índice - Janium · mos sin agua, a resistir las picaduras de insectos, a no quejarme cuando el hambre nos invadía, a ser responsable de mi propio equipo, a comer lo que teníamos

Mejoramiento de la Calidad en los Procedimientos de Construcción mediante la aplicación del 2 Control Estadístico del Proceso.

índice

Dedicatorias Prólogo Introducción Justificación Objetivos Metodología

4 6 8 13 19 20

DESARROLLO

CAPITULO 1 ¿Qué es el Control de Calidad? 21

CAPÍTULO 2 Cómo obtener datos

Las hojas de registro 27 29

CAPITULO 3 El análisis de Pareto

Algunas cuestiones que se deben observar cuando se preparan los diagramas de Pareto

31

32

CAPITULO 4 Tormenta de ideas 34

CAPITULO 5 Diagramas de causa-efecto

Como elaborar diagramas de causa-efecto Sugerencias para el uso de los diagramas de causa efecto

36 37

38

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción

ITC


CAPITULO 6 Los histogramas 40

La distribución normal y sus características 41 índice de capacidad del proceso 42

CAPITULO 7 Los diagramas de dispersión 44

Como elaborar un diagrama de dispersión 44 Como leer los diagramas de dispersión 45 Cálculo de los coeficientes de correlación 47 Análisis de regresión 48 Estimación de las líneas de regresión 48

CAPITULO 8 Gráficos de control 50

Tipos de gráficos de control 51 Como leer los gráficos de control 54

Capítulo 9 Aplicación del Control Estadístico del Proceso a un problema real 56

CONCLUSIONES 106

BIBLIOGRAFÍA 111


ITC

Mejoramiento de la Calidad en los Procedimientos de Construcción mediante la aplicación del Control Estadístico del Proceso.

4

Dedicatorias

El presente trabajo lo dedico cariñosamente a mi papá Javier que ha sido la persona que me sigue dando su apoyo, al cual prometo no fallarle como hijo mayor que me ha tocado ser. (GRACIAS MI CAPITÁN).

Abuelo Flavio, aunque no estés ya entre nosotros, gracias por enseñarme a soportar el dolor de las espinas en la piel, a caminar grandes tramos sin agua, a resistir las picaduras de insectos, a no quejarme cuando el hambre nos invadía, a ser responsable de mi propio equipo, a comer lo que teníamos y sobre todo a compartir lo poco que poseíamos entre nosotros. |He cumplido parte de mi promesa abue~ y voy por más!.

A mi mamá Carolina que ha sido el motor para que nuestra familia funcione como el mecanismo perfecto; solo quiero decirte gracias por tus llamadas de atención, el reprenderme cuando me encontraba en malos pasos, el enseñarme el buen camino con tus consejos. |Te quiero mucho!

A mis dos compañeros de mil batallas:

Felipe, al que estoy seguro que será el mejor violinista huasteco, también te dedico a tí éste trabajo esperando que hagas parte de tí todas las recomendaciones de nuestros padres. ¡Sigue adelante deleitándonos con esas maravillosas notas!.

Alejandro a mi magnífico editor, por tu gran paciencia conmigo, te incito a que culmines tu carrera y te titules rápidamente, puesto que eso nos dará una gran satisfacción.

Y sobre todo recuerden que el día en que nuestros padres falten, siempre voy a estar al apoyo de ustedes.

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción se


Gracias a mi asesor de tesis, el matemático Miguel Aguirre Pitol quien ha sido una persona muy abierta a mis cuestionamientos, un gran sujeto lleno de iniciativa.

A mi tío Daniel, por aquellas vivencias inolvidables que hemos vivido con él y por sus jalones de orejas también.

A Marisol, por ser la persona que me ha enseñado a ser más humano y consciente de mis actos.

A Alfonso Borrego, por su gran amistad e ingenio.

Al Ing. Javier Aguilar, por ser la primera persona en adentrarme en la práctica de mi carrera.

No quiero pasar por alto a todos mis compañeros de la Wilfrido (Víctor, Lorena, Martín, Juan Carlos, Francisco, Humberto y Ericka) a mis colegas del Instituto, en especial a Víctor Terrazas, Alejandro Castillo, Alejandro Velazquez, Fernando, José, Lupín, Jorge, Javier, Eduardo Carlos, Violeta, Guillermo Morfín, Diego, David, Mauricio, Aurelio Hurtado, Aurelio Morales, Enrique, Luis, Adolfo, Lalo Sánchez, Jesús, Germán, Arturo, José Antonio, Juan José, Rosa del Carmen, Ignacio, Sandro y Otoniel.

Al clan de Rovers Calpulli Khinancalli, por esas aventras que todavía seguimos viviendo, y por último a todos los que no creyeron en mí y en la realización de éste trabajo.

Teouhuttzilopochtfi Tepeizalan. Marzo de 1996


1TC


Prólogo Por medio de éste trabajo, trato de dar a conocer un estudio realiza

do a una obra donde pude tener acceso para trabajar, cuestionar, fotografiar y sobre todo aprender; tal vez en un principio parecerá éste tipo de investigación una insignificancia sin relevancia alguna, pero si poco a poco nos vamos adentrando veremos todo lo contrario y comprenderemos cuan complejo puede ser y tan solo llegaremos a una sola conclusión: tan solo hemos jalado la cola del elefante y lo más problemático esta por venir.

¿Alguna vez ha pensado por qué grita, o se pone de "malas" ante sus subordinados? Se le ha ocurrido que la respuesta a ésta pregunta no solo radica a la posible incompetencia de su gente, y que tal si ellos no son, probablemente sus órdenes no son claras y precisas, o sus objetivos no están lo suficientemente sustentados o no los existen.

Considero muy común otra problemática, en la Industria de la Construcción que son las contradicciones, por citar a un ejemplo muy sencillo e ilustrativo ¿ Para hacer un buen café, éste requiere estar azucarado?, de momento parecerá una pregunta muy fuera de lugar, pero mucha gente argumentará que en efecto el café con azúcar es mejor, pero siempre existirá la oposición argumentando que un buen cafetalero debe disfrutar el sabor que por sí solo posee, pero habrá otra corriente diciendo que ni una ni otra, el café es malísimo.

¿Cómo es mejor colocar una mufa, de manera vertical u horizontal?; (en el trabajo se verán cuales fueron los resultados) lo importante es recalcar que tal vez se piense que alguno de los dos en el óptimo, pero pondrá al cuerpo de ingenieros en constantes riñas, malos entendidos tratando cada quien de demostrar su "experiencia", desgraciadamente algunas veces por medios que dejan mucho que desear.



7

En la mayoría de las ocasiones se mal juzga pero se sanciona excelentemente al obrero ya sea no pagándole horas extras, hacerlos dar mil vueltas para firma de vales, por autorizaciones (sin olvidar que si el ingeniero se encuentra en junta, debe esperar) trabajar en condiciones deplorables y en fin citar cientos de casos.

Para no llegar hasta esos extremos en donde tan solo se provocan fricciones, sabotajes, descomposturas de equipos frecuentes, murmullos entre la gente, etc., lo único que se logrará serán distanciamientos y apatía ante ellos mismos y los superiores; pero ¿Alguna vez ha pensado que la supervisión que usted realiza (tal vez no la hace) esta bien fundamentada, la herramienta y el equipo esta en buenas condiciones?, ¿Sabemos cómo esta nuestro personal?, ¿Hemos analizado el medio ambiente que nos rodea?

Piénselo, y si lo ha realizado, pase por inadvertido éste trabajo, pero pregunto:

¿Por qué el gritar si hay una técnica remedial (dependiendo de usted) mas efectiva, llamada Control Estadístico del Proceso?.


ITC


Introducción A finales de éste siglo, los cambios en el comercio mundial han sido muy

acelerados, lo cual ha obligado a México a entrar en competencia ya que de no atenderse dichos cambios, se causaría un total rezago económico frente a las nuevas condiciones generadas de la integración de mercado en todo el mundo.

Uno de los aspectos mas significativos es la normalización, desarrollo y sistematización de la calidad de los productos y servicios que pretendan entrar y permanecer en competencia, tanto nacional como internacional. Esto trae como consecuencia que el nivel de calidad del producto o servicio se haga prioritario, ya no siendo suficiente decir que damos buena calidad, sino es necesario además demostrarlo, atendiendo a normativas internacionales que recientemente se han establecido, primeramente en la comunidad europea y posteriormente en el resto del mundo.

En la actualidad, cada vez es mas frecuente que nuestros clientes nacionales nos exijan para poder concursar el demostrar o certificar que tenemos implementados sistemas de calidad en nuestras empresas. Con el ingreso de México al Tratado de Libre Comercio, la competencia será más fuerte al confrontar empresas nacionales con empresas extranjeras que si cuentan con dicha certificación. La implementación de sistemas de aseguramiento de la calidad trae como consecuencia a mediano plazo, ahorros de recursos humanos, económicos y disminución de trabajos adicionales y, por el contrario, de no llevarse a cabo, origina sobrecostos y atrasos, además de la pérdida de imagen o reputación, pérdida del mercado y, lo que es muy importante, quejas y demandas por no cumplir las garantías contractuales, vicios ocultos, que pueden causar daños en los equipos e instalaciones del cliente y/o pérdidas de producción.

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción SB

Mejoramiento de la Calidad en los Procedimientos de Construcción mediante la aplicación del 9

Control Estadístico del Proceso.

La construcción de obras civiles de ingeniería requiere de una supervisión minuciosa de los planos y especificaciones del proyecto, de una supervisión eficiente y de un control de calidad auténtico, con el fin de lograr que tales obras cumplan con su propósito.

Por lo general, todas las actividades de una obra: planeación, proyecto, construcción, supervisión, control de calidad, conservación y operación, se desarrollan con cierta independencia, lo cual da motivo a deficiencias y conflictos innecesarios entre los responsables de cada una de esas actividades. Esto se evita con un sistema integrado de acciones de retroalimentación constantemente y una actitud siempre positiva.

El Nivel de Calidad es el conjunto de características cualitativas y cuantitativas que deben satisfacer los materiales, las instalaciones y los componentes de la obra en los aspectos de resistencia a las cargas por soportar, asentamientos totales y diferenciales, deformaciones, geometría, apariencia, durabilidad, capacidad de carga, etc.

El nivel de calidad implica el establecimiento del criterio (o criterios) de aceptación, corrección y/o rechazo, mediante el valor medio de la característica a medir y su desviación estándar o coeficiente de variación (por ejemplo, las medidas de dispersión de valores).

En la práctica, las variaciones permisibles complementan al Nivel de Calidad deseado en mayor o menor medida con respecto al valor medio requerido de la característica por medir. Por io tanto, el Control de Calidad consiste, precisamente, en verificar que durante el proceso constructivo se vaya asegurado el Nivel de Calidad estipulado.

El responsable de la planeación de la obra es quien define el Nivel de Calidad de la misma, para que el proyectista lo establezca y el constructor lo asegure, el supervisor lo verifique, el controlador de calidad lo certifique y los responsables de la conservación y la operación vigilen y mantengan, respectivamente, el Nivel de Calidad estipulado, tanto en geometría, acabados en materiales y procedimientos constructivos.

El Control de Calidad debe incluir todas las operaciones inherentes al muestreo, ensaye, inspección y selección de materiales, previamente a la ejecución de la obra, a fin de asegurar que el procedimiento constructivo satisfaga las exigencias de la misma.


Mejoramiento de la Calidad en los Procedimientos de Construcción mediante la aplicación del 1° Control Estadístico del Proceso.

Durante el proceso de construcción, el controlador de calidad, y el responsable del Control de Calidad, deberá realizar la inspección, el mues-treo y los ensayes necesarios, en todas la etapas, para que se logre el Nivel de Calidad deseado en los diversos conceptos de obra involucrados; además, tiene que suministrar información oportuna al responsable de la construcción, para que con el debido conocimiento, actúe en plan correctivo, oportuno y eficaz, con el objeto de evitar defectos en métodos constructivos.

El concepto de "calidad" tiene que estar presente en todas las actividades, desde que se gesta y concibe la idea (obra) hasta que se realiza; tal concepto debe "infiltrarse" en todas las personas que de alguna manera intervienen en el logro de la obra y "reflejarse" claramente en sus propias actitudes, durante el proyecto, la supervisión, el 'Control de la Calidad, la construcción y la conservación de la misma.

Para finalizar, conviene que en cada caso en particular se establezca el sistema detallado de supervisión y control de Calidad propio de la obra, donde asimismo deben intervenir el proyectista y el constructor.

Es importante definir la obra, en que momento deben intervenir también el proyectista y el constructor, las principales actividades de los responsables de la obra, así como la secuencia mas recomendable de las mismas.

Es pertinente distinguir tres etapas de control que están implícitas, pero que conviene separar en secuencia, de acuerdo con los enfoques racionales del auténtico Control de calidad ,(é| calidad debe observarse en cada una de las etapas de previsión, acción é historia para todas las actividades de la obra.

Las Etapas de Control de Calidad que se mencionan, se ilustran en la tabla 1 (ubicada en la página posterior) son las siguientes:


ITC


Tabla 1 Etapas de control de calidad.

Etapas del control de calidad.

ETAPA

Previsión

Acción

Historia

Concepto

Construcción

Antes

Durante

Después

Ingredientes

Separados (Dosificaciones básicas).

Mezclados.

Transformados (nuevo material).

Actividad

Control y aceptación (Selección y equipo e instalaciones). Ajuste, ejecución, control y aceptación.

Informe y análisis estadístico.

Materiales o característica Grava, arena, agua, cemento y aditivos.

Suelo a compactar con o sin adicionantes (agua o cemento), mezclas de concreto. Compacidad y contenido de líquido (agua o asfalto) de las capas, resistentes o rigideces del concreto.

En la etapa de previsión se refiere a las actividades en que se pueden escoger los materiales antes de su explotación, transporte, mezcla (con o sin agua y cemento Portland), colocación, "bandeo" y/o compac-tación. En otras palabras, el control de los materiales antes de la construcción servirá para aceptarlos como ingredientes separados y es conveniente que esto ocurra precisamente en las fuentes de suministro, para evitar desperdicios en tiempo, dinero y energía.

¿Para qué descartar un material al "pie de la obra" cuando se sabe que esta "defectuoso" desde su origen?

Si los materiales son aceptados antes de su transporte, también deben de serlo en el sitio de construcción o en la planta de procesamiento o mezclado, a no ser que sean "contaminados" por descuido con otros materiales o materias extrañas.

Resulta obvio que esta etapa de previsión se presenta la única oportunidad de aceptar, desechar o mejorara, los materiales previamente a la construcción.

Los gráficos de control son magníficos auxiliares para asegurar los Niveles de Calidad que fijen el proyecto. Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción SI

Mejoramiento de la Calidad en los Procedimientos de Construcción mediante la aplicación del *2


Estas deberán actualizarse diariamente para cada parámetro básico que se estipule como ejemplo en mecánica de suelos se puede llevar: contenidos de grava, arena y finos; humedades en banco y en el sitio, índice plástico y límites de consistencia, construcción lineal y equivalente de arena, módulos de finura de la grava y la arena , tamaños máximos y mínimos de los fragmentos de roca, coeficientes de uniformidad y curvatura de la grava-arena.

En ésta etapa de previsión se deben conocer a fondo, y mucho antes de la construcción, las dosificaciones básicas de los ingredientes de acuerdo con el equipo y las instalaciones seleccionados.

En la etapa de acción, se refiere a la verdadera actividad de aceptación, corrección o rechazo durante la construcción. Una vez que se han aceptado los ingredientes separados en la etapa anterior (previsión), se procede al mezclado de los mismos, actividad que indica el momento del inicio del proceso constructivo, mismo que no debe interrupirse sino terminarse.

Los gráficos de control deben estar disponibles en el momento de la ejecución y en ellas deben marcarse con claridad las zonas de aceptación, corrección y rechazo, a fin de llevar continuamente las gráficas de tendencia de los últimos 5 valores consecutivos de cada parámetro.

En la etapa de la historia, se refiere al registro paulatino de todas las actividades desarrolladas por el proyecto después de concluido el proceso constructivo. En la etapa anterior (acción), la aceptación y/o rechazo deberán ocurrir precisamente en el momento de la construcción y no después.

Los gráficos de control relativos a la parte de la historia son necesarias para llevar a cabo análisis estadísticos con objeto de retroalimentar información.

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción SI


Justificación

En la Industria de la Construcción se posee un sistema de supervisión que se basa en la aplicación de reglamentos, normas, especificaciones del cliente, el buen juicio del supervisor e indicaciones que van brotando gradualmente. Estos son lineamientos que dan la oportunidad de juzgar, detectar y corregir los defectos que se encuentran en el desarrollo de la obra; pero en la mayoría de los casos sucede que éstos defectos son desgraciadamente señalados e inician su corrección cuando llevan bastante avance (o incluso se han finalizado), por lo que nos ocasiona atrasos al programa de construcción. Consecuentemente frenaremos el ritmo de trabajo y para corregir los defectos, se recurre a iniciar un segundo turno, para recuperar el tiempo desfasado. ¿Qué pasaría si la aplicación de los reglamentos, el juicio del supervisor y las indicaciones varían constantemente?, más aún incurríamos en los vicios de un segundo turno y forzar a la gente para seguir trabajando a pasos agigantados.

La variación: Esta es la causa. ¿Qué sucedería si construyéramos elemento^ usando materiales de la misma calidad, máquinas y métodos de trabajo idénticos y si inspeccionáramos éstos elementos de la misma manera? No importa cuantos elementos se construyan, todos ellos deben ser idénticos mientras las cuatro condiciones anteriores sean idénticas. Es decir, todos los elementos cumplirán o no cumplirán los requisitos. Todos ellos resultarán defectuosos si los materiales, la maquinaria, el método de trabajo o la inspección son inadecuados. En éste caso, se producirán elementos defectuosos exactamente idénticos. Mientras no haya fallas en las cuatro condiciones mencionadas, los elementos que resulten deben ser todos "idénticamente " productos no defectuosos.

' Una nota aclaratoria al referirme al sustantivo elemento, por llamar así a cimentación, columnas, trabes, muros o cualquier otro elemento constructivo.

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción 3ñ


Con respecto a los elementos que fabricamos es casi imposible que todos ellos salgan defectuosos. Algunos son defectuosos mientras que otros no lo son. En otras palabras, los elementos defectuosos y los buenos salen mezclados.

¿Por qué se producen en un mismo grupo elementos defectuosos y no defectuosos? La causa, como ya he mencionado antes, es la variación. Lo variación en materiales, en las condiciones de ¡a máquina, en los métodos de trabajo y en las inspecciones, son las causas de los productos defectuosos. Si no existiera ninguna de éstas variaciones, todos los productos serian idénticos y no habría variaciones en calidad, tales como la ocurrencia de los elementos defectuosos y no defectuosos.

Pensemos en el trabajo de doblar varilla. Todas ellas parecen tener el mismo diámetro, pero cuando se miden con precisión, tendrán diámetros diferentes. Además, aún la misma varilla tendrá mayor diámetro en unas partes que en otras (y aún todavía no tomando en cuenta las alturas de las corrugaciones). Si vamos mas lejos e inspeccionamos la estructura de cristal de las varillas, habrá pequeñas variaciones en la forma de los cristales compuestos de hierro, carbono y otros elementos, de una a otra parte de la varilla. Esta diferencias afectan naturalmente a las características de la calidad. Aún usando el mismo método, las varillas no se doblarán de manera uniforme. Algunas de ellas podrán incluso fracturarse.

Examinemos ahora la maquinaria. La cizalla2 pierde filo a medida que procesa cierto número de productos. Las condiciones del aceite lubricante también cambian con los cambios en la temperatura. Las dimensiones de los productos cambian según la forma como se ajuste el mecanismo de corte. Aunque pareciera que una operación se realiza exactamente en las mismas condiciones que otra, muchos cambios o variaciones ocurren sin que se noten, y afectan a la calidad del producto.

Las características físicas de los trabajadores, su habilidad, su interés y capacitación también afectan la variación de la calidad de los productos. Hay hombres altos y bajos, hábiles y menos hábiles, hombres con recia musculatura y hombres débiles, personas diestras y zurdas. Todos los trabajadores podrán creer que están trabajando de la misma manera, pero hay diferencias personales. Aún el mismo individuo trabaja de manera diferente según como se sienta ese día particular y según las condiciones de fatiga. A veces puede cometer un error por descuido.

2 Dispositivo electromecánico utilizado para realizar cortes a la varilla,



En la inspección, puede ocurrir variaciones de calidad aparentes. Si se usa un calibrador en la inspección, puede causarse variaciones en los datos por un mal calibrador o por la forma de usarlo. En el caso de las inspecciones sensoriales, como la inspección visual, la calidad parece variar si hay variación en el criterio del inspector. La variación en la inspección no se relaciona directamente con la calidad del elemento, pero afecta al proceso de decidir si un producto es defectuoso o no lo es.

Si analizamos el problema de ésta manera, podemos ver que en el proceso de fabricación de un elemento intervienen innumerables factores que afectan a las características de calidad de ese producto. Cuando consideramos el proceso de construcción desde el punto de vista de la variación de la calidad, podemos pensar en el proceso como un agregado de las causas de la variación. Estas causas son la explicación de los cambios en las características de la calidad de los productos, que tienen como resultado productos defectuosos o no defectuosos. Un elemento se considera no defectuoso si las características de calidad satisfacen cierto requisito, y defectuosos si no lo hacen. Por lo tanto, aún los elementos no defectuosos tienen variaciones dentro del mismo requisito . Esto quiere decir que no existen los productos "exactamente iguales" de los que hablamos antes.

