tomo de sodio queda cargado positivamente, mientras que al recibir un electrn, el tomo de cloro queda cargado negativamente. Cargas de signos opuestos se atraen, as que los dos tomos se atraen y forman un nuevo compuesto que se llama cloruro de sodio, comnmente cono-cida como sal de mesa.

Cuando un tomo est cargado positiva o negativamente se le llama in. Por eso, a esta clase de enlace se le llama enlace inico.

Enlace covalente

Hay otra clase de enlace llamado covalente, la cual ocurre cuando los tomos comparten electrones entre s, o sea que ninguno regala o recibe electrones por completo.

El enlace covalente ocurre porque los tomos en la mol-cula tienen una tendencia similar hacia los electrones (para dar o recibir electrones) Un ejemplo de enlace covalente es el que ocurre entre dos tomos de hidrgeno. Los tomos de hi-

Figura iii.8. Dibujo del enlace covalenteen la molcula de hidrgeno.

+

H H H2

46

drgeno (H) tienen un electrn en su primera capa. Puesto que el nmero mximo de electrones en la primera capa es de dos electrones, cada tomo de hidrgeno quiere conseguir un segundo electrn y por eso buscar combinarse con otros to-mos. Pero todos los tomos de hidrgeno estn en la misma situacin y tambin quieren ganar un electrn. Para quedar contentos, dos tomos compartirn su nico electrn para for-mar las molculas H2.

Importancia para la nanotecnologa

Los enlaces tambin son fundamentales para la nanotecnolo-ga ya que por medio de ellos los tomos se combinan para formar las molculas que servirn para diversos dispositivos y aplicaciones. A microescalas y tamaos mayores, los enlaces son necesarios para la formacin de los materiales. Las propie-dades de cualquier objeto, como el color, la dureza, el compor-tamiento elctrico, etc., dependen no solamente de la clase de tomos que lo forman sino tambin del tipo de enlace que existe entre ellos.

A nivel de la nanoescala, la importancia es ms directa: muchas veces las molculas son los dispositivos y los enlaces juegan un papel primordial en su funcionamiento. Un enlace no saturado puede servir para atraer algunos tipos de molcu-las, las cuales pueden ser usadas como sensores. En los siguien-tes captulos mostraremos con ms detalle algunos ejemplos.

El ADN, la molcula de la vida

En el ncleo de nuestras clulas se encuentra una molcula muy importante llamada cido desoxirribonucleico, mejor co-nocida por sus siglas como adn. El adn lleva todas las instruc-

47

ciones qumicas necesarias para que las clulas sepan cmo trabajar. En particular, controla la fabricacin de unas sustan-cias llamadas protenas, las cuales son necesarias para que po-damos vivir. Durante miles de millones de aos, el adn se ha encargado de llevar toda la informacin gentica de los seres vivos y de transmitirla de generacin en generacin; por eso podemos considerar al adn como la molcula de la vida.

El adn est formado por unas sustancias denominadas nu-cletidos. Cada uno de ellos est compuesto a su vez por una clase de molculas llamadas fosfatos, un azcar conocido como

Figura iii.9. Diferentes dibujos de la molcula de adn.

A

A T

T

C

C

G

G

Molcula de fosfato

Bases nitrogenadas

Enlaces dbilesentre bases

Molcula de azcar

48

desoxirribosa y otras cuatro molculas llamadas bases, las cua-les contienen nitrgeno: adenina (A), timina (T), guanina (G) y citosina (C).

En 1953, James Watson y Francis Crick, usando los resul-tados experimentales de Rosalind Franklin y Maurice Wilkins, descubrieron que la molcula del adn est formada por dos cadenas que se enrollan en una confi guracin de doble hlice. Los lados de las cadenas estn constituidos por las molculas de fosfato y el azcar, mientras que las bases nitrogenadas, dis-puestas en parejas, estn en medio de las cadenas. Cada base est unida a una molcula de azcar y ligada por un enlace de hidrgeno a una base complementaria localizada en la cadena opuesta. La adenina siempre se enlaza con la timina y la guani na con la citosina. Estas parejas de bases se localizan en la doble hlice en un orden particular. El cdigo gentico es simplemen-te este orden de las parejas de bases en la molcula del adn.

49

IV. Las herramientas de la nanotecnologa

En diciembre de 1959, Richard Feynman, premio Nobel de Fsi-ca en 1965 por el desarrollo de la electrodinmica cuntica y a quien muchos consideran el padre de la nanotecnologa, presen-t su visionaria charla Th eres Plenty of Room at the Bottom (Hay sufi ciente espacio en el fondo) en la re unin de la So-ciedad Americana de Fsica en el Instituto Tec nolgico de Cali-fornia, en Los ngeles. Feynman no se refera al fondo del saln donde se realizaba la conferencia, sino a una de las fronteras de la ciencia. De lo que les quiero hablar es del problema de manipular y controlar cosas en la escala de lo pequeo, dijo.

