Embed Size (px)
Citation preview
ÍNDICE SOCIOECONÓMICO
PROBEMS ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES.
CBSEMS Coordinación de Becas de Educación Media Superior
Resumen: Teóricamente, las medidas de la riqueza de los hogares pueden reflejarse en la información sobre el ingreso, el consumo o el gasto. Sin embargo, la recopilación de datos precisos sobre ingresos y consumo requiere de amplios recursos para la realización de encuestas y la validación de datos de los encuestados. Dado que el análisis de componentes principales (ACP) ha sido validado como un método para describir índices socioeconómicos dentro de una población -ayudando a tener un mayor acercamiento sobre el nivel de riqueza de los hogares- en el presente documento, mediante un ACP, se construyó un índice socioeconómico con los datos del equipamiento y servicios básicos del hogar de los alumnos solicitantes de las becas PROBEMS. Asimismo, se abordan cuestiones relacionadas con la elección de las variables adecuadas y posibles problemas metodológicos, como el agrupamiento y truncamiento de datos. Finalmente, se discute la interpretación de los resultados y la clasificación de los hogares en grupos socioeconómicos para su mejor interpretación.
Introducción
El Programa de Becas de Educación Media Superior (PROBEMS) opera becas por registro
que requieren el llenado de la Encuesta Socioeconómica de Estudiantes de Educación Media
Superior (ENCSEEMS) por parte de los solicitantes. En dicha encuesta se solicita, entre otras
variables, el ingreso del hogar y el número de integrantes del mismo, con las cuales, se obtiene
el ingreso per cápita (IPC).
Por Reglas de Operación, el IPC es una variable que prioriza a los solicitantes (es decir, los
estudiantes que reportan menor ingreso tienen mayor probabilidad de obtener un apoyo) por
lo que estos tienden a subreportar el ingreso de su hogar, esperando tener mayores
oportunidades de recibir una beca.
Los incentivos perversos a mentir para obtener un apoyo, generan un problema de
endogeneidad en la selección de beneficiarios, lo que impide identificar a los alumnos cuya
necesidad económica es real dentro del grupo de solicitantes. Asimismo, la información sobre
el ingreso no capta el hecho de que las personas pueden tener ingresos en especie, lo que
representa un problema adicional para la cuantificación y reporte de los ingresos.
Por lo anterior, el PROBEMS concluyó que es necesario establecer mecanismos que permitan
una mejor aproximación al ingreso/gasto de los hogares para robustecer la priorización de
los alumnos solicitantes de un apoyo económico.
En este sentido, la presente investigación consistió en construir un índice socioeconómico
que permitiera “rankear” a los hogares de los alumnos solicitantes de acuerdo a su capacidad
de consumo o gasto. Para la creación del índice se utiliza un Análisis de Componentes
Principales (ACP) mediante la recopilación de variables que capturan los niveles de vida de
los alumnos, como: la propiedad de bienes duraderos (por ejemplo, televisión, automóvil), la
accesibilidad a servicios básicos (agua, luz, drenaje), la calidad y espacios de la vivienda (tipo
de techo, tipo de piso, hacinamiento, etc), las características de la localidad en la que habitan
(rezago social, pertenencia a municipios de la Cruzada), pertenencia a algún grupo vulnerable
(ser indígena, tener discapacidad, estar esperando hijo), etc.
El documento está distribuido de la siguiente manera: en la primera parte se explica de
manera general qué es un ACP; en la segunda sección se analiza la viabilidad del uso de las
variables de equipamiento, servicios básicos del hogar, rezago social y pertenencia a un grupo
vulnerable, para la creación de un índice socioeconómico; en la tercera sección se aplica el
ACP para la creación del índice socioeconómico y se realizan pruebas para la correcta
interpretación del mismo. Finalmente, se presentan las conclusiones.
I. Qué es un ACP?
El ACP es una técnica estadística multivariable1 utilizada para reducir el número de variables
en un conjunto de datos en un menor número de "dimensiones". Es una forma de identificar
patrones en los datos y expresarlos de tal manera que resalten sus semejanzas y diferencias.
En términos matemáticos, a partir de un conjunto inicial de n variables correlacionadas, el
ACP crea índices o componentes no correlacionados, donde cada componente es una
combinación lineal ponderada de las variables iniciales.
