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johan-garcia
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2. EJERCICIOS .DISTRIBUCIN - NORMAL.S-98.1. En un estudio sobre niveles de emisin de sustancias contaminantes, la variable Xrepresenta la cantidad de xido de nitrgeno emitida. Se sabe que, para los vehculos de cierto tipo,X tiene una distribucin normal con media 1,6 y desviacin tpica 0,4.a) Calcula la probabilidad de que la cantidad de xido de nitrgeno emitida sea menor que 1,8.b) Halla la probabilidad de que X est entre 1,2 y 1,4.c) Obtener un valor de contaminacin c tal que la probabilidad de que un vehculo emita una cantidadmenor que c sea igual a 0,9901.J-98.2.- El tiempo X de funcionamiento (en horas) hasta la primera averia de un friegaplatos, sigueuna distribucin normal de media 20.000 horas. Se sabe que el 20% de los friegaplatos tiene comomnimo una duracin de 21.680 horas. Se pide:a) Calcula P( X - 20.000 < 2.000) b) Si se quiere ofrecer un periodo de garanta,expresado en horas, cul debe ser el mximo valor que se debe dar a ste para tener quereemplazar slo el 5% de los aparatosJ-95.4.- El tiempo necesario para terminar determinado examen: sigue una distribucin normal conmedia 60 minutos y desviacin estndar 10 minutos. Se pide: a) Cunto debe durar el examen paraque el 95 % de las personas lo terminen? b) Qu porcentaje de personas lo terminarn antes de75 minutos?J-95.5.- Se sabe que las notas de un determinado examen siguen una distribucin normal: El 15,87%tiene una nota superior a 7 puntos y el 15,87 % tiene una nota inferior a 5. Calcular:a) Nota media del examenb) Porcentaje de alumnos cuya nota esteentre 5 y 7 puntos.J-97.6.- Supongamos una distribucin normal de media 50 en la que la probabilidad de obtener unvalor por encima de 70 es de 0,0228. Cul es la desviacin tpica? Cul es la prob. de los valorespor debajo de 45J-97.7.- En una variable aleatoria que sigue una distribucin normal de media y varianza 1Calculael recorrido intercuartlico?J-98-95.9.- En un examen se formulan 38 preguntas, del tipo verdadero - falso. El examen seaprueba si se contestan correctamente al menos 20 preguntas. Si se lanza una moneda para decidirla respuesta de cada pregunta, calcula:a) la probabilidad de aprobar. b) la probabilidad de que el n de preguntas acertadas est entre 25y 30, ambas inclusiveS-98.10.- La nota de matemticas en selectividad tena aproximadamente una distribucin normal demedia 6,1 y desviacin estandar de 0,8. Qu proporcin de estudiantes obtuvo una nota entre 4 y 5puntos.?J-99.11. La media de una variable aleatoria X con distribucin normal es de 5 veces la desviacintpica. Adems verificaP(X 6) = 0,8413. Calcula la media y la desviacin tpica de la variable aleatiria X.S-96.12.- Un estudio ha mostrado que en un cierto barrio el 60% de los hogares tienen al menos dostelevisores. Se elige al azar una muestra de 50 hogares de ese barrio. Calcular:a) Probabilidad de que al menos 20 de los citados hogares tiene al menos dos televisores.b) Cul es la probabilidad de que entre 30 y 40 hogares tengan cuanto menos 2 televisores?S-96.13.- Sea una distribucin normal de media 3 y varianza 9. Qu distancia hay entre la media yel tercer cuartil?S-99.14. Sea X una variable aleatoria normal tal que: P(X3)=01587 y P(X9)=00228. Calcula sumedia y desviacin tpica.S-99. 15. Se considera una variable normal de media 3 y varianza 9. 3. a) Determina la probabilidad de que la variable est comprendida en el intervalo (0,6)16.- Se lanza una moneda 90 veces. Calcular: a) Probabilidad de obtener ms de 50 caras.b) Probabilidad de que el nmero de carasest entre 40 y 50.17.- La vida de un virus sigue una variable aleatoria continua X, con la siguiente funcin dedensidad0siX 1 f (x)1/8 X + asi1 X 5 0si 5 X a) Hallar a para que f (x) sea la funcin de densidad. b) Hallar la vida media de los virus. c) Hallar la funcin de distribucin f (x). d) Hallar la probabilidad de que un virus elegido al azar vivams de cinco horas. 18.- El 40 % de los alumnos de BUP tienen fracaso escolar. Sobre un total de 1.000 alumnosde BUP. a) Cul es la probabilidad de que se produzcan exactamente 400 fracasos?b) Cul es la probabilidad de que no se superen los 400 fracasos?