Aunque las causas de la variación en la calidad son innumerables, no toda la causa afecta la calidad en el mismo grado. Algunas las afectan enormemente, aunque teóricamente consideradas como muy importantes, tienen poco efecto sobre la variación en la calidad cuando se controlan adecuadamente.

Las innumerables causas concebibles pueden categorizarse en dos grupos, el primero de los cuales consiste en un pequeño número de causas que, sin embargo, tiene un gran efecto (los pocos vitales) y un segundo grupo que incluye muchas causas que tienen sólo efectos menores (los muchos triviales). Generalmente, no hay muchos factores que realmente causen defectos. Esto se llama principio de Pareto y se usa en muchos casos.

Con la aplicación del ya mencionado principio de variación y de éste de Pareto se facilita considerablemente el problema de reducir el numero de productos defectuosos. Lo que necesitamos hacer es encontrar las pocas causas vitales de los productos defectuosos y eliminar éstas causas después de que se hayan identificado claramente. "En nuestro proceso hay tantas causas de productos defectuosos que es realmente imposible

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción SI


controlarlas". Comentarios como éste se escuchan con frecuencia en sitios donde los procesos están llenos de productos defectuosos. Todos proceso tiene muchas causas de variación en calidad, y ningún proceso tiene un número especialmente alto de esas causas. Hay una gran diferencia entre tener muchos "sospechosos" que pueden estar causando defectos y realmente muchos "culpables" que de hecho estén causando los defectos.

El proceso de encontrar las causas de los productos defectuosos entre muchos factores se llama diagnóstico del proceso. Para reducir el número de productos defectuosos, la primera acción necesaria es hacer un diagnóstico correcto para ver cuales son las verdaderas causas de los defectos. Si esto no se hace correctamente, no se puede reducir el número de productos defectuosos. Es como dar a un paciente de apendicitis un remedio para la digestión, que, desde luego, no lo cura. El efecto puede ser que el paciente se sienta mejor por un tiempo, pero después la enfermedad recurrirá en una forma peor que antes.

¿Cómo realizar un diagnóstico correcto? Hay muchos métodos. Algunos utilizan la intuición, otros dependen de la experiencia. Aún otros recurren al análisis estadístico de datos, y hasta se puede usar la investigación experimental. El método intuitivo se usa con frecuencia porque es muy rápido. De hecho, hay algo mas rápido, algo más que la intuición ordinaria que la intuición de un verdadero experto, y debe respetarse. Un movimiento intuitivo hecho por un experto jugador de ajedrez es superior al movimiento hecho por cien aficionados. El consejo y la intuición de los especialistas y de los expertos debe respetarse profundamente. Sin embargo, la dificultad en el problema de reducir el número de productos defectuosos es que no siempre es claro quién es el verdadero experto. En el diagnóstico del proceso, sin embargo, es frecuente que quien parece ser un buen médico no lo sea necesariamente y puede resultar que sea alguien que "haya dejado morir a muchos pacientes". Además, en una época de progreso rápido, es difícil seguir siendo un experto en todos los problemas cuya naturaleza está cambiando constantemente. Debido a que el problema de los productos defectuosos se encuentra con frecuencia en áreas en las cuales no hay experiencia previa, lo que se necesita no es muchos años de experiencia sino la decisión de reducir el número de productos defectuosos y una actitud de observación de la situación real en forma objetiva. La forma estadística de considerar las cosas y el uso de los métodos estadísticos es un medio eficaz para hacer esta observación.



Los métodos estadísticos proporcionan un medio eficaz para desarrollar una nueva tecnología y controlar la calidad en los procesos de constructivos. Cabe señalar que muchas empresas manufactureras importantes han estado tratando de usar activamente los métodos estadísticos y algunas han dedicado mas de 100 horas al año a educación interna sobre éste tema. El conocimiento de los métodos estadísticos se ha convertido para ellos parte normal de la capacitación de un ingeniero, pero el conocimiento de los métodos estadísticos no proporciona inmediatamente la habilidad para usarlos. La habilidad para analizar las cosas desde el punto de vista estadístico es mas importante que los métodos individuales. Además necesitamos ser francos para reconocer los problemas y la variación, y recoger información sobre ellos. Finalmente, es necesario saber que lo importante no es solamente el conocimiento dé los métodos estadísticos como tales sino más bien la actitud mental hacia su utilización.

Los productos defectuosos son causados por las variaciones. Si estas variaciones se reducen, seguramente disminuirán los productos defectuosos. Este principio sencillo y sólido, aplicable cualesquiera que sean los tipos de elementos o las clases de métodos de producción utilizados.

Detrás de toda la problemática que he citado, existe un remedio capaz de detectar todos éstos problemas y es el tema central de éste trabajo, el mostrar una técnica sencilla y poderosa capaz de ser ayuda desde el obrero hasta el superintendente y con las respetuosas intenciones de llevarlas a una gerencia; y se llama Control Estadístico del Proceso (CEP) que son herramientas eficaces para mejorar el proceso de producción y reducir defectos. Este trabajo difiere de los textos de estadística comunes. Su propósito es mostrar cómo aplicar los métodos estadísticos a los problemas de la vida real de la industria de la construcción. Sin embargo, se debe tener en cuenta que las herramientas estadísticas son precisamente herramientas: no servirían si se usan inadecuadamente.

Con frecuencia se intenta reducir los defectos de producción remontándose directamente a la causa del defecto. Ese es un enfoque directo y a primera vista, parece que es eficiente. Pero, en la mayoría de los casos, las causas encontradas por medio de ese enfoque no son las verdaderas. Si se aplican soluciones a los defectos basándose en el conocimiento de esas causas falsas, el intento puede no tener resultados y el esfuerzo se perderá. El primer paso para encontrar la verdadera causa es una observación cuidadosa del fenómeno del defecto. Luego de esa observación cuidadosa, la verdadera causa será evidente.


ffl

Mejoramiento de la Calidad en los Procedimientos de Construcción mediante la aplicación del l 8


Las herramientas estadísticas dan objetividad y precisión a las observaciones. Las premisas de la manera de pensar estadísticamente son:

1. Darle mayor importancia a los hechos que a los conceptos abstractos.

2. No expresar hechos en términos de sentimiento o ideas. Utilizar cifras derivadas de los resultados específicos de la observación.

3. Los resultados de las observaciones, acompañados como están por el error y la variación, son la parte de un todo oculto es la finalidad última de la observación.

4. Aceptar como información confiable, la distribución normal que aparece cuando hay un gran número de observaciones.

En primer lugar, se debe reconocer la imperfección del reconocimiento humano. Después debe entenderse que el conocimiento actual no es más que la base para las nuevas hipótesis. Sabiendo esto, los métodos de pensamiento mencionados antes pueden ser útiles para profundizar nuestro entendimiento del proceso de producción y de las formas de mejorarlo.

En seguida se enuncian los capítulos que conformarán este trabajo de tesis:

Introducción. Justificación. Objetivos. Metodología.

Capítulo 1 ¿Qué es el control de la calidad?. Capítulo 2 Cómo obtener datos. Capítulo 3 El análisis de Pareto. Capítulo 4 Tormenta de ideas. Capítulo 5 Diagramas de causa-efecto. Capítulo 6 Los histogramas.. Capítulo 7 Los diagramas de dispersión. Capítulo 8 Diagramas de control. Capítulo 9 Apliación del C.E.P. a un problema real.

Conclusiones


• TC


Objetivos

• Mostrar que el Control Estadístico del Proceso (CEP) es una herramienta sencilla y poderosa, capaz de ayudar a mejorar la calidad.

• Aplicar el CEP a un problema real de la Industria de la Construcción.

• Analizar que el CEP es solo una técnica y no sirve si no se usa inadecuadamente.

• Analizar soluciones a defectos basándose en el conocimiento de las causas.



Metodología

Para el desarrollo del presente trabajo, se tuvo que iniciar una investigación documental correspondiente al control de calidad, pero sobre todo había que abordar el conocimiento técnico de los conectores mecánicos extrusionados, los cuales fueron recavados por medio de catálogos e información proporcionada en revistas.

Se iniciaron una serie de visitas a la obra (visita de campo), en donde se realizó el debido sondeo estadístico, bastando únicamente ciertos formatos especialmente diseñados para tal caso, así como el procesamiento de datos elaborados en una computadora; cabe mencionar que fue necesario el apoyo de material fotográfico.

Para finalizar la lluvia de ideas realizada a los hombres clave del presente estudio; los obreros.


ITC


¿Qué es el Control de Calidad?

Controlar la calidad no significa simplemente estudiar estadística o preparar gráficos de control. Los fines del control de calidad son: "primero, fortalecer la economía de un país capacitándolo para exportar grandes cantidades de productos de alta calidad y a un precio razonable; segundo, asegurar un cimiento económico firme para el futuro estableciendo y exportando activamente la tecnología industrial. Los fines últimos del control de calidad deben ser: permitir las empresas compartan sus beneficios sensata y equitativamente entre los consumidores, los empleados y los accionistas, elevar el nivel de vida del país y hacer que la vida sea mejor para todo el mundo en general".3

En la norma JIS (Normas Industriales Japonesas) sobre terminología Z8101-1981, el control de calidad se define de la siguiente forma: "Sistema de métodos para la provisión coste-eficaz de bienes o servicios cuya calidad es adecuada para los requisitos del comprador".

Frecuentemente llamado por la abreviatura C.C. Debido a que el control de calidad moderno hace uso de métodos

estadísticos, a veces se le denomina Control Estadístico del Proceso (abreviado, CEP). La puesta en práctica eficaz del control de calidad requiere la participación y la cooperación de todos los empleados de una empresa, desde la alta dirección pasando por los directivos medios y los supervisores, hasta los trabajadores de base de todas las etapas de las actividades de la empresa, desde la investigación de mercado, investigación

3 ISHIKAWA, Kaoru. "Introducción al Control de la Calidad". Ed. Díaz de Santos. Madrid, España, la. ed. 1994. Tr. Jesús Nicolau Medina, p.p. 1-3.



y desarrollo, programación de actividades, diseño, compras y subcontra-tos, hasta las funciones financieras, de personal y de educación. El control de calidad así desempeñado se conoce como control de calidad por toda la empresa (CCTE), o control de calidad total (CCT).

El control de calidad es una nueva manera de pensar en la dirección y de considerarla. Mi definición personal es la siguiente:

El control de calidad consiste en el desarrollo, diseño, producción, comercialización, prestación de servicios con una eficacia del coste y una utilidad óptimas, y que los clientes comprarán con satisfacción. Para alcanzar estos fines, todas las partes de una empresa (alta dirección, diseño, técnico, administrativo, programación, contabilidad, materiales, almacenes, ventas, personal, relaciones laborales), tienen que trabajar juntos. Todos los departamentos de la empresa tienen que empeñarse en crear sistemas que faciliten la cooperación y en preparar y poner en práctica fielmente las normas internas. Esto sólo puede alcanzarse por medio del uso masivo de diversas tales como los métodos estadísticos y técnicos, las normas reglamentos, los métodos computarizados, el control automático, el control de instalaciones, el control de medidas.

Ya que el verdadero control de calidad sólo puede alcanzarse organizando todos los puntos fuertes de una empresa, a ésta clase de control de calidad se le llama control de calidad de toda la empresa.4 Para poner en práctica el CCT, hace falta lo siguiente:

1. Tienen que participar todos los departamentos, yendo a la cabeza el jefe de cada departamento. Cada departamento tiene que formar la iniciativa para establecer enlaces con otros departamentos relacionados.

2. Todos tienen que estar implicados; en otras palabras, todos los miembros de la empresa, desde el Presidente del Consejo de Administración pasando por el Director General, los altos ejecutivos, directivos, directores, de departamento y de sección, y el personal técnico y administrativo, encargados de talleres, trabajadores con dedicación exclusiva y trabajadores a tiempo parcial tienen que participar en la puesta en práctica del control de calidad.

3. El control de calidad se tiene que poner en práctica en conjunto.

El sistema de control de calidad (SCC) quiere decir control de calidad y control de calidad total puesto en práctica en todo un grupo empresarial.

También conocidas como CCT, CCTE; éstas son equivalentes y serán usadas a lo largo de éste trabajo.

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción m


por ejemplo, dentro de una empresa sino dentro de toda una organización, incluyendo los proveedores y ios subcontratistas, las organizaciones distribuidoras y las filiales de la empresa.

Algunas ideas falsas adoptadas en la Industria de la Construcción sobre el CC y el CCT son:

• El CC consiste en hacer mas rigurosa la inspección. • El CC quiere decir elaborar normas.5

• El CC consiste en prepara gráficos de control. • el CC es estadística. • El CC quiere decir estudiar una cosa difícil. • El CC se puede dejar en manos de la sección de inspección. • El CC es una cosa que hace la sección de CC. • El CC se puede dejar en manos de la fábrica. • El CC se puede dejar en manos del puesto de trabajo. • El CC no tiene que ver nada con el departamento de administración. • El CC cuesta dinero. • En éste momento estamos ganando dinero, así que no necesitamos na

da parecido al CC. • Estamos realizando actividades de círculos de CC, así que tenemos que

estar haciendo CC. • Una campaña de CC consiste en las actividades de los círculos de CC. • Mientras realicemos actividades de los círculos de CC, lo estamos ha

ciendo bien. • Nuestra empresa no necesita actividades de los círculos de CC. • El CC no tiene nada que ver conmigo. • Poner carteles en las paredes relacionadas con el CC. -

Las ventajas del control de calidad por toda la empresa:

• Aumenta la calidad (en su sentido estricto ) disminuye el número de productos defectuosos.

• La calidad se hace mas uniforme y disminuye el número de reclamaciones.

5 La palabra Standard se traduce como norma y por estándar. El término estándar se ha utilizado cuando indica los valores que ha de cumplir una característica, tanto de un producto intermedio o final. Se ha utilizado el término norma cuando indica un estándar de proceso dentro de una empresa, en cuyo caso es equivalente a procedimiento (documento final que describe metódicamente un proceso); igualmente, cuando se trata el resultado final de una actividad de normalización en general (por ejemplo, una norma de trabajo); también en sentido mas restrictivo, cuando, por ejemplo, la actividad nonmalizadora la realiza un organismo nacional, regional o intema-cional con autoridad para ello (AENOR en España), como norma ISO, EN, UNE, JIS, NOM, etc.



• La fiabilidad aumenta, mejora la confianza en los productos, y se logra la confianza de los clientes.

• Se establece un sistema de garantía de calidad y se sigue la confianza de los consumidores y los clientes.

• Se atienden mas rápidamente las reclamaciones y se adoptan medidas eficaces para evitar su reaparición.

• Mejoran los costes unitarios y aumenta la productividad y el valor añadido.

• Aumentan los volúmenes de producción y es posible preparar planes de producción racionales.

• Desaparece el trabajo despreciado, disminuyen los reprocesos y mejora la eficiencia.

• Se establece la tecnología, se puede emplear la capacidad verdadera de los técnicos y mejora la tecnología. Las formas de emplear a la gente, especialmente a los técnicos, se hacen más racionales.

• Disminuyen los costes de inspección y ensayos. • Se pueden racionalizar los contratos con los proveedores, subcontratistas

y consumidores. • Las relaciones y el flujo de información dentro de la organización empre

sarial se hacen mas fluidas. • Se emplea la naturaleza humana de los empleados, es posible el desa->

rrollo personal, y los lugares de trabajo se vuelven mas alegres. • Es posible localizar los talentos y las personas pueden ejercer todas sus

capacidades. • Mejoran las relaciones humanas y se derriban las barreras entre depar

tamentos. • Las personas empiezan a hablar un lenguaje común y a comprenderse

mejor unas a otras. • Se puede racionalizar toda la organización empresarial, y los directores

de departamento, los directores de sección, los supervisores y encargados pueden trabajar más eficazmente.

• Las personas pueden hablar franca y abiertamente. • Las reuniones son mas fluidas. • Se acelera la toma de decisiones y mejoran el despliegue de la política y

la dirección por objetivos. • Mejora la cultura de la empresa. • Se confía en la empresa. • Todos los departamentos comprenden la idea de la dispersión y son ca

paces de utilizar las técnicas de CC. • La empresa deja de emitir datos falsos.

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción as


El control de calidad sólo tiene éxito cuando la alta dirección se siente responsable de la calidad de los productos de su empresa y adopta el control de calidad dentro de su política, y todo el mundo - no sólo los directores medios y personal técnico sino también el personal administrativo y los trabajadores, y aún mas, los subcontratistas, las subsidiarias y filiales - se unen todos para ponerlo en práctica.

Usualmente no tiene éxito si consiste meramente en un puñado de técnicos que estudian estadística en un rincón de la obra. Por ello es por lo que el entendimiento, el entusiasmo y el liderazgo de la alta dirección, y las acciones que los acompañan, son tan importantes.

Hasta el momento se han aclarado ciertos puntos importantes con respecto a la calidad, pero éste trabajo trata sobre el aseguramiento de ella es así que se puede notar que es un factor muy pequeño de estudio dentro del universo de un sistema de control de calidad. Los principios del aseguramiento de la calidad se aplican a artículos fabricados y a servicios. Es esencial que los productos salgan satisfagan con los requisitos de los usuarios. Por lo tanto, la definición de calidad es aptitud para el uso.

Existen dos tipos generales de calidad: calidad de diseño y calidad de conformidad. Todos los bienes y servicios se producen con varios grados o niveles de calidad. Estas variaciones en los grados o niveles de calidad son intencionales y, por consiguiente, el término técnico apropiado es calidad de diseño. Por ejemplo, todos los automóviles tienen como fin básico proporcionar al usuario un transporte seguro. Sin embargo, los automóviles difieren en tamaño, equipo, presentación y rendimiento. Estas diferencias son el resultado de discrepancias intencionales en el diseño entre los distintos tipos de automóviles. Las diferencias en el diseño incluyen los tipos de materiales usados en la construcción, las tolerancias en la construcción, las tolerancias en la producción, la confiabilidad obtenida mediante el desarrollo tecnológico de motores y de sistemas de transmisión, y otros accesorios o equipo.

La calidad de conformidad indica que también cumple el producto las especificaciones y tolerancias requeridas por el diseño. Muchos factores influyen en la calidad de conformidad, incluyendo la selección del proceso de manufactura, el adiestramiento y la supervisión de los trabajadores, el tipo del sistema de aseguramiento de calidad utilizado (controles de proceso, pruebas, actividades de inspección, etc.), hasta que punto se aplican estos procedimientos de aseguramiento de calidad, y la motivación de los trabajadores para alcanzar el nivel de calidad. Tesis profesional Instituto Tecnológico de ¡a Construcción se


Hay en nuestra sociedad una confusión considerable acerca de la calidad. Suele usarse el término sin aclarar si se trata de la calidad de diseño o calidad de conformación. Para alcanzar la calidad de diseño se necesitan decisiones conscientes durante la etapa del diseño del producto o del proceso, a fin de asegura el cumplimiento satisfactorio de ciertos requisitos funcionales.

Muchas veces se mejora la calidad de conformación al cambiar ciertos aspectos del sistema de aseguramiento de calidad, como uso de métodos estadísticos de control de procesos, cambio del tipo de procedimientos de inspección empleados, etc. De éste modo, muchas veces se alcanza una mayor calidad de conformidad con un abatimiento de los costos totales, porque eso lleva a una reducción en desperdicio , retrabajo y fracción de productos y servicios disconformes.

Todo producto posee una cantidad de elementos que describen conjuntamente su aptitud para el uso. Muchas veces estos parámetros se llaman características de calidad. Las características de calidad pueden ser de diferentes tipos:

1. Físicas: Longitud, peso, voltaje, viscosidad. 2. Sensoriales: Sabor, presentación, color. 3. Dependientes del tiempo: Confiabilidad, conservación, reparabilidad.

El control de calidad es la actividad técnica y administrativa mediante la cual se miden las características de un producto, se comparan con especificaciones o requisitos y se toman acciones correctivas apropiadas cuando existe una discrepancia entre el funcionamiento real y el estándar.

Las industrias de servicios se enfrentan a retos considerables. Los consumidores han aumentado en gran medida sus requerimientos de calidad, y es probable que esta tendencia se intensifique en el futuro por las presiones competitivas. La nueva tecnología ha hecho posible la fabricación de productos que realizan mas funciones y alcanzan niveles más altos de rendimiento. Al aumentar ios requisitos de calidad por parte de los consumidores, y debido al desarrollo de una nueva tecnología de los productos, se tienen que modificar substancialmente muchas prácticas y técnicas del aseguramiento de la calidad. La necesidad de técnicas estadísticas y analíticas en dicho aseguramiento aumenta con rapidez.



2 Cómo obtener datos

La información es una guía para nuestras acciones. A partir de la información conocemos los hechos pertinentes y adoptamos acciones apropiadas basadas en esos hechos. Antes de recoger la información, es importante determinar que se va a hacer con ella.

En el control de calidad, los objetivos de la recolección de información son:

1. El control y el monitoreo del proceso de producción. 2. El análisis de lo que no se ajusta a las normas. 3. La inspección.

Cualquier recolección de información ha de tener un propósito específico y ser seguida por acciones.

Una vez que se define el objetivo de la recolección de información, también se determinan los tipos de comparación que se necesitan, y esto a su vez identifica el tipo de datos que se deben recoger. Por ejemplo, suponga que hay una pregunta respecto a la variación en una característica de calidad de un producto. Si solamente se recoge un dato cada día, será imposible determinar la variación ese día. O, si quiere saber porque resultan los productos defectuosos hechos por dos trabajadores diferentes, es necesario tomar las muestras separadamente para poder comparar el desempeño de cada uno de ellos. Si la comparación entre ellos muestra una



clara diferencia, una medida remedial que elimine la diferencia entre los trabajadores reducirá también la variación en el proceso.