𝑃𝐶1 = 𝑎11𝑋1 + 𝑎12𝑋2 + ⋯ + 𝑎1𝑛𝑋𝑛
.
.
.
.
𝑃𝐶𝑚 = 𝑎𝑚1𝑋1 + 𝑎𝑚2𝑋2 + ⋯ + 𝑎𝑚𝑛𝑋𝑛
Donde 𝑎𝑚𝑛 representa el peso para el componente principal de m y la n-ésima variable. Los
pesos para cada componente principal están dados por los vectores propios de la matriz de
correlación. La varianza (𝜆) para cada componente principal viene dada por el autovalor del
autovector correspondiente.
Los componentes están ordenados de manera que el primer componente (PC1) explique la
mayor cantidad posible de variación en los datos originales, sujeto a la restricción de que la
suma de los pesos cuadrados (𝑎112 + 𝑎12
2 + ⋯ 𝑎1𝑛2 ) es igual a uno.
Como la suma de los valores propios es igual al número de variables, la proporción de la
variación total en el conjunto de datos original representada por cada componente principal
viene dada por (𝜆/𝑛). El segundo componente (PC2) está completamente no correlacionado
con el primer componente, y explica la variación adicional pero menor que el primer
componente, sujeto a la misma restricción.
Los componentes subsiguientes no están correlacionados con los componentes anteriores,
por lo tanto, cada componente captura una dimensión adicional en los datos, mientras que
explica proporciones cada vez más pequeñas de la varianza de las variables originales. Cuanto
mayor es el grado de correlación entre las variables originales en los datos, menos
componentes se requieren para capturar información común.
II. Seleccionar las variables para la creación del índice socioeconómico
PROBEMS.
El ACP funciona mejor cuando las variables están correlacionadas, pero también cuando la
distribución de las variables varía entre los individuos. Los activos que se distribuyen más
desigualmente entre los individuos reciben más peso en el ACP (McKenzie 2003). Las
variables con desviaciones estándar bajas tendrían un peso bajo en el análisis. Por ejemplo,
un activo que todos los individuos poseen o que ningún individuo posee (es decir, desviación
1 Las técnicas estadísticas multivariadas permiten establecer, a partir de numerosos datos y variables, ciertas relaciones y ensayar diversas maneras de organizar dichos datos, transformándolos y presentándolos bajo una forma nueva más asequible, reduciéndolos, sin perder demasiada información inicial, hasta componer un resumen lo más completo posible del conjunto de datos original, habitualmente bastante complejo.
estándar cero) no exhibiría ninguna variación entre los individuos y tendría una ponderación
cero y, por tanto, sería de poca utilidad para diferenciar el índice.
En nuestro caso, para la creación del índice socioeconómico PROBEMS, como primer paso,
se realizaron análisis descriptivos de todas las variables, considerando medias, frecuencias y
desviaciones estándar (ver Tabla 1). El análisis descriptivo puede informar las decisiones
sobre qué variables incluir en el análisis y resaltar los problemas de gestión de datos, como la
codificación de variables y los “missing values”. Como podemos observar, todas las variables
tienen un comportamiento similar y desviaciones estándar altas, por lo que pueden ser
consideradas de utilidad para la elaboración del índice, en un primer acercamiento.
Tabla 1: Estadística descriptiva de las variables de Equipamiento en el Hogar
Variable Obs Media Desviación Estándar
Min Max
Carencias
Carencia de agua 461879 0.30721 0.4613378 0 1
Carencia de calentador de agua 461879 0.686409 0.4639527 0 1
Carencia de celular 461879 0.284726 0.4512844 0 1
Carencia de drenaje 461879 0.8695914 0.3367528 0 1
Carencia de energía eléctrica 461879 0.009758 0.0982994 0 1
Carencia de gas para cocinar 461879 0.189792 0.392137 0 1
Carencia por hacinamiento 461879 0.001145 0.0338233 0 1
Carencia de internet 461879 0.727862 0.4450612 0 1
Carencia de lavadora 461879 0.669621 0.47035 0 1
Carencia de piso 461879 0.080454 0.271995 0 1
Carencia de refrigerador 461879 0.185278 0.3885233 0 1
Carencia de televisión 461879 0.194257 0.3956277 0 1
Carencia de televisión de paga 461879 0.807603 0.3941834 0 1
Carencia de vehículo 461879 0.765911 0.4234288 0 1
Características socioeconómicas
Años de escolaridad del padre/madre 458274 9.553167 3.734673 0 18
Esperando hijo 461879 0.005566 0.0744004 0 1 Dependencia económica 461879 4.226817 1.570252 1 10
Índice de Rezago Social de Coneval (2010) 461879 -1.18281 0.4629013 -2.057 3.608
Pertenece a la Cruzada Contra el Hambre 461879 0.682911 0.4653431 0 1
Pertenece a un grupo indígena 461879 0.051724 0.2214685 0 1
Tiempo de traslado 461879 32.80894 22.0971 1 300
Tiene discapacidad 461879 0.026109 0.1594584 0 1
Fuente: Elaboración propia con datos de ENCSEEMS, CONEVAL, INEGI.
