ñas.es/paginas/departamentos/PGA web 1415/AMBITO... · Como una actividad más a desarrollar con los alumnos/as en el Centro en fechas festivas (Navidades, Día de Canarias, etc.)

Dpto. de Matemáticas 1

I.E.S. LAS BREÑAS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

DEL DEPARTAMENTO

DE MATEMÁTICAS

E.S.O

CURSO ESCOLAR: 2014-15


1. COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO. APELLIDOS/NOMBRE ESPECIALIDAD CARGO

HERNÁNDEZ SÁNCHEZ, ALEJANDRO JOSÉ Matemáticas Jefe de Estudios GÓMEZ PÉREZ, ANA ROSA Matemáticas Tutora 3º ESO A PÉREZ PÉREZ, GUSTAVO Matemáticas Jefe Dpto. PÉREZ GONZÁLEZ, MIGUEL ÁNGEL Matemáticas Secretario JOSE FELIPE DÍAZ BARRIOS Matemáticas Tutor 1º ESO D 2. HORARIO DE REUNIÓN/COORDINACIÓN. La reunión semanal de los miembros del Departamento tendrá lugar el viernes de 8:55 a 9:50 h.

La reunión semanal de los miembros de la C.C.P. ha sido establecida los martes de 11:15 a 12:10 h. 3. PROPUESTA DE ACTIVIDADES.

Respecto a la realización de actividades extraescolares, el Dpto. de Matemáticas colaborará

en la organización y desarrollo de aquellas que con carácter general se realicen en el Centro o

fuera de él.

Con carácter específico y dependiendo de la disponibilidad presupuestaria, la oportunidad de

las fechas de celebración y la idoneidad para el alumnado, el Dpto. tratará de aprovechar

alguna/s de las actividades que con carácter puntual, se organicen en La Palma (p. ej. Muestras

organizadas por la Sociedad Canaria de Matemáticas Isaac Newton o por el CEP, Universidad,

Consejería de Educación u otros organismos públicos o privados).

La concreción, en su caso, de la propuesta de actividad extraescolar puntual será remitida a

la Vicedirección del Centro con la debida antelación y será recogida en Acta del Departamento.

Como una actividad más a desarrollar con los alumnos/as en el Centro en fechas festivas

(Navidades, Día de Canarias, etc.) proponemos la realización de torneos de ajedrez o

simultáneas contra algún ajedrecista externo o propio, con para lo cual disponemos del material

necesario (tableros y piezas de ajedrez). También se podrá desarrollar un taller con diversos

juegos educativos en las fechas más apropiadas que establezca el centro.


4. Secuencia de contenidos.

En las reuniones de departamento de 9 de septiembre y 12 de septiembre, teniendo en cuenta la secuencia de contenidos del curso anterior, y valorada su validez para el presente curso, acordamos la siguiente secuencia para comenzar el curso:

En 1º de ESO, comenzaremos por Divisibilidad, ya que números naturales y potencias de naturales son temas en los que se incide más en primaria, según coordinación con los colegios de la zona, continuando luego con un breve repaso de las operaciones con naturales, para dedicar más tiempo a los enteros y sus operaciones. Propiedades y cálculo de potencias con base y exponente natural.

En 2º de ESO se acuerda comenzar por Proporcionalidad y porcentajes, (en la parte

que corresponde a este nivel, pues los contenidos correspondientes a 1º ESO se impartieron el curso pasado). Continuar con álgebra, pero repasando divisibilidad, operaciones con enteros, sistema de numeración decimal y sexagesimal, cuando sea necesario. Se corresponde con la U4 de la PD (Programación Didáctica del Departamento). Este curso contamos con un grupo de refuerzo educativo para este nivel.

En 3º de ESO comenzaremos con un repaso del Bloque de Números (se corresponde

con las unidades 1 y 2 de PD). Hemos de procurar no consumir demasiado tiempo en este repaso para luego impartir Progresiones (U3) seleccionando los contenidos para dar una idea general sin profundizar. Propiedades y cálculo de potencias hasta base racional y exponente entero. Luego continuaremos con el bloque de Álgebra (repaso de conceptos básicos y ecuaciones) para centrarnos en los sistemas de ecuaciones lo antes posible.

En 4º de ESO Opción A comenzaremos con el bloque de Estadística y

Probabilidad, teniendo en cuenta que 3º se impartieron los contenidos de este bloque correspondientes al nivel. Repasar brevemente conceptos del curso anterior, sobretodo cálculo de parámetros en distribuciones agrupadas. Medidas de posición e inferencia. Impartir Probabilidad (U14) teniendo en cuenta que no han visto contenidos de este tema con anterioridad. Luego continuaremos con la secuencia prevista en la PD.

En 4º de ESO Opción B comenzaremos con el bloque de Números. El número Real,

repaso de las operaciones con números de los diferentes conjuntos; Propiedades y cálculo con potencias de base y exponente racional; Irracionales; Operaciones con radicales. Continuaremos con el bloque de Geometria: Semejanza (U6), Trigonometría (U7) y Geometría analítica (U8).

En 1º de Bachillerato Ciencias y Tecnología, comenzaremos con U1 Número Real,

repaso general breve de los diferentes conjuntos numéricos, centrar la atención en el manejo de expresiones con radicales; potencias de exponente decimal y fraccionario; Logaritmos.

En 2º de Bachillerato Ciencias y Tecnología se seguirán las indicaciones recogidas en la última Guía de las Matemáticas de q u e se publicó hace dos cursos. Comenzaremos por el bloque de Análisis (repaso de funciones).

En 1º de Bachillerato Ciencias Sociales, se comenzará impartiendo la unidad

Aritmética mercantil, para luego continuar con el bloque de Álgebra. En 2º Bachillerato Ciencias Sociales, dado que hay dos alumnos (de cuatro) que

provienen de la modalidad de Ciencias y Tecnología, que por lo tanto, no han dado Estadística (tampoco en Secundaria), se ha decidido comenzar con Estadística Unidimensional, Estadística Bidimensional, Principios de Probabilidad y Combinatoria, Distribuciones de


probabilidad Binomial y Normal; Inferencia Estadística. Luego se impartirá el bloque de Análisis y por último el de Álgebra.

5. PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

PARA E.S.O. Objetivos generales del área para la E.S.O.

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Incorporar el razonamiento y las formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica, algebraica, estadística, probabilística, etc.) al lenguaje y a los modos de argumentación habituales en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, y analizar y emplear diferentes estrategias para abordarlas aplicando adecuadamente los conocimientos matemáticos adquiridos.

3. Utilizar técnicas de recogida de información y procedimientos de medida para cuantificar aspectos de la realidad, realizar los cálculos apropiados a cada situación y analizar los datos obtenidos con el fin de interpretarlos mejor.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, numéricos, probabilísticos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, con el fin de analizar críticamente las funciones que desempeñan para comprender y valorar mejor los mensajes.

5. Localizar y describir formas y relaciones espaciales en la vida cotidiana, analizar propiedades y relaciones geométricas y utilizar la visualización y la modelización, tanto para contribuir al sentido estético como para estimular la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos, Internet, etc.) para realizar aplicaciones de las matemáticas y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Proceder ante problemas que se plantean en la vida cotidiana, mostrando actitudes propias de las matemáticas tales como el pensamiento reflexivo, la necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas, la exploración sistemática, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Aplicar y adaptar diversas estrategias para resolver problemas, manejando diferentes recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados.

9. Manifestar una actitud positiva y confianza en las propias habilidades ante la resolución de problemas que permitan disfrutar de los aspectos lúdicos, creativos, estéticos, manipulativos y prácticos de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes y la cultura escolar para afrontar las situaciones que requieran su empleo, de forma creativa, analítica y crítica.


11. Entender la matemática como una ciencia abierta y dinámica, y valorarla como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en el mundo actual, aplicando las competencias que le son propias para analizar y valorar distintos fenómenos sociales.

PRIMER CURSO DE ESO Objetivos 1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el

rigor y la precisión en la comunicación. (Obj. Etapa nº 1) 2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que

llega del entorno (medios de comunicación, Internet, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan en los mensajes. (Obj. Etapa nº 4)

3. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales. (Obj. Etapa nº 1)

4. Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritmético. (Obj. Etapa nº 1 y 2)

5. Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen). (Obj. Etapa nº 1 y 2)

6. Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. (Obj. Etapa nº 8)

7. Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones. (Obj. Etapa nº 8)

8. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. (Obj. Etapa nº 8)

9. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. (Obj. Etapa nº 2)

10. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos. (Obj. Etapa nº 3)

11. Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas. (Obj. Etapa nº 5)

12. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría. (Obj. Etapa nº 5)

13. Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. (Obj. Etapa nº 6)

14. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc. (Obj. Etapa nº 7)

15. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. (Obj. Etapa nº 10)


Contenidos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales. 1. Estrategias generales y técnicas simples de la resolución de problemas: el análisis del enunciado, el ensayo y error, la resolución de un problema más simple y la comprobación de la solución obtenida. 2. Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. 3. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. 4. Formulación verbal y escrita del procedimiento seguido en la resolución de problemas. 5. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y reconocimiento de lo aprendido. 6. Respeto y aceptación de distintos puntos de vista e interés por éstos. 7. Sensibilidad y gusto por las experimentaciones y la resolución de problemas. II. Números. 1. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Números primos. Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas. 2. Operaciones con números naturales. Potencias de diez para representar números grandes. Redondeo. Estimación de operaciones con números naturales mediante el redondeo. 3. Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Fracciones equivalentes. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. Fracción generatriz de un decimal exacto. Ordenación de fracciones y decimales exactos. 4. Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales. Significado y usos de las operaciones con números enteros. 5. Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en la que intervenga la proporcionalidad directa. 6. Porcentajes. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales. Aplicaciones a la resolución de problemas de la relación de porcentajes muy sencillos con la fracción y el decimal exacto correspondiente. 7. Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y con calculadoras. 8. Uso de la calculadora para realizar y verificar operaciones, para reflexionar sobre conceptos y para descubrir propiedades. III. Álgebra 1. Significado y distinción del uso de las letras para representar un número desconocido fijo o un número cualquiera. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos. 2. Generalización: observación, descripción y escritura de pautas en secuencias con números y objetos en casos sencillos. Simbolización: uso de la letra como variable.


3. Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. 4. Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana. IV. Geometría 1. Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano: punto, recta, segmento, ángulo y arco. 2. Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo, perpendicularidad e incidencia. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. 3. Descripción, construcción y/o trazado de figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, otros polígonos, circunferencia y círculo. Propiedades características y clasificación de figuras atendiendo a diferentes criterios (número de lados, número de vértices, características de los ángulos, regularidades...). Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. 4. Utilización diestra de los instrumentos de dibujo habituales para construir polígonos regulares. 5. Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión objetos del entorno, situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas. 6. Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación. 7. Movimientos en el plano: simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza, la arquitectura y el arte. 8. Utilización de herramientas tecnológicas para la comprensión de propiedades geométricas. V. Funciones y gráficas 1. Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos. 2. Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales. 3. Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas. Gráficas cartesianas: ejes, origen, unidades, graduación. 4. Interpretación puntual y global de informaciones representadas en una gráfica. 5. Reconocimiento de las variables y las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes en una gráfica. 6. Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. VI. Estadística y probabilidad 1. Distinción entre fenómenos aleatorios y deterministas sencillos en la vida cotidiana. Experimentación con situaciones aleatorias sencillas. Organización en tablas de datos. Frecuencias absolutas y relativas. 2. Asignación de números a situaciones aleatorias. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas. 3. Diferentes formas de recogida de información. Diagramas de barras. De líneas y de sectores.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA 1º ESO CON SUS CORRESPONDIENTES INDICADORES. 1. Utilizar de forma adecuada los números naturales, los números enteros, las

fracciones y los decimales para recibir, transformar y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

Este criterio trata de comprobar si los alumnos y alumnas son capaces de adquirir destrezas en el manejo de los distintos tipos de números, de forma que el alumnado pueda compararlos, operar con ellos y utilizarlos para intercambiar información en situaciones reales. En cuanto a los números fraccionarios, se trata de operar con fracciones sencillas (1/2, 1/4, 3/4, 1/5, etc.) y utilizarlas alternativamente con sus equivalentes decimales y porcentajes (50%, 25%, 75%, etc.). INDICADORES. A)- Conoce los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales y efectúa operaciones con ellos. B)- Utiliza los números para recibir, transformar y producir información en actividades cotidianas. C) - Opera con fracciones sencillas y las utiliza alternativamente con sus equivalentes decimales y porcentajes. 2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de expresiones

numéricas sencillas, basadas en las cuatro operaciones elementales, con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.

Se trata de valorar si el alumnado es capaz de elegir el tipo de cálculo (mental, manual o con calculadora) más conveniente a cada situación, aplicar las reglas de prioridad de operaciones, hacer un uso adecuado de signos y paréntesis en expresiones que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis, y contrastar el resultado con la situación de partida. INDICADORES. A)- Elige la estrategia de cálculo (mental, manual o con calculadora) adecuada a cada situación. B) - Aplica las reglas de prioridad de las operaciones, usa correctamente los signos y paréntesis en expresiones con no más de dos operaciones encadenadas y un paréntesis. C) - Contrasta el resultado con la situación de partida y evalúa su validez en relación al contexto. 3. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica para obtener cantidades proporcionales a otras, en un contexto de resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. Se pretende comprobar si el alumnado ha obtenido la capacidad de comprender la idea de proporcionalidad a través de cantidades proporcionales y de desarrollar estrategias de cálculo en la resolución de problemas basadas en este concepto tales como el factor de conversión y el porcentaje.


INDICADORES. A)- Comprende la idea de proporcionalidad directa e inversa mediante cantidades proporcionales.

B)- Desarrolla estrategias de cálculo en la resolución de problemas.

C)- Interpreta la solución del problema.

D) -Conoce el porcentaje y el factor de conversión en situaciones cotidianas.

4. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas. Este criterio pretende comprobar la capacidad del alumnado para percibir en un conjunto numérico aquello que es común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que permita ordenar sus elementos y, cuando sea posible, expresar algebraicamente la regularidad percibida. Se pretende, asimismo, valorar el uso del signo igual como asignador y el manejo de la letra en sus diferentes acepciones. Forma parte de este criterio también la obtención del valor en fórmulas simples con una sola letra.

INDICADORES. A) -Identifica y describe regularidades en los conjuntos numéricos. B) -Utiliza letras para simbolizar cantidades. C) -Obtiene expresiones algebraicas como síntesis de secuencias numéricas. D) -Expresa algebraicamente las regularidades encontradas. E) -Obtiene el valor numérico de expresiones algebraicas sencillas.

5. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico haciendo uso de la terminología adecuada. Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado es capaz de percibir las formas geométricas en situaciones de la vida real, además de identificar y describir las figuras planas, sus elementos y las relaciones entre ellas, y clasificarlas utilizando diversos criterios, en un contexto que permita su manipulación.

INDICADORES. A)- Reconoce y describe figuras planas.

B)- Identifica figuras planas en el entorno.

C)- Utiliza sus propiedades para clasificar figuras planas.

D)-Construye figuras planas


6. Utilizar estrategias de estimación y cálculo para obtener longitudes y áreas de las figuras elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos. Este criterio se propone constatar la capacidad del alumnado para manejar diversas estrategias (comparación, cuadriculación, triangulación, doblado, recuento, mediciones, composición, descomposición, etc.) para el cálculo de longitudes y áreas de figuras planas. Se trata asimismo de valorar la capacidad de estimar medidas de figuras planas y de emplear la unidad más adecuada. INDICADORES. A)- Mide longitudes. B)- Calcula medidas indirectas. C) –Calcula áreas de figuras. D)- Utiliza adecuadamente el S.M.D. C)- Resuelve problemas geométricos contextualizados. 7. Obtener información práctica de tablas y gráficas sencillas (de trazo continuo) e identificar relaciones de dependencia en situaciones relacionadas con la vida cotidiana. Se trata de comprobar si el alumnado es capaz de obtener valores a partir de tablas y gráficas familiares y de relaciones conocidas, identificar las variables y las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes, extraer información cualitativa y práctica de una gráfica y utilizar las tablas para recoger y transferir información a unos ejes coordenados.

INDICADORES. A)- Extrae correctamente datos (información) a partir de tablas y gráficas. B) -Identifica las variables y las unidades de medida de dichas variables C)- Extrae correctamente información cualitativa y práctica de una gráfica. D)- Utiliza las tablas para recoger información y para representar datos en los ejes coordenados.

8. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Se trata de valorar la capacidad de los alumnos y alumnas para diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios y, en estos últimos, analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una experiencia aleatoria y hacer predicciones razonables a partir de estos. Además, este criterio pretende verificar la comprensión del concepto de frecuencia relativa y, a partir de ella, la capacidad de inducir la noción de probabilidad.

INDICADORES. A)-Diferencia un fenómeno determinista de otro aleatorio. B)- Analiza las regularidades que se producen cuando se repite un experimento aleatorio un número n de veces.


C)- Identifica las regularidades en la repetición de un experimento con la frecuencia absoluta y la probabilidad.

9. Obtener datos de gráficos estadísticos sencillos, analizar e interpretar la información obtenida de acuerdo con el contexto. Se trata de evaluar si el alumnado ha adquirido la competencia de extraer información de gráficos estadísticos de fenómenos cotidianos tales como el diagrama de barras, de líneas y de sectores, y analiza la información obtenida para formarse un juicio crítico sobre esta.

INDICADORES. A)- Analiza y elabora gráficos estadísticos sobre fenómenos cotidianos. B)- Extrae información de gráficos estadísticos como el diagrama de barras, de líneas y sectores. C)- Interpreta información a partir de gráficos estadísticos en diferentes contextos.

10. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error, la búsqueda de ejemplos y casos particulares o la resolución de un problema más sencillo, comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. Mediante este criterio se pretende averiguar si el alumnado muestra una actitud positiva y es capaz de enfrentarse a la resolución de problemas, para los que no se dispone de un procedimiento estándar que le permita obtener la solución, y si utiliza alguna de las posibles estrategias que se pueden poner en práctica. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo y valorar la capacidad de expresar con un lenguaje apropiado al nivel en que se encuentre las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se haga entender y entienda a sus compañeros. INDICADORES. A)-Analiza enunciados de problemas. B)-Utiliza técnicas como el ensayo y error. C)- Busca ejemplos y casos particulares. D)- Resuelve un problema más sencillo. E)- Comprueba la solución obtenida. F)- Expresa el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema. G)- Persevera en la búsqueda de la solución de un problema. H)- Confía en las propias capacidades para encontrar la solución. I)- Explica la solución al resto de compañeros.


UNIDADES DIDÁCTICAS.

U 1: Los números naturales. Temporalización: 15 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS

1. Conocer diferentes sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los sistemas aditivos de los posicionales.

2. Manejar con soltura las cuatro operaciones con números naturales.

3. Resolver problemas con números naturales.

- Leer e interpretar textos de forma comprensiva.

- Entender un texto y deducir procesos matemáticos en base a él.

- Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles problemas.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Los números naturales

- Origen y evolución de los números. - Sistemas de numeración aditivos y posicionales.

- El conjunto de los números naturales. - Expresión de números naturales en distintos sistemas

de numeración (romano, egipcio, decimal, etc.). - Orden en el conjunto N. - La recta numérica. Representación de números

naturales en la recta. - El sistema de numeración decimal

- Órdenes de unidades. Equivalencias. - Los números grandes. Millones. Miles de millones.

Billones. - Aproximaciones

- Redondeo a un determinado orden de unidades. - Operaciones con números naturales

- Suma y resta. Propiedades y relaciones. - Multiplicación. Propiedades. - División exacta. Relaciones con la multiplicación.

División entera. - Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

Prioridad de las operaciones. - Cálculo exacto y aproximado

- Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.

- Cálculo aproximado. Estimaciones. - Operaciones combinadas

- Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.

- Cálculo aproximado. Estimaciones. - Resolución de problemas aritméticos

- Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

- Análisis crítico de las soluciones de un problema.

1.1. Codifica números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros (egipcio, romano, decimal…). Reconoce cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo uno posicional.

1.2. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.M.D.

1.3. Lee y escribe números grandes (millones, millardos, billones…).

1.4. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.

2.1. Suma, resta, multiplica y divide números naturales.

2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos operaciones.

3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones.


U 2: Potencias y raíces. Temporalización: 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer el concepto de potencia de exponente natural y

manejar con soltura sus propiedades más elementales. 2. Manejar con soltura las propiedades elementales de las

potencias. 3. Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y

saber hallarla en casos sencillos.

- Interpretar información gráfica. - Generalizar procesos matemáticos. - Seleccionar técnicas adecuadas para

operar. - Utilizar el razonamiento lógico para

desarrollar nuevos procesos matemáticos.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Potencias de base y exponente natural

- Expresión y nomenclatura. - Traducción de productos de factores iguales a forma de

potencia, y viceversa. - El cuadrado y el cubo

- Significado geométrico. - Los cuadrados perfectos. Memorización de los

cuadrados de los veinte primeros números naturales. - Identificación automática de algunos cuadrados

perfectos (los menores de 400, los cuadrados de 25, 30, 50, 100, etc.).

- Cálculo del número de unidades cúbicas que contiene un cubo de lado conocido. Expresión aritmética en forma de potencia.

- Potencias de exponente natural - Cálculo de potencias de exponente natural.

- Potencias de base 10 - Descomposición polinómica de un número.

- Aproximación a un determinado orden de unidades. - Expresión abreviada de grandes números.

- Propiedades de las potencias - Potencia de un producto. Potencia de un cociente. - Producto de potencias de la misma base. Cociente de

potencias de la misma base. - Potencias de exponente cero. Potencia de una potencia.

- Operaciones con potencias - Aplicación de las propiedades de las potencias para

simplificar expresiones y abreviar cálculos. - Elaboración de estrategias personales de cálculo mental

y escrito. - Raíz cuadrada

- Concepto. Raíces exactas y aproximadas. - Cálculo de raíces cuadradas por tanteo.

Aproximaciones. - Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo.

- Resolución de problemas - Resolución de problemas aritméticos en los que

intervienen potencias y raíces. - Valoración del lenguaje matemático como recurso que

facilita el almacenamiento y la transferencia de información.

1.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada.

2.1. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

2.2. Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y cociente de potencias de la misma base, potencia de otra potencia, etc.).

3.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.

3.2. Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100.

3.3. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100, utilizando el algoritmo.


U 3: Divisibilidad Temporalización: 16 sesiones


1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.

2. Conocer los criterios de divisibilidad y los aplica en la descomposición de un número en factores primos.

3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención.

4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.

- Identificar ideas básicas durante la lectura de un texto.

- Deducir leyes generales a partir del estudio de un caso particular.

- Utilizar el razonamiento lógico para la resolución de problemas.

- Modelizar matemáticamente situaciones cotidianas.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - La relación de divisibilidad

- Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.

- Determinación de la existencia, o no, de relación de divisibilidad entre dos números dados.

- Múltiplos y divisores de un número - Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro. - Obtención del conjunto de divisores de un número.

- Emparejamiento de elementos. - Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número.

- Números primos y números compuestos - Identificación-memorización de los números primos menores

que 50. - Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10. - Elaboración de estrategias para averiguar si un número, de

hasta 3 cifras, es primo o compuesto. - Descomposición de un número en factores primos.

- Máximo común divisor de dos o más números - Obtención del m.c.d. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

- Obtención de los respectivos conjuntos de divisores. - Selección, por intersección, de los divisores comunes. - Selección del mayor divisor común.

- Obtención del m.c.d. aplicando el algoritmo óptimo, a partir de los factores primos.

- Mínimo común múltiplo de dos o más números - Obtención del m.c.m. siguiendo procesos intuitivos o

naturales. - Explicitación de la serie ordenada de múltiplos de cada

número. - Selección, por intersección, de los múltiplos comunes. - Selección del menor múltiplo común.

- Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo del m.c.m. de dos o más números.

- Resolución de problemas - Resolución de problemas de múltiplos y divisores. - Resolución de problemas de m.c.d. y m.c.m.

- Interés por la investigación de las propiedades y las relaciones numéricas.

- Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

- Interés por la comprensión de los procesos de cálculo.

1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

1.2. Obtiene los divisores de un número. 1.3. Inicia la serie de múltiplos de un

número. 1.4. Identifica los números primos

menores que 30 y justifica por qué lo son.

2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 10.

2.2. Descompone números en factores primos.

3.1. Obtiene el m.c.d. o el m.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal).

3.2. Obtiene el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.

4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

4.2. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

4.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.


U 4: Los números enteros. Temporalización: 16 sesiones


1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente.

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.

- Leer y entender textos. - Descubrir elementos matemáticos en

distintas manifestaciones artísticas. - Utilizar números y operaciones básicas. - Expresar ideas por escrito, con claridad

y coherencia. - Utilizar el razonamiento lógico para la

resolución de problemas. - Analizar el propio proceso de

aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles problemas.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Los números negativos

- Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos (situaciones no cuantificables con números naturales).

- El conjunto de los números enteros. - Diferenciación entre número entero y número

natural. - Identificación de los números enteros.

- Los enteros en la recta numérica. Representación. - Ordenación de un conjunto de números enteros. - Valor absoluto de un número entero. - Opuesto de un número entero.

- Suma y resta de números enteros - Suma (resta) de dos números positivos, de dos

negativos o de uno positivo y otro negativo. - Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y

restas con números positivos y negativos. - Manejo de las reglas para la supresión de paréntesis en

expresiones con sumas y restas de enteros. - Multiplicación y cociente de números enteros

- Regla de los signos. - Orden de prioridad de las operaciones. - Simplificación y resolución de expresiones con

paréntesis y operaciones combinadas en el conjunto de los enteros.

- Potencias y raíces de números enteros - Cálculo de potencias de base entera y exponente

natural. - Identificación de la existencia, o no, de soluciones.

- Valoración de los números enteros como soportes de información.

- Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

- Interés por la exposición clara de los cálculos numéricos así como por los recursos que lo faciliten.

1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

2.1. Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.

3.1. Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y resultados.

3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

3.3. Calcula potencias naturales de números enteros.

4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.

4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.


U 5: Los números decimales Temporalización:

8 sesiones


1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.

2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

- Entender el funcionamiento de instrumentos científicos.

- Utilizar números decimales y operaciones sencillas.

- Generalizar resultados matemáticos. - Expresar razonamientos matemáticos

con claridad. - Analizar el propio proceso de


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - El sistema de numeración decimal

- Órdenes de unidades decimales. - Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. - Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros. - Lectura y escritura de números decimales. - Aproximación de un decimal a un determinado orden

de unidades. - Los decimales en la recta numérica

- Representación de decimales en la recta numérica. - Ordenación de números naturales. - Interpolación de un decimal entre dos dados.

- Operaciones con números decimales - Suma y resta. - Producto. - Cociente.

- Aplicación de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales en el divisor.

- Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.

- Raíz cuadrada. - Mediante el algoritmo y mediante la calculadora.

- Cálculo mental con números decimales - Estimaciones.

- Resolución de problemas - Resolución de problemas aritméticos con números

decimales. - Valoración de los números decimales como recurso para

transmitir información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.

- Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas.

- Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para el cálculo rápido.

- Tenacidad y constancia ante un problema.

1.1. Lee y escribe números decimales. 1.2. Conoce las equivalencias entre los

distintos órdenes de unidades. 2.1. Ordena series de números decimales.

Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.

3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por tanteos sucesivos o mediante el algoritmo).

3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.

4.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones.


U 6: El Sistema Métrico Decimal

Temporalización: 6 sesiones


1. Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida.

2. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D., y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

3. Conocer el concepto de superficie y su medida. 4. Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar

sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

- Aplicar conceptos matemáticos al conocimiento de la naturaleza.

- Entender un texto científico. - Aplicar procesos matemáticos a

situaciones cotidianas. - Emplear el razonamiento lógico y

utilizarlo para organizar información. - Expresar ideas por escrito, con claridad y

coherencia. - Analizar el propio proceso de


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Magnitudes

- Concepto de magnitud. - Identificación y diferenciación de magnitudes.

- Medida de una magnitud. - Concepto de unidad de medida. - Unidades arbitrarias y unidades convencionales. Ventajas

del establecimiento de las unidades de medida convencionales.

- La estimación como paso previo a la medición exacta. - El sistema métrico decimal

- La magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad.- Unidades y equivalencias. - Expresiones complejas e incomplejas.

- Operaciones con cantidades de una misma magnitud. - Cambios de unidad. - Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa. - Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

- Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales. - La magnitud superficie

- Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas.- Unidades y equivalencias.

- Diferenciación longitud-superficie. - Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias.

- Cambios de unidad. - Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a

incomplejo, y viceversa. - Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida

de superficie. - Reconocimiento de la necesidad de adoptar unidades de medida

convencionales, aceptadas por todos los miembros de la comunidad, como elemento facilitador de la comunicación.

- Curiosidad por las unidades tradicionales de medida y valoración de estas como parte del legado histórico-cultural.

- Valoración del Sistema Métrico Decimal como sistema de medida aceptado universalmente.

1.1. Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes.

1.2. Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponden.

1.3. Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad que se va medir.

2.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el gramo.

2.2. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

2.3. Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

2.4. Opera con cantidades en forma compleja. 3.1. Utiliza métodos directos para la medida

de superficies (conteo de unidades cuadradas), utilizando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales).

3.2. Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares.

4.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

4.2. Cambia de unidad cantidades de superficie.

4.3. Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa.

4.4. Opera con cantidades en forma compleja.


U 7: Las fracciones. Temporalización: 8 sesiones


1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

2. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.

3. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

4. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.

- Extraer las ideas básicas de la lectura de un texto.

- Aceptar la validez o no de la información ofrecida por un texto.

- Realizar experimentos para comprobar distintos conceptos matemáticos.

- Organizar la información en forma de tabla.

- Resolver problemas con ayuda de elementos gráficos.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

- Los significados de una fracción - La fracción como parte de la unidad.

- Representación. - Comparación de fracciones con la unidad.

- La fracción como cociente indicado. - Transformación de una fracción en un número

decimal. - Transformación de un decimal en fracción (solo en

los casos sencillos). - Comparación de fracciones, previo paso a forma

decimal. - La fracción como operador.

- Fracción de un número.

- Equivalencias de fracciones - Identificación y producción de fracciones equivalentes. - Transformación de un entero en fracción. - Simplificación de fracciones. - Relación entre los términos de dos fracciones

equivalentes (igualdad de los productos cruzados). - Cálculo del término desconocido.

- Resolución de problemas - Problemas en los que se calcula la fracción de una

cantidad. - Problemas en los que se conoce la fracción de una

cantidad y se pide el total (problema inverso). - Valoración de los números fraccionarios como soporte de

información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.

- Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas.

1.1. Representa gráficamente una fracción. 1.2. Determina la fracción que

corresponde a cada parte de una cantidad.

1.3. Calcula la fracción de un número. 1.4. Identifica una fracción con el cociente

indicado de dos números. Pasa de fracción a decimal.

1.5. Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.

2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

2.2. Ordena fracciones pasándolas a forma decimal.

3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada.

3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

3.4. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

4.1. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un total.

4.2. Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número, problema directo).

4.3. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número, problema inverso).


U 8: Operaciones con fracciones.



1. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.

2. Operar fracciones. 3. Resolver problemas con números fraccionarios.

- Aprender del pasado en un contexto matemático.

- Conocer otras culturas. - Deducir procesos matemáticos no

habituales. - Utilizar el razonamiento lógico para la

resolución de problemas. - Analizar el propio proceso de


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Reducción de fracciones a común denominador

- Comparación y ordenación de fracciones, previa reducción a común denominador.

- Suma y resta de fracciones - Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la

suma y la resta de fracciones, previa reducción a común denominador.

- Suma y resta de enteros y fracciones. - Resolución de expresiones con sumas, restas y

fracciones. - Reglas para la eliminación de paréntesis en

expresiones aritméticas con fracciones. - Producto de fracciones

- Producto de un entero y una fracción. - Producto de dos fracciones. - Fracción inversa de una dada. - Fracción de una fracción.

- Cociente de fracciones - Cociente de dos fracciones. - Cociente de enteros y fracciones.

- Operaciones combinadas - Interpretación de la prioridad de las operaciones en las

expresiones con operaciones combinadas. - Resolución de expresiones con operaciones combinadas

y paréntesis en el conjunto de las fracciones. - Resolución de problemas

- Problemas de suma y resta de fracciones. - Problemas de producto y cociente de fracciones. - Problemas en los que aparece la fracción de otra

fracción. - Interés por el desarrollo de estrategias personales de

cálculo rápido. - Interés por la exposición clara de procesos y resultados en

los cálculos con expresiones aritméticas y en la resolución de problemas.

- Tenacidad y constancia ante un problema. Confianza en los propios recursos.

1.1. Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador común se hace mentalmente).

1.2. Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).

1.3. Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador.

2.1. Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis.

2.2. Multiplica fracciones. 2.3. Calcula la fracción de una fracción. 2.4. Divide fracciones. 2.5. Resuelve expresiones con

operaciones combinadas de fracciones.

3.1. Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.

3.2. Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas.

3.3. Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.


U 9: Proporcionalidad y porcentajes.



1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.

2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales.

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

5. Resolver problemas de porcentajes.

- Reflexionar matemáticamente sobre distintos aspectos de la vida cotidiana.

- Aceptar la validez o no de la información ofrecida en un texto.

- Sistematizar procesos matemáticos. - Expresar razonamientos matemáticos

por escrito, con claridad y coherencia. - Analizar el propio proceso de



- Relaciones entre magnitudes - Identificación y diferenciación de magnitudes directa e

inversamente proporcionales. - La relación de proporcionalidad directa.

- Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.

- Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales.

- Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad directa.

- La relación de proporcionalidad directa. - Tablas de valores inversamente proporcionales. - Fracciones equivalentes en las tablas de

proporcionalidad inversa. - Aplicación de las propiedades de las fracciones

equivalentes para completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad inversa.

- Problemas de proporcionalidad directa e inversa - Método de reducción a la unidad. - Regla de tres.

- Porcentajes - El porcentaje como fracción. - Relación entre porcentajes y números decimales. - El porcentaje como proporción.

- Cálculo de porcentajes - Mecanización del cálculo. Distintos métodos. - Cálculo rápido de porcentajes sencillos.

- Interés por la investigación de relaciones y propiedades numéricas.

- Valoración de los conceptos y procedimientos relativos a la proporcionalidad por su aplicación práctica para la resolución de situaciones cotidianas.

- Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades y recursos.

- Actitud abierta para aplicar lo que ya se sabe a nuevas situaciones.

1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa.

2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

2.2. Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

2.3. Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción.

4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada.

5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos.

5.2. Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total.

5.3. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.


U 10: Álgebra. Temporalización: 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades

o relaciones matemáticas. 2. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las

expresiones algebraicas y sus elementos. 3. Operar con monomios. 4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la

nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos. 5. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. 6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver

problemas.

- Generalizar procesos matemáticos. - Interpretar información dada en forma

gráfica. - Resolver problemas utilizando la

sistematización de procesos. - Analizar el propio proceso de


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - El lenguaje algebraico. utilidad

- Codificación de números en clave. - Generalizaciones. - Expresión de propiedades y relaciones (identidades,

fórmulas). - Codificación de enunciados.

- Expresiones algebraicas - Monomios.

- Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado.

- Fracciones algebraicas. - Operaciones con monomios

- Suma y resta. - Producto. - Cociente.

- Diferenciación de los distintos resultados que se pueden obtener en el cociente de dos monomios.

- Reducción de expresiones algebraicas sencillas. - Ecuaciones

- Miembros, términos, incógnitas y soluciones. - Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Ecuaciones equivalentes. - Resolución de todo tipo de ecuaciones sencillas

utilizando el sentido común. - Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de

ecuaciones de primer grado sencillas. - Transposición de términos. - Reducción de una ecuación a otra equivalente.

- Problemas algebraicos - Traducción de enunciados sencillos a lenguaje

algebraico (a una ecuación). - Resolución de problemas con ayuda de las ecuaciones.

- Precisión y esmero en la utilización de los símbolos y expresiones algebraicas, así como en la presentación de procesos y resultados.

- Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades.

- Valoración del lenguaje algebraico como recurso expresivo y como herramienta para la resolución de problemas.

1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática.

1.2. Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica.

2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios.

2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado.

2.3. Reconoce monomios semejantes. 3.1. Reduce al máximo expresiones con

sumas y restas de monomios. 3.2. Multiplica monomios. 3.3. Reduce al máximo el cociente de

dos monomios. 4.1. Diferencia e identifica los miembros

y los términos de una ecuación. 4.2. Reconoce si un valor dado es

solución de una determinada ecuación.

5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos (x + a = b; x − a = b ; x · a = b; x/a = b).

5.2. Resuelve ecuaciones del tipo ax+ b = cx + d o similares.

5.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis. 6.1. Resuelve problemas sencillos de

números. 6.2. Resuelve problemas de iniciación. 6.3. Resuelve problemas más avanzados.


U 11: Rectas y ángulos. Temporalización: 5 sesiones


1. Realizar construcciones geométricas sencillas con ayuda de instrumentos de dibujo.

2. Identificar relaciones de simetría. 3. Medir, trazar y clasificar ángulos. 4. Operar con medidas de ángulos en el sistema

sexagesimal, expresados en grados y minutos. 5. Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en

los polígonos y en la circunferencia.

- Leer y entender un texto. - Extraer las ideas matemáticas básicas

de un texto. - Identificar elementos matemáticos

mediante la manipulación de objetos reales.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Los instrumentos de dibujo

- Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y ángulos.

- Trazado de la mediatriz de un segmento. - Trazado de la bisectriz de un ángulo.

- Simetría - Simetría respecto de un eje. Figuras con eje de simetría.

- Identificación de figuras simétricas. - Identificación de los ejes de simetría de una figura. - Construcción de figuras geométricas con ejes de simetría.

- Ángulos - Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.

- Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etcétera.

- Construcción de ángulos de una amplitud dada. - Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de

paralelas. - Identificación y clasificación de los distintos ángulos,

iguales, determinados por una recta que corta a un sistema de paralelas.

- El sistema sexagesimal de medida - Unidades. Equivalencias.

- Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos (solo grados y minutos).

- Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación y división por un número. - Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma

compleja (suma y resta, multiplicación o división por un número natural).

- Ángulos en los polígonos - Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación. - Suma de los ángulos de un polígono de n lados.

- Ángulos en la circunferencia - Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

- Problemas - Aplicación de las relaciones angulares en los polígonos y la

circunferencia para obtener medidas indirectas de ángulos en distintas figuras.

- Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones. - Precisión y exactitud en el uso de los instrumentos de dibujo. - Hábito de presentación clara en los procesos y los resultados en las

construcciones y los problemas geométricos.

1.1. Conoce y utiliza procedimientos para el trazado de paralelas y perpendiculares.

1.2. Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus puntos.

1.3. Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos.

2.1. Reconoce los ejes de simetría de las figuras planas.

2.2. Dada una figura, representa su simétrica respecto de un eje determinado.

3.1. Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas.

3.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.

3.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.

4.1. Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias.

4.2. Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.

4.3. Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.

5.1. Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas de ángulos.

5.2. Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemas geométricos.


U 12: Figuras planas y espaciales.


OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer los triángulos, sus propiedades, su

clasificación y sus elementos notables (rectas y circunferencias asociadas).

2. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

3. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

4. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.

5. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

- Interpreta información dada en forma gráfica y la aplica a problemas geométricos.

- Encontrar elementos matemáticos en diversas manifestaciones artísticas.

- Construir elementos decorativos utilizando figuras geométricas.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Triángulos - Clasificación. - Construcción. - Relaciones entre lados y ángulos. - Medianas, Alturas: - Circunferencia inscrita y circunscrita. - Cuadriláteros - Clasificación. -Paralelogramos. Propiedades. Trapecios y Trapezoides. - Polígonos regulares - Ejes de simetría de un polígono regular. - Circunferencia

- Elementos y relaciones. - Posiciones relativas de recta y circunferencia. - Posiciones relativas de dos circunferencias. - Teorema de Pitágoras - Relación entre áreas de cuadrados. Demostración. - Aplicaciones del teorema de Pitágoras: - Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo cono-ciendo los otros dos. - Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo. - Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados. - Figuras espaciales (cuerpos geométricos) - Poliedros: Prismas, pirámides. - Poliedros regulares. Otros. - Cuerpos de revolución: Cilindros, conos, esferas. - Gusto por la limpieza y precisión en la construcción

de figuras geométricas. - Sensibilidad ante la belleza geométrica. - Hábito de presentación clara de procesos y resultados

en las construcciones y problemas geométricos. - Curiosidad e interés por la investigación de

propiedades y relaciones de las figuras geométricas.

1.1. Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a sus ángulos y dibuja.

1.2. Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y propiedades.

1.3. Construye las circunferencias inscrita y cir-cunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.

2.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas.

2.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

2.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan.

2.4. Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero. 3.1. Distingue polígonos regulares de no regulares. 4.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una

circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja.

5.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

5.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos.

5.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

5.4. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.

5.5. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.


U 13: Áreas y perímetros. Temporalización: 7 sesiones


1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.

2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.

- Utilizar leyes físicas y matemáticas para explicar aspectos de la vida cotidiana.

- Entender la relación de causalidad entre fenómenos de la naturaleza.

- Aplicar los conocimientos geométricos a la resolución de problemas.



- Áreas y perímetros en los cuadriláteros - Cuadrado. Rectángulo. - Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada

de la fórmula. Aplicación. - Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación. - Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

- Área y perímetro en el triángulo - El triángulo como medio paralelogramo. - El triángulo rectángulo como caso especial.

- Áreas de polígonos cualesquiera - Área de un polígono mediante triangulación. - Área de un polígono regular.

- Medidas en el círculo y figuras asociadas - Perímetro y área de círculo. - Área del sector circular. - Área de la corona circular.

- Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de pitágoras - Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas

que requieren la obtención de un segmento mediante el teorema de Pitágoras.

- Resolución de problemas con cálculos de áreas - Cálculo de áreas y perímetros en situaciones

contextualizadas. - Cálculo de áreas por descomposición y

composición.

- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.

- Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida.

1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita. - Un triángulo, con los tres lados y una

altura. - Un paralelogramo, con los dos lados y

la altura. - Un rectángulo, con sus dos lados. - Un rombo, con los lados y las

diagonales. - Un trapecio, con sus lados y la altura. - Un círculo, con su radio. - Un polígono regular, con el lado y la

apotema.

1.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.

1.4. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.

2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular, (dibujado) dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.

2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.


U 14: Tablas y gráficas. El azar. Temporalización : 5 sesiones


1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

2. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.

3. Elaborar e interpretar tablas estadísticas. 4. Representar gráficamente información estadística

dada mediante tablas, e interpretar información estadística dada gráficamente.

5. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.

6. Identificar sucesos aleatorios y asignarles probabilidades.

- Leer y entender un texto. - Aplicar los conceptos de la

probabilidad matemática para analizar la validez de información dada.

- Expresar ideas por escrito con coherencia y claridad.

- Analizar probabilísticamente distintos experimentos.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Coordenadas cartesianas

- Coordenadas negativas y fraccionarias. - Representación de puntos en el plano.

Identificación de puntos mediante sus coordenadas.

- Idea de función - Variables independiente y dependiente. - Gráficas funcionales. - Interpretación de gráficas funcionales de

situaciones cercanas al mundo del alumno. - Resolución de situaciones problemáticas relativas a

las gráficas y a su interpretación. - Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.

- Distribuciones estadísticas - Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. - Tablas de frecuencias. Construcción.

Interpretación. - Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción

de algunas muy sencillas. - Diagrama de barras. - Histograma. - Polígono de frecuencias. - Diagrama de sectores.

- Parámetros estadísticos: media, mediana, moda. - Interpretación y obtención en distribuciones muy

sencillas. - Sucesos aleatorios

- Significado. Reconocimiento. - Cálculo de probabilidades sencillas:

- de sucesos extraídos de experiencias regulares - de sucesos extraídos de experiencias irregulares

mediante la experimentación: frecuencia relativa. - Precisión y rigor en la codificación y la interpretación

de informaciones a través de gráficas. - Sensibilidad, interés y actitud crítica ante la

información que aporta el lenguaje gráfico del entorno (prensa, informática, datos oficiales…).

1.1. Representa puntos dados por sus coordenadas.

1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.

2.1. Interpreta puntos dentro de un contexto.

2.2. Interpreta una gráfica que responde a un contexto.

3.1. Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos.

3.2. Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada.

4.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o un histograma.

4.2. Representa datos mediante un diagrama de sectores.

4.3. Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores).

5.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas.

6.1. Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son.

6.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa.


COMPETENCIAS BÁSICAS Y DESCRIPTORES. Competencia matemática (CM) - Aplicar estrategias de resolución de problemas y procesos matemáticos a situaciones

cotidianas. - Comprender elementos matemáticos. - Comunicarse en lenguaje matemático. - Identificar ideas básicas. - Interpretar información. - Justificar resultados. - Razonar matemáticamente. - Interpretar información gráfica. Competencia en comunicación lingüística (CL) - Leer y entender enunciados de problemas. - Procesar la información que aparece en los enunciados. - Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico (CIMF) - Comprender conceptos científicos y técnicos. - Obtener información cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias.

Competencia digital y del tratamiento de la información (DTI) - Buscar información en distintos soportes. - Dominar pautas de decodificación de lenguajes. - Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprender y

comunicar.

Competencia social y ciudadana (SC) - Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. - Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales.

Competencia cultural y artística (CA) - Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. - Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático.

Competencia para aprender a aprender (AA) - Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual… - Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. - Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. - Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. - Ser consciente de cómo se aprende. Competencia en autonomía e iniciativa personal (AIP) - Buscar soluciones con creatividad. - Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. - Organizar la información facilitada en un texto. - Revisar el trabajo realizado.


CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 1 Utilizar de forma adecuada los números naturales, los números enteros, las fracciones y los decimales para recibir, transformar y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. Este criterio trata de comprobar si los alumnos y alumnas son capaces de adquirir destrezas en el manejo de los distintos tipos de números, de forma que el alumnado pueda compararlos, operar con ellos y utilizarlos para intercambiar información en situaciones reales. En cuanto a los números fraccionarios, se trata de operar con fracciones sencillas (1/2, 1/4, 3/4, 1/5, etc.) y utilizarlas alternativamente con sus equivalentes decimales y porcentajes (50%, 25%, 75%, etc.).

INDICADORES / INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP. BÁSICAS A) - Conoce los números naturales, los enteros, las

fracciones y los decimales y efectúa operaciones con ellos. (OD, PE)

B) -Utiliza los números para recibir, transformar y

producir información en actividades cotidianas. ( OD, PE,T)

C) - Opera con fracciones sencillas y las utiliza

alternativamente con sus equivalentes decimales y porcentajes.( OD, PE)

INSUFICIENTE (1-4)

SUFICIENTE/BIEN (5-6)

NOTABLE (7-8)

SOBRESALIENTE (9-10)

Identifica con bastante dificultad los números naturales, enteros, las fracciones y los decimales. No llega a conocer las distintas operaciones con los diferentes tipos de números. Interpreta, con mucha dificultad, la información numérica presente en situaciones cotidianas, presentando dificultades a la hora de interpretarla. Se implica poco en la realización de las tareas y no muestra interés. No aplica el conocimiento de los diferentes números para analizar situaciones y describir fenómenos. Coopera muy poco, en el desarrollo de las clases.

Identifica con ayuda y pautas generales los números naturales, enteros, las fracciones y los decimales. Conoce, con poca autonomía las distintas operaciones con los diferentes tipos de números. Interpreta con ayuda la información numérica presente en situaciones cotidianas. Se implica algunas veces, en la realización de las tareas, mostrando cierto interés. Aplica en ocasiones, el conocimiento de los diferentes números para analizar situaciones y describir fenómenos. Coopera puntualmente, en el desarrollo de las clases.