En su charla, Feynman explic que ninguna ley fsica evita-ba que se pudiesen hacer cosas como miniaturizar las compu-tadoras, escribir la informacin contenida en todos los libros en un cubo del tamao de una partcula de polvo y construir maquinaria con tomos y molculas. Segn Feynman, se trata-ba de un campo que tendr una gran cantidad de aplicaciones tcnicas.

Sin embargo, Feynman estaba un poco adelantado a sus tiempos. En ese entonces no se tenan las herramientas para el trabajo que sugera. Ninguna de las tcnicas de manufactura que permitan fabricar dispositivos muy pequeos podan operarse en la nanoescala. En aquella poca, no solamente no se podan manipular tomos o molculas individuales sino que tampoco era posible observarlos. Alrededor de la dcada de

50

los ochenta, la situacin comenz a cambiar y ahora tenemos esa capacidad de ver, medir y manipular la materia en escalas nanomtricas. Todo esto se debe a los avances tecnolgicos y cien tfi cos en diferentes frentes: en el mejoramiento y el des-arro llo de nuevos aparatos de medicin, en el control que se tiene para la fabricacin de nuevos materiales y en el desarro-llo de teoras que permiten el entendimiento de estos materia-les. En este captulo describiremos algunos de estos mtodos.

Herramientas para ver el nanomundo

El microscopio electrnico de transmisin

La mayora de las personas han usado un microscopio ptico alguna vez en su vida, aunque en algunos casos solamente en una clase de biologa. Un microscopio es un instrumento que nos permite ver objetos que son demasiados pequeos para ser observados a simple vista. La mayora de los microscopios p-ticos contienen por los menos dos lentes y su funcionamiento se basa en la refraccin o cambio de direccin que sufre la luz al pasar por las lentes. El objetivo est cerca de la muestra que se estudia, recoge la luz refl ejada por ella y la aumenta. El ocu-lar es la lente por medio de la cual la persona observa y agran-da de nuevo la imagen. Un microscopio ptico puede aumen-tar una imagen hasta mil veces.

Cuando el tamao del objeto estudiado es mucho ms pe-queo que la longitud de onda de la luz, no podemos obser-varlo usando un microscopio ptico y debemos usar los mi-croscopios electrnicos.

El funcionamiento del microscopio electrnico se basa en la fsica cuntica y su historia se remonta a 1925, cuando Louis de Broglie sugiri que el electrn tiene naturaleza ondulatoria. Como vimos en el captulo ii, en 1927 Davisson y Germer, en

51

un experimento clsico, confi rmaron la difraccin de los elec-trones. En 1932, Max Knoll y Ernst Ruska construyeron el pri-mer microscopio electrnico.

El microscopio electrnico de transmisin (tem, del ingls transmission electron microscope) funciona con los mismos prin cipios bsicos de un microscopio ptico, pero usa elec tro-nes en lugar de luz. Como mencionamos antes, la longitud de onda de la luz limita el tamao de los objetos que podemos ver. El tem usa electrones, los cuales tienen una longitud de onda mucho ms corta, que permite una resolucin miles de ve ces mejor que la de un microscopio ptico. En la actualidad, em-pleando el tem es posible ver objetos del tamao de dcimas de nanmetros.

El tem funciona de la siguiente manera: la fuente de elec-trones, localizada en la parte superior del microscopio, emite electrones que viajan a travs del vaco que se encuentra en la columna del microscopio (es necesario tener un vaco casi to-tal en el interior del microscopio debido a que los electrones pueden ser desviados por las molculas del aire); en lugar de

Figura iv.1. Microscopio electrnico de transmisin.

52

lentes de vidrio que enfocan la luz, el tem utiliza lentes elec-tromagnticas para enfocar los electrones en un haz muy del-gado, el cual viaja a travs de la muestra que se est estudian-do. Dependiendo de la densidad del material presente, algunos de los electrones son dispersados y desaparecen del haz. En la parte inferior del microscopio los electrones que no son dis-persados chocan con una pantalla fl uorescente, la cual genera una imagen de sombras de la muestra, con diferentes grados de oscuridad que varan de acuerdo con la densidad. La ima-gen puede ser observada directamente por el tcnico que ope-ra el tem, fotografiada o almacenada en una computadora. Para utilizar un microscopio electrnico de transmisin debe cortarse la muestra en pelculas muy delgadas. Los micros-copios electrnicos de transmisin pueden aumentar un ob-jeto hasta un milln de veces.

El microscopio electrnico de barrido

Si se quieren examinar muestras completas que no necesaria-mente sean muy delgadas, se pueden usar los microscopios electrnicos de barrido (sem, del ingls scanning electron mi-croscope). Con esta clase de microscopios se puede tener una idea muy buena de la forma que tienen los objetos estudiados. En el microscopio electrnico de barrido, el haz de electrones no est fi jo en un solo lugar, sino que barre la muestra punto por punto. De la interaccin entre los electrones incidentes y los tomos que componen la muestra se generan seales que pueden ser captadas con detectores y observadas en una compu-tadora. Aunque con la mayora de estos microscopios no se pueden ver los tomos individuales, es posible estudiar las pro-piedades de los materiales que se han fabricado usando la na-notecnologa. Los microscopios de barrido pueden aumentar una imagen hasta 10 000 veces.