Cabe destacar que tener un amplio número de activos para la elaboración del índice permite
estimaciones más robustas. McKenzie (2003) destaca que un reto importante para los índices
basados en ACP es asegurar que la gama de variables de activos incluidas sea suficientemente
amplia para evitar problemas de "agrupamiento" y "truncamiento". El agrupamiento se
describe cuando los individuos se agrupan en pequeños y distintos “clusters”. El
truncamiento se observa en la distribución del índice, cuando se hace difícil la diferenciación
entre los grupos socioeconómicos (por ejemplo, cuando las distribuciones se sesgan hacia un
lado u otro y no se puede distinguir entre los pobres y los muy pobres). Sin embargo, la clave
es incluir variables adicionales que capturen la desigualdad entre los hogares.
Siguiendo con la selección de variables, se realizó la matriz de correlaciones para asegurar
que todos los datos tengan el mismo peso. Por ejemplo, si se utilizara el número de
habitaciones para dormir que es una variable cuantitativa y tiene una mayor varianza que las
otras variables binarias, dominaría ésta en el primer componente principal. En nuestro caso,
la matriz de correlaciones presenta altas correlaciones entre los componentes (ver anexo 1).
III. Aplicación del ACP
Después de la selección de variables (activos en el hogar), se procedió a la estimación del ACP.
El resultado de este análisis es una tabla de puntajes de factores o ponderaciones para cada
variable.
El eigenvalor (varianza) para cada componente principal indica el porcentaje de variación en
el total de datos explicados. Porcentajes que no son altos, podría reflejar la complejidad de
las correlaciones entre variables, ya que cada variable incluida puede tener un determinante
propio distinto en el estatus socioeconómico de cada estudiante.
Asimismo, los datos de varianza explicada son muy importantes para saber cuántos
componentes principales vamos a utilizar en nuestro análisis. No hay una regla definida sobre
el número que se debe utilizar, con lo cual deberemos decidir en función del número de
variables y de la proporción de varianza explicada acumulada. También podemos representar
un gráfico de sedimentación (scree plot) de los valores propios como el de la figura 1.
Típicamente el gráfico muestra la clara ruptura entre la pronunciada pendiente de los factores
más importantes y el descenso gradual de los restantes (los sedimentos).
En este caso, los 3 primeros componentes tienen varianzas (eigenvalores) mayores que 12, con
ellos se explica el 34% de la varianza y, a partir del tercer componente, el descenso se
estabiliza. Lo que indica que sólo debemos preocuparnos de los tres primeros componentes
ya que los siguientes tienen poca capacidad explicativa.
Al final de la tabla de resultados, nos aparecen las correlaciones de cada componente
principal con cada variable. Para interpretar los componentes consideramos sus coordenadas
en las variables. En este caso, se observa que el primer componente es un factor de tamaño,
ya que es una media ponderada de todas las variables, con mayor peso en internet,
computadora, estufa y lavadora; por lo tanto, es claro que la posesión de servicios digitales y
ciertos electrodomésticos tiene mayor peso para identificar un índice socioeconómico más
alto; contrariamente las carencias por servicios básicos y calidad y espacios en la vivienda
tienen signo negativo, es decir, tener carencias en la vivienda disminuye el valor del índice
2 (Criterio de Kaiser, 1960): cada una de las variables observadas contribuyen al menos con una unidad de variación a la variación total; así, si es mayor a 1 el componente principal explica al menos lo mismo que una variable observada.