Esta división de un grupo en varios subgrupos con base en ciertos factores, se llama estratificación. La estratificación es muy importante, y es necesario que su aplicación se convierta en un hábito de pensamiento en todo tipo de situaciones.

Suponga la relación que quiere saber entre la calidad de un ingrediente y su dureza del producto. En un caso como éste, cuando usted quiere saber si hay una relación entre los valores de dos características, los datos tienen que estar disponibles por pares. Si los datos se recogen por pares, se pueden analizar usando un diagrama dé dispersión.

Incluso si las muestras se han seleccionado adecuadamente, se hará un juicio erróneo si las mediciones no son confiables. Por ejemplo, las inspecciones hechas por cierto inspector mostraron que una fracción de productos defectuosos era muy diferente de las demás, y un examen cuidadoso mostró más tarde que un instrumento de medición se había descompuesto.

En el caso de las mediciones sensoriales, tales como la inspección visual, las diferencias debidas a los inspectores individuales son comunes. Este hecho debe tenerse en cuenta cuando se recoge y se analizan datos.

Una vez que se han recogido los datos, diferentes clases de métodos estadísticos pueden ser utilizados para analizarlos, de modo que se conviertan en fuente de información. Cuando se recogen datos.es importante or-ganizarlos adecuadamente para facilitar su procesamiento posterior. En primer lugar, el origen de los datos deben registrarse claramente.

Los datos cuyo origen no se conoce con claridad se convierten en información inútil. Con frecuencia, se obtiene poca información útil a pesar de haber gastado una semana reuniendo datos sobre alguna característica de calidad, debido a que las personas olvidaron en que días de la semana se recogieron los datos, qué máquinas hicieron el proceso, quienes fueron los trabajadores, que lotes de materiales se usaron, y así sucesivamente.

En segundo lugar, los datos deben registrarse de tal manera que puedan utilizarse fácilmente. Por el hecho de que con frecuencia los datos


ffl

http://datos.es


se utilizan posteriormente para cálculos estadísticos, tales como promedios y rangos, es mejor registrarlos de tal manera que éstos cálculos se faciliten.

LAS HOJAS DE REGISTRO.

Como se dijo anteriormente si se llega a la conclusión de que es necesario reunir información, es esencial que el objetivo sea claro y que se obtengan datos que reflejen los hechos con claridad. Además éstos requisitos, en situaciones reales es importante que los datos se recojan en forma clara y fácil de usar. Una hoja de registro es un formato preimpreso en el cual aparecen los ítems que se van a registrar, de tal manera que los datos puedan recogerse fácil y concisamente. Sus objetivos principales son dos:

1. Facilitar la recolección de los datos. 2. Organizar automáticamente los datos de manera que puedan usarse

con facilidad mas adelante.

La recolección y el registro parece fácil pero en realidad es difícil. Generalmente, mientras más personas procesen los datos, mayor es la probabilidad de que se presenten errores de transcripción. Por lo tanto, la hoja de registro, en la cual los datos puedan registrarse por medio de cruces o de símbolos sencillos y el cual los datos se organizan automáticamente sin necesidad de más copias a mano, se convierte en una herramienta poderosa para el registro de los datos.

El simple conocimiento del número total de los defectos no lleva a acciones correctivas, pero si se usa una hoja de registro, podrán obtenerse indicios muy importantes para el mejoramiento del proceso porque la información muestra claramente cuales son los defectos mas frecuentes y cuáles no.

Existen cuatro tipos diferentes de hojas de registro:

1. Hoja de registro para la distribución del proceso de producción. 2. Hoja de registro de ítems defectuosos. 3. Hoja de registro de localización de defectos. 4. Hoja de registro de las causas del defecto.

En todas ellas es necesario decidir con claridad de antemano cómo registrar los defectos cuando se encuentren dos en un mismo producto, y



dar instrucciones precisas y completas a las personas que van a hacer el registro.


Mejoramiento de la Calidad en los Procedimientos de Construcción mediante la aplicación 31 del Control Estadístico del Proceso.

3 El análisis de Pareto

El diagrama de Pareto es un tipo de distribución de frecuencias. Se prepara recogiendo datos de, por ejemplo, el número de diferentes tipos de defectos, reprocesos, desechos y reclamaciones, o de pérdidas en dinero y pérdidas en porcentajes, junto con sus varias causas, junto con sus varias causas, luego se representan por orden decreciente de frecuencia, como se muestra en la figura.

Diagrama Ganan* da Pareto por Kams dafactuosos.

Ilustración 1 Diagrama de Pareto.

Cuando ordenamos así los datos y representamos los totales acumulados como lo indica la línea continua de la figura, vemos a menudo que los dos o tres primeros tipos de defectos, por ejemplo, suponen como mínimo el u ochenta por cien del total. Está claro que si eliminamos estos defectos concretos, habremos eliminado la mayoría de los defectos, y la fracción de unidades defectuosas disminuirá espectacularmente. Aunque generalmente en las empresas hay una enorme variedad de defectos, pérdidas, accidentes y otros problemas, que tienen una multitud de causas diferentes, la mayor parte de los defectos indeseables se debe a menudo.


ÍJ; ¡i ü _ a _ EOH

T 100 000% - • 90 000% . . 80 000% • . 70 000% . • e o ooo% . • 50 000% . - 40 000% . . 30 000% • • 20 000% . . 1 0 000%

a - . 0 000%


con mucha diferencia, a sólo dos o tres problemas o causas principales. Esto se llama principio de Pareto ("pocos vitales, muchos triviales"), que dice que hay muchos problemas sin importancia frente a sólo unos pocos graves. Los diagramas de Pareto permiten identificar objetivamente los problemas graves que tenemos delante actualmente, y acometer los verdaderamente importantes como cuestión de política.

La identificación y eliminación de estos problemas nos permite alcanzar enormes beneficios. Si no identificamos así los problemas verdaderamente importantes, malgastaremos mucho esfuerzo; por ejemplo, si decimos que nuestro problema es el quinto elemento de la figura y hacemos grandes esfuerzos para resolverlo, sólo ahorraremos unos cuatrocientos dólares al mes aunque tengamos éxito. Este tipo de esfuerzo es un "esfuerzo quisquilloso". Se pueden alcanzar resultados incomparablemente mejores si todos los departamentos cooperan para eliminar los problemas más grandes. Desgraciadamente, a menudo se eluden los problemas más grandes porque implican a un número elevado de departamentos y se considera que son demasiados problemáticos, mientras que los problemas pequeños se acometen con gusto. En control de calidad es importante construir su sistema de cooperación en el cual todos trabajen juntos para eliminar los problemas y sus causas por orden, empezando por los mayores.

ALGUNAS CUESTIONES QUE SE DEBEN OBSERVAR CUANDO SE PREPARAN LOS DIAGRAMAS DE PARETO.

• Registrar siempre el número total de elementos, cantidades de dinero y las fechas o las horas en que se recogieron los datos.

• En la medida de lo posible, estratificar los datos según diferentes causas, tipos de defectos, etc. El método de estratificación dependerá del propósito de la recogida de datos.

• Si es posible, expresar las pérdidas en términos monetarios en vez de en números, cantidades, porcentajes de defectos, etc. Según el problema, la dispersión a la que contribuye cada causa también se puede expresar en términos de la varianza (en forma de un porcentaje de contribución).

• Pensar en el propósito del diagrama cuando se decida el periodo para el cual se van a recoger los datos. Este periodo no debe ser demasiado corto ni debe ser tan largo que incluya los resultados de varias acciones correctoras.

• Si se ejerce alguna acción, dibujar los diagramas de Pareto antes y después con objeto de comprobar ios resultados.



En la medida de lo posible, estratificar los diagramas de Pareto por horas, máquinas, etc. Desglosar los problemas mayores con más detalle y preparar diagramas de Pareto individuales para ellos.

El diagrama de Pareto es una herramienta sencilla e importante. Por esta razón, debe utilizarse ampliamente, no sólo en control de calidad sino en toda situación posible.


• TC


4 Tormenta de ideas

En el proceso de solución de problemas, es importante identificar éstos, así como determinar sus causas. La tormenta de ideas ayuda a ambas cosas. Es una excelente manera de identificar problemas, como los que ocurren en el trabajo y de reunir muchas explicaciones posibles para un problema en específico.

La tormenta de ideas es un método de solucionar problemas de tipo grupal. Desfoga la capacidad creativa de las personas para identificar y resolver problemas debido a que saca a la luz muchas ideas en poco tiempo. Debido a que es un proceso de grupo, ayuda a fomentar las relaciones entre el personal. Por ejemplo, la tormenta de ideas apoya a los miembros de equipo a contribuir a éste y a desarrollar la confianza entre ellos.

Todos pueden dirigir una tormenta de ideas: el jefe, uno de los miembros normales e incluso hasta un extraño. Lo importante es que haya alguien que desee dirigirla.

Se requiere que el líder marque la pauta de tal manera que la tormenta produzca ideas. Debe tener suficiente control sobre el grupo para mantenerlo sin desviaciones en tanto motiva las ideas y participaciones del personal para beneficio del grupo. Pone a un lado sus ambiciones personales en beneficio del grupo. En este sentido, el líder dirige y sirve» y camina por la fina línea entre la participación y control.



Las siguientes reglas generales son de utilidad para una tormenta productiva.

1. Elegir el tema de la tormenta. 2. Asegurarse que todos comprenden el problema o punto. 3. Cada persona toma un turno y expone una idea. Si alguien no le ocurre

nada, dirá "Paso". Si alguien tiene una idea fuera de turno, la escribe en un papel para utilizarla en el siguiente.

4. Alguien debe anotar las ideas. El autor de ésta debe estar de acuerdo con la manera en que se escribe. El anotador debe tener también la oportunidad de exponer sus propias ideas.

5. Anotar todas la ¡deas. 6. Apoyar las ideas descabelladas. Esto puede provocar que alguien pien

se otras. 7. No criticar sino hasta que termine la sesión. La critica puede impedir el

libre flujo de ideas. Los objetivos de la tormenta de ideas son cantidad y creatividad.

8. Algo de humor es sano y divertido, pero sin exagerar. Es bueno reírse con alguien, no de alguien.

9. Dejar unas horas o días para pensar un poco más. La primera tormenta de ideas sobre un tema hará que todos comiencen a pensar. Un periodo de incubación permitirá a la mente liberar ideas mas creativas y de mayor perspicacia.

Para comenzar la tormenta, se revisan las reglas. Es posible poner un límite de tiempo, tal vez de 12 a 15 minutos. Esto podrá parecer muy poco, pero es bueno comenzar con lapsos cortos y alargados a medida que el grupo se acostumbra a trabajar unido. De éste modo, se pueden realizar sesiones productivas mas largas a medida que se requieran.


ITC


5 Diagramas de causa-efecto

El resultado de un proceso puede atribuirse a una multitud de factores, y es posible encontrar la relación causa-efecto de esos factores. Podemos determinar la estructura o una relación múltiple de causa-efecto observándola sistemáticamente. Es difícil solucionar problemas complicados sin tener en cuenta esta estructura, la cual consta de una cadena de causas y efectos, y el método para expresar esto en forma sencilla y fácil es un diagrama de causa-efecto.

En 1953, Kaoru Ishikawa, profesor de la Universidad de Tokio, resumió la opinión de los ingenieros de una planta dándole la forma de un diagrama de causa-efecto mientras discutían un problema de calidad. Se dice que ésta fue la primera vez que se usó este enfoque. Antes de esto, el grupo de trabajo del profesor Ishikawa había usado este método para organizar los factores en sus actividades de investigación. Cuando el diagrama se usó en la práctica, mostró ser muy útil y pronto llegó a usarse ampliamente en muchas compañías en todo Japón. Se incluyó en la terminología del JIS (Estándares Industriales Japoneses) del Control de Calidad, y se definió de la manera siguiente:

Diagrama de causa-efecto: Diagrama que muestra la relación entre una característica de calidad y los factores.

Actualmente, el diagrama se usa no solamente para observar las características de calidad de los productos sino también entre otros campos, y ha sido ampliamente aplicado en todo el mundo.

Una vez terminada la sesión de tormenta de ideas y éstas se encuentren plasmadas en el rotafolio, se podrá preguntar: "¿Qué sigue?" Lo mas



seguro es que la lista de ideas sea un rompecabezas. Es preciso organizaría de manera que pueda utilizarse de manera efectiva.

En éste punto se utiliza un segundo método de solución de problemas, el Diagrama de Causa efecto. Este actúa como imagen de las relaciones entre sí de ideas.

COMO ELABORAR DIAGRAMAS DE CAUSA-EFECTO.

Ilustración 2 Estructura de diagrama de causa-efecto.

Factores (causas) Características (efecto)

Un diagrama de causa-efecto también se llama "diagrama de espina de pescado" porque se parece al esqueleto de un pez, como se ve en la figura. Ocasionalmente se denomina también diagrama de "árbol" o de "río", pero aquí se usa el nombre de "espina de pescado".-

1. Describa el efecto o atributo de calidad. 2. Escoja una característica de calidad y escríbala en el lado derecho de

una hoja de papel, dibuje de izquierda a derecha la línea de la espina dorsal y encierre la característica en un cuadrado. En seguida, escriba las causas primarias que afectan a las característica de calidad, en forma de grandes huesos, encerrados también en cuadrados.

3. Escriba las causas secundarias que afectan a los grandes huesos (causas primarias) como huesos medianos, y escriba las causas (causas terciarias) que afectan a los huesos medianos como huesos pequeños.

4. Asigne la importancia de cada factor, y marque los factores particularmente importantes que parecen tener un efecto significativo sobre la característica de calidad.

5. Registre cualquier información que pueda ser de utilidad.


ITC


Con frecuencia parece difícil proceder cuando se utiliza este enfoque. El mejor método en ese caso es considerar la "variación". Por ejemplo, observe la variación en la característica de la calidad cuando reflexiona en los huesos grandes. Si los datos muestran que esa variación existe, observe por qué existe. Una variación en el efecto puede ser causada por una variación en los factores. Este tipo de reflexión puede ser muy eficaz.

Por ejemplo, cuando usted está elaborando un diagrama de causa efecto relacionado con cierto defecto, puede descubrir que hay una variación en el número de defectos que ocurren en días diferentes de la semana. Si el defecto ocurre con más frecuencia los lunes que en cualquier otro día de la semana, usted puede reflexionar como sigue: "¿Por qué ocurrió el defecto?", "¿por qué ocurrió el defecto con mayor frecuencia los lunes que en cualquier otro día de la semana?". Esto lo hará buscar factores que hacen que el lunes sea diferente de los otros días, lo cual le permitirá descubrir finalmente la causa del defecto.

La adopción de éste método de reflexión en cada etapa de investigación de la relación que existe entre la característica y los huesos grandes, los huesos grandes y los huesos medianos, y los huesos medianos y los huesos pequeños, hace posible construir con bases racionales un diagrama útil de causa-efecto.

Una vez completo el diagrama de causa-efecto, el paso siguiente es asignar la importancia de cada factor. Todos los factores del diagrama no se relaciona necesariamente en forma estrecha con la característica.

SUGERENCIAS PARA EL USO DE LOS DIAGRAMAS DE CAUSA-EFECTO.

1. Asigne la importancia de cada factor objetivamente con base en datos. El examen de los factores con base en su propia habilidad y experiencia es importante, pero es peligroso juzgar su importancia únicamente con base en las percepciones o impresiones subjetivas. La mayoría de los problemas que pueden solucionarse usando ese enfoque ya se habrían podido solucionar, y por lo tanto, la mayoría de los problemas restantes no pueden solucionarse usando ese enfoque. La asignación objetiva de la importancia a los factores usando datos es mas científico y mas lógico.

2. Trate de mejorar continuamente el diagrama de causa-efecto mientras lo usa. La utilización de un diagrama de causa-efecto le ayudará a identificar las partes que deben ser verificadas, omitidas o modificadas.



así como descubrir las partes que deben agregarse. Trate repetidamente de mejorar su diagrama; finalmente obtendrá un diagrama realmente útil. Esto le permitirá solucionar problemas, y al mismo tiempo, le ayudará a mejorar su habilidad y a incrementar su conocimiento técnico.



6 Los histogramas

Si pudiéramos recoger datos sobre un proceso en el cual todos los factores (hombre, máquina, material, método, etc.) fueran perfectamente constantes, los datos sobre cada uno de éstos factores conservarías su valor. Sin embargo, en la realidad es imposible mantener todos los factores constantes todo el tiempo no son siempre los mismos, pero eso no quiere decir que estén determinados de una manera desordenada. Aunque los valores cambian todo el tiempo, están gobernados por cierta regla, y ésta es que los datos tienen una determinada distribución.

En control de calidad, tratamos de descubrir los hechos reuniendo datos y después tomamos las acciones apropiadas con base en esos hechos. Los datos no recogen como un fin en sí mismos, sino como un medio para descubrir los hechos que están tras los datos.

A algunas personas puede parecerles difícil considerar un proceso como una población porque mientras que el lote es realmente un grupo finito de objetos individuales, un proceso no de ninguna manera un producto, sino que se compone de cinco elementos (hombre, máquina, material, método y medición). Cuando fijemos nuestra atención en la función de fabricar ciertos productos, reconoceremos que sin duda el proceso produce un grupo de productos. Por otra parte a menos que el proceso se detenga, el número de productos es infinito, razón por la cual se considera que un proceso es una población infinita.

Una muestra en uno o más ítems tomados de una población para proporcionar información sobre la población. Como una muestra se usa para estimar las características de toda la población, debe seleccionarse



de tal manera que refleje las características de ésta. Un método común para la selección que refleje las características de ésta. Un método común para la selección de muestras es seleccionar cualquier miembro de la población con igual probabilidad. Este muestreo se llama muesfreo aleatorio, y una muestra seleccionada por medio del muesfreo aleatorío se denomina muestra aleatoria.

Los datos se obtienen midiendo las características de una muestra. Utilizando éstos datos, llegamos a inferir sobre la población, y en consecuencia tomamos una acción correctiva. Sin embargo, el valor obtenido de una muestra variará según la muestra seleccionada, lo cual dificulta decidir que es acción apropiada. El análisis estadístico nos dirá como interpretar éste tipo de datos.

Los datos obtenidos de una muestra como base para decidir sobre la población. Mientras más grande sea la muestra, más información obtendremos sobre la población. Pero un aumento en el tamaño de la muestra también implica un aumento en la cantidad de los datos, y puede llegar a ser difícil comprender la población a partir de esos datos, aún cuando se organicen las tablas. En ese caso, necesitamos un método que nos permita comprender la población de un vistazo. Un histograma responde a esta necesidad. La organización de un buen número de datos en un histograma nos permite comprender la población de manera objetiva.

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Y SUS CARACTERÍSTICAS.

Un histograma se construye a partir de un cierto número de datos. Pero, ¿qué le pasaría a un histograma si continuamos aumentando el número de datos? Si el intervalo de clase se reduce poco a poco a medida que se aumenta el número de datos, se obtiene una distribución de frecuencias lisa como límite de una distribución de frecuencia relativa. En realidad es una expresión de la población misma, puesto que se obtiene de una número infinito de datos.

Existen muchas clases de distribución, y la más típica es la distribución normal. En muchos casos, cuando la variación de una característica de calidad es causada por la suma de un gran número de errores infinitesimales independientes debidos a diferentes factores, la distribución de la característica de calidad se aproxima a una distribución normal. La forma de


ffl


la distribución normal puede describirse sencillamente como una forma de campana o de montaña, y en una descripción mas detallada,

• la frecuencia es mayor en el centro y disminuye gradualmente hacia los extremos y,

• es simétrica.

Esta curva puede expresarse matemáticamente como sigue:

/ ( * ) =

(X-MY

' 2¿ V2 KG

Ilustración 3 Forma de distribución normal.

m

ÍNDICE DE CAPACIDAD DEL PROCESO

Con frecuencia, después que el histograma muestra que sigue una distribución normal, se inicia un estudio de la capacidad del proceso. Esto se hace para saber si el proceso puede o no cumplir las especificaciones. Si suponemos que el proceso está distribuido normalmente, podemos de inmediato determinan el porcentaje de productos defectuosos a partir de las especificaciones dadas y de los parámetros (ju,a), pero es más útil evaluar el proceso usando Cp (índice de capacidad del proceso). La definición del Cp es la siguiente:

Las especificaciones bilaterales (LEs y LEÍ)


• TC


_ LEs - LEi Cp = 2

y la evaluación del proceso usando Cp es como sigue:

1. 1.33<Cp satisfactorio. 2. 1.00<Cp< 1.33 adecuado 3. Cp< 1.00 inadecuado


ITC


7 Los diagramas de dispersión

En la práctica frecuentemente es necesario la relación de correspondencia de dos variables. Por ejemplo, suponga que a usted le gustaría controlar la concentración de un material donde es preferible la medición de la concentración por la gravedad específica, porque prácticamente resulta más fácil medirla. Para estudiar la relación entre dos variables, puede usarse lo que se llama un diagrama de dispersión.

Las variables que trataremos pueden enmarcarse así:

a) una característica de calidad y un factor que la afecta, b)dos características de calidad relacionadas, o c)dos factores relacionados con una sola característica de calidad.

Para comprender la relación entre éstas, es importante en primer lugar, hacer un diagrama de dispersión y comprender la relación global.

COMO ELABORAR UN DIAGRAMA DE DISPERSIÓN.

Para elaborar un diagrama de dispersión se siguen los siguientes pasos:

1. Reúna pares de datos, (x,y) cuyas relaciones que usted quiere estudiar, y organice ésta información en una tabla.

2. Encuentre los valores mínimo y máximo para V y >". Decida las escalas que va a usar en los ejes horizontal y vertical de manera que ambas longitudes sean aproximadamente iguales, lo cual hará que el diagrama



sea más fácil de leer. Trate de mantener el número de divisiones en cada eje 3 y 10 y use números redondos para facilitar la lectura. Cuando las dos variables sean un factor y una característica de calidad, use el eje horizontal x para el factor y el eje y para la característica de calidad.