Identifica de manera general los números naturales, enteros, las fracciones y los decimales. Conoce, las distintas operaciones con los diferentes tipos de números. Interpreta la información numérica presente en situaciones cotidianas. Se implica con frecuencia, en la realización de las tareas, mostrando interés. Aplica el conocimiento de los diferentes números para analizar situaciones y describir fenómenos. Coopera con frecuencia, en el desarrollo de las clases.

Identifica fácilmente los números naturales, enteros, las fracciones y los decimales. Conoce y aplica correctamente las distintas operaciones con los diferentes tipos de números. Interpreta con precisión la información numérica presente en situaciones cotidianas. Se implica siempre, en la realización de las tareas, mostrando mucho interés. Aplica ágilmente, el conocimiento de los diferentes números para analizar situaciones y describir fenómenos. Coopera siempre, en el desarrollo de las clases.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.

Conocimiento e Interacción con el mundo

físico.

Tratamiento de la información y digital.

Social y Ciudadana.

Cultural y Artística.

Autonomía e Iniciativa

personal.

Aprender a aprender.


CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 2 Resolver problemas para los que se precise la utilización de expresiones numéricas sencillas, basadas en las cuatro operaciones elementales, con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. Se trata de valorar si el alumnado es capaz de elegir el tipo de cálculo (mental, manual o con calculadora) más conveniente a cada situación, aplicar las reglas de prioridad de operaciones, hacer un uso adecuado de signos y paréntesis en expresiones que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis, y contrastar el resultado con la situación de partida.

INDICADORES / INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP. BÁSICAS

A) -Elige la estrategia de cálculo (mental, manual o con calculadora) adecuada a cada situación.(OD,PE) B) -Aplica las reglas de prioridad de las operaciones, usa correctamente los signos y paréntesis en expresiones con no más de dos operaciones encadenadas y un paréntesis.(OD,PE) C)- Contrasta el resultado con la situación de partida y evalúa su validez en relación al contexto.(PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


No desarrolla la estimación, el redondeo y el cálculo mental. No conoce las distintas operaciones y su prioridad, así como signos y paréntesis. Utiliza, con incorrecciones, algunas estrategias para simplificar cálculos sin comprobar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Resuelve rara vez y con ayuda problemas relacionados con la vida diaria, utilizando diferentes tipos de números. No es capaz de redactar las estrategias y conclusiones de un problema aritmético. No es responsable, no realiza las tareas, participa poco en clase.

Desarrolla siguiendo un patrón la estimación, el redondeo y el cálculo mental. Conoce, con ayuda las distintas operaciones y su prioridad, así como signos y paréntesis. Utiliza, con poca conciencia, algunas estrategias para simplificar cálculos comprobando, con ayuda la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Resuelve a partir de un modelo problemas relacionados con la vida diaria, utilizando diferentes tipos de números. Describe vagamente las estrategias y conclusiones de un problema aritmético. Es responsable algunas veces, realizando algunas tareas y participando en clase.

Desarrolla, de forma general la estimación, el redondeo y el cálculo mental. Conoce, correctamente las distintas operaciones y su prioridad, así como signos y paréntesis. Utiliza, con conciencia, algunas estrategias para simplificar cálculos comprobando, la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Resuelve, de forma autónoma problemas relacionados con la vida diaria, utilizando diferentes tipos de números. Describe algunas estrategias y o b t i e n e conclusiones de un problema aritmético. Es responsable con regularidad, en las tareas y la participación en clase.

Desarrolla, con soltura la estimación, el redondeo y el cálculo mental. Conoce, con agilidad las distintas operaciones y su prioridad, así como signos y paréntesis. Utiliza, correctamente, estrategias para simplificar cálculos comprobando, la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Resuelve, de forma autónoma problemas relacionados con la vida diaria, utilizando diferentes tipos de números. Describe con claridad estrategias y o b t i e n e conclusiones de un problema aritmético. Es responsable, en las tareas y la participación en clase.

Comunicación Lingüística.

Matemática.

Conocimiento e Interacción

con el mundo físico.


Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 3

Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica para obtener cantidades proporcionales a otras, en un contexto de resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. Se pretende comprobar si el alumnado ha obtenido la capacidad de comprender la idea de proporcionalidad a través de cantidades proporcionales y de desarrollar estrategias de cálculo en la resolución de problemas basadas en este concepto tales como el factor de conversión y el porcentaje.


A) -Comprende la idea de proporcionalidad directa e inversa mediante cantidades proporcionales. (OD, PE)

B) -Desarrolla estrategias de cálculo en la resolución de problemas (OD, PE)

C) - Interpreta la solución del problema (OD, PE)

.

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica, con dificultad, algunas relaciones muy evidentes de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, en ejemplos sencillos y cercanos a su entorno (planos, prensa, mapas, etc.) Utiliza, rara vez y con fallos alguna estrategia para la resolución de problemas sencillos. Extrae alguna conclusión, de manera incompleta que expone en trabajos con poca elaboración personal, utilizando alguna herramienta multimedia. Muestra poco interés por la realización de las mismas.

Identifica, con ayuda de otras personas, relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, mediante un análisis dirigido de la información numérica en ejemplos sencillos y cercanos a su entorno (planos, prensa, mapas, etc.) Utiliza, siguiendo un modelo, con pocos fallos, diferentes estrategias para la resolución de problemas sencillos. Extrae algunas conclusiones generales que recoge de manera breve, utilizando procesadores de texto u otras herramientas multimedia. Muestra responsabilidad en la realización de las mismas.

Identifica, de manera general, relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, mediante un análisis detallado y guiado de la información numérica en ejemplos sencillos y cercanos a su entorno (planos, prensa, mapas, etc.) Utiliza, correctamente y siguiendo indicaciones, diferentes estrategias para la resolución de problemas sencillos. Extrae conclusiones generales que recoge de manera ordenada, utilizando procesadores de texto u otras herramientas multimedia. Mostrando cierto interés en la realización de las mismas.

Identifica, con facilidad, relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, mediante un análisis detallado de la información numérica en ejemplos sencillos y cercanos a su entorno (planos, prensa, mapas, etc.) Utiliza, con precisión y de manera planificada, diferentes estrategias para la resolución de problemas sencillos. Extrae conclusiones acertadas que recoge en trabajos elaborados de manera clara y creativa, con herramientas multimedia, procesadores de texto, presentaciones, etc. Mostrando gran iniciativa e implicación personal en la realización de la tarea.


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.




Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas. Este criterio pretende comprobar la capacidad del alumnado para percibir en un conjunto numérico aquello que es común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que permita ordenar sus elementos y, cuando sea posible, expresar algebraicamente la regularidad percibida. Se pretende, asimismo, valorar el uso del signo igual como asignador y el manejo de la letra en sus diferentes acepciones. Forma parte de este criterio también la obtención del valor en fórmulas simples con una sola letra.


A) -Identifica y describe regularidades en los conjuntos numéricos. (OD,PE) B) -Utiliza letras para simbolizar cantidades. (OD Y PE). C) -Obtiene expresiones algebraicas como síntesis de secuencias numéricas. (OD, PE ) D)-Expresa algebraicamente las regularidades encontradas. (PE, OD) E) -Obtiene el valor numérico de expresiones algebraicas sencillas. (PE, OD)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica, con lagunas y de manera confusa regularidades, pautas y relaciones, de manera guiada en conjuntos numéricos. Utiliza rara vez el lenguaje algebraico, para generalizar propiedades sencillas. Aplica, con errores relevantes, métodos de tanteo o numéricos y gráficos en la resolución de problemas, así como ecuaciones de primer grado muy sencillas. Describe, de manera incompleta y con un vocabulario poco preciso, algunas de las principales conclusiones obtenidas. Trabaja con poca implicación personal.

Identifica, con ayuda de otras personas las principales regularidades, pautas y relaciones, de manera dirigida en conjuntos numéricos. Utiliza el lenguaje algebraico, con imprecisiones, para generalizar las propiedades sencillas y simbolizar las relaciones encontradas. Aplica, con errores poco relevantes, métodos de tanteo o numéricos y gráficos en la resolución de problemas sencillos. Comprueba e interpreta, siguiendo un patrón, el resultado obtenido.

Reconoce las principales regularidades, pautas y relaciones, de manera dirigida en conjuntos numéricos. Utiliza frecuentemente el lenguaje algebraico, con bastante precisión, para generalizar las propiedades sencillas y simbolizar las relaciones encontradas. Aplica, siguiendo ejemplos conocidos, métodos de tanteo o numéricos y gráficos en la resolución de problemas.

Reconoce, con facilidad, las regularidades, pautas y relaciones presentes en situaciones problemas, a partir del análisis detallado de e Utiliza, con autonomía y precisión, el lenguaje algebraico para generalizar las propiedades sencillas y simbolizar las relaciones encontradas. Comprueba e interpreta sistemáticamente el resultado obtenido y describe, con claridad y empleando el vocabulario específico, el proceso seguido.


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.




Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico haciendo uso de la terminología adecuada. Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado es capaz de percibir las formas geométricas en situaciones de la vida real, además de identificar y describir las figuras planas, sus elementos y las relaciones entre ellas, y clasificarlas utilizando diversos criterios, en un contexto que permita su manipulación.


A)-Reconoce y describe figuras planas.(OD,PE)

B)-Identifica figuras planas en su entorno.(OD,PE)

C)- Utiliza sus propiedades para clasificar figuras planas.(OD,PE)

D)- Construye figuras planas (OD,PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Utiliza, con ayuda de otras personas, algunas estrategias de reconocimientos descripción y clasificación de figuras planas sencillas presentes en su entorno (aula, patio, casa, etc.) Maneja, con poco cuidado y de manera imprecisa, los útiles y técnicas habituales de dibujo para la construcción de figuras planas. Participa, sólo cuando se le indica, en trabajos escolares elaboradas con poca implicación personal.

Utiliza, siguiendo indicaciones, diversas estrategias de reconocimientos descripción y clasificación de figuras planas sencillas presentes en su entorno (aula, patio, casa, etc.) Maneja, con cierta soltura, los útiles y técnicas habituales de dibujo para la construcción de figuras planas. Participa de manera guiada, en trabajos escolares con cierta implicación.

Utiliza, correctamente, diversas estrategias de reconocimientos descripción y clasificación de figuras planas sencillas presentes en su entorno (aula, patio, casa, etc.) Maneja, con destreza y precisión, los útiles y técnicas habituales de dibujo para la construcción de figuras planas. Participa con interés, en trabajos escolares bien elaborados.

Utiliza, correctamente y de manera autónoma, diversas estrategias de reconocimientos descripción y clasificación de figuras planas sencillas presentes en su entorno (aula, patio, casa, etc.) Maneja, con seguridad y rigor, los útiles y técnicas habituales de dibujo para la construcción de figuras planas. Participa de manera creativa, en trabajos escolares muy bien elaborados y presentados.


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.




Utilizar estrategias de estimación y cálculo para obtener longitudes y áreas de las figuras elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos. Este criterio se propone constatar la capacidad del alumnado para manejar diversas estrategias (comparación, cuadriculación, triangulación, doblado, recuento, mediciones, composición, descomposición, etc.) para el cálculo de longitudes y áreas de figuras planas. Se trata asimismo de valorar la capacidad de estimar medidas de figuras planas y de emplear la unidad más adecuada.


A)- Mide longitudes.(OD)

B)- Calcula medidas indirectas.(PE,T) C) -Calcula áreas de figuras.(PE,T) D) -Utiliza adecuadamente el S.M.D.(OD,PE) C)-Resuelve problemas geométricos contextualizados.(PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Resuelve, con mucha dificultad, problemas geométricos relacionados con situaciones muy cercanas de la vida cotidiana.

Utiliza de manera imprecisa, algunas estrategias para la estimación y cálculo de perímetros y áreas de figuras planas muy sencillas de su entorno.

Utiliza con bastantes errores la unidad más adecuada. Maneja con poca precisión instrumentos de medida sencillos (cinta métrica, regla, etc.) Muestra poco interés por la realización de trabajos geométricos sencillos.

Resuelve, con ayuda, problemas geométricos relacionados con situaciones muy cercanas de la vida cotidiana. Utiliza siguiendo pautas, algunas estrategias para la estimación y cálculo de perímetros y áreas de figuras planas sencillas de su entorno. Utiliza con cierta imprecisión la unidad más adecuada. Maneja de forma correcta instrumentos de medida sencillos (cinta métrica, regla, etc.) Participa, siempre que se le indique, en trabajos sencillos sobre geometría sencilla de su entorno.

Resuelve, correctamente, problemas geométricos relacionados con situaciones cercanas de la vida cotidiana. Utiliza siguiendo pautas, estrategias para la estimación y cálculo de perímetros y áreas de figuras planas sencillas de su entorno. Utiliza con bastante acierto la unidad más adecuada. Maneja de forma precisa instrumentos de medida sencillos (cinta métrica, regla, etc.) Participa, con interés, en trabajos sencillos sobre geometría de su entorno.

Resuelve, con ayuda, problemas geométricos relacionados con situaciones muy cercanas de la vida cotidiana. Utiliza siguiendo pautas, algunas estrategias para la estimación y cálculo de perímetros y áreas de figuras planas sencillas de su entorno. Utiliza con cierta imprecisión la unidad más adecuada. Maneja de forma correcta instrumentos de medida sencillos (cinta métrica, regla, etc.) Participa, siempre que se le indique, en trabajos sencillos sobre geometría sencilla de su entorno.


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.




Obtener información práctica de tablas y gráficas sencillas (de trazo continuo) e identificar relaciones de dependencia en situaciones relacionadas con la vida cotidiana. Se trata de comprobar si el alumnado es capaz de obtener valores a partir de tablas y gráficas familiares y de relaciones conocidas, identificar las variables y las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes, extraer información cualitativa y práctica de una gráfica y utilizar las tablas para recoger y transferir información a unos ejes coordenados.

INDICADORES / INSTRUMENTOS

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP. BÁSICAS

A)-Extrae correctamente datos (información) a partir de tablas y gráficas.(OD,PE) B)-Identifica las variables y las unidades de medida de dichas variables. (OD,PE) C)-Extrae correctamente información cualitativa y práctica de una gráfica.(PE,OD) D)-Utiliza las tablas para recoger información y para representar datos en los ejes coordenados.( PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Reconoce, con mucha imprecisión las variables representadas en ejemplos conocidos de tablas y gráficas muy sencillas (de trazo continuo), relacionadas con fenómenos naturales cercanos y situaciones familiares de la vida cotidiana, así como las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes. Extrae, con dificultad, a pesar de contar con ayuda de otras personas, valores e información práctica y cualitativa muy general de tablas y gráficas familiares y de relaciones conocidas, que se presentan en soportes muy cercanos (prensa, textos sencillos, etc.), y representa con algunos errores importantes los datos obtenidos de las tablas en ejes de coordenadas. Describe, con frases breves y de manera confusa, las relaciones de dependencia entre las variables analizadas, en casos muy sencillos, así como las principales conclusiones obtenidas en un informe guiado, elaborado con poca implicación personal.

Reconoce con ayuda de otras personas, las variables representadas en ejemplos conocidos de tablas y gráficas sencillas (de trazo continuo), relacionadas con fenómenos naturales cercanos y situaciones habituales de la vida cotidiana, así como las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes. Extrae, siguiendo un ejemplo de modelo, valores e información práctica y cualitativa general de tablas y gráficas familiares y de relaciones conocidas, que se presentan en algunas fuentes de información (prensa, enunciados de problemas, etc.), y representa con errores poco significativos los datos obtenidos de las tablas en ejes de coordenadas. Explica, con su propio vocabulario y de manera esquemática, las relaciones de dependencia entre las variables analizadas, así como las principales conclusiones obtenidas en un breve informe guiado.

Reconoce con frecuencia, las variables representadas en tablas y gráficas sencillas (de trazo continuo), relacionadas con fenómenos naturales cercanos y situaciones conocidas de la vida cotidiana, así como las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes. Extrae, con ayuda de un guión detallado valores e información práctica y cualitativa relevante de tablas y gráficas familiares y de relaciones conocidas, que se presentan en algunas fuentes de información (prensa, enunciados de problemas, etc.), y representa correctamente los datos obtenidos de las tablas en ejes de coordenadas. Explica, ordenadamente y con su propio vocabulario, las relaciones de dependencia entre las variables analizadas y las principales conclusiones obtenidas en un informe guiado.

Reconoce con facilidad las variables representadas en tablas y gráficas sencillas (de trazo continuo), relacionadas con fenómenos naturales y situaciones conocidas de la vida cotidiana, así como las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes. Extrae, a partir de pautas generales, valores e información práctica y cualitativa de tablas y gráficas familiares y de relaciones conocidas, que se presentan en diversas fuentes de información (prensa, enunciados de problemas, etc.), y representa correctamente los datos obtenidos de las tablas en ejes de coordenadas. Explica, de manera ordenada, empleando términos básicos del vocabulario específico, las relaciones de dependencia entre las variables analizadas y las conclusiones obtenidas en un informe sencillo.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.

Conocimiento e Interacción con el

mundo físico.

Tratamiento de la información y

digital.

Social y Ciudadana.


Autonomía e Iniciativa personal.




Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica. Se trata de valorar la capacidad de los alumnos y alumnas para diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios y, en estos últimos, analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una experiencia aleatoria y hacer predicciones razonables a partir de estos. Además, este criterio pretende verificar la comprensión del concepto de frecuencia relativa y, a partir de ella, la capacidad de inducir la noción de probabilidad.

INDICADORES /

INSTRUMENTOS


A) -Diferencia un fenómeno determinista de otro aleatorio.(OD) B) - Analiza las regularidades que se producen cuando se repite un experimento aleatorio un número n de veces.(OD,PE,T) C)- Identifica las regularidades en la repetición de un experimento con la frecuencia absoluta y la probabilidad. ( OD, PE)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Distingue con ayuda de otras personas fenómenos deterministas de aleatorios sencillos a partir de la comparación de ejemplos conocidos de ambos tipos, que se dan en contextos cercanos de la vida cotidiana. Muestra dificultades, a pesar de contar con un modelo, para realizar predicciones razonables sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de la interpretación guiada de los datos obtenidos al repetir un número significativo de veces experiencias aleatorias sencillas (lanzamiento de dados, juegos, etc.). Explica, de manera breve y confusa, algunas de las conclusiones generales en términos de frecuencia relativa y de probabilidad. Participa con poco interés en situaciones de aprendizaje variadas (pequeñas investigaciones, debates, exposiciones, etc.) en las que señala, a partir de la información proporcionada en textos sencillos, algunas aplicaciones evidentes del estudio de probabilidades en diversos campos temáticos (meteorología, sorteos, etc.).

Distingue casi siempre fenómenos deterministas de aleatorios sencillos a partir de la comparación de ejemplos conocidos de ambos tipos, que se dan en contextos cercanos de la vida cotidiana. Realiza predicciones razonables a partir de un modelo sobre la posibilidad de que un suceso ocurra mediante el análisis dirigido, siguiendo ejemplos cercanos, de las principales regularidades encontradas al repetir un número significativo de veces experiencias aleatorias sencillas (lanzamiento de dados, juegos, etc.). Organiza con indicaciones la información obtenida de forma empírica y explica, de manera sintética y con su propio vocabulario, algunas de las conclusiones generales en términos de frecuencia relativa y de probabilidad. Participa de manera responsable en situaciones de aprendizaje variadas (pequeñas investigaciones, debates, exposiciones, etc.) en las que reconoce con ejemplos su importancia en la interpretación de situaciones inciertas y señala, a partir de la información proporcionada en soportes sencillos, algunas aplicaciones evidentes del estudio de probabilidades en diversos campos temáticos (meteorología, sorteos, etc.)

Distingue con claridad fenómenos deterministas de aleatorios sencillos a partir de la comparación de ejemplos de ambos tipos, que se dan en diversos contextos de la vida cotidiana. Realiza casi siempre predicciones razonables correctas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra mediante el análisis dirigido, con pautas concretas, de las principales regularidades encontradas al repetir un número significativo de veces experiencias aleatorias sencillas (lanzamiento de dados, juegos, etc.). Organiza siguiendo un modelo la información obtenida de forma empírica y explica, ordenadamente y con su propio vocabulario, las conclusiones generales en términos de frecuencia relativa y de probabilidad. Participa con una actitud activa en situaciones de aprendizaje variadas (pequeñas investigaciones, debates,etc.) en las que reconoce su importancia en la interpretación de situaciones inciertas y señala, a partir de la información extraída de diferentes fuentes y soportes, algunas aplicaciones relevantes del estudio de probabilidades en diversos campos temáticos (meteorología, sorteos, etc.).

Distingue con claridad fenómenos deterministas de aleatorios sencillos a partir de la comparación de situaciones de ambos tipos, que se dan en diversos contextos de la vida cotidiana. Realiza con frecuencia predicciones razonables correctas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra mediante el análisis detallado, siguiendo pautas generales, de las regularidades encontradas al repetir un número significativo de veces experiencias aleatorias sencillas (lanzamiento de dados, juegos, etc.). Organiza de manera sistemática la información obtenida de forma empírica y explica, ordenadamente y empleando términos básicos del vocabulario específico, las conclusiones en términos de frecuencia relativa y de probabilidad. Participa con interés e iniciativa personal en situaciones de aprendizaje variadas (pequeñas investigaciones, exposiciones, etc.) en las que reconoce con facilidad su importancia en la interpretación de situaciones inciertas y describe, a partir de la información extraída de manera autónoma de diferentes fuentes y soportes, algunas aplicaciones del estudio de probabilidades en diversos campos temáticos (meteorología, sorteos, etc.).

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


digital.

Social y Ciudadana.






Obtener datos de gráficos estadísticos sencillos, analizar e interpretar la información obtenida de acuerdo con el contexto. Se trata de evaluar si el alumnado ha adquirido la competencia de extraer información de gráficos estadísticos de fenómenos cotidianos tales como el diagrama de barras, de líneas y de sectores, y analiza la información obtenida para formarse un juicio crítico sobre esta.


A) –Analiza y elabora gráficos estadísticos sobre fenómenos cotidianos.(PE,T)

B)-Extrae información de gráficos estadísticos como el diagrama de barras, de líneas y sectores.(OD,PE) C)- Interpreta información a partir de gráficos estadísticos en diferentes contextos.(PE,T)

.

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Extrae, con dificultad, a pesar de contar con ayuda de otras personas, datos e información general de gráficas estadísticas sencillas, (diagrama de barras, de líneas y de sectores), de fenómenos de su entorno.

Analiza, con mucha imprecisión la información seleccionada sin llegar a formarse un juicio crítico sobre ésta y explica, de manera confusa, las principales conclusiones obtenidas. Todo ello con poca implicación personal.

Extrae, con ayuda de otras personas, datos e información general de gráficas estadísticas sencillas (diagrama de barras, de líneas y de sectores), de fenómenos cotidianos.

Analiza, siguiendo un ejemplo de modelo, la información más relevante para formarse un juicio crítico sobre ésta en función del contexto y interpreta, con su propio vocabulario y de manera sintética, las principales conclusiones obtenidas, participando con indicaciones en diversas situaciones de aprendizaje.

Extrae, con frecuencia, datos e información relevante de gráficas estadísticas sencillas (diagrama de barras, de líneas y de sectores), de fenómenos cotidianos. Analiza, siguiendo un guión detallado, la información seleccionada para formarse un juicio crítico sobre ésta en función del contexto y explica, ordenadamente y con su propio vocabulario, las principales conclusiones, participando de forma activa en diversas situaciones de aprendizaje.

Extrae, con facilidad y precisión, datos e información de gráficas estadísticas sencillas (diagrama de barras, de líneas y de sectores), de fenómenos cotidianos.

Analiza con detalle, siguiendo pautas generales, la información seleccionada para formarse un juicio crítico sobre ésta en función del contexto y explica, con claridad y de manera ordenada, empleando términos básicos del vocabulario específico, las conclusiones obtenidas, participando con gran implicación personal en diversas situaciones de aprendizaje.


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.




Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error, la búsqueda de ejemplos y casos particulares o la resolución de un problema más sencillo, comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. Mediante este criterio se pretende averiguar si el alumnado muestra una actitud positiva y es capaz de enfrentarse a la resolución de problemas, para los que no se dispone de un procedimiento estándar que le permita obtener la solución, y si utiliza alguna de las posibles estrategias que se pueden poner en práctica. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo y valorar la capacidad de expresar con un lenguaje apropiado al nivel en que se encuentre las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se haga entender y entienda a sus compañeros


A) -Analiza enunciados de problemas (OD,PE)

B) -Utiliza técnicas como el ensayo y error.(PE,T) C)-Busca ejemplos y casos particulares.(PE) D) -Resuelve un problema más sencillo.(OD)

E)- Comprueba la solución obtenida.(PE,OD,T)

F)- Expresa el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema.(PE,T) G)- Persevera en la búsqueda de la solución de un problema.(PE,OD,T)

H)- Confía en las propias capacidades para encontrar la solución.(OD)

I)- Explica la solución al resto de compañeros.(OD)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Manifiesta mucha dificultad en la aplicación de algunas de las principales estrategias y técnicas simples de resolución de problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana.

Comprueba con ayuda de pautas muy simples y de manera irreflexiva, la validez de la solución obtenida, mostrando poca confianza y perseverancia en la búsqueda de soluciones, y describe con fallos y de manera incompleta, verbalmente y por escrito, algunos aspectos del proceso seguido en la resolución de problemas. Poca implicación personal.

Utiliza, con la ayuda de otra persona, alguna de las principales estrategias y técnicas simples de resolución de problemas relacionados con contextos habituales. Comprueba, a partir de pautas, la validez de la solución obtenida, mostrando a veces confianza y perseverancia en la búsqueda de soluciones, y expresa de manera concisa, verbalmente y por escrito, algunos aspectos del proceso seguido.

Explica con poca precisión la solución

Utiliza, siguiendo modelos concretos de procesos similares, algunas de las principales estrategias y técnicas de resolución de problemas relacionados con contextos cercanos. Comprueba, siguiendo pautas de autocorrección, la validez de la solución mostrando casi siempre confianza y perseverancia en la búsqueda de soluciones. Expresa verbalmente y por escrito, de manera ordenada y breve, utilizando expresiones básicas del lenguaje matemático, algunos de los procedimientos empleados. Explica con cierta precisión la solución a sus compañeros.

Utiliza, de manera guiada, las principales estrategias y técnicas simples de resolución de problemas relacionados con contextos próximos.

Comprueba, siguiendo pautas de autocorrección, la validez del resultado obtenido, mostrando con frecuencia confianza y perseverancia en la búsqueda de soluciones.

Describe verbalmente y por escrito, de manera ordenada, empleando términos del vocabulario específico, los procesos mentales básicos y algunos procedimientos empleados en la resolución de problemas, mediante exposiciones verbales y escritas,


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.



a sus compañeros. individuales o en grupo.


Segundo curso de E.S.O. Contenidos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales 1. Estrategias generales y técnicas de la resolución de problemas: el análisis del enunciado, el ensayo y error, la división de un problema en partes, sustitución de los datos por otros más simples y la comprobación de la solución obtenida. 2. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas: elección de distintas estrategias de resolución, realización de comprobaciones, sistematicidad en los procesos de recogida de datos, etc. 3. Formulación verbal y escrita del procedimiento seguido en la resolución de problemas. 4. Valoración crítica, mediante los conocimientos matemáticos y las posibilidades de razonamiento que estén a su alcance, de las informaciones recibidas. 5. Valoración de la importancia del trabajo en equipo; respeto y aceptación de los distintos puntos de vista e interés hacia ellos, y flexibilidad para tratar situaciones, siendo consciente de que nuestra opción es una entre muchas. 6. Determinación y confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. 7. Reconocimiento de lo aprendido y de lo que falta por aprender. II. Números 1. Significado, uso y representación en la recta de los números enteros. Operaciones elementales. Potencias con exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes. 2. Raíces cuadradas exactas. Estimación de raíces cuadradas. Uso de la calculadora. 3. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. 4. Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. Resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa. 5. Utilización de los números para contar, medir, codificar, expresar cantidades, particiones o relaciones entre magnitudes en diferentes contextos, eligiendo la notación y la forma de cálculo (mental, escrita o con calculadora) más adecuada para cada caso. 6. Uso de la calculadora para realizar y verificar operaciones, evaluar expresiones, reflexionar sobre conceptos y descubrir propiedades. III. Álgebra 1. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basados en la observación de pautas y regularidades. 2. Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. 3. Simetría de la igualdad. Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.


4. Resolución de ecuaciones de los tipos: ax+b=c, ax+b = cx+d, utilizando el tanteo y métodos numéricos y algebraicos. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. 5. Resolución de problemas en casos sencillos utilizando métodos no algebraicos y ecuaciones. Comprobación e interpretación de la solución. IV. Geometría 1. Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano: punto, recta, segmento, ángulo y arco. 2. Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza. 3. Representaciones manejables de la realidad: planos, mapas y maquetas. Razón entre las superficies de figuras semejantes. Obtención del factor de escala. 4. Utilización de los teoremas de Thales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras. 5. Figuras elementales en el espacio: poliedros, prismas, pirámides, cilindros y conos. Propiedades características y clasificación atendiendo a distintos criterios (n.º de lados, n.º de caras o vértices, ángulos, simetrías, regularidades…). Obtención e identificación de desarrollos planos de cuerpos geométricos. 6. Utilización de la visualización, el razonamiento espacial y la modelización geométrica con procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros. 7. Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. 8. Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico. 9. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar la comprensión de propiedades geométricas. V. Funciones y gráficas 1. Elaboración de tablas numéricas a partir de conjuntos de datos, de gráficas, de enunciados o de expresiones funcionales, teniendo en cuenta el fenómeno al que se refieren. 2. Distinción entre magnitudes y variables en situaciones cotidianas. Formulación verbal de la relación de dependencia entre dos variables. 3. Reconocimiento de las variables de una función y las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes, en un enunciado o en una gráfica. 4. Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento, continuidad y discontinuidad, cortes con los ejes, máximos y mínimos relativos. 5. Identificación de la relación entre magnitudes directamente proporcionales en un enunciado, en una gráfica o en una tabla. 6. Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. 7. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Utilización de calculadoras y programas de ordenador.


8. Utilización de expresiones algebraicas para describir relaciones entre magnitudes directamente proporcionales. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales. VI. Estadística y probabilidad 1. Datos de distinta naturaleza. Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. 2. Diferentes formas de representación de datos. 3. Población y muestra. Recogida y organización de datos. Utilización de técnicas sencillas de encuesta y recuento. Organización en tablas de datos de situaciones aleatorias sencillas. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. 4. Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas. 5. Planificación individual y en equipos de trabajo tareas de medición, recuento, recogida de datos, etc., previendo y utilizando la hoja de cálculo para el procesamiento de los datos y la presentación gráfica de la información de la forma más adecuada. CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA 2º ESO CON SUS CORRESPONDIENTES INDICADORES 1. Resolver problemas que involucren operaciones y propiedades con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes relacionados con la vida diaria. Se trata de valorar la capacidad del alumnado para identificar los números en un contexto de resolución de problemas, utilizarlos siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiado (mental, escrita o con calculadora), operar con ellos y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos contrastándolos con la situación de partida. Adquiere especial relevancia evaluar el uso de diferentes estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos. INDICADORES. A)- Identifica números enteros, fracciones, decimales y porcentajes. B) - Utiliza su significado en la resolución de problemas. C) -Aplica distintas estrategias para la resolución de problemas. Y simplificar su cálculo. D)-Comprueba la coherencia de los resultados obtenidos con lo que nos pide el problema. 2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. Este criterio pretende comprobar la capacidad de los alumnos y alumnas para identificar en diferentes contextos, relaciones de proporcionalidad entre dos magnitudes y discriminar las que no lo son, utilizando diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, el factor de conversión, la regla de tres, la reducción a la unidad, el porcentaje, etc.).


INDICADORES. A) –Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, a partir de la información contenida en diferentes fuentes y soportes, que se da en diferentes contextos. B) - Utiliza diversas estrategias para la resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes. C) - Extrae conclusiones que recoge en trabajos realizados con alguna herramienta multimedia 3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar y resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos, gráficos o algebraicos. Se trata de confirmar si el alumnado ha desarrollado la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar relaciones. Se pretende asimismo valorar si es capaz de comprender la situación planteada en un problema, descubriendo regularidades, pautas y relaciones que posibiliten su resolución así como plantear y resolver ecuaciones de primer grado. Con relación a este criterio es tan importante la comprensión del problema como la resolución por métodos de tanteo o numéricos y la comprobación del resultado. INDICADORES. A) –Reconoce regularidades, pautas y relaciones, a partir de la lectura de enunciados que

describen situaciones reales en diferentes contextos. B) - Utiliza el lenguaje algebraico para generalizar las propiedades sencillas y simbolizar

las relaciones encontradas, y construye la expresión algebraica correspondiente. C) -Aplica métodos de tanteo o numéricos y gráficos en la resolución de problemas e

incorpora las ecuaciones de primer grado como herramienta útil para abordarlos y resolverlos.

D) -Comprueba e interpreta el resultado obtenido; recoge el proceso seguido y las conclusiones en un informe, y las relaciona con situaciones conocidas de la vida cotidiana.

4. Utilizar estrategias de estimación y cálculo para obtener áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. Mediante este criterio se valora la capacidad del alumnado para comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Esto supone el manejo de diversas estrategias (comparación, cuadriculación, triangulación, doblado, recuento, mediciones, composición, descomposición, peso, etc.) para el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. Se trata de comprobar, además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el tamaño de los objetos. Se pretende valorar la comprensión de los conceptos y los diferentes recursos que se utilizan, más allá de la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas. INDICADORES. A)- Diferencia los conceptos de longitud, superficie y volumen. B) –Selecciona la unidad adecuada de longitud, superficie y volumen. C)- Utiliza distintas estrategias para estimar el tamaño de objetos.


D)- Utiliza las fórmulas para el calcular longitudes, superficies y volúmenes. 5. Utilizar el teorema de Thales y los criterios de semejanza para interpretar relaciones de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas, y para construir figuras semejantes con una razón dada. Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado es capaz de utilizar el teorema de Thales para obtener o comprobar relaciones métricas entre figuras mediante el cálculo del correspondiente factor de escala, y de construir, en casos sencillos, figuras planas semejantes utilizando estrategias de trazado geométrico basadas en el concepto de proporcionalidad. INDICADORES. A)- Utiliza el teorema de Thales para obtener y comprobar relaciones métricas en el plano. (OD, PE, T) B) –Construye figuras planas semejantes en casos sencillos. (OD, PE, T) 6. Obtener información práctica de gráficas sencillas (de trazo continuo) relacionadas con fenómenos naturales y la vida cotidiana. Se trata de comprobar si el alumnado es capaz de obtener valores a partir de gráficas familiares y relaciones conocidas, identificar las variables y las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes y, atendiendo al fenómeno que representan, extraer información práctica de la gráfica tal como el crecimiento o el decrecimiento, cortes con los ejes, puntos de máximo y de mínimo, y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las variables representadas. INDICADORES. A)- Comprueba si el alumnado es capaz de obtener valores a partir de gráficas

familiares y relaciones conocidas. (OD; PE)

B)-Identifica las variables y las unidades en que se miden las correspondientes

magnitudes en cada fenómeno. (OD; PE)

C)- Extrae información práctica de la gráfica. (PE; T)

D) Relaciona el resultado del análisis anterior con el significado de las variables

representadas. (OD; PE)

7. Representar e interpretar tablas y gráficas cartesianas de relaciones funcionales sencillas, basadas en la proporcionalidad directa, y obtener la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. A través de este criterio se pretende valorar si el alumnado es capaz de percibir y expresar verbalmente la regla de construcción de una tabla o una gráfica de proporcionalidad directa, representar una gráfica de una relación funcional de proporcionalidad directa y extraer información de gráficas de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes.


INDICADORES. A)- Valora si el alumnado es capaz de percibir y expresar verbalmente la regla de

construcción de una tabla o una gráfica de proporcionalidad directa. (OD, PE)

B)- Representa una gráfica de una relación funcional de proporcionalidad directa. (OD,

PE)

C)- Extrae información de gráficas de proporcionalidad directa o inversa entre dos

magnitudes. (PE, T)

8. Planificar y realizar estudios estadísticos sencillos para conocer las características de una población, recoger, organizar y presentar los datos relevantes, utilizando los métodos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas. Se trata de verificar, en casos sencillos de distinta naturaleza (incluyendo experimentos aleatorios simples) y relacionados con su entorno, la capacidad del alumnado para desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio, planificar la tarea, experimentar cuando sea necesario, recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (frecuencias, media, moda, valores máximo y mínimo, rango), presentar la información y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo y para organizar y generar los gráficos más adecuados a la situación estudiada. INDICADORES.

A) -Planifica y realiza estudios estadísticos para conocer características de ejemplos relacionados con el mundo de la salud y el medioambiente de su entorno físico y cultural. (PE,T)

B) –Recoge, organiza y presenta los datos usando los métodos y las herramientas adecuadas, extrayendo las conclusiones pertinentes del análisis. (PE,T)

C) –Calcula diferentes parámetros que permiten obtener información relevante de la población.(OD,PE,T)

9. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. Mediante este criterio se valora la capacidad del alumnado para enfrentarse a la resolución de problemas, utilizar alguna de las posibles estrategias que se pueden poner en práctica y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada. Al aplicar este criterio, debería tenerse en cuenta la familiaridad del alumnado con los objetos de los que se trata, la disponibilidad de información explícita y no excesivamente abundante o la facilidad de la codificación u organización de la información. Se pretende constatar si el alumnado es capaz, en el nivel en que se encuentre, de verbalizar y escribir los


procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados en las actividades que se realicen.

INDICADORES. A) -Utiliza estrategias y técnicas de resolución de problemas relacionadas con contextos muy cercanos de la vida cotidiana como el educativo y familiar: Análisis del enunciado, ensayo y error sistemático, división de un problema en partes, comprobación de la solución obtenida. (OD, PE, T) B)- Describe verbalmente y por escrito el proceso de resolución de un problema, usando vocabulario específico y terminología matemática, y emplea una codificación adecuada. (OD, PE; T) C) –Contrasta el resultado obtenido con la situación de partida y evalúa su validez en relación al contexto. (PE, OD, T)


* Se consideran contenidos mínimos los que aparecen en cursiva. Unidades Didácticas

U 1: Divisibilidad y números enteros Temporalización: 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. 2. Reconocer y diferenciar los números primos y los números

compuestos. 3. Descomponer números en factores primos. 4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos

o más números y aplicar dichos conceptos en la resolución de situaciones problemáticas.

5. Diferenciar los conjuntos y Ζ , identificar sus elementos y conocer las relaciones de inclusión que los ligan.

6. Operar con números enteros. 7. Resolver problemas con números naturales y enteros.

- -Utilizar los conceptos de múltiplo y divisor para analizar la estructura de los números y sus relaciones.

- Entender la utilidad de los números enteros y sus operaciones para representar y cuantificar situaciones cotidianas.

.- Incorporar los conceptos relativos a la divisibilidad como elementos de precisión en el lenguaje y utilizar los números como soporte de información.

Modelizar elementos y situaciones del entorno, por medio de números enteros.

Conocer la utilidad de los números primos en los sistemas de codificación digital.

Integrar conceptos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan presentes en nuestras vidas y relaciones.

- Reconocer elementos numéricos presentes en distintas manifestaciones artísticas.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN La relación de divisibilidad.

- Múltiplos y divisores: - Los múltiplos de un número. - Los divisores de un número.

- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10. Números primos y números compuestos. - Descomposición de un número en factores primos. -..Múltiplos y divisores de números descompuestos en factores

primos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más

números -..Cálculo del mínimo común múltiplo. Máximo común divisor de dos o más números. - Cálculo del máximo común divisor. Operaciones con números enteros - Suma y resta de números enteros. - Multiplicación y división de enteros. - Operaciones combinadas. - Potencias de números enteros. Propiedades. - Raíz de un número entero. Otras raíces Resolución de problemas - Resolución de problemas de múltiplos y divisores. - Resolución de problemas de máx.c.d. y de mín.c.m. - Resolución de problemas con varias operaciones de números

enteros. - Valoración de los números enteros como soportes para la

información relativa al mundo que nos rodea. -..Curiosidad y actitud investigadora hacia las propiedades y

relaciones numéricas. - Interés por la exposición clara de informaciones y cálculos

numéricos, así como por los recursos que lo facilitan. - Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo

mental y escrito. - Tenacidad y constancia en la resolución de problemas.

1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

1.2. Obtiene el conjunto de los divisores de un número.

1.3. Halla múltiplos de un número, dadas unas condiciones.

1.4. Justifica las propiedades de los múltiplos y divisores.

2.1. Identifica los números primos menores que 100. 2.2. Dado un conjunto de números, separa los

primos de los compuestos. 3.1. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad. 3.2. Aplica procedimientos óptimos para

descomponer un número en factores primos. 4.1. Calcula mentalmente el máx.c.d. y el mín.c.m.

de varios números sencillos. 4.2. Conoce y aplica los algoritmos óptimos para

calcular el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números.

4.3. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de máx.c.d.

4.4. Resuelve problemas apoyándose en el concepto de mín.c.m.

5.1. Identifica, en un conjunto de números, los enteros.

5.2. Coloca números naturales y enteros en un diagrama que representa a y .

6.1. Suma y resta enteros. 6.2. Multiplica y divide enteros. 6.3. Resuelve operaciones combinadas en . 7.1. Resuelve problemas de dos o más operaciones

con números naturales. 7.2. Resuelve problemas de números positivos y

negativos.

Ν


U 2: Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal


OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS .1. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal

y manejar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

2. Ordenar y aproximar números decimales. 3. Operar con números decimales. 4. Pasar cantidades sexagesimales de forma compleja a

incompleja y viceversa. 5. Operar con cantidades sexagesimales. 6. Resolver problemas con cantidades decimales y

sexagesimales.

- Conocer la estructura del sistema de numeración decimal y reconocerlo como el más potente para cuantificar situaciones y problemas variados.

- Operar con soltura con números decimales. - Integrar los números como recursos que aportan

precisión al lenguaje. - Utilizar los números decimales para analizar y

cuantificar situaciones del entorno. - Conocer la utilidad de los números decimales como

soportes de información precisa. - Utilizar la calculadora para facilitar la operativa con

números decimales. - Planificar, con ayuda de los números decimales,

situaciones sencillas de la economía personal o familiar.

- Valorar los conocimientos adquiridos en la unidad como base para la adquisición de otros nuevos.

- Decidir el método más adecuado para resolver un problema en el que intervienen números decimales.

- Decidir, y estimar, en la cuantificación de situaciones cotidianas, el nivel de aproximación decimal adecuado.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN . El sistema de numeración decimal

- Los números decimales. - Órdenes de unidades. Equivalencias. - Clases de números decimales. - Orden en el conjunto de los números decimales. - Los decimales en la recta numérica. Representación. - Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

Operaciones con números decimales - Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales. - Utilización de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales del divisor. - Resolución de expresiones con operaciones combinadas - Aplicación del algoritmo para la obtención de la raíz cuadrada.

El sistema sexagesimal - La medida del tiempo. - Horas, minutos y segundos. - La medida de la amplitud de los ángulos.( grados, minutos y segundos)

- Expresión de una cantidad en distintos órdenes de unidades. - Expresiones en forma compleja e incompleja y paso de una a otra.

- Paso de cantidades decimales sencillas a forma sexagesimal y viceversa.

Operaciones en el sistema sexagesimal - Suma y resta de cantidades en forma compleja. - Producto y cociente de una cantidad compleja por un número.

Resolución de problemas - Resolución de problemas con varias operaciones de números

decimales. - Valoración de la utilidad de los distintos sistemas de numeración

como recursos para la codificación y la transmisión de información relativa al entorno.

- Curiosidad y actitud investigadora hacia las propiedades y relaciones entre los números.

1.1. Lee y escribe números decimales. 1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales y enteros. 1.3. Diferencia los distintos tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros). 2.1. Asocia los números decimales y sus correspondientes puntos de la recta numérica. 2.2. Ordena un conjunto de números decimales. 2.3. Interpola un decimal entre otros dos dados. 3.1. Suma, resta y multiplica números decimales. 3.2. Divide números enteros y decimales aproximando el cociente hasta el orden de unidades deseado. 3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros. 3.4. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de números decimales. 3.5. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada. 4.1. Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma compleja a incompleja. 4.2. Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma incompleja a compleja. 5.1. Suma y resta, multiplica y divide amplitudes angulares y tiempos expresados en forma compleja. 6.1. Resuelve problemas con varias operaciones de números decimales. 6.2. Resuelve problemas que exigen el manejo de cantidades sexagesimales en forma compleja.


U 3: Las Fracciones Temporalización: 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Comprender y utilizar los distintos conceptos de

fracción. 2. Reconocer y calcular fracciones equivalentes. 3. Aplicar la equivalencia de fracciones para facilitar los

distintos procesos matemáticos. 4. Operar con fracciones. 5. Resolver problemas con números fraccionarios. 6. Identificar, clasificar y relacionar los números

racionales y los decimales. 7. Calcular potencias de exponente entero. 8. Utilizar las potencias de base diez para expresar

números muy grandes o muy pequeños. 9. Reducir expresiones numéricas o algebraicas con

potencias.

- Construir y aplicar los distintos significados de las fracciones.

- Realizar con soltura las operaciones con números fraccionarios.

- Integrar en el lenguaje los números fraccionarios, reconociendo su utilidad como elementos que aportan flexibilidad y precisión.

- Expresar con claridad los procesos seguidos en la resolución de problemas en los que intervienen cantidades fraccionarias.

- Utilizar los números fraccionarios para cuantificar situaciones del entorno.

- Reconocer la presencia de las fracciones en el entorno, especialmente en el mundo comercial y en los sistemas de medida de las magnitudes fundamentales.

- Reconocer la importancia de las fracciones como base de aprendizajes futuros.

- Desarrollar estrategias personales de cálculo con números fraccionarios.

- Desarrollar capacidades creativas y valorar la tenacidad como actitud en los procesos de resolución de problemas.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los significados de una fracción - La fracción como parte de la unidad. - La fracción como cociente indicado. - Transformación de una fracción en un número decimal. - La fracción como operador. - Cálculo de la fracción de una cantidad. Equivalencia de fracciones - Identificación y producción de fracciones equivalentes. - Simplificación de fracciones. - Reducción de fracciones a común denominador. - Comparación y ordenación de fracciones. Operaciones con fracciones

- Suma y resta de fracciones. - Aplicación de los algoritmos de suma y resta de fracciones reduciendo a común denominador. - Producto y cociente de fracciones. - Fracción inversa de una dada. - Fracción de otra fracción. - Reducción de expresiones con operaciones combinadas. Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.