socioeconómico. En cuanto al PC2, es un factor de forma y contrapone los indicadores de
internet y computadora frente a activos como televisión y estufa.3
Tabla 2: Salidas del Análisis de Componentes Principales
Observaciones= 458274
Componentes= 22
Rotation: (unrotated = principal) Rho= 1.000
Componente Eigenvalor Diferencia Proporción Acumulada
Comp1 3.79249 2.3232 0.1724 0.1724
Comp2 1.4693 0.265513 0.0668 0.2392
Comp3 1.20379 0.119499 0.0547 0.2939
Comp4 1.08429 0.049139 0.0493 0.3432
Comp5 1.03515 0.023346 0.0471 0.3902
Comp6 1.0118 0.013489 0.046 0.4362
Comp7 0.998313 0.033484 0.0454 0.4816
Comp8 0.964829 0.018546 0.0439 0.5255
Comp9 0.946283 0.035423 0.043 0.5685
Comp10 0.91086 0.036954 0.0414 0.6099
Comp11 0.873906 0.034036 0.0397 0.6496
Comp12 0.839871 0.005749 0.0382 0.6878
Comp13 0.834121 0.051302 0.0379 0.7257
Comp14 0.782819 0.00507 0.0356 0.7613
Comp15 0.777749 0.050251 0.0354 0.7966
Comp16 0.727498 0.004248 0.0331 0.8297
Comp17 0.723251 0.065287 0.0329 0.8626
Comp18 0.657964 0.010614 0.0299 0.8925
Comp19 0.64735 0.037794 0.0294 0.9219
Comp20 0.609556 0.016436 0.0277 0.9496
Comp21 0.593119 0.077427 0.027 0.9766
Comp22 0.515692 . 0.0234 1
3 Cuando existe una alta correlación positiva entre todas las variables, el primer componente principal puede interpretarse como un promedio ponderado de todas las variables, o un factor global de “tamaño”. Los restantes componentes se interpretan como factores “de forma” y típicamente tienen coordenadas positivas y negativas, que implica que contraponen unos grupos de variables frente a otros. Estos factores de forma pueden frecuentemente escribirse como medias ponderadas de dos grupos de variables con distinto signo y contraponen las variables de un signo a las del otro
Figura 1: Gráfico para seleccionar el número de componentes
Fuente: Elaboración propia con datos de ENCSEEMS, CONEVAL, INEGI
01
23
4
Eig
enva
lues
0 5 10 15 20Number
Scree plot of eigenvalues after pca
Principal components (eigenvectors)
Variable Comp1 Comp2 Comp3 Comp4 Comp5 Comp6 Unexplained
Años de escolaridad del padre/madre -0.2076 -0.0197 0.3161 -0.085 -0.023 0.0823 0.7004
Carencia de agua 0.2288 -0.1586 -0.0504 -0.137 0.034 -0.083 0.733
Carencia de calentador de agua 0.2448 0.1867 -0.1045 0.2715 0.0584 -0.068 0.6202
Carencia de celular 0.1847 0.076 0.3713 -0.207 -0.048 -0.021 0.647
Carencia de drenaje -0.1712 0.2685 -0.0229 0.0198 -0.035 0.1453 0.7592
Carencia de energía eléctrica 0.1372 -0.2571 0.3382 -0.187 0.093 -0.129 0.63
Carencia de gas para cocinar 0.3485 -0.222 -0.0925 -0.017 -0.007 0.0132 0.4562
Carencia de internet 0.2854 0.3393 -0.176 -0.075 0.0426 0.0128 0.4765
Carencia de lavadora 0.2903 0.3071 0.0033 -0.01 0.0385 0.0289 0.5393
Carencia de piso 0.2831 -0.286 0.0783 -0.035 -0.003 -0.022 0.5668
Carencia de refrigerador 0.2805 -0.129 0.1133 -0.057 0.0433 0.0312 0.6553
Carencia de televisión 0.2424 -0.057 0.3657 -0.14 0.0831 -0.017 0.5827
Carencia de televisión de paga 0.2196 0.383 0.1817 0.0196 0.0066 -0.005 0.5614
Carencia de vehículo 0.2533 0.378 0.0077 0.171 0.1194 -0.027 0.4994
Carencia por hacinamiento -0.0143 -0.0371 -0.007 0.0384 0.7901 0.0162 0.349
Dependencia económica 0.1274 0.1056 0.046 -0.165 -0.547 0.0466 0.5783
Esperando hijo 0.0179 -0.0204 0.0916 0.0342 0.0474 0.5091 0.7222
Índice de Rezago Social de Coneval (2010) 0.2675 -0.2169 -0.3824 0.1161 -0.072 0.0676 0.459
Pertenece a la Cruzada Contra el Hambre -0.0722 -0.0547 0.276 0.6942 -0.089 -0.136 0.3346
Pertenece a un grupo indígena 0.207 -0.2829 -0.1906 0.2892 -0.101 0.1833 0.5408
Tiempo de traslado 0.0917 -0.0496 0.3518 0.3891 -0.082 -0.062 0.6404
Tiene discapacidad 0.0215 -0.0113 0.1243 0.0448 0.0268 0.786 0.3515
Fuente: Elaboración propia con datos de ENCSEEMS, CONEVAL, INEGI.
