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ORDEN DE LOS NÚMEROS RACIONALES Y RELACIÓN DE EQUIVALENCIA.
Se dice que dos fracciones son equivalentes si el producto de sus extremos es igual al producto de sus medios.
Ejemplo: 4
3 8
6 8x3 = 4x6
24 = 24 Equivalentes Para relacionar el orden también se puede utilizar esta regla unicamente observando que producto fue mayor o menor.
6
1 8
2
8<12 Ejercicio: Anota el signo que corresponda entre cada pareja de racionales, >, < o =.
8
3 >9
2 (8)(2)< (3)(9) 20
8
5
2 40=40
10
5 =4
2 5x4=10x2 5
1
40
8 40=40
9
8
3
2 2x9< 3x8
8
7
40
35 280=280
7
2
3
1 7>6
9
2
8
3 27> 16
30
25
6
1 30<150
100
25
4
1 100=100
6
3
2
1 6=6
1000
125
8
1 1000 =1000
Orden de números decimales. Para determinar cual es mayor de varios números decimales se tomara en cuenta lo siguiente: 1.Comparamos las partes enteras y el mayor será el que tenga la mayor parte entera. 2.Si las partes enteras son iguales se compararan las partes decimales cifra por cifra a partir del punto decimal y al encontrar la primer cifra diferente el numero mayor será el tenga la mayor cifra. 25.2345 < 25.2366
4< 6
12
3 > 123
_
3> 3 Ejemplo: El costo de la tela lisa es de $76831x 33 m. El costo de la tela estampada es de $62862x27m ¿Qué tela tiene menor precio por metro? Datos Operaciones Resultado 76,831 pesos por 33m 62,862 pesos por 27 m
33
__
21.232876831.00
108 93 271 70
27
_
28.23200.62862
88 76 222 70 160 25
La tela lisa tiene un costo menor
Si el equipo de Béisbol que juega en el ContiStadium. Muestra el análisis del promedio de bateo de sus integrantes de acuerdo ala siguiente tabla. Ordénala de forma decreciente. Jugador Promedio Moguel .123 Calvo .235 Gallo .340 Zubieta .245 Islava .112 Ximena .276
Vanessa .310 Mariana .240 Naya .156 Saracho .134 Santos .834 Jugador Promedio Santos .834 Gallo .340 Vanessa .310 Ximena .276 Zubieta .245 Mariana .240 Calvo .235 Naya .156 Saracho .134 Moguel .123 Islava .112 Ecuaciones equivalentes. a) fracciones equivalentes de una fracción. Para obtener una fracción equivalente de una fracción bastara con multiplicar el numerador y el denominador por un mismo numero. Ejemplo: ¾= 6/8 = 9/12 Fracciones equivalentes.
8
6
24
23
x
x 12
9
34
33
x
x
Ejercicio: obtén las 10 siguientes fracciones equivalentes, de las siguientes fracciones. a) 6/9 18/27 24/36 30/45 36/54 42/63 48/72 54/81 60/90 66/99 b) 7/8 14/16 21/24 28/32 35/40 42/48 49/56 56/64 63/72 70/80
77/88
c) 3/6 6/12 9/18 12/24 15/30 18/36 21/42 24/48 27/54 30/60 33/66 d) 5/7 10/14 15/21 20/28 25/35 30/42 35/49 40/56 45/63 50/70
55/77 e) 8/12 16/24 24/36 32/48 40/60 48/72 56/84 64/96 72/108 80/120
88/132 f) 7/9 14/18 21/27 28/36 35/45 42/54 49/63 56/72 63/81 70/90
77/99 g) 15/18 30/36 45/54 60/72 75/90 90/108 105/126 120/144
135/162 150/180 h) 3/10 6/20 9/30 12/40 15/50 18/60 21/70 24/80 27/90 30/100
33/110 b) Fracciones con un común denominador. Se obtiene el denominador común sacándole el mínimo común múltiplo a los denominadores. Los denominadores equivalentes se obtendrán dividiendo al común denominador entre cada uno de los denominadores para obtener los nuevos numeradores. 2/4 = 42/84 3/12 = 21/84 1/7 = 12/84 mcm=22x3x7=84 4 12 7 2 2 6 7 2 1 3 7 3 1 1 7 7 1 1 1 Ejercicio: 1. ¾ = 105/140 5/7 =10/140 8/10 = 112/140 4 7 10 2
2 7 5 2 1 7 5 5 1 7 1 7 1 1 1 mcm = 22x5x7=140 2. 3/21 =12/84 21 4 7 2 ¾ =63/84 21 2 7 2 1/7 =12/84 21 1 7 7 3 1 1 3 1 1 1 mcm = 22x7x3=84 3. 2/7 = 36/126 1/14=9/126 2/18 =7/126 7 14 18 2 7 7 9 3 7 7 3 3 7 7 1 7 1 1 1 mcm= 2x32x7= 126 4. 3/9 =336/1008 2/16 =126/1008 2/21 = 96/1008 9 16 21 2 9 8 21 2 9 4 21 2 9 2 21 2 9 1 21 3 3 1 7 3 1 1 7 7 1 1 1 mcm = 24x32x7=1008
5. 3/16 =9/48 ¾ =36/48 1/6 =8/48 16 4 6 2 8 2 3 2 4 1 3 2 2 1 3 2 1 1 3 3 1 1 1 mcm= 24x3 =48 A B C D A= 1/3 B=1/6 C= 1/12 D= 1/24 B F E C A D
A=8/36 B=1/9 C=1/18 D=1/36 E=1/18 F=1/9 Suma de números racionales. Suma de racionales con mismo denominador. Para poder sumar con el mismo denominador bastara con sumar los numeradores y conservar el denominador. Ejemplo: 1/5+2/5+1/5=4/5 0 4/5 1 Ejercicio: Suma las siguientes fracciones y localízalas en la recta numérica. a) ¾ +2/4+1/4= 6/4 = 1 2/4 0 1 1 2/4 2 b)7/10 +8/10+9/10= 24/10 = 2 4/10 0 1 2 2 4/10 3 c) 3/6 +2/6 +1/6 =6/6 =1 0 1
d) ½+ 2/2 +1/2 =4/2 =2 0 1 2 e) 1/3 +1/3 +2/+3 = 4/3 =1 1/3 0 1 4/3 2
![Y) }}Y)))))v)Yv$ } YY )))Y{)) m ))' mYY } )){))YY v) )))) · Y + ^ )) Y + + =^) + + + ` +++ + `,,+ ^ ^^k ]^ =^ ^ ))) " ((()(()(((((" " /+- }](https://img.pdfslide.es/doc/110x75/5bc9189909d3f2090d8c5595/y-yvyv-yy-y-m-myy-yy-v-y-y-.jpg)