Potencias de números fraccionarios - Propiedades de las potencias. - Potencia de un producto y de un cociente. - Producto y cociente de potencias de la misma base. - Potencia de una potencia. - Interpretación de las potencias de exponente cero y de exponente

negativo. Paso a forma de fracción. - Operaciones con potencias. Resolución de problemas - Problemas en los que interviene la fracción de una cantidad. - Problemas de suma y resta de fracciones. - Problemas de producto y cociente de fracciones. - Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción. Los números racionales - Identificación de números racionales. - Transformación de un decimal en fracción. - Valoración de los números fraccionarios como soporte de información

relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas. - Interés por el desarrollo de estrategias personales de cálculo rápido. -

1.1. Asocia una fracción a una parte de un todo. 1.2. Expresa una fracción en forma decimal. 1.3. Calcula la fracción de un número. 2.1. Identifica si dos fracciones son equivalentes. 2.2. Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada. 2.3. Obtiene la fracción equivalente a una dada con

ciertas condiciones. 3.1. Simplifica fracciones hasta obtener la fracción

irreducible. 3.2. Reduce fracciones a común denominador. 3.3. Ordena fracciones reduciéndolas previamente a

común denominador. 4.1. Suma y resta, multiplica y divide fracciones. 4.3. Reduce expresiones con operaciones combinadas. 5.1. Resuelve problemas en los que se calcula la

fracción de un número. 5.2. Resuelve problemas de sumas ,restas,

multiplicaciones y divisionesde fracciones. 5.4. Resuelve problemas utilizando el concepto de

fracción de una fracción. 6.1. Ubica cada uno de los elementos de un conjunto

numérico en un diagrama que relaciona los conjuntos , y .

6.2. Identifica, en un conjunto de números, los que son racionales.

6.3. Expresa en forma de fracción un decimal exacto. 6.4. Expresa en forma de fracción un decimal periódico. 7.1. Calcula potencias de base positiva o negativa y

exponente natural. 7.2. Interpreta y calcula las potencias de exponente negativo. 8.1. Obtiene la descomposición polinómica de un número

decimal, según las potencias de base diez. 8.2. Obtiene una aproximación abreviada de un número muy

grande o muy pequeño mediante el producto de un número decimal sencillo por una potencia de base diez.

9.1. Calcula la potencia de un producto o de un cociente. 9.2. Multiplica y divide potencias de la misma base. 9.3. Calcula la potencia de otra potencia. 9.4. Reduce expresiones utilizando las propiedades de las potencias.


U 4: Proporcionalidad y porcentajes Temporalización: 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción. 2. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales,

construir sus correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones.

3. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de tres.

4. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes. 5. Utilizar procedimientos específicos para la resolución de los distintos

tipos de problemas con porcentajes.

- Conocer y aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres en la resolución de situaciones de proporcionalidad.

- Utilizar con agilidad y destreza el cálculo y la calculadora, en el entorno de los porcentajes.

.- Integrar en el lenguaje los conceptos y la terminología propios de la proporcionalidad y, con ellos, incrementar las posibilidades expresivas.

- Reconocer las relaciones de proporcionalidad existentes entre las magnitudes con las que analizamos el mundo real.

- Utilizar la calculadora en situaciones de proporcionalidad y porcentajes

- Reconocer la presencia de la proporcionalidad como soporte de información en operaciones bancarias, en los medios de comunicación, etc

- Reconocer el componente de armonía y belleza que aportan las proporciones en las realizaciones artísticas

- Ser capaz de autoevaluar el nivel de aprendizaje de los contenidos de la unidad

- Valoración de la proporcionalidad como herramienta de análisis en la toma de decisiones cotidianas

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Razones y proporciones - Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de

fracciones. - Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones

equivalentes. - Cálculo del término desconocido de una proporción. Magnitudes directamente proporcionales - Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad. - Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de

proporcionalidad directa. Magnitudes inversamente proporcionales - Tablas de valores. Relaciones. - Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de

proporcionalidad inversa. Proporcionalidad compuesta - Identificación de las distintas relaciones de proporcionalidad en

situaciones que relacionan más de dos magnitudes. Porcentajes - El porcentaje como proporción. - El porcentaje como fracción. - Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal. - Cálculo de porcentajes. - Aumentos y disminuciones porcentuales. Interés bancario - El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta. - Fórmula del interés simple. Resolución de problemas - Problemas de proporcionalidad directa e inversa. - Método de reducción a la unidad. - Regla de tres. - Problemas de proporcionalidad compuesta. - Problemas de porcentajes. - Cálculo de porcentajes directos. - Cálculo del total, conocida la parte. - Cálculo del porcentaje, conocidos el total y la parte. - Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales. - Resolución de problemas de interés bancario.

1.1. Obtiene la razón de dos números. Selecciona dos números que guardan una razón dada. Calcula un número que guarda con otro una razón dada.

1.2. Identifica si dos razones forman proporción. 1.3. Calcula el término desconocido de una

proporción. 2.1. Diferencia las magnitudes proporcionales

de las que no lo son. 2.2. Identifica si la relación de proporcionalidad

que liga dos magnitudes es directa o inversa, construye la tabla de valores correspondiente y obtiene, a partir de ella, distintas proporciones.

3.1. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad directa.

3.2. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad inversa.

3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad directa.

3.4. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa.

3.5. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta.

4.1. Asocia cada porcentaje a una fracción. 4.2. Obtiene porcentajes directos. 4.3. Obtiene el total, conocidos la parte y el

tanto por ciento. 4.4. Obtiene el tanto por ciento, conocidos el

total y la parte. 5.1. Resuelve problemas de porcentajes. 5.2. Resuelve problemas de aumentos y

disminuciones porcentuales. 5.3. Resuelve problemas de interés bancario.


U 5: Álgebra Temporalización: 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar

propiedades y relaciones matemáticas. 2. Interpretar el lenguaje algebraico. 3. Conocer los elementos y la nomenclatura básica

relativos a las expresiones algebraicas. 4. Operar y reducir expresiones algebraicas.

- Realizar las operaciones básicas con expresiones algebraicas.

- Traducir enunciados y relaciones matemáticas a lenguaje algebraico.

- Interpretar fórmulas y expresiones algebraicas. - Utilizar el álgebra para expresar relaciones entre las

magnitudes físicas y para modelizar fenómenos del mundo que nos rodea.

- Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para expresar de forma sencilla procesos lógico-matemáticos.

- Valorar el álgebra como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos.

- Elegir los caminos y procesos adecuados para operar y simplificar expresiones algebraicas.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN El lenguaje algebraico - Utilidad del álgebra. - Generalizaciones. - Fórmulas. - Codificación de enunciados. - Ecuaciones. - Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje

algebraico. - Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas - Identificación de los distintos tipos de expresiones algebraicas.

Utilización de la nomenclatura relativa a las mismas. Monomios - Elementos: coeficiente, grado. - Monomios semejantes. - Operaciones con monomios. Polinomios - Elementos y nomenclatura. - Valor numérico. Operaciones con polinomios - Opuesto de un polinomio. - Suma y resta de polinomios. - Producto de polinomios. - Extracción de factor común. - Simplificación de expresiones algebraicas con paréntesis y

operaciones combinadas. Los productos notables - Automatización de las fórmulas relativas a los productos

notables. - Aplicación del factor común y de los productos notables en la

descomposición factorial y en la simplificación de fracciones algebraicas.

- Precisión y esmero en la utilización de los símbolos y expresiones algebraicas, así como en la presentación de procesos y resultados.

- Valoración del lenguaje algebraico como recurso para expresar enunciados, relaciones y propiedades generales.

- Interés por interpretar y comprender los mensajes codificados en lenguaje algebraico.

- Interés por dominar el cálculo con expresiones algebraicas como recurso para acceder a nuevos aprendizajes matemáticos.

1.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o indeterminados.

1.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas.

2.1. Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (por ejemplo, completa una tabla de valores correspondientes, conociendo la ley general de asociación).

3.1. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio. Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones algebraicas.

3.2. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.

4.1. Suma, resta, multiplica y divide monomios.

4.2. Suma y resta polinomios. 4.3. Multiplica polinomios. 4.4. Extrae factor común. 4.5. Aplica las fórmulas de los productos

notables. 4.6. Transforma en producto ciertos

trinomios utilizando las fórmulas de los productos notables.

4.7. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.


U 6: Ecuaciones Temporalización: 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer el concepto de ecuación y de solución de una

ecuación. 2. Resolver ecuaciones de primer grado. 3. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones de primer

grado. 4. Resolver ecuaciones de segundo grado. 5. Utilizar las ecuaciones de segundo grado como herramienta

para resolver problemas.

- Resolver ecuaciones de primer grado. - Utilizar las ecuaciones como herramienta para

resolver problemas. - Traducir enunciados a lenguaje algebraico. - Interpretar una ecuación como una relación

entre valores. - Utilizar las ecuaciones como soporte de

relaciones entre magnitudes del mundo físico, y para realizar cálculos y obtener nuevos datos en dicho ámbito.


- Valorar las ecuaciones como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos.

- Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un problema.

- Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema.

. CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Ecuaciones - Identificación. - Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones. - Ecuaciones inmediatas. Transposición de términos en una

ecuación. - Ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado. - Ecuaciones con denominadores. Eliminación de denominadores. - Resolución de ecuaciones de primer grado. Ecuación de segundo grado - Identificación - Soluciones de una ecuación de segundo grado. - Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas. - Forma general de una ecuación de segundo grado. - Fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado. - Reducción de ecuaciones de segundo grado a la forma general. Problemas algebraicos - Traducción de enunciados a lenguaje algebraico. - Resolución de problemas con ayuda del álgebra. - Asignación de la incógnita.

- Codificación de los elementos del problema en función de la incógnita elegida.

- Construcción de la ecuación. - Resolución. Interpretación y crítica de la solución. - Valoración de las ecuaciones como herramienta para la

resolución de problemas. - Interés por la presentación clara y ordenada de planteamientos,

procesos y resultados. - Tenacidad y constancia de cara a la resolución de problemas. - Interés por la investigación de distintos caminos de resolución de

un mismo problema.

1.1. Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación.

1.2. Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.

2.1. Transpone términos en una ecuación (los casos inmediatos: a + x = b; a – x = b; x – a = b; ax = b; x/a = b).

2.2. Resuelve ecuaciones sencillas (sin paréntesis ni denominadores).

2.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis. 2.4. Resuelve ecuaciones con denominadores. 2.5. Resuelve ecuaciones con paréntesis y

denominadores. 3.1. Resuelve problemas de relaciones

numéricas 3.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos

(edades, presupuestos...). 3.3. Resuelve problemas aritméticos de

dificultad media (móviles, mezclas...). 3.4. Resuelve problemas geométricos. 4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado

incompletas. 4.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado

dadas en la forma general. 4.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado

que exigen la previa reducción a la forma general.

5.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas.

5.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos. 5.3. Resuelve problemas aritméticos de

dificultad media. 5.4. Resuelve problemas geométricos.


U 7: Sistemas de ecuaciones Temporalización: 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Calcular, reconocer y representar las soluciones de una

ecuación de primer grado con dos incógnitas. 2. Conocer el concepto de sistema de ecuaciones lineales.

Saber en qué consiste la solución de un sistema y conocer su interpretación gráfica.

3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. 4. Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

- Conocer las ecuaciones lineales y su representación gráfica.

- Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado. - Utilizar los sistemas de ecuaciones como

herramienta para resolver problemas. - Traducir enunciados a lenguaje algebraico. - Interpretar un sistema de ecuaciones como un

conjunto de relaciones entre distintos valores. - Utilizar los sistemas de ecuaciones como soporte de

relaciones entre magnitudes del mundo físico, y para realizar cálculos y obtener nuevos datos en dicho ámbito.


- Valorar los sistemas de ecuaciones como herramientas para acceder a nuevos aprendizajes matemáticos.

- Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un problema.

- Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas - Ecuaciones lineales. - Soluciones de una ecuación lineal.

- Construcción de la tabla de valores correspondiente a las soluciones de una ecuación lineal.

- Representación gráfica. Recta asociada a una ecuación lineal. Sistema de ecuaciones lineales - Concepto de sistema de ecuaciones. - Interpretación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales. - Solución de un sistema. - Sistemas con infinitas soluciones. Sistemas indeterminados. - Sistemas incompatibles o sin solución. Métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales - Método gráfico. - Resolución de problemas con la ayuda de los sistemas de

ecuaciones. - Asignación de las incógnitas.

- Codificación algebraica del enunciado (sistema de ecuaciones lineales).

- Resolución del sistema. - Resolución. Interpretación y crítica de la solución. - Interés por la codificación de enunciados en lenguaje algebraico. - Valoración de los sistemas de ecuaciones como herramienta para

la resolución de problemas. - Interés por la presentación clara y ordenada de planteamientos,

procesos y resultados. - Tenacidad y constancia de cara a la resolución de problemas. - Interés por la revisión y la mejora de las soluciones de un

problema.

1.1. Reconoce si un par de valores (x, y) es solución de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

1.2. Dada una ecuación lineal, construye una tabla de valores (x, y), con varias de sus soluciones, y la representa en el plano cartesiano. 2.1. Identifica, entre un conjunto de pares de valores, la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 2.2. Reconoce, ante la representación gráfica de un

sistema de ecuaciones lineales, si el sistema tiene solución. Y, en caso de que la tenga, la identifica.

3.1. Obtiene gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

3.2. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.

3.3. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.

3.4. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.

3.5. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales eligiendo el método que va a seguir.

4.1. Resuelve problemas de relaciones numéricas con sistemas de ecuaciones.

4.2. Resuelve problemas aritméticos sencillos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.

4.3. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media con ayuda de los sistemas de ecuaciones.

4.4. Resuelve problemas geométricos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.


U 8: Teorema de Pitágoras. Semejanza Temporalización: 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. 2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento

mediante el teorema de Pitágoras. 3. Conocer y comprender el concepto de semejanza. 4. Comprender el concepto de razón de semejanza y

aplicarlo para la construcción de figuras semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes.

5. Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos rectángulos.

6. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos propios de la semejanza.

- Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas.

- Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.

- Usar adecuadamente los términos de la geometría plana para describir elementos del mundo físico.

- Tomar conciencia de la utilidad de los conocimientos geométricos en multitud de labores humanas.

- Utilizar los conocimientos adquiridos en la unidad para describir o crear distintos elementos artísticos.

- Valorar el teorema de Pitágoras como herramienta clave en la resolución de algunos problemas geométricos.

- Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Teorema de Pitágoras - Relación entre áreas de cuadrados. Demostración. - Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.

- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.

- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

Figuras semejantes - Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones. - Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones. Semejanza de triángulos - Triángulos semejantes. Condiciones generales. - Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales. - La semejanza entre triángulos rectángulos. Aplicaciones de la semejanza - Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su

sombra. - Otros métodos para calcular la altura de un objeto. - Construcción de una figura semejante a otra. - Gusto por la limpieza y la precisión en la construcción

de figuras geométricas. - Sensibilidad ante la belleza geométrica de cuerpos

presentes en las construcciones y en objetos de uso cotidiano.

- Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y problemas geométricos.

- Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las figuras geométricas.

1.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

1.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos los otros dos.

1.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

1.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido.

1.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.

1.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.

1.7. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

1.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

1.9. Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio. 2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo

rectángulo, dándole dos de sus lados 2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole

sus dos diagonales o una diagonal y el lado. 2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio

rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular, (dibujado) dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.

2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.

3.1. Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes.

4.1 Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones dadas (por ejemplo: dada la razón de semejanza).

4.2. Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas.

4.3. Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes (o la escala de un plano o mapa).

4.4. Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada y cumple unas condiciones dadas.

5.1. Reconoce triángulos rectángulos semejantes 6.1. Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra. 6.2. Calcula la altura de un objeto mediante otros

métodos.


U 9 Cuerpos geométricos Temporalización: 10 sesiones


1. Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución.

2. Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo (conocidas todas las medidas necesarias).

3. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares. 4. Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de

longitudes y superficies en los poliedros. 5. Conocer el desarrollo de cilindros y conos, y calcular el área

de dicho desarrollo (dados todos los datos necesarios). 6. Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una esfera, de un casquete esférico o de una zona esférica.

- Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas.

- Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.

- Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad para describir elementos del mundo físico.

- Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos geométricos adquiridos en esta unidad.

- Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos adquiridos en esta unidad.

- Elegir, entre las distintas características de los cuerpos espaciales, la más idónea para resolver un problema.


Poliedros - Características. Elementos: caras, aristas y vértices. - Prismas.

- Clasificación de los prismas según el polígono de las bases. - Desarrollo de un prisma recto. Área.

- Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo como caso particular. - Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un

ortoedro. - Pirámides: características y elementos.

- Desarrollo de una pirámide regular. Área. - Desarrollo y cálculo del área en un tronco de pirámide.

- Los poliedros regulares. Tipos. - Descripción de los cinco poliedros regulares.

Cuerpos de revolución - Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana

alrededor de un eje. - Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un eje para

engendrar cierto cuerpo de revolución. - Cilindros rectos y oblicuos.

- Desarrollo de un cilindro recto. Área. - Los conos.

- Identificación de conos. Elementos y su relación. - Desarrollo de un cono recto. Área.

- El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono. - Desarrollo de un tronco de cono. Cálculo de su superficie.

- La esfera. - Secciones planas de la esfera. El círculo máximo. - La superficie esférica. - Relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve. Medición de la

superficie esférica por equiparación con el área lateral del cilindro que se ajusta a ella.

- Apreciación de la geometría para descubrir y resolver situaciones cotidianas.

- Gusto por identificar figuras y relaciones geométricas en los elementos cotidianos.

- Interés y gusto por la descripción verbal precisa de figuras. - Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas. - Sentido crítico ante las representaciones en el plano para efectuar

mediciones indirectas. - Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos

puntos de vista. - Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos

geométricos, reconociendo el valor práctico que posee.

1.1. Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas, vértices, caras, caras laterales de los prismas, bases de los prismas y pirámides...).

1.2. Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica la elección realizada.

1.4. Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas.

1.5. Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros, los conos, los troncos de cono y las esferas, e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio…).

2.1. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro, un prisma, una pirámide y un tronco de cono apoyándose en el para calcular su superficie..

3.1. Ante un poliedro regular: justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras, aristas, vértices, caras por vértice y dibuja esquemáticamente su desarrollo.

3.2. Nombra los poliedros regulares que tienen por caras un determinado polígono regular.

4.1. Calcula la diagonal de un ortoedro. 4.2. Calcula la altura de una pirámide recta

conociendo las aristas básicas y las aristas laterales.

4.3. Calcula la superficie de una pirámide cuadrangular regular conociendo la arista de la base y la altura.

5.1. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

5.2. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

5.3. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un tronco de cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

6.1. Calcula la superficie de una esfera, de un casquete o de una zona esférica, aplicando las correspondientes fórmulas.

6.2. Conoce la relación entre la superficie de una esfera y la del cilindro que la envuelve, y utiliza dicha relación para calcular el área de casquetes y zonas esféricas.


U 10: Medida del volumen Temporalización: 8 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Comprender el concepto de “medida del volumen” y

conocer y manejar las unidades de medida del S.M.D. 2. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen

de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los datos para la aplicación inmediata de estas).

3. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes.

- Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas sobre volúmenes.

- Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.

- Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.

- Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos geométricos adquiridos en esta unidad.

- Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos adquiridos en esta unidad.

- Saber elegir la mejor estrategia a la hora de calcular volúmenes de cuerpos.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Unidades de volumen en el S.M.D. - Capacidad y volumen. - Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias.

Múltiplos y divisores. - Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma

compleja a incompleja, y viceversa. Principio de Cavalieri - Cálculo del volumen de paralelepípedos, ortoedros y cubos.

Aplicación al cálculo de otros volúmenes. Volumen de cuerpos geométricos. Cálculo - Volumen de prismas y cilindros. - Volumen de pirámides y conos. - Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono. - Volumen de la esfera y cuerpos asociados.

Resolución de problemas - Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes. - Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad

de medida. - Revisión de las medidas realizadas en función de que se

aproximen o no al resultado esperado. - Confianza en las propias capacidades para comprender las

relaciones espaciales y resolver problemas geométricos. - Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas

geométricos. - Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos

distintas a las propias. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias diferentes

en la resolución de problemas geométricos. Interés para buscarlos.

1.1. Calcula el volumen de policubos por conteo de unidades cúbicas.

1.2. Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del S.M.D. para efectuar cambios de unidades.

1.3. Pasa una cantidad de volumen de complejo a incomplejo, y viceversa.

2.1. Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o una esfera, utilizando las correspondientes fórmulas (se dará la figura y sobre ella los datos necesarios).

3.1. Calcula el volumen de un prisma de forma que haya que calcular previamente alguno de los datos para poder aplicar la fórmula (por ejemplo, calcular el volumen de un prisma hexagonal conociendo la altura y la arista de la base).

3.2. Calcula el volumen de una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y básica (o similar).

3.3. Calcula el volumen de un cono conociendo el radio de la base y la generatriz (o similar).

3.4. Calcula el volumen de troncos de pirámide y de troncos de cono (por descomposición de figuras).

3.5. Calcula el volumen de cuerpos compuestos.

3.6. Resuelve otros problemas de volumen (por ejemplo, que impliquen el cálculo de costes, que combinen con el cálculo de superficies, etc.).


U 11: Funciones Temporalización: 10 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer y manejar el sistema de coordenadas

cartesianas. 2. Comprender el concepto de función, y reconocer,

interpretar y analizar las gráficas funcionales. 3. Construir la gráfica de una función a partir de su

ecuación. 4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales.

- Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

- Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su gráfica.

- Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica.

- Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo.

- Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función dada.

- Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Las funciones y sus elementos - Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente,

coordenadas, asignación de valores (y) a valores (x). - Elaboración de la gráfica dada por un enunciado. - Diferenciación entre gráficas que representan funciones y

otras que no lo hacen. - Crecimiento y decrecimiento de funciones.

- Reconocimiento de funciones crecientes y decrecientes. - Lectura y comparación de gráficas. - Funciones dadas por tablas de valores.

- Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores.

- Funciones dadas por una expresión analítica. Funciones lineales - Funciones de proporcionalidad del tipo y = mx. - Pendiente de una recta.

- Deducción de las pendientes de rectas a partir de representaciones gráficas o a partir de dos de sus puntos.

- Las funciones lineales: y = mx + n. - Identificación del papel que representan los parámetros m y

n de la ecuación y = mx + n. - Representación de una recta dada por una ecuación y

obtención de la ecuación a partir de una recta representada sobre papel cuadriculado.

- La función constante y = k. - Respeto por las valoraciones de los demás y por su turno de

palabra durante los debates en clase. - Valoración de los trabajos presentados en clase con alguna

expresión positiva. - Interés por leer delante del grupo con claridad y vocalizando.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

2.1. Distingue si una gráfica representa o no una función.

2.2. Interpreta una gráfica funcional y la analiza, reconociendo los intervalos constantes, los de crecimiento y los de decrecimiento.

3.1. Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores (x, y) y la representa, punto a punto, en el plano cartesiano.

4.1. Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la ecuación, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.3. Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica.

4.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su ecuación, dada en la forma y = mx + n.

4.5. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica.

4.6. Reconoce una función constante por su ecuación o por su representación gráfica. Representa la recta y = k, o escribe la ecuación de una recta paralela al eje horizontal.

4.7. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.


U 12: Estadística: 8 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS a) 1. Conocer el concepto de variable estadística y

diferenciar sus tipos. b) 2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los

datos agrupados. c) 3. Representar gráficamente información estadística

dada mediante tablas e interpretar información estadística dada gráficamente.

d) 4. Calcular los parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución.

- Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.

- Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos dados.

- Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico.

- Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la información que nos proporcionan.

- Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los contenidos de esta unidad.

- Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que obtenemos de los medios de comunicación.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Proceso para realizar una estadística

- Toma de datos. - Elaboración de tablas y gráficas. - Cálculo de parámetros.

Variables estadísticas - Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas, discretas y

continuas. - Identificación de variables cualitativas o cuantitativas,

discretas o continuas. - Frecuencia. Tabla de frecuencias.

- Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos: - Con datos aislados. - Con datos agrupados en intervalos (dando los intervalos).

Representación gráfica de estadísticas - Diagramas de barras. - Histogramas. - Polígonos de frecuencias. - Diagramas de sectores. - Pictograma. - Pirámide de población. - Climograma. - Diagrama de caja y bigotes

- Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas. - Interpretación de gráficas. Parámetros estadísticos

- Media o promedio. - Mediana, cuartiles. - Moda. - Desviación media.

- Tablas de doble entrada. - Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble

entrada. - Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje

estadístico para representar y ayudar a entender problemas de la vida cotidiana.

- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, abusos y usos incorrectos.

- Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas, sociales o económicas.

1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones concretas.

2.1. Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas).

2.2. Elabora e interpreta tablas de frecuencias relativas a distribuciones estadísticas que exigen el agrupamiento de los datos por intervalos.

3.1. Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores…).

3.2. Interpreta pictogramas, pirámides de población y climogramas.

3.3. Elabora e interpreta un diagrama de caja y bigotes.

4.1. Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de un pequeño conjunto de valores (entre 5 y 10).

4.2. En una tabla de frecuencias, calcula la media y la moda.

4.3. En un conjunto de datos (no más de 20), obtiene medidas de posición: Me, Q1 y Q3.


CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 1 1. Resolver problemas que involucren operaciones y propiedades con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes relacionados con la vida diaria. Se trata de valorar la capacidad del alumnado para identificar los números en un contexto de resolución de problemas, utilizarlos siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiado (mental, escrita o con calculadora), operar con ellos y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos contrastándolos con la situación de partida. Adquiere especial relevancia evaluar el uso de diferentes estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos. . INDICADORES/INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A)-M- Identificar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes.(OD,PE) B) -M-Utilizar su significado en la resolución de problemas.(OD,PE;T) C) Aplicar distintas estrategias para la resolución de problemas. Y simplificar su cálculo.(OD;PE) D)-Comprobar la coherencia de los resultados obtenidos con lo que nos pide el problema.(PE;T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica, con bastante dificultad, los números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y los utiliza, pocas veces y sin conciencia de su significado y propiedades, en la resolución de problemas muy sencillos relacionados con la vida diaria. Aplica, rara vez y con ayuda de otras personas, algunas estrategias de resolución de problemas y, al realizar las operaciones, elige, de manera irreflexiva, la forma de cálculo más apropiado Utiliza, con incorrecciones, algunas estrategias para simplificar el cálculo sin comprobar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos, mostrando poca implicación personal en la realización de las tareas individuales y en equipo.

Identifica, con ayuda de pautas generales, los números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y los utiliza, con poca conciencia de su significado y propiedades, en la resolución de problemas sencillos relacionados con la vida diaria Aplica, de vez en cuando y con pocos errores, algunas estrategias de resolución de problemas y, al realizar las operaciones, elige, a partir de un modelo, la forma de cálculo más apropiada. Utiliza, con cierta imprecisión, estrategias para simplificar el cálculo y comprueba, siguiendo un patrón y siempre que se le indique, la coherencia y precisión de los resultados obtenidos, contrastándolos con la situación de partida, participando con responsabilidad en la realización de las tareas.

Identifica, de manera general, los números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y los utiliza con fluidez, en función de su significado y propiedades, en la resolución de problemas relacionados con la vida diaria.

Aplica correctamente algunas estrategias de resolución de problemas y, al realizar las operaciones, elige casi siempre la forma de cálculo más apropiada.

Utiliza, de forma autónoma, estrategias para simplificar el cálculo y comprueba, siguiendo un modelo, la coherencia y precisión de los resultados obtenidos, contrastándolos con la situación de partida. Expone con orden y de manera sintética las conclusiones obtenidas, participando con cierto interés en la realización de las tareas de aprendizaje..

Identifica fácilmente los números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y los utiliza con precisión, en función de su significado y propiedades, en la resolución de problemas relacionados con la vida diaria. Aplica correctamente diferentes estrategias de resolución de problemas y, al realizar las operaciones, elige con frecuencia la forma de cálculo más apropiada. Utiliza, de forma autónoma, estrategias para simplificar el cálculo y analiza sistemáticamente la coherencia y precisión de los resultados obtenidos, contrastándolos con la situación de partida. Expone con claridad las conclusiones obtenidas, participando en diferentes tareas de aprendizaje, individuales y en equipo, con gran implicación personal.


Matemática.


mundo físico.


Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 2 2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. Este criterio pretende comprobar la capacidad de los alumnos y alumnas para identificar en diferentes contextos, relaciones de proporcionalidad entre dos magnitudes y discriminar las que no lo son, utilizando diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, el factor de conversión, la regla de tres, la reducción a la unidad, el porcentaje, etc.). INDICADORES/INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A) – Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, a partir de la información contenida en diferentes fuentes y soportes, que se da en diferentes contextos. (OD, PE, T) B)-–Utiliza diversas estrategias para la resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes ( OD, PE, T) C) – Extrae conclusiones que recoge en trabajos realizados con alguna herramienta multimedia (OD, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica, con dificultad, algunas relaciones muy evidentes de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, a partir de la lectura pautada de información numérica y geométrica, proporcionada en diferentes fuentes y soportes sencillos (planos, maquetas de objetos reales, recetas, folletos publicitarios, noticias de prensa, etc.), relacionada con situaciones que se dan sólo en contextos muy próximos (escolar, familiar, social, etc.). Utiliza rara vez y con fallos relevantes, algunas estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, el factor de conversión, la regla de tres, la reducción a la unidad, el porcentaje, etc.), para la resolución de problemas cotidianos sencillos en los que aparecen relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Extrae algunas conclusiones, de manera incompleta, que expone mediante trabajos realizados con poca elaboración personal empleando algunas herramientas multimedia, sin mostrar interés

Identifica, con ayuda de otras personas, relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, a partir del análisis dirigido de información numérica y geométrica relevante, proporcionada en diferentes fuentes y soportes (planos, maquetas de objetos reales, recetas, folletos publicitarios, noticias de prensa, etc.), relacionada con situaciones sencillas que se dan en diferentes contextos próximos (escolar, familiar, social, etc.). Utiliza, siguiendo un modelo y con fallos poco importantes, diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, el factor de conversión, la regla de tres, la reducción a la unidad, el porcentaje, etc.), para la resolución de problemas cotidianos sencillos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Extrae algunas conclusiones generales que recoge, de manera breve y apoyándose en ejemplos, aplicando modelos de elaboración de sencillos trabajos de síntesis, realizados con algunas herramientas multimedia, procesadores de texto, etc., mostrando responsabilidad en la realización de la tarea.

Identifica, de manera general, relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, a partir del análisis detallado y guiado de información numérica y geométrica relevante obtenida de diferentes fuentes y soportes (planos, maquetas de objetos reales, recetas, folletos publicitarios, noticias de prensa, etc.), relacionada con situaciones que se dan en diferentes contextos próximos (escolar, familiar, social, etc.). Utiliza, correctamente y siguiendo indicaciones, diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, el factor de conversión, la regla de tres, la reducción a la unidad, el porcentaje, etc.), para la resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Extrae conclusiones que recoge de manera ordenada, aplicando modelos de elaboración de informes trabajos de síntesis, realizados con herramientas multimedia, procesadores de texto, presentaciones, etc., mostrando cierto interés en la realización de la tarea.

Identifica, con facilidad, relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, a partir del análisis detallado de información numérica y geométrica obtenida de diferentes fuentes y soportes (planos, maquetas de objetos reales, recetas, folletos publicitarios, noticias de prensa, etc.), relacionada con situaciones que se dan en diferentes contextos próximos (escolar, familiar, social, etc.). Utiliza, con precisión y de manera planificada, diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, el factor de conversión, la regla de tres, la reducción a la unidad, el porcentaje, etc.), para la resolución de problemas cotidianos en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa, eligiendo con autonomía y criterio propio la más adecuada en cada caso. Extrae conclusiones acertadas que recoge en trabajos elaborados de manera clara y creativa, con herramientas multimedia, procesadores de texto, presentaciones, etc., mostrando gran iniciativa e implicación personal en la realización de la tarea.


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 3 3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar y resolver problemas sencillos utilizando métodos numéricos, gráficos o algebraicos. Se trata de confirmar si el alumnado ha desarrollado la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar relaciones. Se pretende asimismo valorar si es capaz de comprender la situación planteada en un problema, descubriendo regularidades, pautas y relaciones que posibiliten su resolución así como plantear y resolver ecuaciones de primer grado. Con relación a este criterio es tan importante la comprensión del problema como la resolución por métodos de tanteo o numéricos y la comprobación del resultado.

INDICADORES/INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP. BÁSICAS A) – Reconoce regularidades, pautas y

relaciones, a partir de la lectura de enunciados que describen situaciones reales en diferentes contextos. (OD, PE, T) B) –Utiliza el lenguaje algebraico para generalizar las propiedades sencillas y simbolizar las relaciones encontradas, y construye la expresión algebraica correspondiente. (OD, PE,T) C)- Aplica métodos de tanteo o numéricos y gráficos en la resolución de problemas e incorpora las ecuaciones de primer grado como herramienta útil para abordarlos y resolverlos. (OD, PE,T) D)- Comprueba e interpreta el resultado obtenido; recoge el proceso seguido y las conclusiones en un informe, y las relaciona con situaciones conocidas de la vida cotidiana. (OD, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Indica, de manera confusa, algunas de las principales regularidades, pautas y relaciones presentes en situaciones problemas, a partir de la lectura guiada de enunciados sencillos que describen escenarios reales que se dan en algunos contextos cercanos. Utiliza rara vez el lenguaje algebraico, y con muchas imprecisiones, para generalizar las propiedades sencillas y simbolizar las relaciones encontradas, construyendo, con mucha dificultad, la expresión algebraica que corresponde al estudio realizado, a pesar de contar con ejemplos conocidos. Aplica, con errores relevantes, métodos de tanteo o numéricos y gráficos en la resolución de problemas, así como ecuaciones de primer grado muy sencillas. Describe, de manera incompleta y con un vocabulario poco preciso, algunas de las principales conclusiones obtenidas en un informe breve, elaborado con poca implicación personal.

Reconoce, con ayuda de otras personas, las principales regularidades, pautas y relaciones presentes en situaciones problemas, a partir del análisis dirigido de enunciados sencillos que describen escenarios reales que se dan en algunos contextos cercanos. Utiliza el lenguaje algebraico, la mayoría de las veces con pequeñas imprecisiones, para generalizar las propiedades sencillas y simbolizar las relaciones encontradas, construyendo, a partir de ejemplos conocidos, la expresión algebraica que corresponde al análisis realizado. Aplica, con errores poco relevantes, métodos de tanteo o numéricos y gráficos en la resolución de problemas e incorpora, siguiendo un guión detallado, las ecuaciones de primer grado como herramienta útil con la que abordar y resolver este tipo de situaciones. Comprueba e interpreta, siguiendo un patrón y siempre que se le indica, el resultado obtenido y describe, con brevedad y empleando su propio vocabulario, el proceso seguido y las principales conclusiones obtenidas en un informe sintético, relacionándolas con algunas situaciones conocidas que se dan en contextos próximos.

Reconoce las principales regularidades, pautas y relaciones presentes en situaciones problemas, a partir del análisis detallado y guiado de enunciados que describen escenarios reales que se dan en algunos contextos, cotidianos o no. Utiliza frecuentemente el lenguaje algebraico, con bastante precisión, para generalizar las propiedades sencillas y simbolizar las relaciones encontradas, construyendo, con ayuda de un guión, la expresión algebraica que corresponde al análisis realizado. Aplica, siguiendo ejemplos conocidos, métodos de tanteo o numéricos y gráficos en la resolución de problemas e incorpora, a partir de pautas concretas, las ecuaciones de primer grado como herramienta útil con la que abordar y resolver este tipo de situaciones. Comprueba e interpreta, siguiendo un modelo, el resultado obtenido y describe, de manera sintética y empleando un vocabulario básico, el proceso seguido y las conclusiones obtenidas en un informe sencillo bien elaborado, relacionándolas con diversas situaciones y fenómenos que se dan en contextos de la vida cotidiana

Reconoce, con facilidad, las regularidades, pautas y relaciones presentes en situaciones problemas, a partir del análisis detallado de enunciados que describen escenarios reales que se dan en diversos contextos, cotidianos o no. Utiliza, con autonomía y precisión, el lenguaje algebraico para generalizar las propiedades sencillas y simbolizar las relaciones encontradas, construyendo correctamente la expresión algebraica que corresponde al análisis realizado. Aplica, con criterio, métodos de tanteo o numéricos y gráficos en la resolución de problemas e incorpora, con acierto y de manera consciente, las ecuaciones de primer grado como herramienta útil con la que abordar y resolver este tipo de situaciones. Comprueba e interpreta sistemáticamente el resultado obtenido y describe, con claridad y empleando el vocabulario específico, el proceso seguido y las conclusiones obtenidas en un informe sencillo, elaborado con gran implicación personal, relacionándolas con diversas situaciones y fenómenos que se dan en contextos de la vida cotidiana.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 4 Utilizar estrategias de estimación y cálculo para obtener áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. Mediante este criterio se valora la capacidad del alumnado para comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Esto supone el manejo de diversas estrategias (comparación, cuadriculación, triangulación, doblado, recuento, mediciones, composición, descomposición, peso, etc.) para el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. Se trata de comprobar, además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el tamaño de los objetos. Se pretende valorar la comprensión de los conceptos y los diferentes recursos que se utilizan, más allá de la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas.



A) –Diferencia los conceptos de longitud, superficie y volumen. (OD, PE) B) –Selecciona la unidad adecuada de longitud, superficie y volumen. (OD,PE) C)- Utiliza distintas estrategias para estimar el tamaño de objetos. (OD, T) D)- Utiliza las fórmulas para el calcular longitudes, superficies y volúmenes. (OD,PE, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Utiliza, con ayuda de otras personas, algunas estrategias de estimación y cálculo indirecto de longitudes, áreas y volúmenes de figuras y espacios sencillos presentes en su entorno, seleccionando, algunas veces y en casos sencillos, la unidad de medida más adecuada. Maneja, con poco cuidado y de manera imprecisa, algunos instrumentos de medida sencillos y algunos recursos, con los que realiza mediciones, con errores importantes, de longitudes, áreas y volúmenes de las figuras más comunes. Participa, sólo cuando se le indica con poca implicación personal apoyándose en soportes sencillos, en las que explica con lagunas las principales diferencias entre longitud, superficie y volumen, así como algunas de las conclusiones obtenidas, mostrando dificultad para relacionarlas con ejemplos conocidos de su entorno.

Utiliza, siguiendo indicaciones, diversas estrategias de estimación y cálculo indirecto de longitudes, áreas y volúmenes de figuras y espacios presentes en su entorno, seleccionando, la mayoría de las veces, la unidad de medida más adecuada. Maneja, con cierta soltura, instrumentos de medida sencillos y algunos recursos variados, que le permitan realizar mediciones, con algunos errores poco significativos, y contrastar sus trabajos e investigaciones. Participa de manera guiada, apoyándose en diversos soportes, en las que explica brevemente las principales diferencias entre longitud, superficie y volumen, así como las conclusiones generales obtenidas, y las relaciona con los objetos, situaciones y figuras geométricas más importantes que se encuentran en su entorno.

Utiliza correctamente diversas estrategias de estimación y cálculo indirecto de longitudes, áreas y volúmenes de figuras y espacios presentes en su entorno, seleccionando casi siempre la unidad de medida más adecuada. Maneja, con destreza y precisión, instrumentos de medida sencillos y otros recursos variados, que le permitan realizar mediciones acertadas y contrastar sus trabajos e investigaciones. Participa con interés en trabajos escolares bien elaboradas, apoyándose en diversos soportes, en las que explica, de forma sintética, las diferencias entre longitud, superficie y volumen, así como las conclusiones obtenidas, y las relaciona con objetos, situaciones y figuras geométricas variadas que se encuentran en su entorno.

Utiliza, correctamente y de manera autónoma, diversas estrategias de estimación y cálculo indirecto de longitudes, áreas y volúmenes de figuras y espacios presentes en su entorno, seleccionando siempre la unidad de medida más adecuada. Maneja, con seguridad y rigor, instrumentos de medida sencillos. Participa de manera creativa, apoyándose en diversos soportes en las que explica con claridad, las diferencias entre longitud, superficie y volumen, así como las conclusiones obtenidas y las relaciona fácilmente con objetos, situaciones y figuras geométricas variadas que se encuentran en su entorno.


Matemática.

Conocimiento e

Interacción con el mundo físico.

Tratamiento de la

información y digital.

Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 5 Utilizar el teorema de Thales y los criterios de semejanza para interpretar relaciones de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas, y para construir figuras semejantes con una razón dada. Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado es capaz de utilizar el teorema de Thales para obtener o comprobar relaciones métricas entre figuras mediante el cálculo del correspondiente factor de escala, y de construir, en casos sencillos, figuras planas semejantes utilizando estrategias de trazado geométrico basadas en el concepto de proporcionalidad.



A) –Utiliza el teorema de Thales para obtener y comprobar relaciones métricas en el plano. (OD, PE) B) –Construye figuras planas semejantes en casos sencillos. (OD, PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Utiliza, con el apoyo de otra persona, el Teorema de Thales para reconocer relaciones de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas muy sencillas que se encuentran en las formas geométricas en su entorno más cercano. Muestra dificultad para aplicar estrategias básicas de trazado geométrico basadas en el concepto de proporcionalidad, en la construcción de figuras semejantes, manejando con poca precisión geoplanos, escuadra, cartabón, regla, etc. Señala algunas situaciones del entorno físico y cultural en las que es posible utilizar este teorema, mostrando poca implicación personal en la realización de las tareas diseñadas para tal fin.

Utiliza correctamente, a partir de indicaciones, el Teorema de Thales para comprobar relaciones de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas que se encuentran en las formas geométricas en su entorno directo, mediante el cálculo guiado del factor de escala en casos sencillos. Aplica, a partir de pautas concretas, estrategias básicas de trazado geométrico basadas en el concepto de proporcionalidad, en la construcción de figuras semejantes sencillas, ayudándose de geoplanos, escuadra, cartabón, regla, etc. Describe figuras geométricas del entorno físico y cultural en las que es posible utilizar este teorema, mostrando responsabilidad en la realización de las tareas diseñadas para tal fin.

Utiliza, con precisión, el Teorema de Thales y los criterios de semejanza para comprobar relaciones de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras planas que se encuentran en algunas representaciones de la realidad mediante el cálculo guiado del factor de escala. Planifica, con ayuda de un modelo, el procedimiento a seguir en la construcción de figuras semejantes y aplica, con frecuencia, estrategias de trazado geométrico basadas en el concepto de proporcionalidad, ayudándose de geoplanos, escuadra, cartabón, regla, etc. Reconoce algunas situaciones del entorno cercano. Muestra cierto interés en la realización de las tareas diseñadas para tal fin.

Utiliza, con autonomía y precisión, el Teorema de Thales y los criterios de semejanza para comprobar, con acierto, relaciones de proporcionalidad geométrica entre segmentos y figuras que se encuentran en diversas representaciones de la realidad mediante el cálculo correcto del factor de escala. Planifica, de manera ordenada, el procedimiento a seguir en la construcción creativa de figuras semejantes y aplica, con criterio, estrategias de trazado geométrico basadas en el concepto de proporcionalidad, ayudándose de geoplanos, escuadra, cartabón, regla, etc. Reconoce, con facilidad, la utilidad de este teorema en diversas situaciones del entorno físico y cultural en las que es posible aplicarlo, mostrando gran implicación personal en la realización de las tareas diseñadas para tal fin.


Matemática.

Conocimiento e


Tratamiento de la


Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 6 Obtener información práctica de gráficas sencillas (de trazo continuo) relacionadas con fenómenos naturales y la vida cotidiana. Se trata de comprobar si el alumnado es capaz de obtener valores a partir de gráficas familiares y relaciones conocidas, identificar las variables y las unidades en que se miden las correspondientes magnitudes y, atendiendo al fenómeno que representan, extraer información práctica de la gráfica.



A)- Comprueba si el alumnado es capaz de

obtener valores a partir de gráficas

familiares y relaciones conocidas. (PE,OD)

B)- Identifica las variables y las unidades

en que se miden las correspondientes

magnitudes en cada fenómeno. ( PE, OD)

C)- Extrae información práctica de la

gráfica. (PE,OD,T)

D) Relaciona el resultado del análisis

anterior con el significado de las variables

representadas. ( PE, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica, con errores, las variables representadas en algunas gráficas muy sencillas (de trazo continuo), relacionadas con fenómenos cercanos y situaciones familiares de la vida diaria, así como las unidades de medida. Tiene mucha dificultad para obtener valores y extraer información general de gráficas y tablas sencillas que se presentan en la prensa y en otras fuentes cotidianas. Describe, de manera imprecisa, algunas de las principales conclusiones obtenidas con el apoyo de otra persona.

Identifica, con frecuencia, las variables representadas en ejemplos conocidos de gráficas sencillas (de trazo continuo), relacionadas con fenómenos cercanos y situaciones habituales de la vida diaria, así como las unidades de medida. Obtiene valores y extrae información relevante (crecimiento o el decrecimiento, cortes con los ejes, puntos de máximo y de mínimo), a partir de gráficas familiares y de relaciones que se presentan en: prensa, enunciados de problemas sencillos, etc.. Relaciona el resultado con el significado de las variables representadas y describe, con su propio vocabulario, las relaciones entre ellas más evidentes y las principales conclusiones en un informe guiado.

Identifica, con facilidad, las variables representadas en gráficas sencillas (de trazo continuo), relacionadas con fenómenos naturales y situaciones conocidas de la vida diaria, así como las unidades de medida. Obtiene valores y extrae información práctica (crecimiento o el decrecimiento, cortes con los ejes, puntos de máximo y de mínimo), aplicando pautas, a partir de gráficas familiares que se presentan en: prensa, enunciados de problemas, etc.). Relaciona con frecuencia el resultado con el significado de las variables representadas y explica, con la terminología básica, las relaciones entre ellas y las conclusiones obtenidas en un informe sencillo.

Identifica, con facilidad y precisión, las variables representadas en gráficas sencillas (de trazo continuo), relacionadas con fenómenos naturales y diversas situaciones de la vida cotidiana, así como las unidades de medida. Obtiene valores y extrae información práctica (crecimiento o el decrecimiento, cortes con los ejes, puntos de máximo y de mínimo), de manera autónoma, a partir de gráficas familiares y de relaciones conocidas que se presentan prensa, informes, enunciados de problemas,etc.). Relaciona siempre el resultado con el significado de las variables representadas y explica, con la terminología específica, las relaciones entre ellas y las conclusiones obtenidas en un informe completo.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 7 Representar e interpretar tablas y gráficas cartesianas de relaciones funcionales sencillas, basadas en la proporcionalidad directa, y obtener la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. A través de este criterio se pretende valorar si el alumnado es capaz de percibir y expresar verbalmente la regla de construcción de una tabla o una gráfica de proporcionalidad directa, representar una gráfica de una relación funcional de proporcionalidad directa y extraer información de gráficas de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes.



A)- Valora si el alumnado es

capaz de percibir y expresar

verbalmente la regla de

construcción de una tabla o

una gráfica de

proporcionalidad directa.(OD)

B)- Representa una gráfica de

una relación funcional de

proporcionalidad

directa.(PE,OD,T)

C)- Extrae información de

gráficas de proporcionalidad

directa o inversa entre dos

magnitudes. (PE,OD,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Representa e interpreta, con muchos fallos, a pesar de contar con ayuda de otras personas, tablas y gráficas cartesianas de relaciones funcionales sencillas basadas en la proporcionalidad directa, a partir del estudio guiado de casos muy sencillos que se presentan en soporte impreso o digital, relacionados con temas familiares del entorno físico y cultural cercano. Extrae, con mucha dificultad, información evidente de las tablas y gráficas de proporcionalidad directa e inversa estudiadas y obtiene, eventualmente y con errores, la relación de proporcionalidad entre las dos magnitudes representadas. Explica, de manera confusa, la regla de construcción de una tabla o una gráfica de proporcionalidad directa y expresa vagamente las conclusiones obtenidas, con un vocabulario poco preciso, sin mostrar interés en la realización de diversas tareas.