53

El microscopio de efecto tnel:los ojos de la nanociencia

En 1981, Gerd Binnig y Heinrich Rohrer, del laboratorio ibm en Zurich, construyeron el primer microscopio de efecto tnel (stm, del ingls scanning tunneling microscope). En 1986 reci-bieron el premio Nobel, junto con Ruska, uno de los invento-res del microscopio electrnico. El stm es la base de una varie-dad de nuevos microscopios como el microscopio de fuerza atmica (afm, del ingls atomic force microscope), el cual mide la fuerza ejercida sobre una punta cuando se mueve sobre la superfi cie, y los microscopios pticos de campo cercano.

El funcionamiento de estos microscopios es fundamental-mente diferente al de los microscopios pticos o electrnicos.

Figura iv.2. Imagen de un caro, tomada con un sem.(Fotografa: Israel Gradilla).

40 m

54

Si tenemos un objeto y queremos saber su forma, podemos verlo, tocndolo con la mano, para sentir sus diferentes con-tornos. De esta manera estamos utilizando nuestra mano como sonda para estudiar el objeto. El stm y los otros nue-vos microscopios funcionan de manera similar: acercan una sonda a la superfi cie para medir alguna propiedad fsica como el voltaje, la corriente, el campo magntico, etc., la cual revela la estructura de la superfi cie.

En el caso del stm, la sonda es una punta metlica termi-na da en unos pocos tomos, la cual mide la corriente elc trica que fl u ye entre dicha punta y la superfi cie. Su funcionamiento se basa en el efecto tnel, otro concepto fundamental de la fsi-ca cuntica. Para entender mejor este efecto, imaginemos que tenemos dos alambres de cobre y que queremos pasar una co-rrien te de uno de los alambres al otro. Para que esto sea posible,

Figura iv.3. Microscopio de efecto tnel (stm).

55

los dos alambres deben tocarse de tal forma que la co rriente elctrica pueda completar su trayectoria. En la fsica cuntica, el contacto entre los dos alambres no es necesario. Si los alam-bres se acercan a una distancia de unas dcimas de nanme-tros, se pue de observar una pequea corriente que crece rpidamen te conforme disminuye la separacin. Este fen-meno de conduccin de corriente a travs de un material aislan-te delgado (donde clsicamente no se espera conduccin) se conoce como tune lamiento de electrones. Los electrones estn tuneleando a travs de una barrera (que en este caso es el aire entre los alam bres). Si hiciramos la analoga con objetos ms grandes, sera como si tirsemos una pelota contra una pared y la pelota la atravesase.

En general, el stm funciona acercando la punta del micros-copio a la superfi cie y aplicando un pequeo voltaje entre ellos. Clsicamente, no debe fl uir corriente hasta que estn en con-tacto. Sin embargo, si la punta se acerca lo sufi ciente a la super-ficie, una pequea cantidad de electrones puede pasar de la punta a la superfi cie (o viceversa), por el efecto tnel. Cuando la punta se acerca a la superfi cie, la corriente aumenta, y cuan-do se aleja, la corriente decrece. Generalmente se mantiene una corriente constante y al deslizar (barrer) la punta sobre la superfi cie, debido a la rugosidad de sta ltima (y para mante-ner una corriente constante) la punta sube y baja, obtenindo-se un perfi l de la superfi cie.

Al utilizar el stm podemos construir imgenes ampliadas del paisaje atmico, normalmente imposible de ver. Aunque el microscopio tiene resolucin atmica, o sea, puede separar un to mo del siguiente, las imgenes que se obtienen no ne ce sa-riamen te muestran los tomos. Lo que ve el stm es la forma como se distribuyen los electrones al interactuar la punta del microscopio con la superfi cie que se estudia. En muchos casos (como el que se muestra en la figura iv.4) esta distribucin electrnica coincide con la posicin de algunos tomos.

56

Espectroscopa

En general, podemos defi nir la espectroscopa como el estudio de la interaccin entre la radiacin electromagntica y la mate-ria. En nuestro caso, nos sirve para estudiar algunas propieda-des de las nanoestructuras. Bsicamente, el procedimiento es el siguiente: se hace incidir radiacin electromagntica sobre una muestra y se detecta la radiacin saliente. Dependiendo de la radiacin utilizada, tenemos diferentes tipos de espectrosco-pa. Algunas de ellas son las que mencionamos a continuacin.

Figura iv.4. Imagen de stm de una superfi cie de silicio recubiertapor una monocapa de plomo. Cada punto brillante corresponde

a un tomo de plomo.

