Matemática 2 PolimodalTramo ANúmeros complejos

Contenidos Actitudinales

Tramo A Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesNúmeros complejos

Disciplina, esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de resultados.

Valoración de la Matemática en su aspecto lógico e instrumental.

El conjunto de los complejos. Escritura cartesiana y binómica. Representación gráfica.

Valoración del lenguaje preciso, claro y conciso de la Matemática como organizador del pensamiento.

Expresión de un complejo en forma cartesiana o binómica.

Representación gráfica de un número complejo.

Multiplicación y división de números complejos; formas cartesiana, binómica y trigonométrica.

Cálculo del producto y cociente de dos números complejos expresados en cualquiera de sus formas.

Cálculo de raíces cuadradas de números negativos.

Cálculo del módulo de un número complejo.Módulo de un complejo; definición.

Complejos conjugados; definición. Expresión del conjugado de un número complejo.

Forma polar o trigonométrica de un número complejo. Expresión de un número complejo en la forma polar o trigonométrica.

Adición y sustracción de números complejos; forma cartesiana y binómica.

Cálculo de la suma de dos números complejos en forma cartesiana.

Cuadrado y cubo de un número complejo. Cálculo del cuadrado y cubo de un número complejo en forma binómica.

Cálculo de la suma de dos números complejos en forma binómica.Cálculo de potencias de la unidad imaginaria.Potencias de la unidad imaginaria.

Determinación de la ecuación a partir de las raíces.

Operaciones combinadas con números complejos. Resolución de operaciones combinadas con números complejos.

Ecuaciones con números complejos. Resolución de ecuaciones con números complejos.

Matemática 2 PolimodalTramo BCónicas

Contenidos Actitudinales

Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.Corrección, precisión y prolijidad en la presentación de trabajos.

Tramo B Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesCónicas

Revisión crítica, responsable y constructiva en relación con los productos presentados.

Circunferencia; elementos. Ecuación canónica y ecuación general.

Determinación de los elementos de una circunferencia.

Expresión de la ecuación canónica de una circunferencia a partir de su gráfica.

Parábola; elementos. Ecuación de la parábola. Expresión de la ecuación de una parábola a partir de su gráfica.

Elipse; elementos. Excentricidad. Ecuación de la elipse. Expresión de la ecuación de la elipse a partir de su gráfica.

Expresión de la ecuación canónica de una circunferencia a partir de su centro y radio.

Determinación de la ecuación de una circunferencia a partir de su ecuación general.

Representación gráfica de elipses.

Cálculo de la excentricidad de una elipse.

Representación gráfica de hipérbolas.

Representación gráfica de circunferencias.

Determinación de la ecuación de una parábola a partir de ciertos datos.

Hipérbola; elementos. Ecuación de la hipérbola. Expresión de la ecuación de una hipérbola a partir de su gráfica.

Matemática 2 PolimodalTramo CFunción logarítmica y exponencial

Contenidos Actitudinales

Tramo C Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesFunción exponencial y logarítmica

Ecuaciones exponenciales. Identificación de ecuaciones exponenciales.Resolución de ecuaciones exponenciales.Cálculo de raíces en funciones exponenciales.Resolución de sistemas de ecuaciones exponenciales.

Ecuaciones logarítmicas. Resolución de ecuaciones logarítmicas.

Tolerancia y serenidad frente a los errores y logros en la resolución de problemas.Interés por el uso del razonamiento lógico para plantear y resolver cálculos y problemas.Valoración de las múltiples posibilidades que brinda el lenguaje matemático para modelizar situaciones de la vida cotidiana.

Función exponencial; definición y variaciones. Identificación de funciones exponenciales.

Resolución de problemas a través del modelo exponencial.

Determinación del dominio y codominio de una función exponencial.

Determinación de la ecuación de la asíntota horizontal de una función exponencial.

Logaritmación; definición y propiedades. Cálculo del logaritmo de un número.

Cálculo de logaritmos aplicando propiedades.

Determinación del dominio y codominio de una función logarítmica.

Representación gráfica de funciones logarítmicas.

Determinación de la fórmula de la inversa de una función exponencial/logarítmica.

Representación gráfica de funciones exponenciales.

Función logarítmica; definición y variaciones. Identificación de funciones logarítmicas.

Determinación de la ecuación de la asíntota vertical de una función logarítmica.

Matemática 2 PolimodalTramo DMatrices y determinantes

Contenidos Actitudinales

Tramo D Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesMatrices y determinantes

Valoración del conocimiento matemático como formador de la personalidad.

Valoración del lenguaje preciso, claro y conciso de la Matemática como organizador del pensamiento.

Curiosidad, apertura y duda como base del conocimiento científico.

Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.

Sistemas de ecuaciones. Método matricial.

Adición de matrices.