Representa e interpreta, con ayuda de una guía, tablas y gráficas cartesianas de relaciones funcionales sencillas basadas en la proporcionalidad directa, a partir del análisis dirigido de casos sencillos que se presentan en algunos tipos de soportes (impreso, digital, etc.), relacionados con temas cercanos del entorno físico y cultural que se dan en el ámbito educativo y público. Extrae, a partir de unas pautas sencillas, la información evidente de las tablas y gráficas de proporcionalidad directa e inversa estudiadas y obtiene, con poca precisión, la relación de proporcionalidad entre las dos magnitudes representadas. Explica brevemente la regla de construcción de una tabla o una gráfica de proporcionalidad directa y expresa las conclusiones obtenidas con su propio vocabulario, participando, cuando se le indica, en la realización de algunas tareas.

resenta e interpreta, con precisión, tablas y gráficas cartesianas de relaciones funcionales sencillas basadas en la proporcionalidad directa, a partir del análisis detallado y guiado de casos sencillos que se presentan en diversos tipos de soportes (impreso, digital, etc.), relacionados con temas del entorno físico y cultural que se dan en el ámbito educativo, personal y público. Extrae, de manera general, información relevante de las tablas y gráficas de proporcionalidad directa e inversa estudiadas y obtiene, siguiendo un modelo, la relación de proporcionalidad entre las dos magnitudes representadas, siempre que no se trate de casos muy abstractos. Expresa, de manera ordenada y con un vocabulario básico, las conclusiones obtenidas y explica, de forma sintética, la regla de construcción de una tabla o una gráfica de proporcionalidad directa, a través de la participación activa en diferentes situaciones.

Representa e interpreta, correctamente y de manera precisa, tablas y gráficas cartesianas de relaciones funcionales sencillas basadas en la proporcionalidad directa, a partir del análisis detallado de casos reales o simulados, que se presentan en diversos tipos de soportes, relacionados con diferentes temas del entorno físico y cultural que se dan en el ámbito educativo, personal y público. Extrae, de forma autónoma, información de las tablas y gráficas de proporcionalidad directa e inversa estudiadas y obtiene, con facilidad, la relación de proporcionalidad entre las dos magnitudes representadas. Expresa, de manera ordenada y con un vocabulario específico, las conclusiones obtenidas y explica, con claridad, la regla de construcción de una tabla o una gráfica de proporcionalidad directa, mostrando creatividad e implicación personal en la realización de diferentes tareas.


Matemática.

Conocimiento e Interacción con

el mundo físico.


Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 8 8. Planificar y realizar estudios estadísticos sencillos para conocer las características de una población, recoger, organizar y presentar los datos relevantes, utilizando los métodos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

Se trata de verificar, en casos sencillos de distinta naturaleza (incluyendo experimentos aleatorios simples) y relacionados con su entorno, la capacidad del alumnado para desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio, planificar la tarea, experimentar cuando sea necesario, recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (frecuencias, media, moda, valores máximo y mínimo, rango), presentar la información y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo y para organizar y generar los gráficos más adecuados a la situación estudiada. INDICADORES / INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A) -Planifica y realiza estudios estadísticos para conocer características de ejemplos relacionados con el mundo de la salud y el medioambiente de su entorno físico y cultural. (T,PE) B) –Recoge, organiza y presenta los datos usando los métodos y las herramientas adecuadas, extrayendo las conclusiones pertinentes del análisis. (T,PE) C) –Calcula diferentes parámetros que permiten obtener información relevante de la población.(T,PE)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Realiza, con ayuda del grupo, algunas fases de estudios estadísticos a partir de ejemplos conocidos, relacionados con la salud o medioambiente de su entorno, efectuando con imprecisión algunos recuentos de datos y seleccionando la infor-mación general de fuentes sencillas. Calcula con error parámetros de centrali-zación y dispersión básicos no siendo consciente de su funcionalidad. Describe, algunas conclusiones generales de una encuesta de escasa elaboración y muestra muy poca responsabilidad en el trabajo cooperativo.

Planifica cada fase de un estudio estadístico en casos conocidos relacionados con situaciones humanas y sociales del entorno. Formula preguntas sencillas y realiza con impresición tareas de recuento de datos seleccionando, con ayuda, la información relevante de cada fuente. Calcula, con cierta exactitud, parámetros de centralización y disper-sión básicos para conocer la población. Extrae conclusiones evi-dentes a partir del análisis dirigido de la información y las presenta con apropiado vocabulario, expli-cando el proceso seguido, asumiendo responsabi-lidad en el trabajo cooperativo.

Planifica de manera ordenada y desarrolla individualmente y en grupo cada fase de un estudio estadístico de situaciones humanas y sociales de su entorno físico y cultural, formu-lando preguntas y realizando de manera guiada, tareas de recuento de datos y seleccionando la información relevante. Calcula correctamente parámetros de centrali-zación y dispersión para conocer la población. Extrae conclusiones generales a partir del análisis detallado y guiado de la infor-mación con un vocabu-lario básico, el proceso seguido y mostrando interés y responsabi-lidad en el trabajo cooperativo.

Planifica y desarrolla individualmente y en equipo, mostrando ini-ciativa personal, cada fase de un estudio estadístico de situa-ciones humanas y sociales de su entorno físico y cultural, formulando preguntas, y realizando con rigor tareas de recuento de datos, seleccionando con criterio infor-mación. Calcula correctamente los parámetros de centralización y dispersión que permiten conocer la población. Extrae conclusiones razonables a partir del análisis detallado de la información con un vocabulario específico, participando con impli-cación personal en el trabajo cooperativo.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.

Conocimiento e Interacción con el mundo

físico.


Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 9 9. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. Mediante este criterio se valora la capacidad del alumnado para enfrentarse a la resolución de problemas, utilizar alguna de las posibles estrategias que se pueden poner en práctica y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada. Al aplicar este criterio, debería tenerse en cuenta la familiaridad del alumnado con los objetos de los que se trata, la disponibilidad de información explícita y no excesivamente abundante o la facilidad de la codificación u organización de la información. Se pretende constatar si el alumnado es capaz, en el nivel en que se encuentre, de verbalizar y escribir los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados en las actividades que se realicen.


A) –Utiliza estrategias y técnicas de resolución de problemas relacionadas con contextos muy cercanos de la vida cotidiana como el educativo y familiar: Análisis del enunciado, ensayo y error sistemático, división de un problema en partes, comprobación de la solución obtenida. (PE,T) B) –Describe verbalmente y por escrito el proceso de resolución de un problema, usando vocabulario específico y terminología matemática, y emplea una codificación adecuada.(OD,PE) C) –Contrasta el resultado obtenido con la situación de partida y evalúa su validez en relación al contexto.(PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Utiliza con ayuda alguna de las principales estra-tegias y técnicas de resolución de problemas relacionados con contextos muy cercanos de la vida cotidiana (educativo y familiar), como el análisis guiado de enunciados sencillos (con textos sencillos apoyados con dibujos), el ensayo y error sistemático y la división del problema en partes. Describe, de manera incompleta, verbalmente y por escrito, algunos aspectos del proceso seguido en la resolución de problemas, utilizando de forma imprecisa algunas expresiones sencillas del lenguaje matemático.

Elige y aplica, siguiendo como modelo procesos similares, algunas de estrategias y técnicas de resolución de problemas sencillos relacionados con situaciones habituales del día a día, como el análisis dirigido de enunciados sencillos, con fácil codificación, el ensayo y error siste-mático y la división del problema en partes y comprueba la validez de la solución obtenida. Describe verbalmente y por escrito, con vocabu-lario propio algunos procedimientos básicos de la resolución de problemas, que realiza de manera responsable, con el apoyo de algún soporte textual, gráfico o digital, utilizando algunas expresiones sencillas del lenguaje matemático.

Elige y aplica, casi autónomamente, las principales estra-tegias y técnicas de resolución de problemas relacio-nados con contextos próximos de la vida real, como el análisis detallado y guiado de enunciados y con cierta codificación, el ensayo y error sistemático y la divi-sión del problema en partes y comprueba, la validez del resultado obtenido. Describe verbalmente y por escrito, siendo sintético y con un vocabulario básico los procesos mentales empleados en la resolución de problemas, que realiza con cierto interés, utilizando expresiones matemáticas.

Aplica con autonomía estrategias y técnicas de resolución de problemas de la vida cotidiana: análisis detallado de enun-ciados con informa-ción explícita y con codificación, ensayo y error sistemático, divi-sión del problema en partes, y compro-bación de la solución. Describe verbalmente y por escrito clara-mente y empleando vocabulario especí-fico los principales procesos mentales y procedimientos de resolución, que realiza con implicación, utili-zando elementos de lenguaje matemático.


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.



Tercer curso de E.S.O. Objetivos 1. Incorporar, al lenguaje y a formas habituales de argumentación las distintas formas de

expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. (Obj. Etapa nº1)

2. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. (Obj. Etapa nº1)

3. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. (Obj. Etapa nº3)

4. Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas. (Obj. Etapa nº2)

5. Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana. (Obj. Etapa nº2)

6. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. (Obj. Etapa nº7)

7. Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes. (Obj. Etapa nº5)

8. Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución. (Obj. Etapa nº5)

9. Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos. (Obj. Etapa nº5)

10. Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas. (Obj. Etapa nº4)

11. Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. (Obj. Etapa nº1 y nº4)

12. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. (Obj. Etapa nº4)

13. Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información. (Obj. Etapa nº7 y nº10)

14. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. (Obj. Etapa nº8)


Criterios de evaluación 1. Identificar y utilizar las distintas expresiones de los números racionales para recoger y producir información en situaciones reales de la vida cotidiana y elegir, de acuerdo con el enunciado de un determinado problema, el tipo de cálculo adecuado. Este criterio trata de comprobar la adquisición de destrezas en el manejo de las distintas formas de expresar los números, de manera que el alumnado pueda compararlos, operar con ellos y utilizarlos para intercambiar información en situaciones reales. Asimismo, se evaluará el tipo de cálculo (mental, manual o con calculadora) elegido, la forma de expresión numérica (decimal, fraccionaria o en notación científica) más conveniente a cada situación y el resultado del cálculo de acuerdo con la precisión requerida valorando en su caso, el error cometido. INDICADORES. A) -Identifica y expresa números racionales en diferentes formas (decimal, fracción o notación científica). (OD, PE) B) -Compara números racionales, opera con ellos y los utiliza para intercambiar información en contextos próximos. (OD, PE; T) C) -Elige el tipo de cálculo apropiado (mental, manual, calculadora) y la estrategia de resolución adecuada. (OD; PE) D) Aproxima y redondea para adecuar el resultado a la precisión que requiere la situación. (PE; T) 2. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales, aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. Se trata de valorar si el alumnado es capaz de estimar y calcular expresiones numéricas sencillas (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero y las operaciones con notación científica), aplicando correctamente las reglas de prioridad de operaciones, haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis en expresiones que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis. INDICADORES. A) -Estima y calcula expresiones con números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, potencias de exponente entero y en notación científica. (OD, PE, T) B) -Aplica las reglas de prioridad de las operaciones, la regla de los signos y los paréntesis en expresiones con no más de dos operaciones encadenadas y un paréntesis. (OD, PE, T)


C) Comprueba la validez del resultado obtenido. (OD, T)

3. Construir expresiones algebraicas a partir de propiedades o relaciones dadas mediante secuencias numéricas, tablas o enunciados, interpretar las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida y manipular las expresiones algebraicas por medio de técnicas y procedimientos básicos. A través de este criterio se pretende comprobar la capacidad del alumnado para extraer la información relevante de un fenómeno para transformarla en una expresión algebraica, utilizar símbolos para expresar regularidades, relaciones, etc. incluyendo formas iterativas y recursivas y usar las técnicas, procedimientos y propiedades básicas del cálculo algebraico para sumar, restar, multiplicar o extraer factor común de polinomios sencillos en una indeterminada que tengan, a lo sumo, tres términos. INDICADORES. A) -Construye expresiones algebraicas a partir de propiedades o relaciones dadas mediante secuencias numéricas, tablas o enunciados. (OD, PE, T) B) Interpreta las relaciones numéricas presentes de forma implícita en fórmulas conocidas. (OD, PE, T) C) -Suma, resta, multiplica y extrae factor común de polinomios en una indeterminada con tres términos a lo sumo. (OD, PE, T)

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Se trata de confirmar que el alumnado identifica que una situación es susceptible de ser planteada mediante una expresión algebraica, aplica las técnicas de manipulación de expresiones literales para su resolución, la combina con otros métodos numéricos y gráficos mediante el uso adecuado de los recursos tecnológicos y contrasta el resultado obtenido con la situación de partida. INDICADORES. A) -Plantea, a partir de situaciones reales, y resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. (OD, PE) B)- Aplica técnicas de resolución algebraica, métodos numéricos y gráficos haciendo uso de medios tecnológicos. (OD, PE) C) -Contrasta el resultado obtenido y exponer las conclusiones y el proceso seguido. (OD, T)


5. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones. Con este objetivo se pretende valorar si el alumnado es capaz de comprender los movimientos en el plano, para que puedan ser utilizados como un recurso más de análisis en una formación natural o en una creación artística. El reconocimiento de los movimientos lleva consigo la identificación de sus elementos característicos: ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc. Igualmente los lugares geométricos se reconocerán por sus propiedades, no por su expresión algebraica. Se trata de evaluar, además, la creatividad y capacidad para manipular objetos y componer movimientos para generar creaciones propias. INDICADORES. A)- Reconoce traslaciones, simetrías y giros. (OD, PE) B) -Identifica ejes de simetría, centro y amplitud de giro en figuras y lugares geométricos (mediatriz, bisectriz, y circunferencia. (OD, PE, T) C) -Utiliza los movimientos en el plano para generar composiciones artísticas, mediante la manipulación de objetos y de animaciones interactivas. (OD, T) 6. Interpretar y evaluar el comportamiento de una gráfica de trazo continuo o discontinuo relacionada con fenómenos naturales o de la vida cotidiana mediante la determinación y análisis de sus características locales y globales. A través de este criterio se pretende comprobar si el alumnado es capaz de manejar representaciones gráficas para obtener información a partir de ellas, tanto global (aspectos generales, intervalos de crecimiento y decrecimiento, simetrías, periodicidad, etc.) como local (puntos de corte con los ejes, puntos extremos, etc.), constatar si formula conjeturas a partir de la gráfica atendiendo a la situación que representa y elabora un informe que describa el fenómeno y los rasgos esenciales de la gráfica. INDICADORES. A)- Obtiene características globales y locales de gráficas de trazo continuo/discontinuo

relacionados con la vida cotidiana. (PE, OD)

B)- Extrae información a partir de una representación gráfica (PE, OD)

C)- Elabora informes del comportamiento del fenómeno estudiado. (PE, T)

7. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. Este criterio valora la capacidad del alumnado para analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construir la tabla de valores, dibujar la gráfica utilizando las escalas adecuadas en


los ejes y obtener la expresión algebraica de la relación. Se trata también de identificar la recta que pasa por el origen con la expresión y = mx y la razón entre los incrementos de las variables con la inclinación de la recta y con la razón de proporcionalidad. INDICADORES. A)- Analiza situaciones reales que puedan ser expresados mediante una función lineal,

enunciado, tabla o expresión algebraica. (OD)

B)- Obtiene datos del entorno para construir tablas y dibujar gráficas utilizando

escalas apropiadas (PE, OD, T)

C)- Expone conclusiones de investigaciones y tareas (PE, OD, T) 8. Elaborar e interpretar informaciones de naturaleza estadística, calcular los parámetros estadísticos más usuales y analizar su conveniencia y significatividad. Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de obtención de datos de algún aspecto de una población relativamente numerosa, cuantificable en forma de variable discreta, los organiza adecuadamente en tablas de frecuencias y gráficas, calcula, con la ayuda de hojas de cálculo o la calculadora científica, los parámetros centrales (media, mediana y moda) y de dispersión (recorrido y desviación típica) más convenientes a la situación estudiada, e interpreta los resultados. Asimismo, se valorará la capacidad de interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y obtener conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus parámetros más representativos. INDICADORES. A) -Planifica y realiza estudios estadísticos para conocer características de ejemplos relacionados con el mundo de la salud y el medioambiente de su entorno físico y cultural. (T, PE) B) –Recoge, organiza y presenta los datos usando los métodos y las herramientas adecuadas, extrayendo las conclusiones pertinentes del análisis. (T, PE) C) -Calcula diferentes parámetros que permiten obtener información relevante de la población. (T, PE) D) -Extrae conclusiones a partir del análisis de la información obtenida y presentar el trabajo realizado mediante un pequeño informe. (PE, T)


9. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos. Se trata de medir la capacidad del alumnado para razonar sobre los posibles resultados de experiencias en las que interviene el azar, determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignar las probabilidades a situaciones equiprobables o no equiprobables, utilizando la experimentación, estrategias personales de conteo, los diagramas de árbol o la Ley de Laplace. INDICADORES. A) –Utiliza estrategias y técnicas de resolución de problemas relacionadas con contextos muy cercanos de la vida cotidiana como el educativo y familiar: Análisis del enunciado, ensayo y error sistemático, división de un problema en partes, comprobación de la solución obtenida. (PE, T) B) –Describe verbalmente y por escrito el proceso de resolución de un problema, usando vocabulario específico y terminología matemática, y emplea una codificación adecuada. (OD, PE) C) –Contrasta el resultado obtenido con la situación de partida y evalúa su validez en relación al contexto. (PE, T) 10. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, expresar con precisión, razonamientos e informaciones que incorporen elementos matemáticos y valorar la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. Mediante este criterio se valora la capacidad del alumnado para enfrentarse a la resolución de problemas, utilizar alguna de las posibles estrategias que se pueden poner en práctica tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada. Se pretende confirmar si el alumnado es capaz de encadenar coherentemente los argumentos, verbalizar y escribir los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados en las actividades que realice. INDICADORES. A) –Utiliza estrategias y técnicas de resolución de problemas relacionadas con contextos muy cercanos de la vida cotidiana como el educativo y familiar: Análisis del enunciado, ensayo y error sistemático, división de un problema en partes, comprobación de la solución obtenida. (PE, T) B) –Describe verbalmente y por escrito el proceso de resolución de un problema, usando vocabulario específico y terminología matemática, y emplea una codificación adecuada. (OD, PE) C) –Contrasta el resultado obtenido con la situación de partida y evalúa su validez en relación al contexto. (PE, T)


Contenidos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales 1. Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el

recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.

2. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas: formulación de hipótesis, elección de distintas estrategias de resolución, utilización de ejemplos o contraejemplos, realización de comprobaciones experimentales o razonadas, sistematicidad en los procesos de recogida de datos, etc.

3. Descripción verbal y escrita del proceso seguido en la resolución de problemas utilizando la terminología precisa.

4. Aplicación de criterios matemáticos a situaciones y problemas de la vida diaria para actuar ante ellos de manera crítica.

5. Planificación individual y en equipos de trabajo de tareas de medición, recuento, recogida de datos, etc., previendo los recursos necesarios, el grado de precisión exigido, la secuenciación de las operaciones, el procesamiento de los datos y la puesta en común.

6. Valoración de la importancia del trabajo en equipo: cooperación con otros, discusión y razonamiento con argumentos, aceptación de los distintos puntos de vista y flexibilidad para tratar situaciones, siendo consciente de que nuestra opción es una entre muchas.

7. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas, reconocimiento de lo aprendido y de lo que falta por aprender.

II. Números 1. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Fracción generatriz de

números decimales. Comparación de números racionales. Representación en la recta numérica.

2. La fracción como operador, como decimal y como porcentaje. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada.

3. Potencias de exponente entero. Significado y uso. Notación científica para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora.

III. Álgebra 1. Análisis de sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas y geométricas. 2. Sucesiones recurrentes. Las progresiones como sucesiones recurrentes. 3. Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico. 4. Transformación de expresiones algebraicas. Operaciones con expresiones algebraicas

de primer y segundo grado, con coeficiente entero: suma, resta y multiplicación. Extracción del factor común. Igualdades notables.

5. Distinción entre identidades y ecuaciones. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.


6. Resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, por métodos analíticos y gráficos y discusión según los resultados obtenidos.

7. Resolución de problemas utilizando ecuaciones y sistemas y otros métodos personales en distintos contextos. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

IV. Geometría 1. Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano: punto,

recta, segmento, ángulo y arco. 2. Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugares geométricos:

mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo y circunferencia. 3. Resolución de problemas geométricos y del medio físico. Aplicación de los teoremas

de Thales y Pitágoras. 4. Movimientos en el plano: traslaciones, simetrías y giros. Elementos invariantes de

cada movimiento. Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. Utilización de algunas figuras y cuerpos para teselar, rodar, minimizar áreas y perímetros, etc.

5. Planos de simetría en los poliedros. 6. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras

construcciones humanas. Identificación de las transformaciones isométricas en la artesanía y la decoración tradicional canaria.

7. Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.

8. Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas en contextos reales.

9. Utilización de programas informáticos para facilitar la comprensión de las relaciones geométricas.

V. Funciones y gráficas 1. Expresión de la dependencia entre variables: descripción verbal, tabla, gráfica y

fórmula. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional. Aplicación a fórmulas conocidas.

2. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, periodicidad, simetría, extremos y puntos de corte. Uso de las tecnologías de la información para el análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de funciones y gráficas.

3. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno atendiendo a la gráfica que lo representa y a su expresión algebraica.

4. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana mediante la confección de tablas, representación gráfica y obtención de la expresión algebraica.

5. Caracterización de las funciones constantes, lineal y afín por su expresión algebraica y por su gráfica.

VI. Estadística y probabilidad 1. Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Utilización de técnicas

de encuesta, muestreo y recuento para la recogida de datos en situaciones reales. 2. Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.


3. Parámetros de centralización: media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones.

4. Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población de acuerdo con los resultados relativos a una muestra de ella.

5. Uso de la calculadora y la hoja de cálculo para elaborar tablas, realizar cálculos y gráficos estadísticos y elegir los parámetros más adecuados para describir una distribución, en función del contexto y de la naturaleza de los datos.

6. Utilización de distintas fuentes documentales: diccionarios, enciclopedias, otras obras de referencia y consulta, revistas especializadas, Internet, etc., para obtener información de tipo estadístico.

7. Experimento aleatorio. Sucesos equiprobables y no equiprobables. Utilización de números aleatorios dados por tablas o generados con calculadoras u ordenadores para la realización de simulaciones.

8. Frecuencia relativa de un suceso. Estabilidad de la frecuencia relativa. Probabilidad de un suceso.

9. Asignación de probabilidades a sucesos de forma experimental, por simulación y geométricamente.

10. Probabilidad en sucesos equiprobables. Distribución uniforme. Regla de Laplace. 11. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes

contextos. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.


Unidades Didácticas.

U 1: Números y Utilidades I 8 sesiones


1. Conocer los números fraccionarios, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas.

2. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades, y aplicarlas en las operaciones con números enteros y fraccionarios.

3. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo.

4. Manejar con soltura la calculadora.

- Leer e interpretar textos de forma comprensiva.

- Interpretar información gráfica. - Aprender del pasado en un contexto

matemático. - Seleccionar técnicas adecuadas para

operar. - Analizar el propio proceso de


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Números enteros

- Los números naturales. Utilidad. - Divisibilidad. Revisión de los procedimientos básicos. - Operaciones con números enteros.

- Números racionales. Expresión fraccionaria

- Fracciones - Fracciones propias e impropias. - Simplificación y comparación.

- Operaciones con fracciones. La fracción como operador. - Representación de los números fraccionarios en la recta

numérica. - Potenciación

- Potencias de exponente entero. Propiedades. - Operaciones con potencias de exponente entero y base

racional. Simplificación. - Raíces exactas

- Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces. - Obtención de la raíz enésima exacta de un número

descomponiéndolo en factores. - Calculadora. Papel de los distintos tipos de teclas:

cambio de signo, paréntesis, fracciones, potencias… - Utilización de la calculadora de forma eficaz e

inteligente para realizar operaciones complicadas, comprobar cálculos manuales o mentales y realizar pequeñas investigaciones.

- Resolución de problemas aritméticos - Curiosidad e interés por las investigaciones y por la

resolución de problemas aritméticos. - Interés y respeto por las estrategias y modos de hacer en la

resolución de problemas aritméticos distintos a los propios. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la

calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.

1.1. Simplifica y compara fracciones y las sitúa de forma aproximada sobre la recta.

1.2. Realiza operaciones aritméticas con números fraccionarios.

1.3. Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el manejo de la operatoria con números fraccionarios.

2.1. Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas.

2.2. Realiza operaciones con números fraccionarios incluida la potenciación de exponente entero.

3.1. Calcula la raíz enésima (n = 1, 2, 3, 4,…) de un número entero o fraccionario a partir de la definición.

4.1. Utiliza la calculadora para realizar operaciones entre números enteros con paréntesis.

4.2. Utiliza la calculadora para operar con fracciones.


U 2: Números y Utilidades I

8 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer los distintos tipos de números decimales y su

relación con las fracciones. 2. Obtener la expresión aproximada de un número y

manejar la notación científica. 3. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas

con ellos.

- Leer y comprender textos científicos. - Expresar ideas por escrito, con claridad

y coherencia. - Utilizar el razonamiento lógico para

resolver problemas. - Interpretar información y utilizarla para

hacer deducciones. - Analizar el propio proceso de


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Números decimales

- Representación aproximada de un número decimal sobre la recta.

- Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros. - Relación entre números decimales y fracciones

- Paso de fracción a decimal. - Paso de decimal exacto a fracción. - Paso de decimal periódico a fracción.

- Reconocimiento de números racionales - Número racional como el que puede ponerse en forma de

fracción, o bien el que tiene una expresión decimal exacta o periódica.

- Números irracionales. Algunos tipos. - Radicales

- Conceptos y propiedades. - Simplificación en casos muy sencillos.

- Números aproximados - Redondeo. Cifras significativas. - Errores. Error absoluto y error relativo. - Relación de la cota de error cometido con las cifras

significativas de la expresión aproximada. - Notación científica

- Destreza en su manejo, sin calculadora y con ella. - Porcentajes

- Aumentos y disminuciones porcentuales. Obtención de la cantidad inicial del porcentaje conociendo los demás datos.

- Encadenamiento y resolución de problemas de interés compuesto.

- Interés compuesto - Concepto y resolución de problemas de interés

compuesto. - Calculadora

- El factor constante. Aplicación a problemas de interés compuesto (valor de un capital en años o meses sucesivos).

- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas aritméticos.

1.1. Conoce los números decimales y sus distintos tipos, los compara y los sitúa aproximadamente sobre la recta.

1.2. Pasa de fracción a decimal, y viceversa.

1.3. Clasifica números de distintos tipos, identificando entre ellos los irracionales.

2.1. Aproxima un número a un orden determinado, reconociendo el error cometido.

2.2. Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños.

2.3. Maneja la calculadora en su notación científica.

3.1. Relaciona porcentajes con fracciones y tantos por uno. Calcula el porcentaje correspondiente a una cantidad, el porcentaje que representa una parte y la cantidad inicial cuando se conoce la parte y el porcentaje.

3.2. Resuelve problemas con aumentos y disminuciones porcentuales.

3.3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales.


U 3: Progresiones

8 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las

sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.

- Discriminar la información matemática dentro de un texto.

- Interpretar información dad en forma gráfica.

- Aplicar conceptos matemáticos al conocimiento de la naturaleza.

- Entender razonamientos matemáticos y hacer generalizaciones sobre ellos.

- Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Sucesiones

- Término general. - Obtención de términos de una sucesión dado su

término general. - Obtención del término general conociendo algunos

términos. - Forma recurrente

- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.

- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.

- Progresiones aritméticas. Concepto. Identificación - Relación entre los distintos elementos de una progresión

aritmética. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros.

- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.

- Progresiones geométricas. Concepto. Identificación - Relación entre los distintos elementos de una progresión

geométrica. - Obtención de uno de ellos a partir de los otros.

- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.

- Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.

- Problemas de progresiones - Aplicación de las progresiones (aritméticas y

geométricas) a la resolución de problemas teóricos o prácticos. En concreto, a problemas de interés compuesto.

- Calculadora - Sumando constante y factor constante para generar

progresiones. - Curiosidad e interés por investigar sobre regularidades

numéricas. - Curiosidad e interés por investigar las regularidades y

relaciones que aparecen en las progresiones. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la

calculadora como herramienta para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas.

1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente, y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).

2.1. Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas definidas mediante algunos de sus elementos.

2.2. Resuelve ejercicios de progresiones geométricas definidas mediante algunos de sus elementos (sin utilizar la suma de infinitos términos).

2.3. Resuelve ejercicios en los que intervenga la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1.

2.4. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas.

2.5. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas.


U 4: Lenguaje Algebraico 10 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer los conceptos y la terminología propios de

álgebra. 2. Operar con expresiones algebraicas. 3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.

- Identificar ideas básicas en un texto histórico.

- Utilizar el razonamiento lógico para obtener información.

- Interpretar gráficos, obtener información de ellos y generalizarla.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - El lenguaje algebraico

- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.

- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...

- Monomios - Coeficiente y grado. Valor numérico. - Monomios semejantes. - Operaciones con monomios: suma y producto.

- Polinomios - Suma y resta de polinomios. - Producto de un monomio por un polinomio. - Producto de polinomios. - Factor común. Aplicaciones.

- Fracciones algebraicas - Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones

numéricas. - Simplificación y reducción a común denominador de

fracciones algebraicas sencillas. - Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de

fracciones algebraicas sencillas. - Identidades

- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen.

- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.

- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.

- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas».

- Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.

- Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas algebraicos.

1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación, etcétera, y los identifica.

2.1. Opera con monomios y polinomios.

2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas.

2.3. Reconoce el desarrollo de las identidades notables y lo expresa como cuadrado de un binomio o como producto de dos factores.

2.4. Opera con fracciones algebraicas sencillas.

2.5. Reconoce identidades notables en expresiones algebraicas y las utiliza para simplificarlas.

3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un enunciado.


U 5: Ecuaciones 15 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. 2. Resolver ecuaciones de diversos tipos. 3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.

- Estudiar lingüísticamente conceptos matemáticos.

- Explicar ideas extraídas de información gráfica.

- Utilizar números y operaciones básicas. - Seleccionar técnicas adecuadas para

operar. - Generalizar operaciones recurrentes. - Analizar el propio proceso de



- Ecuación - Solución. - Comprobación de si un número es o no solución de una

ecuación. - Resolución de ecuaciones por tanteo. - Tipos de ecuaciones.

- Ecuación de primer grado

- Ecuaciones equivalentes. - Transformaciones que conservan la equivalencia. - Técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado. - Identificación de «ecuaciones» sin solución o con

infinitas soluciones. - Ecuaciones de segundo grado

- Discriminante. Número de soluciones. - Ecuaciones de segundo grado incompletas. - Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.

- Resolución de problemas mediante ecuaciones - Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones

lineales y cuadráticas. - Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado

de cualquier cálculo o problema algebraico. - Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para

representar situaciones complejas y resolver problemas.

1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.

1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la comprueba.

1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo con calculadora.

1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.

2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.

2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas).

2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas).

2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas).

3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.

3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones.

3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante ecuaciones.


U 6: Sistemas de ecuaciones 15 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos

incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas.

2. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

3. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.

- Utilizar el razonamiento lógico para la

discusión de paradojas. - Verbalizar conceptos, explicar ideas y

exponer argumentos. - Aplicar estrategias de resolución de

problemas. - Analizar el propio proceso de


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Ecuación con dos incógnitas. Representación gráfica

- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.

- Sistemas de ecuaciones lineales

- Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.

- Sistemas equivalentes. - Número de soluciones. Representación mediante un par

de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones.

- Métodos de resolución de sistemas

- Sustitución - Igualación - Reducción

- Resolución de sistemas de ecuaciones. - Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el

más adecuado en cada caso. - Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones

en la preparación de sistemas con complicaciones algebraicas.

- Resolución de problemas mediante sistemas de

ecuaciones - Valoración de la importancia de la representación gráfica de

una ecuación y de la solución gráfica de un sistema de ecuaciones.

- Adquisición de confianza en la resolución de sistemas lineales de ecuaciones, usando métodos informales (por tanteo) y métodos algorítmicos.

1.1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a los puntos de esta.

1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.

2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación).

2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por cualquiera de los métodos.

2.3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas que requiera transformaciones previas.

3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.

3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones.

3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante sistemas de ecuaciones.


U 7: Funciones y Gráficas: 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Interpretar y representar gráficas que respondan a

fenómenos próximos al alumno. 2. Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas.

- Aplicar las herramientas gráficas de las Matemáticas para el conocimiento del entorno y de sus fenómenos.

- Analizar el significado del lenguaje para aplicarlo a situaciones matemáticas.

- Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas.

- Entender el mundo que nos rodea y tratar de modelizarlo matemáticamente.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Función. Concepto

- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Nomenclatura.

- Conceptos básicos relacionados con las funciones. - Variables independiente y dependiente. - Dominio de definición de una función.

- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. - Asignación de gráficas a funciones, y viceversa. - Identificación del dominio de definición de una función a

la vista de su gráfica. - Variaciones de una función

- Crecimiento y decrecimiento de una función. - Máximos y mínimos en una función. - Determinación de crecimientos y decrecimientos,

máximos y mínimos de funciones dadas mediante sus gráficas.

- Continuidad - Discontinuidad y continuidad en una función. - Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

- Tendencia - Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la

tendencia de una función a partir de un trozo de ella. - Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que

presenten periodicidad. - Expresión analítica

- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.

- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información» contenida en enunciados.

- Reconocer la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.

- Potenciación de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.

1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función dada gráficamente.

1.2. Asocia enunciados a gráficas. 1.3. Identifica aspectos relevantes de

una cierta gráfica (dominio, crecimiento, máximo, etc.), describiéndolos dentro del contexto que representa.

1.4. Construye una gráfica a partir de un enunciado.

2.1. Asocia expresiones analíticas muy sencillas a funciones dadas gráficamente.


U 8: Funciones Lineales 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Manejar con soltura las funciones lineales,

representándolas, interpretándolas y aplicándolas en contextos variados.

- Extraer información de un texto histórico.

- Elaborar gráficos matemáticos para deducir información.

- Interpretar información gráfica. - Utilizar el razonamiento lógico para

resolver problemas. - Analizar el propio proceso de


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Función de proporcionalidad

- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad.

- Ecuación y = mx. - Representación gráfica de una función de

proporcionalidad dada por su ecuación. - Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.

- La función y = mx + n

- Situaciones prácticas a las que responde. - Representación gráfica de una función y = mx + n. - Obtención de la ecuación que corresponde a una

gráfica. - Otras formas de la ecuación de una recta

- Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente.

- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. - Forma general de la ecuación de una recta: ax + by + c =

0. - Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y

viceversa. - Paso de una forma de ecuación a otra e interpretación del

significado en cada caso. - Resolución de problemas en los que intervengan

funciones lineales - Estudio conjunto de dos funciones lineales - Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes

proporcionales y de interpretarlas mejor a partir de sus expresiones gráfica y analítica.

- Advertir ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.

- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

1.1. Representa funciones de la forma y = mx + n (m y n cualesquiera).

1.2. Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica.

1.3. Obtiene el valor de la pendiente de una recta dada de formas diversas (gráficamente, mediante su expresión analítica...).

1.4. Obtiene la expresión analítica de una función lineal determinada.

1.5. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado y la representa.


U 9: Problemas Métricos en el Plano 8 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la

circunferencia. 2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y

aplicarlos a la resolución de problemas. 3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. 4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la

definición de las cónicas. 5. Hallar el área de una figura plana.

- Leer y comprender un texto. - Entender un razonamiento matemático. - Interpretar información gráfica y

aplicarla a la resolución de problemas geométricos.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Ángulos en la circunferencia

- Ángulo central e inscrito en una circunferencia. - Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en

ángulos inscritos. - Semejanza

- Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas. - Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o

un mapa. - Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos. - Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su

semejanza con otro. - Teorema de Pitágoras

- Concepto: relación entre áreas de cuadrados. - Aplicaciones:

- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos.

- Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los cuadrados de sus lados.

- Aplicación algebraica: Obtención de una longitud de un segmento mediante la relación de dos triángulos rectángulos.

- Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.

- Lugares geométricos

- Concepto de lugar geométrico y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco capaz…).

- Las cónicas como lugares geométricos. - Dibujo (representación) de cónicas aplicando su

caracterización como lugares geométricos, con ayuda de papeles con tramas adecuadas.

- Áreas de figuras planas

- Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza…) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y recomposición.

- Reconocimiento del valor que tiene la geometría para resolver

situaciones reales. - Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que tiene.

1.1. Conoce y aplica relaciones angulares en los polígonos.

1.2. Conoce y aplica las propiedades y medidas de los ángulos situados sobre la circunferencia.

2.1. Conoce el concepto de escala y la aplica a la interpretación de planos y mapas.

2.2. Reconoce triángulos semejantes mediante la igualdad de dos de sus ángulos y lo aplica para obtener la medida de algún segmento.

3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos más complejos.

3.3. Reconoce si un triángulo, del que se conocen sus tres lados, es acutángulo, rectángulo u obtusángulo.

4.1. Conoce y aplica el concepto de lugar geométrico.

4.2. Identifica los distintos tipos de cónicas y las caracteriza como lugares geométricos.

5.1. Calcula áreas sencillas. 5.2. Calcula áreas más complejas. 5.3. Halla un área, advirtiendo

equivalencias, descomposiciones u otras relaciones en la figura.


U 10: Movimientos en el Plano 8 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica. 2. Conocer las características y propiedades de los distintos

movimientos y aplicarlas a la resolución de situaciones problemáticas.

- Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático.

- Crear objetos artísticos utilizando elementos matemáticos.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Transformaciones geométricas

- Nomenclatura. - Movimientos

- Movimientos directos e inversos. - Identificación de movimientos geométricos y

distinción entre directos e inversos. - Traslaciones

- Elementos dobles en una traslación. - Resolución de problemas en los que intervienen figuras

trasladadas y localización de elementos invariantes. - Giros

- Elementos dobles en un giro. - Figuras con centro de giro. - Localización del «ángulo mínimo» en figuras con centro

de giro. - Resolución de problemas en los que intervienen figuras

giradas. Localización de elementos invariantes. - Simetrías axiales

- Elementos dobles en una simetría. - Obtención del resultado de hallar el simétrico de una

figura. Identificación de elementos dobles en la transformación.

- Figuras con eje de simetría. - Composición de transformaciones

- Dos traslaciones. - Dos giros con el mismo centro. - Dos simetrías con ejes paralelos. - Dos simetrías con ejes concurrentes.

- Obtención del resultado de someter una figura concreta a dos movimientos consecutivos: - Efectuando un movimiento tras otro. - Conociendo, a priori, el resultado de la transformación

y aplicándolo a la figura. - Mosaicos, cenefas y rosetones

- Significado y relación con los movimientos. - «Motivo mínimo» de una de estas figuras.

- Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o cenefa) o un rosetón. Obtención del «motivo mínimo».

1.1. Obtiene la transformada de una figura mediante un movimiento concreto.

1.2. Obtiene la transformada de una figura mediante la composición de dos movimientos.

2.1. Reconoce figuras dobles en una cierta transformación o identifica el tipo de transformación que da lugar a una cierta figura doble.

2.2. Reconoce la transformación (o las posibles transformaciones) que llevan de una figura a otra.

CONTENIDOS - Sensibilidad y aprecio por los

mosaicos, artesonados, frisos, enlosados, etc., que, a lo largo de la historia del arte y en la actualidad, utilizan los movimientos en el plano para ser realizados.

- Tenacidad en la búsqueda de soluciones a la hora de diseñar mosaicos y frisos, así como a la hora de «descubrir» los movimientos empleados en los ya construidos.

- Interés y respeto por los diseños geométricos distintos a los propios.


U 11: Figuras en el espacio 8 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer las características y propiedades de las figuras

espaciales (poliédricas, cuerpos de revolución y otras). 2. Calcular áreas de figuras espaciales. 3. Calcular volúmenes de figuras espaciales.

- Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas con el desarrollo de la visión espacial.

- Transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.

- Identificar y seleccionar características relevantes de una situación real y representarla simbólicamente.

- Utilizar elementos matemáticos para describir nuestro entorno.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Poliedros regulares

- Propiedades. Características. Identificación. Descripción. - Teorema de Euler. - Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones

entre ellos. - Poliedros semirregulares

- Concepto. Identificación. - Obtención de poliedros semirregulares mediante

truncamiento de poliedros regulares. - Planos de simetría y ejes de giro

- Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro (indicando su orden) de un cuerpo geométrico.

- Áreas y volúmenes - Cálculo de áreas (laterales, totales) de prismas, pirámides

y troncos de pirámide. - Cálculo de áreas (laterales, totales) de cilindros, conos y

troncos de cono. - Área de una esfera, una zona esférica o un casquete

esférico mediante la relación con un cilindro circunscrito.

- Cálculo de volúmenes de figuras espaciales. - Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener

longitudes en figuras espaciales (ortoedro, pirámides, conos, troncos, esferas...).

- La esfera terrestre - Coordenadas geográficas. Relación del sistema de

referencia con el movimiento de rotación de la Tierra. - Husos horarios. - Mapas. Tipos de proyecciones de la esfera sobre un

plano o sobre una figura que tenga desarrollo plano (cilindro, cono). Peculiaridades de los mapas que se obtienen en cada caso. Tipos de deformaciones que presentan.

- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y

configuraciones geométricas. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias

«diferentes» en el trabajo con figuras espaciales.

1.1. Conoce y aplica propiedades de las figuras poliédricas (teorema de Euler, dualidad de poliedros regulares...).

1.2. Asocia un desarrollo plano a una figura espacial.

1.3. Calcula una longitud, en una figura espacial, a partir de otras conocidas.

1.4. Conoce los poliedros semirregulares y la obtención de algunos de ellos mediante truncamiento de los poliedros regulares.

1.5. Identifica planos de simetría y ejes de giro en figuras espaciales.

2.1. Calcula áreas sencillas. 2.2. Calcula áreas más complejas. 3.1. Calcula volúmenes sencillos. 3.2. Calcula volúmenes más complejos.


U 12: Estadística 12 sesiones


1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización.

2. Conocer los parámetros estadísticos media y desviación típica, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.

- Extraer las ideas básicas matemáticas de un texto histórico.

- Obtener información cualitativa y cuantitativa de gráficos matemáticos.

- Discutir la veracidad de información estadística dada en textos periodísticos.

- Organizar datos como forma de resolver problemas de la vida cotidiana.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Población y muestra

- Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.

- Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.

- Variables estadísticas - Tipos de variables estadísticas. - Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa,

discreta o continua) que se usa en cada caso. - Tabulación de datos

- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados). - Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa

de datos o de una experiencia realizada por el alumno. - Frecuencias absoluta y relativa.

- Gráficas estadísticas - Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al

tipo de información: - Diagramas de barras. - Histogramas de frecuencias. - Diagramas de sectores.

- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas. - Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.

- Parámetros estadísticos - Medidas de centralización: la media. - Medidas de dispersión: la desviación típica. - Coeficiente de variación. - Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de

una tabla de valores. - Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de

la media y de la desviación típica. - Interpretación de los valores de la media y de la

desviación típica en una distribución concreta. - Obtención e interpretación del coeficiente de variación.

1.1. Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de barras.

1.2. Construye una tabla de frecuencias de datos agrupados (para lo cual se le dan los intervalos en lo que se parte el recorrido) y los representa mediante un histograma.

2.1. Obtiene el valor de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) e interpreta su significado.

2.2. Conoce el coeficiente de variación y se vale de él para comparar las dispersiones de dos distribuciones.

CONTENIDOS - Reconocimiento de la utilidad del

lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación.

- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación.

- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realización de determinadas actividades de tipo estadístico (toma de datos, tabulación, análisis y discusión de resultados...).


U 13: Azar y Probabilidad 8 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Identificar las experiencias y sucesos aleatorios, analizar

sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.

2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

- Leer y entender un texto científico. - Entender informaciones demográficas,

demoscópicas y sociales. - Aplicar los conceptos estadísticos al

estudio de muestras. - Analizar el propio proceso de aprendizaje para reforzar aciertos y detectar y corregir posibles problemas.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Sucesos aleatorios

- Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias. - Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso… - Realización de experiencias aleatorias.

- Probabilidad de un suceso - Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura. - Ley fundamental del azar. - Formulación y comprobación de conjeturas en el

comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. - Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus

frecuencias relativas. Grado de validez de la asignación en función del número de experiencias realizadas.

- Ley de Laplace - Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de

experiencias regulares a partir de la ley de Laplace. - Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más

complejas.

- Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación.

- Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos de azar.

- Valoración del trabajo en equipo para la planificación, desarrollo y evaluación de los experimentos aleatorios.

1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias.

1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe distintos sucesos y los califica según su probabilidad (seguros, posibles o imposibles, muy probable, poco probable...).

2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (sencillas).

2.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (más complejas).

2.3. Obtiene las frecuencias absoluta y relativa asociadas a distintos sucesos y, a partir de ellas, estima su probabilidad.


CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 1 1. Identificar y utilizar las distintas expresiones de los números racionales para recoger y producir información en situaciones reales de la vida cotidiana y elegir, de acuerdo con el enunciado de un determinado problema, el tipo de cálculo adecuado. Este criterio trata de comprobar la adquisición de destrezas en el manejo de las distintas formas de expresar los números, de manera que el alumnado pueda compararlos, operar con ellos y utilizarlos para intercambiar información en situaciones reales. Asimismo, se evaluará el tipo de cálculo (mental, manual o con calculadora) elegido, la forma de expresión numérica (decimal, fraccionaria o en notación científica) más conveniente a cada situación y el resultado del cálculo de acuerdo con la precisión requerida valorando en su caso, el error cometido.

INDICADORES/INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP. BÁSICAS

A) -Identifica y expresa números racionales en diferentes formas (decimal, fracción o notación científica). (OD,PE) B) -Compara números racionales, opera con ellos y los utiliza para intercambiar información en contextos próximos. (OD,PE;T) C) -Elige el tipo de cálculo apropiado (mental, manual, calculadora) y la estrategia de resolución adecuada. (OD;PE) D)- Aproxima y redondea para adecuar el resultado a la precisión que requiere la situación.(PE;T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica con dificultad, y expresa con errores, los números racionales en distintas formas (decimal, fracción o notación científica), los compara, opera con ellos y los utiliza de manera imprecisa para intercambiar información (en diferentes fuentes y soportes) de situaciones reales que se dan en algunos contextos habituales de la vida cotidiana (educativo, familiar, público, etc.). Elige, con ayuda y siguiendo patrones similares, el tipo de cálculo apropiado (mental, manual, calculadora), de acuerdo con el enunciado de problemas muy sencillos relacionados con la vida diaria (recibos domésticos, cuentas bancarias, etc.), y efectúa, de manera incorrecta, aproximaciones y redondeos para adecuar el resultado a la precisión requerida por la situación planteada, sin reconocer el error cometido.

Identifica y expresa, siguiendo patrones similares, los números racionales en distintas formas (decimal, fracción o notación científica), los compara, opera con ellos con errores irrelevantes y los utiliza de manera guiada para intercambiar información (en diferentes fuentes y soportes) de situaciones reales que se dan en algunos contextos cercanos de la vida cotidiana (educativo, familiar, público, etc.). Elige, con ayuda de un modelo, el tipo de cálculo apropiado (mental, manual, calculadora), de acuerdo con el enunciado de problemas sencillos relacionados con la vida diaria (recibos domésticos, cuentas bancarias, etc.), utilizando algunas de las estrategias de resolución más favorables indicadas en cada caso, y efectúa aproximaciones y redondeos para adecuar el resultado a la precisión requerida por la situación planteada, señalando el error cometido sin imprecisiones relevantes.

