Algunos fenómenos relacionados con la refracción

La refracción de la luz es el responsable de muchos fenómenos que se pueden observar en

nuestra vida diaria. Vamos a describir algunos de estos fenómenos, y a tratar de analizarlos

tomando como base las leyes de la refracción.

Formación de imagen por refracción

La figura 16-7 muestra un objeto pequeño O, colocado a cierta profundidad dentro de el agua.

Los rayos luminosos emitidos por el objeto al

pasar del agua al aire, sufren refracción y se

alejan de la normal, como ya sabemos. En la

figura 16-7 se ve que los rayos refractados

constituyen un haz divergente, y llegan al ojo de

un observador como si hubiesen sido emitidos

desde el punto I. Por eso, el observador no vera

efectivamente el objeto. En realidad, lo que el

percibe es una imagen del cuerpo en la posición I,

situada arriba de la posición real que ocupa el

objeto. Esta imagen I es virtual, porque se

localiza en el punto de encuentro de las

prolongaciones de los rayos refractados.

*Comentario 1) cuando estamos en la orilla de la piscina de agua tranquila, nos parece menos

profunda, como usted ya debe haber observado. Este hecho

puede entenderse por lo que acabamos de aprender: lo que

percibimos no es el fondo de la piscina, sino su imagen,

mas alta en relación con el fondo, en virtud de la relación

de los rayos luminosos(que salen del fondo de la piscina)el

pasar hacia el aire.

2) Cuando sumergimos en el agua parte de una regla en

forma oblicua, tal barra nos parece quebrada. La figura 16-8

explica la razón de esto, nosotros no vemos realmente la

parte sumergida, sino su imagen virtual, situada arriba de la

posición real del objeto.

La Figura muestra una barra recta sumergida en el

agua que parece estar “quebrada”.

3) Cuando en la luz que proviene de una estrella penetra en la atmósfera terrestre, encuentra capas de

aire cada vez más densas, y por consiguiente, con índices de refracción cada vez mayores. Debido a

ello, esta luz sufre refracciones sucesivas, aproximándose a la normal como muestra la figura 16-9.

Entonces, cuando un observador recibe la luz de una estrella, pareciera como si la luz proviniera del

punto 1(figura 16-9), situado en la prolongación del rayo refractado que recibe el observador. En otras

palabras, lo que éste divisa es una imagen virtual, producida por la refracción de la luz en la atmósfera

terrestre.

Figura 16-9

La luz proviene de una estrella se refracta al atravesar la atmósfera terrestre

Un fenómeno idéntico a éste ocurre con la luz solar. Al anochecer, aun cuando el sol se encuentre

debajo de las líneas del horizonte seguimos viendo su imagen.(y recibiendo su luz) debido a la

refracción de la atmósfera, como observa en la figura 16-10. De la misma manera al amanecer

empezamos a ver la imagen de el sol antes que llegue a la línea del horizonte. Así pues, si no hubiese

atmósfera, el día terrestre seria un poco mas corto.

*Refracción Total. Consideremos dos medios 1 y 2, tal que n1 >n2 como, por ejemplo, agua (medio1)

y el aire (medio2). Un objeto luminoso O, situado en el medio 1, emite un rayo OA (figura 16-11), que

al pasar al medio 2 se refracta alejándose de la normal, pues n1 > n2. Ya sabemos, por ecuación

Sol

, que cuando mayor sea el ángulo de incidencia, tanto mayor será el ángulo

de refracción. Entonces un rayo como OB, depuse de refractarse, se alejara mas de la normal que OA.

Como el ángulo de refracción se mantiene siempre mayor que el de incidencia (n1 >n2), un

determinado rayo incidente OC presentara un rayo refractado tangente a la superficie de separación de

ambos medios; es decir el ángulo de refracción correspondiente a este rayo es de 90º (figura 16-11). El

ángulo de incidencia de el rayo que se refracta de esta manera se denomina ángulo limite L, como se

indica en la figura 16-11.