3. Registre los datos en el gráfico. Cuando se obtengan los mismos valores en diferentes observaciones, muestre estos puntos haciendo círculos concéntricos, o registre el segundo punto muy cerca del primero.

4. Registre todos los aspectos que puedan ser de utilidad. Cerciórese de que se incluyan todos los ítems siguientes de manera que cualquier persona, además de la persona que hizo el diagrama, puede comprenderlo de un vistazo.

a) título del diagrama b) período del tiempo c) número de pares de datos d) título y unidades de cada eje e) nombre (etc.) de la persona que hizo el diagrama.

COMO LEER LOS DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

Así como es posible captar la forma de la distribución en un histograma, también es posible leer la distribución general de los pares de datos a partir de un diagrama de dispersión. Al hacerlo, lo primero es examinar si hay o no hay puntos muy apartados en el diagrama. Puede generalmente suponerse que éstos puntos apartados del grupo principal (figura de los puntos lejanos) son el resultado de errores de medición o de registro de los datos, o fueron causados por algún cambio en las condiciones de operación. Es necesario excluir estos puntos del análisis correlacional. „Sin embargo, en lugar de despreciar completamente estos puntos, usted debe dar la debida atención a la causa de esas irregularidades porque con frecuencia se obtiene la información muy útil averiguando por qué ocurren.

Hay muchos tipos de formas de dispersión, y algunas típicas se dan en la figura de correlación positiva. En las figuras de correlación positiva y donde puede haber correlación positiva, y crece con x; es una correlación positiva. Las figuras de correlación negativa y donde puede haber correlación negativa muestran lo opuesto a una correlación positiva, pues a medida que x aumenta, y disminuye: esto se llama correlación negativa. La última figura muestra que no existe correlación en el caso en que V y y no tienen relación en particular, y por eso decimos que no hay correlación.

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción ffl


Ilustración 1 Puntos lejanos.

Puntos lejanos

6 _ i=06

0 2 4 6

Rwde haber condadón positiva

6 _ r=Q9

0 2 4 6

Gondadán positiva

r*ü6

l i l i l í 0 2 4 6

Riede habar condaaón negati va

j=09

: i

i i i i i i 2 4 6

Correlación negativa


ITC


Ilustración 2 No hay correlación.

í * *

CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE CORRELACIÓN

Para estudiar la relación V y > " es importante hacer primero un diagrama de dispersión; sin embargo, para comprender la fuerza de la relación en términos cuantitativos, es útil calcular el coeficiente de correlación según la siguiente definición:

donde

r = S(xy)

JS(xx).S(yy)'

S(W) = £ ( X , - X ) 2 = £ J C ; (£*.)'

2 !=1

j = l i=l n

n _ n (2>)2

S(yy)=Y,(yi-y)2=YJyf-— ¡=i Í=I n

ft rt

_ „ (2>/)*(I>) S(xy) = ]>>,. -xfo, -y) = ¿j, yt --& ^—

»=i Í=I


1TC


"n" es el número de pares de datos, y S(xy) se llama la covarianza. El coeficiente de correlación, r. se encuentra en el rango -1 <r< 1. Si el valor absoluto de r es mayor que 1, claramente ha ocurrido un error de cálculo, y debe calcularse de nuevo. En el caso de una correlación positiva fuerte, se obtiene un valor cercano a +1, e igualmente una correlación negativa como en la figura, se obtiene un valor cercano a - 1 . Es decir cuando \r\ esta cerca de 1, indica una correlación fuerte entre V y >" , cuando |r¡ esta cerca de 0, una correlación débil. Además cuando |r|=l, los datos aparecerán en línea recta. Si usted recuerda esto, y adquiere el hábito de estimar el valor de r a partir del diagrama de dispersión, podrá verificar errores de cálculo.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Este tipo de línea recta suele llamarse línea de regresión, donde y es la variable que responde (o variable dependiente), y x es la variable explicativa (o independiente). Así mismo, a se llama una constante y p se llama coeficiente de regresión. La forma cuantitativa de captar la relación entre V y > " buscando una forma de regresión de V y > " se llama análisis de regresión.

ESTIMACIÓN DE LAS LÍNEAS DE REGRESIÓN

Sea (x,j,)(l </ <w) un conjunto de n pares de datos observados. Sea a y p el valor estimado de a y p sea ex el residuo entre j , y a+Pxt, es decir

e=yi-{cfrpd (\<i<n) Por medio del método de los mínimos cuadrados, se obtienen a y /?como

n

los valores que minimizan ]TÍ?,2 , la suma de los residuos. Para este método

se siguen los pasos siguientes:



1. Obtenga x y y de los datos. 2. Calcule S(xx) y S(yy). 3. Se obtiene J3 de

S(xx)' y a se obtiene de

a = y-j3x Los valores de a y /? obtenidos en estos pasos hacen la suma de los

cuadrados de los residuos mínima.


ITC

Mejoramiento de la Calidad en los Procedimientos de Construcción mediante la aplicación 50 del Control Estadístico del Proceso

8 Gráficos de control

W. A. Shewart, de los laboratorios de la Bell Telephone, fue el primero en proponer, en 1924, una gráfica de control con el fin de eliminar una variación anormal, distinguiendo las variaciones debidas a causas asignables de aquellas debidas al azar. Una gráfica de control consiste en una línea central, un par de límites de control, uno de ellos consiste en una línea central y otro por debajo, y en unos valores característicos registrados en la gráfica que representa el estado del proceso. Si todos los valores ocurren dentro de los límites de control, sin ninguna tendencia especial, se dice que el proceso está en estado controlado. Sin embargo, si ocurren por fuera de los límites de control o muestran una forma peculiar, se dice que el proceso está fuera de control.

La figura muestra algunos ejemplos.

Ilustración 3 Ejemplos de gráficos de control.

Gráfica de control para estado controlado

Lumtede control cupenor

Linea central

Lumtede control uifenor

X

Gráfica de control para estado controlado

Lumtede control

Linea central

Lumtede control inferior


ITC


La calidad de un producto manufacturado por medio de un proceso sufrirá variaciones. Estas variaciones tienen causas y éstas últimas pueden clasificarse en los siguientes dos tipos:

La variación debida a causas asignables significa que hay factores significativos que pueden ser investigados. Es evitable y no se puede pasar por alto: hay casos causados por la no aplicación de ciertos estándares o por la aplicación de estándares inapropiados.

Cuando los puntos se ubican por fuera de los límites de control o muestran una tendencia particular, decimos que el proceso esta fuera de control, y esto equivale a decir, "Existe variación por causas asignables y el proceso esta en un estado de descontrol". Para* controlar un proceso, se requiere poder predecir el resultado dentro de un margen de variación debido al azar.

Para hacer una gráfica de control es necesario estimar la variación debida al azar. Para esto se dividen los datos en subgrupos dentro de los cuales el lote de materia prima, las máquinas, los operadores y otros factores son comunes, de modo que la variación dentro del subgrupo puede considerarse aproximadamente la misma que la variación por causas debidas al azar.

Hay varias clases de gráficas de control, dependiendo de su propósito y de las características de la variable. En cualquier tipo de gráfica de control el límite de control se calcula usando la siguiente fórmula:

(Valor promedio)! 3 x (desviación estándar).

donde la desviación estándar es la variación debida al azar. Este tipo de gráfica de control se llama una gráfica de control 3-sigma.

TIPOS DE GRÁFICOS DE CONTROL

Hay dos tipos de gráficos de control, una para valores continuos y otra para valores discretos.

Valor característico Nombre Valor continuo Gráfica x-R (Valor promedio y rango.

Gráfica x (Variable de medida). Valor discreto Gráfica pn (Número de unidades defectuosas) Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción 3ñ


Valor discreto Gráfica p (Fracción de unidades defectuosas) Gráfica c (Número de defectos) Gráfica u (Número de defectos por unidad)

Tabla 1 lista de fórmulas para líneas de control.

Tipo de gráfica de control

Límite superior de control (LCs). Línea central (LC),

Límite inferior de control (LCi) Valor continuo - promedio

x

Valor continuo - rango R

LCs= x+AzR LC= * _ . LCi= X-A.R

LCs= D4R LC= R _ LCi= A/?

Valor continuo - valor medido x

LCs=x+2.66i& LC= x LCi= x-2.66Rs

Valor discreto - fracción

de unidades defectuosas pn

Valor discreto - fracción

de unidades defectuosas

P

LCs= pn + 3yjpn(l-p)

LC= p LCi= pn - 3y¡pn(\-p)

LCs= pn + 3yjp(\-p)/n

LC= p LCi= pn - 3y¡p(l-p)/n

Valor discreto - número de defectos |_Cs=c + 3V¿F c LCs=c

LCs=c-3yfÜ

Valor discreto - número de defectos por unidad

u

LCs=w+3VS7« LCs=ü LCS=M-3A/M/«

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción I T C


GRÁFICA X-R

Este se usa para controlar y analizar un proceso en el cual la característica de calidad del producto que se esta midiendo toma valores continuos, tales como longitud, peso o concentración, y esto proporciona la mayor cantidad de información sobre el proceso, x representa un valor promedio de un subgrupo y R representa el rango del subgrupo. Una gráfica R se usa generalmente en combinación con una gráfica x para controlar la variación dentro de un subgrupo.

GRÁFICA X

Cuando los datos del proceso se registran durante los intervalos largos o los subgrupos de datos no son efectivos, se usa cada dato individualmente y esa gráfica puede usarse como gráfica de control. Debido a que no hay subgrupo el valor R no puede calcularse, se usa el rango móvil Rs de datos sucesivos para el cálculo de los límites de control x.

GRÁFICA pn, GRÁFICA p

Estas gráficas se usan cuando la característica de calidad se representa por el número de unidades defectuosas o la fracción defectuosa. Para una muestra de tamaño constante, se usa una gráfica pn del número de unidades defectuosas, mientras que una gráfica p de la fracción de defectos se usa para una muestra de tamaño variable.

GRÁFICA c, GRÁFICA u

Estas se usan para controlar y analcar un proceso por los defectos de un producto, tales como rayones en placas de metal, número de soldaduras defectuosas de un televisor o tejido desigual en telas. Una gráfica c referida al número de defectos, se usa para un producto cuyas dimensiones son constantes, mientras que una gráfica u se usa para un producto de dimensión variable.


ffl


COMO LEER LOS GRÁFICOS DE CONTROL

Lo más importante en el control del proceso es captar el estado del proceso de manera precisa leyendo la gráfica de control y diligentemente tomar acciones apropiadas cuando se encuentre algo anormal en el proceso. El estado controlado del proceso es el estado en el cual el proceso es estable, es decir, el promedio y la variación del proceso no cambian. Si un proceso está o no controlado se juzga según los siguientes criterios a partir de la gráfica de control.

1. Fuera de los límites de control. Puntos que están por fuera de los límites de control.

2. Racha. La racha es el estado en el cual los puntos ocurren continuamente en un lado de la línea central y el número de puntos se llama longitud de la racha. Una longitud de siete puntos en una racha se considera normal. Aún si la longitud de la racha está por debajo de 6, se consideran anormales los siguientes casos:

3. Tendencia. Cuando los puntos forman una curva continua ascendente o descendente, se dice que hay una tendencia.

4. Acercamiento de los límites de control. Teniendo en cuenta los puntos que se acercan a los límites de control 3 sigma, si 2 o 3 puntos ocurren por fuera de las líneas de 2 sigma, el caso se considera anormal.

5. Cuando la mayoría de los puntos están dentro de las líneas i.5-sigma (los bisectores de la línea central y de cada uno de los límites de control), esto se debe a una forma inapropiada de hacer los subgrupos. El acercamiento a la línea central no significa un estado de control, sino una mezcla de la información de diferentes poblaciones en los subgrupos, lo cual hace que los límites de control sean demasiado amplios. Cuando se presenta esta situación es necesario cambiar la manera de hacer los subgrupos.

6. Perioricidad. También es anormal que la curva muestre repetidamente una tendencia ascendente para casi el mismo intervalo.

ANÁLISIS DEL PROCESO USANDO GRÁFICOS DE CONTROL

El objetivo del análisis del proceso puede definirse como la identificación de causas específicas asignables de la variación de una característica de calidad en proceso. Después de encontrar estas causas asignables



por medio del análisis de proceso, es necesario realizar una serie de acciones correctivas en relación con causas asignables.


ITC


Aplicación del Control Estadístico del Proceso a un problema real.

Antes de adentramos a escoger el problema, iniciaremos con una breve descripción del proyecto que nos situará y dará una idea mas clara para el aspecto que analizaremos posteriormente:

Construcción, pruebas, instalación y certificación de un edificio para manufacturar productos farmacéuticos. (Manufacturing Building New Facilities).

Modalidad del contrato: Precio alzado (Lump Sum) con escalación de la fracción nacional me

diante índices de la C.N.I.C.

Duración: Substancial completion: 510 días. Final completion: 30 días. Total: 540 días.

Inicio y terminación: Inicio: 19 de junio de 1995. Terminación: 10 de diciembre de 1996.

Periodo adicional: Aplicación de multas por daños y perjuicios en un periodo de 30 días.

Alcance: El objeto del presente contrato es la construcción de un proyecto identificado como el inmueble para fabricación de productos farmacéuticos, a ser construido, probado, autorizado y puesto en operación en las instalaciones del propietario en Xochimilco, México D.F. incluyendo todos los



equipos, herramientas, sistemas de cómputo, aparatos, procesos de manufactura y servicios auxiliares. El proyecto incluye la construcción, prueba, instalación y certificación de un edificio para manufacturar productos farmacéuticos conforme se describe en los documentos contractuales. Los trabajos deben ser realizados dentro de los edificios de manufactura, deberán ser construidos y equipados para cumplir las prácticas estándares para la fabricación de productos farmacéuticos, incluyendo acabados, equipo, calefacción, ventilación y sistema de aire acondicionado.

Terminación substancial.

Es la fecha en que se terminará la construcción del edificio, incluyendo pruebas en el equipo mecánico, eléctrico, instrumentación, tuberías y a partir de la cual el cliente podrá disponer de las instalaciones para la certificación.

Terminación final.

Fecha en que se entregará al cliente el edificio con su respectiva certificación de los cuartos limpios pasando a custodia del cliente.

Periodo adicional.

Con la finalidad de evitar la aplicación de la penalización por "daños y perjuicios", establecida en la cláusula del contrato del cliente, otorga un periodo adicional de 30 días para el desarrollo de la certificación lo cual conduce a un periodo máximo de 570 días.

Teniendo como antecedente que la construcción del nuevo edificio de manufactura que se realizará para el cliente en la Ciudad de México, se conforma de instalaciones muy especiales, se realizaron varias consideraciones en los trabajos de planeación inicial, con la finalidad de llevar una secuencia constructiva objetiva y un control de calidad adecuado de cada actividad, que satisfagan tanto al cliente como a la dirección de la constructora.

En primera instancia, se determinó la separación física de los trabajos exteriores según oferta, puesto que entre ellos no tienen de los trabajos exteriores según oferta, puesto que entre ellos no tienen nexos comunes de interdependencia constructiva, en el programa general se pueden ver siete áreas que comprenden el estacionamiento al norte de la planta, los pasillos cerrados a un costado del edificio, el patio de los servicios, ubica-

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción ffl


do al sur y a continuación de este las calles de acceso, a su vez, se adiciona una subárea especial de drenajes por sistemas.

Para el caso del edificio, en las áreas de estructura de concreto y estructura metálica, la división lógica para un mejor control del mismo fue separarlos por niveles (P.B., nivel 1, mezzanine, nivel 2 y azotea) detallando cada uno de sus respectivas actividades considerando que la parte medular del edificio la conforman los denominados cuartos limpios, por el tipo de instalaciones que se deben realizar, se decidió establecer una separación, aunque se localizan uno en cada nivel, para iniciar los trabajos en cada nivel, como última dependencia, se consideraron a partir de la terminación de instalaciones y acabados.

En el área de tuberías se optó por dividirlas en sistemas, esto con el objetivo de relacionarlos con la fase final de pruebas, las dependencias que tienen con la obra de instrumentación y acabados, así como la entrega de paquetes al cliente. A partir de los sistemas, el control será basado en los isométricos y sus respectivas actividades de prefabricación, montaje y acabados. La fase de equipo mecánico también fue dividida en sistemas y, se detallan cada uno de los equipos que intervienen, considerando a su vez el nivel de edificio en que se montarán. La obra eléctrica tiene una separación en sistemas (en forma tradicional) que no se apega de los sistemas y esta ligada las actividades de tuberías y equipo mecánico, detallándose en el índice de instrumentos las cantidades de cada sistema. Como la forma mas ordenada de entregar al cliente una obra de tipo industrial es en función de los sistemas de que se compone la planta, estableciéndose el mismo criterio para este proyecto por ser similar y con un mayor grado de exigencia de calidad esencialmente los programas de detalle, están subdivididos de acuerdo con las áreas, cuentas y subcuen-tas consideradas en el catálogo para control de costos del proyecto.

El analizar el sistema de unión de varillas de refuerzo por conectores ex-trusionados1 nace de la inquietud de revisar las uniones de barras (3.9) de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto de la Gaceta Oficial del Departamento del Distrito Federal del 2 de agosto de 1993; en donde dice:

"Las barras de refuerzo pueden unirse mediante traslapes o estableciendo continuidad por medio de soldadura o dispositivos mecánicos. Las especificaciones y detalles dimensionales de las uniones deben mostrarse en los planos. Toda unión soldada o con dispositivo mecánico debe ser

' Llamados en el idioma inglés "Ever SpUce", también conocidos como conectores mecánicos y para nuestro caso cuando se haga referencia a éstos lo haré con el nombre de muías.



capaz de transferir por lo menos 1.25 veces la fuerza de fluencia de tensión2 de las barras, sin necesidad de exceder la resistencia máxima de éstas."

3.9.1 Uniones de barras sujetas a tensión.

En lo posible deben evitarse las uniones en secciones de máximo esfuerzo de tensión. Se procurará, así mismo, que en una cierta sección cuando más se unan las barras alternadas.

Cuando se une por traslape mas de la mitad de las barras en un tramo de 40 diámetros, o cuando las uniones se hacen en secciones de esfuerzo máximo, deben tomarse precauciones especiales, consistentes, por ejemplo, en aumentar la longitud de traslape o en utilizar hélices o estribos muy próximos en el tramo donde se efectúa la unión.

La longitud de un traslape no será menor a 1.33 veces la longitud de desarrollo. Si se usan uniones soldadas o mecánicas deberá comprobarse experimentalmente su eficacia.

En una misma sección trasnversal no deben unirse con soldadura o dispositivos mecánicos más del 33 por ciento del refuerzo. La sección de unión distará entre sí no menos de 20 diámetros. Sin embargo, cuando por motivos del procedimiento de construcción sea necesario unir más refuerzo del señalado, se admitirá hacerlo con tal que se garantice una supervisión estricta en la ejecución de las uniones."

nico extrusionado.

2 La fluencia del acero es de f y=4200kg/cm2. El manual AISC lo indica como grado 60, pero la equivalencia en nuestra legislación es grado 42. El límite de fluencia es 125% de f y. Tests profesional Instituto Tecnológico de la Construcción

ffl


Ilustración 3 Barras unidas por medio del dispositivo mecánico.

Las ventajas que aparecen en el catálogo de servicios de la empresa presenta las siguientes cualidades:

• Al no aplicarse calor no se altera las características del acero de la varilla.

• Se pueden unir varillas de diferentes diámetros. • Se pueden unir varillas con cualquier corrugación y con cualquier trata

miento de protección. • Se puede instalar bajo cualquier condición climática. • Las puntas de la varilla no requieren ninguna preparación especial.

En el mismo catálogo aparecían las siguientes características:

• Prensado en frío. • No se requiere radiografías para el control de calidad. • Supervisión simple en obra para control de calidad. -• Construcciones nuevas y para reparación de estructuras.

De acuerdo a la supervisión:

• Revisar cada 500 uniones que la presión de salida en el manómetro sea la requerida y checar diariamente el nivel de aceite hidráulico.

• Checar siempre que el conector se encuentre instalado entre las marcas.

• Cuidar después de realizar cada unión, que el conector esté completamente prensado.



Y para el procedimiento de instalación es como sigue:

1. Marcar la varilla un medio de la longitud » total del conector, desde la punta de la misma (Varilla en piso).

2. Instalar el conector llegando hasta la marca.

3. Prensado de la mitad del conector. 4. Insertar a la varilla anclada y checar su

posición. 5. Prensado de la segunda mitad del co

nector. 6. Verificación visual del prensado comple- ggz

to.

Revisando a mayor profundidad ese catálogo fue notorio el apreciar dos tipos de proceso de instalación:

Ilustración 4 Instalación horizontal.

1. Instalación en obra en posición horizontal.

2. Instalación en obra en posición vertical.

Cabe aclarar que el proceso de colocación antes descrito corresponde a la instalación en posición horizontal, por lo tanto el de tipo vertical es como sigue, según observaciones realizadas en campo:

1. Colocación de alambre recocido a un medio de la longitud del conector, desde la punta de la misma. Esta operación se le realiza a la varilla que se encuentra anclada.

2. Instalar el conector llegando hasta la marca.

3. Insertar la segunda varilla sobre el conector y darle verticalidad.

4. Prensado a todo lo largo del conector. 5. Verificación visual del prensado completo.

Ilustración 5 Instalación vertical.

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción 1TC


Para realizar el prensado del conector, se recrearon los movimientos con una serie fotográfica para tener una idea mayor de como se realiza el procedimiento de instalación.