IV. Índice Socioeconómico PROBEMS
Como se menciona en apartados anteriores, el índice elaborado a través de componentes
principales, debe presentar una distribución normal para tener una mejor diferenciación
entre los grupos socioeconómicos. En este caso, la distribución de las puntuaciones de los
componentes tiende a seguir una curva normal para los componentes 1 y 3; para el caso del
componente 2, la población está fuertemente sesgada a la izquierda, poniendo de relieve el
grado de aglomeración que pudiera dificultar la diferenciación entre los grupos
socioeconómicos.
Figura 2: Distribución de los 3 primeros componentes principales
Fuente: Elaboración propia con datos de ENCSEEMS
De esta manera, utilizando las puntuaciones del primer componente principal, dado que es
el que capta mayor varianza y tiene una distribución normal, se puede construir una variable
dependiente para cada alumno (Y1). Esta variable dependiente puede considerarse como el
puntaje socioeconómico de los hogares, y cuanto mayor sea el puntaje socioeconómico del
hogar, menor será el nivel socioeconómico de los alumnos.
V. Clasificación de los alumnos s0licitantes en grupos socioeconómicos.
El análisis de agrupamiento en quintiles ajustó generalmente los patrones encontrados a
partir de la distribución de las puntuaciones socioeconómicas de los individuos mostradas en
los histogramas. Asimismo, es importante notar que el ingreso per-cápita sigue la misma
distribución por quintiles del puntaje socioeconómico. Es decir, la tendencia del índice
socioeconómico obedece la misma tendencia del ingreso per-cápita de los alumnos.
Tabla 3: Puntajes promedio del índice socioeconómico por quintiles.
Quintiles
Variable 1 2 3 4 5
Años de escolaridad del padre/madre -2.92207 -0.96783 -0.08798 0.994203 2.894117
Carencia de agua -3.17906 -0.99264 -0.0969 0.963852 2.740836
Carencia de calentador de agua -2.94678 -0.97729 -0.12486 0.946522 2.488274
Carencia de celular -3.16543 -0.98415 -0.09694 0.978431 2.593119
0.1
.2.3
Den
sity
-10 -5 0 5Scores for component 1
kernel = epanechnikov, bandwidth = 0.1244
Kernel density estimate
0.1
.2.3
.4
Den
sity
-2 0 2 4 6 8Scores for component 2
kernel = epanechnikov, bandwidth = 0.0909
Kernel density estimate
0.1
.2.3
.4.5
Den
sity
-4 -2 0 2 4 6Scores for component 3
kernel = epanechnikov, bandwidth = 0.0666
Kernel density estimate
Carencia de drenaje -2.70484 -0.95711 -0.08824 1.001492 2.910851
Carencia de energía eléctrica -5.23829 -1.10433 -0.08423 0.819487 2.589856
Carencia de gas para cocinar -3.14352 -1.10129 -0.14908 0.890336 2.383343
Carencia de internet -2.93295 -0.96915 -0.10122 0.917596 2.370495
Carencia de lavadora -2.94647 -0.97164 -0.10666 0.948072 2.400051
Carencia de piso -3.70555 -1.10897 -0.1358 0.932082 2.549529
Carencia de refrigerador -3.30994 -1.12742 -0.13248 0.931359 2.352185
Carencia de televisión -3.2962 -1.0375 -0.16674 0.874346 2.234154
Carencia de televisión de paga -2.94204 -0.96946 -0.09485 0.974902 2.586836
Carencia de vehículo -2.93816 -0.96986 -0.0998 0.960791 2.478167
Carencia por hacinamiento -2.90653 -0.92705 -0.0693 1.040806 3.434157
Dependencia económica -2.92674 -0.9682 -0.08794 0.994047 2.894879
Esperando hijo -3.24161 -1.01877 -0.08967 0.959769 2.658604
Índice de Rezago Social de Coneval (2010) -2.92674 -0.9682 -0.08794 0.994047 2.894879
Pertenece a la Cruzada Contra el Hambre -2.91915 -0.9647 -0.08868 0.997897 2.913708