Cualquier otro rayo luminosos que parta de O y cuyo ángulo de incidencia sea mayor que L, como,

por ejemplo, el rayo OD, no seguirá a l medio2. Se comprueba que este rayo es totalmente reflejado en

la superficie de separación de los dos medios, volviéndose a propagar en el medio 1. Este fenómeno se

denomina reflexión total, porque en estas condiciones la totalidad de la luz incidente es reflejada, lo

cual no sucede ni en los mejores espejos, los cuales al reflejar la luz, absorben una pequeña fracción

del haz incidente.

Figura 16-11 Los rayos OA y OB se reflejan parcialmente y se refractan en partes. El rayo OD se

refleja en su totalidad.

Usando la ley de Snell, podemos obtener una expresión que permite calcular el

valor de el ángulo limite L. La figura 16-11 muestra que el rayo OC tenemos .

Luego entonces

n1 sen L = n2 sen 90º

Donde

Sen L =n2/n1

Así pues concluimos que

*Comentario 1)Un prisma de vidrio, como el de la figura 16-12a, cuya sección es un triangulo

rectángulo isósceles, se emplea para reflejar totalmente la luz, sustituyendo a los espejos en algunos

instrumentos ópticos. La figura 16-12b muestra, en detalle, como sucede esto: la penetra

perpendicularmente a la cara AB, encuentra la cara BC con un ángulo de incidencia de 45º, sufre una

reelección total en esta cara y sale en forma perpendicular a la cara AC.

Podemos entender por qué el rayo luminoso se reflejo totalmente en BC si calculamos el ángulo

límite entre el vidrio y el aire. En la ecuación sen L = n2/n1, se tiene que

n2 = 1,0 (aire) y n1 =1,5 (vidrio). Tendremos entonces

Sen L = 1,0/1,5 = 0, 67

Un rayo luminoso que se propaga en un

medio1 e incide en la superficie de separación

de éste y un medio 2. Talque n1>n2, sufrirá

reflexión total si un ángulo de incidencia es

mayor que el ángulo limite L. El valor de L

corresponde a sen L = n2/n1

Donde

L = 42º

Entonces como el ángulo de incidencia en la cara BC (45º) es superior al valor del ángulo límite (42º),

el rayo luminoso se refleja totalmente en la cara.

2) El índice de refracción del diamante es mucho mayor que el vidrio (ver también tabla 16-1). Por

consiguiente, el ángulo límite entre el diamante y el aire (24º) es mucho menos que el vidrio (42º). Este

hecho hace que gran parte de la luz que penetra en una de las caras del diamante, se refleja totalmente

en las demás volviendo luego a la primera cara para salir por ella. Debido a esto, el diamante presenta

su brillo característico que le da un gran valor como joya.

3) Cuando viajamos por una carretera en un día de mucho calor, y miramos a lo argo de ella, a veces

tenemos la impresión de que se encuentra mojada. Esto se debe a que como el asfalto se halla muy

caliente, las capas de aire cercanas a él presentan

menor densidad, y debido a esto, un menor índice de

refracción de las capas que están situadas un poco mas

arriba. Así pues, la luz solar incidente sufre

refracciones sucesivas en las capas de aire cuyo índice

de refracción es diferente (como muestra la figura 16-

13), llegando a las capas mas bajas con incidencia

superior al ángulo límite y por tanto, sufriendo una

reflexión total antes de llegar al suelo.

Figura 16-13 En un día caluroso, el observador

tiene la impresión de que una carretera asfaltada

está mojada.

Esta luz reflejada, al llegar a nuestros ojos, da lugar a reflejos luminosos que parecen provenientes del

asfalto, dándonos la impresión de que está mojado.

Este mismo fenómeno producen los espejismos que ven los viajeros del desierto, cuando creen que hay

agua sobre la arena caliente.

