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NIVELACION TOPOGRAFICA Es la operación topográfica que permite determinar las cotas de los puntos del terreno y/o sus diferencias de nivel. Luego, tanto los levantamientos altimétricos como los replanteos altimétricos se llevan a cabo por medio de la nivelación. Se debe tener presente que el levantamiento altimétrico de una superficie es posterior a su levantamiento planimétrico, y que antes de comenzar a nivelar se elige la superficie o plano horizontal de referencia. En los levantamientos se determinan las cotas que realmente tienen los puntos del terreno. Los replanteos altimétricos consisten en poner los puntos del terreno al nivel o cota que indica el plano de la obra de ingeniería.

Nivelacion Topografica - Bench Mark

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Banco de nivel de precisión ó BM (bench Mark) Puntos de control vertical materializados en estructuras bien identificadas en el terreno mediante diferentes tipos de monumentos, cuya elevación en metros está referida a la red de nivelación nacional ó datum vertical nacional asociado al geoide (NMM).

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Page 1: Nivelacion Topografica - Bench Mark

NIVELACION TOPOGRAFICA

Es la operación topográfica que permite determinar las cotas de los puntos del terreno y/o sus diferencias de nivel.

Luego, tanto los levantamientos altimétricos como los replanteos altimétricos se llevan a cabo por medio de la nivelación.

Se debe tener presente que el levantamiento altimétrico de una superficie es posterior a su levantamiento planimétrico, y que antes de comenzar a nivelar se elige la superficie o plano horizontal de referencia.

En los levantamientos se determinan las cotas que realmente tienen los puntos del terreno.

Los replanteos altimétricos consisten en poner los puntos del terreno al nivel o cota que indica el plano de la obra de ingeniería.

Page 2: Nivelacion Topografica - Bench Mark

BENCH MARK (BM)

• Significa banco marca o banco de nivel;

es todo punto cuya cota se ha

determinado con gran exactitud con la

finalidad de ser utilizados como puntos de

control en los levantamientos y en los

replanteos altimétricos.

• Los Benchs Marks (BMs) constituyen los

puntos de partida para las nivelaciones.

• Los Benchs Marks (BMs) son de dos

tipos: - BMs Permanentes

- BMs Temporales

Page 3: Nivelacion Topografica - Bench Mark

LOS BMs PERMANENTES • Generalmente tienen cotas absolutas y deben permanecer en el terreno a través del tiempo, es decir que no deben destruirse. En el Perú los pone el INSTITUTO GEOGRAFICO NACIONAL (I.G.N).

• Estos BMs se materializan en el terreno por medio de dados de concreto en cuya cara superior se empotra un disco de bronce en el cual se inscribe el nombre de la institución que los puso, el código del BM, etc.

Page 4: Nivelacion Topografica - Bench Mark

RED DE

NIVELACION

GEODESICA

Los BMs están

distribuidos en

la superficie de

todo el territorio

nacional y

formando redes

de nivelación.

Page 5: Nivelacion Topografica - Bench Mark

LOS BMs TEMPORALES • Los pone la empresa que tiene a cargo el

estudio topográfico de la superficie destinada al

proyecto de una obra de ingeniería.

Los BMs Temporales pueden tener cota absoluta o

cota relativa según el tipo de obra a realizarse.

Page 6: Nivelacion Topografica - Bench Mark

BM DE COTA RELATIVA

• Cuando en las cercanías de la zona del proyecto

de ingeniería no existe un BM oficial o

permanente para iniciar la nivelación de la

superficie, se puede elegir un BM particular o

temporal al cual se le asigna una cota relativa

arbitraria.

• Comúnmente a estos BMs particulares elegidos

se les asigna una cota 100m; automáticamente

se estaría eligiendo el plano de referencia a

100m debajo del BM particular, y las cotas de los

puntos obtenidos por nivelación serían cotas

relativas.

Page 7: Nivelacion Topografica - Bench Mark

BM DE COTA RELATIVA = 100

BMA

B

C

D

E

FP

Particular

Cota = 100m PLANTA

BMP

AB

C

D

E

F

Cota=100m

ELEVACION

O

PERFIL

Page 8: Nivelacion Topografica - Bench Mark

MODELO DE LIBRETA DE NIVELACION DE B.M.