57

A. Espectroscopa infrarroja. Los tomos de cada molcula o material vibran con frecuencias que dependen principalmente de la magnitud del enlace entre los tomos. Por eso, cada com-binacin de tomos tiene una frecuencia particular, la cual se puede usar para identifi car la composicin del material (por ejemplo C-O, Si-C, etctera).

Si iluminamos nuestra muestra con radiacin infrarroja de diferentes frecuencias podemos observar que en algunos casos no hay prdida de radiacin, pero para algunas frecuencias la radiacin es absorbida casi completamente. Sabemos que a cada frecuencia de la luz le corresponde una energa. Si la ra-diacin es adsorbida para una frecuencia particular cuando pasa por la muestra, signifi ca que la energa es transferida al material, cambiando el modo de vibracin de las molculas.La frecuencia de adsorcin, la cual generalmente est en el rango del infrarrojo, nos dice qu tipo de enlace se tiene en la muestra.

La espectroscopa infrarroja es muy til para estudiar na-notubos de carbn (de los cuales vamos a hablar en los si-guientes captulos). Por ejemplo, podemos entender cmo in-teraccionan cierto tipo de molculas con los nanotubos, para formar materiales extrafuertes o que sirvan como sensores.

B. Espectroscopa Raman. Al igual que la espectroscopa infra-rroja, la espectroscopa Raman se basa en la misma clase de fe-nmeno fsico: la vibracin de tomos de la molcula. Sin em-bargo, la interaccin entre la radiacin y la muestra es diferente. En la espectroscopa Raman se hace incidir radia-cin de una sola frecuencia (normalmente de un lser) sobre una muestra. Entonces se mide la frecuencia de la radiacin saliente, la cual puede ser igual o diferente a la frecuencia de la radiacin incidente. En el primer caso, despus de la interac-cin con la radiacin, la molcula termina vibrando de un modo igual al inicial. En el segundo caso, que es el que nos in-

58

teresa, la molcula termina vibrando de un modo diferente. Midiendo la diferencia entre frecuencias, podemos no sola-mente obtener informacin sobre las molculas que forman nuestra muestra, sino tambin el estado en que se encuentran, por ejemplo si estn bajo tensin. Esto es algo muy importante cuando se piensa en fabricar materiales ms resistentes: debe-mos saber cmo reaccionan bajo tensin.

C. Otras espectroscopas. Tambin se puede usar luz ultra-violeta, o luz visible, para estudiar materiales. En este caso, la frecuencia de la luz incidente no coincide con la frecuenciade vibracin de las molculas. Sin embargo, la radiacin puede excitar electrones hacia niveles de energa ms altos. A par tir de la diferencia entre las frecuencias inicial y fi nal po demos ob tener informacin acerca del material que estamos estu-diando.

Existen muchos tipos de espectroscopa: rayos X, electro-nes Auger, etc. Al igual que las que hemos mencionado ante-riormente, nos permiten conocer distintos aspectos del nano-mundo.

Mtodos tericosy simulaciones por computadora

Otra forma de estudiar las nanoestructuras y los fenmenos que ocurren en las dimensiones nanoscpicas es por medio de los clculos tericos y las simulaciones numricas.

Podemos encontrar computadoras en todos los mbitos de nuestra vida; diariamente las empleamos en mltiples activi-dades: navegar en internet, leer y enviar correos electrnicos, editar documentos, chatear, o entretenerse con un video jue-go. De la misma manera, las computadoras son cada vez ms utilizadas por los cientfi cos y los ingenieros para hacer simu-laciones numricas que tratan de resolver problemas de gran

59

im portancia tec nolgica, cientfi ca y social. Este aumento en su uso ha sido impulsado por la fabricacin de procesadores de ma yor velocidad y memoria. Pero qu tan rpidas son las computadoras? Cuando nos referimos a la velocidad de un au-tomvil hablamos de kilmetros por hora. En el caso de una computadora hablamos de operaciones en punto fl otante por se gundo, un fl op en la jerga de la informtica (una opera-cin en punto fl otante es un clculo matemtico simple como una suma o una multiplicacin). Dependiendo del modelo, una com putadora de escritorio puede tener una capacidad de pro-cesamiento de varios gigafl ops (el prefi jo giga- signifi ca mil mi-llones); esto signifi ca que en un segundo la computadora pue-de realizar ms de mil millones de operaciones matemticas por cada gigafl op.

Aunque mil millones de operaciones por segundo es una cantidad muy grande, las computadoras de escritorio resultan lentas para muchos clculos. Por eso se construye otro tipo de computadoras ms potentes y ms rpidas. Estas mquinas es-tn diseadas para procesar enormes cantidades de informa-cin en poco tiempo y son dedicadas a una tarea especfi ca. Son las llamadas supercomputadoras.

Quizs por esto mismo son las ms caras. Sus precios pue-den superar los cien millones de dlares, e igualmente cuesta mucho mantenerlas, pues su funcionamiento requiere de equi-pos de refrigeracin especiales para disipar el calor que gene-ran algunos componentes.

