NÚMEROS NATURALESOPERACIONES

TEMA 1NUMEROS NATURALES. OPERACIONES

MATEMÁTICAS 6º

Desarrollo Temático

• Números de hasta nueve cifras

• Operaciones combinadas

• Problemas de varias operaciones(8 – 4) +7 x 2 =

4 + 7 x 2 =

4+ 14 =

18

¿Qué son números naturales?• Los números naturales son aquellos que normalmente

utilizamos para contar. Son aquellos números positivos y sin parte decimal.

• N= {0, 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ...}

• Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).

• Con sólo 10 cifras podemos formar cualquier número de nuestro sistema de numeración (0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9).

• Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.

• Sobre una recta señalamos un punto, que marcamos con el número cero. A la derecha del cero, y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los siguientes números naturales: 0,1, 2, 3...

Representación de los números naturales

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

• Nuestro sistema de numeración es decimal porque 10 unidades de un orden forman 1 unidad del orden inmediato superior.

• 10 U = 1 D = 1 decena

• 10 D = 1 C = 1 centena

• 10 CM = 1 DM = 1 decena de millar

• 10 CMM = 1 DMM = 1 decena de millón

• Nuestro sistema de numeración es posicional porque el valor que representa cada cifra depende de su situación en el número.

• En el número 2.403.745 la cifra cuatro se repite pero su valor cambia.

NÚMEROS DE HASTA NUEVE CIFRAS

Observa los nueve primeros órdenes de unidades

¿Cómo podemos leer los números de nueve cifras?

• Fíjate cómo se lee un número de hasta 9 cifras:• Ejemplo: 503.678.125• -Primero se separan las cifras de tres en tres empezando por la derecha.

• -Después se leen de izquierda a derecha como si fuesen números de tres cifras, añadiéndoles las palabras mil, millones, billones… dependiendo de la clase a la que pertenezca cada grupo. Cada tres órdenes de unidades se forma una clase:

• 503.678.125• Se lee cada clase por separado:• Quinientos tres millones

• Seiscientos setenta y ocho mil

• Ciento veinticinco

CLASE DE LOS MILLONES

CLASE DE LOS MILLARES(MILES)

CLASE DE LAS UNIDADES

CMM DMM UMM CM DM UM C D U

5 0 3 6 7 8 1 2 5

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO

• Los números los podemos descomponer indicando la suma de sus diferentes órdenes, o bien, la suma del valor posicional de sus cifras.

Fíjate cómo se descompone un número de hasta 9 cifras:

503.678.125

• 503.678.125 = 5 CMM + 3 UMM + 6 CM + 7 DM + 8 UM + 1 C + 2 D + 5 U

• 503.678.125 = 5 x 100.000.000 + 3 x 1.000.000 +

+6 x 100.000 + 7 x 10.000 + 8 x 1.000 + 1 x 100 +2 x 10 + 5

VAMOS A PRACTICAR

NÚMEROS NATURALES

OPERACIONES COMBINADAS

OPERACIONES COMBINADAS

Al hacer operaciones combinadas debemos de seguir un orden:

1º- Primero hacemos las operaciones que estén dentro de los paréntesis como si fuera una operación independiente.

2º - Después las multiplicaciones y divisiones en el orden en el que aparecen.

3º- Al final las sumas y las restas en el orden en el que aparecen.

Veamos un ejemplo:

HAZ CLIC PARA PRACTICAR

OPERACIONES COMBINADAS Y PROBLEMAS

Las operaciones combinadas surgen del planteamiento de un problema, no podemos operar cómo queramos, tenemos que seguir un orden.

Un ejemplo:

Cuatro familias salen de excursión y han comprado 6 Kg. de chuletas a 4 € el Kg., embutidos por 13 € y bebidas por 18 € ¿Cuánto dinero tiene que poner cada familia?.

Lo planteamosPrimero deberíamos multiplicar lo que vale la carne, después sumarle lo que valen los

embutidos y la bebida, y al final dividir esa cantidad entre las familias, es decir:

(6 x 4 + 13 + 18) : 4

Resuélvelo en tu cuaderno