NIVELACION DE IDA

P.V. V.AT. ٨ V.AD. COTA

BM1 2.435 347.585 -.- 345.150

1 1.152 348.390 0.347 347.238

2 2.153 347.785 2.758 345.632

3 2.246 349.780 0.251 347.534

BM2 0.205 349.575

V.AT= 7.986 V.AD= 3.561

NIVELACION DE REGRESO

P.V. V.AT. ٨ V.AD. COTA

BM2 0.358 349.933 -.- 349.575

3 0.411 347.948 2.396 347.537

2 2.556 348.191 2.313 345.635

1 0.505 347.745 0.951 347.240

BM1 2.584 345.161

V.AT= 3.830 V.AD= 8.244

V.AT= 11.616 V.AD= 11.605

Page 9: Nivelacion Topografica - Bench Mark

CALCULOS ANALITICOS

• 1) LONGITUD MEDIDA (DT):

• IDA: 600

• REGRESO: 600

• LONG.TOT.: 1200 DT= 1.200 Km

• 2) ERROR ADMISIBLE (Ea):

• Ea= ±0.02 K = ±0.02 1.200 = ±0.022

• 3) ERROR DE CIERRE (Ec):

• Ec= Cota(LL) – Cota(P)

• Ec= 345.151 - 345.150 = +0.011

Page 10: Nivelacion Topografica - Bench Mark

4) CALIFICACION DEL TRABAJO:

• Ec < Ea

• 0.011 < 0.022 → TRABAJO ACEPTABLE.

• COMPENSA LA NIVELACION

5) COMPROBACION DE LA LIBRETA DE NIVELACION:

• ∑V.AT – ∑V.AD = H A y B

a) DE IDA NIVELACION:

• ∑V.AT. = 2.435 ∑V.AD = 0.347

1.152 2.758

2.153 0.251

2.246 0.205

7.986 3.561

∑V.AT – ∑V.AD = 7.986 – 3.561 = 4.425

Page 11: Nivelacion Topografica - Bench Mark

• H A y B = Cota(LL) – Cota(P)

• H A y B = 349.575 – 345.150 = 4.425

∑V.AT – ∑V.AD = H A y B

• 7.986 - 3.561 = 349.575 - 345.150

• 4.425 = 4.425 →NO

HAY ERROR EN CALCULOS

Page 12: Nivelacion Topografica - Bench Mark

b) NIVELACION: DE IDA Y REGRESO:

• ∑V.AT – ∑V.AD = Cota(LL) – Cota(P)

11.816 – 11.805 = 345.161 – 345.150

• 0.011 = 0.011 →ERROR DE

CIERRE POR EXCESO

Page 13: Nivelacion Topografica - Bench Mark

6) COMPENSACION DEL ERROR DE CIERRE

BM2(LL)

BM2

Ec= +0.011

BM1(P) IDA REGRESO

600m 600m

DT = 1200m

Ec = fc fc = -(Ec) . da ; Donde: fc= factor de compensación

DT da DT Ec = Error de cierre de la nivelación

da = distancia acumulada

DT = distancia total

Page 14: Nivelacion Topografica - Bench Mark

CALCULO DE LOS FACTORES DE COMPENSACION (fc):

• fcBM2 = -( 0,011 ) x 600 = -0.0055 = -0.006

• 1200

• fcBM1 = -( 0,011 ) x 1200 = -0.011

• 1200

• 7) COTA COMPENSADA (CC):

• CCBM2 = 349.575 + (-0.006) = 349.569

msnm

• CCBM1 = 345.161 + (-0.011) = 345.150

Page 15: Nivelacion Topografica - Bench Mark

CLASIFICACION DE LA NIVELACION

1. NIVELACION GEOMÉTRICA.- Permite obtener

mayor precisión en la determinación de las elevaciones, es

más utilizada.