Identifica y expresa, de manera general con facilidad, los números racionales en distintas formas (decimal, fracción o notación científica), los compara, opera con ellos y los utiliza, con precisión, para intercambiar información (en diferentes fuentes y soportes) de situaciones reales que se dan en contextos próximos (educativo, familiar, público, etc.). Elige, con frecuencia, el tipo de cálculo apropiado (mental, manual, calculadora), de acuerdo con el enunciado de un determinado problema relacionado con la vida cotidiana (recibos domésticos, cuentas bancarias, etc.), proponiendo, a veces, las estrategias de resolución más favorables en cada caso, y utiliza, con corrección, aproximaciones y redondeos para adecuar el resultado a la precisión requerida por la situación planteada, analizando, cuando se le indica, el error cometido.

Identifica con bastante facilidad y expresa, con autonomía, los números racionales en distintas formas (decimal, fracción o notación científica), los compara, opera con ellos y los utiliza con bastante precisión para intercambiar información (en diferentes fuentes y soportes) de situaciones reales que se dan en diversos contextos próximos (educativo, familiar, público, etc.). Elige siempre el tipo de cálculo apropiado (mental, manual, calculadora), de acuerdo con el enunciado de un determinado problema relacionado con la vida cotidiana (recibos domésticos, cuentas bancarias, etc.), proponiendo las estrategias de resolución más favorables en cada caso, y utiliza con corrección aproximaciones y redondeos para adecuar el resultado a la precisión requerida por la situación planteada, analizando sistemáticamente el error cometido.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 2 2. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales, aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. Se trata de valorar si el alumnado es capaz de estimar y calcular expresiones numéricas sencillas (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero y las operaciones con notación científica), aplicando correctamente las reglas de prioridad de operaciones, haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis en expresiones que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis. INDICADORES/INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A)-Estima y calcula expresiones con números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, potencias de exponente entero y en notación científica. (OD, PE, T) B) -Aplica las reglas de prioridad de las operaciones, la regla de los signos y los paréntesis en expresiones con no más de dos operaciones encadenadas y un paréntesis. (OD, PE, T) C) –Comprueba la validez del resultado obtenido. (OD, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Estima y calcula con dificultad y de manera imprecisa, expresiones numéricas sencillas de números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las operaciones con notación científica, a partir de datos proporcionados con ejemplos muy sencillos de este tipo de situaciones que se dan en contextos cercanos de la vida cotidiana. Aplica con errores importantes, a pesar de contar con ayuda, las reglas de prioridad de las operaciones, haciendo un uso poco adecuado de signos y paréntesis, en expresiones que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis, sin comprobar la validez del resultado obtenido.

Estima y calcula sin imprecisiones importantes expresiones numéricas sencillas de números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero y las operaciones con notación científica, a partir de datos proporcionados con ejemplos conocidos de este tipo de situaciones que se dan en algunos contextos de la vida cotidiana (recetas, noticias de economía, datos astronómicos, etc.). Aplica correctamente, a partir de un guión y en casos sencillos, las reglas de prioridad de las operaciones, haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis, en expresiones que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis, comprobando de manera mecánica la validez del resultado obtenido.

Estima y calcula con frecuencia expresiones numéricas sencillas de números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero y las operaciones con notación científica, a partir de datos proporcionados con ejemplos cercanos de este tipo de situaciones que se dan en diversos contextos de la vida cotidiana (recetas, noticias de economía, datos astronómicos, etc.), mostrando interés en la realización de la tarea. Aplica correctamente y siguiendo un modelo las reglas de prioridad de las operaciones, haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis, en expresiones que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis, comprobando sistemáticamente la validez del resultado obtenido.

Estima y calcula con bastante facilidad expresiones numéricas sencillas de números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero y las operaciones con notación científica, a partir de datos proporcionados con ejemplos de este tipo de situaciones que se dan en diversos contextos de la vida cotidiana (recetas, noticias de economía, datos astronómicos, etc.), mostrando iniciativa e interés en la realización de la tarea. Aplica correctamente y con bastante precisión las reglas de prioridad de las operaciones, haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis, en expresiones que involucren, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis, comprobando de manera autónoma la validez del resultado obtenido.


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.




3. Construir expresiones algebraicas a partir de propiedades o relaciones dadas mediante secuencias numéricas, tablas o enunciados, interpretar las relaciones numéricas que se dan, implícitamente, en una fórmula conocida y manipular las expresiones algebraicas por medio de técnicas y procedimientos básicos. A través de este criterio se pretende comprobar la capacidad del alumnado para extraer la información relevante de un fenómeno para transformarla en una expresión algebraica, utilizar símbolos para expresar regularidades, relaciones, etc. incluyendo formas iterativas y recursivas y usar las técnicas, procedimientos y propiedades básicas del cálculo algebraico para sumar, restar, multiplicar o extraer factor común de polinomios sencillos en una indeterminada que tengan, a lo sumo, tres términos.


A) -Construye expresiones algebraicas a partir de propiedades o relaciones dadas mediante secuencias numéricas, tablas o enunciados. (OD, PE, T)

B)- Interpreta las relaciones numéricas presentes de forma implícita en fórmulas conocidas. (OD, PE,T)

C)- Suma, resta, multiplica y extrae factor común de polinomios en una indeterminada con tres términos a lo sumo. (OD, PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Construye, con mucha dificultad, expresiones algebraicas a partir de propiedades o relaciones dadas mediante secuencias numéricas, tablas o enunciados sencillos que describen fenómenos físicos o sociales conocidos presentes en algunos contextos cercanos de la vida cotidiana (educativos, familiares, públicos, etc.). Identifica, de manera imprecisa y con ayuda de otras personas, algunas de las relaciones numéricas que se dan de forma implícita en fórmulas sencillas conocidas, y suma, resta o multiplica monomios en una indeterminada cometiendo algunos errores.

Construye, con ayuda de un modelo, expresiones algebraicas a partir de propiedades o relaciones dadas mediante secuencias numéricas, tablas o enunciados sencillos que describen fenómenos físicos o sociales conocidos presentes en algunos contextos de la vida cotidiana (educativos, familiares, públicos, etc.), y, en ocasiones, interpreta las relaciones numéricas que se dan de forma implícita en fórmulas conocidas. Utiliza con poca precisión, algunas de las técnicas, procedimientos y propiedades básicas del cálculo algebraico para sumar, restar, multiplicar o extraer factor común de polinomios sencillos en una indeterminada, que tengan, a lo sumo, tres términos, necesitando para ello ayudas puntuales.

Construye, con autonomía, expresiones algebraicas a partir de propiedades o relaciones dadas mediante secuencias numéricas, tablas o enunciados que describen fenómenos físicos o sociales presentes en algunos contextos, cotidianos o no, y, con frecuencia, interpreta las relaciones numéricas que se dan de forma implícita en fórmulas conocidas. Utiliza con precisión las técnicas, procedimientos y propiedades básicas del cálculo algebraico para sumar, restar, multiplicar y extraer factor común de polinomios sencillos en una indeterminada que tengan, a lo sumo, tres términos, cometiendo algunos errores ocasionales.

Construye, con autonomía y precisión, expresiones algebraicas a partir de propiedades o relaciones dadas mediante secuencias numéricas, tablas o enunciados que describen fenómenos físicos o sociales presentes en diversos contextos, cotidianos o no, y sabe interpretar, con facilidad, las relaciones numéricas que se dan de forma implícita en fórmulas conocidas. Utiliza correctamente las técnicas, procedimientos y propiedades básicas del cálculo algebraico para sumar, restar, multiplicar y extraer factor común de polinomios sencillos en una indeterminada que tengan, a lo sumo, tres términos, sin cometer errores.

Comunicación

Lingüística

Matemática.


mundo físico.


Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 4 4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Se trata de confirmar que el alumnado identifica que una situación es susceptible de ser planteada mediante una expresión algebraica, aplica las técnicas de manipulación de expresiones literales para su resolución, la combina con otros métodos numéricos y gráficos mediante el uso adecuado de los recursos tecnológicos y contrasta el resultado obtenido con la situación de partida.


A) -Plantea, a partir de situaciones reales, y resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. (OD, PE) B) -Aplica técnicas de resolución algebraica, métodos numéricos y gráficos haciendo uso de medios tecnológicos. (OD,PE) C) -Contrasta el resultado obtenido y expone las conclusiones y el proceso seguido. (OD, T)

INSUFICIENTE (1-4) SUFICIENTE/BIEN (5-6) NOTABLE (7-8) SOBRESALIENTE (9-10) Reconoce, con mucha dificultad a pesar de seguir un patrón, situaciones reales que pueden plantearse y resolverse mediante ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas, a partir del análisis dirigido de enunciados de problemas sencillos que describen escenarios que se dan en algunos contextos cercanos de la vida cotidiana (personal, público, educativo, etc.). Aplica, con ayuda de otras personas, algunas técnicas de manipulación de expresiones algebraicas para resolver, con fallos importantes, este tipo de ecuaciones y las combina, de manera imprecisa, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo, rara vez, un uso adecuado de los recursos tecnológicos (calculadora, aplicaciones informáticas, etc.) empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta, a partir de un modelo y de manera mecánica, el resultado obtenido con la situación de partida y expone, de manera incompleta y con su propio vocabulario, algunas de las principales conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un breve informe o trabajo sencillo elaborado a partir de un guión, mostrando poco interés en la realización de la tarea.

Identifica, con ayuda de un patrón, situaciones reales que pueden plantearse y resolverse mediante ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas, a partir del análisis detallado y guiado de enunciados de problemas sencillos que describen escenarios que se dan en algunos contextos de la vida cotidiana (personal, público, educativo, etc.). Aplica, siguiendo ejemplos conocidos, las técnicas de manipulación de expresiones algebraicas para resolver, sin imprecisiones importantes, este tipo de ecuaciones y las combina, a partir de pautas concretas, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo, casi siempre, un uso adecuado de los recursos tecnológicos (calculadora, aplicaciones informáticas, etc.) empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta, a partir de un modelo, el resultado obtenido con la situación de partida y expone, de manera sintética y con un vocabulario básico, las principales conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un informe o trabajo sencillo bien elaborado, a partir de un guión, mostrando cierto interés en la realización de la tarea.

Identifica, con cierta facilidad, situaciones reales que pueden plantearse y resolverse mediante ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas, a partir del análisis detallado de enunciados de problemas sencillos que describen escenarios que se dan en diversos contextos de la vida cotidiana (personal, público, educativo, etc.). Aplica, con criterios dados, las técnicas de manipulación de expresiones algebraicas para resolver con cierta precisión este tipo de ecuaciones y las combina, a partir de pautas generales, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo, con frecuencia, un uso adecuado de los recursos tecnológicos (calculadora, aplicaciones informáticas, etc.) empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta sistemáticamente, el resultado obtenido con la situación de partida, argumentando con razonamientos sencillos su validez, y expone, con un vocabulario específico, las principales conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un informe o trabajo sencillo bien elaborado, mostrando gran implicación personal en la realización de la tarea.

Identifica, con bastante facilidad, situaciones reales que pueden plantearse y resolverse mediante ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas, a partir del análisis exhaustivo de enunciados de problemas que describen escenarios que se dan en diversos contextos de la vida cotidiana (personal, público, educativo, etc.). Aplica, correctamente y con soltura, las técnicas de manipulación de expresiones algebraicas para resolver, con bastante precisión, este tipo de ecuaciones y las combina, por iniciativa propia, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo siempre un uso adecuado de los recursos tecnológicos (calculadora, aplicaciones informáticas, etc.) empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta, sistemáticamente y de manera autónoma, el resultado obtenido con la situación de partida, argumentando con claridad y con razonamientos coherentes su validez, y expone, con un léxico preciso, las conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un informe o trabajo bien estructurado, elaborado de forma creativa y con pautas propias, mostrando gran implicación personal en la realización de la tarea.


Matemática.

Conocimiento e


Tratamiento de la


Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 5 5. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones. Con este objetivo se pretende valorar si el alumnado es capaz de comprender los movimientos en el plano, para que puedan ser utilizados como un recurso más de análisis en una formación natural o en una creación artística. El reconocimiento de los movimientos lleva consigo la identificación de sus elementos característicos: ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc. Igualmente los lugares geométricos se reconocerán por sus propiedades, no por su expresión algebraica. Se trata de evaluar, además, la creatividad y capacidad para manipular objetos y componer movimientos para generar creaciones propias.


A)- Reconoce traslaciones, simetrías y giros. (OD, PE) B)- Identifica ejes de simetría, centro y amplitud de giro en figuras y lugares geométricos (mediatriz, bisectriz, y circunferencia. (OD, PE,T) C)- Utiliza los movimientos en el plano para generar composiciones artísticas, mediante la manipulación de objetos y de animaciones interactivas. (OD,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Reconoce, con ayuda de otras personas, algunas transformaciones geométricas sencillas producidas por los movimientos en el plano (traslaciones, simetrías y giros), mediante la observación directa y el análisis dirigido de ejemplos muy simples que se encuentran en juegos y objetos de uso cotidiano, así como en algunas formaciones naturales, creaciones artísticas y en otras construcciones humanas que se dan en contextos cercanos, mostrando dificultad para identificar algunos de los elementos característicos de las figuras (ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc.) y los lugares geométricos (mediatriz, bisectriz y circunferencia). Utiliza, con poca precisión, los movimientos en el plano para generar composiciones artísticas sencillas poco elaboradas, mediante la manipulación mecánica de objetos y de animaciones interactivas, participando con poco interés en diversas situaciones de aprendizaje, como pequeñas investigaciones, exposiciones, concursos, etc.

Reconoce, con ayuda de un patrón, las principales transformaciones geométricas producidas por los movimientos en el plano (traslaciones, simetrías y giros), identificando, a partir de pautas concretas, los elementos característicos de las figuras (ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc.) y los lugares geométricos (mediatriz, bisectriz y circunferencia), mediante la observación directa y el análisis, detallado y guiado, de ejemplos sencillos que se encuentran en juegos y objetos de uso cotidiano, así como en formaciones naturales, creaciones artísticas y en otras construcciones humanas que se dan en contextos cercanos. Utiliza, siguiendo modelos conocidos, los movimientos en el plano para generar composiciones artísticas sencillas, mediante la manipulación correcta de objetos y de animaciones interactivas, a través de la participación dirigida en diversas situaciones de aprendizaje, como pequeñas investigaciones, exposiciones, concursos, etc.

Reconoce, con cierta facilidad, las principales transformaciones geométricas producidas por los movimientos en el plano (traslaciones, simetrías y giros), identificando, a partir de pautas generales, los elementos característicos de las figuras (ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc.) y los lugares geométricos (mediatriz, bisectriz y circunferencia), mediante la observación directa y el análisis detallado de ejemplos sencillos que se encuentran en juegos y objetos de uso cotidiano, así como en formaciones naturales, creaciones artísticas y en otras construcciones humanas que se dan en diversos contextos. Utiliza, con criterios dados, los movimientos en el plano para generar composiciones artísticas, con cierta creatividad, mediante la manipulación correcta de objetos y de animaciones interactivas, a través de la participación activa en diversas situaciones de aprendizaje, como pequeñas investigaciones, exposiciones, concursos, etc.

Reconoce, con bastante facilidad y precisión, las transformaciones geométricas producidas por los movimientos en el plano (traslaciones, simetrías y giros), identificando, de manera autónoma, los elementos característicos de las figuras (ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc.) y los lugares geométricos (mediatriz, bisectriz y circunferencia), mediante la observación directa y el análisis exhaustivo de ejemplos que se encuentran en juegos y objetos de uso cotidiano, así como en formaciones naturales, creaciones artísticas y en otras construcciones humanas que se dan en diversos contextos. Utiliza, con criterio propio, los movimientos en el plano para generar composiciones artísticas, con bastante originalidad y creatividad, mediante la manipulación minuciosa de objetos y de animaciones interactivas, participando con gran iniciativa personal en diversas situaciones de aprendizaje, como pequeñas investigaciones, exposiciones, concursos, etc.


Matemática.

Conocimiento e


Tratamiento de la


Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 6 6. Interpretar y evaluar el comportamiento de una gráfica de trazo continuo o discontinuo relacionada con fenómenos naturales o de la vida cotidiana mediante la determinación y análisis de sus características locales y globales. A través de este criterio se pretende comprobar si el alumnado es capaz de manejar representaciones gráficas para obtener información a partir de ellas, tanto global (aspectos generales, intervalos de crecimiento y decrecimiento, simetrías, periodicidad, etc.) como local (puntos de corte con los ejes, puntos extremos, etc.), constatar si formula conjeturas a partir de la gráfica atendiendo a la situación que representa y elabora un informe que describa el fenómeno y los rasgos esenciales de la gráfica.



A)- Obtiene características

globales y locales de gráficas

de trazo continuo/discontinuo

relacionados con la vida

cotidiana. (PE,OD)

B)- Extrae información a partir

de una representación gráfica

(PE, OD)

C) - Elabora informes del

comportamiento del fenómeno

estudiado. (PE, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Obtiene, con dificultad y de manera parcial, algunas de las características globales (aspectos generales, intervalos de crecimiento y decrecimiento, simetrías, periodi-cidad, etc.) y locales (puntos de corte con los ejes, puntos extremos,…) de gráficas muy sencillas de trazo continuo o discontinuo, relacionadas con fenómenos naturales o con acciones habituales de la vida cotidiana. Elabora un informe incompleto a partir de un modelo, sobre el comportamiento de una gráfica atendiendo a la situación que representa, describiendo, con ayuda, el fenómeno estudiado de forma muy simple, sin indicar los rasgos esenciales de la gráfica analizada.

Determina y analiza, siguiendo un modelo, algunas de las características globales (aspectos generales, intervalos de crecimiento y decrecimiento, simetrías, periodicidad, etc.) y locales (puntos de corte con los ejes, puntos extremos,…) de gráficas sencillas de trazo continuo o discontinuo, relacionadas con fenómenos naturales o con situaciones reales que se dan en contextos cercanos de la vida cotidiana. Formula conjeturas, con poca elaboración personal, a partir de la información relevante que extrae de las gráficas atendiendo a la situación que ésta representa. Elabora de manera guiada, un informe sencillo que describa, con claridad, el compor-tamiento general del fenómeno estudiado y algunos de los rasgos esenciales de la gráfica analizada

Determina y analiza, de manera general, las características globales (aspectos generales, intervalos de crecimiento y decrecimiento, simetrías, periodicidad, etc.) y locales (puntos de corte con los ejes, puntos extremos,…) de gráficas de trazo continuo o discontinuo relacionadas con fenómenos naturales del ámbito personal y escolar, o con situaciones de la vida cotidiana, referidas a diferentes temas del entorno físico y cultural. Formula conjeturas evidentes a partir de la información relevante que extrae de las gráficas, atendiendo a la situación que éstas representan. Elabora un informe completo que describa, de manera ordenada, el comportamiento del fenómeno estudiado y los rasgos esenciales de la gráfica analizada

Determina y analiza con facilidad y autonomía las características globales (aspectos generales, intervalos de crecimiento y decrecimiento, simetrías, periodi-cidad, etc.) y locales (puntos de corte con los ejes, puntos extremos,…) de gráficas de trazo continuo o discontinuo relacionadas con fenómenos naturales o con situaciones de la vida cotidiana, referidas a diferentes temas del entorno físico y cultural, así como del mundo laboral. Formula conjeturas, evidentes o no, a partir de las gráficas atendiendo a la situación que éstas representan, expresándolas con razonamientos coherentes. Elabora un informe completo y bien estructurado que describa, con la terminología específica, el comportamiento del fenómeno estudiado y los rasgos esenciales de la gráfica analizada.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


digital.

Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 7 7. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

Este criterio valora la capacidad que tiene el alumnado para analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construir la tabla de valores, dibujar la gráfica utilizando las escalas más adecuadas en los ejes y obtener la expresión algebraica de la relación. Se trata también de identificarla recta que pasa por el origen con la expresión y=mx y la razón entre los incrementos de las variables con la inclinación de la recta y con la razón de proporcionalidad.



A)- Analiza situaciones reales

que puedan ser expresados

mediante una función lineal,

enunciado, tabla o expresión

algebraica. (OD)

B)- Obtiene datos del entorno

para construir tablas y dibujar

gráficas utilizando escalas

apropiadas(PE,OD,T)

C)- Expone conclusiones de

investigaciones y tareas

(PE,OD,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Analiza, con ayuda de otras personas, algunas

situaciones reales conocidas, relacionadas con

algunos fenómenos físicos, sociales o

provenientes de la vida cotidiana, que puedan ser

expresados mediante una función lineal, a través

de un enunciado, tabla, gráfica o una expresión

algebraica sencilla. Obtiene, siguiendo un patrón

detallado, datos e información relevante de

diferentes fuentes (prensa, textos científicos,

etc.) y, a partir de ella, construye con poca

precisión tablas de valores, dibuja gráficas con

algunos errores, usando rara vez las escalas más

adecuadas, y obtiene, con mucha dificultad a

pesar de contar con pautas detalladas, la

expresión algebraica que corresponde al estudio

realizado. Expone, de manera incompleta,

algunas de las conclusiones generales obtenidas

participando, con poca implicación personal, en

la realización de diversas tareas (pequeñas

investigaciones, presentaciones, etc.).

Analiza, siguiendo un modelo, diferentes situaciones

reales, relacionadas con algunos fenómenos físicos,

sociales cercanos o provenientes de la vida cotidiana,

que puedan ser expresados mediante una función

lineal, a través de un enunciado, tabla, gráfica o una

expresión algebraica sencilla. Obtiene, de manera

guiada, datos e información relevante de diferentes

fuentes (prensa, textos científicos, etc.) y, a partir de

ella, construye sin imprecisiones importantes tablas

de valores, dibuja gráficas a partir de un ejemplo

conocido, usando casi siempre las escalas más

adecuadas, y obtiene, con razonamientos guiados, la

expresión algebraica que corresponde al estudio

realizado. Reconoce, con ayuda de otras personas,

que la expresión y=mx responde a gráficos en los que

la recta pasa por el origen y relaciona, sólo en casos

sencillos, la razón entre los incrementos de las

variables con la inclinación de la recta y con la razón

de proporcionalidad. Expone de manera sintética

algunas de las conclusiones generales obtenidas

participando, cuando se le indica, en la realización de

diversas tareas (pequeñas investigaciones,

presentaciones, etc.).

Analiza, de manera autónoma, diferentes

situaciones reales, relacionadas con diversos

fenómenos físicos, sociales o provenientes de

la vida cotidiana, que puedan ser expresados

mediante una función lineal, a través de un

enunciado, tabla, gráfica o una expresión

algebraica. Obtiene, con criterios dados, datos

e información relevante de diferentes fuentes

(prensa, textos científicos, etc.) y, a partir de

ella, construye con cierta precisión tablas de

valores, dibuja gráficas a partir de un modelo,

usando con mucha frecuencia las escalas más

adecuadas, y obtiene, de manera razonada, la

expresión algebraica que corresponde al

estudio realizado. Reconoce, con cierta

facilidad, que la expresión y=mx responde a

gráficos en los que la recta pasa por el origen y

relaciona, en la mayoría de los casos

estudiados, la razón entre los incrementos de

las variables con la inclinación de la recta y

con la razón de proporcionalidad. Expone con

claridad las conclusiones generales obtenidas

participando, con actitud activa, en la

realización de diversas tareas (pequeñas


Analiza, con rigor y autonomía, diferentes

situaciones reales, relacionadas con diversos

fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida

cotidiana, que puedan ser expresados mediante una

función lineal, a través de un enunciado, tabla,

gráfica o una expresión algebraica. Obtiene, con

criterio propio, datos e información relevante de

diferentes fuentes (prensa, textos científicos, etc.) y

a partir de ella construye con mucha precisión tablas

de valores, dibuja correctamente gráficas, usando

siempre las escalas más adecuadas, y obtiene,

mediante razonamientos coherentes, la expresión

algebraica que corresponde al estudio realizado.

Reconoce, con facilidad, que la expresión y=mx

responde a gráficos en los que la recta pasa por el

origen y relaciona, en todos los casos estudiados, la

razón entre los incrementos de las variables con la

inclinación de la recta y con la razón de

proporcionalidad. Expone, con claridad y de manera

detallada, las conclusiones obtenidas participando,

casi siempre con interés e iniciativa personal, en la

realización de diversas tareas (pequeñas


Comunicación

Lingüística.

Matemática.

Conocimiento e Interacción con el mundo físico.

Tratamiento de la


Social y

Ciudadana.


Autonomía e

Iniciativa personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 8 8. Elaborar e interpretar informaciones de naturaleza estadística, calcular los parámetros estadísticos más usuales y analizar su conveniencia y significatividad.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza las técnicas de obtención de datos de algún aspecto de una población relativamente numerosa, cuantificable en forma de variable discreta, los organiza adecuadamente en tablas de frecuencias y gráficas, calcula, con la ayuda de hojas de cálculo o la calculadora científica, los parámetros centrales (media, mediana y moda) y de dispersión (recorrido y desviación típica) más convenientes a la situación estudiada, e interpreta los resultados. Asimismo, se valorará la capacidad de interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y obtener conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus parámetros más representativos.



A) -Planifica y realiza estudios estadísticos para conocer características de ejemplos relacionados con el mundo de la salud y el medioambiente de su entorno físico y cultural. (T,PE)

B) –Recoge, organiza y presenta los datos usando los métodos y las herramientas adecuadas, extrayendo las conclusiones pertinentes del análisis. (T,PE) C) -Calcula diferentes parámetros que permiten obtener información relevante de la población.(T,PE)

D) -Extrae conclusiones a partir del análisis de la información obtenida y presentar el trabajo realizado mediante un pequeño informe.(PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Planifica con dificultad y desarrolla, con ayuda de otras personas, algunas de las fases de un estudio estadístico sencillo relacionado con algunas situaciones humanas y sociales muy familiares del entorno físico, cultural, económico o político, sobre algún aspecto de una población relativamente numerosa, cuantificable en forma de variable discreta. Utiliza, siguiendo un ejemplo de modelo, alguna de las técnicas de obtención de datos (encuesta, muestreo y recuento), seleccionando de manera confusa la información más relevante en algunas fuentes documentales (enciclopedias, revistas especializadas, Internet, etc.) y organiza con poca coherencia, los datos obtenidos en tablas de frecuencia y gráficas. Calcula, siguiendo un patrón y cometiendo errores, algunos de los parámetros más convenientes a la situación estudiada, tanto centrales (media, moda y mediana) como de dispersión (recorrido y desviación típica), usando con ayuda la calculadora científica y las hojas de cálculo de manera poca precisa. Extrae algunas conclusiones evidentes a partir del análisis guiado de la información obtenida y las presenta mediante un pequeño informe, elaborado con poca implicación personal, en el que describe de manera resumida y con su propio vocabulario, el proceso seguido.

Planifica y desarrolla, siguiendo un patrón detallado, las distintas fases de un estudio estadístico sencillo relacionado con situaciones humanas y sociales conocidas del entorno físico, cultural, económico o político, sobre cualquier aspecto de una población relativamente numerosa, cuantificable en forma de variable discreta. Utiliza, a partir de un ejemplo, alguna de las técnicas de obtención de datos (encuesta, muestreo y recuento), seleccionando la información más relevante en distintas fuentes documentales (enciclopedias, revistas especializadas, Internet, etc.) y organiza adecuadamente, de manera guiada, los datos obtenidos en tablas de frecuencia y gráficas. Usa sin imprecisiones importantes la calculadora científica y las hojas de cálculo para hallar, con alguna incorrección, los parámetros más convenientes a la situación estudiada, tanto centrales (media, moda y mediana) como de dispersión (recorrido y desviación típica), e interpreta con razonamientos sencillos los resultados obtenidos. Extrae algunas conclusiones generales pertinentes a partir del análisis pautado de la información tratada y las presenta en un informe sencillo sobre la población objeto del estudio, en el que explica, de manera sintética y con un vocabulario básico, el proceso seguido.

Planifica y desarrolla, de forma autónoma, las distintas fases de un estudio estadístico relacionado con diversas situaciones humanas y sociales del entorno físico, cultural, económico o político, sobre cualquier aspecto de una población relativamente numerosa, cuantificable en forma de variable discreta. Utiliza a partir de un modelo, algunas de las técnicas de obtención de datos (encuesta, muestreo y recuento), seleccionando, con criterios dados, la información relevante en distintas fuentes documentales (enciclopedias, revistas especializadas, Internet, etc.) y organiza adecuadamente los datos obtenidos en tablas de frecuencia y gráficas. Usa con bastante soltura la calculadora científica y las hojas de cálculo para hallar con corrección los parámetros más convenientes a la situación estudiada, tanto centrales (media, moda y mediana) como de dispersión (recorrido y desviación típica), e interpreta de manera razonada los resultados obtenidos. Extrae conclusiones generales pertinentes a partir del análisis e interpretación de la información tratada y las presenta en un informe completo sobre la población objeto del estudio, en el que explica, con un vocabulario específico, todo el proceso seguido.

Planifica y desarrolla, de forma autónoma, las distintas fases de un estudio estadístico relacionado con diversas situaciones humanas y sociales del entorno físico, cultural, económico o político, sobre cualquier aspecto de una población relativamente numerosa, cuantificable en forma de variable discreta. Elige la forma de obtener los datos más favorable (encuesta, muestreo y recuento), seleccionando, con criterio propio, la información relevante en distintas fuentes documentales (enciclopedias, revistas especializadas, Internet, etc.) y organiza adecuadamente y con claridad los datos obtenidos en tablas de frecuencia y gráficas bien elaboradas. Usa con facilidad la calculadora científica y las hojas de cálculo para hallar de manera precisa los parámetros más convenientes a la situación estudiada, tanto centrales (media, moda y mediana) como de dispersión (recorrido y desviación típica), e interpreta con razonamientos coherentes los resultados obtenidos. Extrae conclusiones pertinentes a partir del análisis e interpretación de la información tratada y las presenta en un informe completo sobre la población objeto del estudio, en el que explica detalladamente y con un léxico preciso, todo el proceso seguido.


Matemática.

Conocimiento e


Tratamiento de la


Social y Ciudadana.


Autonomía e




CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 9 9. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

Se trata de medir la capacidad del alumnado para razonar sobre los posibles resultados de experiencias en las que interviene el azar, determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignar las probabilidades a situaciones equiprobables o no equiprobables, utilizando la experimentación, estrategias personales de conteo, los diagramas de árbol o la Ley de Laplace.




INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Utiliza con ayuda alguna de las principales estrategias y técnicas de resolución de problemas relacionados con contextos muy cercanos de la vida cotidiana (educativo y familiar), como el análisis guiado de enunciados sencillos (con textos sencillos apoyados con dibujos), el ensayo y error sistemático y la división del problema en partes. Describe, de manera incompleta, verbalmente y por escrito, algunos aspectos del proceso seguido en la resolución de problemas, utilizando de forma imprecisa algunas expresiones sencillas del lenguaje matemático.

Elige y aplica, siguiendo como modelo procesos similares, algunas de estrategias y técnicas de resolución de problemas sencillos relacionados con situaciones habituales del día a día, como el análisis dirigido de enunciados sencillos, con fácil codificación, el ensayo y error sistemático y la división del problema en partes y comprueba la validez de la solución obtenida. Describe verbalmente y por escrito, con vocabulario propio algunos procedimientos básicos de la resolución de problemas, que realiza de manera responsable, con el apoyo de algún soporte textual, gráfico o digital, utilizando algunas expresiones sencillas del lenguaje matemático.

Elige y aplica, casi autónomamente, las principales estrategias y técnicas de resolución de problemas relacionados con contextos próximos de la vida real, como el análisis detallado y guiado de enunciados y con cierta codificación, el ensayo y error sistemático y la división del problema en partes y comprueba, la validez del resultado obtenido. Describe verbalmente y por escrito, siendo sintético y con un vocabulario básico los procesos mentales empleados en la resolución de problemas, que realiza con cierto interés, utilizando expresiones matemáticas.

Aplica con autonomía estrategias y técnicas de resolución de problemas de la vida cotidiana: análisis detallado de enunciados con información explícita y con codificación, ensayo y error sistemático, división del problema en partes, y comprobación de la solución. Describe verbalmente y por escrito clara-mente y empleando vocabulario específico los principales procesos mentales y procedimientos de resolución, que realiza con implicación, utilizando elementos de lenguaje matemático.


Matemática.


mundo físico.


Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 10 10. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, expresar con precisión, razonamientos e informaciones que incorporen elementos matemáticos y valorar la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. Mediante este criterio se valora la capacidad del alumnado para enfrentarse a la resolución de problemas, utilizar alguna de las posibles estrategias que se pueden poner en práctica tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada. Se pretende confirmar si el alumnado es capaz de encadenar coherentemente los argumentos, verbalizar y escribir los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados en las actividades que realice.




INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Utiliza, con dificultad y siguiendo modelos de problemas similares ya resueltos, algunas estrategias básicas y técnicas de resolución de problemas sencillos relacionados con algunos contextos muy cercanos de la vida cotidiana (educativo y familiar), comprobando la validez de la solución obtenida con ejemplos análogos. Describe de forma oral y escrita, con su propio vocabulario y con la ayuda de un guión, algunos de los procesos mentales y de procedimientos empleados en la resolución de problemas, a través de la participación en tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.) que realiza con poca implicación personal.

Planifica y utiliza, siguiendo modelos de problemas similares ya resueltos, estrategias y técnicas de resolución de problemas sencillos relacionados con algunos contextos próximos de la vida cotidiana (educativo y familiar), como recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines. Comprueba la validez del resultado obtenido siguiendo pautas de autocorrección y describe, de forma oral y escrita, apoyándose en algún soporte textual, gráfico, digital, etc., los procesos mentales básicos y algunos de los procedimientos empleados en la resolución de problemas, utilizando, ocasionalmente, algunas expresiones y símbolos del lenguaje matemático, a través de la participación guiada en tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.) que realiza con responsabilidad

Planifica y utiliza estrategias y técnicas de resolución de problemas relacionados con algunos contextos de la vida cotidiana (educativo y familiar), como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines. Muestra perseverancia en la búsqueda de soluciones y comprueba el ajuste de la solución obtenida a la situación planteada. Explica con términos básicos del lenguaje matemático, de forma oral y escrita, apoyándose en distintos soportes (textual, gráfic, etc.), los principales procesos mentales seguidos y los procedimientos generales empleados en la resolución de problemas, utilizando con frecuencia expresiones y símbolos del lenguaje matemático, a través de la participación en tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones,, etc.) que realiza con interés responsabilidad

Planifica con autonomía y utiliza con bastante acierto estrategias y técnicas de resolución de problemas relacionados con distintos contextos reales o simulados (ámbito laboral, escolar o personal), como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines. Comprueba la coherencia de la solución obtenida con la situación planteada y muestra perseverancia y confianza en la propia capacidad e intuición para la resolución de problemas. Explica con claridad y de manera ordenada, de forma oral y escrita, apoyándose en distintos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), los procesos mentales seguidos y los procedimientos empleados en la resolución de problemas, utilizando el vocabulario preciso así como expresiones y símbolos del lenguaje matemático, a través de la participación activa en tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, etc.) que realiza con iniciativa e implicación personal.


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.


Autonomía e iniciativa personal.


CUARTO DE ESO (OPCIÓN A) Contenidos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales

1. Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. 2. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas: formulación de hipótesis, elección de distintas estrategias de resolución, utilización de ejemplos o contraejemplos, realización de comprobaciones experimentales o razonadas, sistematicidad en los procesos de recogida y recuento de datos, utilización de analogías, del método de ensayo y error, de suponer el problema resuelto, etc. 3. Expresión verbal y escrita de argumentaciones y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a cada situación. 4. Valoración de la utilidad e importancia de las matemáticas en la vida diaria, como lenguaje universal y como contribución histórica al desarrollo científico y tecnológico. 5. Interés por contrastar e integrar los aprendizajes matemáticos con otras materias de conocimiento y por aplicar criterios matemáticos a situaciones y problemas de la vida diaria para actuar ante ellos de manera crítica. 6. Valoración de la importancia del trabajo en equipo: cooperación con otros, discusión y razonamiento con argumentos, aceptación de los distintos puntos de vista y flexibilidad para tratar situaciones, siendo consciente de que nuestra opción es una entre muchas. 7. Confianza en las propias capacidades, reconocimiento de lo aprendido y consciencia de las propias limitaciones y de lo que falta por aprender. 8. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

II. Números 1. Resolución de problemas utilizando toda clase de números, eligiendo la notación, precisión y método de cálculo más adecuado en cada caso. 2. Número irracional. Significado y uso en distintos contextos. Representación de números en la recta numérica. Intervalos. 3. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. 4. Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros. III. Álgebra 1. Obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos. 2. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones lineales. 3. Resolución de problemas cotidianos y de otras materias de conocimiento utilizando ecuaciones de primer grado, de segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales. 4. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo y error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.


IV. Geometría 1. Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas. 2. Utilización de los conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. 3. Utilización de programas informáticos para facilitar la comprensión de las relaciones geométricas. V. Funciones y gráficas 1. Interpretación de un fenómeno descrito por un enunciado, una tabla, una gráfica o su expresión analítica. 2. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. 3. Reconocimiento de modelos no lineales de funciones (cuadrático, exponencial y proporcional inverso). Utilización de programas informáticos para su análisis. 4. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno y sobre el tipo de modelo, lineal o no lineal, que le corresponde, atendiendo a la gráfica que lo representa. VI. Estadística y probabilidad 1. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumnado. 2. Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico. Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. 3. Construcción de los distintos gráficos estadísticos que permite la hoja de cálculo. Cálculo y utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. 4. Asignación de probabilidades a experimentos compuestos. Utilización de diversos procedimientos (recuento, modelos geométricos, diagramas de árbol, tablas de contingencia u otros métodos).


Criterios de evaluación 1. Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida. Se trata de valorar la capacidad del alumnado para resolver problemas que precisen distintos tipos de números con sus operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad para adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones. INDICADORES. A)- Resuelve problemas relacionados con la vida y con otras materias del ámbito académico utilizando distintos tipos de números y realizar operaciones con ellos respetando las propiedades. (OD, PE) B) – Adopta estrategias y razonamientos para resolver problemas y elegir la forma de cálculo adecuada a cada caso. (OD, PE; T) C)- Revisa la coherencia del resultado obtenido y la solución pedida. (PE; T) 2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y valorar la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. Este criterio va dirigido a verificar la capacidad de los alumnos y alumnas para aplicar porcentajes, tasas, aumentos y disminuciones porcentuales a problemas vinculados a situaciones financieras habituales, comprobar el desarrollo de destrezas en el manejo de la calculadora científica para el cálculo de expresiones numéricas, utilizando adecuadamente las funciones de memoria, paréntesis, etc., y a valorar la capacidad de utilizar las tecnologías de la información para realizar los cálculos, cuando sea preciso. INDICADORES. A)- Resuelve problemas relacionados con el ámbito financiero habitual en los que intervengan tasas, porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales. (PE, OD; T) B) –Utiliza calculadora científica para realizar operaciones con números reales, expresiones decimales o en notación científica. (OD, PE) C) - Extrae conclusiones que recoge en trabajos realizados con alguna herramienta multimedia (OD, T) 3. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando métodos numéricos, gráficos o algebraicos, cuando se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el


planteamiento y resolución de ecuaciones de primer o de segundo grado, o de sistemas sencillos de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Se trata de confirmar si el alumnado ha desarrollado la capacidad de comprender la situación planteada en un problema, descubriendo regularidades, pautas y relaciones, aplicar las técnicas de manipulación de expresiones literales, utilizar algún método para encontrar la solución y contrastar el resultado obtenido con la situación de partida. El método algebraico no se plantea como el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos y mediante el uso adecuado de las tecnologías de la información. INDICADORES. A) –Resuelve ecuaciones de primer, segundo grado, y de sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos incógnitas. (OD, PE)

B) –Comprende la situación planteada en un problema, descubriendo regularidades, pautas y relaciones, (OD, PE,T)

C) –Aplica las técnicas de manipulación de expresiones literales. (OD, PE,T)

D) –Utiliza algún método para encontrar la solución y contrastar el resultado obtenido con la situación de partida planteada en un problema. (OD, PE, T)

E) -Comprende que el método algebraico no es el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos y mediante el uso adecuado de las tecnologías de la información. (OD, PE, T) 4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales y producir razonamientos sobre relaciones y figuras geométricas en dos y tres dimensiones. Se trata de evaluar la capacidad de visualizar, utilizar la modelización y aplicar conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas en contexto real. Se trata además de valorar si el alumnado calcula magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utiliza los instrumentos de medida disponibles, aplica las fórmulas apropiadas y desarrolla las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta en cada caso. INDICADORES. A) –Diferencia los conceptos de longitud, superficie y volumen. (OD, PE, T)

B) –Selecciona la unidad adecuada de longitud, superficie y volumen. (OD,PE, T)

C) –Visualiza, utiliza la modelización y aplicar conceptos y relaciones geométricas en la

resolución de problemas. (OD,PE, T)

D) –Utiliza los instrumentos de medida disponibles y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta en cada caso. (OD, T)


E)- Utiliza las fórmulas apropiadas para el calcular longitudes, superficies y volúmenes. (OD, PE, T) 5. Identificar relaciones funcionales en una situación descrita por una gráfica, una tabla, un enunciado o su expresión analítica, identificar el tipo de modelo funcional que representa y obtener información relevante sobre el comportamiento del fenómeno estudiado. Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumnado para identificar relaciones cuantitativas en distintas situaciones, discernir a qué tipo de modelo, lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inverso corresponde el fenómeno estudiado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, la interpretación de las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos y las tecnologías de la información. INDICADORES. A) – Identifica relaciones funcionales en una situación descrita por una gráfica, una

tabla, un enunciado o en una expresión analítica. (OD, PE, T)

B) –Discierne a qué tipo de modelo, lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inverso corresponde un fenómeno. (OD, PE, T)

C) -Extrae conclusiones razonables en el análisis de fenómenos, utilizando, las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos y las tecnologías de la información. (OD, PE, T)

6. Organizar la información estadística en tablas y gráficas, calcular los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. Con este criterio se pretende comprobar la capacidad del alumnado para elaborar tablas y gráficas estadísticas, calcular los parámetros de centralización y dispersión con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo y decidir los que resulten más relevantes. Se pretende, además, que analice la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra. INDICADORES. A) –Elabora tablas de frecuencias. (PE,OD,T)

B) –Elabora gráficos estadísticos. (PE, OD, T)

C) –Calcula los parámetros de centralización y dispersión. (PE, OD, T).

D) Analiza la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio

estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra. (OD,T)


E) -Realiza un informe sobre el proceso seguido en la realización de un estudio estadístico. (T)

7. Asignar probabilidades a experimentos aleatorios sencillos o situaciones y problemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo. Este criterio pretende valorar la capacidad del alumnado para identificar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio simple o a una experiencia compuesta sencilla y utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento para calcular probabilidades. INDICADORES. A) -Identifica el espacio -muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio

simple o a una experiencia compuesta. (OD,T)

B) –Utiliza la Ley de Laplace para calcular probabilidades en experimentos sencillos equiprobables. (PE,OD,T)

C) –Utiliza los diagramas de árbol y las tablas de contingencia para calcular probabilidades. (PE,OD,T)

8. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la

resolución de problemas, y expresar verbalmente y por escrito razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se trata de evaluar la capacidad del alumnado para planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas que intervienen y elegir y aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas en los cursos anteriores, confiando en su propia capacidad e intuición. Asimismo, se trata de valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. INDICADORES. A) –Planifica el camino hacia la resolución de un problema y comprender las relaciones

matemáticas que intervienen. (OD,PE)

B) –Elige y aplicar estrategias y técnicas de resolución de problemas. (OD,PE) C) -Valora la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones

que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales. (OD,PE,T)

D) -Valora las estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. (OD,PE,T)


U 1: Números enteros y racionales 4 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Manejar con destreza las operaciones con números

naturales, enteros y fraccionarios, incluida la potenciación de exponente entero.

2. Resolver problemas numéricos.

- Saber operar con distintos tipos de números.

- Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.

- Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad.

- Utilizar los números como medio para describir fenómenos de la realidad.

- Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas matemáticos.

- Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos numéricos que se han conseguido en esta unidad.

- Utilizar los conocimientos numéricos adquiridos para resolver problemas matemáticos.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Números naturales y enteros - Operaciones. Reglas. - Manejo diestro en las operaciones con números enteros. - Valor absoluto. Números racionales - Representación en la recta. - Operaciones con fracciones:

- Simplificación. - Equivalencia. Comparación. - Suma. - Producto. - Cociente.

- La fracción como operador. Potenciación - Potencias de exponente entero. Operaciones. Propiedades. - Relación entre las potencias y las raíces. Resolución de problemas - Resolución de problemas aritméticos. Otras formas de contar - Técnicas combinatorias muy sencillas. - Gusto por la precisión en los cálculos. - Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o

problema numérico. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como

herramienta didáctica para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas, especialmente dentro del “mundo decimal”.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas numéricos.

1.1. Realiza operaciones

combinadas con números enteros.

1.2. Realiza operaciones con fracciones.

1.3. Realiza operaciones y simplificaciones con potencias de exponente entero.

2.1. Resuelve problemas en los que deba utilizar números enteros y fraccionarios.

2.2. Resuelve problemas de combinatoria sencillos (que no requieren conocer las fórmulas de las agrupaciones combinatorias clásicas).


U 2: Números decimales 4 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Manejar con soltura la expresión de un número y hacer

aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos.

2. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la calculadora.

3. Relacionar los números fraccionarios con su expresión decimal.

- Saber operar con números decimales.







CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Expresión decimal de los números - Ventajas: escritura, lectura, comparación, números aproximados. Números decimales y fracciones. Relación - Paso de fracción a decimal. - Paso de decimal exacto a fracción. - Paso de decimal periódico a fracción.

- Periódico puro. - Periódico mixto.

Expresión decimal de los números aproximados - Error absoluto. Cota. - Error relativo. Cota. - Redondeo de números. - Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los

cálculos y con lo que esté expresando. - Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos. La notación científica - Lectura y escritura de números en notación científica. - Relación entre error relativo y el número de cifras significativas utilizadas. - Manejo de la calculadora para la notación científica. - Gusto por la precisión en los cálculos. - Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o

problema numérico. - Tendencia a utilizar, siempre que se trabaje con números decimales,

el número adecuado de cifras significativas. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora

como herramienta didáctica para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas, especialmente dentro del “mundo decimal”.

1.1. Domina la expresión

decimal de un número o una cantidad, y calcula o acota los errores absoluto y relativo en una aproximación.

2.1. Interpreta y escribe números en notación científica y opera con ellos.

2.2. Usa la calculadora para anotar y operar con cantidades dadas en notación científica y relaciona los errores con las cifras significativas utilizadas.

3.1. Halla un número fraccionario equivalente a un decimal exacto o periódico.


U 3: Números reales. 4 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de

números y los intervalos sobre la recta real. 2. Conocer el concepto de raíz de un número, así como

las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.

- Saber operar con distintos tipos de números.







CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Expresión decimal de los números - Ventajas: escritura, lectura, comparación, números aproximados. Números decimales y fracciones. Relación - Paso de fracción a decimal. - Paso de decimal exacto a fracción. - Paso de decimal periódico a fracción.

- Periódico puro. - Periódico mixto.

Expresión decimal de los números aproximados - Error absoluto. Cota. - Error relativo. Cota. - Redondeo de números. - Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los

cálculos y con lo que esté expresando. - Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos. La notación científica - Lectura y escritura de números en notación científica. - Relación entre error relativo y el número de cifras significativas

utilizadas. - Manejo de la calculadora para la notación científica. - Gusto por la precisión en los cálculos. - Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o

problema numérico. - Tendencia a utilizar, siempre que se trabaje con números decimales,

el número adecuado de cifras significativas. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora

como herramienta didáctica para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas, especialmente dentro del “mundo decimal”.