Pertenece a un grupo indígena -3.39185 -1.02735 -0.12724 0.897986 2.622039
Tiene discapacidad -3.09313 -0.99011 -0.09665 0.972881 2.822994
Ingreso Per Cápita $460.26 $654.24 $768.10 $933.78 $1,394.78
Fuente: Elaboración propia con datos de ENCSEEMS, CONEVAL, INEGI
Finalmente, para demostrar el grado de correlación que los pesos de los componentes
principales (y por consiguiente, el índice) mantienen con el ingreso per-cápita de los alumnos,
se corrió una regresión de Mínimos Cuadrados Ordinarios. Los resultados muestran que los 4
componentes analizados son significativos al 1%. Asimismo, se observa que el componente 1
mantiene el mayor peso para ser indicativo del ingreso.
Tabla 4: Estimación del Ingreso per-cápita mediante componentes principales.
VARIABLES INGRESO_PERCAPITA
Scores for component 1 162.44***
0.53
Scores for component 2 59.03***
0.78
Scores for component 3 -20.28***
1.03
Scores for component 4 4.59***
1.04
Constant 845.58***
1.09
Observations 461879
R-squared 0.1762
Standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
VI. CONCLUSIONES
En el presente documento se obtiene un índice Socioeconómico para los alumnos solicitantes
de una beca PROBEMS, llevando a cabo un ACP con variables del equipamiento en el hogar,
accesibilidad a servicios básicos y calidad y espacios en la vivienda, características de la
localidad en la que habitan y pertenencia a algún grupo vulnerable. La principal ventaja de
este análisis radica en que evita muchos de los problemas de medición asociados a los
métodos más tradicionales basados en el ingreso y el consumo, como el sesgo de recuerdo
(los encuestados pueden olvidar cierta fuente de ingresos), el tiempo de recolección de datos
(dado que pueden existir, a lo largo del tiempo, choques en el ingreso por factores exógenos
que afectan el ingreso de manera temporal) y el sesgo por autoselección (una de las
principales debilidades de la ENCSEEMS dado que el ingreso es autoreportado).
La base empírica de la técnica de componentes principales se basa en si el primer componente
principal (PC1) puede predecir el estatus socioeconómico de los hogares. Esto dependerá de
la naturaleza de los datos y de las correlaciones entre las variables que se están considerando,
de la validez de las variables incluidas y de su fiabilidad (Vyas, S., & Kumaranayake, L. 2006).
En este estudio, después de realizar dichas pruebas de validación, se utiliza el primer
componente principal para la creación del índice. Asimismo, se demuestra la coherencia que
guardan las clasificaciones basadas en el ACP y los ingresos de los hogares de los alumnos
solicitantes. De esta manera, se concluyó que el índice creado mediante ACP es un proxy
robusto para “rankear” la riqueza o estatus socioeconómico de los hogares y obtener una
mejor priorización de los grupos más vulnerables al momento de otorgar un apoyo
económico.
BIBLIOGRAFÍA
Smith, L. I. (2002). A tutorial on principal components analysis. Cornell University,
USA, 51, 52.
Vyas, S., & Kumaranayake, L. (2006). Constructing socio-economic status indices:
how to use principal components analysis. Health policy and planning, 21(6), 459-
468.
McKenzie, D. J. (2003). Measure inequality with asset indicators. Cambridge, MA:
Bureau for Research and Economic Analysis of Development. Center for
International Development, Harvard University.