Se le utiliza para nivelar:

• Redes de nivelación,

• Para nivelar todo tipo de ejes, (carreteras, canales, etc.)

• Para nivelar superficies llanas o ligeramente onduladas y

• Para el replanteo altimétrico de todas las obras de la

ingeniería.

El instrumento utilizado es el Nivel del Ingeniero con la mira

o estadia.

1. Nivelación Geométrica 3. Nivelación Taquimétrica

2. Nivelación Trigonométrica 4. Nivelación Barométrica

Page 16: Nivelacion Topografica - Bench Mark

2.NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA.- Es menos precisa que la geométrica.

Se le utiliza para determinar:

• Las cotas de puntos aislados ubicados en superficies accidentadas o inaccesibles; por ejemplo: torres, chimeneas, antenas, etc.

• Determinar las cotas de los vértices de las triangulaciones y de poligonales electrónicas.

El instrumento utilizado es el teodolito con una señal que puede ser un jalón el cual se coloca verticalmente en el punto visado, obteniéndose el desnivel entre dos puntos a partir de los ángulos verticales observados y de las distancias horizontales o inclinadas entre los dos puntos.

Page 17: Nivelacion Topografica - Bench Mark

3. NIVELACIÓN TAQUIMÉTRICA.- Es menos

precisa que las anteriores.

• Se le utiliza para nivelar superficies

accidentadas.

El instrumento utilizado es el teodolito con

la mira o estadía.

Page 18: Nivelacion Topografica - Bench Mark

4. NIVELACIÓN BAROMÉTRICA.- Es la

menos precisa de todas las clases de

nivelación.

Se le utiliza en los trabajos de reconocimiento

en zonas muy accidentadas.

El instrumento utilizado es el barómetro o el

altímetro. La nivelación barométrica se apoya

en el fenómeno de que las diferencias de

elevación son proporcionales a las diferencias

en la presión atmosférica. Por consiguiente, las

lecturas de un barómetro en varios puntos de

la superficie terrestre proporcionan una medida

de las elevaciones relativas de tales puntos.

Page 19: Nivelacion Topografica - Bench Mark

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

• Es aquella que se realiza por medio de

visuales horizontales.

• El instrumento utilizado es el nivel de

anteojo o nivel del ingeniero, utilizando

como complemento la mira o estadia.

CLASES DE NIVELACION GEOMETRICA

• Longitudinal Simple

• Longitudinal Compuesta

• Nivelación Geométrica Radial Simple

• Nivelación Geométrica Radial Compuesta

Page 20: Nivelacion Topografica - Bench Mark

1) LONGITUDINAL.- Cuando todos los puntos por nivelar pertenecen a poligonales o a ejes. Se le utiliza para determinar el relieve o perfil longitudinal de tales ejes.

• La nivelación geométrica longitudinal puede ser:

• a) SIMPLE.- Cuando con una sola estación del nivel se pueden determinar las cotas de todos los puntos requeridos del eje.

Page 21: Nivelacion Topografica - Bench Mark

b) COMPUESTA.- Cuando se requieren

dos o más estaciones del nivel para

determinar todas las cotas requeridas del

eje.

Page 22: Nivelacion Topografica - Bench Mark

2) NIVELACIÓN GEOMÉTRICA RADIAL

• Cuando los puntos por nivelar están diseminados en la superficie en diferentes direcciones.

• La nivelación geométrica radial también puede ser: Simple y Compuesta según se requiera de una o de más estaciones, respectivamente, para determinar las cotas de los puntos requeridos.

• La nivelación Geométrica Radial se aplica en la nivelación de superficies.

BM

PC

BM

Nivelación geométrica radial simple

Nivelación geométrica

radial compuesta

Page 23: Nivelacion Topografica - Bench Mark

CROQUIS GENERAL Y ELEMENTOS

FUNDAMENTALES DE LA NIVELACION GEOMETRICA

PLANO DE REFERENCIA

COTA

CONOCIDA

ABM

V.At V.Ad

( )

Page 24: Nivelacion Topografica - Bench Mark

EJEMPLO DE NIVELACIÓN GEOMÉTRICA LONGITUDINAL

Efectuar la nivelación geométrica longitudinal de los puntos A, B,

C y D de la poligonal que se muestra en planta y en perfil.