1.1. Clasifica números de

distintos tipos. 1.2. Conoce y utiliza las

distintas notaciones para los intervalos y su representación gráfica.

2.1. Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con raíces.

2.2. Interpreta y simplifica radicales.

2.3. Opera con radicales. 2.4. Racionaliza

denominadores.


U 4: Proporcionalidad numérica. Problemas aritméticos 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución

de problemas relacionados con la proporcionalidad.

- Saber resolver distintos tipos de problemas aritméticos.

- Ser capaz de traducir un texto dado, susceptible de ser tratado como un problema aritmético, a lenguaje matemático.

- Expresar ideas, procesos y conclusiones con claridad.


- Dominar el uso de la calculadora como ayuda para la resolución de problemas aritméticos.

- Ser capaz de analizar la adquisición de conocimientos para resolver problemas aritméticos que se han conseguido en esta unidad.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Magnitudes directa e inversamente proporcionales - Identificación de las relaciones de proporcionalidad. - Resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa.

- Método de reducción a la unidad. - Regla de tres.

Proporcionalidad compuesta - Resolución de problemas de proporcionalidad compuesta. Repartos proporcionales mezclas problemas de móviles, llenado y vaciado - Resolución de problemas de móviles en situaciones de:

- Encuentros. - Persecución o alcance.

- Resolución de problemas de llenado y vaciado. Porcentajes - Cálculo de porcentajes. - Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal. - Resolución de problemas de porcentajes.

- Cálculo de porcentajes directos. - Cálculo del total conocida la parte. - Cálculo del porcentaje conocidos el total y la parte. - Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

Interés bancario - Fórmula del interés simple. Interés compuesto - Resolución de problemas sencillos de interés compuesto. Otros problemas aritméticos - Resolución de problemas de varias operaciones, relacionados con

situaciones cotidianas (presupuestos, consumo, velocidades y tiempos, valores medios, etc.).

- Interés por la investigación de procedimientos para la resolución de

problemas aritméticos. - Valoración de los procedimientos relativos a la proporcionalidad como

herramientas para resolver problemas. - Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con

expresiones aritméticas y en la resolución de problemas.

1.1. Calcula porcentajes (cálculo de la parte dado el total, cálculo del total dada la parte).

1.2. Resuelve problemas de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa.

1.3. Resuelve problemas de mezclas y de repartos proporcionales.

1.4. Resuelve problemas de porcentajes (se pide la parte, se pide el total o se pide el porcentaje aplicado).

1.5. Resuelve problemas de aumentos o disminuciones porcentuales.

1.6. Resuelve problemas de interés simple.

1.7. Resuelve problemas sencillos de interés compuesto.

1.8. Resuelve problemas de velocidades y tiempos (persecuciones y encuentros, de llenado y vaciado).


U 5: Expresiones algebraicas. 4 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer y manejar los polinomios y sus operaciones. 2. Manejar con soltura las expresiones que se requieren

para plantear y resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas, o problemas que den lugar a ellos.

- Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.

- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias características.

- Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.

- Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico.

- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico.

- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.

- Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Monomios - Terminología. Monomios semejantes. - Valor numérico de un monomio. - Operaciones con monomios: producto, cociente, simplificación. Polinomios - Valor numérico de un polinomio. - Suma, resta y multiplicación de polinomios. - División de un polinomio por ax + b.

- Expresión del resultado D(x) = d(x)(ax + b) + R(x) Factorización de polinomios - Sacar factor común. - Identidades notables y su utilización para la factorización de polinomios. - La división exacta como instrumento para la factorización. Preparación para la resolución de ecuaciones, sistemas e inecuaciones - Expresiones de primer grado. - Expresiones de segundo grado. - Expresiones no polinómicas. - Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo

tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.

- Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra.

- Valoración de la importancia de los polinomios en situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas algebraicos.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

1.1. Opera con monomios. 1.2. Realiza sumas, restas y

multiplicaciones de polinomios.

1.3. Divide un polinomio por ax + b.

1.4. Factoriza polinomios mediante la extracción de un factor común y el uso de identidades notables.

2.1. Maneja con destreza expresiones de primer grado, dadas algebraicamente o mediante un enunciado.

2.2. Maneja con destreza expresiones de segundo grado, dadas algebraicamente o mediante un enunciado.

2.3. Maneja algunos tipos de expresiones no polinómicas sencillas, dadas algebraicamente o mediante un enunciado.


U 6: Ecuaciones e inecuaciones. 24 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y

aplicarlas a la resolución de problemas. 2. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de

inecuaciones de primer grado y aplicarlo a la resolución de problemas.

- Dominar la resolución de ecuaciones e inecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.

- Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones e inecuaciones.

- Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.

- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.

- Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver ecuaciones e inecuaciones.

- Elegir el procedimiento óptimo a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Identidad y ecuación - Distinción de identidades y ecuaciones. - Resolución de algunas ecuaciones por tanteo. Ecuación de primer grado - Resolución diestra de ecuaciones de primer grado. Ecuación de segundo grado - Resolución diestra de ecuaciones de segundo grado, completas e

incompletas. Otros tipos de ecuaciones - Resolución de ecuaciones:

- Factorizadas. - Con radicales. - Con la x en el denominador.

Resolución de problemas - Resolución de problemas mediante ecuaciones. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones - Identificación de soluciones de una inecuación de primer grado. - Resolución de inecuaciones de primer grado. Semirrecta solución.

Interpretación gráfica. - Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado. - Resolución de problemas para los que hay que recurrir a las inecuaciones... - Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo,

apreciando su facilidad para representar y resolver problemas. - Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones e inecuaciones,

usando métodos informales y métodos algorítmicos. - Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que

supone el álgebra. - Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar

situaciones complejas y resolver problemas. - Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso

seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas algebraicos.

1.1. Resuelve ecuaciones de

primer grado. 1.2. Resuelve ecuaciones de

segundo grado sencillas. 1.3. Resuelve ecuaciones de

segundo grado más complejas.

1.4. Resuelve ecuaciones con radicales o con la incógnita en el denominador (sencillas), o ecuaciones factorizadas.

1.5. Resuelve ecuaciones por tanteo.

1.6. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones.

2.1. Resuelve inecuaciones de primer grado e interpreta gráficamente las soluciones.

2.2. Resuelve sistemas de inecuaciones de primer grado e interpreta la solución.

2.3. Plantea y resuelve problemas mediante inecuaciones o sistemas de inecuaciones de primer grado.


U 7: Sistemas de ecuaciones. 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y

aplicarlos a la resolución de problemas

- Dominar la resolución de sistemas de ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.

- Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de sistemas de ecuaciones.

- Utilizar la resolución de ecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.

- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones.

- Ser consciente del verdadero alcance del aprendizaje de los algoritmos para resolver sistemas de ecuaciones.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Ecuación lineal con dos incógnitas - Solución. Interpretación gráfica. - Representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas e

identificación de los puntos de la recta como solución de la inecuación. Sistemas de ecuaciones lineales - Sistemas de ecuaciones lineales:

- Compatibles (determinados e indeterminados). - Incompatibles.

- Interpretación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y de sus soluciones.

- Resolución algebraica de sistemas lineales por los métodos de sustitución, igualación y reducción.

Sistemas de ecuaciones no lineales - Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Resolución de problemas - Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones. - Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así

como por su facilidad para representar y resolver problemas. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para la

realización de cálculos que faciliten la resolución de expresiones algebraicas.

- Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra.

- Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas.

- Conveniencia de utilizar alguno de los tres métodos de resolución de sistemas de ecuaciones en función de las características de los coeficientes de las incógnitas.

- Interés y respeto por las estrategias, formas de hacer y soluciones a los problemas algebraicos distintas a las propias.


1.1. Resuelve gráficamente

sistemas lineales 2 × 2, muy sencillos, y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.

1.2. Resuelve un sistema lineal 2 × 2 mediante cualquier método determinado.

1.3. Resuelve un sistema lineal 2 × 2 que requiera transformaciones previas.

1.4. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales.

1.5. Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales.

1.6. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones no lineales.


U 8: Funciones. Características 10 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Dominar el concepto de función, conocer las

características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones.








Concepto de función - Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de

valores y expresión analítica o fórmula. - Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones. Dominio de definición - Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una

función. - Cálculo del dominio de definición de diversas funciones. Discontinuidad y continuidad - Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una

función puede ser discontinua. - Construcción de discontinuidades. Crecimiento - Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. - Reconocimiento de máximos y mínimos. Tasa de variación media - Tasa de variación media de una función en un intervalo. - Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica. - Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo. Tendencias y periodicidad - Reconocimiento de tendencias y periodicidades. - Valoración de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel

matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.

- Interpretación de ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.

- Valoración y repercusión de los nuevos medios tecnológicos (calculadoras y programas de ordenador) para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas.

- Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.


1.1 Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad...). 1.2. Representa una función de la que se dan algunas características especialmente relevantes. 1.3. Asocia un enunciado con una gráfica. 1.4. Representa una función dada por su expresión analítica obteniendo, previamente, una tabla de valores. 1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo de una función dada gráficamente, o bien mediante su expresión analítica. 1.6. Responde a preguntas concretas relacionadas con continuidad, tendencia, periodicidad, crecimiento... de una función.


U 9: Funciones Lineales 10 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Manejar con soltura las funciones lineales.








Función lineal - Función lineal. Pendiente de una recta. - Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función

constante. - Obtención de información a partir de dos o más funciones referidas

a fenómenos relacionados entre sí. - Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la

pendiente. Funciones definidas a trozos - Funciones definidas mediante “trozos” de rectas. Representación. - Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por

trozos de rectas. - Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como

medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.

- Valoración de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.




1.1. Representa una función lineal a partir de su expresión analítica.

1.2. Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica o alguna de sus características.

1.3. Representa funciones definidas “a trozos”.

1.4. Da la expresión analítica de una función definida “a trozos” dada gráficamente.

1.5. Representa una función lineal dada mediante un enunciado.


U 10: Funciones elementales 10 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer y manejar con soltura las funciones

cuadráticas. 2. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica

con la expresión analítica.

- Entender una función como una modelización de la realidad.

- Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación que se propone mediante una función.

- Valorar el uso de las funciones como elementos matemáticos que describen multitud de fenómenos del mundo físico.

- Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida humana.

- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su representación.

- Saber modelizar mediante funciones una situación dada.


Funciones cuadráticas - Representación gráfica de funciones cuadráticas. Obtención de la

abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para la representación de parábolas.

Funciones radicales - Representación punto a punto de funciones radicales y

reconocimiento de las gráficas que se obtienen. Funciones de proporcionalidad inversa - La hipérbola. - Representación gráfica de la función de proporcionalidad inversa: la

hipérbola. Funciones exponenciales - Aplicaciones de las funciones exponenciales. - Identificación de situaciones que se pueden resolver utilizando para

su descripción funciones exponenciales. - Interpretación de ventajas e inconvenientes que presenta la

expresión analítica respecto a la representación gráfica. - Valoración y repercusión de los nuevos medios tecnológicos

(calculadoras y programas de ordenador) para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas.


- Sensibilidad y gusto por la limpieza, orden y claridad en el tratamiento y representación de datos.

- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo para la realización de determinadas actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones y especialmente con su interpretación.

- Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas tanto de la vida cotidiana como del conocimiento científico.

1.1. Representa una parábola a partir de la ecuación cuadrática correspondiente.

1.2. Asocia curvas de funciones cuadráticas a sus expresiones analíticas.

2.1. Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales y exponencial).

2.2. Maneja las funciones de proporcionalidad inversa y las radicales.

2.3. Maneja las funciones exponenciales.

2.4. Resuelve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funciones.


U 11: Semejanza y aplicaciones 4 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y

aplicarlos a la resolución de problemas.

- Saber reconocer cuándo dos figuras son semejantes. - Explicar, de forma clara y concisa,

procedimientos y resultados en los que se haya aplicado la semejanza.

- Saber leer mapas y planos, haciendo uso de los conceptos de semejanza.

- Ser consciente de la utilidad de los conocimientos sobre semejanza para poder validar las informaciones que nos llegan.

- Ser capaz de reconocer figuras semejantes en distintas manifestaciones artísticas: pintura, arquitectura, escultura…

- Ser capaz de ver, durante la resolución de un problema, que hay que utilizar la semejanza para resolverlo.

- Elegir la mejor estrategia a la hora de enfrentarse con problemas en los que interviene la semejanza de figuras.


Figuras semejantes - Similitud de formas. Razón de semejanza. - La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias

en planos y mapas. - Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y

proporcionalidad de segmentos. Rectángulos de proporciones interesantes

- Hojas de papel A4 ( 2 ). - Rectángulos áureos (Φ). Semejanza de triángulos - Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos.

Teorema de Tales. - Triángulos en posición de Tales. - Criterios de semejanza de triángulos. Semejanza de triángulos rectángulos - Criterios de semejanza. Aplicaciones de la semejanza - Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. - Medición de alturas de edificios utilizando su sombra. - Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. - Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones

geométricas en el plano. - Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos

geométricos, reconociendo el valor práctico que posee. - Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas. - Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones o

representaciones. - Flexibilidad para enfrentarse a distintas situaciones geométricas desde

distintos puntos de vista. - Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos. - Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las

propias. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias “diferentes”. Interés

para buscarlos.

1.1. Maneja los planos, los mapas y las maquetas (incluida la relación entre áreas y volúmenes de figuras semejantes).

1.2. Aplica, de manera inmediata, la semejanza de triángulos a la resolución de problemas de enunciado (hallar algunas longitudes...).

1.3. Utiliza los criterios de semejanza de triángulos para sacar conclusiones.


U 12: Geometría analítica 6 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Manejar analíticamente los puntos del plano y

establecer relaciones entre ellos. 2. Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación

de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.

- Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.

- Extraer la información geométrica de un texto dado.

- Describir fenómenos del mundo físico con la ayuda de los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad.

- Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.

- Utilizar los conceptos geométricos estudiados en esta unidad para describir distintas manifestaciones artísticas.

- Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta unidad.

- Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.


Relaciones analíticas entre puntos alineados - Punto medio de un segmento. - Simétrico de un punto respecto a otro. - Alineación de puntos. Ecuaciones de rectas - Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. - Forma general de la ecuación de una recta. - Resolución de problemas de incidencia (¿pertenece un punto a una

recta?), intersección (punto de corte de dos rectas), paralelismo y perpendicularidad.

Distancia entre dos puntos - Cálculo de la distancia entre dos puntos. Regiones en el plano - Identificación de regiones planas a partir de sistemas de inecuaciones.. - Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y

configuraciones geométricas en el plano. - Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones o

representaciones. - Flexibilidad para enfrentarse a distintas situaciones geométricas

desde distintos puntos de vista. - Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos

geométricos, reconociendo el valor práctico que posee.

1.1. Halla el punto medio de un segmento.

1.2. Halla el simétrico de un punto respecto de otro.

1.3. Halla la distancia entre dos puntos.

2.1. Obtiene la intersección de dos rectas definidas en algunas de sus múltiples formas.

2.2. Resuelve problemas de paralelismo y perpendicularidad.


U 13: Estadística. 20 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos

estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización.

2. Conocer los parámetros estadísticos x y σ , calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.

3. Conocer y utilizar las medidas de posición. 4. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de

sus pasos.

- Saber elaborar y analizar estadísticamente la encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.



- Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que nos proporcionan.

- Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los contenidos de esta unidad.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Estadística. Nociones generales - Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas,

discretas, continuas). - Estadística descriptiva y estadística inferencial. Gráficos estadísticos - Identificación y elaboración de gráficos estadísticos. Tablas de frecuencias - Elaboración de tablas de frecuencias.

- Con datos aislados. - Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

Parámetros estadísticos - Media, desviación típica y coeficiente de variación.

- Cálculo de x , σ y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.

- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles. - Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

Diagramas de caja - Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición:

diagrama de caja y bigotes. Nociones de estadística inferencial - Muestra: aleatoriedad, tamaño. - Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra. - Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar

situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación. - Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios

de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, sus abusos y sus usos incorrectos.

- Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas, sociales, económicas, etc.


- Sensibilidad, interés y gusto por la precisión, el orden, la claridad y la presentación de datos estadísticos relativos a encuestas y otras informaciones dadas mediante tablas y gráficas.

- Curiosidad por investigar la relación entre parámetros estadísticos de cara a obtener una mejor interpretación de los datos.


1.2. Dado un conjunto de datos y la sugerencia de que los agrupe en intervalos, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce la necesidad de agruparlos en intervalos y, en consecuencia, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

2.1. Obtiene el valor de x y σ a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y las utiliza para analizar características de la distribución.


3.1. A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles).

3.2. Construye el diagrama de caja y bigotes correspondiente a una distribución estadística.

3.3. Interpreta un diagrama de caja y bigotes dentro de un contexto.

4.1. Reconoce procesos de muestreo correctos e identifica errores en otros en donde los haya.


U 14: Probabilidad ( 8 sesiones)

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas

para asignar probabilidades. 2. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el

diagrama en árbol cuando convenga.

- Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de problemas.

- Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.

- Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo físico.

- Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver problemas de índole social.

- Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.

- Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas en esta unidad para resolver problemas relacionados con el azar.


Sucesos aleatorios - Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares. - Reconocimiento de experiencias regulares (aquellas cuyas probabilidades pueden

suponer se «a priori») e irregulares. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa - Cálculo e interpretación de las frecuencias absoluta y relativa de un suceso. Ley de los grandes números - Comportamiento del azar. Ley de los grandes números. - Aplicación de la ley de los grandes números para obtener (aproximadamente) la

probabilidad de un suceso en una experiencia irregular, o para comprobar la validez de la hipótesis de que cierta experiencia es regular.

Sucesos - Distintos tipos de sucesos. Relaciones entre ellos (álgebra de sucesos). - Designación de sucesos a partir de otros (S, S', A ∪ B, A ∩ B, ...). Relación entre probabilidades - Obtención de la probabilidad de un suceso a partir de su relación con otro. Ley de Laplace - Cálculo de probabilidades de sucesos elementales aplicando la ley de Laplace. Experiencias compuestas - Experiencias compuestas dependientes e independientes. - Cálculo de probabilidades de experiencias compuestas (independientes o

dependientes) con o sin la utilización de diagramas en árbol. Tablas de contingencia - Probabilidades condicionadas. - Reconocimiento del valor de las leyes del azar para predecir resultados en

fenómenos aleatorios. - Curiosidad e interés por investigar fenómenos aleatorios. - Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los

medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, abusos y usos incorrectos de las mismas.

- Sensibilidad y gusto por la precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.

- Sentido crítico ante las creencias populares sobre fenómenos aleatorios. - Reconocimiento y valoración de los diagramas de árbol como herramienta muy

útil para el cálculo y la expresión de experiencias aleatorias.

1.1. Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades.

2.1. Calcula probabilidades en experiencias independientes.

2.2. Calcula probabilidades en experiencias dependientes.

2.3. Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular probabilidades.

2.4. Resuelve otros problemas de probabilidad.


CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 1 1. Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida. Se trata de valorar la capacidad del alumnado para resolver problemas que precisen distintos tipos de números con sus operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad para adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones. INDICADORES/INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A)--Resuelve problemas relacionados con la vida y con otras materias del ámbito académico utilizando distintos tipos de números y realizar operaciones con ellos respetando las propiedades.(OD,PE) B) - Adopta estrategias y razonamientos para resolver problemas y elegir la forma de cálculo adecuada a cada caso. (OD,PE;T) C) Revisa la coherencia del resultado obtenido y la solución pedida.(PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Resuelve, con cierta dificultad y con ayuda de otras personas algunos problemas sencillos relacionados con la vida y con otras materias del ámbito académico utilizando, con algunos errores, distintos tipos de números y realizando operaciones con poca consciencia de su significado y de sus propiedades. Adopta, con imprecisiones, algunas estrategias y razonamientos generales para resolver problemas sencillos y, en pocas ocasiones, elige la forma de cálculo adecuada a cada caso. Revisa la coherencia del resultado obtenido siguiendo pautas detalladas y sólo cuando se le indica, mostrando poca perseverancia en la búsqueda de soluciones.

Resuelve, con ayuda de pautas concretas, problemas sencillos relacionados con la vida diaria (recibos domésticos, cuentas bancarias, mapas o compra-venta, etc.) y con otras materias del ámbito académico utilizando distintos tipos de números y operaciones, con cierta precisión y con consciencia de su significado y de sus propiedades. Adopta, siguiendo un guión, algunas estrategias y razonamientos generales para resolver problemas sencillos y elige, con frecuencia, la forma de cálculo adecuada (mental, escrita o con calculadora) a cada caso. Revisa la coherencia del resultado obtenido (exacto o aproximado) a partir de indicaciones para adecuarlo a la precisión exigida en la situación planteada, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones, mostrando casi siempre perseverancia en la búsqueda de soluciones alternativas.

Resuelve con frecuencia problemas de poca complejidad relacionados con la vida diaria (recibos domésticos, cuentas bancarias, mapas o compra-venta, etc.) y con otras materias del ámbito académico utilizando distintos tipos de números y operaciones, de manera correcta y con consciencia de su significado y de sus propiedades. Adopta algunas estrategias y razonamientos, a partir de criterios dados, para resolver problemas y elige siempre con acierto la forma de cálculo adecuada (mental, escrita o con calculadora) a cada caso. Analiza con autonomía la coherencia el resultado obtenido (exacto o aproximado) para adecuarlo a la precisión exigida en la situación planteada, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones, mostrando interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones alternativas.

Resuelve con mucha facilidad problemas de diversa complejidad relacionados con la vida diaria (recibos domésticos, cuentas bancarias, mapas o compra-venta, etc.) y con otras materias del ámbito académico utilizando con total corrección distintos tipos de números y operaciones, con el rigor de la notación propia del lenguaje matemático, siendo muy consciente de su significado y de sus propiedades. Adopta diferentes estrategias y razonamientos para resolver problemas de manera planificada, y elige siempre y con criterio propio la forma de cálculo adecuada (mental, escrita o con calculadora) a cada caso. Analiza con detalle la coherencia del resultado obtenido (exacto o aproximado) para adecuarlo a la precisión exigida en la situación planteada, de manera totalmente autónoma, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones, mostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones alternativas.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


digital.

Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 2 2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y valorar la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. Este criterio va dirigido a verificar la capacidad de los alumnos y alumnas para aplicar porcentajes, tasas, aumentos y disminuciones porcentuales a problemas vinculados a situaciones financieras habituales, comprobar el desarrollo de destrezas en el manejo de la calculadora científica para el cálculo de expresiones numéricas, utilizando adecuadamente las funciones de memoria, paréntesis, etc., y a valorar la capacidad de utilizar las tecnologías de la información para realizar los cálculos, cuando sea preciso. INDICADORES/INSTRUMENTO

S CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP. BÁSICAS A)- Resuelve problemas

relacionados con el ámbito financiero habitual en los que intervengan tasas, porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales. B) –Utiliza la calculadora científica para realizar operaciones con números reales, expresiones decimales o en notación científica. C) - Extrae conclusiones que recoge en trabajos realizados con alguna herramienta multimedia. (OD, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Resuelve, con cierta dificultad y con ayuda de otras personas, algunos problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana y con el ámbito financiero habitual en los que intervengan tasas, porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales. Utiliza de manera imprecisa la calculadora científica para realizar, con algunos errores, operaciones sencillas con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, empleando, con poca consciencia, las funciones de memoria, paréntesis, etc., y usa la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números, sólo cuando se le indica. Explica, de manera incompleta, algunas de las principales conclusiones obtenidas a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), participando con poca implicación personal en tareas dirigidas a tal fin (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.).

Resuelve, con ayuda de pautas concretas, problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana y con el ámbito financiero habitual en los que intervengan tasas, porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales, adoptando, a partir de un patrón, algunas estrategias y razonamientos generales. Utiliza con cierta destreza la calculadora científica para realizar, sin imprecisiones relevantes, operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, empleando casi siempre de manera adecuada las funciones de memoria, paréntesis, etc., y decide, en situaciones evidentes, en qué casos es más apropiado el uso de la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. Explica, con brevedad y apoyándose en diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), las principales conclusiones obtenidas, participando de manera responsable en tareas dirigidas a tal fin (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.).

Resuelve con frecuencia problemas de poca complejidad relacionados con la vida cotidiana y con el ámbito financiero habitual en los que intervengan tasas, porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales, adoptando algunas estrategias y razonamientos a partir de criterios dados. Utiliza con soltura la calculadora científica para realizar, con bastante acierto, operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, empleando adecuadamente las funciones de memoria, paréntesis, etc., y decide, de manera autónoma, en qué casos es más apropiado el uso de la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. Explica con claridad y de manera ordenada, apoyándose en diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), el proceso seguido y las principales conclusiones obtenidas, a través de la participación activa en tareas dirigidas a tal fin (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.).

Resuelve con mucha facilidad problemas de diversa complejidad relacionados con la vida cotidiana y con el ámbito financiero habitual en los que intervengan tasas, porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales, eligiendo con criterio propio diferentes estrategias y razonamientos. Utiliza con mucha destreza y precisión la calculadora científica para realizar, con total corrección, operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, empleando adecuadamente las funciones de memoria, paréntesis, etc., y decide, de manera autónoma, en qué casos es más apropiado el uso de la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. Explica, con detalle y de manera creativa, apoyándose en diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), todo el proceso seguido y las conclusiones obtenidas, con el rigor de la notación propia del lenguaje matemático, a través de la participación en tareas dirigidas a tal fin (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.), en las que muestra gran implicación personal.


Matemática.




Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 3 3. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando métodos numéricos, gráficos o algebraicos, cuando se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer o de segundo grado, o de sistemas sencillos de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Se trata de confirmar si el alumnado ha desarrollado la capacidad de comprender la situación planteada en un problema, descubriendo regularidades, pautas y relaciones, aplicar las técnicas de manipulación de expresiones literales, utilizar algún método para encontrar la solución y contrastar el resultado obtenido con la situación de partida. El método algebraico no se plantea como el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos y mediante el uso adecuado de las tecnologías de la información. INDICADORES/INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A) –Resuelve ecuaciones de primer, segundo grado, y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. (OD, PE)

B) –Comprende la situación planteada en un problema, descubriendo regularidades, pautas y relaciones, (OD, PE,T)

C–Aplica las técnicas de manipulación de expresiones literales. (OD, PE,T)

D) –Utiliza algún método para encontrar la solución y contrastar el resultado obtenido con la situación de partida planteada en un problema. (OD, PE, T)

E) -Comprende que el método algebraico no es el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos y mediante el uso adecuado de las tecnologías de la información. (OD, PE, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica, con cierta dificultad, algunas regularidades y relaciones evidentes presentes en situaciones reales que pueden plantearse y resolverse con fórmulas conocidas o mediante ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas, a partir del análisis dirigido de enunciados de problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana y con otras materias. Aplica, con imprecisión, a pesar de contar con un modelo, algunas de las principales técnicas de manipulación de expresiones algebraicas para resolver, con algunos fallos, este tipo de ecuaciones y las combina, a partir de pautas detalladas, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo, pocas veces, un uso adecuado de recursos tecnológicos empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta, a partir de un modelo y de manera mecánica, el resultado obtenido con la situación de partida y expone, de manera incompleta y con su propio vocabulario, algunas de las principales conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un breve informe sencillo elaborado a partir de un guión, mostrando poco interés en la realización de la tarea.

Descubre, con ayuda de un patrón, regularidades y relaciones generales presentes en situaciones reales que pueden plantearse y resolverse con fórmulas conocidas, ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas, a partir del análisis detallado de enunciados de problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana y con otras materias. Aplica, a partir de un modelo, las técnicas de manipulación de expresiones algebraicas para resolver, sin imprecisiones importantes, este tipo de ecuaciones y las combina, siguiendo pautas generales, con métodos numéricos y gráficos, haciendo con frecuencia un uso adecuado de recursos tecnológicos empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta, a partir de indicaciones generales, el resultado obtenido con la situación de partida, argumentando con razonamientos sencillos su validez, y expone, con algunos términos básicos del vocabulario específico, las principales conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un informe bien elaborado, mostrando responsabilidad en la realización de la tarea.

Descubre, con bastante facilidad, regularidades y relaciones presentes en situaciones reales que pueden plantearse y resolverse con fórmulas conocidas o mediante ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas, a partir del análisis exhaustivo de enunciados de problemas, de poca complejidad, relacionados con la vida cotidiana y con otras materias. Aplica, correctamente y con soltura, las técnicas de manipulación de expresiones algebraicas para resolver, con bastante precisión, este tipo de ecuaciones y las combina, siguiendo rutinas, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo siempre un uso adecuado de los recursos tecnológicos empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta, sistemáticamente y a partir de indicaciones generales, el resultado obtenido con la situación de partida, argumentando con claridad y con razonamientos coherentes su validez, y expone, con un léxico preciso, las conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un informe bien estructurado, mostrando interés y responsabilidad en la realización de la tarea.

Descubre, de forma autónoma y con total facilidad, regularidades y relaciones presentes en situaciones reales que pueden plantearse y resolverse con fórmulas conocidas, ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas, a partir del análisis pormenorizado de enunciados de problemas complejos relacionados con la vida cotidiana y con otras ramas. Manipula, con corrección, las expresiones algebraicas para resolver este tipo de ecuaciones, utilizando la notación propia de las matemáticas, y las combina, por iniciativa propia, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo siempre un uso adecuado de los recursos tecnológicos empleados en la resolución de los problemas. Contrasta, de manera sistemática y autónoma, el resultado obtenido con la situación de partida, argumentando con claridad y con razonamientos coherentes su validez, y expone, con un vocabulario variado, todas las conclusiones y el proceso seguido de forma completa en un informe bien estructurado, elaborado de forma creativa y con pautas propias, con implicación personal en la realización de la tarea.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


digital.

Social y Ciudadana.


Autonomía e





4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales y producir razonamientos sobre relaciones y figuras geométricas en dos y tres dimensiones. Se trata de evaluar la capacidad de visualizar, utilizar la modelización y aplicar conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas en contexto real. Se trata además de valorar si el alumnado calcula magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utiliza los instrumentos de medida disponibles, aplica las fórmulas apropiadas y desarrolla las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta en cada caso.


A) –Diferencia los conceptos de longitud, superficie y volumen. (OD, PE, T)

B) –Selecciona la unidad adecuada de longitud, superficie y volumen. (OD,PE, T)

C) –Visualiza, utilizar la modelización y aplicar conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas. (OD,PE, T)

D) –Utiliza los instrumentos de medida disponibles y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta en cada caso. (OD, T)

E)- Utiliza las fórmulas apropiadas para el calcular longitudes, superficies y volúmenes. (OD,PE, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Aplica, con ayuda de otras personas, algunos conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas reales del mundo físico en los que calcula, siguiendo un patrón y en casos sencillos, magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, de forma directa e indirecta. Utiliza, con poca precisión, los instrumentos de medida disponibles, aplica rara vez las fórmulas apropiadas y desarrolla, con mucha dificultad, algunas técnicas y destrezas para realizar, con algunos errores, el cálculo o la medición propuesta en cada caso, apoyándose, a partir de indicaciones, en recursos variados que le permitan contrastar sus trabajos e investigaciones. Expone, de manera incompleta, algunas de las principales conclusiones obtenidas, a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), mostrando poca implicación personal, e indica, de manera confusa, algunos ejemplos conocidos de aplicaciones de los estudios geométricos a situaciones problema que se presentan en diversos ámbitos del conocimiento.

Aplica, a partir de pautas concretas, conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas reales del mundo físico sencillos en los que calcula, de forma directa e indirecta, magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas. Utiliza con cierta destreza los instrumentos de medida disponibles, aplica casi siempre las fórmulas apropiadas y desarrolla, siguiendo un patrón, algunas técnicas y destrezas adecuadas para realizar, sin imprecisiones relevantes, el cálculo o la medición propuesta en cada caso (longitudes, áreas, volúmenes, etc.), apoyándose en recursos variados (geoplanos, tangram, programas de geometría dinámica, etc.) que le permitan contrastar sus trabajos e investigaciones. Expone, con brevedad, las principales conclusiones obtenidas, a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), y señala, a partir de ejemplos cercanos, algunas aplicaciones de los estudios geométricos a situaciones problema que se presentan en diversos ámbitos del conocimiento (cultural, artístico, natural, etc.).

Aplica, siguiendo un modelo general, conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas reales del mundo físico de poca complejidad en los que calcula, con bastante corrección, magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, de forma directa e indirecta, adoptando algunas estrategias y razonamientos dados. Utiliza, con soltura y bastante precisión los instrumentos de medida disponibles, aplica con frecuencia las fórmulas apropiadas y desarrolla, a partir de pautas, técnicas y destrezas adecuadas para realizar, con bastante acierto, el cálculo o la medición propuesta en cada caso, apoyándose en recursos variados (geoplanos, tangram, programas de geometría dinámica, etc.) que le permitan contrastar sus trabajos e investigaciones. Expone, con orden y claridad, una síntesis del proceso seguido y las principales conclusiones obtenidas, a través de diversos soportes, y describe algunas aplicaciones evidentes de los estudios geométricos a situaciones problema que se presentan en diversos ámbitos del conocimiento.

Aplica, con criterio propio, conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas reales del mundo físico de diversa complejidad en los que calcula, de forma directa e indirecta, magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, eligiendo diferentes estrategias y razonamientos. Utiliza, con mucha destreza y precisión, los instrumentos de medida disponibles, aplica rigurosamente las fórmulas apropiadas y desarrolla diversas técnicas y destrezas adecuadas para realizar correctamente el cálculo o la medición propuesta en cada caso, apoyándose, de manera autónoma, en recursos variados (geoplanos, tangram, programas de geometría dinámica, etc.) que le permitan contrastar sus trabajos e investigaciones con creatividad. Expone, con detalle, todo el proceso seguido y las conclusiones obtenidas a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.) y explica las aplicaciones generales de los estudios geométricos a situaciones problema que se presentan en diversos ámbitos del conocimiento.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


digital.

Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 5 5. Identificar relaciones funcionales en una situación descrita por una gráfica, una tabla, un enunciado o su expresión analítica, identificar el tipo de modelo funcional que representa y obtener información relevante sobre el comportamiento del fenómeno estudiado. Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumnado para identificar relaciones cuantitativas en distintas situaciones, discernir a qué tipo de modelo, lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inverso corresponde el fenómeno estudiado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, la interpretación de las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos y las tecnologías de la información.


A) – Identifica relaciones funcionales en una situación descrita por una gráfica, una tabla, un enunciado o en una expresión analítica. (OD, PE, T)

B) –Discierne a qué tipo de modelo, lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inverso corresponde un fenómeno. (OD, PE, T)

C) -Extrae conclusiones razonables en el análisis de fenómenos, utilizando, las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos y las tecnologías de la información. (OD, PE, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica con dificultad algunas relaciones funcionales sencillas en ciertas situaciones muy cercanas descritas en algunos formatos (gráfica, tabla, etc.) y señala, de manera guiada, qué tipo de modelo (lineal o exponencial) representan con imprecisiones.

Analiza el fenómeno estudiado con ayuda de otras personas, a partir de los datos gráficos o numéricos y de datos obtenidos mediante las tecnologías de la información, y extrae algunas conclusiones muy generales, con algunos errores relevantes, que expresa de manera confusa en un informe sencillo elaborado con poca implicación personal, empleando diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.),

Identifica relaciones funcionales sencillas en situaciones conocidas sobre diferentes campos temáticos (del entorno físico o cultural), descritas en diversos formatos (gráfica, tabla, enunciado o expresión analítica) y deduce, siguiendo un patrón, qué tipo de modelo representan (lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inversa). Analiza el fenómeno estudiado, mediante indicaciones concretas, interpretando las tasas de variación, con ayuda de otras personas, a partir de los datos gráficos o numéricos y de las tecnologías de la información para extraer las conclusiones razonables más evidentes, que expresa de manera sintética en un informe completo elaborado con diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), mostrando responsabilidad en la realización de la tarea.

Identifica con facilidad relaciones funcionales en situaciones reales o simuladas cercanas descritas en diversos formatos (gráfica, tabla, enunciado o expresión analítica), y deduce de manera general, adoptando algunas estrategias y razonamientos dados, qué tipo de modelo representan (lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inversa). Analiza, siguiendo indicaciones generales, el fenómeno estudiado interpretando, con bastante acierto, las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos y de las tecnologías de la información para extraer conclusiones razonables generales, que expresa con orden y claridad en un informe completo elaborado con diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), mostrando interés y responsabilidad en la realización de la tarea.

Identifica con facilidad y precisión relaciones funcionales en distintas situaciones reales o simuladas (salud, demografía, etc.) descritas en diversos formatos (gráfica, tabla, enunciado o expresión analítica) y deduce de manera autónoma qué tipo de modelo representan (lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inversa), eligiendo diferentes estrategias y razonamientos. Analiza con rigor el fenómeno estudiado, interpretando correctamente las tasas de variación, a partir de los datos gráficos o numéricos y de las tecnologías de la información para extraer conclusiones razonables, que expresa con detalle y de manera organizada en un informe completo elaborado con gran implicación personal, empleando diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.).


Matemática.

Conocimiento e


Tratamiento de la


Social y Ciudadana.


Autonomía e




CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 6 6. Organizar la información estadística en tablas y gráficas, calcular los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. Con este criterio se pretende comprobar la capacidad del alumnado para elaborar tablas y gráficas estadísticas, calcular los parámetros de centralización y dispersión con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo y decidir los que resulten más relevantes. Se pretende, además, que analice la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra.


A) –Elabora tablas de frecuencias. (PE,OD,T)

B) –Elabora gráficos estadísticos. (PE, OD, T)

C) –Calcula los parámetros de centralización y dispersión. (PE, OD, T) D) - Analiza la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra. (OD,T)

E) -Realiza un informe sobre el proceso seguido en la realización de un estudio estadístico. (T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Elabora, con dificultad y de manera imprecisa, tablas y gráficas estadísticas correspondientes a distribuciones discretas y continuas muy sencillas, a partir de datos reales relacionados con ejemplos cercanos de algunas situaciones humanas y sociales (salud, medioambiente, etc.), que se dan en el entorno físico y cultural de la vida cotidiana. Calcula, cometiendo errores relevantes, algunos de los parámetros de centralización y dispersión más importantes, con ayuda de la calculadora o de la hoja de cálculo, a partir de un guión. Expone, de manera incompleta y con su propio vocabulario, algunas de las principales conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un breve informe o trabajo sencillo elaborado a partir de un guión.

Elabora, con ayuda, tablas y gráficas estadísticas correspondientes a distribuciones discretas y continuas sencillas, mediante el análisis guiado de datos reales relacionados con ejemplos cercanos de situaciones humanas y sociales (salud, medioambiente, etc.), que se dan en el entorno físico y cultural de la vida cotidiana. Calcula, con errores ocasionales, los parámetros de centralización y dispersión, con ayuda de la calculadora o de la hoja de cálculo, y decide, a partir de un modelo, los que resulten más relevantes para obtener conclusiones generales del estudio estadístico, y analiza, a partir de pautas concretas, la pertinencia de la generalización de las mismas a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra estudiada, y expone, con algunos términos básicos del vocabulario específico, el proceso seguido en un informe o trabajo sencillo bien elaborado.

Elabora, de manera precisa, tablas y gráficas estadísticas correspondientes a distribuciones discretas y continuas, mediante el análisis sistemático de datos reales, obtenidos de diferentes fuentes y soportes, relacionados con situaciones humanas y sociales conocidas (salud, medioambiente, etc.), que se dan en el entorno físico y cultural. Calcula los principales parámetros de centralización y dispersión, con ayuda de la calculadora y de la hoja de cálculo con bastante acierto y decide, a partir de un modelo general, los que resulten más relevantes para elaborar un juicio crítico sobre la situación planteada. Analiza con claridad la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra estudiada, y expone con un vocabulario preciso el proceso seguido en un informe o trabajo bien estructurado.

Elabora, de manera precisa, tablas y gráficas estadísticas correspondientes a distintos tipos de distribuciones mediante el análisis riguroso de datos reales, obtenidos de diferentes fuentes y soportes, relacionados con diversas situaciones humanas y sociales (salud, medioambiente, economía, etc.), que se dan en el entorno físico y cultural. Calcula correctamente los parámetros de centralización y dispersión, con ayuda de la calculadora y de la hoja de cálculo, y decide, de manera autónoma, los que resulten más relevantes para elaborar un juicio crítico sobre la situación planteada. Analiza y argumenta con claridad la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra estudiada, y expone, con un vocabulario rico y variado, todo el proceso seguido de forma completa en un informe o trabajo bien estructurado

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


digital.

Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 7 7. Asignar probabilidades a experimentos aleatorios sencillos o situaciones y problemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo. Este criterio pretende valorar la capacidad del alumnado para identificar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio simple o a una experiencia compuesta sencilla y utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento para calcular probabilidades.


A) –Identifica el espacio -muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio simple o a una experiencia compuesta. (OD,T)

B) –Utiliza la Ley de Laplace para calcular probabilidades en experimentos sencillos equiprobables. (PE,OD,T)

D) –Utiliza los diagramas de árbol y las tablas de contingencia para calcular probabilidades. (PE,OD,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica con fallos y de manera incompleta el espacio muestral y los sucesos asociados a experiencias aleatorias simples o a experimentos compuestos sencillos, extraídos de situaciones muy cercanas de la vida cotidiana (juegos de azar, sorteos, etc.), y calcula probabilidades con mucha dificultad y cometiendo errores importantes, aplicando de manera imprecisa, a pesar de tener ayuda, la Regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento. Señala algunos ejemplos de las aplicaciones del estudio de probabilidades en la interpretación de situaciones inciertas que se dan en contextos cercanos de la vida diaria, así como en algunos campos temáticos (meteorología, riesgos, etc.), a partir de la lectura de textos breves y sencillos, y expone algunas de las conclusiones básicas obtenidas, empleando el vocabulario propio, a través de informes, presentaciones, etc. que realiza con poca implicación personal.

Identifica y construye con ayuda de un modelo el espacio muestral y los sucesos asociados a experiencias aleatorias simples o a experimentos compuestos sencillos, reales o simulados, extraídos de situaciones de la vida cotidiana (juegos de azar, sorteos, etc.), y calcula probabilidades con errores poco relevantes aplicando, a partir de indicaciones externas, la Regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento. Reconoce las aplicaciones más evidentes del estudio de probabilidades en la interpretación de situaciones inciertas que se dan en contextos cercanos de la vida diaria, así como en algunos campos temáticos (meteorología, riesgos, etc.), a partir del análisis breve de la información contenida en fuentes y soportes sencillos. Expone las conclusiones básicas obtenidas, empleando algunos términos básicos de vocabulario específico, a través de informes, presentaciones, etc. que realiza de manera guiada.

Identifica y construye de manera precisa el espacio muestral y los sucesos asociados a experiencias aleatorias simples o a experimentos compuestos sencillos, reales o simulados, extraídos de situaciones de la vida cotidiana (juegos de azar, sorteos, etc.), y calcula correctamente probabilidades aplicando con soltura y de manera autónoma la Regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento. Reconoce de manera general las aplicaciones del estudio de probabilidades en la interpretación de situaciones inciertas que se dan en algunos contextos la vida diaria, así como en diversos campos temáticos (meteorología, medicina, riesgos, etc.), a partir del análisis detallado de la información concreta que extrae de diferentes fuentes y soportes. Expone las principales conclusiones obtenidas con el vocabulario preciso, a través de presentaciones, informes, etc., bien elaborados, mostrando iniciativa e interés en la realización de las tareas.

Identifica con autonomía y construye de manera precisa el espacio muestral y los sucesos asociados a experiencias aleatorias simples o a experimentos compuestos, reales o simulados, extraídos de situaciones de la vida cotidiana(juegos de azar, sorteos, etc.), y calcula correctamente probabilidades aplicando con criterio y de manera reflexiva la Regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento, mostrando dominio en cada una de ellas. Reconoce claramente las aplicaciones del estudio de probabilidades en la interpretación de situaciones inciertas que se dan en diferentes contextos la vida diaria, así como en diversos campos temáticos a partir del análisis riguroso y completo de la información amplia que extrae de diferentes fuentes y soportes. Expone las conclusiones obtenidas con la notación propia del lenguaje matemático y con un vocabulario rico y variado, a través de informes y presentaciones, elaboradas con creatividad, mostrando un alto grado de implicación personal en la realización de las tareas.

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CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 8 8. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente y por escrito razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se trata de evaluar la capacidad del alumnado para planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas que intervienen y elegir y aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas en los cursos anteriores, confiando en su propia capacidad e intuición. Asimismo, se trata de valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. INDICADORES/INSTRUMENTO

S CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A) –Planifica el camino hacia la resolución de un problema y comprender las relaciones matemáticas que intervienen. (OD,PE)

B) –Elige y aplica estrategias y técnicas de resolución de problemas. (OD,PE) C–Valora la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales. (OD,PE,T)

D) -Valora las estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. (OD,PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Aplica, con dificultad y con ayuda de un modelo, algunas estrategias y razonamientos en la resolución de problemas sencillos relacionados con contextos cercanos de la vida real (personal y escolar), mostrando poca confianza en su capacidad e intuición. Describe de manera confusa apoyándose en algún soporte textual, gráfico, digital, etc., parte del proceso seguido y algunas de las principales conclusiones obtenidas en la resolución de problemas, utilizando ocasionalmente símbolos básicos del lenguaje matemático para expresar con lagunas, verbalmente y por escrito, algunas informaciones que contengan elementos numéricos y espaciales, a través de la participación en tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.) que realiza con poca implicación personal.

Planifica, con ayuda de un modelo, y aplica sin imprecisiones relevantes diferentes estrategias y razonamientos, aprendidas en los cursos anteriores, en la resolución de problemas sencillos relacionados con contextos conocidos de la vida cotidiana (personal y escolar), mostrando a veces confianza en la propia capacidad e intuición. Explica, de manera general el proceso seguido y las principales conclusiones obtenidas en la resolución de problemas, con el apoyo de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), utilizando con precisión símbolos básicos del lenguaje matemático para expresar con brevedad verbalmente y por escrito, todo tipo de informaciones que contenga elementos numéricos y espaciales, a través de la participación en tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.) que realiza con responsabilidad.

Planifica con autonomía y aplica con bastante acierto diferentes estrategias y razonamientos, aprendidas en los cursos anteriores, en la resolución de problemas reales o simulados del mundo laboral y la vida diaria (personal, escolar o público), mostrando con frecuencia confianza en la propia capacidad e intuición. Explica con claridad y de manera ordenada, el proceso seguido y las principales conclusiones obtenidas en la resolución de problemas, con el apoyo de distintos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), y utiliza con precisión la notación propia del lenguaje matemático para expresar verbalmente y por escrito, con un vocabulario específico, todo tipo de informaciones que contenga elementos numéricos y espaciales, a través de la participación activa en tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.) que realiza con iniciativa e interés.

Planifica, elige con criterio y aplica correctamente diferentes estrategias y razonamientos, aprendidas en los cursos anteriores, en la resolución de problemas complejos relacionados con diversos contextos próximos, perseverando en la búsqueda de soluciones y mostrando siempre confianza en la propia capacidad e intuición. Explica con detalle y de manera creativa, todo el proceso seguido y las conclusiones obtenidas en la resolución de problemas, con el apoyo de distintos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), utilizando con precisión y rigor la notación propia del lenguaje matemático para expresar verbalmente y por escrito, con un vocabulario rico y variado, todo tipo de informaciones que contengan elementos numéricos y espaciales, a través de la participación en diversas tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.), en las que muestra gran implicación personal.