En la fi gura iv.5 se muestra cmo ha crecido la velocidad de cmputo en el transcurso de los aos. Como se puede ob-servar, en menos de medio siglo se ha incrementado en ms de ocho rdenes de magnitud.

En la dcada de los noventa se introdujeron las supercom-putadoras de arquitectura paralela, las cuales usan miles de procesadores que realizan los clculos a un mismo tiempo, en forma paralela.

60

Utilizando las supercomputadoras, los cientfi cos y los in-genieros estn realizando con ms frecuencia simulaciones de estructuras y fenmenos en la escala nanoscpica. Estas simu-laciones ayudan a los investigadores no solamente a entender y usar mejor sus teoras, sino tambin a interpretar mejor los ex-perimentos.

Una simulacin puede ayudar a evaluar las infi nitas posibi-lidades de las nanoestructuras que se podran fabricar, facili-tando a los cientfi cos la eleccin de un camino adecuado en su investigacin. Esto es particularmente importante en un campo como la nanotecnologa, donde se estn explorando es-tructuras y aparatos completamente nuevos.

Para realizar la simulacin de un material cualquiera se deben incorporar su naturaleza y sus propiedades en mode-los, los cuales deben contener su fsica bsica. Si estos modelos son mejorados al incluir datos experimentales, se habla de

Figura iv.5. Evolucin del poder de cmputo.

1016

1015

1014

1013

1012

1011

1010

109

108

107

106

105

Flop

s

1960 1970 1980 1990 2000 2010 Ao

61

simu laciones empricas o semiempricas, que tratan de mejo-rar la concordancia con los resultados experimentales. Si se usa slo la informacin bsica de los tomos (su nmero ysu masa atmicos), se habla de simulaciones de primeros prin-cipios.

Las simulaciones basadas en mtodos empricos general-mente requieren menos tiempo de computadora. Por eso, em-pleando esta clase de mtodos se pueden hacer simulaciones de sistemas que contienen varios millones de tomos. Sin em-bargo, aunque son baratos y fciles de implementar en la com-putadora, en algunos casos no funcionan. Debido a la simpli-cidad del modelo, puede faltar algn ingrediente importante y debido a ello la fsica del problema no ser correcta. Esto suce-de muchas veces al tratar de hacer simulaciones de sistemas na noscpicos, donde la naturaleza cuntica de los procesos que ocurren a esas escalas requieren mtodos que incluyan a los electrones en diferentes condiciones.

Los mtodos de primeros principios son mucho ms com-plicados y muchas veces se requieren supercomputadoras para realizar esta clase de simulaciones. Sin embargo, tienen la ventaja de que, gracias a ellos, se pueden estudiar con gran pre cisin las diferentes propiedades de un material, conocien-do tan slo el nmero y la masa atmicos de sus compo-nentes.

Se pue den calcular con detalle propiedades fsicas como las po siciones atmicas, la estructura electrnica, los modos vibracionales, etc. Debido a que no es necesario tener ningn conocimiento previo del material, como algn parmetro ex-perimental, estos mtodos no solamente se pueden utilizar como complemento de las tcnicas experimentales, predi-ciendo tericamente propiedades nuevas de materiales co-nocidos, sino que pueden predecir la existencia de nuevos materiales.

62

Herramientas para modificar el nanomundo

El stm, nuestras manos en el nanomundo

Adems de mostrar la topografa del paisaje atmico, el stm tambin permite manipularlo o cambiarlo. Desde la dcada de los noventa es posible usar el stm para mover tomos indivi-duales y colocarlos en otras posiciones. Con el stm se pueden empujar, jalar, recoger y soltar tomos y molculas.

Para poder hacer esto, el microscopio debe operar dentro de una cmara muy especial a una muy baja temperatura y en un ambiente de vaco casi total. Las bajas temperaturas se pue-den mantener por medio de nitrgeno lquido si se quiere lle-gar a 210 C bajo cero, o con helio lquido si se quiere llegar a los 270 C bajo cero. Estas temperaturas son tan bajas que la punta se puede estabilizar sobre un solo tomo por largos pe-riodos de tiempo. Las condiciones de ultraaltovaco limpian la cmara de oxgeno, di xido de carbono y otras molculas que estn en el aire y que podran interferir con el funcionamiento del stm para la manipulacin de tomos. Al extraerse el aire, dentro de la cmara se crea una atmsfera parecida a la del es-pacio exterior.

En la fi gura iv.6 se muestran diferentes pasos en el proceso mediante el cual se acomodaron en forma circular 34 tomos de plata sobre una superfi cie del mismo material. La tempera-tura del sistema durante el proceso era de 267 C bajo cero. Esta clase de arreglo en la jerga cientfi ca se llama corral cun-tico: los electrones estn acorralados por los tomos del anillo. Dentro del crculo de tomos de plata y sobre la superfi cie se pueden observar crculos concntricos brillantes y oscuros, en forma similar a las ondas del agua que se forman cuando se deja caer una piedra en una laguna.