Resolución de sistemas de ecuaciones mediante el método de Gauss.Resolución de situaciones problemáticas aplicando sistemas de ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones. Regla de Cramer. Resolución de sistemas de ecuaciones mediante la regla de Cramer.Clasificación de los sistemas de ecuaciones.

Resolución de sistemas de ecuaciones por el método matricial.Interpretación geométrica de un sistema de 3 x 3.

Matriz inversa; condición de existencia. Cálculo de la matriz inversa.

Determinantes; definición y elementos. Cálculo del determinante de una matriz.

Cálculo del determinante de una matriz.

Expresión de la matriz opuesta de una dada.

Multiplicación de matrices. Cálculo de la matriz producto.

Cálculo de la matriz suma.

Multiplicación de un escalar por una matriz. Matriz opuesta.

Cálculo de un escalar por una matriz.

Matrices; definición y elementos. Identificación del orden de una matriz.

Identificación de los elementos de una matriz.

Matemática 2 PolimodalTramo ESucesiones

Contenidos Actitudinales

Sentido crítico sobre los resultados obtenidos en la resolución de problemas.

Tramo E Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesSucesiones

Tenacidad, esfuerzo y disciplina como condiciones necesarias del quehacer matemático productivo.

Gusto por generar estrategias personales en la resolución de problemas.

Identificación de sucesiones geométricas.

Cálculo de los términos de una sucesión a partir del término general.

Sucesión; definición y elementos.

Aplicaciones del concepto de sucesión en situaciones problemáticas

Resolución de situaciones problemáticas utilizando el concepto de sucesión.

Sucesiones aritméticas y geométricas. Identificación de sucesiones aritméticas.

Cálculo de la razón de una sucesión.

Sucesiones aritmética; término general y suma de sus términos.

Cálculo de los elementos de una sucesión aritmética.

Sucesiones geométricas; término general y suma de sus términos.

Cálculo de los elementos de una sucesión geométrica.

Matemática 2 PolimodalTramo FLímites

Contenidos Actitudinales

Interés por el uso del razonamiento lógico para resolver cálculos.

Tramo F Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesLímites

Propiedades de los límites. Cálculo de límites aplicando propiedades.

Límites infinitos. Límite lateral. Propiedades de los límites infinitos.

Cálculo de límites infinitos.

Cálculo de la imagen a través de la función compuesta.

Límite de una función escalar. Cálculo de límites finitos.

Función creciente y decreciente; intervalos. Expresión de los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Composición de funciones; notación. Propiedades de la composición de funciones.

Determinación de la fórmula de una función compuesta.

Función par e impar; intepretación geométrica. Análisis de la paridad de una función a través de su fórmula.Análisis de la paridad de una función a través de su gráfica.

Función inversa. Determinación de la fórmula de la inversa de una función.

Análisis de las gráficas de una función y su inversa.

Clasificación de las funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas.

Representación gráfica de funciones.

Clasificación de funciones.

Valoración de la tolerancia y el pluralismo de ideas como requisitos, tanto para el debate matemático como para la participación de la vida en sociedad.

Función; definición, dominio y codominio. Determinación de la imagen de un elemento a través de la función.Determinación del dominio y el codominio de una función.

Disposición para acordar, aceptar y respetar reglas en la resolución de problemas.

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Tramo F Contenidos Conceptuales Contenidos Procedimentales

Asíntotas vertical, horizontal y oblicua; determinación de su existencia y ecuaciones.

Determinación de las ecuaciones de las asíntotas de una función.

Clasificación de las discontinuidades: evitables y esenciales.

Análisis del tipo de discontinuidad de una función.

Análisis del tipo de discontinuidad de una función a través de su gráfico.

Límite de una sucesión. Sucesiones convergentes, divergentes y oscilantes.

Cálculo del límite de una sucesión.

Análisis de la convergencia de una sucesión.

Función continua; condiciones. Función discontinua. Análisis de la continuidad de una función.

Determinación de los puntos de discontinuidad de una función.Análisis de la continuidad de una función a través de su gráfico.

Indeterminación del tipo . Generalizaciones. Resolución de indeterminaciones del tipo .

Resolución de indeterminaciones del tipo 0/0.

Límite del sen x/x cuando x tiende a cero. Deducción del límite cuando x tiende a cero del sen x/x.

Cálculo del límite de funciones trigonométricas.

Análisis de gráficos.

Indeterminación del tipo 0/0. Identificación de indeterminaciones del tipo 0/0.

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Matemática 2 PolimodalTramo GDerivadas

Contenidos Actitudinales

Tramo G Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesDerivadas

Cálculo de extremos relativos.

Puntos de inflexión; condiciones de existencia. Cálculo de puntos de inflexión.

Estudio del comportamiento de una función. Gráfica. Análisis de una función.Representación gráfica de funciones.