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Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


digital.

Social y Ciudadana.





Cuarto curso de E.S.O. (OPCIÓN B). Contenidos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales 1. Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. 2. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas: formulación de hipótesis, elección de distintas estrategias de resolución, utilización de ejemplos o contraejemplos, realización de comprobaciones experimentales o razonadas, sistematicidad en los procesos de recogida y recuento de datos, utilización de analogías, del método de ensayo y error, de suponer el problema resuelto, etc. 3. Expresión verbal y escrita de argumentaciones y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a cada situación. 4. Valoración de la utilidad e importancia de las matemáticas en la vida diaria, en el conocimiento científico, como lenguaje universal y como contribución histórica al desarrollo científico y tecnológico. 5. Interés por contrastar e integrar los aprendizajes matemáticos con otras materias de conocimiento y por aplicar criterios matemáticos a situaciones y problemas de la vida diaria para actuar ante ellos de manera crítica. 6. Valoración de la importancia del trabajo en equipo: cooperación con otros, discusión y razonamiento con argumentos, aceptación de los distintos puntos de vista y flexibilidad para tratar situaciones, siendo consciente de que nuestra opción es una entre muchas. 7. Confianza en las propias capacidades, reconocimiento de lo aprendido y consciencia de las propias limitaciones y de lo que falta por aprender. 8. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. II. Números 1. Números irracionales. Interpretación y uso de los números reales eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical. 2. Representación de números en la recta numérica. Intervalos. Diferentes formas de expresar un intervalo. 3. Expresión de raíces en forma de potencia. Simplificación de expresiones irracionales sencillas. 4. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. Resolución de problemas en los que intervengan toda clase de números y en todas sus expresiones. 5. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. III. Álgebra 1. Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables. 2. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento utilizando ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 3. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo y error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.


4. Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. IV. Geometría 1. Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. 2. Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones métricas en los triángulos. Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. 3. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Resolución de triángulos rectángulos en distintas situaciones y contextos. 4. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. 5. Utilización de programas informáticos para facilitar la comprensión de las relaciones geométricas. V. Funciones y gráficas 1. Análisis e interpretación de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas, expresiones analíticas y enunciados verbales. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. 2. Estudio y utilización de modelos no lineales de funciones (cuadrático, exponencial, logarítmico y proporcional inverso). Funciones definidas a trozos. Utilización de programas informáticos para su análisis. 3. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno y sobre el tipo de modelo funcional que le corresponde, atendiendo a la gráfica que lo representa. VI. Estadística y probabilidad 1. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. 2. Detección de falacias en la formulación de proposiciones que utilizan el lenguaje estadístico. Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. 3. Construcción de los distintos gráficos estadísticos que permite la hoja de cálculo. Cálculo y utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. 4. Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad en función de la existencia o no de valores atípicos. 5. Asignación de probabilidades a experimentos compuestos. Utilización de diversos procedimientos (recuento, modelos geométricos, diagramas de árbol, tablas de contingencia u otros métodos) de cálculo. Probabilidad condicionada.


Criterios de evaluación 1. Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida. Con este criterio se pretende valorar la capacidad del alumnado para resolver problemas que precisen de distintos tipos de números con sus operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad para adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones. INDICADORES. A) –Resuelve problemas relacionados con la vida diaria con distintos tipos de números y operaciones. (OD, PE) B) -Adopta estrategias de razonamiento para resolver problemas y elegir la forma de cálculo apropiada a cada caso. (OD, PE; T) C) -Revisa la coherencia del resultado obtenido y buscar soluciones alternativas. (PE; T) 2. Calcular expresiones numéricas sencillas de números reales, hacer un uso adecuado de signos y paréntesis y utilizar convenientemente la calculadora científica, aplicando las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos. Se trata de evaluar si el alumnado es capaz de calcular expresiones con números reales aplicando correctamente las reglas de prioridad de operaciones, en expresiones que involucren, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis. Se trata, además, de comprobar el desarrollo de destrezas en el manejo de la calculadora científica para el cálculo de expresiones numéricas, utilizando adecuadamente las funciones de memoria, paréntesis, etc., y valorando las cotas de error cometidas en el caso de números racionales periódicos o irracionales. INDICADORES. A) -Calcula expresiones numéricas con números reales, a partir de situaciones del entorno. (OD, PE, T) B) –Aplica las reglas de la prioridad de operaciones haciendo uso de signos y paréntesis que involucran como máximo tres operaciones encadenadas. (OD, PE, T) C) –Maneja la calculadora científica para realizar operaciones con números reales. (OD, T) D)-Utiliza técnicas de aproximación para adecuar el resultado a la precisión planteada. (T)


3. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas y para resolver problemas mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas sencillos de ecuaciones con dos incógnitas. Se pretende comprobar la capacidad del alumnado para sumar, restar, multiplicar y extraer factor común en expresiones algebraicas que incluyan, como máximo, dos operaciones encadenadas. Se valorará también si el alumnado ha desarrollado la capacidad de comprender la situación planteada en un problema y utiliza diversos métodos, numéricos, gráficos y algebraicos en su resolución, contrastando el resultado obtenido con la situación de partida. INDICADORES. A) –Identifica situaciones reales de su entorno, que pueden plantearse y resolverse mediante ecuaciones, inecuaciones o sistemas sencillos de ecuaciones con dos incógnitas. (OD, PE, T) B) –Utiliza las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico (sumar, restar, multiplicar y extraer factor común) en expresiones que incluyan, como máximo, dos operaciones encadenas para simplificar y resolver ecuaciones haciendo uso de los recursos tecnológicos empleados en la resolución de problemas. (OD, PE, T) C)- Contrasta el resultado obtenido con la situación de partida y exponer conclusiones y comentar el proceso seguido. (OD, PE, T) 4. Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas para resolver problemas de contexto real con la ayuda de la calculadora científica o del ordenador. Se pretende comprobar si el alumnado es capaz de resolver problemas del mundo físico y la vida cotidiana que impliquen la resolución de triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas como constantes de proporcionalidad, las medidas angulares más convenientes y el teorema de Pitágoras. INDICADORES. A) –Resuelve problemas reales relacionados con la vida cotidiana que impliquen la resolución de triángulos. (OD, PE) B)-Utiliza las razones trigonométricas como constantes de proporcionalidad y aplicar el Teorema de Pitágoras con ayuda de la tecnología. (OD, PE) C)- Expone las conclusiones obtenidas a través de diferentes soportes (textual, gráfico, digital, etc.). (OD, T) 5. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales y producir razonamientos sobre relaciones y figuras geométricas en dos y tres dimensiones. Se trata de evaluar la capacidad de visualizar, utilizar la modelización y aplicar conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas en contexto real. Se trata además de valorar si el alumnado calcula magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, si


utiliza los instrumentos de medida disponibles, aplica las fórmulas apropiadas y desarrolla las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta en cada caso En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad del alumnado para hacer uso de los conocimientos geométricos adquiridos para resolver situaciones problemáticas en cualquier ámbito. INDICADORES. A)- Aplica conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas reales del mundo físico. (PE, OD) B) - Calcula, de forma directa e indirecta, magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas. (PE, OD) C) Utiliza los instrumentos de medida disponibles, aplica las fórmulas apropiadas y desarrolla técnicas y destrezas para realizar el cálculo o la medición propuesta en cada caso (longitudes, áreas, volúmenes, etc.), apoyándose en recursos variados (geoplanos, tangram.) que le permitan contrastar sus trabajos e investigaciones. (T) D)- Expone las conclusiones obtenidas, a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), y describe las aplicaciones de los estudios geométricos a situaciones problema que se presentan en diversos ámbitos del conocimiento (cultural, artístico, natural, etc.). (T, PE) 6. Identificar relaciones funcionales en una situación descrita por una gráfica, una tabla, un enunciado o su expresión analítica, reconocer el tipo de modelo funcional que representa y obtener información relevante sobre el comportamiento del fenómeno estudiado, utilizando, cuando sea preciso, la tasa de variación. Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumnado para identificar relaciones cuantitativas en distintas situaciones, discernir a qué tipo de modelo, lineal, cuadrático, exponencial, logarítmico o proporcional inverso corresponde el fenómeno estudiado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, el cálculo y la interpretación de las tasas de variación, a partir de los datos gráficos o numéricos y las tecnologías de la información. INDICADORES.

C)- Analiza el fenómeno estudiado, interpretando las tasas de variación, a partir de los datos gráficos o numéricos y de las tecnologías de la información para extraer conclusiones razonables, que expresa en un informe elaborado empleando diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.).(PE, OD, T) 7. Representar gráficamente e interpretar las funciones constante, lineal, afín y cuadrática a través de sus elementos característicos y las funciones exponenciales,

A)- Identifica relaciones funcionales en situaciones descritas (gráfica, tabla, enunciado o expresión analítica). (OD, PE) B) - Deduce qué tipo de modelo representan (lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inversa). (OD, PE)


logarítmicas y de proporcionalidad inversa sencillas a través de tablas de valores, con la ayuda de programas informáticos o de la calculadora científica. Se trata de valorar la adquisición de capacidades del alumnado para identificar y representar los distintos tipos de funciones a partir de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola), eligiendo en cada caso las escalas y el intervalo adecuado, utilizando el lenguaje de las funciones para la descripción de relaciones dadas a través de tablas, enunciados o expresiones algebraicas. INDICADORES. A) Describe relaciones funcionales presentes en diferentes contextos (educativos, familiares, públicos, etc.), a partir de tablas, enunciados o expresiones algebraicas. (PE, T) B) Representa gráficamente e interpreta funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas, a través de sus elementos característicos (pendiente, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría), las escalas y el intervalo adecuado en cada caso, así como funciones exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa sencillas, a partir de tablas de valores y con la ayuda de programas informáticos o de la calculadora científica. (PE, T) 8. Organizar la información estadística en tablas y gráficas, calcular los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. Con este criterio se pretende comprobar la capacidad del alumnado para elaborar tablas y gráficas estadísticas, calcular los parámetros de centralización y dispersión con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo y decidir los que resulten más relevantes. Se pretende, además, que analicen la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra. INDICADORES.

C) Analiza la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra estudiada, y expone el proceso seguido en un informe o trabajo. (T) 9. Asignar probabilidades a experimentos aleatorios sencillos o situaciones y problemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo. Este criterio pretende valorar la capacidad del alumnado para identificar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio simple o una experiencia compuesta sencilla y utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento para calcular probabilidades.

A) Elabora tablas y gráficas estadísticas correspondientes a distintos tipos de distribuciones de datos reales, relacionados con situaciones humanas y sociales (salud, medioambiente, economía, etc.), que se dan en el entorno físico y cultural. (PE, OD)

B) Calcula los parámetros de centralización y dispersión, con ayuda de la calculadora y de la hoja de cálculo y decide los que resulten más relevantes. (PE, T)


INDICADORES. A) Identifica y construye el espacio muestral y los sucesos asociados a experiencias aleatorias simples o a experimentos compuestos sencillos, extraídos de situaciones de la vida cotidiana (juegos de azar, sorteos, etc.) (OD, PE)

B) Calcula probabilidades aplicando la Regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento. (OD; PE)

C) Reconoce las aplicaciones del estudio de probabilidades en la interpretación de situaciones inciertas que se dan en la vida diaria, así como en diversos campos temáticos (meteorología, medicina, riesgos, etc.), a partir del análisis de la información. (T)

D) Expone las principales conclusiones obtenidas, a través de presentaciones, informes, etc., (T) 10. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente y por escrito, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se trata de evaluar la capacidad de los alumnos y alumnas para planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas y aventurar y comprobar hipótesis, confiando en su propia capacidad e intuición. También, se trata de valorar la precisión y el rigor del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. INDICADORES. A) Planifica y aplica diferentes estrategias y razonamientos, tales como la emisión y comprobación de hipótesis o la generalización, en la resolución de problemas reales o simulados (personal, escolar o público), mostrando confianza en la propia capacidad e intuición.( PE,OD,T)

B) Explica el proceso seguido y las conclusiones obtenidas en la resolución de problemas, con el apoyo de distintos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), y utiliza con precisión y rigor la notación para expresar verbalmente y por escrito, todo tipo de informaciones que contengan elementos numéricos y espaciales, a través de la participación en tareas individuales o de grupo. (PE, T)


Unidades Didácticas U 1:Números reales 8 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Manejar con soltura la expresión decimal de un número y

la notación científica y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos.

2. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.

3. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.

4. Manejar expresiones irracionales en la resolución de problemas.

- Saber operar con distintos tipos de números. - Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado. - Expresar ideas y conclusiones numéricas con claridad. - Utilizar los números como me dio para

describir fenómenos de la realidad. - Dominar el uso de la calculadora como ayuda

para la resolución de problemas matemáticos. - Ser capaz de analizar la adquisición de

conocimientos numéricos que se han conseguido en esta unidad.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Números decimales - Expresión decimal de los números aproximados. Cifras

significativas. - Redondeo de números. - Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los

cálculos y con lo que esté expresando. - Error absoluto y error relativo. - Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo

cometidos. - Relación entre error relativo y el número de cifras significativas

utilizadas. La notación científica - Lectura y escritura de números en notación científica. - Manejo de la calculadora para la notación científica. Números no racionales. Expresión decimal - Reconocimiento de algunos irracionales. Justificación de la

irracionalidad de 2 , 3 , ... Los números reales. La recta real - Representación exacta o aproximada de números de distintos

tipos sobre . - Intervalos y semirrectas. Nomenclatura. Raíz n-ésima de un número - Propiedades. - Expresión de raíces en forma exponencial, y viceversa. - Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces

cualesquiera. - Utilización de las propiedades con radicales. Simplificación.

Racionalización de denominadores. - Gusto por la precisión en los cálculos. - Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo

o problema numérico. - Tendencia a utilizar, siempre que se trabaje con números

decimales, el número adecuado de cifras significativas. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la

calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas, especialmente dentro del “mundo decimal”.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas numéricos.

1.1. Domina la expresión decimal de un número o una cantidad y calcula o acota los errores absoluto y relativo en una aproximación.

1.2. Realiza operaciones con cantidades dadas en notación científica y controla los errores cometidos (sin calculadora).

1.3. Usa la calculadora para anotar y operar con cantidades dadas en notación cien tífica, y controla los errores cometidos.

2.1. Clasifica números de distintos tipos. 2.2. Conoce y utiliza las distintas

notaciones para los intervalos y su representación gráfica.

3.1. Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con potencias y raíces.

3.2. Interpreta y simplifica radicales. 3.3. Opera con radicales. 3.4. Racionaliza denominado res. 4.1. Maneja con soltura expresiones

irracionales que surjan en la resolución de problemas.


U 2 Polinomios y fracciones algebraicas 24 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Dominar el manejo de polinomios y sus

operaciones. 2. Dominar el manejo de las fracciones

algebraicas y sus operaciones. 3. Traducir enunciados al lenguaje algebraico.

- Dominar el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas.

- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje más, con sus propias características.

- Saber utilizar el lenguaje algebraico para modelizar elementos del mundo físico.

- Utilizar la calculadora para facilitar los cálculos donde interviene el lenguaje algebraico.

- Reconocer la importancia de otras culturas en el desarrollo del lenguaje algebraico.

- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad. - Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver

problemas de la vida cotidiana. CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Polinomios - Terminología básica para el estudio de polinomios. Operaciones con monomios y polinomios - Suma, resta y multiplicación. - División de polinomios. División entera y división exacta.

- Técnica para la división de polinomios. - División de un polinomio por x – a. Valor de un polinomio

para x – a. teorema del resto. - Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio

por x – a y para obtener el valor de un polinomio cuando x vale a.

Factorización de polinomios - Factorización de polinomios. Raíces. - Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un

polinomio localizando las raíces enteras entre los divisores del término independiente.

Divisibilidad de polinomios - Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles,

descomposición factorial, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios.

Fracciones algebraicas - Fracciones algebraicas. Simplificación. Fracciones equivalentes. - Obtención de fracciones algebraicas equivalentes a otras dadas

con igual denominador, por reducción a común denominador. - Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) de

fracciones algebraicas. - Utilización de las propiedades de las fracciones algebraicas en la

resolución de ecuaciones y problemas. - Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de

todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.

- Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra. Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. Valoración de la importancia de los polinomios en situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresan do lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas algebraicos.

- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas aritméticos.

1.1. Realiza sumas, restas y multiplicaciones de polino mios.

1.2. Divide polinomios, pudiendo utilizar la regla de Ruffini si es oportuno.

1.3. Resuelve problemas utilizando el teorema del resto.

1.4. Factoriza un polinomio con varias raíces enteras.

2.1. Simplifica fracciones algebraicas. 2.2. Opera con fracciones algebraicas. 3.1. Expresa algebraicamente un

enunciado que dé lugar a un polinomio o a una fracción algebraica.


U 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas 24 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y

aplicarlas a la resolución de problemas. 2. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y

aplicarlos a la resolución de problemas. 3. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de

inecuaciones.

- Dominar la resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas como medio para resolver multitud de problemas matemáticos.

- Traducir enunciados de problemas a lenguaje algebraico y resolverlos mediante el uso de ecuaciones, inecuaciones o sistemas de ecuaciones.

- Utilizar la resolución de ecuaciones e inecuaciones para poder describir situaciones del mundo real.

- Valorar el uso de la calculadora como ayuda en la resolución de ecuaciones. - Ser consciente del verdadero alcance del

aprendizaje de los algoritmos para resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Ecuaciones - Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Resolución. - Ecuaciones bicuadradas. Resolución. - Ecuaciones con la x en el denominador. Resolución. - Ecuaciones con radicales. Resolución. Sistemas de ecuaciones - Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los

métodos de sustitución, igualación y reducción. - Sistemas de primer grado. - Sistemas de segundo grado. - Sistemas con radicales. - Sistemas con variables en el denominador.

Inecuaciones - Inecuaciones con una incógnita.

- Resolución algebraica y gráfica. Interpretación de las soluciones de una inecuación.

- Sistemas de inecuaciones. - Resolución de sistemas de inecuaciones. - Representación de las soluciones de inecuaciones por

medio de intervalos. Resolución de problemas - Resolución de problemas por procedimientos algebraicos. - Curiosidad e interés por investigar sobre regularidades

numéricas. - Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones. - Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la

calculadora para la realización de cálculos que faciliten la resolución de expresiones algebraicas.

- Conveniencia de utilizar alguno de los tres métodos de resolución de sistemas de ecuaciones en función de las características de los coeficientes de las incógnitas.

- Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier problema algebraico.


1.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

1.2. Resuelve ecuaciones con radicales y ecuaciones con la incógnita en el denominador.

1.3. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.

1.4. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones.

2.1. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales.

2.2. Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales.

2.3. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones.

3.1. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita.

3.2. Resuelve e interpreta inecuaciones no lineales con una incógnita.

3.3. Plantea y resuelve problemas mediante inecuaciones o sistemas de inecuaciones.


U 4: Funciones. Características 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Dominar el concepto de función, conocer las

características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones






- Poder resolver un problema da do creando una función que lo describa.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Concepto de función - Distintas formas de presentar una función: representación

gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula. - Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones. Dominio de definición - Dominio de definición de una función. Restricciones al

dominio de una función. - Cálculo del dominio de definición de diversas funciones. Discontinuidad y continuidad - Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por

las que una función puede ser discontinua. - Construcción de discontinuidades. Crecimiento - Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. - Reconocimiento de máximos y mínimos. Tasa de variación media - Tasa de variación media de una función en un intervalo. - Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la

expresión analítica. - Significado de la T.V.M. en una función espacio tiempo. Tendencias y periodicidad - Reconocimiento de tendencias y periodicidades. - Valoración de las representaciones gráficas en cualquier

orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.



- Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.


1.1. Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad...).

1.2. Representa una función de la que se dan algunas características especialmente relevantes.

1.3. Asocia un enunciado con una gráfica.

1.4. Representa una función dada por su expresión analítica obteniendo, previamen te, una tabla de valores.

1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo de una función dada gráficamente, o bien mediante su expresión analítica.

1.6. Responde a preguntas relacionadas con la continuidad, tendencia, periodicidad, crecimiento... de una función.


U 5: Funciones elementales 16 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Manejar con soltura las funciones lineales. 2. Conocer y manejar con soltura las funciones

cuadráticas. 3. Conocer otros tipos de funciones, asociando

la gráfica con la expresión analítica. 4. Conocer la definición de logaritmo y

relacionarla con las potencias y sus propiedades.

- Entender una función como una modelización de la realidad.

- Saber entresacar de un texto la información necesaria para modelizar la situación que se pro pone mediante una función.

- Valorar el uso de las funciones como elementos matemáticos que escriben multitud de fenómenos del mundo físico.

- Utilizar las funciones para modelizar situaciones que ayuden a mejorar la vida humana.

- Saber autoevaluar los conocimientos adquiridos sobre funciones y su representación


Función lineal - Función lineal. Pendiente de una recta. - Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad

y función constante. - Obtención de información a partir de dos o más funciones

referidas a fenómenos relaciona dos entre sí. - Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto

y la pendiente. Funciones definidas a trozos - Funciones definidas mediante «trozos» de rectas.

Representación. - Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica

formada por trozos de rectas. Funciones cuadráticas - Representación gráfica de funciones cuadráticas.

Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para la representación de parábolas.

- Estudio conjunto de rectas y parábolas. - Interpretación de los puntos de corte entre una función

lineal y una cuadrática. Funciones radicales Funciones de proporcionalidad inversa - La hipérbola. Funciones exponenciales - Aplicaciones de las funciones exponenciales: - Crecimiento de una población. - Crecimiento del dinero. - Desintegración radiactiva. Funciones logarítmicas - Obtención de funciones logarítmicas a partir de funciones

exponenciales. Noción de logaritmo - Cálculo de logaritmos a partir de su definición. - Cálculo de logaritmos con la calculadora. tipo social, deportivo, político y económico.

1.1. Representa una función lineal a partir de su expresión analítica.

1.2. Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica o alguna de sus características.

1.3. Representa funciones definidas «a trozos».

1.4. Da la expresión analítica de una función definida «a trozos» dada gráficamente.

2.1. Representa una parábola a partir de la ecuación cuadrática correspondiente.

2.2. Asocia curvas de funciones cuadráticas a sus expresiones analíticas.

2.3. Escribe la ecuación de una parábola conociendo su representación gráfica en casos sencillos.

2.4. Estudia conjuntamente las funciones lineales y las cuadráticas (funciones definidas «a trozos», intersección de rectas y parábolas).

3.1. Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales y logaritmos).

3.2. Maneja con soltura las funciones de proporcionalidad inversa y las radicales.

3.3. Maneja con soltura las funciones exponenciales y las logarítmicas.

3.4. Resuelve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funciones.

4.1. Calcula logaritmos a partir de la definición y de las propiedades de las potencias.


U 6: La Semejanza y sus aplicaciones 4 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer los conceptos básicos de la

semejanza y aplicar los a la resolución de problemas.

- Saber reconocer cuándo dos figuras son semejantes.

- Explicar, de forma clara y concisa, procedimientos y resultados en los que se haya aplicado la semejanza.

- Saber leer mapas y planos, haciendo uso de los conceptos de semejanza.

- Ser consciente de la utilidad de los conocimientos sobre semejanza para poder validar las in formaciones que nos llegan.

- Ser capaz de reconocer figuras semejantes en distintas manifestaciones artísticas: pintura, arquitectura, escultura…

- Ser capaz de ver, durante la resolución de un problema, que hay que utilizar la semejanza para resolverlo.

- Elegir la mejor estrategia a la hora de enfrentarse con problemas en los que interviene la semejanza de figuras.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Figuras semejantes - Similitud de formas. Razón de semejanza. - La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo

de distancias en planos y mapas. - Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y

proporcionalidad de segmentos. Rectángulos de proporciones interesantes

- Hojas de papel A4 ( 2 ). - Rectángulos áureos (Φ). Semejanza de triángulos - Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los

triángulos. Teorema de Tales. - Triángulos en posición de Tales. - Criterios de semejanza de triángulos. Semejanza de triángulos rectángulos - Criterios de semejanza. Aplicaciones de la semejanza - Teoremas del cateto y de la altura. - Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. - Medición de alturas de edificios utilizando su sombra. - Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras

semejantes. Figuras homotéticas - Homotecia y semejanza. - Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y

configuraciones geométricas en el plano. - Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los

trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que posee. - Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas. - Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones

o representaciones. - Flexibilidad para enfrentarse a distintas situaciones geométricas

desde distintos puntos de vista. - Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas

geométricos. - Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos

distintas a las propias. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias

“diferentes”. Interés para buscarlos.

1.1. Maneja los planos, los mapas y las maquetas (incluida la relación entre áreas y volúmenes de figuras semejantes).

1.2. Aplica las propiedades de la semejanza a la resolución de problemas en los que intervengan cuerpos geométricos.

1.3. Aplica los teoremas del cateto y de la altura a la resolución de problemas.


U 7: Trigonometría 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Manejar con soltura las razones

trigonométricas y las relaciones entre ellas. 2. Resolver triángulos.

- Dominar los conceptos de la trigonometría como herramienta básica en el estudio de la Geometría.

- Saber extraer la información trigonométrica que se encuentra en un texto dado.

- Saber usar la trigonometría para resolver problemas de la vida cotidiana. - Ser consciente de la utilidad de la

trigonometría a la hora de describir multitud de fenómenos.

- Deducir multitud de fórmulas trigonométricas a partir de un pequeño conocimiento teórico.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Razones trigonométricas - Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno,

coseno y tangente. - Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un

ángulo agudo en un triángulo rectángulo. - Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

Circunferencia goniométrica. Relaciones - Relación entre las razones trigonométricas del mismo

ángulo (relaciones fundamentales). - Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes

(30°, 45° y 60°). - Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular,

a partir de una de las razones trigonométricas de un ángulo, las dos restantes.

Calculadora - Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo

por medio de algoritmos o usando una calculadora científica.

- Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.

Resolución de triángulos rectángulos - Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos. - Cálculo de distancias y ángulos. Estrategia de la altura - Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos. - Valoración de la importancia de la trigonometría para el

cálculo de distancias en situaciones reales. - Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas

geométricos. - Interés y respeto por las soluciones a problemas

geométricos distintas a las propias. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias

“diferentes”. Interés para buscarlos.

1.1. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo los lados de este.

1.2. Conoce las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de los ángulos más significativos (0°, 30°,45°, 60°, 90°).

1.3. Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo agudo a partir de otra, aplicando las relaciones fundamentales.

1.4. Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo cual quiera conociendo otra y un dato adicional.

1.5. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cual quiera dibujándolo en la circunferencia goniométrica y relacionándolo con alguno del primer cuadrante.

2.1. Resuelve triángulos rectángulos. 2.2. Resuelve triángulos oblicuángulos

mediante la estrategia de la altura.


U 8: Geometría analítica 12 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Manejar analíticamente los puntos del plano y

establecer relaciones entre ellos. 2. Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación

de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.

- Dominar los elementos de la geometría analítica en el plano.

- Extraer la información geométrica de un texto dado.

- Describir fenómenos del mundo con la ayuda de los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad.

- Valorar el uso de la geometría en multitud de actividades humanas.

- Utilizar los conceptos geométricos estudiados en esta unidad para describir distintas manifestaciones artísticas.

- Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta unidad.

- Escoger una buena estrategia para resolver los problemas geométricos.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Relaciones analíticas entre puntos alineados - Punto medio de un segmento. - Simétrico de un punto respecto a otro. - Alineación de puntos. Ecuaciones de rectas - Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. - Forma general de la ecuación de una recta. - Resolución de problemas de incidencia (¿pertenece un

punto a una recta?), intersección (punto de corte de dos rectas), paralelismo y perpendicularidad.

Distancia entre dos puntos - Cálculo de la distancia entre dos puntos. Ecuación de una circunferencia - Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir

de su centro y su radio. - Identificación del centro y del radio de una circunferencia

dada por su ecuación: (x – a)2 + (y – b)2 = r2. Regiones en el plano - Identificación de regiones planas a partir de sistemas de inecuaciones. - Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y

configuraciones geométricas en el plano. - Capacidad de crítica ante errores geométricos en

construcciones o representaciones. - Flexibilidad para enfrentarse a distintas situaciones

geométricas desde distintos puntos de vista. - Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los

trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que posee.

1.2. Halla el simétrico de un punto

respecto de otro. 1.3. Halla la distancia entre dos puntos. 1.4. Relaciona una circunferencia (centro

y radio) con su ecuación: − + − =2 2( ) ( )x a y b r .

2.1. Obtiene la intersección de dos rectas definidas en algunas de sus múltiples formas.

2.2. Resuelve problemas de paralelismo y perpendicularidad. con la ayuda de los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad.


U 9: Estadística 10 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie

de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización.

2. Conocer los parámetros estadísticos x y σ , calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.

3. Conocer y utilizar las medidas de posición. 4. Conocer el papel del muestreo y distinguir

algunos de sus pasos.

- Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.



- Dominar los conceptos de la estadística a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.


CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Estadística. Nociones generales - Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas,

cuantitativas, discretas, continuas). - Estadística descriptiva y estadística inferencial. Gráficos estadísticos Identificación y elaboración de gráficos estadísticos. Tablas de frecuencias - Elaboración de tablas de frecuencias.

- Con datos aislados. - Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

Parámetros estadísticos - Media, desviación típica y coeficiente de variación.

- Cálculo de x , σ y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.

- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles. - Obtención de las medidas de posición en tablas con datos

aislados. Diagramas de caja - Representación gráfica de una distribución a partir de sus

medidas de posición: diagrama de caja y bigotes. Nociones de estadística inferencial - Muestra: aleatoriedad, tamaño. - Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra. - Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para

representar situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación.

- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, sus abusos y sus usos incorrectos.

- Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas, sociales, económicas, etc.


- Sensibilidad, interés y gusto por la precisión, el orden, la claridad y la presentación de datos estadísticos relativos a encuestas y otras informaciones dadas mediante tablas y gráficas.


1.2. Dado un conjunto de datos y la sugerencia de que los agrupe en intervalos, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce la necesidad de agruparlos en intervalos y, en consecuencia, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

2.1. Obtiene el valor de x y σ a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y las utiliza para analizar características de la distribución.


3.1. A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles).

3.2. Construye el diagrama de caja y bigotes correspondiente a una distribución estadística.

3.3. Interpreta un diagrama de caja y bigotes dentro de un contexto.

4.1. Reconoce procesos de muestreo correctos e identifica errores en otros en donde los haya.


U 10: Cálculo de probabilidades 6 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer las características básicas de los sucesos y de las

reglas para asignar probabilidades. 2. Resolver problemas de probabilidad compuesta,

utilizando el diagrama en árbol cuando convenga.

- Dominar las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de problemas.

- Entender los enunciados de los problemas en los que interviene la probabilidad.

- Utilizar las técnicas de la probabilidad para describir fenómenos del mundo físico.

- Valorar las técnicas de la probabilidad como medio para resol ver problemas de índole social.

- Saber contextualizar los resultados obtenidos en problemas donde interviene la probabilidad para darse cuenta de si son, o no, lógicos.

- Elegir la mejor estrategia entre las aprendidas en esta unidad para resolver problemas relacionados con el azar.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Sucesos aleatorios - Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares. - Reconocimiento de experiencias regulares (aquellas cuyas

probabilidades pueden suponerse «a priori») e irregulares. - Cálculo e interpretación de las frecuencias absoluta y relativa de

un suceso. Ley de los grandes números - Comportamiento del azar. Ley de los grandes números. - Aplicación de la ley de los grandes números para obtener

(aproximadamente) la probabilidad de un suceso en una experiencia irregular, o para comprobar la validez de la hipótesis de que cierta experiencia es regular.

Sucesos - Distintos tipos de sucesos. Relaciones entre ellos (álgebra de

sucesos). - Designación de sucesos a partir de otros (S, S', A ∪ B, A ∩ B. Relación entre probabilidades - Obtención de la probabilidad de un suceso a partir de su relación

con otro. Ley de Laplace - Cálculo de probabilidades de sucesos elementales aplicando la ley

de Laplace. Experiencias compuestas - Experiencias compuestas dependientes e independientes. - Cálculo de probabilidades de experiencias compuestas

(independientes o dependientes) con o sin la utilización de diagramas en árbol.

Tablas de contingencia - Probabilidades condicionadas. - Reconocimiento del valor de las leyes del azar para predecir

resultados en fenómenos alea torios. - Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que

aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, abusos y usos incorrectos de las mismas.

- Sensibilidad y gusto por la precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.

- Sentido crítico ante las creencias populares sobre fenómenos aleatorios.

- Reconocimiento y valoración de los diagramas de árbol como herramienta muy útil para el cálculo y la expresión de experiencias aleatorias.

1.1. Aplica las propiedades de los

sucesos y de las probabilidades. 2.1. Calcula probabilidades en

experiencias independientes. 2.2. Calcula probabilidades en

experiencias dependientes. 2.3. Interpreta tablas de contingencia y

las utiliza para calcular probabilidades.

2.4. Resuelve otros problemas de probabilidad.


U 11: Combinatoria 4 sesiones

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos

(variaciones, permutaciones, combinaciones) y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios.

2. Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos clásicos.

3. Aplicar la combinatoria al cálculo de probabilidades.

- Dominar los conceptos de la combinatoria como medio para resolver problemas de probabilidad.

- Explicar de una forma clara, los resultados que obtenemos al resolver un problema mediante procedimientos combinatorios.

- Ayudarse del cálculo combinatorio para describir fenómenos del mundo físico.

- Reconocer el uso de la combinatoria como atajo a la hora de cuantificar gran cantidad de datos.

- Discriminar entre los distintos conceptos combinatorios el más válido para resolver un problema.

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN La combinatoria - Situaciones de combinatoria. - Estrategias para enfocar y resolver problemas de

combinatoria. - Generalización para obtener el número total de

posibilidades en las situaciones de combinatoria. El diagrama en árbol - Diagramas en árbol para calcular las posibilidades

combinatorias de diferentes situaciones problemáticas. Variaciones con y sin repetición - Aplicación de la fórmula o ley que nos permite conocer las

variaciones con repetición en di versas situaciones. - Identificación de situaciones relacionadas con las

variaciones ordinarias. Permutaciones - Permutaciones ordinarias como variaciones de n elementos

tomados de n en n. Combinaciones - Identificación de situaciones problemáticas que pueden

resolverse por medio de combinaciones. Resolución de problemas combinatorios - Resolución de problemas combinatorios por cualquiera de

los métodos descritos u otros propios del estudiante. - Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

- Valoración del diagrama en árbol como una herramienta que nos permite apreciar las posibilidades combinatorias y darse cuenta que las diferentes posibilidades se van multiplicando.

- Reconocimiento del papel que la generalización supone para el logro de fórmulas que nos permiten cálculos rápidos de posibilidades en variaciones.

- Valoración de la capacidad que nos ofrecen los nuevos medios tecnológicos para el estudio de situaciones combinatorias.

- Curiosidad e interés por investigar situaciones problemáticas relacionadas con las variaciones, permutaciones o combinaciones.

- Sensibilidad, gusto y precisión en el recuento de posibilidades combinatorias.

1.1. Resuelve problemas de variaciones

(con o sin repetición). 1.2. Resuelve problemas de

permutaciones. 1.3. Resuelve problemas de

combinaciones. 1.4. Resuelve problemas de

combinatoria en los que, además de aplicar una fórmula, debe realizar algún razonamiento adicional.

2.1. Resuelve problemas en los que conviene utilizar un diagrama en árbol.

2.2. Resuelve problemas en los que conviene utilizar la estrategia del producto.

2.3. Resuelve otros tipos de problemas de combinatoria.

3.1. Aplica la combinatoria para resolver problemas de probabilidades sencillos.

3.2. Aplica la combinatoria para resolver problemas de probabilidad más complejos.


CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 1 1. Resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico utilizando los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, adecuando los resultados a la precisión exigida. Con este criterio se pretende valorar la capacidad del alumnado para resolver problemas que precisen de distintos tipos de números con sus operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad para adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones. INDICADORES/INSTRUME

NTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A) –Resuelve problemas relacionados con la vida diaria con distintos tipos de números y operaciones.(OD,PE) B) -Adopta estrategias de razonamiento para resolver problemas y elegir la forma de cálculo apropiada a cada caso.(OD,PE;T) C)-Revisa la coherencia del resultado obtenido y buscar soluciones alternativas.(PE;T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Resuelve, con cierta dificultad y con ayuda de otras personas algunos problemas sencillos relacionados con la vida diaria (recibos domésticos, cuentas bancarias, mapas o compra-venta, etc.) y con otras materias del ámbito académico utilizando, con algunos errores, distintos tipos de números y realizando operaciones con poca consciencia de su significado y de sus propiedades. Adopta, con imprecisiones, algunas estrategias y razonamientos generales para resolver problemas sencillos y, en pocas ocasiones, elige la forma de cálculo adecuada (mental, escrita o con calculadora) a cada caso. Revisa la coherencia del resultado obtenido (exacto o aproximado), siguiendo pautas detalladas y sólo cuando se le indica, mostrando poca perseverancia en la búsqueda de soluciones alternativas.

Resuelve, con ayuda de pautas concretas, problemas sencillos relacionados con la vida diaria (recibos domésticos, cuentas bancarias, mapas o compra-venta, etc.) y con otras materias del ámbito académico utilizando distintos tipos de números y operaciones, con cierta precisión y con consciencia de su significado y de sus propiedades. Adopta, siguiendo un guión, algunas estrategias y razonamientos generales para resolver problemas sencillos y elige, con frecuencia, la forma de cálculo adecuada (mental, escrita o con calculadora) a cada caso. Revisa la coherencia del resultado obtenido (exacto o aproximado) a partir de indicaciones para adecuarlo a la precisión exigida en la situación planteada, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones, mostrando cierta perseverancia en la búsqueda de soluciones alternativas.

Resuelve con frecuencia problemas de poca complejidad relacionados con la vida diaria (recibos domésticos, cuentas bancarias, mapas o compra-venta, etc.) y con otras materias del ámbito académico utilizando distintos tipos de números y operaciones, de manera correcta y con consciencia de su significado y de sus propiedades. Adopta algunas estrategias y razonamientos, a partir de criterios dados, para resolver problemas y elige siempre con acierto la forma de cálculo adecuada (mental, escrita o con calculadora) a cada caso. Contrasta con autonomía el resultado obtenido (exacto o aproximado) y estudia su coherencia para adecuarlo a la precisión exigida en la situación planteada, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones, mostrando interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones alternativas.

Resuelve con mucha facilidad problemas de diversa complejidad relacionados con la vida diaria y con otras materias del ámbito académico utilizando con total corrección distintos tipos de números y operaciones, con el rigor de la notación propia del lenguaje matemático, siendo muy consciente de su significado y de sus propiedades. Adopta diferentes estrategias y razonamientos para resolver problemas de manera planificada, y elige siempre y con criterio propio la forma de cálculo adecuada (mental, escrita o con calculadora) a cada caso. Analiza en profundidad la coherencia del resultado obtenido (exacto o aproximado) para adecuarlo a la precisión exigida en la situación planteada, de manera totalmente autónoma, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones, mostrando perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones alternativas.


Matemática.

Conocimiento e


Tratamiento de la


Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 2 2. Calcular expresiones numéricas sencillas de números reales, hacer un uso adecuado de signos y paréntesis y utilizar convenientemente la calculadora científica, aplicando las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos.

Se trata de evaluar si el alumnado es capaz de calcular expresiones con números reales aplicando correctamente las reglas de prioridad de operaciones, en expresiones que involucren, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis. Se trata, además, de comprobar el desarrollo de destrezas en el manejo de la calculadora científica para el cálculo de expresiones numéricas, utilizando adecuadamente las funciones de memoria, paréntesis, etc., y valorando las cotas de error cometidas en el caso de números racionales periódicos o irracionales. INDICADORES/INSTRUMENTO

S CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A) -Calcula expresiones numéricas con números reales, a partir de situaciones del entorno. (OD, PE, T) B) –Aplica las reglas de la prioridad de operaciones haciendo uso de signos y paréntesis que involucran como máximo tres operaciones encadenadas. ( OD, PE, T) C) –Maneja la calculadora científica para realizar operaciones con números reales. (OD, T) D)-Utiliza técnicas de aproximación para adecuar el resultado a la precisión planteada. (T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Calcula, con ayuda de otras personas, expresiones numéricas sencillas con números reales, a partir de datos relacionados con situaciones conocidas que se dan en contextos cercanos de la vida cotidiana (personal, público, académico, etc.), mostrando poco interés en la realización de la tarea. Aplica con algunos errores, a pesar de contar con un modelo, las reglas de prioridad de las operaciones, haciendo en pocas ocasiones un uso adecuado de signos y paréntesis, y sólo en expresiones muy sencillas que involucren, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis. Maneja de manera imprecisa la calculadora científica para realizar, con algunos errores, operaciones sencillas con números reales, empleando, con poca consciencia, las funciones de memoria, paréntesis, etc. Utiliza, con algunos fallos, técnicas de aproximación para adecuar el resultado a la precisión requerida por la situación planteada, mostrando dificultad para analizar el error cometido en el caso de números racionales periódicos o irracionales.

Calcula con frecuencia expresiones numéricas sencillas con números reales, a partir de datos relacionados con situaciones cercanas que se dan en diversos contextos de la vida cotidiana, mostrando interés en la realización de la tarea. Aplica correctamente y siguiendo un modelo las reglas de prioridad de las operaciones, haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis, en expresiones sencillas que involucren, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis. Maneja con cierta destreza la calculadora científica para realizar, sin imprecisiones relevantes, operaciones con números reales, empleando casi siempre de manera adecuada las funciones de memoria, paréntesis, etc. Utiliza, con corrección, técnicas de aproximación para adecuar el resultado a la precisión requerida por la situación planteada, analizando, cuando se le indica, el error cometido en el caso de números racionales periódicos o irracionales.

Calcula con bastante facilidad expresiones numéricas sencillas con números reales, a partir de datos relacionados con situaciones cercanas que se dan en diversos contextos de la vida cotidiana (personal, público, académico, etc.), mostrando iniciativa e interés en la realización de la tarea. Aplica correctamente y con bastante precisión las reglas de prioridad de las operaciones, haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis, en expresiones sencillas que involucren, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis. Maneja con soltura la calculadora científica para realizar, con bastante acierto, operaciones con números reales, empleando adecuadamente las funciones de memoria, paréntesis, etc. Utiliza correctamente técnicas de aproximación para adecuar el resultado obtenido a la precisión requerida por la situación planteada, analizando sistemáticamente el error cometido en el caso de números racionales periódicos o irracionales.

Calcula con mucha facilidad y autonomía expresiones numéricas sencillas con números reales, a partir de datos relacionados con diversas situaciones que se dan en contextos variados de la vida cotidiana, mostrando gran implicación personal en la realización de la tarea. Aplica correctamente y de manera rigurosa las reglas de prioridad de las operaciones, haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis, en expresiones complejas que involucren, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis. Maneja con mucha destreza y precisión la calculadora científica para realizar, con total corrección, operaciones con números reales, empleando adecuadamente las funciones de memoria, paréntesis, etc. Utiliza con rigor técnicas de aproximación para adecuar el resultado obtenido a la precisión requerida por la situación planteada, analizando críticamente el error cometido en el caso de números racionales periódicos o irracionales.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 3 3. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas y para resolver problemas mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas sencillos de ecuaciones con dos incógnitas. Se pretende comprobar la capacidad del alumnado para sumar, restar, multiplicar y extraer factor común en expresiones algebraicas que incluyan, como máximo, dos operaciones encadenadas. Se valorará también si el alumnado ha desarrollado la capacidad de comprender la situación planteada en un problema y utiliza diversos métodos, numéricos, gráficos y algebraicos en su resolución, contrastando el resultado obtenido con la situación de partida.


A) –Identifica situaciones reales de su entorno, que pueden plantearse y resolverse mediante ecuaciones, inecuaciones o sistemas sencillos de ecuaciones con dos incógnitas. (OD, PE, T) B) –Utiliza las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico (sumar, restar, multiplicar y extraer factor común) en expresiones que incluyan, como máximo, dos operaciones encadenas para simplificar y resolver ecuaciones haciendo uso de los recursos tecnológicos empleados en la resolución de problemas. (OD, PE,T) C)- Contrasta el resultado obtenido con la situación de partida y exponer conclusiones y comentar el proceso seguido. (OD, PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica, con cierta dificultad, algunas situaciones reales que pueden plantearse y resolverse mediante ecuaciones, inecuaciones o sistemas sencillos de ecuaciones con dos incógnitas, a partir del análisis dirigido de enunciados de problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana y con otras materias del ámbito académico. Utiliza, con cierta imprecisión, a pesar de contar con un modelo, algunas de las principales las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico (sumar, restar, multiplicar y extraer factor común) en expresiones que incluyan, como máximo, dos operaciones encadenadas para simplificar y resolver, con algunos fallos, este tipo de ecuaciones y las combina, sólo en casos sencillos y a partir de pautas detalladas, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo, pocas veces, un uso adecuado de los recursos tecnológicos (calculadora, aplicaciones informáticas, etc.) empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta, a partir de un modelo y de manera mecánica, el resultado obtenido con la situación de partida y expone, de manera incompleta y con su propio vocabulario, algunas de las principales conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un breve informe o trabajo sencillo elaborado a partir de un guión, mostrando poco interés en la realización de la tarea.

Reconoce, con ayuda de un patrón, situaciones reales que pueden plantearse y resolverse mediante ecuaciones, inecuaciones o sistemas sencillos de ecuaciones con dos incógnitas, a partir del análisis detallado de enunciados de problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana y con otras materias del ámbito académico. Utiliza, a partir de un modelo, las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico (sumar, restar, multiplicar y extraer factor común) en expresiones que incluyan, como máximo, dos operaciones encadenadas para simplificar y resolver sin imprecisiones importantes este tipo de ecuaciones, y las combina, siguiendo pautas concretas, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo con frecuencia un uso adecuado de los recursos tecnológicos (calculadora, aplicaciones informáticas, etc.) empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta, a partir de indicaciones generales, el resultado obtenido con la situación de partida, argumentando con razonamientos sencillos su validez, y expone, con algunos términos básicos del vocabulario específico, las principales conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un informe o trabajo sencillo bien elaborado, mostrando interés en la realización de la tarea.

Reconoce, con bastante facilidad, situaciones reales que pueden plantearse y resolverse mediante ecuaciones, inecuaciones o sistemas sencillos de ecuaciones con dos incógnitas, a partir del análisis exhaustivo de enunciados de problemas, de poca complejidad, relacionados con la vida cotidiana y con otras materias del ámbito académico. Utiliza, correctamente y con soltura, las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico (sumar, restar, multiplicar y extraer factor común) en expresiones que incluyan, como máximo, dos operaciones encadenadas para simplificar y resolver con bastante precisión este tipo de ecuaciones, y las combina, siguiendo rutinas, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo siempre un uso adecuado de los recursos tecnológicos (calculadora, aplicaciones informáticas, etc.) empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta, sistemáticamente y a partir de indicaciones generales, el resultado obtenido con la situación de partida, argumentando con claridad y con razonamientos coherentes su validez, y expone, con un léxico preciso, las conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un informe o trabajo bien estructurado, mostrando interés y responsabilidad en la realización de la tarea.