Muchas otras cosas se pueden hacer con el stm; por ejem-

Figura iv.6. Construccin de un corral cuntico usando el stm. (Fotografa: Saw Hla.)

64

plo, se pueden inducir reacciones qumicas en las superfi cies: con la punta es posible romper enlaces entre tomos, reacomo-darlos y formar nuevos compuestos.

Como se puede ver, el impacto del stm es doble: primero, ha abierto las puertas al nanomundo y ha hecho que nos fami-liaricemos con estas pequeas dimensiones, y segundo, nos proporciona las herramientas con las cuales podemos trabajar en dicho nanomundo.

La epitaxia de haces moleculares:pintando con tomos

El microscopio de barrido por tunelamiento no es el nico ins-trumento con el que se pueden fabricar nanoestructuras. Otro mtodo muy utilizado por los investigadores es el mtodo de epitaxia de haces moleculares o mbe (del ingls, molecular beam epitaxy). El trmino epitaxia (del griego , ep, sobre; , taxis, orden) se usa para describir el proceso mediante el cual se construye (fabrica) un cristal sobre un sustrato. Depen-diendo de la forma de transportar el material desde la fuente hasta el sustrato, se puede dividir en epitaxia por fase lquida, por fase gaseosa o por haces moleculares. Discutiremos la lti-ma, debido a la gran perfeccin cristalina que se puede lograr empleando este mtodo.

En la epitaxia de haces moleculares, un haz de tomos o mo-lculas es dirigido hacia un sustrato, donde los tomos o las molculas se unen a la superfi cie para formar una nueva capa. Este proceso tambin se debe realizar en una cmara con un vaco casi total, pues no se quiere que las molculas del aire re-accionen con los haces moleculares. A diferencia de otros m-todos convencionales de crecimiento, el mbe permite que los tomos lleguen a la superfi cie y migren hacia el lugar adecua-do para crear una nueva capa cristalina.

Para entender el crecimiento por mbe, haremos una analo-

65

ga con un ejemplo de la vida cotidiana. Si queremos pintar una pared, podemos usar brochas de diferentes grosores. Entre ms grande sea la brocha, ms rpido vamos a terminar el tra-bajo, pero la pared va a quedar menos uniforme. Si en lugar de brochas usamos aerosoles, la pared va a quedar mucho ms uni forme. La pintura del aerosol es expulsada al aire en forma de un fi no roco que cae sobre la pared. Al principio tenemos una capa muy delgada pero uniforme de pintura. Sobre esta capa podemos depositar ms capas de pintura, hasta que la pa-red quede completamente uniforme. ste es el mtodo que se usa para pintar los automviles. A nadie se le ocurrira pintar su auto con una brocha, por ms fi na que sea.

De manera similar funcionan los aparatos mbe. Por medio de hornos diminutos, llamados celdas de evaporacin, se pro-ducen los haces de tomos o molculas que luego se dejan caer en una superfi cie (en forma anloga a la pintura del aerosol en

Figura iv.7. Crecimiento de nanoestructuras utilizando el mtodode epitaxia de haces moleculares.

66

la pared). En el frente de las celdas de evaporacin se encuen-tran unas placas que pueden abrirse o cerrarse para permitir el paso del haz molecular. Estas puertecitas se manejan por me-dio de computadoras, para controlar los ingredientes y la can-tidad del material que se quiere fabricar.

En lugar de utilizar celdas de evaporacin para formar los haces moleculares, se puede emplear un lser muy potente.En este caso el procedimiento se llama crecimiento por abla-cin lser.

Una gran variedad de materiales pueden ser fabricados por esta tcnica, como los semiconductores compuestos, los mate-riales superconductores, las heteroestructuras de semiconduc-tores elementales, etc. Algunos de ellos se discutirn en los si-guientes captulos.

Figura iv.8. Instrumento de ablacin lser con el que se puedenfa bricar nanoestructuras.

67

Fotolitografa y nanolitografa

La palabra litografa proviene de los trminos griegos , lithos, que signifi ca piedra, y , graf, escribir, y gene-ralmente se refi ere a la impresin con tinta de una imagen graba-da en una matriz o molde de piedra sobre un papel. Pero, qu tiene que ver esto con la nanociencia y la nanotecnologa? La repuesta es que los chips de las computadoras son fabricados empleando un m todo llamado fotolitografa.

En este proceso, en lugar de tinta, se utiliza luz para estam-par un diseo sobre un sustrato que generalmente es una oblea de silicio recubierta con una capa de xido de silicio. El sustra-to se cubre con una sustancia qumica llamada fotoresina, un polmero que cambia sus propiedades cuando es expuesto a la luz ultravioleta, volvindose soluble en el agua.

Figura iv.9. Mtodo de fotolitografa para fabricacin de chips.