En las fotografías se tomarán como referencias para los giros la parte plana que posee la varilla en la punta, aunque adicionalmente y para mayor claridad se le agregaron unas puntas de flecha dibujadas sobre la sección transversal de la varilla.

A la izquierda tenemos la mufa recibiendo su primer prensado, nombrándole una nomenclatura, diremos que está en posición de cero grados. El conector se encuentra a un medio de su longitud. La máquina hace un paro automático al registrarse un aplastamiento de 850 bars.

Siguiendo con la secuencia, a partir de los cero grados se efectúa un giro de treinta grados en sentido contrario a las manecillas del reloj para que ésta sufra el segundo prensado.

Por último a partir de los cero grados descritos anteriormente, la pieza (en su oportunidad la prensa) se gira treinta grados de acuerdo a las manecillas del reloj, para de esa forma terminar con el trabajo.


ITC


Para ambos tipos de instalación se tenía que levantar la varilla que se encontraba recostada en el piso de la siguiente forma:

Ilustración 1 Levantamiento de la varilla.

Se apoyaba un extremo de la varilla en un polín en la parte inferior del armado de la columna, y con la fuerza de dos hombres se comenzaba el ascenso de ésta como se ve en la figura.

Ilustración 3 Brigada ubicando la varilla.

En la gráfica se pueden observar dos personas sobre el armado de la columna, que son las que reciben la varilla y la insertan a la mufa. Es vital que den una buena alineación.

Ilustración 2 Prensado de la mufa a la varilla.

Y finalmente como ha sido explicado anteriormente se lleva a cabo la operación de prensado mufa-varilla por el operador.



Era obvio el pensar que éste sistema ofrece seriedad en el trabajo y sobre todo la puntualidad que se requiere para no provocar atrasos en nuestra obra.

Las características que presenta el proyecto hasta ese momento era: un cajón de cimentación desplantado sobre pilotes de fricción. Por la irregularidad presentada de ese cajón se dividió en dos partes, la primera de ellas posee dimensiones de 57.815m x 45.00m con un área de 2601.675m2

y la segunda que es menor 25.315m x 11.00 m con un área de 278.465m2; totalizando en global 2880.14m2.

Para el primer nivel, se tenían que colocar las mufas para columnas y para muros. Las especificaciones dadas por el cliente proponían 3 tipos de secciones de columnas con 4 cm de recubrimiento.

1. 23 columnas de 750 x 750 con 28 barras. 2. 24 columnas de 600 x 600 con 20 barras. 3. 1 columna de 600 x 940 con 28 barras.

Las elevaciones a las que serán puestas las mufas sobre el piso son: l.OOrn, 1.31m, 1.62m, 1.93m; y para el caso de la columna con sección transversal de 600 x 600 tendrá una altura mas de 2.24m. Para mostrar la manera en que se repartirán las mufas, será necesario observar la gráfica en donde los puntos remarcados en negro señalan el lugar donde se instalarán éstas dependiendo la elevación (Las ilustraciones pertinentes se encuentran en las páginas posteriores). En éste proyecto se manejarán un total de 48 columnas por cada nivel.

Los equipos utilizados para la instalación de las mufas se integra de lo si- Ilustración 4 Dimensiones de prensa guíente: hidráulica.

• Máquina con motor hidráulico de 7% HP, con bomba de 6 pistones con motor trifásico de 220 volts.

• Prensa tipo HP 27 (850 bar = 866.745Kg/cm2).

• Esmeril.

520

tipo HP 27

Los materiales empleados son: Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción

•o

S'

o

3

i

fete /Industrial

Constructora Urbec S.A. de C.V. / Grupo Bufete Industrial PROYECTO No. 1543 " MANUFACTURING BUILDING NEW FACILITIES "

SCHERING - PLOUGH, XOCHIMILCO, MEXICO, D.F.

ARREGLO GENERAL DE LA LOSA DE CIMENTACIÓN

G0D Schertng • Plough

Superficie « 2860 14m


UBICACIÓN DE CONECTORES MECÁNICOS EXTRUSIONADOS

6 2.24 m sobre N.P.T

004 0.04

o o o o a o • o o o o o o • o « o o o o

0.

004

— >-

( )«

19!

>c

57

0.67 0.04

0.75

> 0 0 * 0 <

-<

5 o o o • • 0 o o o o o • • o o o o o o o

>-

0 0 0 * 0 0 o o • o

0 0 * 0 0 0

0.04 0.86 0.04

0 0 0 * 0 0 0 * 0 0 • o o • o o o o • 0 0 0 * 0 0 0 * 0

@1.62m sobre N.P.T

o • o o o o • o o • o o o * o o o * o o

o o * o o o

o

o O O O I

o o

o o

o o * o o o t o o o o • o o

• o o o

o * o o o t o o o •

@1.31 m sobre N.P.T

0 0 0 * 0 0 0 • • o o o o o o • • o o o o o * o o o * o

o * o o o o » OO O * O O O I

O O * 0 0 0 * 0 0 0

@1.00m sobre N.P.T

0 0 * 0 0 0 * o o o • o o • o o o o • o o o o o o o o »

750 x 750 mm 28 barras


• oo o * o o o * o o o o o o • • o 0 0 0 0 0 0 0 * 0 0




• Varilla de Vk 0 . • Conector del #10 de 2.25Kg, 36.5 mm de diámetro interior, 57.2 mm de

diámetro exterior y 170 mm de longitud. • Alambre recocido.

Todas las consideraciones anteriores son las que se acataron o debieron haber sido acatadas. Cuando arrancaron los trabajos de colocación de mutas; tenían que tomarse notas sobre el avance, inspección visual y lo-calización de defectos de la instalación de éstas por parte del departamento de control de calidad, y es ahí donde nació la inquietud de realizar dicho trabajo, debido a que se desconocía una técnica que fuera capaz de mostrar con exactitud el estado de los conectores mecánicos.

El propósito es ilustrar el Control Estadístico del Proceso mediante un ejemplo real que nos dará la oportunidad de obtener informes mas precisos de lo que realmente esta ocurriendo en nuestra obra y al conseguir los muéstreos necesarios podremos calcular el modelo matemático para con ello realizar simulaciones con los que podamos estudian posibles predicciones y tomar las medidas necesarias para sus correcciones.

Lo primero que había que realizar, era la obtención de los datos, para tratarlos con métodos estadísticos que puedan ser analizados. Fue necesario organizarlos adecuadamente para facilitar su procesamiento posterior para tal caso se diseñó la siguiente hoja de registro:

Tabla 1 Hoja de registro.

Columna

Columna # Día

Defectos Menos de 6 anillos Holguras arriba a abajo Holguras abajo a arriba Holguras laterales verticalidad varilla cortada Mufa maltratada

Frecuencia

750x750 600x800 600x940

1.00m

0

1.31m

0

Máquina #

Artes d& correr

lean

0

Después de correr

1.93m

0

224m

0

Frecuencia 0 0 0 0 0 0 0 0



Ilustración 1 Mufa maltratada. Los defectos encontrados fueron:

El problema de la mufa maltratada se da cuando presenta deformaciones en uno o ambos extremos del conector.

Ilustración 2 Falta de Verticalidad.

La falta de verticalidad, como se puede notar en la ilustración, el problema es no tener la dirección de una plomada de acuerdo a la varilla anteriormente colocada.

Ilustración 3 Holguras de arriba a abaja

Ilustración 4 Menos de 6 anillos.

Para esta ilustración se aprecia la holgura en la parte superior de la mufa, que es solo un espacio dejado entre la varilla y el conector mecánico.

Se ejemplifica una mufa que posee menos de 6 anillos a todo lo largo de su cuerpo, esto fue debido a simple descuido por parte del operador.



Ilustración 5 Varilla Cortada

Se muestra la acción de cortar las varillas cuando éstas se encontraban demasiado inclinadas.

Ilustración 6 Holguras de abajo a arriba.

"•Cf

Al igual que se mostraron los casos de holguras de arriba a abajo, también se presentaron en la parte inferior de la muía, que como ya se ha dicho es un espacio entre la mufa y la misma varilla.

Ilustración 7 Holguras laterales.

Las holguras laterales se presentaban debido a la falta de presión en la parte central de la mufa.



Sustración 8 Holgura lateral

También la holgura lateral se podía presentar como una cintura formada por la falta de unión a tope entre varilla y varilla.

Se consideraron las diferentes secciones transversales de las columnas, su número de identificación , el día de colocación , la máquina por la que fue realizada tal operación , su horario de colocación que para éste caso fue muy general debido a que se consideró para antes y después de comer, así como los defectos que veíamos a simple vista a las cinco diferentes alturas de instalación. Con éste formato se inició dicha tarea para cada una de las 48 columnas. La recolección de datos no es nada fácil. Generalmente, mientras mas personas procesan los datos, mayor es la probabilidad de que se presenten errores de transcripción. En la hoja de registro, se hizo por medio del método del paloteo que consiste en solo dibujar una línea por cada defecto encontrado. Una vez que se realizó la operación antes descrita y globalizando todos los resultados de casi tres semanas de trabajo se llegó a la siguiente recolección de datos:



Es conveniente observar que las hojas en donde vaciemos nuestros sondeos posean la información necesaria para su clasificación; para nuestro caso bastó con colocar los datos respectivos a: constructora, supervisor, obra, elemento de estudio. También se debe señalar que los datos posean un orden cronológico. En nuestro trabajo encontramos una variante más que resulta muy interesante de analizar, tal es el caso de las instalaciones horizontales y verticales, que si al hacer una revisión muy superficial se puede ver la manera tan sencilla en que se logró su recopilación (éstas variantes han sido ya explicadas en el inicio del presente capítulo).



Defectos en la muta después de haber sido colocadas

I N S T A L A C I Ó N H O R I Z O N T A L C o t a n a

Columna*

Dia

Defectos

Mañoso» 6 «titas

Holguras arriba a abato

Holguras abato a arriba

HQIQWBS tataratas VarttcaWad

Varita cortada

Mufe maltratada

m a a M H

750x750

SMMSáe 600X940

49

miércoles

1.00m

l l

2 .

Máquina* 18232

1.31m

1

1

.'* '

1£2m 193m

, . . . •

6-«ap-95

2-24m tntuKtat 0 .

3

. <. » * * a

* '

Columna

Columna*

Día

Defectos

Hotauras arriba a abato Hotouras abato a arriba

Molgunrs laterales

VerfcaMad

Varita cortada

H W t t M » . . .

75ÚK750

•500x600 6 0 0 « 9 «

42

miércoles

1,00m

M I

3. . . . .

M é q u M *

I Aros de ccnwr

1.31m

t i l l 4

1.62m

e .

18232

1^3oi

« .",'

6-IKVOS

2241»

- »

.» 3

. e. .:. i" :

« . o f'.'-

., J..

Columna

Columna*

Día

Datados

Menos o e ^ arriaos

Holguras a n f » a abalo

Holguras abalo a arriba

Holguras látanlas

VarttcaMod

Varita cortada Mulatnalratario

. . .. ^namern ..

750x750

eawsw" 600x940

46

1j0om

I

. . 1

Máeutna* 16

I Á W « t * ™ Uwe.fc.cxr™

1 31m

1

',: *

1£2m

1

., ..

193m

I I

,;;,*,,';,

7-Í40-S*

2.24m

l

1

frMlttnefet

, » *') " *

• * - ,

* , • • • • ,

« *.

Columna

Columna* D M

Datados

Holguras tataratas

VertceMed

Varita cortada Mufamotratede

«mewed* . . .

750x750 fFfflfrffiftft •

600X940

48

iueves

1.00m

' * • ' ;

1.31a.

... 38' .

M a o u n a * 18232

¿ustnSttatMíi DMSUW da cww

1£2m

.. ..f..,

1.93m

4 '

7-»p-9S

224m

« '

WOUM»

' *, ,'• ' ' *

. « . ^ '». . » . 0 . . . .

0

* C o t a n a

Columna*

D(a

Defectos

Manos da 6 arriaos


Holguras abato s arriba Holguras tálenlas

Verticalidad

Varita cortada M t A maltratada

Fweueacl»

-UB»TT 600x600

600X940

35

novo

1O0m

1

1

131m 1

l

. 2

Maquna*

1£2m

l

1

19

1.33m

»

7 -Mp-H

2.24m

'. J

T W W J M I C I »

í ' * . « ' , 0

0

« « 4

Columna

Columna* Día

Defectos



Holguras laterales

Verticalidad

Varita cortada

fteeuaocia .

• -n*m. 600x600 600x940

28

heves

1.00m

I I

• J

1.31ro

l l

'*

M a q u n a * 16

1£2m

l

t

1^3m

*

7-3*0-95

2 2 4 m

• '

ntoweia

* . * : » » 5 » . :* ' .', s •••

Columna

Columna*

Día

Defectos

Manos de 6 atetas

Holguras arriba a abato Holguras abalo a arriba

Holguras laterales

verbcaMed Varita cortada

Mura rnalratada

fiMMta

750x750

««ano 600x940

<7

U r a s

1001»

1

1

1.31m

I

I

2

Máquina* ¿ 8

* * H »&»* 10*a»> <ta raw

1j62m

» .

I 9 3 m

o

7-t4(>4)5

2.24m

„f .,

RMUantat

ff i .«, 0

1

0

* a

Columna

Columna*

Dia

Defectos

triónos da 6 «naos

Hotouras arribe a abato

Hotouras abato a arriba

Holguras laterales VorHcattdad

Varita cortada

Mufe rnatoatade

. PnrOieWar .

' imam 600X600

600x940

27

tueves

1.00m

M

, ? , „ ,

131ra

M

a. .

M e q u n a *

Ann do corar

1.62m

l l

2

16

193m

0

7-W0-95

224m

#

.«*p»no».

* ' .. * •e

. .» a '« e

« Columna

Columna* Dia

Defectos

Manos de 6 anillos

Honuras arriba a abato

Hotouras abalo a arriba

Holguras totorales

VorttceMad

Varita cortada Mura rrtartratace

PflKuericte

TSOWi» 600x600 600x940

34

tueves

1.00m

l

t, ,

1.31m

11

i

11

$

M a o u n a * 79

M*> « ™ , [ O M S W Í ^ O ™

1.62m

ft

193m

«

7-<«p-95

224m

0

Í ^ U f ^

0

2

i . . , • • • . 0

0

? s

Columna

Columna*

Día

Defectos

Menos de 6 ardaos

Honuras arriba a obelo

Honuras abeto a arriba

Hotouras laterales

Varita cortada

fí»cu»»iáa

750x750

600x600 600x940

33

viernes

1J30m

11

a .

M e q u n a * 19

1 * * » * £ * ) « \ DasBües fe cow

1.31m

i

4

1£2m

l

t

193m

I

1 l

3

8-sep-95

224m

ft

R*c«ncll 0 0

e

.» . , t i

• ' r

Columna

Columna*

D M

Defectos Menos de6an«os

Holguras amia a abato

Holguras abalo a arriba Hotouras laterales veritcarijded

Varita cortada

Muta rruMratada

*tawe«ta

750x750 5 0 0 x 6 »

600x940

45

viernes

100m

l

i

131m

l l

2

M a q u n a * 18

XrCRKd.cow 1 De»™* de co™r

1 62m

1

l

a

1 93m

H

l

' a

84«p-9S

2-24m

1 1

encuenda 0

ff fl )B

4

fl * 9 '

Columna

Columna*

Dw

Defectos

Manos de 6 anta» Holguras arriba a abato


Hotouras laterales

Vertlcaedad

Varita cortada Mufemetralada

£wa¿er*¡«

MtWTSB

600X600

600x940

38

viernes

UlOm

l

1

1.31m

1

M I

H

' S "

Méqutrai*

1.62m

M

. S ..

18

193m

I I

.: i ' ..

8-MP-95

224m

0

rwcuind» e , 0

t e 3

0

T «1

Tesw profesional Instituto Tecnológico de la Construcción


Sup iv i r t

Defectos en la muta después de haber sido colocadas

Columna

Coiumne*

Dia

Defectos

Manos da 6 anuos

llenuras arriba a abato Holguras abalo a arriba

Holguras látanlas Varttcatdad

Varita cortada

Muta mattratada -FfeKWntia-

TSOtJ»

600x600 600a340

32

viernes

1.00m

I

1

—..!,' ,,

1.31m

M

*

Maquine* 19

&-W-9S

1£2tn

I I

a

1.93m

I

1

224m fncwneu

0

» • ? « '. t .

« S „..,. | „ „ ,

Column

Cobrnna* Día

Defectos

Menos da Sanaos


Hotauras tataratas

Verticalidad

VarRa cortada

Munmaftratada

. . Frecuencia . ...

7 3 0 * 7 »

600X600 600X940

31

sábado

ijQOm

. ,fl..

1.31ro

,„,.;.!,.

M a q u i l a * 19

. « M M dftdSWW 1Ow»u*s c« cerner

1.62m

l

1

1

,„, {,.

193m

I I

'-2' .

» 4 * p 4 5

224111 WKuwa» " ' . • » . .

. .». . » .

•' » ,

., i , i

. . *. i' .

INSTALACIÓN TIPO VERTICAL Columna

Columna*

Ola

Defectos

Manos da 6 anHos

Holguras arriba a abalo

Hotauras abalo a arriba

Hotauras Manaes VerHcaftdad

Varita cortada Mura nwtratada

flPKuemte,

750x790

600x600

600x940

37 r f c m o

IMm

l

i t

M i l

7

Máquina*

( l«ft t f ' * iâr l

1.31m

1 1

I I I

5

1£2m

l

í

18

Desoués D> COTrW

193m

I

M I 4

9-sep-SS

2.24m

0>

a í . '

0 0

, 3 .

. 2

- H

1Í '

Cefcjmne

Columna* Di»

Defectos

Manos da 6 anuos

Hotauras arriba a abalo

Holauras abalo a arriba

Holauras laterales

Varita cortada

.fracMnslK.' . .

7WW7W

600x600 600x940

30 sábado

1.00m

' *. .. .

1.31m

| 1

s .

Máquina» 19

» " • » " " • M»ra« * ra» i«

1jB2m

1

n í

1.93m

1

• ' ' *

9 4 * 0 4 5

224ra

0

n M e á M d k

' * , * « t : .

o 2

„ * :

«.,, .*..:

Columna

Columna*

Ota

Defectos Menos de 6 anafes

Holauras arriba a abalo

Hotauras abalo a arriba

Holauras laterales

Verticalidad

Varia cortada

Muta maltratad*

..i fiwowft*

r^éMi: 600x600

600x940

__ , sábado

1ÜOm

9

Maquina*

1.31ra

0

1£2m

i

1

l

3

16

OaiM»fc*ume

133m

M

2

940B-95

224IB

9

fteoameta 0

.*" 1 •

ü 1

. 3-

a *

Columna

Columna*

Dia

Deferios

Menos d» 6 «natos

Holauras arriba a abara

Holauras abalo a arriba Holauras laterales

Vertteataad

Varita cortada

Mutamattatade

rfOttiancia

750x750

' fiflTMflft ' 600x940

36

sábado

1.00m

1

i

2 .

1.31m

•

Maquina*

M H * O M

1£2m

l

i

18

IhsMMWtán»

193m

I I I

_ *

9 4 * p 4 5

224m

l

i

¥mú#ití*

• , »

f..

* * • * , •

, ,», . * '

.' .*" Columna

Columna*

Día

Defectos

Menos de 6 anuos

Holauras arriba a abalo

Hotqunu abalo a arriba

Hotauras taterak» VerBceSded

Varita cortada

Mura maKratada FrecumÉte

750.750

600x600

600x940

« miércoles

1.00m

0

M a q u M * 18

134ap4S

131m

0

1.62m

l

-t

1:93m

»

224m

»

nacuaaeta

s-* s » « » . t

1

Columna

Columna*

Día

Defectos

Menosde6an«os

Hotauras «riba a abalo Hotauras abato a arriba

Holguras laterales

Verticalidad

Varita cortada

Muta IIIBKI atada

frecuencia

730*2» 600x600

600x940

40

nieves

100m

M

3

Maquina* 18

14-see-95

1.31m l

. .%.

1£2m

1 1

193m

9

224m

«

F n m t n o .

t

* • « . . .

« 0

, , • , •

3 „. 4

Columna

Columna*

Dia

Defectos

Menos de 6 anatas

Holguras arriba a abalo


Hotauras laterales

Verticalidad

Varita corlada

Muta metrateda . .. fraojencta

7 « t ó 5 0 600X600

600x940

39

lueves

1.00m

l

... i

Méqut ia * 18

1 4 4 4 0 *

I An»s díctrw [QnMéxdtcantfi

1 31m

l

J

1.62m

1

1

1^3m

tí

2

224m

8

fmamíaá 19 0

* 0

0

« 5 S

Columna

Columna*

Dia

Defectos

Menos de 6 anuos

Holauras arriba a abalo Holauras abalo a arriba

Hotauras laterales Verticalidad

Varita cortada

Mutametratade frecuencia

750x750

*OOX800

600x940

29

sábado

UOOm

1

i

a

Maquina* 18

16-*ep-85

131m

0

1.62m

0

1.93m

I

1

2.24m

l

i

r ^ a a j n e » .