PLANO DE REFERENCIA

PERFILCota=100mA

C

D

2=102.00

BM

1.102.801.20

0.602.601.40

1=101.40 B

N3

N4

BM

A

B

C

D

N1

N2

PLANTA

73m86m

53mIDA

REGRESO

V.At

38m

V.At

Cota 100m

V.Ad

V.Ad

PLANO DE REFERENCIA

PERFILCota=100mA

C

D

2=102.00

BM

1.102.801.20

0.602.601.40

1=101.40 B

N3

N4

BM

A

B

C

D

N1

N2

PLANTA

73m86m

53mIDA

REGRESO

V.At

38m

V.At

Cota 100m

V.Ad

V.Ad

Page 25: Nivelacion Topografica - Bench Mark

REGISTRO DE CAMPO

Punto

Visado

Distancia

Parcial

V.At

V.Ad

COTA

BM --- 1.40 101.40 100.00

A 38.00 2.60 98.80

B 53.00 1.20 102.00 0.60 100.80

C 86.00 2.80 99.20

D 73.00 1.10 100.90

NIVELACION DE REGRESO

D 0.93 101.83 100.90

A 2.22 101.30 3.02 98.81

BM 1.02 100.01

Page 26: Nivelacion Topografica - Bench Mark

REGISTRO DE CAMPO (Rellenado de Datos)

Punto

Visado

Distancia

Parcial

V.At

V.Ad

COTA

BM --- 1.40 101.40 100.00

A 38.00 2.60 98.80

B 53.00 1.20 102.00 0.60 100.80

C 86.00 2.80 99.20

D 73.00 1.10 100.90

NIVELACION DE REGRESO

D 0.93 101.83 100.90

A 2.22 101.30 3.02 98.81

BM 1.02 100.01

Page 27: Nivelacion Topografica - Bench Mark

CALCULOS ANALITICOS

1) LONGITUD MEDIDA (DT):

IDA: 250

REGRESO: 250

LONG.TOT.: 500 → DT= 0.500 Km

2) ERROR ADMISIBLE (Ea):

Ea= ±0.02 K = ±0.02 0.500 = ±0.014

3) ERROR DE CIERRE (Ec):

Ec= Cota(LL) – Cota(P)

Ec= 100.01 - 100.00 = +0.01 (Error por Exceso)

Page 28: Nivelacion Topografica - Bench Mark

4) CALIFICACION DEL TRABAJO:

Ec < Ea

0.01 < 0.014 → TRABAJO ACEPTABLE.

COMPENSACION OPCIONAL

5) COMPROBACION DE LA LIBRETA DE NIVELACION:

ΔN = ∑V.AT – ∑V.AD = H BM y D

a) NIVELACION DE IDA:

∑V.AT. = 1.40 ∑V.AD = 0.60

1.20 1.10

2.60 1.70

ΔN = ∑V.AT – ∑V.AD = 2.60 – 1.70 = +0.90

Page 29: Nivelacion Topografica - Bench Mark

• Diferencia de Nivel entre el primer punto

(BM) y el último punto (D): H BM y D

H BM y D = Cota(LL) – Cota(P)

H BM y D = 100.90 – 100.00 = +0.90

ΔN = H BM y D

+0.90 = +0.90 →NO HAY ERROR EN LOS CALCULOS

EN LA NIVELACION DE IDA.

Page 30: Nivelacion Topografica - Bench Mark

b) NIVELACION DE IDA Y REGRESO:

∑V.AT – ∑V.AD = Cota(LL) – Cota(P)

5.54 – 5.74 = 100.01 – 100.00

0.01 = 0.01 →ERROR DE CIERRE

POR EXCESO

Page 31: Nivelacion Topografica - Bench Mark

6) COMPENSACION DEL ERROR DE CIERRE

BM2(LL)

BM2

Ec= +0.011

BM1(P) IDA REGRESO

600m 600m

DT = 1200m

Ec = fc fc = -(Ec) . da ; Donde: fc= factor de compensación

DT da DT Ec = Error de cierre de la nivelación

da = distancia acumulada

DT = distancia total

33 53 86 73 212 38 Dist. Parcial

0 38 91 177 250 462 500 Dist. Acumulada

IDA REGRESO

Cota 100.00

BM(P)

A B

C D

A

Cota 100.01

BM(LL)

Ec= +0.01

d.a.