Fibra óptica

Es un material que utiliza la reflexión total de la luz para transmitirla a través de él (figura 1). La

posibilidad de producirla surgió con el avance de la tecnología del cuarzo, que propició la obtención de

alambres muy delgados y preferentemente transparentes que pueden doblarse sin que se rompan. Por

lo tanto, por la reflexión total de las paredes de la fibra, la luz u otra radiación electromagnética

cualquiera puede ser conducida por cualquier trayectoria, la transparencia casi absoluta del cuarzo de

gran pureza es una propiedad fundamental para la contrucción de estos dispositivos

Figura 1

Por ejemplo se puede utilizarse un alambre de vidrio, pero no servirá para estos propósitos porque no

tiene la transparencia deseada para las aplicaciones más comunes de la fibra óptica. En la figura 2, que

presenta la sección recta de este material, puede verse su constitución y dimensiones: el alambre de

cuarzo muy delgado (cerca de 5 millonésimo de metro) está cubierto por dos capas, una de vidrio y

otra de plástico, para su protección.

Los principales usos de la fibra óptica son en medicina y en comunicación (televisión y teléfono).

En medicina se utiliza en endoscopios, aparato que facilita el examen de órganos internos, o en

cirugías. Se utilizan dos haces de fibra óptica, introducidos a través de la garganta de el paciente. Uno

lleva una señal luminosa y el otro muestra al medico la imagen de el órgano. La fuente de luz que

siempre se utiliza es el láser, por su gran potencia y poder para ser transmitida mediante haces muy

delgados.

En la comunicación, la fibra óptica se utiliza para transmitir señales mediante pulsos de radiaciones

electromagnéticas (casi siempre luz o radiación infrarroja), sustituyendo así los cables submarinos en

la transmisión telefónica a grandes distancias, que aun se realizan con frecuencia por corriente

eléctrica a través de alambres de cobre. La fibra óptica permite transmitir información con mayor

eficiencia y economía que los alambres de cobre (pueden, en igualdad de condiciones, enviar 100.000

veces mas información). Sin embargo, la velocidad de transmisión de las señales de la fibra óptica

(200.000 km/s) es menos que la de las señales de corriente eléctrica por alambres de cobre (cerca de

300.300 km/s). Otra ventaja de la fibra óptica, en relación con los alambres de cobre, es que los

repetidores y los amplificadores de las señales se hacen necesarios solo a distancias de 100 km,

mientras que los alambres de cobre deben instalarse de 4 en 4 km, aproximadamente. Otra desventaja

es su menor resistencia ( se rompen con facilidad), porque los alambres de cobre resisten mejor el

deterioro ocasionado por los peces, el agua y otros factores. En la fuente de las señales casi siempre se

utilizan radiaciones infrarrojas (menos absorbidas por el cuarzo) y en forma de láser (por los motivos

señalados).

La fibra óptica se a utilizado también es un tipo especial de telescopio que permite realizar

observaciones simultaneas de diversos astros. El aparato tiene varios brazos mecánicos, controlados

por motores independientes y en cada uno de ellos se a adaptado una fibra óptica (en el proyecto,

Argus, uno de los mas modernos jamás construidos, instalados en el Observatorio Interamericano de

Cerro Toledo, en Chile existen 24 de esos brazos y en Hydra, proyecto estadounidense realizado en

Arizona, hay 96 brazos). Con una cámara de televisión, cada fibra óptica está apuntada para una

posición en que se supone existe una galaxia (generalmente cerca de 100 millones de años luz de la

Tierra). Como la fibra es muy delgada, normalmente solo capta la luz de una galaxia por lo que reduce

la superposición con la luz de estrellas más cercanas y la de la atmósfera misma. Con este proceso está

siendo posible trazar un mapa del Universo que consta de pocos miles de galaxias, número todavía

muy pequeño frente al valor estimado, que es de 100 millones (los astrónomos prevén que hacia el año

2000 estarán catalogadas cerca de 1 millón de galaxias). Este trabajo permitirá a los científicos

entender mejor como está evolucionando el Universo y, a partir de allí construir un modelo mas

adecuado de su origen.

En la vida cotidiana, las fibras se utilizan poco. Pueden encontrarse en la confección de cierto tipo de

lámparas de mesa, solo con fines decorativos. En algunas jugueterías suelen encontrarse linternas, a las

cuales se les adaptaron fibras ópticas.