B

* 0

fi # 0 3 4

Columne

Columna*

Die

Defectos

tUenosdeeanUtos

Holguras arriba a aba»

Hotauras abalo a arriba Hotauras laterales

Verticalidad

Varita cortada Mufa maBratada

PTrecÜerpcíB:

750X7» 600x600

600x940

24

sábado

100m I

1

. . s

Maquíns* 16

131m l

11

»

1£2m

11

S

1.93m

I I I

3

1&S4045

224m

0

TmamOa

2 0

a 0 t>

« * 10

Columna

Columna*

Día

Menos de 6 «natos

Holauras arriba a abafa Hotauras abalo a arriba

Hotauras laterales

Verticalidad

Varita cortada

f raeatf l t ia

750x750 6flna6W

600x940

22

sábado

100m

1 1

Maquina*

131m

l

1

1j62m

1

%

18

16-SOD-95

1.93m

I I

2

224ffl

1

1

Fwcuenctfl

* 0 0 6 0

0

e 6



Defectos en la muía después de haber sido colocadas

Columna

Columna*

Dia

Defectos Meno* d * 6 antes

Hotouras arriba a abalo


Hotouras tataratas

vattteabdad

Varia* cortada

N U a matratada

. . . . , fiaeuaocta .. ,

:.nnM» 600X600

600X940

25

Sábado

1.00m

l

,. 1 "

Maquina*

f Antesteravw

1.3101

1

. i'

1jB3m

( 1

l

*

16

1 6 4 W 4 5

thMKfe4».tt*«l

133RI

! | *

224111

O

.-'T^ t i

i"',. • v *

0 s r .

Cotunma

Columna*

Ota

Defectos

Hotouras arriba a abato Hotauras abato a arriba

Holguras tataratas

Varna c o w *

« • O t a n * .

ana» 600X500

600*940

23

sábado

1.00m

«

1.31m

' ' ' » , . '

Maquina*

AntMil» comer

16201

1

11

' 'a .:.

18

¡MnÁtfuatM

1.93m

:." ';»....

16«ar>4S

22401

' »'

« M í M n o k

0

» ' ' .. » -" , I '

0

. • • « . V

f ' ' • *

Columna

Cotunma*

Día

Dahctos

Manos da 6 aritos

Hotauns arriba a abato Hotouras abara a arriba

Hotouras M a m a s VartJcaMad

Varita cortada

Muta mattratada

^MaNiicMt

750x750

- aáioo' • 600x940

43

lunas

1.00m

*

u*c>j>n>«

1.31m

Ü

1£2tn

fl

18

Dmmttrteeam*

16 *ap4S

1.93m

l

'•»

224m

l

t

». „. .»

« • .

» e 0

• ' • *

." *. '.

Columna

Columna*

Dia

Dafectes

. mtsmti*

750x750

600X600 600X940

21

lunas

U O m

t l

....:*..

131m

'..'»' '

M a m a n * « 16«D-9S

JWMdiarnc j Oenués da comat

1J620I

I I

. í "

1.93m

I I

4 " '•'•

2.2401

,„...í,,,„;

•âaifoat

» . . « , , ; ' . ;': ;. * • ' Í

» ,, f ,.:

. "S . -<

.« Columna

Columna*

Dia

Defectos

Manos de 6 anuos

Hotouras arriba a abato

Hotouras abalo a arriba Hotouras laterales Verttcatdad

v « « a cortada

Mura I IUAI alada

rt*am&

750X750

sottcao 600X940

15

tunas

1:00m

'•..""

131m

ft

Máquina*

- * . * , « - • .

1J62RI

t i

I I

11

6

13

9 W » # P * f l

1.93ra

1

*

1*cw>95

224m

*

f írTf1^*?**

» 0 ,

8

r"." .*, .< s . * """•"T™""

Cokama

Coturno*

Dia

Defectos

Meras da 6 anafes


Hotouras tataratas

Varia cortada

U A matratada

Raauarrsa

.MM». 600x600

600x940

16

Unoa

lOOm

l

t .. •

Maquina* 19

«Mwdecotnr fJMfel**s»cñl*«r

18*00-95

1.3101

0

1£2m

i 0

1.93m

a

22401

' * "

Frao-oda . .8

'. .." * • : , ' : . # - • •

» :.. ..» " . « ' •

» v

Column*

C o k a m a *

Dia

Defectos

Manos de 6 anuos

Hotouras arriba a abalo Hotouras abato a arriba

Hotouras tataratas VarttcatWad

Varita cortada

MufoiM*ratada

l^íactjeoc**.

750x750 600*000 ' 600x340

44

lunes

1.00m

' e :

131m

» '

Maquina*

Mtts d*ccrrw

1£2m

1

1

.«

16

16-aa»-«

BaaaHI&lna1

1.93m

l

4

2J24R1

9

« " * ,". » 8 „

* ' r . ! 2 3

Columna

Columna*

Dia

Manos d»6 arates

Varita cortada Mufematraiade

. . FraciíWCkl .

. 7 K * 7 6 0 ;

600X500

600x940

20

turns

1Ü0m

1

f

1.31m

»

Maquina* 16 — • "

ArtMfltoomw tOMastrarcaMi

ia-aop-95

1£2m

. : f c '

1.93m

0

2.24m

»

Vtatítaneat • ' '

» , * . ,*.',' . ., .?. , . ., * . •

i

Columna

Columna* Dio

Defectos Menos de 6 antaos Hotouras arriba a abato

Hotouras abalo • arriba Hotouras laterales

VertrcaMad

Varilla cortada

Mufe meÉratade

FrtCUSBCt»

75ttí760

600x600

600x940

19

maltas

100m l

. 1

1.31m

0

Maquina* 16

Antra Srwrrtr ! Dipute * o ™

162m

0

1.93m

11

2

194ap-93

224m

0

Racuanda 1 0

0 0

0 0

2

%

Cotunma

Column**

Día

Defectos

Holguras «riba a abato Hotouras abato a arriba

Hotouras laterales

Verttcatwad Varita cortada

Fracaancv

7 5 0 0 »

600x600 600x940

17 martes

1.00m

l

1

Maquina*

Antea to caita

1.31m

9

1£2m

8

18

1ü3m

1

H

3 .

ts-sap-99

22«m

' *

l « B W M a l

0

0¡ 0

... ». . 2 a 2 . 4 .

Cotumrta

Or iumna*

Dta

Datados Mañoso* 6 antas


Hotouras abato a arriba Hotouras tataretos

VwUceWKl

Varita cortada IUU*matral«de

. Ptacawncbj

750x750

600x600 600x340

18

martas

U k

0

1 31m

11

t

Maquina*

/ w » a . « .

162m

0

, 9

1^3m

0

19-Mb-K

224m

«

rneuanctft

» t e * a 0

0 .

*

Columna

Columna*

Die

Defectos

Holguras arriba a abajo

Hotouras laterales

Varita cortada MufemaMrataas

fmomití»

750x750

fitnfft» 600x940

12 miércoles

1JWm

. '« '

1.31m

»- '

Maquina* 19

*Unt (MctWW 1 Desouís Ha ctmei

162m

»

H 133m

í

, .,,„

204ap-95

224m

0

FnettarKa*

» . . 4 .... 0 4

» * r

* *


Mejoramiento de la Calidad en los Procedimientos de Construcción mediante la aplicación del Control Estadístico del Proceso

75

Constructor*, Superviso

Otan: _ _

ti un mm» Mt».to: Defectos en la muta después de haber sido colocadas

Columna

Column** Oía

Defectos

Menos to 6 a ré *»


Hotouras tataratas

VarticafcWd VarNa cortada

Mufa matratada

. . riacuarto».

750x750

600x600

600x940

irtérestes

100m

1

.. *

U a q ü n a # 1 . "

2O-M0-95

1 Am» «com |spi*t*jfdR^»»[}

131m

' 'r;_

1JS2m

* "

19301

».

224m

»

? "'. f ' t) .,

. .» i « »

•••í • • . • * ; • . .

Columna

Columna* Día

Datados Manos da 6 an«os

Hotouras antja a abalo


Holguras latan-as VerHcatdad Varita cortada

Muta matratada

. . fmmntí*.

750x750 tSQBjSBfl

600x940

14

mtércolas

100m

I I

1

* '.

M a q u n e * 16

20-SOD-9S

131RI

. .# .;

1£2m

„•', i t - * .

1.93m

I

»

2 2 4 m

* . '

fTWilWHlU

» * • • '

' • ' i 0 ' 0

» «

. . 1

« Cok-ma

Coa-ana#

Día

Datados

Manos da 6 antes

Holguras arriba a abalo Hotouras abalo a arriba

Hotouras tataretas

\ M l c a H a d Varita cortada

Mura maJrratada

-ttíKmnm

750x750

608x600

600X940

13

luavas

1.00m

fl ":

1.3 Im

' * '

M É q u M * 18

2 1 — M 5

M t h i M K 3 Oraués da coma»!

D

193m

I

t

2 2 * m

9

« • • * - ,

» ' . t » 0

*

Cokama

Columna*

Día

Datados

Manos de 6 «natos

Hotouras arriba a abalo


Hotouras tataratas VarflcaMad

Varita cortada

Miae inatratada Frawanaá

750x750

«ateos 600X940

tanas

1uQm

*

I t t q u r a * 1 .

21 -«0-95

I « * . 3 ^ 0 - * Í D ^ J . , * L I I T * I

U l m

*

1£2m

0

193m

! • < i

224m

0

ywKtwW3#

. - « ^ : " . * '.

• P • •

", * ' * , f • S "

i

Columna

Columna*

Día

Datados

Mañoso* 6 anafes Hotouras arriba a abato

Hotouras abalo a arnba Hotouras tataratas VarHcaM-j

Varita cortada Mura maHratada

fmmots*

750x750 Wttftro -600x940

9

1.00m

•

1 . 3 1 -

»

Maoulna* 1?

21-MC-95

#MJfa Éfc«»W- \ Desunes da cañad

1 .62-

0

1.93m

e

2.24m

9

O

» ff , „ v , , Ó

0

0 0

Columna

Columna*

Día

Datados

Manos de 6 anttos


Hotouras tataratas

Varticaftoad Varilla cortada

Mura matratada

rtmmo*

750x750 TTftMin

600x940

10

tuevas

100m

' " • * ,

Maaufna* 18

21-iao-95

I Mnafcmn \üm¡Ltaâ¡mA

1.31m

*

1.62m

. *

193m

o:

2 2 4 m

\ t

Fracuenda

:•,'* . «' r '"f'

,.. # ': •. .f. . .# .

.*: . .f

Coa—na

Columna*

Día

Datados Menos da 6 anMos



Hotouras tataratas Vartfcaadad

Varita cortada

Muta maltratada

f racaand»

750x750 tinorfdpa

600x940

6

«tamas

IMm

»

M é g u M t 18

22-»«>-9S

|, ifftjf* da GAlfr, j Daseuds da comwf

1.31m

1

1

1£2ffl

1

•í . .

193m

«

22401

.»

* . 8

0 0

í 0

» i

Co—rana

Columna* Día

Datados

Mañoso» 6 anatos

Hotouras arriba a abato Hotouras abalo a arriba

Hotouras tataratas

VeriJcaWad

Varita corlada Muta maaratada

fntouand*

750X750 600*696

600x940

«riamos

lOOm

l

1

$ .""

Maquina* 19

22<eap45

1 J i

ff

1£2m

B

153m

' * . .

2.24m

0

* a ...'•«í . "

, , - # , . • i *

* . .. t . " 3

Columna

Columna*

Día

Datados Manos d»6anfflos



Hotouras latwatos VarHcaHdad

Varilla cortada

Muta maltratada Pracuando:

750x750

680N86O

600x940

2 vtames

I.OOm

i

1

Maoulna* 16

22-sao-95

1 füUníaeenm i Dasnues m comwí

131m

l

1

1.62m

l í

193m

0

2-24m

I 1

Fmcoaocta

0

0 0

a 0

6 4

4

Columna

Columna*

Dia

Datados

Manes de 6 áralos


Hotouras abato a arribe

Holguras totonaas

verticalidad

Varita corlada

Fno»ncim

750x750

TOfttCTfj

600x940

7 vtames

1 OOm

i

i

i

•9 .

Maquina* 16

22-sao-95

1.31m

0

1£2m

I

*

193m

Q

224m

»

ffncBMd*

0

t ; 1

0 0

8

2 4

Columna

Columna*

Dw

Datados Manos de 6 ama»



Holguras tataratas Varttcaftdad

varita cortada

Muta maltratada Fracuanct*

750x750

600X500 600X940

3 vtames

luQm

i

1

131m

11

2

Maautna* 19

22-SOO-95

1.62m

l

1

193m

e

224m

0

Pracuaoeia

0

» 0 0

9

9

4 4

Columna

Columna* Día

Datados Manos da 6 anfltos

Holguras arriba a abato Hotouras abalo a arriba

Hotouras tataratas

VartKaadad

Varita cortada

Muta matratada

Fra-euenü»

750x750

600x600

600x940

5 vtames

1A0m

&

M a g u n a *

«-*«-,

1.31m

l

l

•a

1£2m

1

*

16 _ .... 22-m>-85

1 3111

e

224ni

I

1

^TKIJalteSH

. « » 0

0

1 1

2 4



Según las reglas que hemos trazado a lo largo de éste trabajo, corresponde el turno de realizar los diagramas de pareto de la información recopilada. Se pueden realizar los diagramas a un nivel muy general e irlos especializando cada vez mas de acuerdo a las variantes que hayamos pensado anteriormente.

Aquí fue el caso en donde se utilizó una computadora, debido a que haciendo uso de una hoja de cálculo y de acuerdo al objeto en estudio se realizaban las sumatorias pertinentes para vaciarlas en una tabla de resultados. Esta tabla de resultados es similar a la hoja de registro pero con la diferencia que se aumentan columnas y renglones para vaciar las frecuencias y porcentajes acumulados.

Cuando se ha finalizado esa tarea, entonces se procede a acomodar los datos de mayor a menor con respecto a la columna de defectos y de mayor a menor con respecto a los renglones de las alturas, y tan solo de esa forma iniciaremos las gráficas de pareto. A continuación se dibujó una gráfica que en el eje izquierdo se marca de 0 hasta el total general del número de unidades defectuosas y en el eje derecho se marca una escala desde 0% hasta el 100% del porcentaje acumulado de defectos.

En éste trabajo se trató de ilustrar a fondo la potencialidad de las variantes ya que cada una nos puede dar preponderancia de defectos diferentes o el mismo defecto aún usando la variación.



Diagrama General de Pareto para los días lunes. Número de unidades investigadas : 144 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día:

Defectos Mufa maltratada Verticalidad Holguras arriba a abajo Varilla cortada Holguras abajo a arriba Menos de 6 anillos Holguras laterales

Frecuencia Suma acum. Porc. Acum.

798x750 600x600 600x940

lunes

1.00m 1 0 0 1 1 1 0 4 4

20.000%

1.31m 0 0 0 0 0 0 0 0 4

20.000%

Máquina #

M m t a r a r •

1 62m 5 2 2 1 0 0 0

10 14

70.000%

Todas

Después de comer

1.93m 4 1 0 0 0 0 0 5 19

95 000%

2.24m 1 0 0 0 0 0 0

'1 » 20

100.000%

Frecuencia 11 3 2 2 1 1

. « -20

Free. Acum. 11 14 16 18 19 20 20

Porc Acum. 55.000% 70.000% 80.000% 90.000% 95.000% 100.000% 100.000%

m m

«2-l o -

I8-Se-•

•3

* 0 -

n

•o

E

3 • es

n

« >

2

Hol

gura

s ar

riba a

ab

ajo

Diagrama General de Pareto por Items defectuosos.

M

2 _ _ 1 1

H ••»*• •••>•

-90000% £ -80000% •» •70 000% « -60000% | a -50000% a |

-40000% g « -30000% ; -20000% y -10000% *

Var

illa

co

rtada

Hol

gura

s ab

ajo a

arrib

a

Men

os de

6 anillos

Hol

gura

s la

tera

les

c

Fenómenos

14-

m

i "J

í 10 H

fdad

ts

nvr

alo

s

CO

a si D

• s 4 J

g '= 2 -z

4

• B B H ÍLSIS BBBHBI •i

100m

0

1 31m

Histograma

10

H {BHH| H M U B M H I

InKirill HrlHRllffiil HnHHRflU

HHH 162m

Elevaciones.

6 •M1MII lililí •

WBM n BB«B HI

193m

; !

!

( 1 1

2 24m

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción 3B


Diagrama General de Pareto para los días martes. Número de unidades investigadas : 84 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día:

Defectos Verticalidad Muta maltratada Menos de 6 anillos Holguras arriba a abajo Holguras abajo a arriba Holguras laterales Varilla cortada


750x750 600x600 600x940

martes

1.00m 1 0 1 0 0 0 0 2 2

22.222%

1.31m 2 0 0 0 0 0 0 2 4

44.444%

Máquina #

M K < k « m

1.62m 0 0 0 0 0 0 0 0 4

44.444%

Todas

Oesputs d» comer

1.93m 1 4 0 0 0 0 0 5 9

100.000%

2.24m 0 0 0 0 0 0 0 0 ~ 9

100.000%

Frecuencia 4 A -1 0

. M fc O »

Free. Acum. 4 8 9 9 9 9 9

Porc. Acum. 44.444% 88.889% 100.000% 100.000% 100.000% 100.000% 100.000%

86-, S 1 5 í m •o ?3 c 3

« 2 -E I i -•a ae

O í

4

•o cu

« o •e e >

y^ 4

i CD

E


1

I^^B 0 0 0

Men

os de

6

anillos

i H

olgu

ras

a

arrib

a a

| ab

ajo

Hol

gura

s ab

ajo a

ar

nba

Hol

gura

s la

tera

les

0

« 5 i> o •^ Ü

r 100000% 1»

•90000% i

-80000% |

•70 000% 3

-60000% % *

50000% | ñ

•40000% g *

•30000% •

•20000% \

•10000% 2

•0000% ••

H is tograma

3 O

1 5 -•

• 4 - -

s

S 3 +

2

i

0 100m 1 31m 1 62m

Elevaciones.

1 93m



Diagrama General de Pareto para los días miércoles. Número de unidades investigadas :132 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día

Defectos Holguras arnba a abajo Mufa maltratada Holguras abajo a arnba Verticalidad Menos de 6 anillos Holguras laterales Varilla cortada

Frecuencia Suma acum Porc Acum

750x75» 600x600 600x940

miércoles

1 OOrn 8 1 0 0 0 0 0

s 9

52 941%

1 31m 1 4 1 0 0 0 0 s 15

88 235%

Maquina #

í r tes «e comer

1 62m 0 1 0 0 0 0 0 1 16

94 118%

Todas

Después tie comer

1 93m 0 0 0 1 0 0 0 1 17

100 000%

2 24m 0 0 0 0 0 0 0

•" 6 , ' 17

100 000%

Frecuencia 9 6 1 i 6 O 0 f?,

Free Acum 9 15 16 17 17 17 17

Porc Acum 52 941% 88 235% 94118% 100 000% 100000% 100 000% 100 000%

> 2 l

« O

l o . í •

* > -JE

« 4 -

e •o Z

0-

9

Hol

gura

s ar

riba a

ab

ajo

6

1 CS

• o

«i £

Diagrama General de Pareto por Hems defectuosos.

1 1

a ^ ^ B • > • • •

Hol

gura

s ab

ajo

a ar

nba

9 §

Ver

tical

idad

3

Men

os de

S

anill

os

Hol

gura

s la

tera

les

0

^ o

r 100000% e 90000% 1

-80000% 1 70000% 5 60000% | «

-50000% | | •40000% § * •30000% Z •20000% f • 10000% 1 0000% £



Diagrama General de Pareto para los días jueves. Número de unidades investigadas : 334 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día:

Defectos Mufa maltratada Menos de 6 anillos Holguras arriba a abajo Holguras abajo a arriba Verticalidad Holguras laterales Varilla cortada

Frecuencia Suma acum Pore Acum.

750x780 600x600 600x940

jueves

1.00m 6 3 1 1 0 0 0 11 11

26.190%

131m 7 4 3 1 1 0 0

16 27

64.286%

Máquina #

ArtwOecomer

1.62m 6 0 1 0 0 0 0

"7 34

80.952%

Todas

Después de comer

1.93m 5 0 0 0 1 0 0 6 40

95.238%

2.24m 2 0 0 0 0 0 0

".. 2 » 42

100.000%

Frecuencia

m 'i 5 2 2 0 ' 0 42

Free Acum. 26 33 38 40 42 42 42

Porc. Acum 61.905% 78.571% 90.476% 95.238% 100.000% 100.000% 100.000%

M

• o30-

i {25-

820-

Í 1 5 . a Sio-s 1 5 -•O • o -

26

(0 •o

« 2 = 5 sn

E

• u 5 <D


5 —-—. 2 2 H H BBsaaa BJBMaj

Hol

gura

s ar

riba

a ab

ajo

a H

olgu

ras

í ab

ajo

a g

ar

riba

Ver

tical

ida

d

Hol

gura

s la

tera

les

0

5 5 § 1 •^ o

•100000% 8

-90000% §

'80000% i

•70000% i

•60000% | a

•50000% | I •40000% g *

•30000% J[ •20000% f

• 10000% S

0000% £



Diagrama General de Pareto para los días viernes. Número de unidades investigadas : 230 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día

Defectos Mufa maltratada Verticalidad Holguras abajo a arriba Varilla cortada Menos de 6 anillos Holguras arriba a abajo Holguras laterales


750*750 600x600 600x940

viernes

1.00m 9 1 1 0 1 1 0 t 3 13

24.074%

1.31m 11 4 1 1 0 0 0 17 30

55.556%

Máquina #

¿rtesdoeomor

1.62m 10 2 0 0 0 0 0

12 42

77.778%

Todas

Después tie comer

1.93m 5 3 0 1 0 0 0

' 9 51

94.444%

2.24m 2 1 0 0 0 0 0 3 " » 54

100.000%

Frecuencia '" • 37

'M 2

' -• 2 1 t 0

m •"

Free. Acum. 37 48 50 52 53 54 54

Porc. Acum 68.519% 88.889% 92.593% 96.296% 98.148% 100.000% 100.000%

8 45 ,

I 4°-i 35-» 30-• 3 25 • s „ § 20 • « 15-

I"" «a 5 -X

0 -

37

(0

s 1 E

11 • •o n *o "5 o •e o >


t t

2 2

Hol

gura

s ab

ajo

a ar

riba

í o-

Var

illa

1 co

rtad

a

s

1 — » — — "

1 1

Men

os de

6 an

illos

Hol

gura

s ar

riba a

ab

ajo

0

2 «

I 2

•100000% «

•90000% *

80000% 1 •70000% S 60000% | » 50000% | |

•40000% g * 30000% Z 20000% f

•10000% S •0000% £

Histograma

1 20

15 •-

1 OOrn 131m

9

¡JL 1 93m 2 24m

Tests profesional Instituto Tecnológico de la Construcción Página 1 SB


Diagrama General de Pareto para los días sábado. Número de unidades investigadas : 228 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día:

Defectos Mufa maltratada Verticalidad Varilla cortada Holguras arriba a abajo Menos de 6 anillos Holguras laterales Holguras abajo a arriba

Frecuencia Suma acum Porc. Acum.