Reconoce, de manera autónoma y con mucha facilidad, situaciones reales que pueden plantearse y resolverse mediante ecuaciones, inecuaciones o sistemas sencillos de ecuaciones con dos incógnitas, a partir del análisis pormenorizado de enunciados de problemas de diversa complejidad relacionados con la vida cotidiana y con otras materias del ámbito académico. Utiliza, con total corrección, las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico (sumar, restar, multiplicar y extraer factor común) en expresiones que incluyan, como máximo, dos operaciones encadenadas para simplificar y resolver este tipo de ecuaciones, empleando con rigor la notación propia del lenguaje matemático, y las combina, por iniciativa propia, con otros métodos numéricos y gráficos, haciendo siempre un uso adecuado de los recursos tecnológicos (calculadora, aplicaciones informáticas, etc.) empleados en la resolución de estos problemas. Contrasta sistemáticamente el resultado obtenido con la situación de partida, argumentando con claridad y con razonamientos coherentes su validez, y expone, con un vocabulario rico y variado, todas las conclusiones obtenidas y el proceso seguido de forma completa en un informe o trabajo bien estructurado, elaborado de forma creativa y con pautas propias, mostrando gran implicación personal en la realización de la tarea.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


digital.

Social y Ciudadana.


Autonomía e





4. Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas para resolver problemas de contexto real con la ayuda de la calculadora científica o del ordenador.

Se pretende comprobar si el alumnado es capaz de resolver problemas del mundo físico y la vida cotidiana que impliquen la resolución de triángulos rectángulos, utilizando las razones trigonométricas como constantes de proporcionalidad, las medidas angulares más convenientes y el teorema de Pitágoras.



A)–Resuelve problemas reales relacionados con la vida cotidiana que impliquen la resolución de triángulos.(OD, PE) B)-Utiliza las razones trigonométricas como constantes de proporcionalidad y aplicar el Teorema de Pitágoras con ayuda de la tecnología. (OD,PE) C)- Expone las conclusiones obtenidas a través de diferentes soportes (textual, gráfico, digital, etc.). (OD, T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Resuelve, con cierta dificultad y con ayuda de otras personas, algunos problemas reales sencillos relacionados con el mundo físico y la vida cotidiana que impliquen la resolución de triángulos rectángulos. Utiliza de manera imprecisa las razones trigonométricas como constantes de proporcionalidad y aplica con algunos errores el teorema de Pitágoras, con la ayuda de la calculadora científica o del ordenador. Expone, de manera incompleta, algunas de las principales conclusiones obtenidas a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), participando en diferentes situaciones de aprendizaje (presentaciones, pequeñas investigaciones, etc.).

Resuelve, con ayuda de pautas concretas, problemas reales sencillos relacionados con el mundo físico y la vida cotidiana que impliquen la resolución de triángulos rectángulos, adoptando, a partir de un patrón, algunas estrategias y razonamientos generales. Utiliza con cierta destreza las razones trigonométricas como constantes de proporcionalidad, elige casi siempre las medidas angulares más convenientes y aplica sin imprecisiones relevantes el teorema de Pitágoras, con la ayuda de la calculadora científica o del ordenador. Expone, con brevedad y apoyándose en diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), las principales conclusiones obtenidas, participando de manera responsable en diferentes situaciones de aprendizaje (presentaciones, pequeñas investigaciones, etc.).

Resuelve con frecuencia problemas reales de poca complejidad relacionados con el mundo físico y la vida cotidiana que impliquen la resolución de triángulos rectángulos, adoptando algunas estrategias y razonamientos a partir de criterios dados. Utiliza con soltura las razones trigonométricas como constantes de proporcionalidad, elige a partir de un modelo las medidas angulares más convenientes y aplica con bastante acierto el teorema de Pitágoras, con la ayuda de la calculadora científica o del ordenador. Expone, con claridad y apoyándose en diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), el proceso seguido y las principales conclusiones obtenidas, a través de la participación activa en diferentes situaciones de aprendizaje (presentaciones, pequeñas investigaciones, etc.).

Resuelve con mucha facilidad problemas reales de diversa complejidad relacionados con el mundo físico y la vida cotidiana que impliquen la resolución de triángulos rectángulos, adoptando con criterio propio diferentes estrategias y razonamientos. Utiliza con mucha destreza y precisión las razones trigonométricas como constantes de proporcionalidad, elige de manera autónoma las medidas angulares más convenientes y aplica correctamente el teorema de Pitágoras, con la ayuda de la calculadora científica o del ordenador. Explica, con detalle y de manera creativa, apoyándose en diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), todo el proceso seguido y las conclusiones obtenidas, con el rigor de la notación propia del lenguaje matemático, a través de la participación en diferentes situaciones de aprendizaje (presentaciones, pequeñas investigaciones, etc.), en las que muestra gran implicación personal.


Matemática.

Conocimiento e


Tratamiento de la


Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 5 5. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales y producir razonamientos sobre relaciones y figuras geométricas en dos y tres dimensiones. Se trata de evaluar la capacidad de visualizar, utilizar la modelización y aplicar conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas en contexto real. Se trata además de valorar si el alumnado calcula magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, si utiliza los instrumentos de medida disponibles, aplica las fórmulas apropiadas y desarrolla las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta en cada caso. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad del alumnado para hacer uso de los conocimientos geométricos adquiridos para resolver situaciones problemáticas en cualquier caso

NDICADORES/INSTRUMENTOS

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP. BÁSICAS A) Aplica conceptos y

relaciones geométricas en la resolución de problemas reales del mundo físico.(OD,PE) B) Calcula, de forma directa e indirecta, magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas.(OD,PE) C) Utiliza los instrumentos de medida disponibles, aplica las fórmulas apropiadas y desarrolla técnicas y destrezas para realizar el cálculo o la medición propuesta en cada caso (longitudes, áreas, volúmenes, etc.), apoyándose en recursos variados (geoplanos, tangram,.) que le permitan contrastar sus trabajos e investigaciones. ( T) D)- Expone las conclusiones obtenidas, a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), y describe las aplicaciones de los estudios geométricos a situaciones problema que se presentan en diversos ámbitos del conocimiento (cultural, artístico, natural, etc.).(PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Aplica, con ayuda de otras personas, algunos conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas reales del mundo físico en los que calcula, siguiendo un patrón y en casos sencillos, magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, de forma directa e indirecta. Utiliza, con poca precisión, los instrumentos de medida disponibles, aplica rara vez las fórmulas apropiadas y desarrolla, con mucha dificultad, algunas técnicas y destrezas para realizar, con algunos errores, el cálculo o la medición propuesta en cada caso (longitudes, áreas, volúmenes, etc.), apoyándose, a partir de indicaciones, en recursos variados (geoplanos, tangram,, etc.) que le permitan contrastar sus trabajos e investigaciones. Expone, de manera incompleta, algunas de las principales conclusiones obtenidas, a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), mostrando poca implicación personal, e indica, de manera confusa, algunos ejemplos conocidos de aplicaciones de los estudios geométricos a situaciones problema que se presentan en diversos ámbitos del conocimiento (cultural, artístico, l, etc.).

Aplica, a partir de pautas concretas, conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas reales del mundo físico sencillos en los que calcula, de forma directa e indirecta, magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas. Utiliza con cierta destreza los instrumentos de medida disponibles, aplica casi siempre las fórmulas apropiadas y desarrolla, siguiendo un patrón, algunas técnicas y destrezas adecuadas para realizar, sin imprecisiones relevantes, el cálculo o la medición propuesta en cada caso (longitudes, áreas, volúmenes, etc.), apoyándose en recursos variados (geoplanos, tangram,etc.) que le permitan contrastar sus trabajos e investigaciones. Expone, con brevedad, las principales conclusiones obtenidas, a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), y señala, a partir de ejemplos cercanos, algunas aplicaciones de los estudios geométricos a situaciones problema que se presentan en diversos ámbitos del conocimiento (cultural, artístico, natural, etc.).

Aplica, siguiendo un modelo general, conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas reales del mundo físico de poca complejidad en los que calcula, con bastante corrección, magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, de forma directa e indirecta, adoptando algunas estrategias y razonamientos dados. Utiliza, con soltura y bastante precisión los instrumentos de medida disponibles, aplica con frecuencia las fórmulas apropiadas y desarrolla, a partir de pautas, técnicas y destrezas adecuadas para realizar, con bastante acierto, el cálculo o la medición propuesta en cada caso (longitudes, áreas, volúmenes, etc.), apoyándose en recursos variados (geoplanos, tangram, etc.) que le permitan contrastar sus trabajos e investigaciones. Expone, con orden y claridad, una síntesis del proceso seguido y las principales conclusiones obtenidas, a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), y describe algunas aplicaciones evidentes de los estudios geométricos a situaciones problema que se presentan en diversos ámbitos del conocimiento (cultural, artístico, natural, etc.).

Aplica, con criterio propio, conceptos y relaciones geométricas en la resolución de problemas reales del mundo físico de diversa complejidad en los que calcula, de forma directa e indirecta, magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, eligiendo diferentes estrategias y razonamientos. Utiliza, con mucha destreza y precisión, los instrumentos de medida disponibles, aplica rigurosamente las fórmulas apropiadas y desarrolla diversas técnicas y destrezas adecuadas para realizar correctamente el cálculo o la medición propuesta en cada caso (longitudes, áreas, volúmenes, etc.), apoyándose, de manera autónoma, en recursos variados (geoplanos, tangram, programas de geometría dinámica, etc.) que le permitan contrastar sus trabajos e investigaciones con creatividad. Expone, con detalle, todo el proceso seguido y las conclusiones obtenidas a través de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.) y explica las aplicaciones generales de los estudios geométricos a situaciones problema que se presentan en diversos ámbitos del conocimiento (cultural, artístico, natural, etc.).

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


digital.

Social y Ciudadana.





CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 6 6. Identificar relaciones funcionales en una situación descrita por una gráfica, una tabla, un enunciado o su expresión analítica, reconocer el tipo de modelo funcional que representa y obtener información relevante sobre el comportamiento del fenómeno estudiado, utilizando, cuando sea preciso, la tasa de variación.

Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumnado para identificar relaciones cuantitativas en distintas situaciones, discernir a qué tipo de modelo, lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inverso corresponde el fenómeno estudiado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, la interpretación de las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos y las tecnologías de la información. INDICADORES/INSTR

UMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A)- Identifica relaciones funcionales en situaciones descritas (gráfica, tabla, enunciado o expresión analítica).(OD,PE) B) - Deduce qué tipo de modelo representan (lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inversa). (OD,PE) C)- Analiza el fenómeno estudiado, interpretando las tasas de variación, a partir de los datos gráficos o numéricos y de las tecnologías de la información para extraer conclusiones razonables, que expresa en un informe elaborado empleando diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.).(PE,OD,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica con dificultad algunas relaciones funcionales sencillas en ciertas situaciones muy cercanas descritas en algunos formatos (gráfica, tabla, etc.) y señala, de manera guiada, qué tipo de modelo (lineal o exponencial) representan con imprecisiones.

Analiza el fenómeno estudiado con ayuda de otras personas, a partir de los datos gráficos o numéricos y de datos obtenidos mediante las tecnologías de la información, y extrae algunas conclusiones muy generales, con algunos errores relevantes, que expresa de manera confusa en un informe sencillo elaborado con poca implicación personal, empleando diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.),

Identifica relaciones funcionales sencillas en situaciones conocidas sobre diferentes campos temáticos (del entorno físico o cultural), descritas en diversos formatos (gráfica, tabla, enunciado o expresión analítica) y deduce, siguiendo un patrón, qué tipo de modelo representan (lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inversa). Analiza el fenómeno estudiado, mediante indicaciones concretas, interpretando las tasas de variación, con ayuda de otras personas, a partir de los datos gráficos o numéricos y de las tecnologías de la información para extraer las conclusiones razonables más evidentes, que expresa de manera sintética en un informe completo elaborado con diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), mostrando responsabilidad en la realización de la tarea.

Identifica con facilidad relaciones funcionales en situaciones reales o simuladas cercanas descritas en diversos formatos (gráfica, tabla, enunciado o expresión analítica), y deduce de manera general, adoptando algunas estrategias y razonamientos dados, qué tipo de modelo representan (lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inversa). Analiza, siguiendo indicaciones generales, el fenómeno estudiado interpretando, con bastante acierto, las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos y de las tecnologías de la información para extraer conclusiones razonables generales, que expresa con orden y claridad en un informe completo elaborado con diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), mostrando interés y responsabilidad en la realización de la tarea.

Identifica con facilidad y precisión relaciones funcionales en distintas situaciones reales o simuladas (salud, demografía, etc.) descritas en diversos formatos (gráfica, tabla, enunciado o expresión analítica) y deduce de manera autónoma qué tipo de modelo representan (lineal, cuadrático, exponencial o proporcional inversa), eligiendo diferentes estrategias y razonamientos. Analiza con rigor el fenómeno estudiado, interpretando correctamente las tasas de variación, a partir de los datos gráficos o numéricos y de las tecnologías de la información para extraer conclusiones razonables, que expresa con detalle y de manera organizada en un informe completo elaborado con gran implicación personal, empleando diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.).

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 7 7. Representar gráficamente e interpretar las funciones constante, lineal, afín y cuadrática a través de sus elementos característicos y las funciones exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa sencillas a través de tablas de valores, con la ayuda de programas informáticos o de la calculadora científica.

Se trata de valorar la adquisición de capacidades del alumnado para identificar y representar los distintos tipos de funciones a partir de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola), eligiendo en cada caso las escalas y el intervalo adecuado, utilizando el lenguaje de las funciones para la descripción de relaciones dadas a través de tablas, enunciados o expresiones algebraicas. INDICADORES/INSTRUME

NTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP.

BÁSICAS A) Describe relaciones funcionales presentes en diferentes contextos (educativos, familiares, públicos, etc.), a partir de tablas, enunciados o expresiones algebraicas.(PE,T) B) Representa gráficamente e interpreta funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas, a través de sus elementos característicos (pendiente, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría), las escalas y el intervalo adecuado en cada caso, así como funciones exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa sencillas, a partir de tablas de valores y con la ayuda de programas informáticos o de la calculadora científica.(PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica algunos ejemplos de relaciones funcionales evidentes que se presentan en situaciones de su entorno más cercano (educativos, familiares, públicos, etc.), a partir de tablas, enunciados o expresiones algebraicas. Representa gráficamente e interpreta, con mucha dificultad, algunas funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas, relacionadas con situaciones conocidas de la vida cotidiana, a través de algunos de sus elementos característicos (pendiente, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría), utilizando, con ayuda, tablas de valores, programas informáticos sencillos o la calculadora científica.

Describe, con ayuda de un guión, relaciones funcionales sencillas que se presentan en algunos contextos cercanos (educativos, familiares, públicos, etc.), a partir de tablas, enunciados o expresiones algebraicas, utilizando el lenguaje básico de las funciones. Representa gráficamente e interpreta funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas, relacionadas con diferentes temas del entorno físico y cultural, a través de algunos de sus elementos característicos (pendiente, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría), eligiendo las escalas y el intervalo adecuado en algunos casos, así como funciones exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa sencillas, a partir de tablas de valores, y con la ayuda de programas informáticos sencillos o de la calculadora científica.

Describe, de manera general, relaciones funcionales que se presentan en contextos cercanos (educativos, familiares, públicos, etc.), a partir del análisis de tablas, enunciados o expresiones algebraicas, utilizando el lenguaje preciso de las funciones. Representa gráficamente e interpreta funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas, relacionadas con situaciones del mundo laboral y de la vida diaria, a través de sus elementos característicos (pendiente, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría), eligiendo las escalas y el intervalo adecuado en cada caso, así como funciones exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa sencillas, a partir de tablas de valores y con la ayuda de programas informáticos o de la calculadora científica.

Describe, con precisión, relaciones funcionales que se presentan en diversos contextos (educativos, familiares, públicos, etc.), a partir del análisis de tablas, enunciados o expresiones algebraicas, utilizando con rigor la notación propia del lenguaje de las funciones. Representa gráficamente e interpreta funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas, relacionadas con situaciones simuladas y de la vida real, a través de sus elementos característicos (pendiente, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría), eligiendo, con autonomía, las escalas y el intervalo adecuado en cada caso, así como funciones exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa sencillas, a partir de tablas de valores y con la ayuda de programas informáticos o de la calculadora científica.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


mundo físico.


Social y Ciudadana.



personal.



CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 8 8. Organizar la información estadística en tablas y gráficas, calcular los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Con este criterio se pretende comprobar la capacidad del alumnado para elaborar tablas y gráficas estadísticas, calcular los parámetros de centralización y dispersión con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo y decidir los que resulten más relevantes. Se pretende, además, que analice la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra

INDICADORES/INSTRUMENTOS


A) Elabora tablas y gráficas estadísticas correspondientes a distintos tipos de distribuciones de datos reales, relacionados con situaciones humanas y sociales (salud, medioambiente, economía, etc.), que se dan en el entorno físico y cultural. (PE,OD)

B) Calcula los parámetros de centralización y dispersión, con ayuda de la calculadora y de la hoja de cálculo y decide los que resulten más relevantes. (PE,T)

C) Analiza la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra estudiada, y expone el proceso seguido en un informe o trabajo. (T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Elabora, con dificultad y de manera imprecisa, tablas y gráficas estadísticas correspondientes a distribuciones discretas y continuas muy sencillas, a partir de datos reales relacionados con ejemplos cercanos de algunas situaciones humanas y sociales (salud, medioambiente, etc.), que se dan en el entorno físico y cultural de la vida cotidiana. Calcula, cometiendo errores relevantes, algunos de los parámetros de centralización y dispersión más importantes, con ayuda de la calculadora o de la hoja de cálculo, a partir de un guión. Expone, de manera incompleta y con su propio vocabulario, algunas de las principales conclusiones obtenidas y el proceso seguido en un breve informe o trabajo sencillo elaborado a partir de un guión.

Elabora, con ayuda, tablas y gráficas estadísticas correspondientes a distribuciones discretas y continuas sencillas, mediante el análisis guiado de datos reales relacionados con ejemplos cercanos de situaciones humanas y sociales (salud, medioambiente, etc.), que se dan en el entorno físico y cultural de la vida cotidiana. Calcula, con errores ocasionales, los parámetros de centralización y dispersión, con ayuda de la calculadora o de la hoja de cálculo, y decide, a partir de un modelo, los que resulten más relevantes para obtener conclusiones generales del estudio estadístico, y analiza, a partir de pautas concretas, la pertinencia de la generalización de las mismas a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra estudiada, y expone, con algunos términos básicos del vocabulario específico, el proceso seguido en un informe o trabajo sencillo bien elaborado.

Elabora, de manera precisa, tablas y gráficas estadísticas correspondientes a distribuciones discretas y continuas, mediante el análisis sistemático de datos reales, obtenidos de diferentes fuentes y soportes, relacionados con situaciones humanas y sociales conocidas (salud, medioambiente, etc.), que se dan en el entorno físico y cultural. Calcula los principales parámetros de centralización y dispersión, con ayuda de la calculadora y de la hoja de cálculo con bastante acierto y decide, a partir de un modelo general, los que resulten más relevantes para elaborar un juicio crítico sobre la situación planteada. Analiza con claridad la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra estudiada, y expone con un vocabulario preciso el proceso seguido en un informe o trabajo bien estructurado.

Elabora, de manera precisa, tablas y gráficas estadísticas correspondientes a distintos tipos de distribuciones mediante el análisis riguroso de datos reales, obtenidos de diferentes fuentes y soportes, relacionados con diversas situaciones humanas y sociales (salud, medioambiente, economía, etc.), que se dan en el entorno físico y cultural. Calcula correctamente los parámetros de centralización y dispersión, con ayuda de la calculadora y de la hoja de cálculo, y decide, de manera autónoma, los que resulten más relevantes para elaborar un juicio crítico sobre la situación planteada. Analiza y argumenta con claridad la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio estadístico a toda la población, atendiendo a la representatividad de la muestra estudiada, y expone, con un vocabulario rico y variado, todo el proceso seguido de forma completa en un informe o trabajo bien estructurado

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


Tratamiento de la


Social y

Ciudadana.


Autonomía e




CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 9 9. Asignar probabilidades a experimentos aleatorios sencillos o situaciones y problemas de la vida cotidiana utilizando distintos métodos de cálculo.

Este criterio pretende valorar la capacidad del alumnado para identificar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio simple o a una experiencia compuesta sencilla y utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento para calcular probabilidades.

INDICADORES/INSTRUMENTOS CRITERIOS DE CALIFICACIÓN COMP. BÁSICAS A) Identifica y construye el espacio

muestral y los sucesos asociados a experiencias aleatorias simples o a experimentos compuestos sencillos, extraídos de situaciones de la vida cotidiana (juegos de azar, sorteos, etc.) (OD,PE)

B) Calcula probabilidades aplicando la Regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento. (OD;PE)

C) Reconoce las aplicaciones del estudio de probabilidades en la interpretación de situaciones inciertas que se dan en la vida diaria, así como en diversos campos temáticos (meteorología, medicina, riesgos, etc.), a partir del análisis de la información. (T)

D) Expone las principales conclusiones obtenidas, a través de presentaciones, informes, etc., (T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Identifica con fallos y de manera incompleta el espacio muestral y los sucesos asociados a experiencias aleatorias simples o a experimentos compuestos sencillos, extraídos de situaciones muy cercanas de la vida cotidiana (juegos de azar, sorteos, etc.), y calcula probabilidades con mucha dificultad y cometiendo errores importantes, aplicando de manera imprecisa, a pesar de tener ayuda, la Regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento. Señala algunos ejemplos de las aplicaciones del estudio de probabilidades en la interpretación de situaciones inciertas que se dan en contextos cercanos de la vida diaria, así como en algunos campos temáticos (meteorología, riesgos, etc.), a partir de la lectura de textos breves y sencillos, y expone algunas de las conclusiones básicas obtenidas, empleando el vocabulario propio, a través de informes, presentaciones, etc. que realiza con poca implicación personal.

Identifica y construye con ayuda de un modelo el espacio muestral y los sucesos asociados a experiencias aleatorias simples o a experimentos compuestos sencillos, reales o simulados, extraídos de situaciones de la vida cotidiana (juegos de azar, sorteos, etc.), y calcula probabilidades con errores poco relevantes aplicando, a partir de indicaciones externas, la Regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento. Reconoce las aplicaciones más evidentes del estudio de probabilidades en la interpretación de situaciones inciertas que se dan en contextos cercanos de la vida diaria, así como en algunos campos temáticos (meteorología, riesgos, etc.), a partir del análisis breve de la información contenida en fuentes y soportes sencillos. Expone las conclusiones básicas obtenidas, empleando algunos términos básicos de vocabulario específico, a través de informes, presentaciones, etc. que realiza de manera guiada.

Identifica y construye de manera precisa el espacio muestral y los sucesos asociados a experiencias aleatorias simples o a experimentos compuestos sencillos, reales o simulados, extraídos de situaciones de la vida cotidiana (juegos de azar, sorteos, etc.), y calcula correctamente probabilidades aplicando con soltura y de manera autónoma la Regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento. Reconoce de manera general las aplicaciones del estudio de probabilidades en la interpretación de situaciones inciertas que se dan en algunos contextos la vida diaria, así como en diversos campos temáticos (meteorología, medicina, etc.), a partir del análisis detallado de la información concreta que extrae de diferentes fuentes y soportes. Expone las principales conclusiones obtenidas con el vocabulario preciso, a través de presentaciones, informes, etc., bien elaborados, mostrando iniciativa e interés en la realización de las tareas.

Identifica con autonomía y construye de manera precisa el espacio muestral y los sucesos asociados a experiencias aleatorias simples o a experimentos compuestos sencillos, reales o simulados, extraídos de situaciones de la vida cotidiana (juegos de azar, sorteos, etc.), y calcula correctamente probabilidades aplicando con criterio y de manera reflexiva la Regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas de recuento, mostrando dominio en cada una de ellas. Reconoce claramente las aplicaciones del estudio de probabilidades en la interpretación de situaciones inciertas que se dan en diferentes contextos la vida diaria, así como en diversos campos temáticos (meteorología, medicina, riesgos, etc.), a partir del análisis riguroso y completo de la información amplia que extrae de diferentes fuentes y soportes. Expone las conclusiones obtenidas con la notación propia del lenguaje matemático y con un vocabulario rico y variado, a través de informes, presentaciones, etc. elaboradas con creatividad, mostrando un alto grado de implicación personal en la realización de las tareas.

Comunicación

Lingüística.

Matemática.


Tratamiento de la información

y digital.

Social y Ciudadana.


Autonomía e




CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº 10 10. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente y por escrito razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se trata de evaluar la capacidad del los alumnos y alumnas para planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas y aventurar y comprobar hipótesis confiando en su propia capacidad e intuición. También, se trata de valorar la precisión y el rigor del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.

INDICADORES/INSTRUMENTOS


A) Planifica y aplica diferentes estrategias y razonamientos, tales como la emisión y comprobación de hipótesis o la generalización, en la resolución de problemas reales o simulados (personal, escolar o público), mostrando confianza en la propia capacidad e intuición.( PE,OD,T)

B) Explica el proceso seguido y las conclusiones obtenidas en la resolución de problemas, con el apoyo de distintos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), y utiliza con precisión y rigor la notación para expresar verbalmente y por escrito, todo tipo de informaciones que contengan elementos numéricos y espaciales, a través de la participación en tareas individuales o de grupo.(PE,T)

INSUFICIENTE (1-4)


NOTABLE (7-8)


Aplica, con dificultad y con ayuda de un modelo, algunas estrategias y razonamientos, tales como la emisión y comprobación de hipótesis o la generalización, en la resolución de problemas sencillos relacionados con contextos cercanos de la vida real (personal y escolar), mostrando poca confianza en su capacidad en la propia capacidad e intuición. Describe de manera confusa apoyándose en algún soporte textual, gráfico, digital, etc., parte del proceso seguido y algunas de las principales conclusiones obtenidas en la resolución de problemas, utilizando ocasionalmente símbolos básicos del lenguaje matemático para expresar con lagunas, verbalmente y por escrito, algunas informaciones que contengan elementos numéricos y espaciales, a través de la participación en tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.) que realiza con poca implicación personal.

Planifica, con ayuda de un modelo, y aplica sin imprecisiones relevantes diferentes estrategias y razonamientos, tales como la emisión y comprobación de hipótesis o la generalización, en la resolución de problemas sencillos relacionados con contextos conocidos de la vida cotidiana (personal y escolar), mostrando a veces confianza en la propia capacidad e intuición. Explica, de manera general el proceso seguido y las principales conclusiones obtenidas en la resolución de problemas, con el apoyo de diversos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), utilizando con precisión y rigor símbolos básicos del lenguaje matemático para expresar con brevedad, verbalmente y por escrito, todo tipo de informaciones que contenga elementos numéricos y espaciales, a través de la participación en tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.) que realiza con responsabilidad.

Planifica con autonomía y aplica con bastante acierto diferentes estrategias y razonamientos, tales como la emisión y comprobación de hipótesis o la generalización, en la resolución de problemas reales o simulados del mundo laboral y la vida diaria (personal y escolar), mostrando con frecuencia confianza en la propia capacidad e intuición. Explica con claridad y de manera ordenada, el proceso seguido y las principales conclusiones obtenidas en la resolución de problemas, con el apoyo de distintos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), y utiliza con precisión y rigor la notación propia del lenguaje matemático para expresar verbalmente y por escrito, con un vocabulario específico, todo tipo de informaciones que contenga elementos numéricos y espaciales, a través de la participación activa en tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.) que realiza con iniciativa e interés.

Planifica, elige con criterio y aplica correctamente diferentes estrategias y razonamientos, tales como la emisión y comprobación de hipótesis o la generalización, en la resolución de problemas complejos relacionados con diversos contextos próximos (personal, escolar, público), perseverando en la búsqueda de soluciones y mostrando siempre confianza en la propia capacidad e intuición. Explica con detalle y de manera creativa, todo el proceso seguido y las conclusiones obtenidas en la resolución de problemas, con el apoyo de distintos soportes (textual, gráfico, digital, etc.), utilizando con precisión y rigor la notación propia del lenguaje matemático para expresar verbalmente y por escrito, con un vocabulario rico y variado, todo tipo de informaciones que contengan elementos numéricos y espaciales, a través de la participación en diversas tareas individuales o de grupo (presentaciones, exposiciones, pequeñas investigaciones, etc.), en las que muestra gran implicación personal.


Matemática.

Conocimiento e


Tratamiento de la


Social y Ciudadana.


Autonomía e




METODOLOGÍA EN LA ESO. Desde un punto de vista genérico las programaciones de cada una de las unidades didácticas se basan en los siguientes principios:

• Se parte del nivel de desarrollo del alumno, en sus distintos aspectos, para construir, a partir de ahí, otros aprendizajes que favorezcan y mejoren dicho nivel de desarrollo.

• Se da prioridad a la comprensión de los contenidos que se trabajan, frente a su aprendizaje mecánico.

• Se propician oportunidades para poner en práctica los nuevos conocimientos, de modo que el alumno pueda comprobar el interés y la utilidad de lo aprendido.

• Se fomenta la reflexión personal sobre lo realizado y la elaboración de conclusiones con respecto a lo que se ha aprendido, de modo que el alumno pueda analizar su progreso respecto a sus conocimientos.

Todos estos principios tienen como finalidad que los alumnos sean, gradualmente, capaces de aprender de forma autónoma. Criterios metodológicos: · La organización de los contenidos. Los contenidos se estructuran, a lo largo de la etapa, teniendo en cuenta la estructura lógica de la materia, pero también las posibilidades de aprendizaje de los alumnos y alumnas, según su edad. · Los conocimientos previos. Los alumnos y alumnas han realizado ya unos estudios anteriores de matemáticas ya sea en primaria o primer ciclo de ESO, y se han formado unas ideas más o menos precisas sobre los conceptos estudiados. Incluso pueden haberse olvidado de buena parte de esos conocimientos. Se debe comenzar detectando lo que queda de todo ello y corregir, si procede, los errores que pueden obstaculizar el aprendizaje posterior. · El aprendizaje significativo. Para que una idea nueva pueda ser asimilada, es necesario que tenga sentido para el alumno, es decir, que se apoye en experiencias cercanas a él, bien de su entorno vital o bien correspondiendo a aprendizajes anteriores. A esta idea responden los múltiples ejemplos y situaciones concretas que sirven de soporte a la introducción de los conceptos. · El lenguaje matemático. Las ideas y conceptos propios de las matemáticas se expresan en un lenguaje específico compuesto de símbolos. Este es uno de los aspectos que integran el aprendizaje matemático. La forma de llegar a dominarlo es, como con cualquier lenguaje, dando sentido a las letras, practicando en diferentes situaciones y con un cierto nivel de repetición. · La evaluación. Periódicamente, conviene obtener información acerca del grado de consecución de los objetivos, que son los que nos indican lo que se debe evaluar. Mediante los criterios de evaluación y su secuenciación para alcanzar las competencias básicas. Otros criterios metodológicos: · Cuaderno de aula: se valorara la limpieza y el orden en el cuaderno, pero sobre todo la existencia de todo lo trabajado en el aula y fuera de ella (ejercicios, apuntes, pequeños trabajos…). · Nuevas tecnologías: se favorecerá el uso de los recursos audiovisuales y/o informáticos. · Técnicas de estudio: se trabaja, sobre todo, la comprensión de enunciados y la resolución de problemas a través de esquemas, dibujos, diagramas, preguntas,


EVALUACIÓN La evaluación tiene por objeto la recogida de información sobre la evolución del proceso de enseñanza-aprendizaje en su conjunto. No debe limitarse a un acto terminal de valoración de los conocimientos adquiridos por los alumnos, sino que debe ser un proceso dinámico y continuo que permita modificaciones del plan general, corrigiendo desviaciones y mejorando el diseño inicial. Ésta ha de partir del diagnóstico de los conocimientos previos de los alumnos y debe aplicarse sobre: • El aprendizaje de los alumnos. • El respeto por la diferencia. • El contexto cercano • Escuchar a los alumnos. • Utilizar técnicas e instrumentos de valoración variados. LA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS EN LA E.S.O.

1. La evaluación.

Es el proceso de valoración de las competencias y los conocimientos, destrezas y actitudes alcanzados por el alumno, teniendo en cuenta: 1.1 La evaluación se realizará de forma continua a lo largo del curso, será llevada a cabo por el profesor del curso correspondiente, siguiendo las directrices del Departamento y el Claustro. 1.2 Cada profesor evaluará al alumno teniendo en cuenta los objetivos de la materia que aparecen recogidos para cada unidad didáctica en la Programación del Departamento, siguiendo los criterios de evaluación correspondientes. 1.3 Los criterios de evaluación de cada Unidad, se conectarán con los indicadores de los criterios generales del nivel. 1 .4 Los criterios generales del nivel se graduarán teniendo presente las rúbricas, para obtener la calificación. 1.5 Todos los criterios tendrán en un principio el mismo peso sobre la nota.

2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. Para evaluar el proceso de aprendizaje de los alumnos se recogerá información con los siguientes instrumentos:

• Cuaderno de trabajo del alumno, intervenciones orales y escritas (Observación directa, OD)

• Trabajos y tareas (dirigidos o no). (T) • Pruebas escritas. (PE)


3. CONSIDERACIONES. 3.1 En los exámenes y salvo que se indique lo contrario, todas las preguntas tienen el

mismo valor. 3.2 Todos los exámenes deben ser realizados a bolígrafo azul o negro. 3.3 Siguiendo las indicaciones de la CCP, se recoge a continuación el contenido del

documento finalmente acordado, referente al Plan de mejora de la dimensión escribir y la dimensión álgebra, para su aplicación en el presente curso:

PLAN DE MEJORA OBJETIVOS: mejorar la dimensión escribir de la competencia lingüística tanto en español como en inglés, así como la dimensión álgebra de la competencia matemática. ACCIÓN: los Departamentos Didácticos del IES Las Breñas deben tener en cuenta los errores ortográficos, la presentación, la redacción y la expresión algebraica. 1.- PRESENTACIÓN

Márgenes (superior, inferior, izquierda y derecha) Sangría a principio de texto y de cada párrafo. Organización de párrafos. Letra legible. Limpieza y orden. Ausencia de tachaduras.

MEDIDAS CORRECTORAS

Utilizar una plantilla. Confeccionar una cartulina que recoja que recoja estos puntos y que quede de forma permanente en el aula. Repetir el trabajo o el ejercicio.

2.- ORTOGRAFÍA

Faltas de ortografía.

MEDIDAS CORRECTORAS Repetir cada palabra un número de veces determinado y escribir dos oraciones con cada una. Llevar un cuaderno donde cada alumno anote sus faltas. Escribir en cartulinas las palabras que más problemas presenten. Repetir el trabajo, el ejercicio o el control. Diccionario visual.


3.- REDACCIÓN No se debe responder con monosílabos sino con una oración plena. Se deben evitar respuestas con simples fragmentos de información (una palabra, una ex-presión, un fragmento de una oración…). La información se organiza en párrafos si se presentan varias ideas o respuestas a preguntas diferentes. Las ideas se enlazan mediante conectores oracionales. (Los alumnos tienen una fotocopia que contiene los más importantes).

MEDIDAS CORRECTORAS Repetir el trabajo, el ejercicio o el control.

4.- DIMENSIÓN ÁLGEBRA

Utilización correcta de los conectores y la notación algebraica. Identificar magnitudes y las variables. Utilización de las unidades adecuadas en la solución. Escritura numérica legible. Pasos secuenciados y legibles.

MEDIDAS CORRECTORAS

Repetición del ejercicio, control o actividad. Se contempla la posibilidad de bajar nota hasta un 10% como máximo.

3.4 Después de cada evaluación, se podrán realizar nuevos exámenes que servirán

de recuperación para los alumnos/as suspendidos, donde entran contenidos de toda la evaluación. Se podrá proponer al alumnado una colección de actividades para facilitar la preparación de dicha prueba.

3.5 El alumno aprobará la evaluación cuando obtenga una calificación global de, al

menos, un 5, en una escala del 1 al 10. 4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN PARA LA ESO. En los criterios de evaluación están reflejadas las competencias básicas que desde matemáticas los alumnos deben adquirir. Cada profesor en función de las tareas realizadas, deficiencias observadas y metodología empleadas adaptará los instrumentos para medir las competencias y criterios de evaluación, en todo caso, tendrá en cuenta los instrumentos que aquí se reflejen. Se realizará al menos un examen por tema donde se valoren los criterios de evaluación establecidos en el tema. - Se realizarán controles escritos. - Las calificaciones de la evaluación debe ser extraída de los siguientes instrumentos que dan soporte a los criterios de evaluación establecidos en la programación (hasta llegar al 100%): - Controles, exámenes por tema y de evaluación: al menos el 65% - El cuaderno de clase del alumno, deberes, trabajos individuales o en grupo y trabajo diario en clase hasta un máximo del 25%. - Comportamiento y actitud en clase hasta un máximo del 10%


- En 4º ESO, el sistema de calificación debe aproximarse al sistema empleado en Bachillerato, es decir: - Controles, exámenes por tema y de evaluación: al menos 80% - El cuaderno de clase del alumno, deberes, trabajos individuales o en grupo y trabajo diario en clase: hasta un máximo del 15%. - Comportamiento y actitud en clase: hasta un 5% - Queda a cargo de cada profesor concretar los detalles de puntuación de cada examen y los porcentajes concretos de valoración. - La calificación de la materia debe tener un carácter individual, no es comparable la de un alumno con otro y se tendrá en cuenta el progreso individual del alumno. - Cada instrumento de evaluación, de los mencionados arriba, estará asociado a criterios de evaluación mediante los indicadores correspondientes para medir las competencias básicas, y nos orientarán para enseñar las competencias deficitarias en sucesivos periodos lectivos. - Al final del curso se publicarán los contenidos mínimos exigibles en la prueba extraordinaria de acuerdo con lo desarrollado durante el curso. - Se reflexionará sobre los resultados obtenidos y se tomarán las medidas más adecuadas con el fin de mejorar los resultados en sucesivas evaluaciones y cursos. 5. ALUMNOS PENDIENTES. El seguimiento de los alumnos con las matemáticas pendientes del curso anterior, lo realizará el profesor del grupo actual al que pertenezca el alumno y estará basado en el carácter cíclico y en la continuidad de la materia. La materia pendiente se considerará superada si el alumno supera la 2º o 3ª evaluación del curso actual. El profesor evaluará la trayectoria del alumno en el presente curso y decidirá, en cualquier momento a lo largo del mismo, si el alumno ha alcanzado suficientemente los objetivos correspondientes al anterior, comunicándolo al Tutor y al alumno en la evaluación que corresponda. 6. EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA. Para los alumnos que por absentismo escolar o enfermedad prolongada, no pudieran ser evaluados de forma continua, el Dpto. propondrá una prueba oral y/o escrita que deberán realizar al final del curso. Dependiendo de las circunstancias personales de cada alumno, se podrá proponer, además, la realización de uno o varios trabajos que permitan valorar la adquisición de las capacidades expresadas en los objetivos del área.


7. EXÁMENES EXTRAORDINARIOS DE SEPTIEMBRE.

Estas pruebas se celebrarán los primeros días del mes de septiembre. Este es un examen sólo para aquellos alumnos que no hayan aprobado el curso, y en él, el alumno deberá demostrar sus conocimientos de acuerdo con la Programación, sobre los contenidos mínimos de la materia impartida durante todo el curso.

Para preparar este examen se publicará en la página web del Centro una serie de ejercicios adaptados al nivel correspondiente.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD EN LA ESO.

El objetivo fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos. Pero estos alumnos tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades, distinto entorno familiar y social. Por eso, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria.

En nuestro caso, la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación, en la metodología y en los materiales.

a) Atención a la diversidad en la programación.

La programación de Matemáticas debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta en la resolución de problemas.

Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados.

La programación ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, debe estar diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento. Este es el motivo que aconseja realizar una programación cíclica o en espiral. La atención a la diversidad en el programa de Matemáticas se concreta, sobre todo, en su programación en espiral. Este método, como se sabe, consiste en prescindir de los detalles en el primer contacto del alumno con un tema, y preocuparse por ofrecer una visión global del mismo.


b) Atención a la diversidad en la metodología.

En el mismo momento en que se inicia el proceso educativo comienzan a manifestarse las diferencias entre los alumnos.

La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debida, entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno, o puede ser debida a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para una mínima comprensión.

La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el proceso de aprendizaje y llevar al profesor a:

• Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar un tema. A los alumnos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza de refuerzo, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas y cercanas.

• Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo.

• Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima aplicación real y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

Alumnos de refuerzo y con necesidades educativas especiales reciben el apoyo correspondiente al área siguiendo las directrices del Departamento de Orientación. Para ello se establece el nivel competencial correspondiente y se ajusta una adaptación curricular acorde a sus necesidades.

Toda la información relativa a estas adaptaciones se encuentra en su carpeta correspondiente, en la zona compartida del entorno Medusa del Centro.

c) Atención a la diversidad en los materiales utilizados.

La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una gran importancia a la hora de atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Como material esencial debe considerarse el libro de texto. El uso de materiales de refuerzo o ampliación permite atender a la diversidad en función de los objetivos que hemos fijado.

AGRUPAMIENTO DE ALUMNOS ESO En función de las necesidades que plantea la respuesta a la diversidad de los alumnos y

la heterogeneidad de las actividades de enseñanza-aprendizaje, y teniendo en cuenta las

horas asignadas al departamento para atender dicha necesidad (3h OMA), este curso

podemos contemplar las siguientes modalidades:


MODALIDAD DE AGRUPAMIENTO

NECESIDADES QUE CUBRE

Pequeño grupo en otro aula (1h de apoyo) 2º C ESO

Una hora a la semana, un profesor apoya al profesor titular del grupo.

El profesor titular elige semanalmente aquellos alumnos que tienen dificultades en la clase, las actividades programadas son insuficientes o la actitud en el gran grupo no es la correcta.

Estos acompañan al profesor de apoyo y trabajando sobre los mismos contenidos, refuerzan o amplían sus conocimientos, o mejoran su actitud mediante actividades previamente consensuadas entre los dos profesores.

Pequeño grupo en otro aula (2h de apoyo) 1º ESO A

1 h a la semana se da apoyo a alumnos que presentan mayor dificultad, la otra hora se dedica a apoyar a alumnos con mayor rendimiento para actividades de ampliación, mientras el profesor del aula trabaja los contenidos ordinarios con el resto del grupo.

ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO. La utilización de los diversos espacios (dentro y fuera del aula) estará en función de la naturaleza de las actividades que se puedan llevar a cabo. ESPACIO ESPECIFICACIONES Dentro del aula. - Disposiciones espaciales diversas. Fuera del aula. - Sala de audiovisuales, Aula de Informática, patio exterior. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE MATERIALES DIDÁCTICOS La selección de los libros de texto y otros materiales curriculares corresponde al profesorado del departamento, si son varios, se pondrán de acuerdo en el caso de decidir usar un mismo material. Las decisiones a este respecto se tomarán al final del curso escolar, siempre que se hayan cumplido los cuatro años que manda la legislación vigente o que se solicite el cambio de texto previo informe razonado convenientemente del Jefe de Departamento a la Administración Educativa. En la fecha que se establezca para la entrega de memoria final, los Jefes de Departamento adjuntarán un listado con los libros que se usarán el curso siguiente, incluyendo NOMBRE DEL TEXTO, COLECCIÓN, EDITORIAL, AUTORES, ISBN.


Criterios de selección: Mantendremos un equilibrio entre tradición y modernidad, es decir, entre los recursos clásicos del libro de texto, fichas de ampliación y refuerzo, tareas por competencias... y los medios más actualizados como Internet, CD-ROM..., ya que la riqueza de recursos posibilita una intervención didáctica más variada. El libro de texto: importante como base de conceptos. En relación al mismo, se procurará, en la medida de lo posible, que posean una presencia clara y atractiva, planteen materiales diversos para trabajar las competencias y que estos se encuentren exentos de cualquier tipo de contenidos de carácter discriminatorio (sexista, xenófoba...). Los materiales audiovisuales aportan otros enfoques al currículo y permiten atender a la diversidad y trabajar actitudes. Seleccionaremos aquellos adecuados a la edad del alumno y de los que se puedan extraer reflexiones relacionadas con el currículo. Material didáctico interactivo: es quizá el recurso más actual en la búsqueda de material formativo. En este sentido, siguiendo la normativa se procurará que los materiales interactivos permitan que el alumno refuerce aquellos conceptos que tiene mayor dificultad. Estarán colgados en la página web del centro y se llevarán al aula siempre que los medios lo permitan. MATERIALES Y RECURSOS Tomando como marco de referencia los criterios de selección de materiales curriculares que están recogidos en el Proyecto Curricular del Centro y habiendo constatado su pertinencia didáctica y adecuación a las características de los alumnos, se ha seleccionado el siguiente material de trabajo: MATERIALES 1º, 2º, 3º y 4º ESO Libro de texto. Matemáticas

Ed. Anaya. Materiales de refuerzo o ampliación.

Cuadernos Anaya Secundaria, cuadernos y materiales de apoyo de otras editoriales, selección de actividades realizadas por los profesores del Dpto muchas de las cuales se publican en la plataforma EVAGD.

Tareas por competencias

Materiales de diferentes editoriales, recursos web.

Proyección de Películas Matemáticas

Donald en el País de las Matemáticas, Colección de películas más por menos y el universo matemático. Y alguna otra que durante el curso valoremos como interesante.

Otros Materiales Materiales didácticos para el profesorado y para los alumnos, adicionales al libro de texto.

Material manipulable

Figuras geométricas, Tangram, Pentaminós, dominios numérico, ábacos, regletas, ( Material didáctico proyecto Sur ).


EDUCACIÓN EN VALORES EN MATEMÁTICAS. El tratamiento de transversales de la educación en valores se manifiesta de dos formas: Mediante la actitud en el trabajo en clase, en la formación de los grupos, en los debates, en las intervenciones y directrices del profesor, etc. Además, en los materiales se ha puesto especial cuidado en que ni en el lenguaje, ni en las imágenes, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, religión, riqueza, aspecto físico, etc. Además de este planteamiento general, algunos temas transversales, especialmente implicados en el área de Matemáticas son los siguientes: Educación moral y cívica. Cualquier actividad en la que aparezcan diferencias de raza, religión, etc., pueden servir de motivo para fomentar valores de solidaridad, igualdad y cooperación entre los seres humanos. Educación del consumidor. Algunas unidades didácticas se ocupan de contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc., y ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las actividades concretas orientadas a este fin son numerosas a lo largo de la etapa.

Educación para la salud. A las matemáticas corresponde utilizar intencionalmente ciertos problemas, por ejemplo, cuando se da la cuantificación absoluta y proporcional de los diversos ingredientes de una receta, al indicar la importancia del consumo de fibra para la salud, los efectos beneficiosos de la práctica del deporte o los riesgos de los cambios bruscos de peso en los enfermos de obesidad. Educación ambiental. Tanto en algunas situaciones iniciales de la unidad, como en las actividades se presentan y analizan intencionadamente temas vinculados a la educación ambiental: importancia del reciclado para cuidar el entorno, la necesidad de evitar la contaminación de los mares para conservar la biodiversidad, el problema de la sequía, etc.

Educación no sexista. Las actividades que se desarrollan en grupo favorecen la comunicación de los alumnos y fomentan actitudes deseables de convivencia y de igualdad entre los sexo.

Documents

ñas.es/paginas/departamentos/PGA web 1415/AMBITO... · Como una actividad más a desarrollar con los alumnos/as en el Centro en fechas festivas (Navidades, Día de Canarias, etc.)