EJERCICIOS

6.- Un pequeño pez se encuentra dentro de un acuario. La figura de este ejercicio muestra rayos

luminosos que parten del pez y se refractan al pasar del

agua hacia el aire.

a) Muestre, en la figura, donde está situada la imagen del

pez que ve el observador.

b) Esta imagen ¿es real o virtual? Explique.

c) Si el observador desea atrapar al pececillo con un

arpón ¿debería dirigir el arma hacia un punto

situado arriba o debajo de la posición donde ve el

pez?

7.- Una estrella se observa en el cielo, en cierta posición por arriba del horizonte. ¿La estrella se

encuentra realmente más lejos o más cerca del horizonte?

8.- Imagine que la Tierra perdiera totalmente su atmósfera. En estas condiciones:

a) ¿La salida del sol se produciría más temprano o más tarde que en la actualidad?

b) ¿Y la puesta de sol?

c) Entonces, la duración del día ¿pasaría a ser mayor, menor o no sufrirá cambios?

9.- a) Consultando la tabla 16-1 determine el valor del ángulo límite

L para un rayo que lo pasa del vidrio hacia el agua.

b) Complete la figura de este ejercicio, mostrando que sucede con los

rayos, OA, OB y OC después de incidir en la superficie de separación

entre el vidrio y el agua.

10.- Vimos, en el ejercicio anterior, que el ángulo límite entre el vidrio y el agua vale L = 62º. Con

base en esta información, ¿podemos afirmar que el rayo luminoso, que

se muestra en la figura de este ejercicio, se reflejara totalmente?

Explique.

11.- Considere un diamante tallado y su imitación hecha de vidrio

común.

a) El ángulo límite entre el diamante y el aire ¿es mayor o menor que el ángulo límite entre el

vidrio y el aire?

b) Si ambos están iluminados con la misma fuente de luz ¿en cuál de ellos se reflejará totalmente

el mayor porcentaje de dicha luz e las caras internas?

c) Utilice la respuesta de la pregunta anterior para explicar por qué el diamante brilla más que la

imitación de vidrio.

12.- a) En los desiertos, en un día de sol muy caliente, ¿las capas de aire cercanas a la arena tienen un

índice de refracción mayor o menor que las capas superiores?

b) Tomando en cuenta la respuesta de la pregunta anterior, explique por qué en un desierto, suele

tenerse la impresión de que existe un charco de agua sobre la arena.

Descomposición de la luz

* El índice de refracción varía con el color de la luz. Suponga que en un experimento hiciésemos

incidir un rayo de luz roja sobre un bloque de vidrio, y midiésemos el ángulo de incidencia y el ángulo

de refracción, (Fig. 16-14A). Al repetir el experimento y hacer incidir sobre el mismo bloque y con

el mismo ángulo de incidencia, rayo de luz azul, observaríamos que éste se refracta con un ángulo de

refracción un poco menor que (Fig.16-14B). En otras palabras, la luz azul, al refractarse, sufre una

mayor desviación, acercándose más a la normal que la luz roja. Este hecho indica que el vidrio

presenta un índice de refracción mayor para la luz azul que para la luz roja.

Si repetimos este experimento usando luz de otro color, observaremos que para cada uno de ellos, el

vidrio presenta un índice de refracción diferente

A

B

FIGURA 16-14 El índice de refracción del vidrio para la luz azul, es mayor para la luz roja

Pero estas diferencias son muy pequeñas, como podemos ver en la Tabla 16-2. Cualquier otro medio

material (agua, plástico, etc.) presenta un comportamiento similar al del vidrio, o sea, que tiene un

índice de refracción

diferente para cada color.

TABLA 16-2

Descomposición de la luz blanca. Consideremos ahora un estrecho haz de luz blanca por

ejemplo, de luz solar, al que se hace incidir en un bloque de vidrio. Observamos que esta luz

blanca, al penetrar en el vidrio, se refracta dando lugar a un haz multicolor, en el cual es

posible percibir los colores siguientes: rojo naranja, amarillo, verde azul, añil y violeta. El color

rojo es el que sufre menor desviación, el violeta es el que más se desvía de todos.