75QX75Q 600x600 600x940

sábado

1 OOm 8 3 0 3 1 0 0 ts 15

21.429%

1.31m 8 2 1 0 1 0 0 12 27

38.571%

Máquina #

¿•Was<to««Mr

1 62m 12 3 2 0 0 2 1

20 47

67.143%

Todas

Después* cooler

1.93m 19 0 1 0 0 0 0

20 67

95 714%

2.24m 3 0 0 0 0 0 0 3 * 70

100.000%

Frecuencia

m 8 4 3 2 2 1

70

Free Acum. 50 58 62 65 67 69 70

Porc Acum 71 429% 82.857% 88.571% 92.857% 95.714% 98 571% 100 000%


Jo-

«o e 6o

so

HH

^•H

— H i m — ,

8 4

_i ^ ^ H 3

1 ^ 1

2 1 M B M p.

„, —

2

+-

1

™-~—

. -

-

• •

"

100 000%» 90000% J 80000% | 70 000% i 60 000% 50 000% 40000% 30000% ¿ 20000% S 10000% 1 0000% *

e 1 ! Ü

3 2 > 8 ° £ "

Fonórmnos



Diagrama General de Pareto para sección transversal de columna de 750 x 750.

Número de unidades investigadas : 644 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día:

Defectos Mura maltratada Verticalidad Menos de 6 anillos Holguras amba a abajo Varilla cortada Holguras abajo a arriba Holguras laterales


75tfr75Q 600x600 600x940

Todas Todos

1.00m 16 4 6 5 1 1 0

33 33

25.191%

1 31m 21 5 5 3 1 2 0

37 70

53.435%

Máquina #

¿rtesdí comer

1.62m 23 3 0 1 2 1 2

32 102

77.863%

Todas

Denjuss <te comer

193m 25 2 0 0 2 0 0

29 131

100.000%

2.24m 0 0 0

• 0

0 0 0 0 .

131 100.000%

Frecuencia 85 W

n 9

e 4 2

131

Free. Acum 85 99 110 119 125 129 131

Porc. Acum. 64.885% 75.573% 83.969% 90.840% 95.420% 98.473% 100.000%

osa

s.

8 8

f 80-| 70-J 6 0 -

« 5 0 -

| 40 •

5 3 0 -

¡ 2 0 -

| 10 -X 0 -

85

(0 TJ

e

14

n •o "5 o •E » >


• • • • • ^ » • " "

1 1 9 fi

J _ ^ .._ — . -L " •

-90 000%

-80 000%

•70 000%

-60 000%

-50 000%

-40 000%

•30 000%

20000%

• 10 000%

Men

os de

6

anillos

| H

olgu

ras

3

arrib

a a

| ab

ajo

Var

illa

co

rtad

a

Hol

gura

s ab

ajo a

arnb

a

Hol

gura

s la

tera

les

i

« 1¿ I I s • 11 IS r 0.

Histograma

45 -T--

S 40 • (A

I 35' I 30 --S 2 25 +

I I 20 s a 5 15

i « z 5

1 OOm 162m

Elevaciones.

1 93m



Diagrama General de Pareto para sección transversal de columna de 600 x 600. Número de unidades investigadas : 480 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día:

Defectos Muta maltratada Verticalidad Holguras arriba a abajo Holguras laterales Holguras abajo a arriba Varilla cortada Menos de 6 anillos

FtacueneíB: Suma acum. Porc. Acum.

750x750 600x0)0 600x940

Todas Todos

1.00m 9 1 9 0 1 0 1

2 T > 21

26.582%

1.31m 9 2 1 0 1 1 0

14 35

44.304%

Máquina #

¿ r t w de comer

1.62m 11 4 0 2 0 1 0

n 53

67.089%

Todas

Después es « m a r

1.93m 12 4 0 1 0 0 0

17 70

88.608%

2.24m 8 1 0 0 0 0 0 § » -79

100.000%

Frecuencia

m , . 12 10 3 ' 2 Z X

79

Free. Acum. 49 61 71 74 76 78 79

Porc. Acum. 62.025% 77.215% 89.873% 93.671% 96.203% 98.734% 100.000%

§ 50-

| 1 40-

5 30-m 5 S 20-• •o

l 10-1 * 0-1

49

ffi • i l

E

12

M U • • "a m

» o

« >


10

• * • • m . — —

Hol

gura

s ar

riba

a

abaj

o

Hol

gura

s la

tera

les

Hol

gura

s ab

ajo

a

arri

ba

Var

illa

cort

ada

Men

os

de 6

an

illos

FenóiwHos

r 100 000%

90000%

. 80000%

•70 000%

60 000%

•50 000%

•40 000%

•30000%

•20000%

10000%

•0000%

•o

3 * s • ff li P

m 6 20-

f í

Z Í 15-

1 = 2 S § & i o -

V £ 8 5-

• 3 z

21

Hfffiffll nfiimSI K 9 B 9

IH H I jBtl UggUBKM HnnBn BBWMI

MB 1 00m

14

H •Email HnfflnBrl H B E B | I

BHÍ Í

nn 1 31m

Histograma

18

HRVRRflR

WM WM Wmmtá BHHSJHB Hrffflnnl RHjHJj

EH 1 62m

Elevaciones.

17

^ ¡Hi Hi • ¡ •H •HÉHIñH UBMÍII ümlü

HH 1 93m

!

¡

'

I

i

• n m HSH mm ¡¡la > nm 2 24m



Diagrama General de Pareto por sección transversal de columna de 600 x 940. Número de unidades investigadas : 28 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día

Defectos Verticalidad Menos de 6 anillos Holguras arriba a abaio Holguras abajo a amba Holguras laterales Varilla cortada Mura maltratada

Frecuencia Suma acum Porc. Acum

750x750 600x600 £00x940

18 martes

1.00m 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.000%

1 31m 2 0 0 0 0 0 0

" 2 " 2

100 000%

Máquina #

átesete comer

1.62m 0 0 0 0 0 0 0 0 2

100.000%

18

Desouesan comer

1.93m 0 0 0 0 0 0 0 O 2

100 000%

2.24m 0 0 0 0 0 0 0 O « 2

100.000%

Frecuencia 2 0 0 O

n 6 « 2

Free. Acum. 2 2 2 2 2 2 2

Porc. Acum 100.000% 100.000% 100.000% 100.000% 100.000% 100.000% 100.000%

2 5 -i s | 4 5 -

1 4 -« 3 5 -

i 3" 2 2 5 -B a> 2 -

1 1 5 -

505-

^ i rm«.

2 • - H ^^m • o «t T3 15 o o

>

Q innot

0

,

wi =

i « 5

Diagrama

j innot

0

Hol

gura

s ar

riba

a ab

ajo

.

General de Pareto por Items defectuosos.

^ -inrw. g i rvw. ^ i nn * .

0 0 0

3 H

olgu

ras

a ab

ajo

a a

arrib

a

Hol

gura

s la

tera

les

Var

illa

corta

da

0

90000% |

-80000% |

70000% £

60000% -8 „

-50000% a |

•40000% 3 *

-30000% a

•20000% i

•10000% §

(0

(0 «!

E

? i

Histograma

5

4 5 -•

4

3 5 ••

3 - •

2 5

2

1 5

1

05

0

2

1 100m 1 31m 1 62m

Elevaciones.



Diagrama General de Pareto a instalación de tipo vertical. Número de unidades investigadas : 800 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día:

Defectos Mufa maltratada Verticalidad Holguras arriba a abajo Menos de 6 anillos Varilla cortada Holguras laterales Holguras abajo a arriba


rm&m 600x600 600x940

Todas Todos

1.00m 17 4 8 4 1 0 1

35 35

26.515%

1.31m 13 5 0 2 2 0 0 22 57

43.182%

Máquina # Todas

irtesdeconw | Después de corar

1.62m 23 5 0 0 2 4 1

35 92

69.697%

1.93m 28 3 0 0 1 1 0

33 125

94.697%

2.24m 6 1 0 0 0 0 0 7 , •

132 100.000%

Frecuencia 87 18

1 a 6 6 S 2

Í 3 2

Free. Acum. 87 105 113 119 125 130 132

Porc. Acum. 65.909% 79.545% 85.606% 90.152% 94.697% 98.485% 100.000%

Diagrama General de Pareto por ítems defectuosos.

45 T—

«i "O-IB (A

J 35 " | 30 -

S 25 -• •o «• 2 20 -

\ 15 4 ¡ 1 0 +

* 5 + 0

Histograma

193m 2 24m



Diagrama General de Pareto aplicado a instalación tipo horizontal. Número de unidades investigadas : 352 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día. ,

Defectos Mufa maltratada Holguras arriba a abajo Verticalidad Menos de 6 anillos Holguras abajo a arriba Vanlla cortada Holguras laterales


750X750 600x600 600x940

Todas Todos

1 OOrn 8 6 1 3 1 0 0

I S 19

23.750%

1.31m 17 4 4 3 3 0 0 31 50

62.500%

Máquina #

¿rtesdacomar

1.62m 11 1 2 0 0 1 0

15 65

81.250%

Todas

Después tie comer

1 93m 9 0 3 0 0 1 0 13 78

97 500%

2.24m 2 0 0 0 0 0 0 2 * 80

100.000%

Frecuencia 47 11 10 6 4 2 0 80

Free. Acum. 47 58 68 74 78 80 80

Porc. Acum 58.750% 72.500% 85.000% 92.500% 97 500% 100.000% 100.000%


- • • - •

Número de unidades defectuosas.

H is tograma

| 20

15 --

I5

15

100m 1 62m

Elevaciones.

1 93m 2 24m



Diagrama General de Pareto. Número de unidades investigadas : 1152 mufas (conectares mecánicos).

Columna

Columna # Día:

Defectos Mufa maltratada Verticalidad Holguras arriba a abajo Menos de 6 anillos Varilla cortada Holguras abajo a arriba Holguras laterales

Frecuencia Suma acum Pora Acum.

750x750 600x600 600x940

Todas Todos

1.00m 25

• 5 14 7 1 2 0

54 54

25.472%

1.31m 30 9 4 5 2 3 0

" » 107

50.472%

Máquina # Todas

¿tftastfawnwr {Después* comer

1.62m 34 7 1 0 3 1 4

50 157

74.057%

1.93m 37 6 0 0 2 0 1

46 203

95.755%

2.24m 8 1 0 0 0 0 0 s *

212 100.000%

Frecuencia 134 28 19

n :. s

* S

tié

Free. Acum. 134 162 181 193 201 207 212

Porc. Acum. 63.208% 76.415% 85.377% 91.038% 94.811% 97.642% 100.000%

8160-,

¡140-

| l 2 0 -

8 i o o •

2 80 • e

J 60-

8 40 -

J 20-z

0 -

134

"2 I f £

28 • -g "5 o •e o >


• • 1 2 8 6 5

Hol

gura

s ar

riba a

ab

ajo

a M

enos

de 6

1

anill

os

Var

illa

cort

ada

Hol

gura

s ab

ajo

a ar

riba

Hol

gura

s la

tera

les

r 100 000%

-90 000%

-80 000%

•70 000%

60000%

-50000%

-40 000%

-30 000%

-20 000%

- 10000%

-0000%

w

i í • •o o

i* ¡1 o m • I I e ft.



Se emprendió en la idea de analizar todos los datos en una semana, (Diagrama General de Pareto para los días....) de lunes a sábado (las gráficas aparecerán a continuación), efectuando sumatorias de todos los lunes, todos los martes y así sucesivamente hasta llegar al día sábado. Las gráficas revelaron que en promedio el 55% de los defectos estriban en mufas maltratadas.

El siguiente paquete posee gráficos de pareto por sección transversal de columna que como ya hemos anticipado son tres tipos diferentes (Diagrama General de Pareto para sección transversal de columna de ....). El estudio revela que para cada sección en más del 60% existe la problemática de la mufa maltratada.

Aprovechando las tablas de resultados y en especial el renglón de frecuencias se pueden realizar los histogramas, esto quiere decir que se puede hacer gráfico el número de unidades defectuosas contra las elevaciones. Gracias a esto se puede visualizar rápidamente a que altura tenemos mayor problema.

Los cálculos con respecto a los Diagramas Generales de Pareto a instalación vertical u horizontal también coinciden en el defecto de Mufa maltratada.

Por último el Diagrama General de Pareto con 1152 mufas investigadas se encontraron 212 defectos totales que incluye:

• La totalidad de las tres secciones transversales. • Todas las máquinas. • Tiempo completo. • Todas la columnas. • Todos los días.

El diagrama de Pareto también revela que la mufa maltratada en un 63% es el motivo de estudio. En tanto que el histograma posee una peculiaridad:

Podemos visualfear que existe mayor número defectos a menor altura y conforme esta va ascendiendo, los defectos se van minimizando; si éstos datos los transportamos a una nueva tabla y analizamos como pares de acuerdo a la elevación y los defectos; encontramos que en el diagrama de dispersión se puede obtener una regresión lineal que corresponde a v=94.33-31.93x y como coeficiente de correlación r=-0.821326; por lo tanto



estamos demostrando que existe una fuerte relación entre altura y defectos.

Un problema real convertido a una ecuación sirve para realizar efectos de simulación, llamado de otra forma es el Modelo Matemático de Calidad. Su objetivo no es gastar esfuerzo, tiempo y dinero.

Si usted fuera el laboratorista encargado de ensayar el 2% de mufas ya instaladas de la planta baja, qué criterio utilizaría conociendo el modelo matemático para ensayar dichas mufas?

La respuesta a ésta pregunta seria ir con mayor preponderancia hacia la parte inferior de las columnas (1.00 m de altura). Debido a que según el modelo matemático indicó que a menor alturq existe mayor problema; esto es debido a que en la parte inferior de la columna cuesta mas trabajo abrir el espacio suficiente entre varilla y varilla para poder colocar la prensa en posición y efectuar el anillaje de la mufa. Es preciso destacar que un falso razonamiento indicaría que la parte superior (2.24 m de altura) se hallaría mayor el problema para la colocación de mufas, pero se encuentra la ventaja de que las varillas se pueden abrir con mucho mayor facilidad que en la parte mas baja, debido a que distan mas del suelo.

Para determinar la relación que existe entre los defectos y las elevaciones se realizó de la siguiente manera:

Defectos Elevación

55 1.00 m

53 1.31 m

50 1.62 m

46 1.93 m

9 2.24 m

En la prueba, el valor de V es asignado, y > " es una cantidad derivada. La relación entre las dos es la forma:

y-a + bx Lo más conveniente es presentar los valores en forma tabular.

JC

1 1.31 1.62 1.93 2.24

Z = «

y

55 53 50 46 9

213

x2

1 1.7161 2.6244 3.7249 5.0176 14.083

xy

55 69.43

81 88.76 20.16 314.37

X = x-x

-0.62 -0.31 0.00 1.05

-20.83 0.00

Y = y-y

12.40 10.40 7.40 3.40

-33.60 0.00

XY

-7.69 -3.22 0.00 1.05

-20.83 -30.69

X2

0.38 0.10 0.00 0.10 0.38 0.96



í = 2f = ü = 1.62 y = Zl=™ = 426 « 5 n 5

Es posible resolver el problema usando las coordenadas (X,Y) con referencia al punto centroidal:

Y XV -3069 b = —- = -^^- = -31.96

£ X 2 0.96

TXY Sustituyendo en la ecuación: Y = — — - X

7 = -31.96X

Al transformarla a las coordenadas originales resulta,

j - 4 2 . 6 = -31.96(xr-1.62)

de donde,

>>=94.33-31.93bt

Con respecto a la correlación, cabe destacar el hecho de que como se ha ajustado una relación de la línea recta a un número de observaciones, esto no significa que los datos físicos sigan realmente una línea recta. Por ejemplo, puede haber una relación cíclica (o de cualquier otra forma) en la que se muestre un incremento general de y con x, que se podría representar mediante una recta. Es posible distinguir las desviaciones de las observaciones y a partir de la línea de la regresión (lo que representa variación respecto a la regresión) y la variación total de las observaciones y en lo referente a su media. La diferencia que existe entre ambas variaciones, expresada en una forma matemática adecuada, da la cantidad de variación producida por la regresión, y cuanto mayor sea dicha cantidad, tanto mejor será el ajuste.

En términos de las variables X,Y que se refieren a (x,y),rse puede expresar como sigue.



r= / - 3 0 6 9 =-Q,82

V0.96x 1457.20


Dispersión a instalación tipo horizontal.

Elevación 1m

1.31m 1 62m 1 93m 2.24m

Defectos 19 31 15 13 2

Sumatorias

X

1 1.31 1 62 1.93 2 24 8.1

y 19 31 15 13 2 80

x2 1

1.7161 2.6244 3.7249 5 0176 14.083

xy 19

40.61 24.3 25.09 4.48

113.48

X

1 1.31 1.62 193 2.24 1.62

y 19 31 15 13 2 16

X=x-'x -0.62 -0.31 0.00 0 31 0.62 0.00

Y=y-y 3.00 15.00 -1.00 -3.00 -14.00 0.00

XY -1.86 -4.65 0.00 -0.93 -8.68

-16.12

X2 0.38 0.10 0.00 0.10 0.38 0.96

Y2 9.00

225.00 1.00 9.00

196.00 440.00

X 1.00 1.31 1.62 1,93 224

y 26.40 21.20 16.00 10.80 5.60

a= 43.17419 b= -16.7742

Regresión Uneal= y= 43.2 -16.8 X

Coeficiente de correlación

p= -0.78

Co

• " • I .

I

Dispersión a instalación tipo vertical.

8* a-

o

IS §

? Elevación

1m 1 31m 1.62m 1.93m 2.24m

Defectos 35 22 35 33 7

Sumatorias

X

1 1.31 1 62 1.93 2 24 8.1

y 35 22 35 33 7

132

x2 1

1.7161 2 6244 3 7249 5.0176 14.083

xy 35

28.82 56.7

63 69 15.68 199.89

X

1 1.31 1.62 1 93 2 24 162

y 35 22 35 33 7

26.4

X=x-'x -0.62 -0.31 0.00 0.31 0.62 0.00

Y=y-y 8.60 -4.40 8.60 6.60

-19.40 0.00

XY -5.33 1.36 0.00 205

-12.03 -13.95

X2 0 38 0.10 0.00 0.10 0.38 0.96

Y2 73.96 19.36 73.96 43.56 376.36 587.20

X 1.00 1.31 1.82 1.93 2v24

i 35.40 30.90 26.40 2190 17.40

a= 49.91613 b= -14.5161

Regresión Lineal= y= 49.9 -14.5 X


r= -0.59

^3

I 5'

Dispersión a las 1152 mufas totales del primer nivel.

r

f 8

Diagrama de Dispersión 70

60 ••

50 --

40 -

30 -•

20

10

0

05

Elevación 1m

1.31m 1.62m 1.93m 2.24m

Defectos 55 53 50 46 9

Sumatorias

X

1 1 31 1 62 1 93 2.24 8.1

y 55 53 50 46 9

213

x2 1

1 7161 2.6244 3.7249 5.0176 14.083

xy 55

69 43 81

88 78 20.16 314.37

X

1 1 31 1.62 1.93 2.24 i.62

y 55 53 50 46 9

428

X=x-'x -0.62 -0.31 0.00 0.31 0.62 0.00

Y=y-y 12.40 10.40 7.40 3.40

-33.60 0.00

XY -7.69 -3.22 0.00 1.05

-20.83 -30 69

X2 0.38 0.10 0.00 0.10 0.38 0.96

Y2 153.76 108.16 54.76 11.56

1128.96 1457.20

X 1J» 1.31 1,82 193 , 2,24

, .. t. 82.40 02J0 42,80 32.70 22.80 '

a= 94.33548 b= -31.9355

Regresión Lineal= y = 9 4 . 3 - 3 1 . 9 X


r= -0.82


Podemos observar que los pocos vitales son: mutas maltratadas y verticalidad; los muchos triviales son: holguras de arriba a abajo, menos de 6 anillos, varillas cortadas, holguras abajo hacia arriba y holguras laterales.

Es obvio que una vez realizados todos éstos análisis, se ve que el mayor problema son las mufas maltratadas, por lo tanto se inició una lluvia de ideas con los verdaderos conocedores de la instalación de los conectores mecánicos, nos estamos refiriendo a los obreros.

La lluvia de ideas se llevó a cabo durante la hora de la comida en donde se les cuestionó sobre diversos puntos de la obra, comenzando si ellos se encontraban a gusto con su labor realizada, hasta abordar el tema de la colocación de mufas. Es de explicarse que hasta ahora y a la culminación de ésta investigación fue llevada únicamente como un simple observador, ésta aclaración la realizo debido a que no existía la posibilidad de que algún comentario fuera comprometedor (desgraciadamente las verdades duelen y lastiman la susceptibilidad de ciertos individuos).

