Aplica

do

Segundo examen departamental de Elementos de Diseño de Experimentos Cal 2011-A TIPO A

NOMBRE: _______________________________________________ CODIGO: ____________ Planteamiento 1 Se llevaron a cabo un experimento 2

2 con 3 réplicas para evaluar la capacidad de limpieza de una solución en

pruebas de lavado, A: Cantidad de Bicarbonato de sodio [5 y 10 %] y B: Cantidad de celulosa de carboximetilo de sodio [2 y 4%]. Si las sumas de las réplicas de cada corrida son las siguientes

(1) a b ab

Suma 21 11 23 29

1. El valor del efecto del factor A es igual a:

a) 3.8333 b) 1.3333 c) 0.91667 d) 1.91667 ----------

2. Diga cuáles son las condiciones que permiten maximizar la variable de respuesta. Las gráficas de interacción son las siguientes

a) Bicarbonato 10, celulosa 2 c) Bicarbonato 10, celulosa 4

b) Bicarbonato 5, celulosa 4 d) Bicarbonato 5, celulosa 2 ----------

3. En los diseños factoriales ¿qué se entiende por efectos principales?

a) los efectos que son estadísticamente significativos c) los efectos de todos los factores

b) Los efectos de todas las interacciones d) los efectos que no son estadísticamente significativos

----------

4. Interprete la siguiente gráfica de interacción

a) El acabado es igual para el operador uno y dos si la fluidez es alta b) El operador uno obtiene acabados más altos c) El acabado es igual para el operador uno y dos si la fluidez es baja d) Cuando aumenta la fluidez el acabado disminuye para el operador uno y dos --- ----- 5. ¿Cuáles son las ventajas de los diseños factoriales

a) Permite evaluar los efectos principales

b) Se evalúan las interacciones

c) Se optimizan los recursos d) Se ahorra tiempo e) Todas las anteriores ----------

Planteamiento 2 Se está estudiando la dureza de una tableta, medida en Kg fuerza. Se Piensa que depende de A: tipo de proceso [Vía húmeda, vía seca, granulado] y B: concentración de carbón activado [1, 2%]. Se efectúa un experimento que consiste en tomar 2 réplicas de la dureza para cada combinación de los niveles de los factores Los resultados del experimento son los siguientes:

SCtotales= 11903.7

Tipo de proceso Concentración Carbón activado 1%

Concentración Carbón activado 2%

Vía húmeda 218 205

187 201

Vía seca 202 220

204 233

Granulado 175 179

217 301

6. El nombre del diseño es

a) Diseño de bloques 2 X 3 X 6 b) Diseño 32 con n=6 c) Diseño 2

3 con n=2

d) Diseño factorial 3X2 con n=2 e) Ninguno ---------- 7. La variable de respuesta es a) tabletas b) dureza c) tipo proceso d)Kg fuerza e) concentración carbón -----------

Realizar el análisis de varianza con = 0.10 y contestar lo siguiente: 8. El valor del cuadrado medio del error es

a) 1225.15 b) 157.167 c) 977 d) 901 e) 716.833 f) ninguno ----------- 9. La suma de cuadrados del efecto simple del factor B es a) 949.5 b) ninguno c) 165.333 d) 1728 e) 161.333 f) 1474.75 ---------- 10. El valor de la Fcalculada del efecto del factor A es a) 3.161 b) 1.07 c) 4.08 d) 2.527 e) 4.647 f)0.36 ----------

11. En base a los resultados del análisis de varianza los efectos significativos son

a) Solo el efecto simple de B b) Solo el efecto de la interacción AB c) El efecto simple de A y de la interacción AB d) Todos los efectos simples e) El efecto simple de B y de la interacción AB f) Ninguno ----------