Luz

Lente condensador

Rejilla

Lente de enfoque

Sustrato

68

Para dibujar sobre la oblea de silicio se necesita una ms-cara (el equivalente al molde de las impresiones en papel) que tenga el patrn del diseo. Al iluminar con luz ultravioleta, al sustrato slo le llega la luz que puede pasar a travs de la ms-cara. Es como cuando en un cuarto oscuro iluminamos una pared con una linterna, pero colocamos nuestra mano en la trayectoria de la luz: sobre la pared aparece un perfi l de luces y sombras con la forma de nuestra mano. Entonces se utiliza un solvente para lavar la parte de la fotoresina que fue expuesta a la luz ultravioleta. Posteriormente, se realizan algunos trata-mientos qumicos (con cidos) para remover el dixido de sili-cio en la regin que qued sin la fotoresina. Para terminar el proceso, todo el sustrato se expone a la luz ultravioleta y se lava con el solvente. Como resultado, se tiene el diseo del cir-cuito grabado sobre la oblea de silicio.

Las tcnicas fotolitogrfi cas actuales utilizan luz ultraviole-ta de 193 nm, con las cuales se pueden crear fcilmente lneas de 100 nm de ancho. Si queremos escribir lneas ms fi nas en nuestros circuitos debemos emplear longitudes de onda ms pequeas. Se tiene contemplado usar radiacin en el ultravio-

Figura iv.10. Proceso de nanolitografa utilizando un afm.

Punta del AFM

Direccinde escritura

Sustrato

69

leta extremo (euv), con longitudes de onda de 10 a 14 nm para la fabricacin de chips. En principio, la litografa euv es simi-lar a las tcnicas de fotolitografa que describimos anterior-mente. Sin embargo, hay varios problemas que surgen al usar longitudes de onda ms cortas. Primero que todo, se necesita encontrar fuentes efi cientes de luz euv. Un segundo problema es ms complicado y se presenta porque la radiacin euv es ad sorbida por casi todos los materiales. Por eso se deben mo-dificar muchos de los pasos de la fotolitografa: en lugar de lentes es necesario usar espejos refl ectivos, la mscara tambin debe ser refl ectiva y, adems, es indispensable encontrar nue-vas fotoresinas que no adsorban la euv. En principio, todos estos problemas ya han sido resueltos tcnicamente y segura-mente la fabricacin en masa de chips usando luz euv ser rea lidad muy pronto.

Tambin se estn explorando otras tcnicas para fabricar microchips ms pequeos. Cuando hablamos del microscopio elctronico mencionamos que se invent porque la longitud de onda de la luz restringa el tamao de los objetos que se podan observar con un microscopio ptico, problema que se solucio-n utilizando electrones, los cuales tienen una longitud de onda ms corta. Igualmente, una manera alterna para fabricar circuitos en la nanoescala es mediante la utilizacin de haces de electrones en el proceso de la litografa. En lugar de la luz ul travioleta, se barre el sustrato con un haz de electrones para dibujar el patrn, de manera similar a como una impresora de inyeccin de tinta escribe sobre un papel. El resto del proceso es similar al de la fotolitografa.

Otra forma de hacer litografa a escalas nanoscpicas es utilizando un microscopio de fuerza atmica (atomic force mi-croscope o afm). El mtodo funciona igual a como se escribe con una pluma fuente en un papel. En lugar de la pluma se emplea la punta de un afm, y en lugar de tinta se usan tomos o molculas que estn almacenadas en la punta del afm.

70

Autoensamble molecular

El stm, el afm y los otros microscopios de barrido, al igual que las mquinas mbe y las tcnicas de litografa slo son ejemplos de las muchas herramientas que existen actualmente para edi-fi car estructuras en el nanomundo a partir de tomos y mol-culas. A pesar de que los investigadores disfrutan mucho de esa habilidad para controlar la posicin de los tomos en las superfi cies, tambin desean poder disear procesos en los que se fabriquen los nuevos materiales a grandes escalas y en for-ma comercial. Un problema para lograr este ltimo objetivo con el stm y el mbe, es que son mtodos que requieren un equipo muy costoso, adems de que son difciles de implemen-tar dentro y fuera del laboratorio. No sera maravilloso si sim-plemente pudisemos mezclar algunos qumicos y obtener na-noestructuras dejando que las molculas se arreglasen entre s por su propia cuenta? Esa es la idea bsica del autoensamble molecular. El principio detrs de este mtodo es que los to-mos y las molculas siempre buscan estar en el nivel de ms baja energa posible. Se difundirn sobre la superfi cie si de esta manera encuentran ese estado de mnima energa (siempre y cuando tengan la energa sufi ciente para vencer las barreras de activacin). Tambin formarn enlaces con otros tomos y con otras molculas o simplemente rotarn o se inclinarn si esto les favorece energticamente. Los investigadores estn utilizan-do el mtodo de autoensamble molecular para fabricar desde circuitos electrnicos hasta nuevos polmeros que puedan ser usados en aplicaciones pticas y electrnicas.

Mtodos qumicos

En las ltimas dcadas se han podido encontrar mtodos principalmente qumicos para fabricar nanopartculas en

71

forma fcil y econmica. Aqu mencionaremos algunos de ellos.