Gwatkin, D. R., Rustein, S., Johnson, K., Suliman, E., Wagstaff, A., & Amouzou, A.
(2000). Socio-economic differences in Brazil. Washington, DC: HNP/Poverty
Thematic Group of the World Bank.
ANEXO 1
Fuente: Elaboración propia con datos de ENCSEEMS
Cruzada I. Rezago
Care. de tele
Care. de tele.paga
Care. de lavadora
Care. de vehículo
Care. de gas
Care. de calentador
Care. de refri
Care. de internet
Care. de celu
Care. de piso
Care. de dren
Care. de ener
Care. de agua
Pert. Indigena
Care. por hacina
Dep. Económica
Años esc. padre
Tiempo traslado
Tiene discap.
Esperando Hijo
Cruzada 1
I. Rezago -0.0785 1
Care. de tele
-0.0402 0.1245 1
Care. de tele
-0.0227 0.092 0.2051 1
Care. de lava
-0.0878 0.2019 0.2018 0.2889 1
Care. de vehí
-0.034 0.1302 0.1535 0.2709 0.3463 1
Care. de gas
-0.0915 0.3764 0.2742 0.1579 0.2676 0.2018 1
Care. de cale
0.0237 0.1651 0.1526 0.1675 0.2626 0.287 0.2641 1
Care. de refr
-0.0621 0.2376 0.2707 0.1508 0.2329 0.1876 0.3294 0.1702 1
Care. de inte
-0.1426 0.2251 0.1423 0.3204 0.3525 0.3354 0.252 0.2592 0.1966 1
Care. de celu
-0.0264 0.0699 0.2182 0.1566 0.1818 0.1481 0.1777 0.0988 0.1638 0.1468 1
Care. de piso
-0.0362 0.2439 0.2371 0.115 0.1781 0.1383 0.4306 0.1687 0.2741 0.16 0.1556 1
Care. de dren
0.0196 -0.1639 -0.1173 -0.0464 -0.098 -0.0689 -0.2108 -0.088 -0.1492 -0.0942 -0.0762 -0.183 1
Care. de ener
-0.0204 0.0561 0.1521 0.0421 0.0596 0.043 0.1566 0.0571 0.1597 0.0541 0.0903 0.1995 -0.1403 1
Care. de agua
-0.0636 0.215 0.1647 0.0959 0.1704 0.1173 0.2934 0.156 0.1778 0.1766 0.115 0.2269 -0.1698 0.1166 1
Pert. Indigena
0.0054 0.3291 0.1333 0.0629 0.1191 0.0917 0.2934 0.1215 0.1947 0.1119 0.0732 0.2104 -0.1229 0.0693 0.1136 1
Care. por hacina
-0.0028 -0.0052 -0.0037 -0.0108 -0.0139 -0.0099 -0.011 -0.0164 -0.0043 -0.0149 -0.0087 -0.0075 0.0027 -0.0013 -0.0063 -0.0028 1
Dep. Económica
-0.0392 0.0887 0.067 0.122 0.1314 0.0707 0.1166 0.0811 0.0912 0.1311 0.1071 0.0939 -0.042 0.0346 0.0729 0.0573 -0.0561 1
Años esc. padre
0.0643 -0.2217 -0.0868 -0.1002 -0.1455 -0.1744 -0.2143 -0.1961 -0.1533 -0.2316 -0.0627 -0.1702 0.1133 -0.0652 -0.1315 -0.1132 0.009 -0.0718 1
Tiempo traslado
0.0598 0.0471 0.0845 0.0845 0.0695 0.0878 0.0727 0.0352 0.0886 0.0322 0.0592 0.0895 -0.0656 0.0742 0.0526 0.072 -0.0026 0.0405 -0.0386 1
Tiene discap.
-0.0035 0.0007 0.0231 0.0165 0.023 0.0151 0.0157 0.011 0.0254 0.0087 0.015 0.0239 -0.0042 0.0156 0.0085 0.0308 0.0015 0.0079 0.0067 0.0168 1
Esperando Hijo
0.0021 -0.0035 0.0165 0.0056 0.0109 0.0125 0.0174 0.0104 0.0174 0.012 0.0126 0.0175 -0.0128 0.0197 0.0131 0.0165 -0.0016 0.004 -0.0097 0.0122 0.0142 1