DT = 500m

Page 32: Nivelacion Topografica - Bench Mark

CALCULO DE fc (FACTORES DE COMPENSACION)

• fcA = -( +0,01 ) x 38.00 = -0.00076 = -0.001m

500

• fcB = -( +0,01 ) x 91.00 = -0.00182 = -0.002

500

• fcC = -( +0,01 ) x 177.00= -0.00354 = -0.004

500

• fcD = -( +0,01 ) x 250.00= -0.005

500

• fcA = -( +0,01 ) x 462.00= -0.00924 = -0.009

500

• fcBM = -( +0,01 ) x 500.00= -0.01

500

Page 33: Nivelacion Topografica - Bench Mark

7) COTA COMPENSADA (CC):

• CC(A) = 98.80 – 0.001 = 98.799msnm

• CC(B) = 100.80 – 0.002 = 100.798

• CC(C) = 99.20 – 0.004 = 99.196

• CC(D) = 100.90 – 0.005 = 100.895

• CC(A) = 98.81 – 0.009 = 98.801

• CCBM(LL)=100.01 – 0.010 = 100.000

• CC = COTA(calculada) + fc

Page 34: Nivelacion Topografica - Bench Mark

REGISTRO DE CAMPO (Rellenado de Datos)

NIVELACION DE IDA:

Punto

Visado

Distancia

Parcial

V.At

V.Ad

COTA

DIST.

ACUM.

FACTOR

COMPENS.

COTA

COMPENSADA

BM --- 1.40 101.40 -.- 100.00 0.00 0.000 100.000

A 38.00 2.60 98.80 38.00 -0.001 98.799

B 53.00 1.20 102.00 0.60 100.80 91.00 -0.002 100.798

C 86.00 2.80 99.20 177.00 -0.004 99.196

D 73.00 1.10 100.90 250.00 -0.005 100.895

∑DP= 250.00

∑V.AT.= 2.60 ∑V.AT.= 1.70

NIVELACION DE REGRESO:

D 0.93 101.83 -.- 100.90 250.00 -0.005 100.895

A 2.22 101.30 3.02 98.81 462.00 -0.009 98.801

BM 1.02 100.01 500.00 -0.010 100.000

∑DP= 500.00

∑V.AT.= 3.15 ∑V.AT.= 4.04

∑V.AT.= 5.75 ∑V.AT.= 5.74

NIVELACION DE IDA:

Punto

Visado

Distancia

Parcial

V.At

V.Ad

COTA

DIST.

ACUM.

FACTOR

COMPENS.

COTA

COMPENSADA

BM --- 1.40 101.40 -.- 100.00 0.00 0.000 100.000

A 38.00 2.60 98.80 38.00 -0.001 98.799

B 53.00 1.20 102.00 0.60 100.80 91.00 -0.002 100.798

C 86.00 2.80 99.20 177.00 -0.004 99.196

D 73.00 1.10 100.90 250.00 -0.005 100.895

∑DP= 250.00

∑V.AT.= 2.60 ∑V.AT.= 1.70

NIVELACION DE REGRESO:

D 0.93 101.83 -.- 100.90 250.00 -0.005 100.895

A 2.22 101.30 3.02 98.81 462.00 -0.009 98.801

BM 1.02 100.01 500.00 -0.010 100.000

∑DP= 500.00

∑V.AT.= 3.15 ∑V.AT.= 4.04

∑V.AT.= 5.75 ∑V.AT.= 5.74

Page 35: Nivelacion Topografica - Bench Mark

• CONTINUAMOS

• LA PROXIMA SEMANA…

• MAÑANA SABADO: EXAMEN PARCIAL