A. Mtodo de microemulsiones. Si mezclamos aceite con agua y los dejamos en reposo, vemos que se separan y se forman dos fases, la del agua y la del aceite. Una manera de conseguir que esto no suceda es agregando un surfactante (material que cam-bia la tensin superficial). En general, el surfactante es una molcula que posee dos partes: una hidrfi la o polar y otra hi-drfoba o apolar. Los detergentes son ejemplos tpicos de estas sustancias. Volviendo al principio, cuando regamos un poco de agua sobre una gran cantidad de aceite se forman gotas de agua en el aceite. Si a esta mezcla le aadimos un surfactante, las gotas parecen desaparecer, como si el agua se disolviera en el aceite. Sin embargo, si pudisemos observar con ms detalle

B

B B

BB

A

A A

AA

Aceite Aceite

Nanopartculas

Figura iv.11. Dibujo esquemtico del mtodo de microemul siones.

72

veramos que en realidad se formaron gotas muchsimo ms pequeas de agua en el aceite con dimensiones en la escala de los nanmetros. Algo interesante y muy til es que el tamao de las gotas depende de la relacin que hay entre el surfactante y el agua. Estas gotas se conocen como microemulsiones, aun-que un mejor nombre hubiera sido nanoemulsiones.

Estas gotas minsculas se pueden utilizar como nano rre ac-tores para fabricar nanopartculas de tamao controlado por las dimensiones de las microemulsiones. Primero se disuelven los reactivos adecuados (A y B) en diferentes microemulsiones

Figura iv.12. Nanopartculas de rutenio fabricadas por el mtodo de microemulsiones. (Fotografa: Mundo Nano,

vol. 1, 2008, p. 45.)

10 mn10 mn

73

cada uno. Por ejemplo, si queremos fabricar nanopartculas de oro, A podra ser una sal de oro y B un reductor. Enseguida se mezclan ambas microemulsiones de tal manera que los reacti-vos se encuentren distribuidos dentro de las gotitas. En ese momento pueden comenzar a reaccionar. Inicialmente se for-man unos pequeos ncleos de dos a cinco tomos, a partir de los cuales se constituyen las nanopartculas.

El empleo de microemulsiones agua-aceite permite la fa-bricacin de nanopartculas de diferente composicin. Por ejemplo, ha sido aplicada para fabricar partculas metlicas puras (Pt, Pd, Ir, Rh, Au, etc.), binarias (Pt/Pd, Pt/Ru, Pt/I, etc.) y tambin puede ser usada para fabricar nanopartculas multi-metlicas. En estos dos ltimos casos la composicin atmica se puede modifi car fcilmente.

Con estos mtodos tambin se pueden fabricar nanopart-culas de xidos, sulfuros, teluros, etc. La ventaja de este mto-do radica en que es posible lograr diferentes composiciones y tamaos: 1 a 50 nanmetros.

B. Aspersin piroltica (spray pirolysis). En este mtodo tene-mos un sustrato (metal, vidrio, etc.) colocado dentro de un ca-lefactor al cual se le puede regular la temperatura. Le hacemos incidir un spray formado por un gas portador (inerte al siste-ma) ms una solucin que contiene una sustancia que al des-componerse sobre la superfi cie del sustrato producir la nano-partcula.

Deben emplearse sustancias que se descompongan a tem-peraturas relativamente bajas y que no dejen residuos slidos no deseados. Es un mtodo barato y rpido, pero tiene el pro-blema de que requiere el control preciso de muchos parme-tros (concentracin, flujo, altura del spray, temperatura del sustrato, etctera).

Es muy utilizado para la fabricacin de nanopartculas de xidos y nanotubos de carbn. En este ltimo caso, se usa una

74

solu cin preparada con ferroceno y tolueno que se enva al in-terior de un tubo de vidrio. En el interior de este tubo, las mo-lculas de tolueno se descomponen en tomos de carbono y se ordenan hexagonalmente en forma de nanotubos. Esto se lo-gra gracias a la presencia de nanopartculas de hierro prove-nientes de la descomposicin de la estructura del ferroceno, el cual funciona como catalizador para llevar a cabo la formacin de los nanotubos de carbn.

Figura iv.13. Imagen de microscopa electrnica de transmisinde un nanotubo de carbn fabricado con aspersin piroltica.

(Fotografa: Mundo Nano, vol. 1, 2008, p. 45.)

5 mn5 mn

75

C. Otros mtodos qumicos. Existen muchos otros mtodos pa ra fabricar nanoestructuras, como la tcnica Sol-Gel, que consiste en transformar una solucin que contiene un ion metlico en una gelatina o precipitado, mediante reacciones qumicasen con diciones sencillas (presin y temperatura ambiente). Des-pus se realiza el tratamiento trmico adecuado para eliminar la materia orgnica indeseable. Es muy utilizada para la obten-cin de xidos, nitruros y sulfuros.

Mtodos biolgicos

En la bsqueda por hacer ms efi ciente y barata la fabricacin de nanoestructuras, se est