Disposición para acordar, aceptar y respetar reglas en la resolución de problemas.Valoración de la Matemática en su aspecto lógico e instrumental.

Incrementos. Derivada por definición. Cálculo de incrementos.

Cálculo de la derivada aplicando la definición.

Interpretación geométrica de la derivada. Cálculo de la pendiente de la recta tangente a una curva.

Reglas de derivación. Tablas de derivadas. Cálculo de derivadas aplicando reglas y tablas.

Derivadas sucesivas. Cálculo de las derivadas sucesivas de una función.

Derivada de la función compuesta; regla de la cadena. Cálculo de la derivada de una función compuesta.

Recta tangente a una curva. Determinación de la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto.Representación gráfica de la recta tangente a una curva.

Recta normal a una curva. Determinación de la ecuación de la recta normal a una curva en un punto.Representación gráfica de la recta normal a una curva.

Crecimiento y decrecimiento de una función. Extremos relativos.

Cálculo de puntos críticos de una función.

Autonomía, creatividad y perseverancia en el planteo y búsqueda de soluciones a problemas, en la toma de decisiones y en el diseño y concreción de proyectos.

Problemas de optimización utilizando derivadas. Resolución de situaciones problemáticas de optimización.

Concavidad; condiciones a partir del concepto de derivada.

Determinación de intervalos de concavidad.

Matemática 2 PolimodalTramo HIntegrales

Contenidos Actitudinales

Aprecio y respeto por las convenciones que permiten una comunicación universalmente aceptada.

Tramo H Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesIntegrales

Cálculo de integrales aplicando el método de sustitución.

Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.

Función primitiva. Integrales indefinidas. Cálculo de integrales indefinidas.

Cálculo de áreas; aplicaciones utilizando la integral definida.

Cálculo del área determinada por una función y el eje de abscisas.

Valoración del análisis de situaciones en base a la lógica y a las herramientas matemáticas para su comprensión y la toma de decisiones.

Método de integración por partes. Cálculo de integrales aplicando el método por partes.

Integrales definidas. Regla de Barrow. Propiedades de las integrales definidas.

Cálculo de integrales definidas.

Propiedades de la integración. Cálculo de integrales aplicando propiedades.

Método de sustitución para la integración.

Matemática 2 PolimodalTramo IEstadística y probabilidad

Contenidos ActitudinalesRigurosidad y precisión en la realización de experiencias, en la recolección de datos y de información, en los registros, clasificación y análisis de conclusiones.

Confianza en las posibilidades de plantear y resolver problemas.Valoración de la Matemática en su aspecto lógico e instrumental.

Tramo I Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesEstadística y probabilidad

Interpretación del coeficiente de variación.

Cálculo del coeficiente de variación.

Parámetros de dispersión: desviación estándar, varianza. Coeficiente de variación.

Cálculo de la varianza en un conjunto de datos.

Cálculo de la desviación estándar en un conjunto de datos.

Cálculo de la moda en un conjunto de datos.

Cálculo de la mediana en un conjunto de datos.

Confección de tablas de distribución de frecuencias.

Parámetros de tendencia central: media aritmética, moda y mediana.

Cálculo de la media aritmética en un conjunto de datos.

Confección de histogramas.

Interpretación de histogramas.

Gráficos estadísticos: circular, de barras, esquema tallo-hoja.

Interpretación de gráficos estadísticos.

Confección de gráficos estadísticos.

Selección del gráfico más adecuado.

Intervalos de clase. Histograma. Determinación de intervalos de clase en un conjunto de datos.

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Tramo I Contenidos Conceptuales Contenidos Procedimentales

Resolución de situaciones problemáticas de probabilidad condicionada.

Resolución de situaciones problemáticas de probabilidad total.

Probabilidad total.

Cálculo de probabilidades. Experimentos aleatorios. Espacio muestral.

Resolución de situaciones problemáticas aplicando el cálculo de probabilidades.

Probabilidad compuesta. Resolución de situaciones problemáticas de probabilidad compuesta.

Resolución de situaciones problemáticas aplicando el concepto de variación.Resolución de situaciones problemáticas aplicando el concepto de combinación.

Cálculo de números combinatorios.Número combinatorio; definición. Propiedades de los números combinatorios.

Permutaciones, variaciones y combinaciones (simples y con repetición).

Resolución de situaciones problemáticas aplicando el concepto de permutación.

Cálculo de números combinatorios aplicando propiedades.

Análisis de gráficos.

Factorial de un número; definición y propiedades. Cálculo del factorial de un número.

Correlación lineal; coeficiente de correlación. Recta de regresión lineal.

Cálculo del coeficiente de correlación lineal.

Determinación de la recta de regresión.

Interpretación del coeficiente de correlación lineal.

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