Las ideas obtenidas de éstas entrevistas son las siguientes:

• La varilla no es uniforme en diámetro. • La varilla esta oxidada. • La prensa se mueve bastante con el laso. • La prensa no posee el espacio necesario para su adecuada ubicación. • Los tierreros no habilitan a tiempo y por eso no utilizamos las cuatro má

quinas al mismo tiempo. • Las holguras son porque no alcanzamos a ver y es donde utilizamos el

tacto, pero la mayoría de las veces tenemos los dedos machucados o en casos muy extremos las uñas arrancadas.

• Nuestro equipo se conforma de 3 operadores y 2 tierreros y muchas de las veces nos quitan gente.

• Los tierreros no alinean bien la varilla. • La prensa es muy pesada e incómoda. • No tenemos botas ahuladas para el agua y eso de traer los pies mojados

todo el día es demasiado pesado. (Esta queja es debida a que la losa se le efectuaba su curado y permaneció con un tirante de agua de aproximadamente de 2 cm, por un periodo de dos semanas).

• Trabajamos hasta muy tarde y tenemos que salir muy temprano de nuestras casas para llegar a tiempo si no, no nos permiten la entrada.

• Los ingenieros son muy "estrictos". • Falta comida. • La mayoría de nosotros vive muy lejos. Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción


• Algunas veces tenemos que trabajar tiempo extra sin paga alguna y en caso de negamos simplemente no tenemos trabajo para la siguiente semana.

• No nos respetan nuestro tiempo de comida. • Muchas veces sentimos molestias en X lugar del cuerpo y tan solo nos

dan una pastilla para que se calme. • El ingeniero responsable viene cada 3er día. (Referido al subcontratista). • Nosotros mismos le damos mantenimiento a las máquinas cuando se

descomponen. • Algunas veces ha fallado la prensa debido a los empaques interiores. • El trabajo siempre esta bajo presión. • Falta visibilidad para operar la prensa. • Algunas veces nos hemos quedado parados porque no hay mufas en

almacén. • Aceptamos el hecho de que a veces el trabajo sale mal, pero los inge

nieros no avisan en su momento y cuando quieren que conijamos es porque ya estamos en otra columna y de nueva cuenta hay que regresar con todo el equipo para corregir.

Señalo que las ideas de los obreros han sido confeccionadas a la altura de éste trabajo, pero se debe imaginar el coraje contenido en cada una de esas líneas por éstos seres humanos.

Nuestro siguiente paso metodológico consiste en desarrollar el diagrama de Ishikawa o de pescado en donde se clasificarán las ideas expuestas por los obreros (adecuando esas ideas de acuerdo a la técnica anteriormente descrita) para descifrar el defecto de la mufa maltratada ya colocada, para lo cual la tormenta se dividió en ocho partes que consistieron en:

1. Herramienta y equipo. 2. Material. 3. Seguridad. 4. Personal. 5. Medio ambiente. 6. Método de colocación. 7. Supervisión.

Es preciso que se le de un vistazo a tal diagrama de causa-efecto, es de muy sencilla lectura pero de muy difícil armado; pero no se preocupe cada vez que usted desarrolle otro diagrama éste será mejor que el anterior.


So

I

<3

2

§

8-

•a. O

? s 8

DIAGRAMA DE CAUSA-EFECTO

Seguridad

Limpieza

ipciotws Coreccionei

Realizamiettto de indicaciones

Proc de instalación

Transporte %

Conectores

% Definición

Responsabilidad

Referencia bibliog

* _ — _ Metodología

i t o ^ s . > Penoncidad Q Procedimiento

Inadecuada

Capacitación

0 Exactitud

Supervisión

Mufa maltratada ya colocada

Insuficiente

Domicilio retirado Descanso

Salud

• Deficiente 9 Muy deficiente

8-í

2 "

I a: o •"

s

B 3

i •8

o. 3

00


Diagrama de Control para la Fracción de Disconformes en un Tamaño muestral variable.

En algunas aplicaciones del diagrama de control de la fracción disconforme, la muestra es una inspección 100% del rendimiento del proceso durante algún periodo. Como se podrían colocar diferentes cantidades de mufas en cada período, el diagrama de control tendría entonces un tamaño muestral variable. Existen varios métodos para construir y utilizar un diagrama de control con un tamaño muestral variable.

El método más sencillo, es determinar para cada muestra individual de límites de control basados en el tamaño muestral específico. Es decir, si la i-ésima muestra es de tamaño n, entonces los límites superior e inferior de control son p ± 3^p(\-p)/n.

Para ésta investigación utilizamos los gráficos de control para conec-tores mecánicos de toda la semana únicamente por la sencillez que éstos brindaban para la explicación, y para un motivo de mayor formalidad la obtención de la "radiografía" de colocación de los conectores de manera horizontal y vertical.

T D 137 F 2> 1152

Por consiguiente, la línea central se encuentra en 0.12 y los límites de control son:

0.12(1 - M 2 ) V 144

LSC = p + 3a = 0.12 + 3 x 0.03 = 0.20

LIC = p-3a = 0.12 - 3 x 0.03 = 0.04

El pasado procedimiento fue llevado de operación en operación, pero cabe recalcar que por cada día de la semana se debe realizar su respectiva desviación estándar para obtener su LSC y LIC.

La segunda gráfica realizada en la hoja de cálculo es idéntica a excepción de los LSC y LIC, ya que para ellos, se obtuvo únicamente el pro-



medio de todos los límites y son los resultados finalmente plasmados en la gráfica.

El gráfico de control desarrollado para la colocación de manera horizontal demuestra:

1. Los puntos están dentro de los límites de control. 2. Es anormal que la curva muestre repetidamente una tendencia ascen

dente y descendente para casi el mismo intervalo.

El gráfico de control desarrollado para la colocación de manera vertical demuestra:

1. Un punto se encuentra fuera del límite superior. 2. Dos puntos salen de los límites inferiores. 3. Se presenta una racha de 19 puntos que se encuentran por debajo del

límite central. 4. La mayoría de los desperfectos ocurren al final del gráfico.

En un principio cuando la obra iniciaba se exigió un cambio de método de colocación, insistiendo que éste fuera de manera vertical, debido a que el trabajo se desarrollaría de una mejor forma. La primera gráfica demuestra que los trabajos no son desarrollados de una manera que todo mundo esperábamos, y en tanto el segundo método demuestra que en un principio la colocación era desarrollada de una forma apropiada, pero al pasar de los días ésta fue cayendo súbitamente y la respuesta se encuentra en nuestro diagrama de pescado.

Pero aún sigue latente la pregunta crucial, ¿Qué método es el mejor?; para abordar a una respuesta con fundamentos es necesario calcular la capacidad de proceso.

„ LCS-UC Cp = _

6a

Si retomamos el ejemplo de los conectores mecánicos resumidos a una semana entonces tendremos:

„ 0.20-0.04 1nnn Cp = = 1.000

6 x 0.03



Aplicando esa operación al sistema horizontal y vertical, por separado en promedio adoptaron un valor de 1.000.

La evaluación del proceso usando la Cp es como sigue:

1. 1.33<Cp satisfactorio. 2. 1.00<Cp< 1.33 adecuado 3. Cp< 1.00 inadecuado

De acuerdo a los resultados obtenidos, demuestran que los procesos seguidos para ambos tipos de colocación de mufas, se localizan entre la frontera de adecuado e inadecuado, lo que nos puede indicar que tal vez la colocación de mufas ya de sea uno u otro modo, no significa que sea malo, sino demuestra que el proceso de colocación no es el adecuado.



GRÁFICO DE CONTROL PARA CONECTORES MECÁNICOS RESUMIDOS A UNA SEMANA.

Grupo

LUNES MARTES

MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO

1 2 3 4 5 6

Tamaño muestral, n

144 84 132 334 230 228 1152

No. de unidades

disconformes, D 11 4 9

26 37 50 137

p=D/n

0.08 0.05 0.07 0.08 0.16 0.22 0.12

Desviación estándar

0.03 0.04 0.03 0.02 0.02 0.02

LSC¿

0.20 0.22 0.20 0.17 0.18 0.18 1.17

LIC«

0.04 0.01 0.03 0.07 0.05 0.05 0.26

Cp=

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

PROM LSC PROM. LIC

Prom.Pi PROM.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Cp=

0.19 0.04 0.12

0.03

1.00

DIAGRAMA DE CONTROL DE LA FRACCIÓN DISCONFORME CON UN TAMAÑO MUESTRAL VARIABLE.

S

ti a £

| 5 o o <

0.25

0.20

0.15

0.10

005

|Pi= 0.12

LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES

NÚMERO DE MUESTRA.

VIERNES SÁBADO


o ui » 3

0.25

0.20

0.15

5 E 010

LCS= 0.19

Pi= 0.12

LIO 0.04

LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES

NÚMERO DE MUESTRA.

SÁBADO



GRÁFICO DE CONTROL PARA CONECTORES MECÁNICOS EN INSTALACIÓN HORIZONTAL

Grupo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Tamaño del grupo

20 28 20 20 28 28 20 28 28 28 20 28 28 28 352

• No. de unidades

4 7 6 0 4 5 3 6 6 7 9 11 7 5

80

PÍ

0.20 0.25 0.30

-0.14 0.18 0.15 0.21 0.21 0.25 0.45 0.39 0.25 0.18 0.23


0.09 0.08 0.09 0.09 0.08 0.08 0.09 0.08 0.08 0.08 0.09 0.08

*0.08 0.08

LSC

0.51 0.46 0.51 0.51 0.46 0.46 0.51 j 0.46 0.46 0.46 0.51 0.46 0.46 0.46 6.73

L I C Í

- 0.05 - 0.01 - 0.05 - 0.05 - 0.01 - 0.01 - 0.05 - 0.01 - 0.01 - 0.01 - 0.05 - 0.01 - 0.01 - 0.01 - 0.36

Cp=

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

PROMLSC PROM. LIC

Prom.Pi PROM.


Cp=

0.480410 - 0.025864

0.227273

0.084379

1.000000


060 OSO

8

0 40 030 020 010

-010

-0 20

NUMERO DE MUESTRA.


NUMERO DE MUESTRA.



GRÁFICO DE CONTROL PARA CONECTORES MECÁNICOS EN INSTALACIÓN VERTICAL

Grupo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Tamaño del dlUDO

28 28 28 20 28 28 28 20 28 20 28 28 20 28 20 28 20 28 28 28 28 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 800

No de unidades

17 6 5 7 1 4 5 4 10 6 7 3 2 6 7 1 3 1 3 4 2 0 4 1 1 1 0 1 2 2 4 4 4 4

132

Pí

0 61 0 21 018 0 35 004 014 018 0 20 036 030 0 25 011 010 0 21 0 35 0 04 015 004 011 0 14 0 07

-0 20 005 0 05 0 05

0 05 010 010 020 0 20 0 20 0 20 017


0 07 0 07 0 07 0 08 0 07 0 07 0 07 0 08 0 07 0 08 0 07 0 07 0 08 0 07 0 08 0 07 008 0 07 0 07 0 07 0 07 0 08 0 08 0 08 0 08 008 0 08 008 0 08 0 08 0 08 0 08 0 08 0 08

LSCí

0 38 0 38 0 38 0 41 0 38 038 0 38 0 41 0 38 0 41 038 038 0 41 038 0 41 038 0 41 0 38 0 38 038 0 38 0 41 0 41 0 41 0 41 0 41 0 41 0 41 0 41 0 41 0 41 0 41 0 41 0 41

13 50

LIO;

0 05 - 0 05 - 0 05

0 08 - 005

005 0 05 0 08 0 05

- 0 08 - 0 05 - 0 05

008 - 0 05

0 08 0 05

- 0 08 - 005

0 05 - 005

0 05 - 0 08

0 08 - 0 08 - 0 08 - 0 08 - 0 08 - 0 08 - 0 08 - 0 08 - 0 08 - 0 08 - 0 08 - 0 08

2 28

Cp=

1000 1 000 1000 1 000 1 000 1000 1000 1000 1 000 1 000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1 000 1 000 1000 1 000 1000 1000 1 000 1000 1 000 1 000 1000 1000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000

PROM LSC PROM LIC

PromPí PROM


Cp=

0 397 0 067 0 165

0 077

1 00



0.65

0.55

i » 111

0.45

0.35

lu O III

z o u «

5 z -o

i

0.25

015

0.05

-0.05

-0.15 i •

DIAGRAMA DE CONTROL DE LA FRACCIÓN DISCONFORME CON UN TAMAÑO MUESTRAL VARIABLES

• x ^ - * _ - ^ -_ . * * * ^ • • - _ * _ * _ x • X _ _ * _ > * , I , , J ^ _ _ * • - * . - " ' 1 + >«L> A y L L , K j r _ L * _ L H fe. i- , ' h ^ l ^ n _+fti_d.y-xT_ii_H_L.j A. w ^ . J ^ I V 1 - «T • r ' / í r J rfn r •».-•" .J i S \W^ JJ KL j . ^ ^ j f J A » j r K | V _.x">*^+^f .S. r n V - ^ J rxJv' -mw ' ^ -» . 'L . - " ^ ^ i ^ r J ft L J,Trj" J- r L ft J.y x x rd ->v>" ^ J ^ ^ » J ^ H ^ I » .->++ + J,y,r .•

1 1 1 I—I—t—I I I I I i—I i I 1 I I—i—* i—I—I—H-t—t—1

' - :-#<x--*-x.- - ^ - . - - • - - . / ' ~ . . J ' - \ « . - . ' • I.'»!" -V • ^ , ' » r - ' " X ' L - V ' V ^ X »-r- ' . I * " , .r ' . H J"x ^ 'x . ' . - í - i »" " " ^."-n , . - » - . - • ! . ~ • - - - - • • - - \ * -~- » " « ' " • "J-l - r f -xx' . - - . ' ' . "x'xnj-^ — " ~ V " . ' ~ n • ' i r - V " M-J-— - > ^ -r H r *H n ^ i >>n i--

NÚMERO DE MUESTRA.

0.65

0.55

i 0.45

10 tu

0.35

ttl Q Ul

O ts.

O %

5 z o o

0.25

0.15

0.05 -

-0.05 - -

-0.15 -1

DIAGRAMA DE CONTROL DE LA FRACCIÓN DISCONFORME CON UN TAMAÑO MUESTRAL VARIABLES

~ . , - • _ „ y .—.x' i - " ' - * > : ( ' ^ ^ - r k .--• m¡ - \ ^ b . 1 • - V - • ' ' - •

i—i—A—M—i—i—i—i—^ •i—i—i—i—i—i—i—i—i I M H~4—I—I

y x - r X x y •• - •• X - . v ' h _• _rÍL- y ^ " -

NÚMERO DE MUESTRA.

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción ITC


Conclusiones

• La realización de estudios de calidad aplicados a procedimientos constructivos son de vital importancia, ya que gracias a ellos se pueden ma-ximizar los recursos humanos sin llegar a su explotación.

• El concepto de vicios ocultos tiende a desaparecer:

Cuando se hace el análisis del procedimiento constructivo en la obra, es fácil hacer descubrimientos que ayuden a incrementar su aceleramiento.

En obra, y con la documentación adecuada previa se pueden evitar vicios ocultos, que al principio se cree que son soluciones acertadas y resultan todo lo contrario, por ejemplo:

En la fotografía del lado izquierdo podemos apreciar claramente el uso de oxiacetileno para efectuar el corte de las varillas, esto con la intención de acelerar el trabajo del emparejado de la varilla, que anteriormente

Tesis profesional Instituto Tecnológico de la Construcción SB


ya había sido cortada de la misma manera por la constructora que realizó el trabajo de la cimentación.

De acuerdo con las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas de la Gaceta Oficial del Departamento del D.F. del Io de abril de 1991; los cortes (10.2.2):

"Pueden hacerse con cizalla, sierra o soplete; éstos últimos se harán, de preferencia, a máquina. Los cortes con soplete requieren de un acabado correcto, libre de rebabas. Se admiten muescas o depresiones ocasionales de no mas de 5 mm de profundidad, pero todas las que tengan profundidades mayores deben eliminarse con esmeril o repararse con soldadura. Los cortes en ángulo deben hacerse con el radio mayor posible, nunca menor de 15mm, para proporcionar una transición continua y suave".

De acuerdo a las normas dictadas por el cliente, se hacía prohibitivo el uso de oxiacetileno para efectuar cortes a las varillas, ya que al aplicarse calor, éste tiende a alterar las características del acero, perjudicando su resistencia.

Otro de los problemas ocasionado por el uso del soplete era el dejar un mal empate entre varilla y varilla; esto es, como se refleja en la ilustración 2, en donde se pueden ver las imperfecciones logradas por el uso de oxiacetileno.

En la figura 2, se ilustra la manera en que debe realizarse el empate entre varilla y varilla, en tanto la figura 5, muestra el problema de una manera muy explícita se trata de la realización errónea de empatar las varillas cuando han sido tratadas con soplete. Éste defecto en las puntas de la varilla nos ocasiona al momento de prensado una cintura en la mufa, que sumándole la alteración del acero por el calor nos dará una baja resistencia en ésta.

• Se evitarían muchos contratiempos, si desde el principio solo se utilizara la cizalla, o ene el caso donde las varillas ya están desplatadas, utilizar la segueta.



El esmerilado efectuado en la corrugación de las puntas de las varillas, con el fin de que la mufa pueda entrar libremente en ellas, posee las desventajas d e :

1. Provocar holguras entre varilla y conector. 2. Restar resistencia a la conexión por realizar un desgaste a la misma,

además de considerar que han sido sopleteadas y tienen un adelgazamiento exactamente a la mitad del conector.

3. Realizar una tarea innecesaria debido a que se pueden escoger desde el principio varillas que se adapten a las mufas, por lo que únicamente nos provoca un costo adicional de mano de obra y tiempo, para que una persona en especial se encargue de habilitar el acero por la noche, para que se encuentre listo a la mañana siguiente.

Momento en que se lleva a cabo la tarea de esmerilar todo un arsenal de varillas.

La respuesta consiste en escoger las varillas idóneas desde el proveedor:

Al centro tenemos el conector mecánico, al lado izquierdo un segmento de varilla de VA" con la corrugación alta, a la derecha una varilla del mismo diámetro con una corrugación menor.



Con éstas dos fotografías que a continuación se muestran se ilustra que podemos ahorrar dinero, no solo desde el punto de vista que se expuso primero, sino que una varilla con una corrugación mayor pesa más que la misma otra varilla con corrugación menor y teniendo desde luego la misma longitud; por lo que estamos consumiendo más acero para realizar el mismo trabajo y si esto lo multiplicamos por 48 columnas y tres pisos para ésta edificación, el precio se levantará mucho más.

La varilla con corrugación mayor no mmnmmr—•• entra libremente a la mufa por lo que en La varilla con corrugación apropiada, la obra se efectúa el esmerilado. entra libremente a la mufa y evita mu

chas complicaciones.

El diagrama de Ishikawa nos dio causas convincentes de la problemática de la colocación de las mufas. Pero para incrementar la productividad del trabajo es necesario hacer más^pcapié en el aspecto de la seguridad. A continuación se ilustrarán algunos de los ejemplos encontrados que resultaban de gran problemática para los trabajadores.

Ilustración B



En la ilustración A se puede ver a un obrero situado sobre la punta de las varillas sin el calzado adecuado, en la figura B, se muestran las carencias de equipo de seguridad personal, en la parte superior vemos unas varillas de 3/8" dobladas en círculo, que se colocan alrededor de la cadera y se atoran con un gancho que éste posee, por un doblez realizado al mismo, en la parte inferior hay un cinturón de cuero mucho mas cómodo, pero desgraciadamente existían muy pocos de éstos.

Otro caso que resultaba de demasiada incomodidad era el hecho de que se tuvo que trabajar con el piso completamente mojado, lo que acarreaba bastantes molestias entre los obreros debido a lo incómodo que resulta para trabajar bajo ese ambiente por más de tres semanas.

Las propuestas que he citado a lo largo de ésta conclusión, servirían de mucho para incrementar la productividad no sólo sta obra; ahorrarían bastante dinero en reproceso innecesarios, pero sobremodo la economía en tiempo de ejecución de obra, evitaría reprogramaciones constantes para reponer tiempos muertos. \&rl,,,



Bibliografía

DEMING, Edwards. "Calidad, Productividad y Competitividad. La salida de la crisis. Ed. Díaz de Santos. Madrid. España, la . ed. 1989. Tr. Jesús Nicolav.

MONTGOMERY, Douglas. "Control Estadístico de la Calidad". Ed. Iberoamérica. México, la . ed. 1991. Tr. Ing. Dirk Valckx Verbeeck.

KUME, Hitoshi. "Herramientas Estadísticas Básicas para el mejoramiento de la Calidad". Ed. Norma. Colombia. 2a. Reimpresión. 1994. Tr. Eloísa Vasco.

KENNEDY, John. "Estadística para Ciencias e Ingeniería". Ed. Haría. México. 2a. ed. 1982. Tr. Lie. Mei Mei Alicia Chu Pulido.

AMSDEN, Davida. "Control Estadístico de Procesos Simplificados para Servicios". Ed. Panorama. México, l a . ed. 1993. Tr. Juan Carlos Jolly.

ISHIKAWA, Kaoru. "Introducción al Control de la Calidad". Ed. Díaz de Santos. Madrid, España, la . ed. 1994. Tr. Jesús Nicolau Medina.


Documents

índice - Janium · mos sin agua, a resistir las picaduras de insectos, a no quejarme cuando el hambre nos invadía, a ser responsable de mi propio equipo, a comer lo que teníamos