Este experimento muestra, entonces, que la luz blanca esta constituida por la superposición de

todos estos colores. Al penetrar superpuestos en el vidrio, cada color sufre una desviación distinta,

pues como vimos, el índice de refracción del vidrio es diferente para cada de ellos. Por este

motivo, el haz refractado se presenta en forma multicolor. Este fenómeno, en el cual la luz blanca

se separa diversos colores, se denomina descomposición de la luz. Por tanto, al refractarse, la luz

blanca se descompone (o “dispersa”) en los colores que la forman.

La separación de los colores es muy pequeña, y en ocasiones difícil de observar. Podemos

conseguir una descomposición más acentuada de la luz blanca si hacemos pasar el haz por dos

refracciones sucesivas. Esto sucede cuando se hace incidir un haz de luz blanca en un prisma de

vidrio. El haz se refracta al penetrar el prisma, y nuevamente, al salir de él, lo cual provoca una

mayor separación de los colores. Este conjunto cromático, denominado espectro de la luz blanca,

puede observarse más fácilmente si se recibe en una pantalla.

Al volver a combinar todos los colores del espectro, obtendremos nuevamente la luz blanca. Una

forma de obtener esta recomposición: el haz multicolor que sale de un prisma atraviesa un segundo

prisma invertido, lo cual provoca la superposición de los colores, volviendo a producir luz blanca.

Si la luz de un color determinado, obtenida en el espectro de la luz blanca, atravesara un prisma, no

se descompondría en otros colores; es decir, cada componente del espectro es un color puro (o

simple). Por esto, decimos que cada franja coloreada del espectro esta constituida por luz

monocromática, o sea, “luz de un solo color”.

Índice de refracción del vidrio tipo “Crown” para diversos

colores.

COLOR

n

Rojo 1 513

Amarillo 1 517

Verde 1 519

Azul 1 528

Violeta 1 532

Figura 16-18

El arco iris

Una de las consecuencias más interesantes de la descomposición de la luz es la formación del arco

iris. Como usted sabe, el arco iris se forma cuando la luz del sol incide gotitas de agua que se

encuentran suspendidas en la atmósfera, durante la lluvia o después de llover. Cuando un rayo de

luz solar (luz blanca) penetra en una gota, se refracta y sufre descomposición. El haz multicolor se

refleja en superficie

interna de la gota, como podemos ver en la figura 16-18a, y al salir de ella, vuelve a refractarse lo

cual produce una mayor separación de los colores. Obviamente, esta dispersión se produce en todas

las gotas que están recibiendo la luz del sol. Pero, un observador situado en una superficie de la

Tierra no percibe todos los colores que provienen de una sola gota, pues tales colores, al llegar al

suelo, se encuentran muy separados entre sí. Como podemos ver en la figura 16-18b, la luz roja

que llega al observador proviene de gotas más altas, y la luz violeta, de gotas más bajas. Los demás

colores del espectro, naturalmente provienen de gotas situadas entre estos dos extremos.

(a)

(b)

(c)

Figura 16-19 Cuando iluminamos un objeto con luz blanca, éste absorbe unos colores.

El color de un objeto

De manera general, cuando nos referimos al color de un objeto estamos suponiendo que se

encuentra iluminado por luz blanca (solar o la de una lámpara común). Si recordamos que la luz

blanca está constituida por la superposición de los colores del espectro, podemos concluir que un

objeto se ve verde, por ejemplo, porque refleja preferentemente la luz verde y absorbe casi

totalmente los demás colores; es decir, envía hacia nuestros ojos únicamente la luz verde (Fig. 16-

19a). De la misma manera, un objeto rojo es aquel que refleja la luz roja y absorbe todos los demás

colores, pudiéndose decir lo mismo acerca de los objetos azules, amarillos, etcétera.