Interaction Plot for limpieza

3.6

5.6

7.6

9.6

11.6

lim

pie

za

Bic arbonato

5 10

ce lulosa= 2

ce lulosa= 2

ce lulosa= 4

ce lulosa= 4

Interaction Plot for limpieza

lim

pie

za

ce lulosa

2 4

Bic arbonato= 5

Bic arbonato= 5

Bic arbonato= 10

Bic arbonato= 10

3.6

5.6

7.6

9.6

11.6

fluidez

acab

ado

operador

1 2

30

31

32

33

34

35

36

400 500

Aplica

do

Segundo examen departamental de Elementos de Diseño de Experimentos Cal 2011-A TIPO A

12. El valor de LSD para la concentración de carbón activado es

a) 21.2027 b) 16.838 c) 30.0374 d) 13.746 e) 12.477 f) ninguno ---------- 13. En base a la prueba de LSD se puede concluir para la concentración de carbón activado que a) Hay un grupo homogéneo b) Hay dos [1y 2] y [3] c) Hay dos [ 1 y 3] y [1 y 2] d) Hay dos [2 y 3] y [1y 2] e) No hay un grupo homogéneo f) Ninguno es correcto ----------

Planteamiento 3 Una empresa electrónica quiere minimizar el número de piezas defectuosas generadas en el proceso conocido como “soldadora de ola”. Los factores y niveles son A: velocidad de conveyor (4 y 7 pies/min), B: temperatura de precalentado (80 y 120 grados), C: temperatura de soldadura (470 y 500 grados), debido a que el proceso es muy rápido se decide probar en cada condición de prueba 25 tarjetas, la variable de respuesta es el promedio de las 25 tarjetas, los resultados obtenidos son:

14. La variable de respuesta es a) proceso b) soldador de ola c) Las 25 tarjetas d)velocidad del proceso e) piezas defectuosas ----------

SCAB= 9440.67, SCAB= 9440.67,

SCAB= 9440.67 SCC= 1380.17 SCAC= 661.5

Código Réplicas SUMA

(1) 39 45 42 126 a 110 110 104 324 b 23 27 30 80 ab 37 39 35 111 c 42 44 43 129 ac 146 162 153 461 bc 31 35 39 105 abc 42 48 38 128

1464 15.¿Cuál es el modelo matemático?

a) Yijk = +i +j +ij +ijk

b) Yijk = +i +j +k +ij + ik +jk + ijk + ijk

c) Yijkl = +i +j +k +ij + ik +jk + ijk + ijkl ----------

d) Yijkl = +i +j +k +ij + ik +jk + ijk + ijk

Complete la tabla de análisis de varianza con un nivel de significancia de 0.05 CONSIDERE 3 DECIMALES

16. El valor del efecto del factor A es a) 41.917 b) 14210.7 c) 97.333 d) 2155.167 e) 584 __________ 17. El valor del cuadrado medio del error es igual a:

a) 288 b) 18 c) 309 d) 16 __________

18. En base al ANOVA ¿Cuáles efectos principales son significativos? a) Solo velocidad y temperatura de precalentado b) las temperaturas de precalentado y soldadura

c) Ninguno es significativo d) todos son significativos __________ 19. En base al ANOVA ¿Existe alguna interacción(es) que estadísticamente NO sea significativa(s)? a) Solo ABC b) solo A y B c) Solo B y C d) todas e) ninguna __________

20. Según las gráficas de efectos principales y de interacción, en qué condiciones se debe operar el proceso para minimizar la variable de respuesta para velocidad, temperatura de precalentado y temperatura de soldadura, respectivamente a) 4, 120, 470 b) 4, 120,500 c) 7, 120, 470 d) 7, 80, 500 __________

Gráfica de Interacción para defectuosas

0

30

60

90

120

150

de

fec

tuo

sa

s

AB4 7

-

-

++

AC4 7

-

-

+

+

BC80 120

-

-

+

+

4precalentado

120 500

Gráfica de Efectos Principales para defectuosas

35

45

55

65

75

85

95

defe

ctuo

sas

velocidad7 80

soldadura470