Un objeto es blanco (cuando está iluminado con luz blanca) porque refleja todos los colores que

recibe y no absorbe prácticamente ninguna luz, de modo que envía luz blanca hacia nuestro ojos

(Fig.16-19b). Por otra parte, un objeto negro absorbe toda la luz (de todos los colores) que inciden

en él, por lo cual no envía luz alguna hacia nuestros ojos (Fig.16-19c)

EJEMPLO1

Un objeto que se ve blanco cuando está expuesto a la luz solar, se coloca en un cuarto oscuro.

¿Cuál será el color de este objeto?

a) ¿Si encendemos dentro de la habitación una luz monocromática amarilla?

Si el objeto es blanco cuando se encuentra expuesto a la luz solar, es porque tiene la propiedad de

reflejar todos los colores. En la habitación, tal objeto recibirá únicamente la luz amarilla, y

evidentemente, sólo podrá reflejar este color (Fig. 16-20a). Entonces en estas condiciones, el

objeto se verá de color amarillo.

b) ¿Si encendemos en la habitación una luz monocromática azul?

Es obvio que si el objeto refleja todos los colores y únicamente recibe el azul, reflejará este color y

se verá azul (Fig. 16-20b).

Así pues, concluimos que el color de un objeto no sólo depende del objeto mismo (colores que son

capaces de reflejar), sino también, del color de la luz con que se ilumina, En realidad como vimos,

un objeto blanco (que refleja todos los colores) puede verse de otro color, según sea el de la luz que

incida sobre él.

(a)

(b)

Figura 16-20 Para el ejemplo 1

EJEMPLO 2

Un objeto que se ve amarillo cuando se halla expuesto a la luz solar, se coloca en un cuarto oscuro.

¿Cuál será el color del objeto cuando encendamos en el cuarto una luz monocromática azul?

El cuerpo, como sabemos, tiene la propiedad de reflejar únicamente la luz amarilla y absorber los

demás colores del espectro de la luz blanca. Al recibir solamente la luz azul, la absorberá. Así el

objeto no enviará ninguna luz hacia nuestros ojos y se verá oscuro.

Figura 16-21 Para el ejemplo 2.

EJERCICIOS

Antes de pasar al estudio de la próxima sección, resuelva las preguntas siguientes, consultando el

testo siempre que sea necesario.

1. Un haz de luz blanca que se propaga en el aire, incide oblicuamente en la superficie de un

bloque de vidrio, refractándose y sufriendo descomposición.

a) ¿Cuál es el color que sufre mayor desviación?

b) ¿Para qué color es mayor el ángulo de refracción?

c) ¿Para qué color es más grande el índice de refracción del vidrio?

2. a) La figura de este ejercicio muestra un rayo de luz monocromática que incide en un prisma de

vidrio. Muestre en la figura la trayectoria aproximada que este rayo sigue hasta llegar a la pantalla.

b) Suponga que este rayo de luz monocromática es sustituido por un haz de luz blanca. Complete el

dibujo mostrando la descomposición de la luz, e indique en la pantalla, la posición de cada uno de

los colores del espectro de la luz blanca.

¿Por qué cuando observamos un diamante iluminado con luz blanca, es posible percibir destellos

de colores?

Como vimos, la luz que incide en una gota de agua suspendida en la atmósfera, sufre

descomposición y sale de ella en forma de haz multicolor. En la figura de este ejercicio se

muestran los rayos extremos del haz que sale de la gota de agua, RESPONDA:

a) ¿Cuál es el color del rayo luminoso que incide en el ojo del observador?

b) Si el observador está viendo un arco iris, la gota que envía luz violeta hacia sus ojos, ¿está

situada abajo o arriba de la gota que se muestra en la figura?

Quizás usted sepa que el círculo central de la bandera nacional de Brasil, cuando se halla

iluminado con luz blanca, se ve azul. Entonces ¿cuál es el color reflejado por preferencia por el

círculo? ¿Y cuáles son los colores que absorbe? (Véase una ilustración de la bandera).

3. Suponga que dicha bandera se coloca en cuarto oscuro iluminado con luz monocromática

amarilla. Diga qué color presentarán las siguientes partes:

a) El círculo central

b) El rombo

c) La banda o franja del círculo central y las estrellas. (Que son blancas)

d) El resto de la bandera.